CN105652272A - 利用信号离散频率分量的距离维高分辨成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种利用信号离散频率分量的距离维高分辨成像方法，利用单个收发合置阵元发射具有一定带宽的信号，提取回波中的一组L个离散频率分量，确定L个离散频率分量在传播相同距离后产生的不同相位延迟；利用所提取的L个离散频率分量构建L×L维协方差矩阵，设计距离维加权向量沿着距离维进行波束形成，获得距离维波束形成的效果。同时沿距离维对协方差矩阵采用高分辨处理，即获得高分辨距离像。本发明能够利用有限的系统带宽提高距离分辨率，获得高分辨距离像。

Description

利用信号离散频率分量的距离维高分辨成像方法

技术领域

本发明涉及一种阵列成像方法。

背景技术

在现有的成像雷达、成像声纳等成像系统中，为了提高距离分辨率，需要采用更大带宽的发射信号(宝铮,邢孟道,王彤.雷达成像技术.电子工业出版社,2004.)。但是，为了处理具有较大带宽的信号，需要增加成像系统发射端和接收端的瞬时带宽(M.C.Knight,R.G.Pridham,S.M.Kay.Digitalsignalprocessingforsonar.Proc.IEEE,1981,69(11):1451-1506)。这不但面临着硬件系统难以实现的问题，也会导致系统成本显著提高。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种利用信号回波中的离散频率分量获得高分辨距离像的方法，采用单个收发合置阵元发射覆盖一定带宽(该带宽由系统的有效带宽决定)的信号，从回波中提取一组离散频率分量，沿着距离维采用高分辨方法对这组离散频率分量进行处理，利用有限的系统带宽提高距离分辨率，获得高分辨距离像。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

1)以单个收发合置阵元为坐标原点，利用收发合置阵元发射单个覆盖有效带宽的信号并采集回波，对回波进行处理，提取一组L个离散频率分量 $X=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ .\\ .\\ .\\ x_L\end{array}\right],$ 其中，x_l为第l个离散频率分量；X中L个离散频率分量对应的频率值表示为L×1维向量f＝[f₁,f₂,…,f_L]^T，其中，f_l为第l个离散频率分量所对应的频率值；L个离散频率分量上的相位延迟其中，r₀为坐标原点到目标的距离；

相位延迟的指数形式 $a\left(r_0\right)=\exp (-{\mathrm{j\θ}}_0)=\exp (-j2\mathrm{\π}{\[f_1,f_2,...,f_L\]}^T\frac{2r_0}{c});$

2)利用提取出的一组离散频率分量X来构建协方差矩阵R，R＝XX^H；

给出一个距离维扫描向量其中，r为变化的距离值；L个离散频率分量上的加权值表示为列向量w(r)，w(r)＝A⊙a(r)，其中，A为幅度加权列向量，⊙为Hadamard积；

采用距离维加权向量w(r)沿着距离进行扫描，得到距离维波束形成的输出b(r)＝w^H(r)Rw(r)_。

当使用Capon方法时，所述的加权列向量其中，R^-1代表协方差矩阵R的逆矩阵；对应的高分辨输出结果b(r)＝1/[a^H(r)R^-1a(r)]。

当使用MUSIC方法时，先对协方差矩阵R进行特征分解，获得噪声子空间对应的特征向量u_N，构建距离维波束形成的输出

本发明的有益效果是：通过发射覆盖一定带宽的信号波形，在接收端提取回波中的一组离散频率分量。由于离散频率分量之间存在频差，所提取的离散频率分量产生不同的相移。据此，本发明利用高分辨方法沿着距离维对离散频率分量进行处理，从而获得高分辨距离像。

本发明的基本原理经过了理论推导，实施方案经过了计算机数值仿真的验证，其结果表明本发明提出的方法可以比传统方法获得更高的距离分辨率。

附图说明

图1是单个收发合置阵元的坐标系统示意图，其中空心圆代表收发合置阵元；

图2是本发明中所涉及步骤的主要流程示意图；

图3是接收端获得高分辨距离像的流程示意图；

图4是实施实例中从回波中所提取的一组离散频率分量的频谱示意图；

图5是实施实例中的距离维常规方法的处理结果示意图；

图6是实施实例中的距离维Capon方法的处理结果示意图；

图7是实施实例中的距离维MUSIC方法的处理结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明的主要内容有：

1.采用单个收发合置阵元发射具有一定带宽(该带宽由系统的有效带宽决定)的信号，采集回波并提取回波中的一组L个离散频率分量X，其中X的每一行代表一个离散频率分量。这组离散频率分量的频率为L×1维列向量f＝[f₁,f₂,…,f_L]^T，其中f_l代表第l(l＝1,2,…,L)个离散频率分量的频率，[]^T表示转置。信号从发射到目标再到接收，传播距离为2r₀，因此这组离散频率分量的相位延迟可表示为a(r₀)＝exp(-j2πf2r₀/c)。

2.利用提取出的L个离散频率分量构建L×L维协方差矩阵R，即R＝XX^H，其中[]^H表示共轭转置。针对所构建的协方差矩阵R，沿着距离维设计加权向量a(r)＝exp(-j2πf2r/c)，计算距离维波束形成输出b(r)＝a^H(r)Ra(r)，其中b(r)为距离r上的波束输出。根据距离维波束形成思想，采用高分辨方法沿着距离维进行处理，获得高分辨距离像。当使用Capon高分辨处理时，距离维高分辨像可表示为b(r)＝1/[a^H(r)R^-1a(r)]；当采用MUSIC高分辨处理时，距离维高分辨像可表示为b(r)＝1/{a^H(r)u_N[a^H(r)u_N]^H}，其中，u_N为对协方差矩阵R进行特征分解时小特征值对应的特征向量所组成的矩阵。

3.通过计算机仿真，给出了本发明所提方法获得的高分辨距离像。通过距离维成像结果检验了本发明中所提出的利用目标回波中的离散频率分量获得高分辨距离像方法的有效性。

本发明的技术方案可分为以下2个步骤：

1)利用单个收发合置阵元发射具有一定带宽(该带宽由系统的有效带宽决定)的信号，提取回波中的一组L个离散频率分量。这组离散频率分量的频率之间具有一定的差值。由于频率差值的存在，L个离散频率分量在传播相同距离后会产生不同的相位延迟。

2)利用所提取的L个离散频率分量构建L×L维协方差矩阵，设计距离维加权向量沿着距离维进行波束形成，获得距离维波束形成的效果。同时沿距离维对协方差矩阵采用高分辨处理，即获得高分辨距离像。

步骤1)所涉及的具体内容如下：

单个收发合置阵元位于坐标原点，其坐标示意图如图1所示。根据系统的有效带宽，利用收发合置阵元发射单个覆盖有效带宽的信号并采集回波。对回波进行处理，提取一组L个离散频率分量。这L个离散频率分量的频段覆盖信号带宽，其间有一定的频率差。

设提取出的L个离散频率分量为X，可表示为：

$X=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ .\\ .\\ .\\ x_L\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中，x_l为第l(l＝1,2,…,L)个离散频率分量。根据式(1)，X中L个离散频率分量对应的频率值可表示为L×1维向量f：

f＝[f₁,f₂,…,f_L]^T(2)

其中，f_l为第l(l＝1,2,…,L)个离散频率分量所对应的频率值，[]^T代表转置。

设坐标原点到目标的距离为r₀，从而L个离散频率分量上的相位延迟可表示为：

${\mathrm{\θ}}_0=2\mathrm{\π}f\frac{2r_0}{c}=2\mathrm{\π}{\[f_1,f_2,...,f_L\]}^T\frac{2r_0}{c}---\left(3\right)$

其中，θ₀为L×1维列向量，表示离散频率分量上的相位延迟。将相位延迟表示成指数形式，式(3)可重写为：

$a\left(r_0\right)=\exp (-{\mathrm{j\θ}}_0)=\exp (-j2\mathrm{\π}{\[f_1,f_2,...,f_L\]}^T\frac{2r_0}{c})---\left(4\right)$

步骤2)所涉及的具体内容如下：

观察式(3)和式(4)可知，所提取出的L个离散频率分量具有一组相位延迟，这与L元阵列上的相位延迟(即阵列流形向量)类似。对这组相位延迟进行补偿，即可在目标距离r₀处形成主瓣，称之为距离维波束图主瓣。因此，可以类比于传统角度维波束形成方法在距离维上进行波束形成。

利用式(1)所提取出的一组离散频率分量X来构建协方差矩阵R，即：

R＝XX^H(5)

对照式(4)给出一个距离维扫描向量a(r)，该距离维扫描向量a(r)仅在距离上变化，即：

$a\left(r\right)=\exp (-j2\mathrm{\π}{\[f_1,f_2,...,f_L\]}^T\frac{2r}{c})---\left(6\right)$

其中，r为变化的距离值。根据式(6)，L个离散频率分量上的加权值可以表示为列向量w(r)，即：

w(r)＝A⊙a(r)(7)

其中，A为幅度加权列向量，⊙为Hadamard积。

采用距离维加权向量w(r)沿着距离进行扫描，得到距离维波束形成的输出：

b(r)＝w^H(r)Rw(r)(8)

其中，b(r)代表距离维波束形成输出。

式(8)表达式与传统阵列中常规波束形成类似，其获得的是距离维波束图，即波束响应随着距离的变化而变化，并且在目标距离处出现主瓣峰值响应。此时的距离分辨率由L个离散频率分量所占据的信号带宽决定。若是L个离散频率分量占据的信号带宽有限，则所形成的距离维波束图的主瓣较宽，导致距离分辨率不够理想。

为了提高距离分辨率，使用高分辨方法对协方差矩阵进行处理。当使用Capon方法时，可构建如下的加权向量：

$w\left(r\right)=\frac{R^{-1}a\left(r\right)}{a^H\left(r\right)R^{-1}a\left(r\right)}---\left(9\right)$

其中，R^-1代表协方差矩阵R的逆矩阵。利用式(9)进行距离维波束形成，对应的高分辨输出结果可以表示为：

b(r)＝1/[a^H(r)R^-1a(r)](10)

当使用MUSIC方法处理时，需要先对协方差矩阵R进行特征分解，获得噪声子空间对应的特征向量u_N，同时构建如下距离维处理输出：

$b\left(r\right)=\frac{1}{a^H\left(r\right)u_N{\[a^H\left(r\right)u_N\]}^H}---\left(11\right)$

本发明中距离维高分辨成像的主要流程如图2所示，处理离散频率分量获得高分辨距离像的流程如图3所示。

以典型的水下应用为例，给出本发明的实施实例。实施实例利用计算机进行数值仿真，来检验本发明所提方法的效果。

设发射信号为声波，其在水下传播速度为1500米/秒。单个收发合置阵元位于坐标原点，目标距离坐标原点82米。

单个收发合置阵元发射频段为9825Hz到10175Hz的信号。从回波中共提取L＝8个离散频率分量，其对应的频率分别为9825Hz、9875Hz、9925Hz、9975Hz、10025Hz、10075Hz、10125Hz和10175Hz，对应的频谱如图4所示。接收端采样频率设为5kHz，功率信噪比设为20dB，所加噪声为高斯白噪声，采用频带级定义噪声级。在获得距离像时，距离扫描范围为70米到90米。

根据图3的流程对回波进行处理。距离维常规波束形成(根据式(7)计算加权，其中幅度加权均取1，即A＝[1,1,…,1]^T)的输出结果如图5所示。图5结果表明常规方法所能获得的距离维波束图主瓣较宽，距离维分辨率有限。距离维Capon方法的处理结果如图6所示，距离维MUSIC方法的处理结果如图7所示。与图5相比，图6和图7中高分辨方法的主瓣更窄，其获得的距离分辨率更高。

根据实施实例，可以认为本发明中所提出通过提取一组离散频率分量并采用高分辨处理以获得高分辨距离像的方法是可行的。

Claims (3)

1.一种利用信号离散频率分量的距离维高分辨成像方法，其特征在于包括下述步骤：

1)以单个收发合置阵元为坐标原点，利用收发合置阵元发射单个覆盖有效带宽的信号并采集回波，对回波进行处理，提取一组L个离散频率分量 $X=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ x_L\end{array}\right],$ 其中，x_l为第l个离散频率分量；X中L个离散频率分量对应的频率值表示为L×1维向量f＝[f₁,f₂,…,f_L]^T，其中，f_l为第l个离散频率分量所对应的频率值；L个离散频率分量上的相位延迟 ${\mathrm{\θ}}_0=2\mathrm{\π}f\frac{2r_0}{c}=2\mathrm{\π}{\[f_1,f_2,...,f_L\]}^T\frac{2r_0}{c},$ 其中，r₀为坐标原点到目标的距离；

相位延迟的指数形式 $a\left(r_0\right)=\exp (-{\mathrm{j\θ}}_0)=\exp (-j2\mathrm{\π}{\[f_1,f_2,...,f_L\]}^T\frac{2r_0}{c});$

2)利用提取出的一组离散频率分量X来构建协方差矩阵R，R＝XX^H；

给出一个距离维扫描向量 $a\left(r\right)=\exp (-j2\mathrm{\π}{\[f_1,f_2,...,f_L\]}^T\frac{2r}{c}),$ 其中，r为变化的距离值；L个离散频率分量上的加权值表示为列向量w(r)，其中，A为幅度加权列向量，为Hadamard积；

采用距离维加权向量w(r)沿着距离进行扫描，得到距离维波束形成的输出b(r)＝w^H(r)Rw(r)。

2.根据权利要求1所述的利用信号离散频率分量的距离维高分辨成像方法，其特征在于：当使用Capon方法时，所述的加权列向量其中，R^-1代表协方差矩阵R的逆矩阵；对应的高分辨输出结果b(r)＝1/[a^H(r)R^-1a(r)]。

3.根据权利要求1所述的利用信号离散频率分量的距离维高分辨成像方法，其特征在于：当使用MUSIC方法时，先对协方差矩阵R进行特征分解，获得噪声子空间对应的特征向量u_N，构建距离维波束形成的输出