CN103728594A - 基于多通道nlms的外辐射源雷达海杂波干扰抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于多通道NLMS的外辐射源雷达海杂波干扰抑制方法，属于雷达信号处理技术领域。本发明将直达波天线接收到的参考信号调频到海杂波的多普勒频率上，构成与海杂波多普勒频率分量相对应的多个参考通道，得到一种多通道归一化最小均方（NLMS）自适应对消滤波器，建立多通道NLMS滤波器的数学模型，构成多个参考信号对消不同频率的海杂波干扰，可以较好的抑制展宽的海杂波干扰，提高对消增益和目标信噪比。

Description

基于多通道NLMS的外辐射源雷达海杂波干扰抑制方法

技术领域

本发明涉及一种基于多通道NLMS的外辐射源雷达海杂波干扰抑制方法，属于雷达信号处理技术领域。

背景技术

外辐射源雷达通常有两个接收天线，一个是直达波天线，指向辐射源接收其发射的参考信号；另一个是回波天线，指向搜索区域接收运动目标反射的回波信号。当外辐射源雷达探测海面目标时，其配置如附图1所示，辐射源发射的信号除了被目标反射外，还可经其它路径进入回波天线，如经海面反射进入回波天线主瓣的海杂波干扰、直接从回波天线副瓣进入的直达波干扰等。因此，回波天线接收到的信号中有较强的直达波和海杂波干扰，而目标反射的回波信号与之相比十分微弱，如果不对这些干扰进行有效抑制，就无法检测目标。

由于海面复杂的运动导致回波天线接收到的海杂波干扰是动态变化的，其在多普勒谱上是展宽的，如果使用传统的适用于静态杂波干扰抑制的归一化最小均方（NLMS）自适应对消算法抑制海杂波，将无法有效抑制展宽的海杂波干扰，附图2为实际数据采用NLMS算法对消后互模糊函数图，从图中可以看出，NLMS对消后残余海杂波较多，会造成比较大的虚警概率。采用较大的步长一定程度上可以抑制展宽的海杂波干扰，但是较大的步长会导致目标信噪比有较大的损失，影响目标检测性能。

归一化最小均方（NLMS）滤波器滤波过程可表示为以下步骤：

1）计算估计误差（对消结果），设滤波器阶数为M

e(n)＝d(n)-w^H(n)u(n)  （1）式中d(n)为n时刻回波信号值，w^H(n)为n时刻滤波器权向量的共轭转置（1×M维），u(n)为直达波向量（M×1维），w^H(n)u(n)为n时刻滤波器对期望值的估计，e(n)为n时刻滤波器的估计误差（对消输出）。

2）更新滤波器系数

$w(n+1)=w\left(n\right)+\frac{\widetilde{\mathrm{\μ}}}{{\mathrm{\λ}}^{\′}+{\left|\right|u\left(n\right)\left|\right|}^2}u\left(n\right)e^{*}\left(n\right)---\left(2\right)$

式中

为更新步长，λ'为一个小的正常数（通常取0.001），作用是防止除法溢出，e^*(n)为对消输出e(n)的共轭，w(n)为n时刻NLMS滤波器的权系数向量（M×1维），w(n+1)为n+1时刻NLMS滤波器的权系数向量。

发明内容

本发明的目的是针对外辐射源雷达探测海面目标时，传统NLMS算法不能有效抑制海杂波干扰的问题，提出一种基于多通道NLMS的外辐射源雷达海杂波干扰抑制方法，能较好地抑制海杂波干扰，提高对消增益和目标信噪比。

本发明具体包括如下步骤：

步骤1，将直达波天线接收到的参考信号调频到海杂波的多普勒频率上，构成与海杂波多普勒频率分量相对应的多个参考通道，得到一种多通道归一化最小均方（NLMS）自适应对消滤波器，建立多通道NLMS滤波器的数学模型如下：

$W\left(n\right)=[w_1\left(n\right),w_2\left(n\right),...,w_K\left(n\right)]={\left[\begin{array}{c}{w}_1\left(n\right),w_1(n-1),...,w_1(n-M+1)\\ w_2\left(n\right),w_2(n-1),...w_2(n-M+1)\\ ...\\ w_K\left(n\right),w_K(n-1),...,w_K(n-M+1)\end{array}\right]}^T---\left(3\right)$

$U\left(n\right)=[u_1\left(n\right),u_2\left(n\right),...,u_K\left(n\right)]=[u_1\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{f}_1/f_s},u_1\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{f}_2/f_s},...,u_1\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{f}_K/f_s}]---\left(4\right)$

$e\left(n\right)=d\left(n\right)-\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^H\left(n\right)u_i\left(n\right)---\left(5\right)$

${\hat{w}}_i(n+1)={\hat{w}}_i\left(n\right)+\frac{{\widetilde{\mathrm{\μ}}}_i}{{\mathrm{\λ}}^{\′}+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|u_j\left(n\right)\left|\right|}^2}{u}_i\left(n\right)e^{*}\left(n\right),(i=\mathrm{1,2},...,K)---\left(6\right)$

式中T表示矩阵转置，H表示共轭转置，*表示复共轭，W(n)为多通道NLMS滤波器系数矩阵，K为通道个数，w_i(n)为n时刻多通道NLMS滤波器第i(i＝1,2,...,K)个通道的抽头权向量（M×1维）。U(n)为多通道NLMS滤波器输入矩阵，fs为采样频率,f_i(f₁＝0)为调频率, $u_i\left(n\right)=u_1\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{f}_i/f_s}={[u_1\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{f}_i/f_s},u_1(n-1)e^{j2\mathrm{\π}(n-1)f_i/f_s},...,u_1(n-M+1)e^{j2\mathrm{\π}(n-M+1)f_i/f_s}]}^T$ 为n时刻多通道NLMS滤波器第i个通道的抽头输入向量（M×1维，M为滤波器阶数）。u₁(n)为原始参考信号，d(n)为n时刻回波值，e(n)为n时刻多通道NLMS滤波器的输出值也即对消结果，w_i(n+1)为多通道NLMS滤波器第i个通道系数更新方程，

为n时刻K个参考通道输入值的范数平方和，

为多通道NLMS滤波器第i个通道的更新步长，λ'是防止除法溢出取的较小值（通常取0.001）。

步骤2，利用步骤1建立的多通道NLMS滤波器模型进行多通道NLMS对消。

步骤2.1，参数初始化

根据杂波的长度，确定对消滤波器阶数M，然后分析确定海杂波多普勒频谱展宽范围包含的多普勒单元个数，设定展宽的单元个数作为参考通道个数K，并根据积累时间确定对应单元的频率f_i（海杂波主多普勒频率，也是参考通道调频率），然后将直达波天线接收到的参考信号进行调频，构成K个参考通道，其中第一个通道为原始参考信号，其余参考通道信号为原始参考信号的调频信号，U(n)＝[u₁(n)；u₂(n)；...;u_K(n)]＝0为K个参考通道初始输入矩阵，W(n)＝[w₁(n);w₂(n);...;w_K(n)]＝0为K个通道自适应滤波器初始权系数矩阵。

步骤2.2，更新输入矩阵U(n)

将n时刻K个参考通道新的输入值

其中u₁(n)为n时刻原始参考信号值，f_s为信号采样频率，f_i（f₁＝0）为多通道NLMS滤波器第i(i＝1,2,...,K)个通道的调频率，加入到输入向量u_i(n)(i＝1,2,...,K)中，构成新的输入矩阵

$U^{\′}\left(n\right)=[u_1\left(n\right),u_2\left(n\right),...,u_K\left(n\right)]=[u_1\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{f}_1/f_s},u_1\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{f}_2/f_s},...,u_1\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{f}_K/f_s}]---\left(7\right)$

式中 $u_i\left(n\right)=u_1\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{f}_i/f_s}={[u_1\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{f}_i/f_s},u_1(n-1)e^{j2\mathrm{\π}(n-1)f_i/f_s},...,u_1(n-M+1)e^{j2\mathrm{\π}(n-M+1)f_i/f_s}]}^T$

为n时刻多通道NLMS滤波器第i个通道的抽头输入向量（M×1维）。

步骤2.3，计算n时刻的多通道NLMS滤波器估计误差，也即对消结果

$e\left(n\right)=d\left(n\right)-\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^H\left(n\right)u_i\left(n\right)---\left(8\right)$

式中

为n时刻多通道滤波器第i个通道权系数向量的共轭转置，

为n时刻K个通道估计值之和，d(n)为滤波器在n时刻的期望值也即回波信号在n时刻的值，e(n)为估计误差也即对消结果；

步骤2.4，更新多通道NLMS滤波器的权系数矩阵W(n+1)

首先对每个通道的权向量进行更新，更新方程如下，

$w_i(n+1)=w_i\left(n\right)+\frac{{\widetilde{\mathrm{\μ}}}_i}{{\mathrm{\λ}}^{\′}+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|u_j\left(n\right)\left|\right|}^2}{u}_i\left(n\right)e^{*}\left(n\right),(i=\mathrm{1,2},...,K)---\left(9\right)$

进而得到多通道自适应滤波器权系数矩阵，

W(n+1)＝[w₁(n+1),w₂(n+1),...,w_K(n+1)]  （10）

式中u_i(n)为n时刻多通道NLMS滤波器第i个通道的输入向量，

是多通道NLMS滤波器第i个通道的更新步长，λ'为防止除法溢出取的较小值（通常取0.001），w_i(n)为n时刻多通道NLMS滤波器第i个通道的权系数向量；

为n时刻K个通道输入值范数的平方和。w_i(n+1)为n+1时刻多通道NLMS滤波器第i个通道更新的权系数向量。得到每个通道的权向量后，便构成更新的权系数矩阵W(n+1)。

步骤2.5，迭代次数加1，循环执行步骤2.2～步骤2.4，当迭代次数等于需要滤波的数据长度时，循环结束。从而得到利用多通道NLMS方法对消后的数据。

有益效果

本发明通过将参考信号调频到对应的海杂波主导分量的多普勒频率上，构成多个参考信号对消不同频率的海杂波干扰，可以较好的抑制展宽的海杂波干扰，提高对消增益和目标信噪比。

附图说明

图1是背景技术中外辐射源雷达海面目标探测系统配置示意图；

图2是背景技术中实际数据采用NLMS算法抑制海杂波后的互模糊函数图；

图3是本发明的多通道NLMS方法结构图；

图4是具体实施方式中实际数据采用多通道NLMS算法抑制海杂波后的互模糊函数图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步说明。

实施例

实际采集数据验证使用的数据为青岛海边采集数据，取其中一组数据验证算法的有效性。取实际采集数据中直达波和回波各5000000点，基带采样频率为f_s＝10MHz，通过分析确定海杂波主导分量的多普勒频率主要集中在±2Hz和±4Hz上，然后调频原始参考信号，得到与海杂波主导分量多普勒频率对应的4个参考通道，加上原始参考通道，构成5个参考通道。

本发明的多通道NLMS算法用于本实施例中，包括以下步骤：

1）滤波器参数初始化，通道个数K＝5，滤波器阶数M＝100，则

$\begin{array}{c}W\left(0\right)=[w_1\left(0\right),w_2\left(0\right),...,w_5\left(0\right)]=0\\ U\left(0\right)=[u_1\left(0\right),u_2\left(0\right),...,u_5\left(0\right)]=0\end{array}---\left(11\right)$

${\widetilde{\mathrm{\μ}}}_1=0.01,{\widetilde{\mathrm{\μ}}}_2=...{\widetilde{\mathrm{\μ}}}_5=0.002,n=0;$

2）更新抽头输入矩阵U(n)，将n时刻5个参考通道输入值

加入到抽头输入向量 $u_i\left(n\right)=u_1\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{f}_i/f_s}={[u_1\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{f}_i/f_s},u_1(n-1)e^{j2\mathrm{\π}(n-1)f_i/f_s},...,u_1(n-M+1)e^{j2\mathrm{\π}(n-M+1)f_i/f_s}]}^T$ 中，式中f₁＝0Hz,f₂＝2Hz,f₃＝-2Hz,f₄＝4Hz,f₅＝-4Hz，构成n时刻新的抽头输入矩阵：

$\begin{array}{c}U\left(n\right)=[u_1\left(n\right),u_2\left(n\right),...u_5\left(n\right)]\\ =\left[\begin{array}{c}{u}_1\left(n\right),u_1\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{f}_2/f_s},...,u_1\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{f}_5/f_s}\\ u_1(n-1),u_1(n-1)e^{j2\mathrm{\π}(n-1)f_2/f_s},...,u_1(n-1)e^{j2\mathrm{\π}(n-1)f_5/f_s}\\ ...\\ u_1(n-M+1),u_1(n-M+1)e^{j2\mathrm{\π}(n-M+1)f_2/f_s},...,u_1(n-M+1)e^{j2\mathrm{\π}(n-M1)f_5/f_s}\end{array}\right]\end{array}---\left(12\right)$

3）计算n时刻的多通道NLMS滤波器输出值e(n)

$e\left(n\right)=d\left(n\right)-\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^H\left(n\right)u_i\left(n\right)---\left(13\right)$

式中d(n)为n时刻的回波通道的值。

4）更新多通道滤波器的抽头权系数矩阵W(n+1)

$w_i(n+1)=w_i\left(n\right)+\frac{\widetilde{\mathrm{\μ}}}{{\mathrm{\λ}}^{\′}+\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|u_i\left(n\right)\left|\right|}^2}{u}_i\left(n\right)e^{*}\left(n\right)---\left(14\right)$

式中λ'＝0.001，得到新的权系数矩阵W(n+1)

W(n+1)＝[w₁(n+1),w₂(n+1),...,w₅(n+1)]  （15）

5）取n＝n+1，循环执行步骤2）～步骤4），经5000000（数据长度）次迭代后得到全部数据的对消结果。

图2和图4分别为实际采集数据采用NLMS算法和采用本发明提出的多通道NLMS算法对消后的互模糊函数图。其中采用NLMS算法的对消增益为22.0963dB,目标信噪比为14.8445dB,图中残余海杂波较多。采用本发明提出的多通道NLMS算法的对消增益为24.2153dB,目标信噪比为15.1492dB,从图中可以看出，展宽的海杂波得到有效的抑制。因此，采用本发明提出的多通道NLMS算法可以有效抑制展宽的海杂波干扰，提高对消增益和目标信噪比。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施实例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.基于多通道NLMS的外辐射源雷达海杂波干扰抑制方法，其特征在于：具体包括如下步骤：

步骤1，将直达波天线接收到的参考信号调频到海杂波的多普勒频率上，构成与海杂波多普勒频率分量相对应的多个参考通道，得到一种多通道归一化NLMS自适应对消滤波器，建立多通道NLMS滤波器的数学模型如下：

$W\left(n\right)=[w_1\left(n\right),w_2\left(n\right),...,w_K\left(n\right)]={\left[\begin{array}{c}{w}_1\left(n\right),w_1(n-1),...,w_1(n-M+1)\\ w_2\left(n\right),w_2(n-1),...w_2(n-M+1)\\ ...\\ w_K\left(n\right),w_K(n-1),...,w_K(n-M+1)\end{array}\right]}^T---\left(3\right)$

$U\left(n\right)=[u_1\left(n\right),u_2\left(n\right),...,u_K\left(n\right)]=[u_1\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{f}_1/f_s},u_1\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{f}_2/f_s},...,u_1\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{f}_K/f_s}]---\left(4\right)$

$e\left(n\right)=d\left(n\right)-\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^H\left(n\right)u_i\left(n\right)---\left(5\right)$

${\hat{w}}_i(n+1)={\hat{w}}_i\left(n\right)+\frac{{\widetilde{\mathrm{\μ}}}_i}{{\mathrm{\λ}}^{\′}+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|u_j\left(n\right)\left|\right|}^2}{u}_i\left(n\right)e^{*}\left(n\right),(i=\mathrm{1,2},...,K)---\left(6\right)$

式中T表示矩阵转置，H表示共轭转置，*表示复共轭，W(n)为多通道NLMS滤波器系数矩阵，K为通道个数，w_i(n)为n时刻多通道NLMS滤波器第i,i＝1,2,...,K,个通道的M×1维抽头权向量；M为滤波器阶数；U(n)为多通道NLMS滤波器输入矩阵，f_s为采样频率,f_i且f₁＝0为调频率,

$u_i\left(n\right)=u_1\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{f}_i/f_s}={[u_1\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{f}_i/f_s},u_1(n-1)e^{j2\mathrm{\π}(n-1)f_i/f_s},...,u_1(n-M+1)e^{j2\mathrm{\π}(n-M+1)f_i/f_s}]}^T$

为n时刻多通道NLMS滤波器第i个通道的抽头输入向量；u₁(n)为原始参考信号，d(n)为n时刻回波值，e(n)为n时刻多通道NLMS滤波器的输出值也即对消结果，w_i(n+1)为多通道NLMS滤波器第i个通道系数更新方程，为n时刻K个参考通道输入值的范数平方和，

为多通道NLMS滤波器第i个通道的更新步长，λ'是防止除法溢出的取值；

步骤2，利用步骤1建立的多通道NLMS滤波器模型进行多通道NLMS对消；

步骤2.1，参数初始化

根据杂波的长度，确定对消滤波器阶数M，然后分析确定海杂波多普勒频谱展宽范围包含的多普勒单元个数，设定展宽的单元个数作为参考通道个数K，并根据积累时间确定对应单元的海杂波主多普勒频率f_i，然后将直达波天线接收到的参考信号进行调频，构成K个参考通道，其中第一个通道为原始参考信号，其余参考通道信号为原始参考信号的调频信号，U(n)＝[u₁(n)；u₂(n)；...;u_K(n)]＝0为K个参考通道初始输入矩阵，W(n)＝[w₁(n);w₂(n);...;w_K(n)]＝0为K个通道自适应滤波器初始权系数矩阵；

步骤2.2，更新输入矩阵U(n)

将n时刻K个参考通道新的输入值其中u₁(n)为n时刻原始参考信号值，f_s为信号采样频率，f_i为多通道NLMS滤波器第i个通道的调频率，加入到输入向量u_i(n)中，构成新的输入矩阵

$U^{\′}\left(n\right)=[u_1\left(n\right),u_2\left(n\right),...,u_K\left(n\right)]=[u_1\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{f}_1/f_s},u_1\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{f}_2/f_s},...,u_1\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{f}_K/f_s}]---\left(7\right)$

$u_i\left(n\right)=u_1\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{f}_i/f_s}={[u_1\left(n\right)e^{j2\mathrm{\πn}{f}_i/f_s},u_1(n-1)e^{j2\mathrm{\π}(n-1)f_i/f_s},...,u_1(n-M+1)e^{j2\mathrm{\π}(n-M+1)f_i/f_s}]}^T$

为n时刻多通道NLMS滤波器第i个通道的M×1维抽头输入向量；

步骤2.3，计算n时刻的多通道NLMS滤波器估计误差，也即对消结果

$e\left(n\right)=d\left(n\right)-\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^H\left(n\right)u_i\left(n\right)---\left(8\right)$

式中

为n时刻多通道滤波器第i个通道权系数向量的共轭转置，

为n时刻K个通道估计值之和，d(n)为滤波器在n时刻的期望值即回波信号在n时刻的值，e(n)为估计误差即对消结果；

步骤2.4，更新多通道NLMS滤波器的权系数矩阵W(n+1)

首先对每个通道的权向量进行更新，更新方程如下，

$w_i(n+1)=w_i\left(n\right)+\frac{{\widetilde{\mathrm{\μ}}}_i}{{\mathrm{\λ}}^{\′}+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|u_j\left(n\right)\left|\right|}^2}{u}_i\left(n\right)e^{*}\left(n\right),(i=\mathrm{1,2},...,K)---\left(9\right)$

进而得到多通道自适应滤波器权系数矩阵，

W(n+1)＝[w₁(n+1),w₂(n+1),...,w_K(n+1)]  （10）

式中u_i(n)为n时刻多通道NLMS滤波器第i个通道的输入向量，

是多通道NLMS滤波器第i个通道的更新步长，λ'为防止除法溢出的取值，w_i(n)为n时刻多通道NLMS滤波器第i个通道的权系数向量；

为n时刻K个通道输入值范数的平方和；w_i(n+1)为n+1时刻多通道NLMS滤波器第i个通道更新的权系数向量；得到每个通道的权向量后，便构成更新的权系数矩阵W(n+1)；

步骤2.5，迭代次数加1，循环执行步骤2.2～步骤2.4，当迭代次数等于需要滤波的数据长度时，循环结束；从而得到利用多通道NLMS方法对消后的数据。

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