CN109541566A - 基于双重分数阶矩的k分布海杂波参数估计方法 - Google Patents

基于双重分数阶矩的k分布海杂波参数估计方法 Download PDF

Info

Publication number
CN109541566A
CN109541566A CN201811563827.8A CN201811563827A CN109541566A CN 109541566 A CN109541566 A CN 109541566A CN 201811563827 A CN201811563827 A CN 201811563827A CN 109541566 A CN109541566 A CN 109541566A
Authority
CN
China
Prior art keywords
fractional order
value
form parameter
indicate
parameter
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201811563827.8A
Other languages
English (en)
Other versions
CN109541566B (zh
Inventor
水鹏朗
李峙源
邹鹏佳
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Xidian University
Original Assignee
Xidian University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Xidian University filed Critical Xidian University
Priority to CN201811563827.8A priority Critical patent/CN109541566B/zh
Publication of CN109541566A publication Critical patent/CN109541566A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN109541566B publication Critical patent/CN109541566B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
    • G01S7/41—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00 using analysis of echo signal for target characterisation; Target signature; Target cross-section
    • G01S7/414—Discriminating targets with respect to background clutter
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
    • G01S7/41—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00 using analysis of echo signal for target characterisation; Target signature; Target cross-section
    • G01S7/418—Theoretical aspects
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02A—TECHNOLOGIES FOR ADAPTATION TO CLIMATE CHANGE
    • Y02A90/00—Technologies having an indirect contribution to adaptation to climate change
    • Y02A90/10—Information and communication technologies [ICT] supporting adaptation to climate change, e.g. for weather forecasting or climate simulation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Radar Systems Or Details Thereof (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于双重分数阶矩的K分布海杂波参数估计方法。本发明的具体步骤是：首先，获得K分布海杂波分数阶矩估计的分数阶数‑形状参数对照表，其次，使用样本矩公式，通过1‑2‑3阶样本矩计算雷达的海面回波数据的形状参数的第一重估计值，再次，查阅分数阶数‑形状参数对照表得到理想条件下最优的分数阶矩估计器，最后，计算雷达的海面回波数据的形状参数的第二重分数阶矩估计值。本发明相比于已有的参数估计方法，具有更低的估计偏差，估计更加准确，同时解决了估计速度过慢的问题。

Description

基于双重分数阶矩的K分布海杂波参数估计方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，更进一步涉及雷达参数估计技术领域中的一种基于双重分数阶矩的K分布海杂波参数估计方法。本发明可用于高分辨率雷达在低擦地角、不同观测次数情况下，估计海杂波背景下的参数，所估计的参数可用于海杂波背景下的目标检测。
背景技术
参数估计一直是雷达技术领域的核心问题。海杂波的K分布模型由于其合理的理论解释与很好的实际拟合受到了众多学者的广泛关注，它在拖尾处更好地拟合了实测数据目前，海杂波的K分布的参数估计方法主要有矩估计法及其改进方法和基于混合矩的估计方法及其改进方法等参数估计方法。
Izzeddine Chalabi等人在其发表的论文“Estimating the K-distributionparameters based on fractional negative moments”(2015IEEE 12th InternationalMulti-Conference on Systems,Signals&Devices(SSD15),2015)中公开一种基于正负分数阶矩估的参数估计方法。该方法将分数矩阶数推广到负数域，首先分别计算海杂波样本的p阶矩<zp>、-p阶矩<z-p>，然后对<zp>和<z-p>进行相乘操作，，根据gamma函数性质进行化简，从而得到形状参数的估计表达式。该方法虽然可以估计所有定义域内的形状参数。但是，该方法仍然存在的不足之处是，由于需要提前选择分数阶矩估计器的分数阶数，因此无法保证所选定的分数阶矩估计器在当前海面回波数据下是理想最优的，造成形状参数估计误差大。
西安电子科技大学在其申请的专利文献“海杂波空变K分布参数的递归矩估计方法”(申请号201710556815.1，申请日2017.07.10，申请公布号CN107247258A，申请公布日2017.10.13)中公开一种小样本下基迭代方法的参数估计方法。该方法首先对第一个扫描周期的数据进行初步的矩估计，然后利用遗忘因子对多个扫描周期进行迭代形状参数矩估计，完成海杂波空变K分布参数的递归矩估计。该方法存在的不足之处是，对于较多扫描周期下K分布形状参数的估计需要使用迭代矩估计来进行，造成估计速度慢。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术存在的不足，提供了一种K分布海杂波参数的双重分数阶矩估计方法，以在参数估计精度的同时，解决了估计速度过慢的问题。
实现本发明目的的具体思路是：首先获得K分布海杂波分数阶矩估计的分数阶数-形状参数对照表，然后使用样本矩公式，通过1-2-3阶样本矩计算雷达的海面回波数据的形状参数的第一重估计值，然后查阅分数阶数-形状参数对照表得到理想条件下最优的分数阶矩估计器，计算雷达的海面回波数据的形状参数的第二重分数阶矩估计值。可适用于估计K分布海杂波背景下的参数，所估计的参数可用于海杂波背景下的目标检测。
实现本发明目的的具体步骤如下：
(1)生成K分布海杂波的形状参数序列：
在[0.1,10]区间内，每间隔0.1取一个值，生成一组K分布海杂波的形状参数序列；
(2)计算K分布海杂波的形状参数序列中各个元素的估计值：
(2a)从形状参数序列中任选一个未选过的元素，将所选元素的值作为功率归一化Gamma分布的形状参数的值；
(2b)生成1000个服从功率归一化Gamma分布的随机数组成纹理分量序列；
(2c)生成1000个服从功率归一化复高斯分布的随机数组成散斑分量序列；
(2d)按照下式，计算理想状态下K分布海杂波脉冲序列中每个元素值：
其中，ci表示理想状态下K分布海杂波脉冲序列中第i个元素值，表示取平方根操作，τm表示纹理分量序列中的第m个元素值，nj表示散斑分量序列中的第j个元素值，m和j的取值与i对应相等；
(2e)将K分布海杂波脉冲序列中各个元素值组成脉冲序列；
(2f)按照下式，计算形状参数序列中所选元素的估计值：
其中，表示状参数序列中所选元素的估计值，p表示在[-1,1]区间内选取多个分数阶矩估计器的分数阶数值，表示脉冲序列中所有元素的k阶样本矩，表示脉冲序列中所有元素的k+2阶样本矩，k的取值与p相同，表示脉冲序列中所有元素的二阶样本矩；
(3)判断是否选完形状参数序列中所有元素，若是，则执行步骤(4)，否则，执行步骤(2)；
(4)重复执行步骤(1)、步骤(2)、步骤(3)10000次后，得到10000组不同形状参数-分数阶数条件下的估计值；
(5)生成形状参数-分数阶矩的阶数-相对均方根误差表：
(5a)在[0.1,10]区间内，每间隔0.1取一个值，生成一组K分布海杂波的形状参数序列；
(5b)从形状参数序列中任选一个未选过的元素；
(5c)在[-1,1]区间内，每间隔0.0001取一个值，生成一组分数阶矩估计器的分数阶数序列；
(5d)从分数阶数序列中任选一个未选过的元素；
(5e)利用相对均方根误差公式，计算在当前所选形状参数-分数阶数条件下的形状参数的估计相对均方根误差；
(5f)将形状参数的估计相对均方根误差，存入于误差表中形状参数-分数阶数值对应的位置；
(5g)判断是否选完形状分数阶数序列中的所有元素，若是，则执行步骤(5h)，否则，执行步骤(5d)；
(5h)判断是否选完形状参数序列中的所有元素，若是，则得到形状参数-分数阶矩的阶数-相对均方根误差表后执行步骤(6)，否则，执行步骤(5b)；
(6)建立形状参数-最优分数阶矩阶数的对照表：
(6a)从形状参数-分数阶矩的阶数-相对均方根误差表中，找到每个形状参数条件下相对均方误差最小的分数阶矩估计器阶数，作为每个形状参数条件下分数阶矩估计器的最优阶数；
(6b)将所有形状参数值及其对应分数阶矩估计器的最优阶数值，组成形状参数-最优分数阶矩阶数对照表；
(7)计算雷达的海面回波数据的形状参数的第一重估计值：
(7a)输入海面回波数据样本；
(7b)利用样本矩公式，分别计算雷达的海面回波数据样本的1阶、2阶、3阶样本矩；
(7c)按照下式，计算雷达的海面回波数据的形状参数的第一重估计值：
其中，表示形状参数第一重估计值，表示海面回波数据的1阶样本矩，表示海面回波数据的2阶样本矩，表示海面回波数据的3阶样本矩；
(8)按照下式，计算雷达的海面回波数据的形状参数的第二重分数阶矩估计值：
其中，表示形状参数的第二重分数阶矩估计值，q表示分数阶矩估计器的第一重估计值对应的最优分数阶数值，该最优分数阶数值取自形状参数-最优分数阶数对照表中第一重估计值对应的最优分数阶数的值，表示海面回波数据样本中所有元素的k阶样本矩，表示海面回波数据样本中所有元素的l+2阶样本矩，l的取值与q相同，表示海面回波数据样本中所有元素的2阶样本矩；
(9)存储海面回波数据的形状参数的第二重分数阶矩估计值。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
第一，由于本发明采用了建立形状参数-最优分数阶矩阶数的对照表，并通过查找对照表中第一重估计值对应的最优分数阶数值，得到分数阶矩估计器，克服了现有技术中无法保证所选定的分数阶矩估计器在当前海面回波数据下是理想最优的，存在形状参数估计误差大的缺点，使得本发明在对K分布海杂波进行参数估计时估计偏差更低，估计更加准确。
第二，由于本发明采用了计算雷达的海面回波数据的形状参数的第一重估计值，通过查找对照表中第一重估计值对应的最优分数阶数值，计算雷达的海面回波数据的形状参数的第二重分数阶矩估计值，克服了现有技术中存在的估计速度慢的缺点，使得本发明在进行参数估计时耗时更短，估计速度更快。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是仿真实验1的结果图；
图3是仿真实验2的结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的描述。
参照附图1，对本发明的具体步骤做进一步的描述。
步骤1，生成K分布海杂波的形状参数序列。
在[0.1,10]区间内，每间隔0.1取一个值，生成一组K分布海杂波的形状参数序列，本发明的实施例中形状参数序列共100个元素，分别对应形状参数的100个取值。
步骤2，计算K分布海杂波的形状参数序列中各个元素的估计值。
从形状参数序列中任选一个未选过的元素，将所选元素的值作为功率归一化Gamma分布的形状参数的值。
生成1000个服从功率归一化Gamma分布的随机数组成纹理分量序列，本发明的实施例中即服从尺度参数为1的Gamma分布。
生成1000个服从功率归一化复高斯分布的随机数组成散斑分量序列，本发明的实施例中即服从方差为1的复高斯分布。
按照下式，计算理想状态下K分布海杂波脉冲序列中每个元素值：
其中，ci表示理想状态下K分布海杂波脉冲序列中第i个元素值，本发明的实施例中即服从尺度参数为1的K分布，表示取平方根操作，τm表示纹理分量序列中的第m个元素值，nj表示散斑分量序列中的第j个元素值，m和j的取值与i对应相等。
将K分布海杂波脉冲序列中各个元素值组成脉冲序列。
按照下式，计算形状参数序列中所选元素的估计值：
其中，表示状参数序列中所选元素的估计值，p表示在[-1,1]区间内选取多个分数阶矩估计器的分数阶数值，本发明的实施例中每选取一个分数阶数值执行一次估计操作，获得形状参数值在不同的分数阶数下的多个估计值，表示脉冲序列中所有元素的k阶样本矩，表示脉冲序列中所有元素的k+2阶样本矩，k的取值与p相同，表示脉冲序列中所有元素的二阶样本矩。
所述在[-1,1]区间内选取多个分数阶矩估计器的分数阶数值的具体步骤如下：
第1步：在[-1,1]区间内，每间隔0.0001取一个值，生成一组分数阶矩估计器的分数阶数序列。
第2步：从分数阶数序列中任选一个未选过的元素，将所选元素的值作为分数阶矩估计器的分数阶数的值。
第3步：判断是否选完分数阶数序列中所有元素，若是，则得到多个分数阶矩估计器的分数阶数值，否则，执行步骤第2步。
步骤3，判断是否选完形状参数序列中所有元素，若是，则执行步骤4，否则，执行步骤2。
步骤4，重复执行步骤1、步骤2、步骤3共10000次，得到10000组不同形状参数-分数阶数条件下的估计值，本发明的实施例中进行10000次独立重复实验，获得不同的试验次数-形状参数-分数阶数的估计值。
步骤5，生成形状参数-分数阶矩的阶数-相对均方根误差表。
(5.1)在[0.1,10]区间内，每间隔0.1取一个值，生成一组K分布海杂波的形状参数序列。
(5.2)从形状参数序列中任选一个未选过的元素。
(5.3)在[-1,1]区间内，每间隔0.0001取一个值，生成一组分数阶矩估计器的分数阶数序列。
(5.4)从分数阶数序列中任选一个未选过的元素。
(5.5)利用相对均方根误差公式，计算在当前所选形状参数-分数阶数条件下的形状参数的估计相对均方根误差。
所述的相对均方根误差公式如下：
其中，RRMSE表示估计相对均方根误差，表示取平方根操作，表示形状参数的第s次实验中的估计值，∑表示元素求和操作，a表示形状参数的实际值。
(5.6)将形状参数的估计相对均方根误差，存入于误差表中形状参数-分数阶数值对应的位置。
(5.7)判断是否选完形状分数阶数序列中的所有元素，若是，则执行本步骤的(5.8)，否则，执行本步骤的(5.4)。
(5.8)判断是否选完形状参数序列中的所有元素，若是，则得到形状参数-分数阶矩的阶数-相对均方根误差表后执行步骤6，否则，执行本步骤的(5.2)。
步骤6，建立形状参数-最优分数阶矩阶数的对照表。
从形状参数-分数阶矩的阶数-相对均方根误差表中，找到每个形状参数条件下相对均方误差最小的分数阶矩估计器阶数，作为每个形状参数条件下分数阶矩估计器的最优阶数。
将所有形状参数值及其对应分数阶矩估计器的最优阶数值，组成形状参数-最优分数阶矩阶数对照表。
步骤7，计算雷达的海面回波数据的形状参数的第一重估计值。
输入海面回波数据样本，本发明的实施例中即雷达的海面回波实测数据样本。
利用样本矩公式，分别计算雷达的海面回波数据样本的1阶、2阶、3阶样本矩。
按照下式，计算雷达的海面回波数据的形状参数的第一重估计值：
其中，表示形状参数第一重估计值，表示海面回波数据的1阶样本矩，表示海面回波数据的2阶样本矩，表示海面回波数据的3阶样本矩。
所述的样本矩公式如下：
其中，表示雷达海面回波数据样本的r阶样本矩，N表示海面回波数据样本数，∑表示元素求和操作，||表示元素取模值操作，xt表示海面回波数据样本中第t个元素的值。
步骤8，按照下式，计算雷达的海面回波数据的形状参数的第二重分数阶矩估计值：
其中，表示形状参数的第二重分数阶矩估计值，q表示分数阶矩估计器的第一重估计值对应的最优分数阶数值，该最优分数阶数值取自形状参数-最优分数阶数对照表中第一重估计值对应的最优分数阶数的值，本发明的实施例中在查表的时候将第一重估计值四舍五入精确到十分位后再查表，表示海面回波数据样本中所有元素的k阶样本矩，表示海面回波数据样本中所有元素的l+2阶样本矩，l的取值与q相同，表示海面回波数据样本中所有元素的2阶样本矩。
步骤9，存储海面回波数据的形状参数的第二重分数阶矩估计值，用于K分布海杂波背景下的目标检测。
下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的描述。
1.仿真条件：
本发明的仿真实验运行的系统为Intel(R)Core(TM)i7-4790CPU@3.60GHz，64位Windows操作系统，仿真软件采用MATLAB R(2017a)。
2.仿真内容与结果分析：
本发明包含两个仿真实验。
仿真实验1是采用本发明和现有技术的矩估计方法，分别对每个形状参数进行仿真实验，每次仿真500个服从K分布且参数相同样本并进行参数估计，并重复仿真和估计实验10000次，得到了10000个形状参数的估计值，并计算其相对均方根误差。
仿真实验2是采用本发明和现有技术的矩估计方法，分别对每个形状参数进行仿真实验，每次仿真10000个服从K分布且参数相同样本并进行参数估计，并重复仿真和估计实验10000次，得到了10000个形状参数的估计值，并计算其相对均方根误差。相对均方根误差越小，参数的估计越准确。
仿真实验1：
对K分布的海杂波进行仿真，建立形状参数-最优分数阶数对照表，并选择几种常用的估计方法(2-4阶矩估计，1-2-3阶矩估计，<Zlog(Z)>阶矩估计)与本发明双进行比较。本发明的仿真实验在样本数为500的情况下进行。利用本发明方法与现有的矩估计方法分别估计K分布海杂波幅度分布模型的形状参数，得到相对均方根误差对比曲线如图2所示，图2中的横坐标为K分布海杂波幅度分布模型的形状参数值，纵坐标为K分布海杂波幅度分布模型的形状参数的估计相对均方根误差值。图2中以五角星标示的曲线表示2-4阶矩估计的相对均方根误差曲线，六角形标示的曲线表示1-2-3阶矩估计的相对均方根误差曲线，菱形标示的曲线表示<Zlog(Z)>阶矩估计的相对均方根误差曲线，圆圈标示的曲线表示本发明的相对均方根误差曲线。
由图2可以看出，在样本数为500的情况下，本发明对K分布海杂波幅度分布模型的形状参数的估计相对均方根误差值，明显比现有的矩估计方法的相对均方根误差值小，估计精度高，由此证明本发明比已有的矩估计方法的估计结果更稳定。
仿真实验2：
对K分布的海杂波进行仿真，建立形状参数-最优分数阶数对照表，并选择几种常用的估计方法(2-4阶矩估计，1-2-3阶矩估计，<Zlog(Z)>阶矩估计)与本发明双进行比较。本发明的仿真实验在样本数为10000的情况下进行。利用本发明方法与现有的矩估计方法分别估计K分布海杂波幅度分布模型的形状参数，得到相对均方根误差对比曲线如图3所示，图3中的横坐标为K分布海杂波幅度分布模型的形状参数值，纵坐标为K分布海杂波幅度分布模型的形状参数的估计相对均方根误差值。图3中以五角星标示的曲线表示2-4阶矩估计的相对均方根误差曲线，六角形标示的曲线表示1-2-3阶矩估计的相对均方根误差曲线，菱形标示的曲线表示<Zlog(Z)>阶矩估计的相对均方根误差曲线，圆圈标示的曲线表示本发明的相对均方根误差曲线。
由图3可以看出，在样本数为10000的情况下，本发明对K分布海杂波幅度分布模型的形状参数的估计相对均方根误差值，明显比现有的矩估计方法的相对均方根误差值小，估计精度高，由此证明本发明比已有的矩估计方法的估计结果更稳定。
通过图2与图3可以看出，随着估计样本数目的增加，形状参数估计值的相对均方根误差降低，估计结果更加准确。

Claims (4)

1.一种基于双重分数阶矩的K分布海杂波参数估计方法，其特点在于：建立形状参数-最优分数阶矩阶数的对照表，计算雷达的海面回波数据的形状参数的第一重估计值，通过查找对照表中第一重估计值对应的最优分数阶数值，计算雷达的海面回波数据的形状参数的第二重分数阶矩估计值，该方法的步骤包括如下：
(1)生成K分布海杂波的形状参数序列：
在[0.1,10]区间内，每间隔0.1取一个值，生成一组K分布海杂波的形状参数序列；
(2)计算K分布海杂波的形状参数序列中各个元素的估计值：
(2a)从形状参数序列中任选一个未选过的元素，将所选元素的值作为功率归一化Gamma分布的形状参数的值；
(2b)生成1000个服从功率归一化Gamma分布的随机数组成纹理分量序列；
(2c)生成1000个服从功率归一化复高斯分布的随机数组成散斑分量序列；
(2d)按照下式，计算理想状态下K分布海杂波脉冲序列中每个元素值：
其中，ci表示理想状态下K分布海杂波脉冲序列中第i个元素值，表示取平方根操作，τm表示纹理分量序列中的第m个元素值，nj表示散斑分量序列中的第j个元素值，m和j的取值与i对应相等；
(2e)将K分布海杂波脉冲序列中各个元素值组成脉冲序列；
(2f)按照下式，计算形状参数序列中所选元素的估计值：
其中，表示状参数序列中所选元素的估计值，p表示在[-1,1]区间内选取多个分数阶矩估计器的分数阶数值，表示脉冲序列中所有元素的k阶样本矩，表示脉冲序列中所有元素的k+2阶样本矩，k的取值与p相同，表示脉冲序列中所有元素的二阶样本矩；
(3)判断是否选完形状参数序列中所有元素，若是，则执行步骤(4)，否则，执行步骤(2)；
(4)重复执行步骤(1)、步骤(2)、步骤(3)10000次后，得到10000组不同形状参数-分数阶数条件下的估计值；
(5)生成形状参数-分数阶矩的阶数-相对均方根误差表：
(5a)在[0.1,10]区间内，每间隔0.1取一个值，生成一组K分布海杂波的形状参数序列；
(5b)从形状参数序列中任选一个未选过的元素；
(5c)在[-1,1]区间内，每间隔0.0001取一个值，生成一组分数阶矩估计器的分数阶数序列；
(5d)从分数阶数序列中任选一个未选过的元素；
(5e)利用相对均方根误差公式，计算在当前所选形状参数-分数阶数条件下的形状参数的估计相对均方根误差；
(5f)将形状参数的估计相对均方根误差，存入于误差表中形状参数-分数阶数值对应的位置；
(5g)判断是否选完形状分数阶数序列中的所有元素，若是，则执行步骤(5h)，否则，执行步骤(5d)；
(5h)判断是否选完形状参数序列中的所有元素，若是，则得到形状参数-分数阶矩的阶数-相对均方根误差表后执行步骤(6)，否则，执行步骤(5b)；
(6)建立形状参数-最优分数阶矩阶数的对照表：
(6a)从形状参数-分数阶矩的阶数-相对均方根误差表中，找到每个形状参数条件下相对均方误差最小的分数阶矩估计器阶数，作为每个形状参数条件下分数阶矩估计器的最优阶数；
(6b)将所有形状参数值及其对应分数阶矩估计器的最优阶数值，组成形状参数-最优分数阶矩阶数对照表；
(7)计算雷达的海面回波数据的形状参数的第一重估计值：
(7a)输入海面回波数据样本；
(7b)利用样本矩公式，分别计算雷达的海面回波数据样本的1阶、2阶、3阶样本矩；
(7c)按照下式，计算雷达的海面回波数据的形状参数的第一重估计值：
其中，表示形状参数第一重估计值，表示海面回波数据的1阶样本矩，表示海面回波数据的2阶样本矩，表示海面回波数据的3阶样本矩；
(8)按照下式，计算雷达的海面回波数据的形状参数的第二重分数阶矩估计值：
其中，表示形状参数的第二重分数阶矩估计值，q表示分数阶矩估计器的第一重估计值对应的最优分数阶数值，该最优分数阶数值取自形状参数-最优分数阶数对照表中第一重估计值对应的最优分数阶数的值，表示海面回波数据样本中所有元素的k阶样本矩，表示海面回波数据样本中所有元素的l+2阶样本矩，l的取值与q相同，表示海面回波数据样本中所有元素的2阶样本矩；
(9)存储海面回波数据的形状参数的第二重分数阶矩估计值。
2.根据权利要求1所述基于双重分数阶矩的K分布海杂波参数估计方法，其特征在于：步骤(2f)中所述在[-1,1]区间内选取多个分数阶矩估计器的分数阶数值的具体步骤如下：
第一步：在[-1,1]区间内，每间隔0.0001取一个值，生成一组分数阶矩估计器的分数阶数序列；
第二步：从分数阶数序列中任选一个未选过的元素，将所选元素的值作为分数阶矩估计器的分数阶数的值；
第三步：判断是否选完分数阶数序列中所有元素，若是，则得到多个分数阶矩估计器的分数阶数值，否则，执行步骤第二步。
3.根据权利要求1所述的基于双重分数阶矩的K分布海杂波参数估计方法，其特征在于：步骤(5e)中所述的相对均方根误差公式如下：
其中，RRMSE表示估计相对均方根误差，表示取平方根操作，表示形状参数的第s次实验中的估计值，∑表示元素求和操作，a表示形状参数的实际值。
4.根据权利要求1所述的基于双重分数阶矩的K分布海杂波参数估计方法，其特征在于：步骤(7b)中所述的样本矩公式如下：
其中，表示雷达海面回波数据样本的r阶样本矩，N表示海面回波数据样本数，∑表示元素求和操作，||表示元素取模值操作，xt表示海面回波数据样本中第t个元素的值。
CN201811563827.8A 2018-12-20 2018-12-20 基于双重分数阶矩的k分布海杂波参数估计方法 Active CN109541566B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201811563827.8A CN109541566B (zh) 2018-12-20 2018-12-20 基于双重分数阶矩的k分布海杂波参数估计方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201811563827.8A CN109541566B (zh) 2018-12-20 2018-12-20 基于双重分数阶矩的k分布海杂波参数估计方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN109541566A true CN109541566A (zh) 2019-03-29
CN109541566B CN109541566B (zh) 2023-02-10

Family

ID=65855910

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201811563827.8A Active CN109541566B (zh) 2018-12-20 2018-12-20 基于双重分数阶矩的k分布海杂波参数估计方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN109541566B (zh)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109884608A (zh) * 2019-04-12 2019-06-14 北京环境特性研究所 一种海杂波k分布加噪声模型参数的快速分数阶矩估计方法
CN111123233A (zh) * 2019-12-19 2020-05-08 中国电波传播研究所（中国电子科技集团公司第二十二研究所） 一种基于相关性的海杂波纹理估计方法

Citations (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20070211916A1 (en) * 2004-03-27 2007-09-13 Smith Iain B Method Of Detecting A Target With A Cfar Thresholding Function Using Clutter Map Entries
CN101806887A (zh) * 2010-03-19 2010-08-18 清华大学 基于空间跟踪滤波器的海杂波抑制和目标检测方法
CN102628935A (zh) * 2012-04-23 2012-08-08 北京航空航天大学 一种全极化海杂波仿真方法
CN102967854A (zh) * 2012-12-07 2013-03-13 中国人民解放军海军航空工程学院 Frft域海杂波中目标的多重分形检测方法
CN103954951A (zh) * 2014-05-13 2014-07-30 西安电子科技大学 基于功率中值和归一化协方差估计的海面目标检测方法
CN104614717A (zh) * 2015-01-28 2015-05-13 南京信息工程大学 一种海杂波背景下的小目标分形检测方法
CN106199545A (zh) * 2016-06-29 2016-12-07 西安电子科技大学 基于逆高斯纹理的海杂波幅度分布参数的矩估计方法
CN106443627A (zh) * 2016-09-23 2017-02-22 西安电子科技大学 基于Bayesian的K分布海杂波形状参数估计方法
CN106646403A (zh) * 2016-11-16 2017-05-10 电子科技大学 K分布雷达杂波实时模拟方法及系统
CN107064893A (zh) * 2016-12-29 2017-08-18 西安电子科技大学 基于对数矩的广义帕累托分布参数估计方法
CN107247259A (zh) * 2017-07-10 2017-10-13 西安电子科技大学 基于神经网络的k分布海杂波形状参数估计方法
CN107247258A (zh) * 2017-07-10 2017-10-13 西安电子科技大学 海杂波空变k‑分布参数的递归矩估计方法
CN107255799A (zh) * 2017-06-13 2017-10-17 西安电子科技大学 广义帕累托分布参数显式双分位点估计方法

Patent Citations (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20070211916A1 (en) * 2004-03-27 2007-09-13 Smith Iain B Method Of Detecting A Target With A Cfar Thresholding Function Using Clutter Map Entries
CN101806887A (zh) * 2010-03-19 2010-08-18 清华大学 基于空间跟踪滤波器的海杂波抑制和目标检测方法
CN102628935A (zh) * 2012-04-23 2012-08-08 北京航空航天大学 一种全极化海杂波仿真方法
CN102967854A (zh) * 2012-12-07 2013-03-13 中国人民解放军海军航空工程学院 Frft域海杂波中目标的多重分形检测方法
CN103954951A (zh) * 2014-05-13 2014-07-30 西安电子科技大学 基于功率中值和归一化协方差估计的海面目标检测方法
CN104614717A (zh) * 2015-01-28 2015-05-13 南京信息工程大学 一种海杂波背景下的小目标分形检测方法
CN106199545A (zh) * 2016-06-29 2016-12-07 西安电子科技大学 基于逆高斯纹理的海杂波幅度分布参数的矩估计方法
CN106443627A (zh) * 2016-09-23 2017-02-22 西安电子科技大学 基于Bayesian的K分布海杂波形状参数估计方法
CN106646403A (zh) * 2016-11-16 2017-05-10 电子科技大学 K分布雷达杂波实时模拟方法及系统
CN107064893A (zh) * 2016-12-29 2017-08-18 西安电子科技大学 基于对数矩的广义帕累托分布参数估计方法
CN107255799A (zh) * 2017-06-13 2017-10-17 西安电子科技大学 广义帕累托分布参数显式双分位点估计方法
CN107247259A (zh) * 2017-07-10 2017-10-13 西安电子科技大学 基于神经网络的k分布海杂波形状参数估计方法
CN107247258A (zh) * 2017-07-10 2017-10-13 西安电子科技大学 海杂波空变k‑分布参数的递归矩估计方法

Non-Patent Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
ANISH C TURLAPATY: "Shape Parameter Estimation for K-Distribution Using Variational Bayesian Approach", 《2018 IEEE STATISTICAL SIGNAL PROCESSING WORKSHOP (SSP)》 *
IZZEDDINE CHALABI: "Estimating the K-distribution parameters", 《2015 IEEE 12TH INTERNATIONAL MULTI-CONFERENCE ON SYSTEMS, SIGNALS & DEVICES (SSD15)》 *
MOHAMED SAHED: "Closed-Form Fractional-Moment-Based Estimators for", 《IEEE TRANSACTIONS ON AEROSPACE AND ELECTRONIC SYSTEMS》 *
PENG-LANG SHUI: "Shape-Parameter-Dependent", 《IEEE TRANSACTIONS ON AEROSPACE AND ELECTRONIC SYSTEMS》 *
朱玲等: "KS,χ~2检验方法的K分布杂波参数估计研究", 《电子科技大学学报》 *
李大朋: "一种新型高精度和高效率的K分布形状参数矩估计器", 《雷达学报》 *
李宝等: "海杂波FRFT域的分形特性及目标检测", 《雷达科学与技术》 *
杨永生等: "基于分数阶矩和NM单纯形算法的海杂波参数估计", 《遥感技术与应用》 *
水鹏朗等: "基于复合高斯杂波纹理结构的相干检测", 《电子与信息学报》 *
胡文琳等: "基于矩方法的K分布杂波参数估计研究", 《雷达科学与技术》 *

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109884608A (zh) * 2019-04-12 2019-06-14 北京环境特性研究所 一种海杂波k分布加噪声模型参数的快速分数阶矩估计方法
CN109884608B (zh) * 2019-04-12 2020-12-29 北京环境特性研究所 一种海杂波k分布加噪声模型参数的快速分数阶矩估计方法
CN111123233A (zh) * 2019-12-19 2020-05-08 中国电波传播研究所（中国电子科技集团公司第二十二研究所） 一种基于相关性的海杂波纹理估计方法
CN111123233B (zh) * 2019-12-19 2021-09-17 中国电波传播研究所（中国电子科技集团公司第二十二研究所） 一种基于相关性的海杂波纹理估计方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN109541566B (zh) 2023-02-10

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107247259B (zh) 基于神经网络的k分布海杂波形状参数估计方法
CN109752710B (zh) 一种基于稀疏贝叶斯学习的快速目标角度估计方法
CN109541566A (zh) 基于双重分数阶矩的k分布海杂波参数估计方法
CN102426354A (zh) 基于加权顺序统计和多脉冲相参积累的宽带雷达检测方法
CN104535981A (zh) 海杂波Pareto幅度分布参数的双分位点估计方法
CN106199537B (zh) 基于逆高斯纹理海杂波幅度分布参数的分位点估计方法
CN105699952A (zh) 海杂波k分布形状参数的双分位点估计方法
CN104655929B (zh) 一种时域信号的数字时频测量方法及相应的目标识别方法
Xiaoli et al. Weighted least squares state estimation based on the optimal weight
CN104102836A (zh) 一种电力系统快速抗差状态估计方法
CN109583100A (zh) 一种基于ago-rvm的陀螺仪故障预测方法
CN110321518A (zh) 一种判定水文时间序列趋势类型的方法
CN106772302A (zh) 一种复合高斯背景下的知识辅助stap检测方法
CN110058254A (zh) 脉冲激光测距回波时刻解算方法、系统及终端
CN105785358A (zh) 一种方向余弦坐标系下带多普勒量测的雷达目标跟踪方法
Bocher et al. Ensemble Kalman filter for the reconstruction of the Earth's mantle circulation
CN110133648A (zh) 一种选取逆合成孔径雷达船只成像时窗的方法
CN104215939A (zh) 一种融合广义对称结构信息的知识辅助空时自适应处理方法
CN107064893B (zh) 基于对数矩的广义帕累托分布参数估计方法
Luo et al. Narrowband radar imaging and scaling for space targets
CN105044698B (zh) 一种适用于短时观测的空间目标的微多普勒分析方法
CN109783960A (zh) 一种基于网格部分细化的波达方向估计方法
CN110118979A (zh) 基于广义互熵的改进差分进化算法估计多径参数的方法
CN107271979B (zh) 广义帕累托分布参数联合双分位点估计方法
CN106199578B (zh) 高超声速目标测速方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant