CN105699952A - 海杂波k分布形状参数的双分位点估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种海杂波K分布形状参数的双分位点估计方法，主要解决现有技术形状参数估计速度慢的问题。其实现步骤为：1.生成一组序列作为海杂波K分布形状参数ν的形状参数取值序列；2.求与形状参数值序列对应的3/4和1/2这两个双分位点的比值μ的序列；3.将该双分位点比值序列与形状参数值序列的倒数序列进行线性拟合，得到形状参数ν与双分位点比值μ的数学近似表达式；4.利用实测数据，求上述数学近似表达式中双分位点比值μ的估计值；5.将比值估计值带入形状参数与双分位点比值的数学近似表达式中，得到形状参数ν的估计值。本发明提高了海杂波K分布形状参数的估计速度，可用于海杂波背景下的目标检测。

Description

海杂波K分布形状参数的双分位点估计方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种海杂波K分布形状参数的双分位点估计方法，可用于海杂波背景下的目标检测。

背景技术

海杂波是由大量相互独立的海面散射体的后向散射向量相互叠加形成的，是影响海面目标检测和目标运动参数估计的关键因素。海杂波背景下的最优目标检测方法依赖于海杂波幅度分布模型的模型参数，海杂波的幅度分布模型随着雷达分辨率和海况的变化而改变，如何有效估计出海杂波幅度分布模型的模型参数是海面目标检测问题的关键。在低分辨雷达条件下，复高斯模型可以很好地模拟海杂波分布，海杂波的幅度一般服从瑞利分布。当高分辨率雷达工作在小擦地角的情况下时，海杂波的幅度分布与瑞利分布相比会出现长的“拖尾”，海杂波呈现出较强的非高斯性。海杂波K分布模型是描述非瑞利包络杂波的经典统计模型，在高分辨率雷达、小擦地角、非均匀环境下的海杂波可用海杂波K分布很好地描述。海杂波K分布不仅在很宽的条件范围内可以与海杂波幅度分布很好的进行匹配，还可以正确地描述杂波的时间和空间的相关性。海杂波K分布模型在海杂波建模中应用较为广泛，常作为自适应检测中的海杂波幅度分布模型。在自适应检测中，门限值通常与海杂波K分布模型的形状参数有关。因此，为了能基本保持恒虚警率恒定并在一定的条件下获得较高的检测概率，对海杂波K分布模型形状参数的估计显得尤为重要。目前对海杂波K分布模型的形状参数的估计方法主要有矩估计方法。

矩估计，是海杂波K分布形状参数估计的常用方法。因为海杂波K分布的矩表达式中含有伽马函数，所以对于海杂波K分布，不是任意两个不同的矩都可以估计出海杂波K分布的形状参数，但可以运用任意两个偶数阶矩求得，因此，使用矩估计时，数据的计算量会非常大，形状参数估计速度比较慢，受异常散射单元影响比较大。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种海杂波K分布形状参数的双分位点估计方法，以提高在实际工程应用中，海杂波K分布形状参数估计的速度。

为实现上述技术目的，本发明的技术方案包括：

(1)从1.0开始，间隔0.1取一个值，取到100.0为止，生成一组序列ν₁,ν₂,...,ν_i,...,ν_L，作为海杂波K分布形状参数ν取值的形状参数值序列，其中ν_i是序列的第i个数据，i＝1,2,...,L，L是序列中数据的个数，取值为991；

(2)求与海杂波K分布形状参数ν的形状参数值序列ν₁,ν₂,...,ν_i,...,ν_L对应的3/4与1/2这两个双分位点的比值μ的序列μ₁,μ₂,...,μ_i,...,μ_L，其中，μ_i是该双分位点比值序列的第i个数据，是ν_i对应的双分位点比值；

(3)使用商用软件Matlab中提供的函数polyfit，将双分位点比值序列μ₁,μ₂,...,μ_i,...,μ_L与形状参数值序列的倒数序列1/ν₁,1/ν₂,...,1/ν_i,...,1/ν_L进行线性拟合，得到海杂波K分布的双分位点比值μ与形状参数ν的近似关系式：

$\mathrm{\&mu;}=\frac{a}{v}+\sqrt{2},0<v\&le;100---<1>$

将公式<1>进行变换：

$v=\left\{\begin{array}{cc}\frac{a}{\mathrm{\&mu;}-\sqrt{2}},& \mathrm{\&mu;}\&GreaterEqual;\sqrt{2}+0.0028226\\ 100,& \mathrm{\&mu;}<\sqrt{2}+0.0028226\end{array}\right.---<2>$

其中，a取值为0.28668；

(4)求公式<2>中双分位点比值μ的估计值

(4.1)雷达发射机发射多个脉冲信号，雷达接收机接收经过海面散射形成的回波幅度数据X_r，从X_r中确定待检测单元，并选取与待检测单元在空间上相邻近单元的杂波幅度数据，并将该杂波幅度数据递增排序，作为待检测单元的参考序列x₁,x₂,...,x_j,...,x_N，x_j是参考序列的第j个数据，j＝1,2,...,N，N是参考序列数据的个数；

(4.2)利用参考序列，求海杂波K分布的3/4和1/2分位点的估计值

$\left\{\begin{array}{cc}{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_{3/4}=x_{n_1},& n_1=round(N\&times;\frac{3}{4})\\ {\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_{1/2}=x_{n_2},& n_2=round(N\&times;\frac{1}{2})\end{array}\right.$

其中，分别是参考序列第n₁个和第n₂个数据，n₁、n₂分别表示3/4分位点和1/2分位点的位置，表示最接近的整数，表示最接近的整数；

(4.3)利用估计值得到双分位点比值的估计值

$\widehat{\mathrm{\&mu;}}={\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_{3/4}/{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_{1/2};$

(5)将双分位点比值的估计值带入公式<2>中，取代μ，得到待检测单元的形状参数ν的估计值

$\widehat{\mathrm{\&nu;}}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{a}{\widehat{\mathrm{\&mu;}}-\sqrt{2}},& \widehat{\mathrm{\&mu;}}\&GreaterEqual;\sqrt{2}+0.0028226\\ 100,& \widehat{\mathrm{\&mu;}}<\sqrt{2}+0.0028226\end{array}\right..$

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1)由于本发明使用海杂波K分布模型的双分位点的比值与形状参数的近似数学表达式来估计形状参数，与现有的矩估计方法相比，本发明计算更加简单，求解更加快速。

2)由于本发明只考虑分位点以左的样本，可以有效避免分位点右侧幅值较大的异常散射单元的影响，极大地提高了参数估计的性能，得到形状参数的稳健估计。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为用本发明和现有矩估计方法作为形状参数的估计方法的自适应检测的检测性能曲线的对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例及效果作进一步说明：

一.技术原理

在海杂波背景下的目标检测方法的性能依赖于海杂波幅度分布模型的选择。

在高分辨率雷达中，海杂波K分布模型对海杂波的实测数据具有很好的拟合效果，因此，海杂波K分布模型在海杂波建模中应用较为广泛，海杂波K分布形状参数是海杂波K分布模型中最重要的参数，决定分布密度曲线的基本形状，对其快速准确地估计对实时目标检测有着至关重要的作用：

本发明通过仿真实验将海杂波K分布的形状参数和双分位点比值的数学近似表达式表示出来，根据待检测单元的双分位点比值，可以快速地估计出待检测单元的形状参数。

首先要根据海杂波K分布的形状参数不同的取值序列，使用商业软件Matlab生成大量的仿真数据，然后由仿真数据得到与形状参数取值序列一一对应的双分位点比值序列，最后将双分位点比值序列与形状参数取值序列进行拟合，得到双分位点比值与形状参数的近似的数学关系表达式。

将上述经验公式应用于实测数据中目标单元检测，在实测数据中获取待检测单元的参考数据，根据参考数据获取经验公式中双分位点比值的估计值，替换经验公式中双分位点比值，得到待检测单元的形状参数的估计值。

二.实现步骤

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，生成一组序列作为海杂波K分布形状参数ν的形状参数值序列：

从1.0开始，间隔0.1取一个值，取到100.0为止，得到海杂波K分布形状参数ν的序列ν₁,ν₂,...,ν_i,...,ν_L，ν_i是序列的第i个数据，i＝1,2,...,L，L是序列中数据的个数，取值为991；

步骤2，求与海杂波K分布形状参数ν的形状参数值序列ν₁,ν₂,...,ν_i,...,ν_L对应的双分位点比值序列：

(2.1)将海杂波K分布的3/4分位点与1/2分位点的比值，记作双分位点比值μ，

所述海杂波K分布的3/4分位点，表示海杂波K分布模型的分布函数等于3/4时，分布函数变量的值；

所述海杂波K分布的1/2分位点，表示海杂波K分布模型的分布函数等于1/2时，分布函数变量的值。

(2.2)设整数h的初始值为0；

(2.3)将整数h的值加1，使用计算机软件Matlab生成M个服从形状参数为ν_h，尺度参数为1的海杂波K分布的数据，并对其升序排列，得到递增的序列：其中，是序列的第p个数据，ν_h是形状参数值序列ν₁,ν₂,...,ν_i,...,ν_L的第h个数据，p＝1,2,...,M，M＝1000000；

(2.4)利用递增的序列求出海杂波K分布的3/4分位点和1/2分位点

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_{v_h,3/4}=d_{v_h,m_1},m_1=round(M\&times;\frac{3}{4})\\ {\mathrm{\&alpha;}}_{v_h,1/2}=d_{v_h,m_2},m_2=round(M\&times;\frac{1}{2})\end{array}\right.$

m₁表示3/4分位点的位置，m₂表示1/2分位点的位置，表示最接近的整数，表示最接近的整数；

(2.5)利用上述两个分位点求ν_h对应的双分位点比值μ_h：

${\mathrm{\&mu;}}_h={\mathrm{\&alpha;}}_{v_h,3/4}/{\mathrm{\&alpha;}}_{v_h,1/2},$

(2.6)重复执行步骤(2.3)-(2.5)共L-1次，得到与形状参数值序列ν₁,ν₂,...,ν_i,...,ν_L对应的双分位点比值序列μ₁,μ₂,...,μ_i,...,μ_L，其中，μ_i是该双分位点比值序列的第i个数据，是ν_i对应的双分位点比值。

步骤3，求形状参数ν与双分位点比值μ的数学近似表达式。

(3.1)将形状参数值序列ν₁,ν₂,...,ν_i,...,ν_L的倒数序列1/ν₁,1/ν₂,...,1/ν_i,...,1/ν_L用第一个行向量S表示；将双分位点比值序列μ₁,μ₂,...,μ_i,...,μ_L用第二个行向量U表示：

(3.2)将上述两个行向量S和U作为商用软件Matlab中提供的函数polyfit的参数，调用函数polyfit(S,U,1)，计算分位点比值μ与形状参数ν倒数1/ν的线性关系式的一次项系数a和常数项，得到线性关系式：

$\mathrm{\&mu;}=\frac{a}{v}+\sqrt{2},0<v\&le;100---<3>$

其中，a的取值为0.28668，为常数项。

(3.3)对公式<3>进行变换，得到形状参数ν与双分位点比值μ的数学近似表达式：

$v=\left\{\begin{array}{cc}\frac{a}{\mathrm{\&mu;}-\sqrt{2}},& \mathrm{\&mu;}\&GreaterEqual;\sqrt{2}+0.0028226\\ 100,& \mathrm{\&mu;}<\sqrt{2}+0.0028226\end{array}\right..---<4>$

步骤4，求公式<4>中双分位点比值μ的估计值

(4.1)雷达发射机发射多个脉冲信号，雷达接收机接收经过海面散射形成的回波幅度数据X_r，从X_r中确定待检测单元，并选取与待检测单元在空间上相邻近单元的杂波幅度数据，并将该杂波幅度数据递增排序，作为待检测单元的参考序列x₁,x₂,...,x_j,...,x_N，其中x_j是参考序列的第j个数据，j＝1,2,...,N，N是参考序列数据的个数；

(4.2)利用参考数据，求海杂波K分布的3/4和1/2分位点的估计值

$\left\{\begin{array}{cc}{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_{3/4}=x_{n_1},& n_1=round(N\&times;\frac{3}{4})\\ {\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_{1/2}=x_{n_2},& n_2=round(N\&times;\frac{1}{2})\end{array}\right.,$

其中，分别是参考序列第n₁个和第n₂个数据，n₁、n₂分别表示3/4分位点和1/2分位点的位置，表示最接近的整数，表示最接近的整数；

(4.3)利用估计值得到双分位点比值的估计值

$\widehat{\mathrm{\&mu;}}={\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_{3/4}/{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_{1/2}.$

步骤5，将上述的双分位点比值的估计值带入公式<4>中，取代μ，得到待检测单元的形状参数ν的估计值

$\hat{v}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{a}{\widehat{\mathrm{\&mu;}}-\sqrt{2}},& \widehat{\mathrm{\&mu;}}\&GreaterEqual;\sqrt{2}+0.0028226\\ 100,& \widehat{\mathrm{\&mu;}}<\sqrt{2}+0.0028226\end{array}\right..$

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

1.仿真参数

仿真实验中采用的海杂波数据是加入异常散射单元的仿真数据。

2.仿真实验内容

分别采用本发明方法和现有的矩估计方法得到海杂波K分布模型形状参数的估计值，通过自适应检测算法分析比较两种估计方法的效果。

仿真实验

首先，在仿真的海杂波数据中随机选取10000个不同的单元数据，并在每个单元数据上加入信杂比相同的目标信号；

然后，对这10000个单元数据使用自适应检测算法进行目标检测，检测过程中海杂波K分布的形状参数分别采用本发明和矩估计方法进行估计，计算得到本发明和矩估计方法对应的检测概率；

最后，根据目标信号信杂比的变化，得到两条与本发明和矩估计方法对应的检测性能曲线，结果如图2所示。

从图2可以看出，本发明在提高形状参数估计速度的前提下，用于自适应检测算法时，检测性能方面比使用矩估计方法好。

Claims (3)

1.一种海杂波K分布形状参数的双分位点估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)从1.0开始，间隔0.1取一个值，取到100.0为止，生成一组序列ν₁,ν₂,...,ν_i,...,ν_L，作为海杂波K分布形状参数ν取值的形状参数值序列，其中ν_i是序列的第i个数据，i＝1,2,...,L，L是序列中数据的个数，取值为991；

(2)求与海杂波K分布形状参数ν的形状参数值序列ν₁,ν₂,...,ν_i,...,ν_L对应的3/4与1/2这两个双分位点的比值μ的序列μ₁,μ₂,...,μ_i,...,μ_L，其中，μ_i是该双分位点比值序列的第i个数据，是ν_i对应的双分位点比值；

(3)使用商用软件Matlab中提供的函数polyfit，将双分位点比值序列μ₁,μ₂,...,μ_i,...,μ_L与形状参数值序列的倒数序列1/ν₁,1/ν₂,...,1/ν_i,...,1/ν_L进行线性拟合，得到海杂波K分布的双分位点比值μ与形状参数ν的近似关系式：

$\mathrm{\&mu;}=\frac{a}{v}+\sqrt{2},0<v\&le;100---<1>$

将公式<1>进行变换：

$v=\left\{\begin{array}{cc}\frac{a}{\mathrm{\&mu;}-\sqrt{2}},& \mathrm{\&mu;}\&GreaterEqual;\sqrt{2}+0.0028226\\ 100,& \mathrm{\&mu;}<\sqrt{2}+0.0028226\end{array}\right.---<2>$

其中，a取值为0.28668；

(4)求公式<2>中双分位点比值μ的估计值

(4.1)雷达发射机发射多个脉冲信号，雷达接收机接收经过海面散射形成的回波幅度数据X_r，从X_r中确定待检测单元，并选取与待检测单元在空间上相邻近单元的杂波幅度数据，并将该杂波幅度数据递增排序，作为待检测单元的参考序列x₁,x₂,...,x_j,...,x_N，x_j是参考序列的第j个数据，j＝1,2,...,N，N是参考序列数据的个数；

(4.2)利用参考序列，求海杂波K分布的3/4和1/2分位点的估计值

$\left\{\begin{array}{cc}{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_{3/4}=x_{n_1},& n_1=round(N\&times;\frac{3}{4})\\ {\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_{1/2}=x_{n_2},& n_2=round(N\&times;\frac{1}{2})\end{array}\right.$

其中，分别是参考序列第n₁个和第n₂个数据，n₁、n₂分别表示3/4分位点和1/2分位点的位置，表示最接近的整数，表示最接近的整数；

(4.3)利用估计值得到双分位点比值的估计值

$\widehat{\mathrm{\&mu;}}={\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_{3/4}/{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_{1/2};$

(5)将双分位点比值的估计值带入公式<2>中，取代μ，得到待检测单元的形状参数ν的估计值

$\hat{v}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{a}{\widehat{\mathrm{\&mu;}}-\sqrt{2}},& \widehat{\mathrm{\&mu;}}\&GreaterEqual;\sqrt{2}+0.0028226\\ 100,& \widehat{\mathrm{\&mu;}}<\sqrt{2}+0.0028226\end{array}\right..$

2.如权利要求1所述的海杂波K分布形状参数的双分位点估计方法，其特征在于，步骤(2)中，求与海杂波K分布形状参数ν的形状参数值序列ν₁,ν₂,...,ν_i,...,ν_L对应的3/4与1/2这两个双分位点的比值μ的序列μ₁,μ₂,...,μ_i,...,μ_L，按如下步骤进行：

2a)设整数h的初始值为0；

2b)将整数h的值加1，使用计算机软件Matlab生成M个服从形状参数为ν_h，尺度参数为1的海杂波K分布的数据，并对其升序排列，得到递增的序列：其中，是序列的第p个数据，ν_h是形状参数值序列ν₁,ν₂,...,ν_i,...,ν_L的第h个数据，p＝1,2,...,M，M＝1000000；

2c)利用递增的序列求出海杂波K分布的3/4分位点和1/2分位点

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_{v_h,3/4}=d_{v_h,m_1},m_1=round(M\&times;\frac{3}{4})\\ {\mathrm{\&alpha;}}_{v_h,1/2}=d_{v_h,m_2},m_2=round(M\&times;\frac{1}{2})\end{array}\right.$

m₁表示3/4分位点的位置，m₂表示1/2分位点的位置，表示最接近的整数，表示最接近的整数；

2d)利用上述两个分位点求ν_h对应的双分位点比值μ_h：

${\mathrm{\&mu;}}_h={\mathrm{\&alpha;}}_{v_h,3/4}/{\mathrm{\&alpha;}}_{v_h,1/2}$

2e)重复执行步骤(2b)-(2d)共L-1次，得到与形状参数值序列ν₁,ν₂,...,ν_i,...,ν_L对应的双分位点比值序列μ₁,μ₂,...,μ_i,...,μ_L，其中μ_i是序列μ₁,μ₂,...,μ_i,...,μ_L的第i个数据，它是ν_i对应的双分位点比值。

3.如权利要求1所述的海杂波K分布形状参数的双分位点估计方法，其特征在于，步骤(3)利用函数polyfit将双分位点比值序列μ₁,μ₂,...,μ_i,...,μ_L，与形状参数值序列ν₁,ν₂,...,ν_i,...,ν_L的倒数序列1/ν₁,1/ν₂,...,1/ν_i,...,1/ν_L进行线性拟合，按如下步骤进行：

3a)将倒数序列1/ν₁,1/ν₂,...,1/ν_i,...,1/ν_L用第一行向量S表示：[1/ν₁,1/ν₂,...,1/ν_i,...,1/ν_L]；将双分位点比值序列μ₁,μ₂,...,μ_i,...,μ_L用第二行向量U表示：[μ₁,μ₂,...,μ_i,...,μ_L]；

3b)将上述两个行向量S和U作为函数polyfit的参数，调用函数polyfit(S,U,1)，计算分位点比值μ与形状参数ν倒数1/ν的线性关系式的一次项系数a和常数项，得到线性关系式：

$\mathrm{\&mu;}=\frac{a}{v}+\sqrt{2},0<v\&le;100,$

其中，a的取值为0.28668，为常数项。