CN111025253B - 用于雷达脉冲压缩处理的窗函数波形联合设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的用于雷达脉冲压缩处理的窗函数波形联合设计方法，首先，构建用于脉冲压缩处理的接收信号模型，根据实际情况加入PAR限制条件，引入性能评价准则PSL，构建出优化问题；其次，引入平滑函数使得不等式限制条件转化为易于求导的形式；再次，构造出拉格朗日函数；最后，使用梯度下降法迭代优化窗函数以及发射波形，最终使得算法收敛。本发明用于雷达脉冲压缩处理的窗函数波形联合设计方法，所产生的窗函数以及发射波形能够在雷达接收机使用脉冲压缩算法的情况下，选用实际性能准则PSL，可以使得窗函数与发射波形相互匹配以达到探测探性能的最优情况，可以满足提升分辨率以及抑制干扰信号的要求。

Description

用于雷达脉冲压缩处理的窗函数波形联合设计方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理方法技术领域，具体涉及一种用于雷达脉冲压缩处理的窗函数波形联合设计方法。

背景技术

雷达的主要功能是通过发射特定的电磁波，经过目标反射并对空域回波进行接收处理，处理提取出接收信号的相关参数从而实现探测目标，并获取目标参数的。探测波形对于雷达发挥其探测性能至关重要，故雷达发射的探测波形的设计便成为发挥雷达性能的关键技术。

发射波形的设计与雷达接收机的处理算法紧密联系，不同的波形在不同的接收机处理算法处理下的性能表现不同。故在设计波形的同时需要考虑到雷达接收机的处理算法，从而可以更好地发挥雷达系统的整体性能。而脉冲压缩作为雷达信号处理领域的关键技术之一，已经得到了广泛地应用。脉冲压缩技术能有效解决距离分辨率与平均功率之间的矛盾，可在增加发射信号的脉宽的同时增加信号带宽，通过对回波进行脉冲压缩，可以实现雷达较高的分辨率与较强的探测性能。

目前，雷达发射机普遍采用线性调频信号作为其发射波形来实现目标的探测。线性调频信号的设计较为简单，并且在雷达接收机为脉冲压缩处理算法的情况下，可以实现测量目标距离的功能，但其性能中等，仅能够满足一般的工程需求。但是由于其脉冲压缩波形主瓣较宽，并且旁瓣较高，在一些要求较高的场合，使用该波形的探测性能并不能达到要求的标准。

为了解决线性调频波形脉冲压缩波形性能指标不佳的问题，可以对时域的波形施加窗函数来提升雷达的探测性能。通过对发射的线性调频波形施加窗函数，例如传统的三角窗、余弦窗、Hamming窗、Hanning窗等，可以在不同程度上压低脉冲压缩输出的旁瓣幅度。但是由于所施加的传统窗函数以及所发射的线性调频波形，是单独设计并相互作用，较为生硬，没有实现最佳匹配的效果，故没有达到输出的最优情况。

因此，给雷达发射的线性调频波形施加传统的窗函数，虽然在一定程度上可以改善雷达系统的探测性能，但是在选用PSL(Peak-Sidelobe-Level)准则的条件下没有最大程度上发挥出已有雷达系统的最佳性能。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于雷达脉冲压缩处理的窗函数波形联合设计方法，解决了在雷达接收机处理器使用脉冲压缩算法的条件下，如何使得所施加的窗函数与发射波形达到最佳匹配效果的问题。

本发明所采用的技术方案是：用于雷达脉冲压缩处理的窗函数波形联合设计方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1：假定雷达系统模型，根据雷达发射波形与通过加窗处理之后的波形的脉冲压缩结果构造出雷达脉冲压缩输出波形表达式，并考虑到实际的雷达系统接收机的相关限制，引入相应的限制条件PAR(Peak-To-Average Ratio)，根据性能评价标准PSL，最终构造出待求解的优化问题的数学模型；

步骤2：把在步骤1中得到的数学模型中的不等式约束条件进行平滑拟合为更易于求解的形式；

步骤3：根据步骤1和步骤2所得出的优化问题，构造出相应的拉格朗日函数；

步骤4：使用梯度下降法对问题进行求解，计算拉格朗日函数相对于各个变量的梯度；

步骤5：根据所设定的迭代步长以及步骤4所计算出的梯度值，来更新各个拉格朗日函数中的各个优化变量；

步骤6：不断重复步骤4和步骤5直到算法收敛，最终得到窗函数w以及发射波形x。

本发明的有益效果是：本发明用于雷达脉冲压缩处理的窗函数波形联合设计方法，首先使用性能较好的窗函数w以及发射波形x作为算法的迭代初始值，可以加快迭代进程，使用梯度下降法不断迭代优化窗函数w以及发射波形x，从而得到最佳匹配的窗函数w以及发射波形x，最终可以使得在雷达接收端匹配滤波器的输出达到主瓣窄、旁瓣低的效果，在所选定的准则为PSL下优于线性调频波形以及传统窗函数。因此，本发明在工程应用中可以满足提升抗干扰性能以及提高分辨率的要求。

附图说明

图1为雷达系统框图；

图2是雷达发射波形的自相关波形图；

图3是探测两个目标时，发明的方法与传统方法的结果的对比图；。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明提供了一种用于雷达脉冲压缩处理的窗函数波形联合设计方法，首先对图1所示的雷达系统，构建用于脉冲压缩处理的接收信号数学模型，根据实际情况加入PAR限制条件，引入性能评价准则PSL，构建出优化问题；其次，为了使得构建的数学模型易于求解，引入平滑函数使得不等式限制条件转化为易于求导的形式；再次，根据前两步所得出的优化问题，构造出拉格朗日函数；最后，使用梯度下降法，迭代优化窗函数以及发射波形，最终使得算法收敛，从而得到满足PAR限制条件的窗函数w以及发射波形x。

本发明用于雷达脉冲压缩处理的窗函数波形联合设计方法，就是设计出所给长度N的窗函数w以及发射波形x，在满足PAR限制条件的情况下使得脉冲压缩输出波形主瓣宽度较窄，旁瓣幅值较低，在选用PSL准则的条件下达到最优，从而满足雷达探测性能需求。在选用PSL判断准则的情况下，目前通常使用的线性调频信号与Hanning窗可以达到31.96dB的程度，而使用本发明的方法所设计出来的窗函数和发射波形可以达到35.80dB。根据图2可以看出本发明所提出的方法相较于传统方法而言，脉冲压缩波形的主瓣更窄且旁瓣更低从而探测性能更好。此外，即便梯度下降法在接近收敛的阶段由于计算得出的梯度不断减小，导致收敛速度减慢，从而获取最优解过程耗时较长，但可通过将本发明方法离线执行获取窗函数与发射波形，并提前储存于雷达系统存储器中，在实际使用时可以直接调用，从而能够用来解决该问题。

具体实施过程为：

步骤1：优化模型的建立

首先给定窗函数以及波形序列长度N，令发射波形x＝[x₀,...,x_N-1]^T，窗函数w＝[w₀,...,w_N-1]^T，令移位矩阵

n＝0,...,N-¹。

得出脉冲压输出波形，r_n(x,w)＝(w×x)^HJ_nx,n＝0,...,N-1。

根据雷达系统发射接收器件的性能的要求，引入PAR限制条件

其中δ>0为PAR比值，为了使得算法计算结果具有唯一值，可以令发射波形的能量为定值，即令||x_n||²＝N，从而优化问题中的PAR限制可以简化为max{|x_n|²,n＝1,...,N}≤δ。

从而优化模型可以建立如下：

其中α为目标函数，I＝{-N,-N+1,...,N-1,N}。

步骤2：由于根据步骤1得到的优化问题的不等式约束难以直接进行处理，所以引入辅助函数使得原约束条件转化为可以求导的形式

其中p＞1，同时：

步骤3：根据步骤1，2得到的优化函数构造拉格朗日函数

步骤4：使用梯度下降法求解拉格朗日函数，计算各个变量的梯度值

W＝diag{w},X＝diag{x}

步骤5：更新拉格朗日目标价函数中各的优化变量

λ^(t+1)＝λ^(t)-ρ(|r₀|²-N²) (13)

步骤6：重复算法步骤5、6直至算法收敛获得窗函数w以及发射波形x。

实施例

为了证明本发明方法的有效性，假定问题背景，应用提出的方法产生窗函数w以及发射波形x，并与传统的窗函数以及线性调频波形的性能进行比较。

背景假设(1)：假设有两个相距较近的目标，目标距离门分别为136，140，反射系数分别为0.2，1。

通过仿真设计长度N＝128窗函数w以及发射波形x，并将结果与传统的窗函数以及线性调频波形产生的结果进行比较说明本方法的可行性以及优越性。

图3是本发明方法、传统方法的脉冲压缩结果图，其中虚线部分是使用传统方法所获得的脉冲压缩波形，实线部分是使用本文的方法所产生的脉冲压缩波形。从图中可以看出，由于被探测两个目标相距较近，根据结果(虚线部分)，传统的方法(传统的窗函数以及线性调频波形)已经把两个目标当为一个目标，并不能把两个目标区分开来。这是由于传统的方法的脉冲压缩输出波形主瓣较宽，分辨率较低造成的结果。而使用本发明的方法产生的窗函数w以及发射波形x，在脉冲压缩波形的结果上能够将两个目标区分开来(实线部分)，从而体现了本发明算法分辨率较高的优越性。同时使用本发明的方法所得到的脉冲压缩波形的旁瓣比传统方法所得到的旁瓣更低从而可以将非目标回波的噪声抑制掉，从而体现了本发明算法的抗噪性能优越。

Claims (4)

1.用于雷达脉冲压缩处理的窗函数波形联合设计方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1：假定雷达系统模型，根据雷达发射波形与通过加窗处理之后的波形的脉冲压缩结果构造出雷达脉冲压缩输出波形表达式，并考虑到实际的雷达系统接收机的相关限制，引入相应的限制条件PAR(Peak-To-Average Ratio)，根据性能评价标准PSL，最终构造出待求解的优化问题的数学模型；具体为：

首先给定窗函数以及波形序列长度N，令发射波形x＝[x₀,...,x_N-1]^T，窗函数w＝[w₀,...,w_N-1]^T，令移位矩阵

得出脉冲压输出波形，r_n(x,w)＝(w×x)^HJ_nx,n＝0,...,N-1；

根据雷达系统发射接收器件的性能的要求，引入PAR限制条件

其中δ>0为PAR比值；令发射波形的能量为定值，即令||x_n||²＝N，则PAR限制可以简化为max{|x_n|²,n＝1,...,N}≤δ；

则优化模型建立如下：

其中α为目标函数，I＝{-N,-N+1,...,N-1,N}；

步骤2：把在步骤1中得到的数学模型中的不等式约束条件进行平滑拟合为更易于求解的形式；具体为：

引入辅助函数使得优化模型的约束条件转化为可以求导的形式

其中p>1，同时：

步骤3：根据步骤1和步骤2所得出的优化问题，构造出相应的拉格朗日函数；

步骤4：使用梯度下降法对问题进行求解，计算拉格朗日函数相对于各个变量的梯度；

步骤5：根据所设定的迭代步长以及步骤4所计算出的梯度值，来更新各个拉格朗日函数中的各个优化变量；

步骤6：不断重复步骤4和步骤5直到算法收敛，最终得到窗函数w以及发射波形x。

2.如权利要求1所述的用于雷达脉冲压缩处理的窗函数波形联合设计方法，其特征在于，所述步骤3中构造出的拉格朗日函数为：

3.如权利要求2所述的用于雷达脉冲压缩处理的窗函数波形联合设计方法，其特征在于，所述步骤4具体为：使用梯度下降法求解拉格朗日函数，计算各个变量的梯度值：

W＝diag{w},X＝diag{x}。

4.如权利要求3所述的用于雷达脉冲压缩处理的窗函数波形联合设计方法，其特征在于，所述步骤5具体为：更新拉格朗日目标函数中各的优化变量如下：

λ^(t+1)＝λ^(t)-ρ(|r₀|²-N²) (13)。

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