CN101806887A - 基于空间跟踪滤波器的海杂波抑制和目标检测方法 - Google Patents

Abstract

基于空间跟踪滤波器的海杂波抑制和目标检测方法，属于海上目标雷达检测与跟踪中的海杂波分析技术领域。本发明先将沿着径向的非相参雷达回波数据作为输入，然后将回波的幅度和幅度变换斜率作为一个状态矢量，建立状态方程和观测方程，并设计一个线性条件下最优的α-β-γ滤波器来实现对低频海杂波的跟踪并估计最优的参数组合，最后将得到的滤波值从原始数据中减去，从而来更好地实现杂波抑制和目标检测。通过遗传算法，可以得到信杂比改善的最大值，以及其对应的最优参数组合α＝0.999，β＝0.992，γ＝0.721；且很容易用门限检测来得到目标。

Description

基于空间跟踪滤波器的海杂波抑制和目标检测方法

技术领域

基于空间跟踪滤波器的海杂波抑制和目标检测方法，属于海上目标雷达检测与跟踪中的海杂波分析技术领域。

背景技术

雷达在检测海面上空或接近海面上空的目标时，必须克服海面本身回波的干扰。海杂波跟踪滤波器通过对海杂波沿径向距离单元的幅度进行建模、跟踪并从原始接收信号中去除，实现杂波抑制与目标检测。

本发明针对当前的海上目标检测与跟踪的过程中，受到海杂波的严重影响。而海杂波因其随雷达极化方式、工作频率、天线视角及海情、风向等多个因素的变化而呈现明显的非平稳、非高斯性。我们希望通过对海杂波特性的精确分析，来构建一个可以描述并模拟海杂波的实时跟踪系统，以实现杂波抑制与目标检测。

以下的文章和专利文献，基本覆盖了该领域主要的背景技术。为了交待出技术的发展过程，让它们按时间顺序排列，并逐个介绍文献的主要贡献以及缺点。

1.G.V.Trunk and S.F.George，Detection of targets in non-Gaussian sea clutter.IEEE Trans.Aerosp.Electron.Syst.，1970，vol.6，no.5，pp.620-628.

雷达海杂波是来自雷达分辨单元内的许多散射体回波的矢量和。对于传统的低分辨率雷达波束入射角大于5°时，可以用Rayleigh分布描述海杂波的幅度概率分布，因为低分辨率下的雷达距离分辨单元内存在大量散射单元而满足中心极限定了假设。然而在高分辨率下，分辨单元里包含的散射单元较少，中心极限定理不成立。所以文献1提出用Log-normal分布拟合更合适。但是它对回波的描述并不够好，出现大回波的概率比实际情况大

2.F.A.Fay，J.Clarke and R.S.Peters，Weibull distribution applied tosea-clutter，Proc.Inst.Elect.Eng.Conf.Radar77，1977，pp.101-103.

Rayleigh分布与Log-normal分布实际上是两种极端情况，前者动态范围窄，预测出现大回波的概率偏小，而后者动态范围过于宽广。所以文献2提出，采用Weibull分布较为合适。这种分布的不对称性小于Log-normal分布的不对称性，所以对海杂波幅度起伏较为均匀的情况，选用Weibull分布更为合理。但是这种分布对不同海况下的海杂波没有普适性。

3.T.Nohara and S.Haykin，Canadian east coast radar trials and theK-distribution，Radar and Signal Processing，IEE Proceedings F，1991，vol.138，no.2，pp.80-88.

而文献3中提出的K分布近年来广泛的应用于海杂波建模，因为K分布不仅在很宽的条件范围内与杂波幅度分布很好地匹配，而且还在杂波散射机理上可以得到很好的物理解释，但是参数估计是个非常复杂的问题，且参数很可能是时变的。

4.S.Haykin and S.Puthusserypady，Chaotic dynamics of sea clutter，Chaos，1997，pp.777-802.

上世纪90年代以来，Haykin和Leung等人做了大量的工作，更好地考虑了物理背景和数学模型的结合，提出了基于混沌理论的海杂波模型，认为混沌可以产生符合任何概率分布的类似随机信号，海杂波的随机特性是由确定性的低维混沌产生的。相比于传统的统计模型，这种模型可以使用相对较少的自由度来描述产生海杂波的复杂非线性动力系统。但是这些成果到实际工程应用还有一定的距离。

5.F.Gini，Performance analysis of two structured covariance matrix estimatorin compound Gaussian clutter，Signal Processing，2000，vol.80，no.2，pp.365-371.

文献中以杂波散斑分量及其均值都服从Gamma分布为条件，提出了一种组合杂波分布模型，这种分布模型的表达式只能是积分形式或者是无穷级数，但是因为其矩具备闭式解形式，同时对于某些参数的特定值能够匹配多种概率密度函数，所以还是比较方便地应用于高分辨杂波分类。但是各种类型杂波数据分布的描述，似乎不存在一个综合的表达式能够概括所有现有的和常用的分布密度函数。

6.G.Davidson and H.D.Griffiths，Wavelet detection scheme for small targetsin sea clutter，Electron.Letter，2002，vol.38，no.19，pp.1128-1130.

文献提出了用小波变换对海杂波分布进行统计分析，利用小波多分辨分析估计海杂波的概率密度函数并求取参数，改变以往先假定海杂波分布的方法，克服了因为噪声的存在直接由海杂波数据估计分布参数不准确的缺点。通过适当地调整小波多分辨分析的阈值，可以获得更逼真的海杂波概率密度函数，适应各种海况下的海杂波分析。然而这种方法只适用于静止或者慢变的目标，当目标快速运动的时候，很难得到。

7.H.Leung，N.Dubash，and N.Xie，Detection of small objects in clutter usinga GA-RBF neural network，IEEE Trans.Aerosp.Electron.Syst.，2002，vol.38，no.1，pp.98-118.

根据S.Haykin等人的观点，海杂波建模可以看作是一个预测问题，而神经网络用作预测器可以解决这个建模问题。文献从相空间重构理论出发，构造了一个RBF神经网络预测器来重构海杂波的内在动力学，并且利用这个确定性的模型对海杂波的演变进行预测。为验证模型的推广性能，采用了多步预测。这种方法的主要问题在于很难应用到实际系统中，且对海杂波的内在动力学的描绘还有待研究。

8.M.Martorella，F.Berizzi and E.D.Mese，On the fractal dimension of sea surfacebackscattered signal at low grazing angle，IEEE Trans.Antennas & Propagation，2004，vol.52，no.5，pp.1193-1204.

多年来，国内外地、海杂波研究虽然建立了基于经典电磁理论的分析计算模型和基于随机过程统计理论的实验模型，但是其缺点是模型的简化处理和经验性分析。随着非线性科学研究的深入，分型理论被广泛的应用就到海杂波分析当中。文献提出了从分形几何学的概念来看，波浪起伏的海面是一种分形表面。当雷达波束入射到这样的表面时，海杂波的前向和后向散射时间信号也具有分形的特征。当海面上存在运动目标和不存在运动目标时，目标区海域海平面的分数维是不一样的。这样就给我们在强海杂波背景下发现目标提供了可能。

9.Y.Zhang，S.Qian and T.Thayaparan，Detection of a manoeuvring air targetin strong sea clutter via joint time-frequency representation，IET Signal Process，2008，vol.2，no.3，pp.19-30.

文献主要针对海杂波中的机动目标，从时频分布的角度来描述海杂波，通过时频变换将一维的时间信号转换为二维的时间频率的图像，从而提取出有用的图像特征来区分杂波和信号，达到检测的目的。这种算法的主要问题是当海杂波的幅度和频率变化很不稳定时，二维时频特征很难提取，容易导致估计的错误。

10.J.C.Moya，J.G.Menoyo and A.A.Lopez，Application of the Radon transformto detect small-targets in sea clutter，IET Radar，Sonar，Navig.，2009，vol.3，no.2，pp.155-166

文章提出了一种在高分辨的海杂波中检测小目标的算法。针对目标在时间---距离平面上做直线运动，利用Radon变化可以从杂乱的海杂波中检测出目标，这种算法对目标本身的运动轨迹要求很高，而且在高海况的情况下会检测到很多条直线，很难分辨出真正的目标轨迹。

发明内容

强海杂波背景下的目标检测有着至关重要的军事意义，而海杂波因其随雷达极化方式、工作频率、天线视角及海情、风向等多个因素的变化，严重限制了雷达检测的能力。传统的算法主要是要寻找某种统计模型来描述海杂波，并通过实际数据来估计模型的参数。但是随着海情的变化，一种固定的模型是很难描述各个情况的，所以我们希望探索海杂波和目标之间更本质的区别，并建立一个自适应的模型来描述海杂波。

首先对雷达回波数据进行频谱分析，发现海杂波主要由低频的大尺度结构组成，而高频成分所占的能量比例很小。而相反，目标主要成分的频率要高很多，这就为区分二者提供了很好的条件。本发明正是基于海杂波和目标的空间频谱的区别提出了一种基于空间跟踪滤波器的方法来抑制杂波。也就是将海杂波看成一个近似匀速运动的目标，幅度看成目标的位置，通过对目标进行跟踪来描述海杂波主要成分。

一种基于空间跟踪滤波器的海杂波抑制和目标检测方法，该方法步骤如下：

步骤一：输入

将非相参雷达沿着同一径向方向的回波数据作为输入，记为M(n)n＝1，2，3，…；

步骤二：海杂波径向幅度的建模和估计

将海杂波沿径向的运动过程看成一个离散马尔科夫模型，用Ya代表海杂波幅度的估计值；Ys代表海杂波幅度斜率的估计值；Ya_p代表幅度的预测值；Ys_p代表预测的斜率；M代表幅度的观测值；T代表采样间隔，其斜率预测方程；

Ys_p(n)＝Ys(n-1)；                         (12)

在斜率前面乘上一个小于零的因子，去近似预测海杂波的幅度，得其幅度预测方程；

Ya_p(n)＝Ya(n-1)+α·Ys(n-1)·T            (13)

把[Ya，Ys]看做一个二维的目标状态矢量，用恒定增益的Kalman滤波器来估计海杂波的幅度和幅度变化斜率；方程(3)称为幅度估计方程，方程(4)称为斜率估计方程；

Ys(n)＝Ya_p(n)+β·(M(n)-Ya_p(n))          (14)

$\mathrm{Ys}\left(n\right)=\mathrm{Ys}\_p\left(n\right)+\frac{\mathrm{\γ}}{T}\·(M\left(n\right)-\mathrm{Ya}\_p\left(n\right))---\left(15\right)$

通过把方程(4)变换成方程(5)，把γ的变化范围调整到0到1之间；

Ys(n)＝Ys_p(n)+γ·(M(n)-Ya_p(n)-Ys_p(n))                (16)

利用方程(1)到方程(5)，得到基于三个可调参数的整个滤波和预测的方法，称为α-β-γ跟踪滤波器；

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Ya}\_p\left(n\right)=\mathrm{Ya}(n-1)+\mathrm{\α}\·\mathrm{Ys}(n-1)\\ \mathrm{Ya}\left(n\right)=\mathrm{Ya}\_p\left(n\right)+\mathrm{\β}\·(M\left(n\right)-\mathrm{Ya}\_p\left(n\right))\\ \mathrm{Ys}\left(n\right)-\mathrm{Ys}\_p\left(n\right)+\mathrm{\γ}\·(M\left(n\right)-\mathrm{Ya}\_p\left(n\right)-\mathrm{Ys}\_p\left(n\right))\end{array}\right.---\left(17\right)$

步骤三：最优参数确定

依据最大信杂比改善的原则进行最优参数的确定；利用信号幅度平方和来代表信号的能量，那么输入和输出信杂比可以分别表示为

${\mathrm{SCR}}_{\mathrm{in}}=\frac{M{\left(n_T\right)}^2}{\underset{n\≠n_T}{\mathrm{\Σ}}M{\left(n\right)}^2}---\left(18\right)$

${\mathrm{SCR}}_{\mathrm{out}}=\frac{{(M\left(n_T\right)-\mathrm{Ya}\left(n_T\right))}^2}{\underset{n\≠n_T}{\mathrm{\Σ}}{(M\left(n\right)-\mathrm{Ya}\left(n\right))}^2}---\left(19\right)$

其中，n_T代表了目标的位置，则信噪比改善表示为

SCR_improvement＝10log₁₀(SCR_out/SCR_in)        (20)

因为n_T是未知的，设三个条件来计算信杂比改善，

(1)M(n_T)虽然是未知的，但是是个常数，用定值′M₀′代替；

(2)(M(n_T)-Ya(n_T))是杂波抑制后的目标幅度，所以它应该是沿着径向的最大值；

(3)因为目标的能量与海杂波相比要小得多，用

和

来代替

和

这样输入输出的信杂比用下式代替：

${\mathrm{SCR}}_{\mathrm{in}}=\frac{{M_0}^2}{\underset{n}{\mathrm{\Σ}}M{\left(n\right)}^2}---\left(21\right)$

${\mathrm{SCR}}_{\mathrm{out}}=\frac{{\left(\underset{n}{\max }(M\left(n\right)-\mathrm{Ya}\left(n\right))\right)}^2}{\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{(M\left(n\right)-\mathrm{Ya}\left(n\right))}^2}---\left(22\right)$

通过遗传方法，我们可以得到信杂比改善的最大值，以及其对应的最优参数组合α＝0.999，β＝0.992，γ＝0.721；而在这个参数下的滤波前后数据如下图，我们可以找到目标的位置874.2857米，信噪比改善为12.2572dB；

步骤四：输出

将估计得到的低频海杂波成分从原始数据中减去得到M-Ya，通过用门限检测等实现目标检测。

本发明先将沿着径向的非相参雷达回波数据作为输入，然后将回波的幅度和幅度变换斜率作为一个状态矢量，建立状态方程和观测方程，并设计一个线性条件下最优的α-β-γ滤波器来实现对低频海杂波的跟踪并估计最优的参数组合，最后将得到的滤波值从原始数据中减去，来更好地实现杂波抑制和目标检测。

附图说明

图1是海杂波的大尺度结构示意图。

图2是海杂波的估计幅度示意图。

图3最优参数对应的海杂波的估计值示意图。

图4空间跟踪滤波器的输出值示意图。

图5是本发明流程图。

图6杂波抑制前后灰度图。

具体实施方式

下面结合说明书附图和实施例进一步说明本发明。

基于空间跟踪滤波器的海杂波抑制和目标检测方法，实现步骤如下：

步骤一：输入

将非相参雷达沿着同一径向方向的回波数据作为输入，记为M(n)n＝1，2，3，…。

步骤二：海杂波径向幅度的建模和估计

我们将海杂波沿径向的运动过程看成一个离散马尔科夫模型，图1是海杂波的大尺度结构示意图，如图1所示，Ya代表海杂波幅度的估计值；Ys代表海杂波幅度斜率的估计值；Ya_p代表幅度的预测值；Ys_p代表预测的斜率；M代表幅度的观测值；T代表采样间隔。考虑到海杂波的大尺度结构是低频慢变的，那么我们认为海杂波的幅度斜率在短时间T内是不变的，方程(1)就是斜率预测方程。

Ys_p(n)＝Ys(n-1)                        (23)

在这个假设基础上，那么就很容易预测海杂波的幅度。但是从图1可以看出来，海杂波曲线是凹的，二阶导数总是小于零，也就是实际的斜率是在衰减的，所以我们在斜率前面乘上一个小于零的因子，去近似预测海杂波的幅度。方程(2)称为幅度预测方程。我们用线性表示来近似幅度。

Ya_p(n)＝Ya(n-1)+α·Ys(n-1)·T         (24)

基于上面，我们把海杂波的动力学过程建模为一个线性模型。众所周知，在线性估计的范围内，Kalman滤波器是最小均方误差意义下的最优滤波器。把[Ya，Ys]看做一个二维的目标状态矢量，那么我们的目的就是用恒定增益的Kalman滤波器来估计海杂波的幅度和幅度变化斜率。方程(3)称为幅度估计方程，方程(4)称为斜率估计方程。

Ya(n)＝Ya_p(n)+β·(M(n)-Ya_p(n))      (25)

$\mathrm{Ys}\left(n\right)=\mathrm{Ys}\_p\left(n\right)+\frac{\mathrm{\γ}}{T}\·(M\left(n\right)-\mathrm{Ya}\_p\left(n\right))---\left(26\right)$

从图1可以看出，估计的幅度Ya一定落入Ya_p(n)和M(n)之间，而更靠近更准确的那个。所以参数β一定小于1。此外，考虑到T的不确定，Ys(n)和Ys_p(n)可以分别用Ys(n)·T和Ys_p(n)·T代替。通过计算，发现γ远远大于1，所以很难与另外两个参数统一来调整。通过把方程(4)变成方程(5)，这样就可以把γ的变化范围也调整到0到1之间。

Ys(n)＝Ys_p(n)+γ·(M(n)-Ya_p(n)-Ys_p(n))(27)

利用方程(1)到方程(5)，我们就可以得到基于三个可调参数的整个滤波和预测的算法，称为α-β-γ跟踪滤波器。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Ya}\_p\left(n\right)=\mathrm{Ya}(n-1)+\mathrm{\α}\·\mathrm{Ys}(n-1)\\ \mathrm{Ya}\left(n\right)=\mathrm{Ya}\_p\left(n\right)+\mathrm{\β}\·(M\left(n\right)-\mathrm{Ya}\_p\left(n\right))\\ \mathrm{Ys}\left(n\right)-\mathrm{Ys}\_p\left(n\right)+\mathrm{\γ}\·(M\left(n\right)-\mathrm{Ya}\_p\left(n\right)-\mathrm{Ys}\_p\left(n\right))\end{array}\right.---\left(28\right)$

下图中，通过给定一组合适的参数对方程不断更新和延续就可以得到对海杂波幅度的估计，实线就是原始观测幅度M，虚线代表估计的杂波幅度Ya，图2是海杂波的估计幅度示意图，从图2中可以看出估计的幅度很好的描述了以低频成分为主要分量的海杂波。

步骤三：最优参数确定

依据最大信杂比改善的原则进行最优参数的确定。利用信号幅度平方和来代表信号的能量，那么输入和输出信杂比可以分别表示为

${\mathrm{SCR}}_{\mathrm{in}}=\frac{M{\left(n_T\right)}^2}{\underset{n\≠n_T}{\mathrm{\Σ}}M{\left(n\right)}^2}---\left(29\right)$

${\mathrm{SCR}}_{\mathrm{out}}=\frac{{(M\left(n_T\right)-\mathrm{Ya}\left(n_T\right))}^2}{\underset{n\≠n_T}{\mathrm{\Σ}}{(M\left(n\right)-\mathrm{Ya}\left(n\right))}^2}---\left(30\right)$

其中n_T代表了目标的位置，则信噪比改善可以表示为

SCR_improvement＝10log₁₀(SCR_out/SCR_in)        (31)

因为n_T是未知的，所以我们假设了三个条件来计算信杂比改善，

(1)M(n_T)虽然是未知的，但是是个常数，所以我们用一个定值′M₀′来代替它；

(2)(M(n_T)-Ya(n_T))是杂波抑制后的目标幅度，所以它应该是沿着径向的最大值；

(3)因为目标的能量与海杂波相比要小得多，所以我们用

和来代替

和

这样输入输出的信杂比可以用下式代替：

${\mathrm{SCR}}_{\mathrm{in}}=\frac{{M_0}^2}{\underset{n}{\mathrm{\Σ}}M{\left(n\right)}^2}---\left(32\right)$

${\mathrm{SCR}}_{\mathrm{out}}=\frac{{\left(\underset{n}{\max }(M\left(n\right)-\mathrm{Ya}\left(n\right))\right)}^2}{\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{(M\left(n\right)-\mathrm{Ya}\left(n\right))}^2}---\left(33\right)$

通过遗传算法，我们可以得到信杂比改善的最大值，以及其对应的最优参数组合α＝0.999，β＝0.992，γ＝0.721。而在这个参数下的滤波前后数据如图3所示，图3最优参数对应的海杂波的估计值示意图，我们可以找到目标的位置874.2857米，信噪比改善为12.2572dB。

步骤四：输出

将估计得到的低频海杂波成分从原始数据中减去得到M-Ya，来实现目标检测，如图4，图4空间跟踪滤波器的输出值示意图，从中可以清晰地看出，很容易用门限检测来得到目标。

本发明流程如图5所示。根据本发明，可以得到沿着不同径向距离方向的抑制杂波前后的灰度图，图6杂波抑制前后灰度图，如图6，可以看出原始接收数据中有大片的强回波，使得目标很难凸现出来，而杂波抑制过程抑制掉了大部分的海杂波，而只有少数几个目标点剩下。这也验证了我们的杂波抑制系统的可行性和正确性。

Claims (3)

1.基于空间跟踪滤波器的海杂波抑制和目标检测方法，其特征在于，该方法步骤如下：

步骤一：输入

将非相参雷达沿着同一径向方向的回波数据作为输入，记为M(n)n＝1，2，3，…；

步骤二：海杂波径向幅度的建模和估计

将海杂波沿径向的运动过程看成一个离散马尔科夫模型，用Ya代表海杂波幅度的估计值；Ys代表海杂波幅度斜率的估计值；Ya_p代表幅度的预测值；Ys_p代表预测的斜率；M代表幅度的观测值；T代表采样间隔，其斜率预测方程；

Ys_p(n)＝Ys(n-1)；(1)

在斜率前面乘上一个小于零的因子，去近似预测海杂波的幅度，得其幅度预测方程；

Ya_p(n)＝Ya(n-1)+α·Ys(n-1)·T    (2)

把[Ya，Ys]看做一个二维的目标状态矢量，用恒定增益的Kalman滤波器来估计海杂波的幅度和幅度变化斜率；方程3称为幅度估计方程，方程4称为斜率估计方程；

Ya(n)＝Ya_p(n)+β·(M(n)-Ya_p(n))(3)

$\mathrm{Ys}\left(n\right)=\mathrm{Ys}\_p\left(n\right)+\frac{\mathrm{\γ}}{T}\·(M\left(n\right)-\mathrm{Ya}\_p\left(n\right))---\left(4\right)$

通过把方程4变换成方程5，把γ的变化范围调整到0到1之间；

Ys(n)＝Ys_p(n)+γ·(M(n)-Ya_p(n)-Ys_p(n))(5)

利用方程1到方程5，得到基于三个可调参数的整个滤波和预测的方法，称为α-β-γ跟踪滤波器；

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Ya}\_p\left(n\right)=\mathrm{Ya}(n-1)+\mathrm{\α}\·\mathrm{Ys}(n-1)\\ \mathrm{Ya}\left(n\right)=\mathrm{Ya}\_p\left(n\right)+\mathrm{\β}\·(M\left(n\right)-\mathrm{Ya}\_p\left(n\right))\\ \mathrm{Ys}\left(n\right)=\mathrm{Ys}\_p\left(n\right)+\mathrm{\γ}\·(M\left(n\right)-\mathrm{Ya}\_p\left(n\right)-\mathrm{Ys}\_p\left(n\right))\end{array}\right.---\left(6\right)$

步骤三：最优参数确定

依据最大信杂比改善的原则进行最优参数的确定；利用信号幅度平方和来代表信号的能量，那么输入和输出信杂比可以分别表示为

${\mathrm{SCR}}_{\mathrm{in}}=\frac{M{\left(n_T\right)}^2}{\underset{n\≠n_T}{\mathrm{\Σ}}M{\left(n\right)}^2}---\left(7\right)$

${\mathrm{SCR}}_{\mathrm{out}}=\frac{{(M\left(n_T\right)-\mathrm{Ya}\left(n_T\right))}^2}{\underset{n{\≠n}_T}{\mathrm{\Σ}}{(M\left(n\right)-\mathrm{Ya}\left(n\right))}^2}---\left(8\right)$

其中，n_T代表了目标的位置，则信噪比改善表示为

SCR_improvement＝10log₁₀(SCR_out/SCR_in)(9)

因为n_T是未知的，设三个条件来计算信杂比改善，

(1)M(n_T)虽然是未知的，但是是个常数，用定值′M₀′代替；

(2)(M(n_T)-Ya(n_T))是杂波抑制后的目标幅度，所以它应该是沿着径向的最大值；

(3)因为目标的能量与海杂波相比要小得多，用

和

来代替

和

这样输入输出的信杂比用下式代替：

${\mathrm{SCR}}_{\mathrm{in}}=\frac{{M_0}^2}{\underset{n}{\mathrm{\Σ}}M{\left(n\right)}^2}---\left(10\right)$

${\mathrm{SCR}}_{\mathrm{out}}=\frac{{\left(\underset{n}{\max }(M\left(n\right)-\mathrm{Ya}\left(n\right))\right)}^2}{\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{(M\left(n\right)-\mathrm{Ya}\left(n\right))}^2};---\left(11\right)$

步骤四：输出

将估计得到的低频海杂波成分从原始数据中减去得到M-Ya，实现目标检测。

2.根据权利要求1所述的基于空间跟踪滤波器的海杂波抑制和目标检测方法，其特征在于，通过遗传方法，得到式(13)信杂比改善的最大值，以及其对应的参数组合α＝0.999，β＝0.992，γ＝0.721。

3.根据权利要求1所述的基于空间跟踪滤波器的海杂波抑制和目标检测方法，其特征在于，用门限检测来得到目标。

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