CN110658508A - 一种基于特征量的k分布海杂波参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于特征量的K分布海杂波参数估计方法，目的在于解决海杂波目标检测实际应用中，当海杂波数据样本即各个分位点的幅值具有较强波动性时，目标回波组成的异常散射单元或样本条件下，形状参数和尺度参数估计精度不高的问题。首先，利用海杂波的幅度分布特性，建立K分布海杂波模型；其次，根据仿真的海杂波数据样本构建反映K分布海杂波的特征量；第三，利用BP神经网络建立尺度参数、形状参数与特征量之间的定量关系；第四，将实测的海杂波数据样本导入训练好的BP神经网络，先后进行尺度参数和形状参数的求解估值，本发明利用特征量代替分位点估计模型参数，受单个分位点波动影响较小，因此参数估计时具有较好的稳健性。

Description

一种基于特征量的K分布海杂波参数估计方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，涉及一种基于特征量的K分布海杂波参数估计方法，用于海杂波背景下的目标检测。

背景技术

海杂波是指雷达在海面上形成的散射回波，受到波浪、海风和潮汐等复杂环境的影响。海杂波背景下的目标检测依赖于海杂波幅度分布的模型参数，因此有效估计海杂波幅度分布的模型参数具有重要意义。

K分布海杂波模型作为海杂波理论研究中的重要模型，在对于高分辨率低掠射角的海杂波重拖尾特性的模拟上具有明显优势。常见的参数估计方法有矩估计法和最大似然估计法，专利CN201610846491.0《基于Bayesian的K分布海杂波形状参数估计方法》、专利CN201710556815.1《海杂波空变K-分布参数的递归矩估计方法》、专利CN201811563827.8《基于双重分数阶距的K分布海杂波参数估计方法》是针对矩估计、最大似然估计法进行改进，在纯杂波数据下有较高的估计精度。由于实际应用中，获得的海杂波数据样本常常包含少量大幅度目标回波构成的异常散射单元，导致矩估计和最大似然估计法的估计精度大幅下降。

针对存在少量大幅度目标回波构成的异常散射单元条件下的参数估计，专利CN201610048466.8《海杂波K分布形状参数的双方位点估计方法》、专利CN201710556839.7《基于神经网络的K分布海杂波形状参数估计方法》、专利CN201811115300.9《基于K分布海杂波幅度模型的三分位点参数估计方法》，都公开了一种在含异常样本情况下K分布海杂波幅度模型参数估计性能差的解决方法，利用分位点建立参数对照表或方程组进行参数估计，可实现异常散射单元条件下的参数估计。但此类方法都是基于基本假定(各个分位点的幅值准确)情况下的。然而在海杂波实际背景下的目标检测中，单次获取的海杂波数据样本即各个分位点的幅值具有较强波动性，不可能满足上述专利中各分位点幅值均准确的假设，因此在海杂波目标检测实际应用中存在一定误差。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于特征量的K分布海杂波参数估计方法，其目的在于解决海杂波目标检测实际应用中，当海杂波数据样本即各个分位点的幅值具有较强波动性时，目标回波组成的异常散射单元或样本条件下，形状参数和尺度参数估计精度不高的问题。

本发明提供一种基于特征量的K分布海杂波参数估计方法，其特征在于：首先，利用海杂波的幅度分布特性，建立K分布海杂波模型；其次，根据仿真的海杂波数据样本构建反映K分布海杂波的特征量；第三，利用BP神经网络建立尺度参数、形状参数与特征量之间的定量关系；第四，将实测的海杂波数据样本导入训练好的BP神经网络，先后进行尺度参数和形状参数的求解估值，具体包括以下步骤：

步骤1：构建K分布海杂波模型

利用海杂波的幅度分布特性，建立K分布海杂波模型，海杂波的幅度分布特性由其概率密度函数表示，如式(1)所示：

式中，v是形状参数，α是尺度参数，Γ(v)是伽马函数，K_v是v阶贝塞尔函数；通常v趋于0时有较长拖尾，趋于+∞时逼近瑞丽分布；

步骤2：构建反映K分布海杂波的特征量

根据雷达回波信号的幅度分布图，构造出反映海杂波幅度分布的4个特征量，所述K分布海杂波的特征量分别为：概率密度最大处的幅值T₁、幅值分布函数的最大概率密度T₂、半概率幅值宽度T₃、概率密度为0.01处的幅值T₄，利用幅度分布概率值代替分位点，能够削弱分位点幅值不准确对参数估值精度的影响。

步骤2.1：令第n组仿真杂波数据样本为s_n，计算幅值最大值s_max、最小值s_min，选取间隔数num＝100，将幅值s_n进行直方统计，得到各区间分布个数N_i，i＝1,2,...,100；

步骤2.2：按照式(2)，计算表示幅值变化的X_i轴、表示海杂波幅值概率密度的Y_i轴；

步骤2.3：按照式(3)，筛选出Y_i中概率密度最大点所对应位置a，计算概率密度最大处的幅值T₁＝X_a；

步骤2.4：按照式(4)，计算幅值分布函数的最大概率密度T₂；

步骤2.5：分别在[0,a]、[a,∞]内找到概率密度为T₂/2的位置a_left、a_right，并按照式(5)计算半概率幅值宽度T₃；

步骤2.6：筛选出概率密度为0.01处的幅值T₄，设概率密度为0.01的位置为a_0.01，计算a_0.01处幅值

步骤3：建立定量关系

利用BP神经网络构建尺度参数和形状参数与K分布海杂波特征量的定量关系；

步骤3.1：按照式(6)，建立BP神经网络模型

其中，i、j为相邻层级神经元，I、O为模型实际输入输出，T为理想输出，W为神经元连接权值，S_j为j神经元的输入阈值，E为理想输出T与实际输出O的误差；按照式(7)，调整神经网络的连接权值矩阵W和阈值矩阵S；

其中，δ_i为各层神经元的输出误差，n_i为与i神经元连接的下层神经元个数，η为学习速率，e为下层神经元输入，r为与神经元j连接的上层神经元个数，f取为1/(1+e^-x)；

步骤3.2尺度参数α与4个特征量之间的定量关系

将多组K分布海杂波的特征量T_1i-T_4i作为BP神经网络的输入，对应的尺度参数α_i作为模型理想输出，当满足误差值E₁时，即得到连接权值W₁和阈值S₁，从而得到尺度参数与4个特征量之间的定量关系，如式(8)所示；

{T₁,T₂,T₃,T₄}＝W₁×a-S₁ (8)

为更加精确分析估计结果，引用决定系数R²判断神经网络的有效性，决定系数R²计算公式如下所示：

式中，SSR为回归平方和，SST为总平方和，N为测试样本个数，A为模型预测值，B为样本原始值，若决定系数R²大于0.9，可判定BP神经网络有效，当决定系数R²越高，模型评估的变化趋势越接近真实值。

步骤3.3：形状参数v与4个特征量、尺度参数α的定量关系

将多组K分布海杂波的特征值T_1i-T_4i和步骤3.2中的尺度参数α_i作为BP神经网络的输入，对应的形状参数ν_i作为模型理想输出，当满足误差值E₂时，即得到连接权值W₂和阈值S₂，从而得到形状参数与4个特征量、尺度参数之间的定量关系，如式(10)所示；

{T₁,T₂,T₃,T₄,a}＝W₂×υ-S₂ (10)

步骤4求解估值

将实测的海杂波数据样本数据导入训练好的BP神经网络，先后进行尺度参数α和形状参数v的求解估值；

步骤4.1尺度参数α的估计值

按照步骤2计算获取实测海杂波数据的4个特征量，再将特征量导入步骤3.2的式(8)，进行尺度参数α的求解估值；

步骤4.2形状参数v的估计值

将步骤4.1中的4个特征量和尺度参数α估计值，导入步骤3.3的式(10)，进行形状参数v的求解估值。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1)本发明利用海杂波幅度分布的4个特征量估计形状参数、尺度参数，而异常样本常在幅值非常大或非常小的地方，对特征量的计算无影响，因此本发明在存在目标回波组成的异常散射单元或样本条件下，对形状参数、尺度参数估计有较高的估计精度；

2)本发明利用特征量代替分位点估计模型参数，受单个分位点波动影响较小，因此参数估计时具有较好的稳健性。

附图说明

图1是本发明的流程图

图2是神经网络对尺度参数的估计

图3是神经网络对形状参数的估计

图4是本发明与2-4阶矩估计法对尺度参数估计的RMSE均方根误差对比图

图5是本发明与2-4阶矩估计法对形状参数估计的RMSE均方根误差对比图

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

采用的海杂波数据是利用Matlab产生的K分布海杂波幅度分布的回波数据，每组杂波数据的样本数为10000，特别是，杂波数据中均加入了1％功率异常的样本点(异常点幅值为区间[0,100]内的随机数)，其目的是以在目标检测中实际背景条件下，当海杂波数据样本即各个分位点的幅值具有较强波动性时，进行尺度参数和形状参数的求解估值，具体包括以下步骤：

步骤1构建K分布海杂波模型

在[0,5]区间内随机选取32组形状参数ν、尺度参数α，按照式(1)仿真生成K分布海杂波序列；

其中，v是形状参数，α是尺度参数，Γ(v)是伽马函数，K_v是v阶贝塞尔函数。

步骤2构建反映K分布海杂波的特征量

步骤2.1令第n组仿真杂波数据样本为s_n，计算幅值最大值s_max、最小值s_min，选取间隔数num＝100，利用Matla中hist(s_n,num)进行直方统计，得到各区间分布个数N_i，i＝1,2,...,100；

步骤2.2按照式(2)，计算表示幅值变化的X_i轴、表示海杂波幅值概率密度的Y_i轴；

步骤2.3按照式(3)，筛选出Y_i中概率密度最大点所对应位置a，计算概率密度最大处的幅值T₁＝X_a；

步骤2.4按照式(4)，计算幅值分布函数的最大概率密度T₂；

步骤2.5分别在[0,a]、[a,∞]内找到概率密度为T₂/2的位置a_left、a_right，按照式(5)计算半概率幅值宽度T₃；

步骤2.6筛选出概率密度为0.01的位置a_0.01，计算a_0.01处幅值

步骤2.7重复步骤2.1至2.6，计算32组仿真杂波数据的特征量，如表1所示：

表1. 32组海杂波幅度分布函数的特征量

序号	v	α	T<sub>1</sub>	T<sub>2</sub>	T<sub>3</sub>	T<sub>4</sub>	序号	v	α	T<sub>1</sub>	T<sub>2</sub>	T<sub>3</sub>	T<sub>4</sub>
														1	3.45	4.27	11.07	0.05	18.62	28.31	17	4.07	4.68	13.56	0.05	21.41	32.59
2	4.94	0.94	2.95	0.20	4.58	9.18	18	0.24	4.27	1.19	0.21	3.52	12.13
														3	4.90	3.88	11.82	0.05	19.38	29.82	19	5.00	1.95	5.84	0.10	9.81	17.10
4	0.47	3.68	2.63	0.15	5.23	13.09	20	3.22	3.10	7.89	0.07	13.26	21.15
														5	4.01	1.18	2.96	0.18	5.29	10.37	21	0.65	1.83	1.60	0.26	3.41	8.20
6	1.93	4.72	9.26	0.06	14.93	25.34	22	4.19	2.57	7.59	0.08	12.19	20.21
														7	0.73	3.88	3.89	0.12	7.73	15.10	23	3.38	4.57	11.19	0.05	19.60	29.48
8	2.98	2.78	6.24	0.09	10.80	19.11	24	2.48	1.19	2.76	0.22	4.20	8.73
														9	4.93	2.16	6.98	0.09	10.62	18.42	25	2.25	4.26	8.36	0.06	14.99	24.46
10	1.19	1.10	1.80	0.32	2.75	6.71	26	0.37	0.56	0.33	1.17	0.71	2.69
														11	4.39	2.01	5.96	0.10	9.63	17.06	27	1.45	1.09	1.94	0.30	3.08	6.94
12	1.45	1.51	2.57	0.22	4.20	9.13	28	2.35	3.98	8.15	0.07	13.58	23.37
														13	3.14	0.68	1.61	0.34	2.78	6.00	29	3.46	3.28	8.23	0.07	14.00	23.19
14	1.48	0.33	0.53	1.00	0.91	2.57	30	3.29	1.91	4.58	0.12	8.00	14.58
														15	0.97	0.76	0.84	0.52	1.67	4.50	31	4.98	2.73	8.30	0.07	13.54	22.81
16	3.32	0.82	1.97	0.28	3.37	6.88	32	4.96	1.05	3.00	0.18	5.27	10.03

步骤3建立定量关系

利用BP神经网络构建尺度参数和形状参数与K分布海杂波特征量的定量关系；

步骤3.1按照式(6)，建立BP神经网络模型

其中，i、j为相邻层级神经元，I、O为模型实际输入输出，T为理想输出，W为神经元连接权值，S_j为j神经元的输入阈值，E为理想输出T与实际输出O的误差。按照式(7)，调整神经网络的连接权值矩阵W和阈值矩阵S；

其中，δ_i为各层神经元的输出误差，n_i为与i神经元连接的下层神经元个数，η为学习速率，e为下层神经元输入，r为与神经元j连接的上层神经元个数，f取为1/(1+e^-x)。

步骤3.2尺度参数α与4个特征量之间的定量关系

将表1中前28个数据作为训练样本、后4个为测试样本，令T_1i-T_4i为输入、尺度参数α为输出；令输入、输出层的神经元个数分别为4、1；令隐含层数为1、神经元数量为7、学习效率为0.01、训练次数为1000、误差上限为0.0001，通过步骤3.1中的神经网络模型可计算得到神经网络的连接权值W₁、阈值S₁，如表2、3所示；

表2 输入、输出与隐含层神经元的连接权值矩阵W₁

输入/出	隐含神经元1	隐含神经元2	隐含神经元3	隐含神经元4	隐含神经元5	隐含神经元6	隐含神经元7
								输入1	-0.560	-2.061	0.549	-0.301	-0.589	0.940	-0.060
输入2	0.707	-0.252	-0.398	0.826	0.297	0.534	-0.803
								输入3	-1.302	-1.158	0.140	-1.289	2.041	0.561	1.795
输入4	1.425	0.567	-2.746	-1.590	-1.169	-1.238	1.157
								输出	0.096	1.938	-1.854	-0.429	-1.253	-0.224	0.712

表3 7个隐含层神经元与输出神经元的阈值矩阵S₁

根据表2、3得到尺度参数α与4个特征量之间的定量关系，如式(8)所示：

{T₁,T₂,T₃,T₄}＝W₁×a-S₁ (8)

该模型对训练样本和测试样本的预测结果如图2所示，横坐标为仿真数据组数、纵坐标为尺度参数α估计值。由图2可知，训练样本和测试样本的预测值与原始数据基本吻合，为更加精确分析估计结果，引用决定系数R²判断神经网络的有效性，决定系数R²计算公式如下所示：

式中，SSR为回归平方和，SST为总平方和，N为测试样本个数，A为模型预测值，B为样本原始值，若决定系数R²大于0.9，可判定BP神经网络有效，当决定系数R²越高，模型评估的变化趋势越接近真实值。由式(9)可计算尺度参数α估计值和原始数据的决定系数R²＝0.97，因此结合直观判图和决定系数可检验该神经网络对尺度参数α的估计有效。

步骤3.3形状参数v与4个特征量、尺度参数α的定量关系

将表1中前28个数据作为训练样本、后4个为测试样本，令T_1i-T_4i和尺度参数α_i为输入、形状参数ν_i为输出；令输入、输出层的神经元个数分别为5、1；令隐含层数为1、神经元数量为7、学习效率为0.01、训练次数为1000、误差上限为0.0001，通过步骤3.1中的神经网络模型可计算得到神经网络的连接权值W₂、阈值S₂，如表4、5所示；

表4 输入、输出与隐含层神经元的连接权值矩阵W₂

输入/出	隐含神经元1	隐含神经元2	隐含神经元3	隐含神经元4	隐含神经元5	隐含神经元6	隐含神经元7
								输入1	1.449	-0.021	0.701	0.772	1.037	0.336	0.268
输入2	-0.289	-0.872	0.266	0.558	2.098	1.616	-0.810
								输入3	-0.608	-1.524	0.689	0.144	-0.015	0.829	1.486
输入4	0.425	-0.379	0.700	-1.524	0.208	-0.721	-0.244
								输入5	-1.379	0.731	-1.603	1.302	1.073	-0.818	-2.803
输出	0.342	-0.424	0.919	-0.182	-0.157	-0.742	1.711

表5 7个隐含层神经元与输出神经元的阈值矩阵S₂

根据表4、5得到形状参数α与4个特征量、尺度参数的定量关系，如式(10)所示：

{T₁,T₂,T₃,T₄,a}＝W₂×υ-S₂ (10)

该模型对训练样本和测试样本的预测结果如图3所示，横坐标为仿真数据组数、纵坐标为尺度参数α估计值。由图3可知，训练样本和测试样本的预测值与原始数据基本吻合，并计算形状参数α估计值和原始数据的决定系数R²＝0.96，因此结合直观判图和决定系数R²可检验该神经网络对形状参数的估计有效。

步骤4求解估值

将海杂波数据样本导入训练好的BP神经网络，先后进行尺度参数α和形状参数v的求解估值。为进一步检验本发明效果，下面将结合对比实验进行说明。

步骤4.1尺度参数α的估计值

令形状参数v为2，尺度参数α从0.1到10，间隔0.5，按照式(1)产生K分布海杂波序列。按照步骤2计算获取K分布海杂波的4个特征量，并通过步骤3.1-3.2进行尺度参数α的求解估值，每组参数重复100次。用本发明和2-4阶矩估计法进行尺度参数求解，通过均方根误差比较两种方法的估计效果，如图4所示，横轴为尺度参数α真值，纵轴为RMSE均方根误差。从图4可以看出：当尺度参数α大于0.5时，本发明的估计精度要优于2-4阶矩估计法；并当尺度参数α大于3时，各组数据下本发明对尺度参数α估计的均方根误差要比2-4阶矩估计法低0.12左右。

步骤4.2形状参数v的估计值

令尺度参数α为1，形状参数v从0.1到10，间隔0.5，按照式(1)产生K分布海杂波序列。按照步骤2计算获取K分布海杂波的4个特征量，并通过步骤3.1-3.3进行形状参数v的求解估值，每组参数重复100次。用本发明和2-4阶矩估计法进行形状参数求解，通过均方根误差比较两种方法的估计效果，如图5所示，横轴为形状参数v真值，纵轴为RMSE均方根误差。从图5可以看出：当形状参数v大于0.8时，本发明的估计精度要优于2-4阶矩估计法；并当形状参数v大于1.5时，各组数据下本发明对形状参数v估计的均方根误差要比2-4阶矩估计法低0.08左右。比较图4和图5可知，本发明中尺度参数的估计精度高于形状参数v，这是由于在形状参数v的估计中，将尺度参数估计值作为模型输入，而尺度参数的估计误差会影响形状参数v的估计精度。

综上所述，本发明提出的基于特征量的K分布海杂波模型参数估计方法，对存在目标回波组成的异常散射单元或样本条件下的形状参数、尺度参数有较好的估计性能，具有一定稳健性，有利于后续海杂波背景下目标检测效率的提高。

Claims (4)

1.一种基于特征量的K分布海杂波参数估计方法，其特征在于：首先，利用海杂波的幅度分布特性，建立K分布海杂波模型；其次，根据仿真的海杂波数据样本构建反映K分布海杂波的特征量；第三，利用BP神经网络建立尺度参数、形状参数与特征量之间的定量关系；第四，将实测的海杂波数据样本导入训练好的BP神经网络，先后进行尺度参数和形状参数的求解估值，具体包括以下步骤：

步骤1：构建K分布海杂波模型；

利用海杂波的幅度分布特性，建立K分布海杂波模型，海杂波的幅度分布特性由其概率密度函数表示，如式(1)所示：

式中，v是形状参数，α是尺度参数，Γ(v)是伽马函数，K_v是v阶贝塞尔函数；通常v趋于0时有较长拖尾，趋于+∞时逼近瑞丽分布；

步骤2：构建反映K分布海杂波的特征量；

步骤3：建立定量关系；

步骤4：求解估值。

2.根据权利要求1所述的一种基于特征量的K分布海杂波参数估计方法，其特征在于：所述“构建反映K分布海杂波的特征量”具体包括以下步骤：

根据雷达回波信号的幅度分布图，构造出反映海杂波幅度分布的4个特征量，所述K分布海杂波的特征量分别为：概率密度最大处的幅值T₁、幅值分布函数的最大概率密度T₂、半概率幅值宽度T₃、概率密度为0.01处的幅值T₄，利用幅度分布概率值代替分位点，能够削弱分位点幅值不准确对参数估值精度的影响；

步骤2.1：令第n组仿真杂波数据样本为s_n，计算幅值最大值s_max、最小值s_min，选取间隔数num＝100，将幅值s_n进行直方统计，得到各区间分布个数N_i，i＝1,2,...,100；

步骤2.2：按照式(2)，计算表示幅值变化的X_i轴、表示海杂波幅值概率密度的Y_i轴；

步骤2.3：按照式(3)，筛选出Y_i中概率密度最大点所对应位置a，计算概率密度最大处的幅值T₁＝X_a；

步骤2.4：按照式(4)，计算幅值分布函数的最大概率密度T₂；

步骤2.5：分别在[0,a]、[a,∞]内找到概率密度为T₂/2的位置a_left、a_right，并按照式(5)计算半概率幅值宽度T₃；

步骤2.6：筛选出概率密度为0.01处的幅值T₄，设概率密度为0.01的位置为a_0.01，计算a_0.01处幅值

3.根据权利要求1所述的一种基于特征量的K分布海杂波参数估计方法，其特征在于：所述“建立定量关系”具体包括以下步骤：

利用BP神经网络构建尺度参数和形状参数与K分布海杂波特征量的定量关系；

步骤3.1：按照式(6)，建立BP神经网络模型

其中，i、j为相邻层级神经元，I、O为模型实际输入输出，T为理想输出，W为神经元连接权值，S_j为j神经元的输入阈值，E为理想输出T与实际输出O的误差；按照式(7)，调整神经网络的连接权值矩阵W和阈值矩阵S；

其中，δ_i为各层神经元的输出误差，n_i为与i神经元连接的下层神经元个数，η为学习速率，e为下层神经元输入，r为与神经元j连接的上层神经元个数，f取为1/(1+e^-x)；

步骤3.2：尺度参数α与4个特征量之间的定量关系

将多组K分布海杂波的特征量T_1i-T_4i作为BP神经网络的输入，对应的尺度参数α_i作为模型理想输出，当满足误差值E₁时，即得到连接权值W₁和阈值S₁，从而得到尺度参数与4个特征量之间的定量关系，如式(8)所示；

{T₁,T₂,T₃,T₄}＝W₁×a-S₁ (8)

为更加精确分析估计结果，引用决定系数R²判断神经网络的有效性，决定系数R²计算公式如下所示：

式中，SSR为回归平方和，SST为总平方和，N为测试样本个数，A为模型预测值，B为样本原始值，若决定系数R²大于0.9，可判定BP神经网络有效，当决定系数R²越高，模型评估的变化趋势越接近真实值。

步骤3.3：形状参数v与4个特征量、尺度参数α的定量关系

将多组K分布海杂波的特征值T_1i-T_4i和步骤3.2中的尺度参数α_i作为BP神经网络的输入，对应的形状参数ν_i作为模型理想输出，当满足误差值E₂时，即得到连接权值W₂和阈值S₂，从而得到形状参数与4个特征量、尺度参数之间的定量关系，如式(10)所示；

{T₁,T₂,T₃,T₄,a}＝W₂×υ-S₂ (10)

4.根据权利要求1所述的一种基于特征量的K分布海杂波参数估计方法，其特征在于：所述“求解估值”具体包括以下步骤：先将实测的海杂波数据样本数据导入训练好的BP神经网络，然后分别进行尺度参数α和形状参数v的求解估值；

步骤4.1尺度参数α的估计值

按照步骤2计算获取实测海杂波数据的4个特征量，再将特征量导入步骤3.2的式(8)，进行尺度α参数的求解估值；

步骤4.2形状参数v的估计值

将步骤4.1中的4个特征量和尺度参数α估计值，导入步骤3.3的式(10)，进行形状参数v的求解估值。

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