CN108845311B - 一种基于信息论的分辨雷达探测目标的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于信息论的分辨雷达探测目标的方法，包括如下步骤：1、雷达系统接收端接收信号；2、将接收信号下变频到基带，以采样率B采样进行离散化，得到离散序列；3、雷达系统中N个接收天线的接收信号经步骤2处理后构成采样信号矩阵Z，计算在给定目标位置X和目标幅度Y的条件下，Z的多维概率密度函数p(Z|X,Y)；4、计算p(Z|X,Y)峰值的个数，即为分辨出的雷达探测目标数量。该方法可以突破信号带宽的限制，解决了现有雷达系统分辨率较差的问题。

Description

一种基于信息论的分辨雷达探测目标的方法

技术领域

本发明属于信息传输与处理技术领域，具体涉及一种雷达探测目标的分辨方法。

背景技术

研究雷达目标的高分辨处理算法的最终目的是提高雷达分辨率性能，所谓雷达的分辨率是指在多目标环境下，能将两个或多个目标的信号区分开来的能力。它一般从两个方面来考虑，即距离分辨率和方位分辨率。距离分辨率是指在同方向上能将两个距离不同的目标区分开来的最小距离间隔，距离分辨率越高，雷达区分两个距离越近的目标能力越强，处理后的雷达目标越清晰可观。方位分辨率是指等距离单位的两目标能够被雷达区分的最小方位差，在同一波束内，如果雷达的方位分辨率大于波束宽度，则该波束内的所有目标将被当成同一个目标，无法区分。

雷达系统的分辨率主要取决于三个因素：(1)信噪比；(2)信号形式；(3)信号处理方法。显然，要分辨目标，首先必须从系统噪声中发现目标。一般雷达系统的分辨率是在如下前提下进行的：(1)大信噪比；(2)信号处理设备是最佳的，即根据匹配滤波器输出的响应来分析目标。改善分辨率一般从两个方面努力：(1)从硬件上提高雷达系统本身的性能，増大系统的理论分辨率；(2)利用软件设计有效可行的高分辨算法，对雷达数据进行处理，得到高分辨的雷达目标效果。

发射窄带脉冲是提高雷达距离分辨能力的主要手段，但这样做会降低发射信号的平均功率，削弱其检测性能，且如果目标的尺寸大于雷达发射信号的脉冲，则同一目标的信息将分散在多个信号脉冲之中，目标能量被分散，导致距离单元内的信噪比下降，从而增大了目标分辨的难度。为解决这一矛盾，Hamilton提出发射大带宽时宽信号的方法，増大信号的时宽以提高信号的平均功率，使信号检测性增强，同时又保持大带宽不变即保证雷达的距离分辨率不变。在信号的接收端对目标信号进行脉冲压缩处理，这样既能提高雷达的距离分辨率，获得更多的目标信息，又不影响目标的检测性能。然而目前仅仅依靠雷达系统的固有分辨率已满足不了雷达的不同工作模式对目标分辨的要求，因此寻求简便可行又有效的高分辨算法来提高距离分辨力很有必要。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明提供了一种分辨雷达探测目标的方法，该方法可以突破信号带宽的限制，解决了现有雷达系统分辨率较差的问题。

技术方案：本发明采用如下技术方案：

一种基于信息论的分辨雷达探测目标的方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)雷达系统接收端接收信号，设雷达系统接收天线的接收信号为：

其中，s(t)表示实际的基带信号，f_c和

分别表示载波频率和初始相位，α_l和τ_l分别表示第l个目标的散射系数和时延，w(t)表示实部和虚部均值为0，方差为N₀/2的复高斯白噪声，L为目标总数；

(2)将接收信号r(t)下变频到基带，以采样率B采样进行离散化，归一化时延x_l＝Bτ_l，得到离散序列：

其中

则yl和x_l分别表示雷达目标的幅度参数和位置参数；

(3)雷达系统中N个接收天线的接收信号经步骤(2)处理后构成采样信号矩阵Z，计算在给定目标位置X和目标幅度Y的条件下，Z的多维概率密度函数p(Z|X,Y)；

(4)计算p(Z|X,Y)峰值的个数，即为分辨出的雷达探测目标数量。

本发明基带信号s(t)采用理想低通信号，s(t)＝sinc(Bt)。

在分辨目标p和q两个目标时，Z的多维概率密度函数为：

其中H表示矩阵的共轭转置，

表示取实部运算，U(X)＝[U_p(X)U_q(X)]，l∈{p,q}，

X_l为目标l的位置；

为减少运算量，在分辨目标p和q两个目标时，Z的多维概率密度函数为：

其中H表示矩阵的共轭转置，

表示取实部运算，U(X)＝[U_p(X)U_q(X)]，l∈{p,q}，

X_l为目标l的位置；对信号矩阵U(X)进行奇异值分解：U(x)＝S^HDV，U'(X)＝U(X)V^-1，Y'＝VY，A＝Y'^HU'^H(X)Z，B＝Y'^HD^H(X)D(X)Y'。

本发明中采用matlab工具仿真Z的多维概率密度函数p(Z|X,Y)波形，获取峰值个数。

有益效果：在雷达分辨目标中，用香农信息论的思想来获取目标的位置信息和幅度信息，通过幅度信息的“正交分量”定义的分辨率更加合理，并能突破雷达系统分辨率受带宽限制的约束，达到超分辨的效果。在利用概率密度求解分辨率的过程中，通过零阶贝塞尔函数，解决了对目标相位的复杂积分，大大减少了运算量。本发明提出的方法在雷达探测目标中有着很好的理论指导意义。

附图说明

图1为本发明公开的分辨雷达探测目标方法的流程图；

图2为实施例中不同信噪比下分辨2个目标的仿真图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明。

如图1所示，一种基于信息论的分辨雷达探测目标的方法，包括如下步骤：

步骤1、雷达系统接收端接收信号，设MIMO雷达系统中一个接收天线接收的单载波信号为：

其中，s(t)表示实际的基带信号，f_c和

分别表示载波频率和初始相位，α_l和τ_l分别表示第l个目标的散射系数和时延，w(t)表示实部和虚部均值为0，方差为N₀/2的复高斯白噪声，L为目标总数；本实施例中s(t)选择理想低通信号，s(t)＝sinc(Bt)，也可以采用线性调频信号，多载波信号和编码信号等。

步骤2、将接收信号r(t)下变频到基带，以采样率B采样进行离散化，归一化时延x_l＝Bτ_l，得到离散序列：

其中

则y_l和x_l分别表示雷达目标的幅度参数和位置参数；

步骤3、雷达系统中N个接收天线的接收信号经步骤(2)处理后构成采样信号矩阵Z，计算在给定目标位置X和目标幅度Y的条件下，Z的多维概率密度函数p(Z|X,Y)；

多目标探测中，从采样信号Z中获得目标位置X和目标幅度Y的联合信息量：

I(Z；X,Y)＝I(Z,X)+I(Z,Y|X)

上式中I(Z,X)表示目标的位置信息量，I(Z,Y|X)表示位置已知情况下的幅度信息量。

考虑两目标情形，假设两目标大致位置确定，即给定X时，具有N个接收天线的雷达系统等价于2×N的MIMO信道模型，根据信道容量公式有：

上式中I为单位矩阵，H表示矩阵的共轭转置，ρ²＝ρ₁ ²+ρ₂ ²，ρ₁ ²和ρ₂ ²分别表示目标1和目标2的信噪比，U(X)＝[U₁(X)U₂(X)]，

表示两目标“正交分量”的信息量，即两目标的差异性程度，若目标之间的距离越远，获得的信息量越大，越容易分辨；反之，获得的信息量越小，越难以区分。这里定义满足

条件时，目标之间的距离|x₁-x₂|为分辨率。利用泰勒公式可以得到

为信号的均方根带宽。由此可以计算出在不同信噪比情况下分辨率的上界。

步骤4、计算p(Z|X,Y)峰值的个数，即为分辨出的雷达探测目标数量。

将第l个目标的幅度y_l建模为复高斯变量，时延τ_l建模为探测区间内服从均匀分布的随机变量，

视为在区间[0,2π]上服从均匀分布的随机变量。考虑到噪声W为复高斯矢量，以两个目标的情形为例，在分辨目标p和q两个目标时，Z的多维概率密度函数为：

其中H表示矩阵的共轭转置，

表示取实部运算，U(X)＝[U_p(X)U_q(X)]，l∈{p,q}，

X_l为目标l的位置；

为减少仿真过程中的运算量，对信号矩阵U(X)进行奇异值分解：U(x)＝S^HDV，U'(X)＝U(X)V^-1，Y'＝VY。在分辨目标p和q两个目标时，

其中R_pq＝R_qp＝R＝sinc(x_p-x_q)，则特征行列式|λI-U^H(X)U(X)|的两个根为λ_1,2＝1±|R|，进一步有

最终可求得

其中A＝Y'^H U'^H(X)Z，B＝Y'^HD^H(X)D(X)Y'。

本实施例中采用matlab工具仿真Z的多维概率密度函数p(Z|X,Y)的波形，获取峰值个数。图2为针对不同信噪比，利用概率密度分辨2个目标的仿真图。其中性能仿真采用的参数为：(a)单个目标SNR为10dB，两目标距离1(单位带宽，后续数字均表示单位带宽的量级)；(b)单个目标SNR为10dB，两目标距离0.8；(c)单个目标SNR为10dB，两目标距离0.6；(d)单个目标SNR为20dB，两目标距离0.6；(e)单个目标SNR为20dB，两目标距离0.4；(f)单个目标SNR为20dB，两目标距离0.3。

从图2中可以看出，可以区分单位带宽内的两个目标，目标间距离越近，越难分辨，但随着信噪比的增加，能够继续分辨目标，接近理论分辨率的界限时目标不可分。

Claims (5)

1.一种基于信息论的分辨雷达探测目标的方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)雷达系统接收端接收信号，设雷达系统接收天线的接收信号为：

其中，s(t)表示实际的基带信号，f_c和

分别表示载波频率和初始相位，α_l和τ_l分别表示第l个目标的散射系数和时延，w(t)表示实部和虚部均值为0，方差为N₀/2的复高斯白噪声，L为目标总数；

(2)将接收信号r(t)下变频到基带，以采样率B采样进行离散化，归一化时延x_l＝Bτ_l，得到离散序列：

其中

则y_l和x_l分别表示雷达目标的幅度参数和位置参数；

(3)雷达系统中N个接收天线的接收信号经步骤(2)处理后构成采样信号矩阵Z，计算在给定目标位置X和目标幅度Y的条件下，Z的多维概率密度函数p(Z|X,Y)；

(4)计算p(Z|X,Y)峰值的个数，即为分辨出的雷达探测目标数量。

2.根据权利要求1所述的基于信息论的分辨雷达探测目标的方法，其特征在于，基带信号s(t)为：s(t)＝sinc(Bt)。

3.根据权利要求1所述的基于信息论的分辨雷达探测目标的方法，其特征在于，在分辨目标p和q两个目标时，Z的多维概率密度函数为：

其中H表示矩阵的共轭转置，

表示取实部运算，U(X)＝[U_p(X) U_q(X)]，l∈{p,q}，

X_l为目标l的位置；

4.根据权利要求1所述的基于信息论的分辨雷达探测目标的方法，其特征在于，在分辨目标p和q两个目标时，Z的多维概率密度函数为：

其中H表示矩阵的共轭转置，

表示取实部运算，U(X)＝[U_p(X) U_q(X)]，l∈{p,q}，

X_l为目标l的位置；对信号矩阵U(X)进行奇异值分解：U(x)＝S^HDV，U'(X)＝U(X)V^-1，Y'＝VY，A＝Y'^HU'^H(X)Z，B＝Y'^HDw(X)D(X)Y'。

5.根据权利要求1所述的基于信息论的分辨雷达探测目标的方法，其特征在于，采用matlab工具仿真Z的多维概率密度函数p(Z|X,Y)波形，获取峰值个数。

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