CN110146848A - 基于分数阶最小均方的调频连续波雷达自干扰消除方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分数阶最小均方的调频连续波雷达自干扰消除方法，该方法以调频连续波雷达系统使用基带去斜的工作模式，且已进行射频域自干扰对消为前提，具体步骤为：首先，对调频连续波雷达的基带发射信号进行多路相位调制，产生参考信号；然后，对参考信号进行多路幅度调制，并通过多路矢量合成产生对消信号；进而在基带去斜处理之前，将对消信号与雷达接收信号进行自干扰对消；最后，利用分数阶最小均方算法对多路调制系数进行反馈调节，使对消信号逼近自干扰信号，从而实现自干扰信号消除的目的。本发明可抑制雷达接收信号中的自干扰信号，但不影响目标信号，从而提高雷达对目标的检测概率与精度。

Description

基于分数阶最小均方的调频连续波雷达自干扰消除方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种基于分数阶最小均方 的调频连续波雷达自干扰消除方法，应用于调频连续波雷达系统。

背景技术

调频连续波雷达广泛应用于军事和民用领域，例如目标检测、跟踪与识别、 导航、测速与测距等。相对于传统脉冲雷达来说，调频连续波雷达具有低功 率和低成本的优势，但调频连续波雷达的收发器隔离度较低，使发射信号会 有部分泄露或通过近距离反射进入调频连续波雷达接收链形成自干扰信号， 自干扰信号功率往往远大于目标回波信号，功率较强时甚至会使低噪声放大 器和模数转换器饱和，使调频连续波雷达无法正常工作，所以自干扰消除技 术对调频连续波雷达的发展具有重大意义。

南京理工大学在其申请的专利文献“一种应用于的单元机数字对消方法” (申请号：CN201810975945)中公开了一种基于单元级数字化的车载连续波 雷达直达波对消方法。该方法的实施步骤为：第一步，测试发射天线单元与 接收天线单元的耦合传递矩阵；第二步，计算发射天线单元的幅度和相位权 向量，通过调整幅度和相位加权向量值，寻找满足在法线收到的信号能量最 强，同时满足在经过耦合系数矩阵之后，在接收天线收到的信号能量最小的 发射幅相权向量；第三步，计算接收天线单元的幅度和相位加权向量，设定初始化接收天线的加权向量，通过调整幅度和相位加权向量值，寻找满足在 对准发射天线方向的能量最小，同时在在法线方向处的增益最大的接收幅相 权向量；第四步，将发射权向量和接收权向量作为连续波雷达的加权系数， 用于形成雷达的发射和接收波束。该方法存在的主要问题是，当连续波雷达 工作频率变化或受到其它环境因素影响时，发射天线单元与接收天线单元的 耦合传递矩阵会发生变化，而用于形成雷达的发射和接收波束的加权系数不 能随着耦合传递矩阵的变化而变化，导致对消性能降低。

吴志平在其发表的论文“调频连续波雷达的发射泄露及相位噪声的抑制” (电子科技大学，硕士毕业论文2014[D])中针对连续波雷达信号泄露问题提 出一种基于最小均方算法的自适应对消方法。该方法的实施步骤为：第一步， 从发射机耦合一部分发射功率，经下变频和模数转换，变成数字信号输入到 数字信号处理器；第二步，从接收机耦合一部分接收机信号功率，对其做下 变频和模数转换，生成两路数字信号，并输入到数字信号处理器；第三步， 在数字信号处理过程中，利用传统最小均方算法调节对消信号延时、幅度和相位，使生成的对消信号与泄漏信号同幅度相位相反输出的数字信号信号经 模数转换和上变频，送入接收机对消泄漏信号。该方法存在的问题是，对消 系统中使用了数字辅助系统，信号处理包含数字域与射频域部分，所需器件 较多，结构复杂且成本较高；信号先由射频域传入数字域进行处理，然后再 反馈回射频域，导致信号处理链路过长，使得自干扰对消系统响应慢且引入 了更多的非线性噪声。此外，传统梯度算法收敛速度相对较低，处理非平稳 信号时，算法的跟踪能力较弱，则自干扰消除效果不佳。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的是提出一种基于分数阶最小均方的调 频连续波雷达自干扰消除方法。本发明针对调频连续波雷达系统，当调频连 续波雷达发射连续波信号进行目标检测时，发射信号会有部分泄露和通过近 距离反射进入雷达接收链形成自干扰信号，最终雷达接收信号包含自干扰信 号、目标信号与噪声信号，本发明可抑制雷达接收信号中的自干扰信号，但 不影响目标信号，从而提高雷达对目标的检测概率与精度。

本发明的技术原理为：以调频连续波雷达系统使用基带去斜的工作模式， 且已进行射频域自干扰对消为前提，针对射频对消后残余的自干扰信号，构 建自干扰对消模型，产生对消信号，并利用分数阶最小均方算法进行反馈调 节，使对消信号逼近自干扰信号，从而实现自干扰信号消除的目的。具体地， 首先，对调频连续波雷达的数字基带发射信号进行多路相位调制，产生参考 信号；然后，对参考信号进行多路幅度调制，并通过多路矢量合成产生对消 信号；进而在基带去斜处理之前，将对消信号与雷达接收信号进行自干扰对消；最后，利用分数阶最小均方算法对多路调制系数进行反馈调节，使对消 信号逼近自干扰信号，从而实现自干扰信号消除的目的。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以解决。

基于分数阶最小均方的调频连续波雷达自干扰消除方法，包括以下步 骤：

步骤1，设定调频连续波雷达处于基带去斜的工作模式，调频连续波雷达 发射线性调频信号，即为发射信号x(n)，并接收信号y_r(n)。

其中，所述接收信号y_r(n)包含自干扰信号、目标回波信号和高斯噪声。

所述自干扰信号包含射频对消后残余的单天线环形器直接泄露信号和近 距离反射信号分量。

步骤2，对调频连续波雷达的发射信号x(n)进行N路相位调制，产生N路 子信号，并将其作为自干扰对消的参考信号的N路子信号，N为正整数。

设定有效自干扰信号的最大延迟时间为τ_max，参考信号第i路子信号的延 迟为n_i，1＜i＜N，n_i为分数，且满足n_i＝iτ_max/N，N表示参考信号中子信 号的总路数。

则参考信号的第i路子信号为：

其中，n表示时间，x(n)表示雷达的发射信号，第T_s表示雷达发射信号的采样 周期，A表示雷达发射信号幅度，ω₀表示雷达发射信号起始频率，K表示线性 调频信号调频斜率，τ_ω表示雷达发射信号的脉宽，表示雷达发射信号的初 始相位，j表示虚数单位符号。

由上式可看出，第i路延迟信号x(n-n_i)可由基带发射信号x(n)与特定的相位 旋转因子的乘积表示。为简化上述表达式，将参考信号的第i路子信号的相位 表示为φ_i(n)，即

则参考信号的第i路子信号的表达式为：

即参考信号的第i路子信号看作基带信号x(n)经过相位调制后产生，调制相位 为φ_i(n)。由于参考信号x(n)由N路子信号组成，结合上式后，可将参考信号 x(n)可表示为：

其中，[·]^T表示矩阵或向量的转置。

步骤3，对参考信号的N路子信号进行自适应调整，消除自干扰信号，输 出消除自干扰的信号。

所述自适应调整具体为：对参考信号的N路子信号依次进行幅度调制， 矢量合成，得到对消信号；采用分数阶最小均方算法，使对消信号逼近自干 扰信号，从而消除自干扰信号。

所述对参考信号的N路子信号依次进行幅度调制，矢量合成，其具体步 骤为：

采用当前时刻的幅度调制系数对当前时刻的参考信号的N路子信号进行 调制，对调制后的N路子信号通过矢量合成进行对消，得到当前时刻的对消 信号。

所述幅度调制系数随时间变化，具体地，设置参考信号的N路子信号的 幅度调制系数为向量a(n)，a(n)＝[a₁(n),a₂(n),…,a_N(n)]^T，令当前时刻的幅度调制 系数为a(0)＝0向量。

所述采用分数阶最小均方算法，使对消信号逼近自干扰信号，从而消除 自干扰信号，其具体步骤为：

采用当前时刻的对消信号与当前时刻的接收信号进行自干扰对消，得到 当前时刻的残余信号。

将当前时刻的残余信号作为当前时刻的输出，并将当前时刻的残余信号 作为下一时刻反馈调节的输入，对下一时刻的幅度调制系数进行调整，得到 下一时刻的幅度调制系数，采用下一时刻的幅度调制系数对下一时刻的参考 信号的N路子信号依次进行幅度调制、矢量合成，完成对下一时刻对消信号 的反馈调节，得到下一时刻的对消信号；采用下一时刻的对消信号与下一时 刻的接收信号进行自干扰对消，得到下一时刻的残余信号，作为下一时刻的 输出信号；如此循环，即可得到每个时刻的输出信号，即为消除自干扰的信号。

本发明中，通过对对消信号不断反馈调节，逐步降低残余信号功率，达 到消除自干扰信号的目的。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)本发明采用自适应调整进行自干扰信号对消，能够根据工作频率和 环境变化自动调整对消结构，变化适应性较强。

(2)本发明在数字域进行对消，与数字辅助系统对消技术相比，不需要 过多的硬件设备，成本较低。

(3)本发明采用多路调制矢量合成结构，所设置的延迟时间为分数级， 克服数字域信号延迟需以信号采样周期量化的缺点。

(4)本发明采用分数阶最小均方算法，相对于传统最小均方算法，在收 敛范围内，且步长因子相同的情况下，分数阶最小均方算法能使用较高阶次 (大于1且小于1.5)获得更快的收敛速度以及更高的自干扰消除比。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

图1为本发明的基于分数阶最小均方的调频连续波雷达自干扰消除方法 的信号处理流程图。

图2为本发明实施例使用分数阶最小均方算法与传统最小均方算法进行 自干扰消除后的残余信号功率对比曲线图及其放大图；其中，图2(a)为本 发明实施例使用分数阶最小均方算法与传统最小均方算法进行自干扰消除后 的残余信号功率对比曲线图；图2(b)为图2(a)的局部放大图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例及效果作进一步详细描述。

参照图1，对本发明基于分数阶最小均方的调频连续波雷达自干扰消除方 法的具体实施做进一步详细描述。本发明针对射频对消后残余的自干扰信号， 在数字域进行自干扰对消处理，产生对消信号，并利用分数阶最小均方算法 对其进行反馈调节，使对消信号逼近自干扰信号，从而实现消除自干扰信号 的目的，具体步骤如下：

步骤1，设定调频连续波雷达处于基带去斜的工作模式，调频连续波雷达 发射线性调频信号，即为发射信号x(n)，并接收信号y_r(n)。

调频连续波雷达(FMCW雷达)工作信号为线性调频信号，单周期内的 调频连续波雷达发射信号(即基带信号)x(n)为：

其中，n表示时间，T_s表示雷达发射信号的采样周期，A表示雷达发射信号幅 度，ω₀表示雷达发射信号起始频率，K表示线性调频信号调频斜率，τ_ω表示 雷达发射信号脉宽，表示雷达发射信号的初始相位，j表示虚数单位符号， 表示向下取整操作。

调频连续波雷达的接收信号为：

y_r(n)＝y_si(n)+y_d(n)+v(n)

其中，y_si(n)表示自干扰信号，y_d(n)为目标回波信号，v(n)表示高斯噪声。

自干扰信号y_si(n)包含射频对消后残余的单天线环形器直接泄露信号和近 距离反射信号分量，其表达式如下：

其中，y_si(n)表示自干扰信号，x(n)表示调频连续波雷达发射信号，h₀表 示经过射频对消处理后的环形器直接泄露信号的幅度调制系数，n₀表示经过 射频对消处理后的环形器直接泄露信号的延迟时间，m为近距离反射路径的 标号，h_m表示经过射频对消处理后的第m条近距离反射信号分量的幅度调制 系数，n_m表示经过射频对消处理后的第m条近距离反射信号分量的延迟时间， M表示近距离反射信号路径数目，Σ表示累加运算。

步骤2，对调频连续波雷达发射的线性调频信号x(n)进行N路相位调制， 产生N路子信号，并将其作为自干扰对消的参考信号的N路子信号，N为正 整数。

假设i表示参考信号的子信号标号，其满足1<i<N，N表示参考信号中子 信号的总路数。设有效自干扰信号的最大延迟时间为τ_max，第i路参考信号延 迟时间为n_i(n_i为分数，且满足n_i＝iτ_max/N)，则参考信号的第i路子信号可表 示为：

由上式可看出，第i路延迟信号x(n-n_i)可由基带发射信号x(n)与特定的相位旋转因子的乘积表示。为简化上述表达式，可将相位部分表示为φ_i(n)，即

其中，φ_i(n)表示参考信号第i路子信号的相位。

由此可将上述参考信号第i路子信号的表达式可简化为：

即参考信号第i路子信号看作基带信号x(n)经过相位调制后产生，调制相位为φ_i(n)。由于参考信号x(n)由N路子信号组成，结合上式后，可将参考信号x(n)表 示为：

其中[·]^T表示矩阵或向量的转置。

步骤3，对参考信号的N路子信号进行自适应调整，消除自干扰信号，输 出消除自干扰的信号。

所述自适应调整具体为：对参考信号的N路子信号依次进行幅度调制， 矢量合成，得到对消信号；采用分数阶最小均方算法，使对消信号逼近自干 扰信号，从而消除自干扰信号。

首先，设置参考信号的N路子信号的幅度调制系数为变量a(n)， a(n)＝[a₁(n)，a₂(n)，…，a_N(n)]^T，令当前时刻的幅度调制系数为a(0)＝0；

其次，采用当前时刻的幅度调制系数对当前时刻的参考信号的N路子信 号进行调制，对调制后的N路子信号通过矢量合成进行对消，得到当前时刻 的对消信号：

最后，采用分数阶最小均方算法对当前时刻的对消信号进行反馈调节， 得到消除自干扰的信号。

具体步骤为：

采用当前时刻的对消信号与当前时刻的接收信号进行自干扰对消，得到 当前时刻的残余信号；

e(n)＝y_r(n)-y_c(n)

＝y_si(n)+y_d(n)+v(n)-a^T(n)x(n)；

其中，e(n)为n时刻的残余信号；

将当前时刻的残余信号作为当前时刻的输出信号，并将当前时刻的残余 信号作为下一时刻反馈调节的输入，对下一时刻的幅度调制系数进行调整， 得到下一时刻的幅度调制系数，采用下一时刻的幅度调制系数对下一时刻的 参考信号的N路子信号依次进行幅度调制、矢量合成，完成对下一时刻对消 信号的反馈调节，得到下一时刻的对消信号；采用下一时刻的对消信号与下 一时刻的接收信号进行自干扰对消，得到下一时刻的残余信号，作为下一时 刻的输出信号；如此循环，即可得到每个时刻的输出信号，即为消除自干扰 的信号。

将当前时刻的残余信号作为下一时刻反馈调节的输入，对下一时刻的幅 度调制系数进行调整，其具体公式为：

其中，|·|表示取绝对值，Re[·]表示取实部，表示导数符号，e^*(n)表示e(n)的共轭；a_i(n)表示参考信号第i路子信号在第n时刻的幅度调制系数，μ为步 长因子，α为阶次，且0＜α＜2，δ为迭代常数，一般为较小的正数，10^-6≤δ≤10^-5， 可防止出现底数为0的情况。

本发明中，随着自适应调整时间的累积，幅度调制系数不断更新，进而 实现了逐步降低残余信号功率，达到消除自干扰信号的目的。

仿真实验

下面通过点目标仿真成像实验进一步说明本发明的正确性和有效性。

1)仿真条件

本发明的仿真实验通过Matlab仿真软件实现，仿真中使用的调频连续波 雷达基带信号类型为锯齿扫频信号，取单个扫频周期的信号部分即常规的线 性调频信号进行仿真。假设FMCW雷达天线的发射功率为20dBmw，环形器 隔离度为20dB，近距离反射信号路径数为50，反射信号相对于发射信号的延 迟时间满足[0，5]ns区间上的均匀分布，功率衰减在[30，40]dB之间，满足均匀 分布。此外，雷达接收机高斯热噪声功率为-100dBm，射频对消的自干扰抑制 效果为30dB。假设经过接收机、中放和下变频后，基带采样率为100MHz， 信号带宽为30MHz，中心频率为0MHz，信号幅度为1V，扫频周期为20μs， 即仿真信号时长为20μs，对应采样点数为2000。

假设子信号数目为8，延迟时间满足[0，5]ns区间上的均匀分布，根据参考 信号表达式将延迟时间转化为调制相位，各子信号幅度调制系数初始值为0。 分数阶最小均方算法分数阶次取值1.1，迭代步长因子为0.03，迭代常数δ为 10^-6。

2)仿真内容

本发明的仿真实验采用分数阶最小均方算法与传统最小均方算法进行自 适应自干扰消除，结果如图2(a)所示，图2(b)为图2(a)的局部放大图。 图2(a)中以实线表示分数阶最小均方算法在阶次为1.1的情况下的残余信 号功率曲线，以虚线表示传统最小均方算法的残余信号功率曲线。从图2(a) 中可以看出，稳定情况下，分数阶最小均方算法的残余信号功率小于传统最 小均方算法的残余信号功率，说明此种情况下分数阶最小均方算法对自干扰 消除效果要优于传统最小均方算法。

图2(b)为取图2(a)中0μs至0.5μs时段的曲线部分进行放大。图2 (b)仍以实线表示分数阶最小均方算法在阶次为1.1的情况下的残余信号功 率曲线，以虚线表示传统最小均方算法的残余信号功率曲线，从图2(b)中 可以看出，分数阶最小均方算法残余信号功率趋于稳定状态的时间要明显短 于传统最小均方算法，说明此种情况下分数阶最小均方算法的收敛速度要快 于传统最小均方算法。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部 分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一 计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例 的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种 可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并 不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围 内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此， 本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.基于分数阶最小均方的调频连续波雷达自干扰消除方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，设定调频连续波雷达处于基带去斜的工作模式，调频连续波雷达发射线性调频信号，即为发射信号x(n)，并接收信号y_r(n)；

其中，所述接收信号包含自干扰信号、目标回波信号和高斯噪声；

步骤2，对调频连续波雷达的发射信号x(n)进行N路相位调制，产生N路子信号，并将其作为自干扰对消的N路参考信号，N为正整数；

步骤3，对参考信号的N路子信号进行自适应调整，消除自干扰信号，输出消除自干扰的信号；

其中，所述自适应调整具体为：对参考信号的N路子信号依次进行幅度调制，矢量合成，得到对消信号；采用分数阶最小均方算法，使对消信号逼近自干扰信号，从而消除自干扰信号。

2.根据权利要求1所述的基于分数阶最小均方的调频连续波雷达自干扰消除方法，其特征在于，步骤1中，所述调频连续波雷达的工作信号类型为线性调频信号，单周期内的调频连续波雷达发射信号x(n)的表达式为：

其中，n表示时间，T_s表示雷达发射信号的采样周期，A表示雷达发射信号幅度，ω₀表示雷达发射信号起始频率，K表示线性调频信号调频斜率，τ_ω表示雷达发射信号脉宽，表示雷达发射信号的初始相位，j表示虚数单位符号，表示向下取整操作；

所述接收信号的表达式为：

y_r(n)＝y_si(n)+y_d(n)+v(n)；

其中，y_si(n)表示自干扰信号，y_d(n)为目标回波信号，v(n)表示高斯噪声。

3.根据权利要求2所述的基于分数阶最小均方的调频连续波雷达自干扰消除方法，其特征在于，步骤1中，所述自干扰信号y_si(n)包含射频对消后残余的单天线环形器直接泄露信号和近距离反射信号分量；

所述自干扰信号y_si(n)的表达式为：

其中，y_si(n)表示自干扰信号，x(n)表示调频连续波雷达发射信号，h₀表示经过射频对消处理后的环形器直接泄露信号的幅度调制系数，n₀表示经过射频对消处理后的环形器直接泄露信号的延迟时间，m为近距离反射路径的标号，h_m表示经过射频对消处理后的第m条近距离反射信号分量的幅度调制系数，n_m表示经过射频对消处理后的第m条近距离反射信号分量的延迟时间，M表示近距离反射信号路径数目，∑表示累加运算。

4.根据权利要求1所述的基于分数阶最小均方的调频连续波雷达自干扰消除方法，其特征在于，步骤2的具体步骤为：

首先，设定有效自干扰信号的最大延迟时间为τ_max，参考信号的第i路子信号的延迟为n_i，1＜i＜N，n_i为分数，且满足n_i＝iτ_max/N，N表示参考信号中子信号的总路数；则参考信号的第i路子信号为：

其中，n表示时间，x(n)表示雷达的发射信号，A表示雷达发射信号幅度，ω₀表示雷达发射信号起始频率，K表示线性调频信号调频斜率，表示雷达发射信号的初始相位，j表示虚数单位符号；

其次，将参考信号的第i路子信号的相位表示为φ_i(n)，即

则参考信号的第i路子信号的表达式为：

最后，参考信号x(n)由N路子信号组成，则参考信号x(n)的表达式为：

其中，[·]^T表示矩阵或向量的转置。

5.根据权利要求4所述的基于分数阶最小均方的调频连续波雷达自干扰消除方法，其特征在于，步骤3中，所述对参考信号的N路子信号依次进行幅度调制，矢量合成，其具体步骤为：

首先，设置参考信号的N路子信号的幅度调制系数为向量a(n)，a(n)＝[a₁(n)，a₂(n)，…，a_N(n)]^T，令当前时刻的幅度调制系数为a(0)＝0；

其次，采用当前时刻的幅度调制系数对当前时刻的参考信号的N路子信号进行调制，对调制后的N路子信号通过矢量合成进行对消，得到当前时刻的对消信号y_c(n)：

其中，a_i(n)表示第i路子信号，j为虚数单位，φ_i(n)表示参考信号的第i路子信号的相位，a^T(n)表示向量a(n)的转置，x(n)表示参考信号。

6.根据权利要求5所述的基于分数阶最小均方的调频连续波雷达自干扰消除方法，其特征在于，步骤3中，所述采用分数阶最小均方算法，使对消信号逼近自干扰信号，从而消除自干扰信号，其具体步骤为：

采用当前时刻的对消信号与当前时刻的接收信号进行自干扰对消，得到当前时刻的残余信号：

其中，e(n)为残余信号；

将当前时刻的残余信号作为当前时刻的输出信号，并将当前时刻的残余信号作为下一时刻反馈调节的输入，对下一时刻的幅度调制系数进行调整，得到下一时刻的幅度调制系数，采用下一时刻的幅度调制系数对下一时刻的参考信号的N路子信号依次进行幅度调制、矢量合成，完成对下一时刻对消信号的反馈调节，得到下一时刻的对消信号；采用下一时刻的对消信号与下一时刻的接收信号进行自干扰对消，得到下一时刻的残余信号，作为下一时刻的输出信号；如此循环，即可得到每个时刻的输出信号，即为消除自干扰的信号。

7.根据权利要求6所述的基于分数阶最小均方的调频连续波雷达自干扰消除方法，其特征在于，所述将当前时刻的残余信号作为下一时刻反馈调节的输入，对下一时刻的幅度调制系数进行调整，其具体计算公式为：

其中，|·|表示取绝对值，Re[·]表示取实部，表示导数符号，e^*(n)表示e(n)的共轭；a_i(n)表示参考信号第i路子信号在第n时刻的幅度调制系数，μ为步长因子，α为阶次，且0＜α＜2，δ为迭代常数，10^-6≤δ≤10^-5。