CN110118979A - 基于广义互熵的改进差分进化算法估计多径参数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于广义互熵的改进差分进化算法估计多径参数的方法，属于信号处理领域。其主要是将多径参数估计问题转换为有约束条件的优化问题后，利用广义互熵设计目标函数，利用先验知识约束多径参数范围，最后运用一种改进的差分进化(DE)算法迭代估计多径参数。所采用的改进的DE算法是一种等级约束DE算法，该算法基于个体等级确定比例因子F_i、交叉率CR_i和差分量数目k_i三个值。本发明所提出的多径估计方法可提高非高斯噪声下基于智能优化方法的多径估计的精度与速度。

Description

基于广义互熵的改进差分进化算法估计多径参数的方法

技术领域

本发明属于信号处理领域，具体涉及用改进差分进化算法估计多径参数。

背景技术

随着我国北斗卫星深入发展，基于位置服务的需求在我国日益增长。接收机在输出最终的位置信息前受多种干扰的影响，其中由于障碍物反射造成的多径干扰是高精度定位的主要误差源。多径干扰随着接收机天线位置和接收机位置的不同而不同，具有很大不确定性，不能通过差分技术、滤波技术或合理的接收机设计来消除。因此，为了实现高精度定位，必须采用高性能的多径误差消除算法以消除多径干扰的影响。

多径误差消除算法的核心是多径参数估计，根据估计的多径参数能够构造出多径信号，在接收信号中把这一部分信号去除，就能达到提高抑制多径误差、提高定位精度的目的。已有的基于最大似然估计(MLE)的方法，基于迭代最小二乘法(ILS)的多径估计算法，基于扩展卡尔曼滤波器(EKF)的多径估计方法仅仅考虑高斯噪声的情况，没有考虑非高斯噪声的情况。而在实际环境中，非高斯噪声是更加普遍的噪声源，因此设计一种非高斯噪声下的多径参数估计算法符合实际情况，也更具有应用前景。

差分进化算法在解决优化问题方面已经有了显著的研究成果，在无监督图像分类，聚类，数字滤波器设计，非线性优化函数，非线性全局优化化学工程过程和多目标优化的问题中已经表现出了优异的性能。因此把多径参数估计问题转换为有约束条件的优化问题，利用差分进化算法解决有约束条件的优化问题性可以更加准确地估计多径参数。

发明内容

本发明的目的是为了解决非高斯噪声环境下的多径参数估计问题，提供了一种基于广义互熵和改进差分进化算法的多径参数估计的方法，将多径参数估计问题转化为有约束条件的优化问题，并设计了一种基于广义互熵性能指标的目标函数，通过一种改进的DE算法估计多径参数，提高了非高斯噪声下多径参数估计的精度和速度。

本发明的技术方案：基于广义互熵的改进差分进化算法估计多径参数的方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)用广义互熵设计目标函数，利用实际情况中多径参数的范围确定约束多径参数的边界值，将多径参数估计问题转变为有约束条件的优化问题；

(2)初始化并且设定种群数目为N_P；

(3)根据多径参数的先验知识产生随机均匀分布的初始种群{x_i|i＝1，2，...，N_p}，种群中个体的维度为6，因为多径参数估计中包含直接信号的幅度、直接信号时间延迟、直接信号相位延迟、多径信号幅度、多径信号相对时间延迟、多径信号相对于直接信号的相位延迟六个参数；

(4)根据约束违背度函数计算初始种群中所有个体的初始约束违背度；

(5)计算前λ个个体的约束违背度之和，λ＝0.2N_P；

(6)将种群中所有个体按照升序进行排序，排序依据个体对应的约束违背度的值，个体排序的等级与约束违背度一一对应，最好的个体对应等级为1，对应的约束违背度最小，依次递推，最差的个体对应等级为N_P，对应的约束违背度最大；

(7)第二次开始进入迭代计算；

(8)根据改进差分进化算法计算初始种群x_i的约束违背度和设定参数得到新一代种群

改进的差分进化算法如下：

(8.1)初始化比例因子F_i的上限F_max和下限F_min、交叉率CR_i的上限CR_max和下限CR_min、差分量数目k_i的上限k_max和下限k_min并设定产生新种群的计算次数EF以及最大计算次数EF_max；

(8.2)计算第t次迭代时种群中每个个体的约束违背度，对于没有违反约束条件的个体计算目标函数值；

(8.3)对所有个体进行升序排序，优先比较约束违背度，再比较目标函数值，输出排序后的个体

(8.4)将排序后的个体赋予等级，最优个体等级为1，其次为2，依次排序，最差个体等级为N_p；

(8.5)按照个体等级的不同，分别计算其对应的比例因子F_i，交叉率CR_i和产生新个体需要的差分量数目k_i；

(8.6)选取不同的差分量进行交叉和变异，得到新个体

(8.7)新的个体有超出约束条件的重新在约束条件内产生个体；

(8.8)计算新个体的约束违背度和目标函数；

(8.9)新个体和原来个体比较约束违背度和目标函数，优先比较约束违背度，再比较目标函数；

(8.10)性能好的新个体替代原来个体，如果新个体性能没有原来的个体好的，保留原来个体；

(8.11)新的种群由性能好的个体组成，每产生一次新种群，计算次数EF+1；

(8.12)判断是否达到新种群最大计算次数，如果达到新种群最大计算次数EF_max，输出最优个体，否则执行步骤(8.2)；

(9)输出每一次迭代过程得到的种群中的最优个体和测量估计值；

(10)每一次迭代计算的测量估计值包含上一次迭代测量估计值的信息；

(11)判断是否达到迭代终止条件，如果达到迭代终止条件程序结束输出最终估计结果，否则执行步骤(8)。

进一步的讲，所述的步骤(1)，将多径参数估计问题转变为有约束条件的优化问题为：

多径参数估计问题实际就是通过测量值yt得出多径参数；

y_t(A_0，t，A_1，t，ε_t，τ_1，t)＝A_0，tR(ε_t)+A_1，tR(ε_t+τ_1，t)+n_t

＝α_0，tcos(θ_0，t)R(ε_t)+α_1，tcos(θ_1，t)R(ε_t+τ_1，t)+n_t

t表示第t次迭代计算；

A_0，t表示直接信号的复合幅度；

α_0，t表示直接信号的幅值；

θ_0，t表示载波相位延时；

ε_t表示本地信号与接收信号的时间延迟偏差；

A_1，t表示多径信号的复合幅度；

α_1，t表示多径信号的幅值；

θ_1，t表示多经信号相对于直接信号的相位延迟；

τ_1，t表示多径信号相对于直接信号的时间延迟；

n_t是噪声；

R(ε)为理想自相关函数：

根据y_t估计多径参数，将估计偏差作为目标函数的输入： 为每一次迭代得到的测量估计值；

用广义互熵设计目标函数为：

α＞0，β＞0为核参数；

e_t为估计偏差；

Γ为伽玛函数；

在实际情况中多径参数的范围是确定的，根据实际情况中多径参数的范围约束多径参数的边界值：

0＜A_0，t≤1；

0≤A_1，t≤1；

-0.5≤ε_t≤0.5；

0≤τ_1，t＜1.5；

正常接收信号时根据信号幅度对直接信号和多径信号的幅度进行归一化处理，得出直接信号和多径信号的幅度范围在0到1之间；在卫星信号捕获阶段，本地信号与接收信号的时间延迟偏差ε_t可以控制在-0.5T_c到0.5T_c之间；根据C/A码的自相关性，相对延迟时间τ_1，t只有为0到1.5T_c的多径信号才会对直接信号产生影响，使多径参数估计问题转换为有约束条件的优化问题。

本发明具有如下有益效果：

(1)本发明是一种基于软件的多径参数估计方法，相比较基于硬件的多径估计方法，具有易于改进，成本低的优点。

(2)本发明对比其他基于误差熵方法和智能优化算法的多径参数估计方法，具有估计精度更高、速度更快的优点。

(3)本发明采用广义互熵这一性能指标作为目标函数，使目标函数的计算量更小。

(4)改进的差分进化算法对比原算法ε等级控制差分进化算法，在新个体产生中引入更多的突变分量，能更快地找到最优个体。

附图说明

图1为测量输出y_t的结构图

图2为快速多径估计方法的流程图

图3为DE算法的流程图

图4为改进DE算法的流程图

具体实施方式

本发明首先将多径参数估计问题转换为有约束的优化问题，根据多径参数的先验知识产生多径参数估计中包含直接信号的幅度、直接信号时间延迟、直接信号相位延迟、多径信号幅度、多径信号相对时间延迟、多径信号相对于直接信号的相位延迟六个参数的随机均匀分布的初始种群{x_i|i＝1，2，...，N_p}，根据约束违背度函数计算初始种群中所有个体的初始约束违背度，计算前λ个个体的约束违背度之和，λ＝0.2N_P；将种群中所有个体按照升序进行排序，开始进入迭代计算，根据改进差分进化算法计算初始种群x_i的约束违背度和和设定参数得到新一代种群输出这次迭代地得到的种群中的最优个体和测量估计值，为下一次迭代计算做准备。

该算法的具体实施步骤如下：

1.将多径参数估计问题转变为有约束条件的优化问题；

(1)多径参数估计问题实际就是通过测量值y_t得出多径参数x＝[A_o，t，A_1，t，εt，τ_1，t]^T。

t表示第t次迭代计算；

A_0，t表示直接信号的复合幅度；

α_0，t表示直接信号的幅值；

θ_0，t表示载波延时相位；

ε_t表示本地信号与接收信号的时间延迟偏差；

A_1，t表示多径信号的复合幅度；

α_1，t表示多径信号的幅值；

θ_1，t表示多经信号相对于直接信号的相位延迟；

τ_1，t表示多径信号相对于直接信号的时间延迟；

n_t是噪声；

R(ε)为理想自相关函数：

待估参数x和测量值y_t可以建立一阶马尔科夫模型。

x_t+1＝B_tx_t+w_t+1

y_t＝h(x_t)+v_t

其中x_t∈R^D×1是状态向量，D为带估计状态的维数，D＝6。B_t为状态转移矩阵。y_t为测量输出向量。h(·)为测量函数。w_t+1为系统噪声。v_t是测量噪声。信号跟踪的结构框图如图1所示：

接收信号和估计的本地码通过自相关函数得到测量输出y_t，测量输出y_t根据快速多径估计方法估计x_t，x_t重构信号，根据重构信号产生估计的本地码。

将估计偏差作为目标函数的输入： 为每一次迭代得到的测量估计值；

(2)用广义互熵设计目标函数为：

α＞0，β＞0为核参数；

e_t为估计偏差；

Γ为伽玛函数。

在多维数据的情况下计算广义互熵，先计算每一维数据的广义互熵，将其累乘得到的值作为多维数据的广义互熵值。对任意的值，广义互熵随着误差的减小而减小。

将广义互熵作为目标函数，且采用滑动窗来进一步减小算法运行过程中的计算量，可得

W是滑动窗的长度。

(3)约束条件

为了更好的利用误差的样本信息，将误差样本信息作如下约束：

本发明考虑threshold＝0.0001。

利用先验知识约束多径参数的范围：

0＜A_0，t≤1 (5)

0≤A_1，t≤1 (6)

-0.5≤ε_t≤0.5 (7)

0≤τ_1，t＜1.5 (8)

正常接收时信号幅度是可以大致确定的，若根据该信号幅度对直接信号和多径信号的幅度进行归一化处理，可得出直接信号和多径信号的幅度范围；在卫星信号捕获阶段，本地信号与接收信号的时间延迟偏差ε_t可以控制在-0.5T_c到0.5T_c之间；根据C/A码的自相关性，相对延迟时间τ_1，t只有为0到1.5T_c的多径信号才会对直接信号产生影响。

至此将多径估计问题转化为了以(3)为目标函数、以(4)为约束条件、以(5)、(6)、(7)、(8)为边界条件的有约束条件的优化问题。

2.多径估计问题的求解

本发明采用DE框架下的有约束优化问题求解方法，原理框图如图2所示。

具体原理如下所示：

(1)初始化cp、T_con、α、β、W并且设定种群数目为N_P；

(2)根据多径参数的先验知识产生随机均匀分布的初始种群{x_i|i＝1，2，...，N_p}，种群中个体的维度为6，因为多径参数估计中包含直接信号的幅度、直接信号时间延迟、直接信号相位延迟、多径信号幅度、多径信号相对时间延迟、多径信号相对于直接信号的相位延迟六个参数；

(3)t＝1时根据约束违背度函数计算初始种群中所有个体的初始约束违背度，约束违背度函数为：

e_i，t表示第i个个体在第t次迭代的观测误差。

(4)计算前λ个个体的约束违背度之和记为ε(1)，λ＝0.2N_P；

(5)将种群中所有个体按照升序进行排序，排序依据个体对应的约束违背度的值，个体排序的等级与约束违背度一一对应，最好的个体对应等级为1，对应的约束违背度最小，依次递推，最差的个体对应等级为N_P，对应的约束违背度最大；

(6)从t＝t+1次开始进入迭代计算，每一次迭代过程的ε等级控制函数为：

cp和T_con为常数，本发明中cp＝5，T_con＝W；

(7)根据改进差分进化算法计算初始种群x_i的约束违背度和设定参数得到新一代种群

(8)输出每一次迭代地得到的种群中的最优个体和测量估计值；

(9)每一次迭代计算的测量估计值包含上一次迭代测量估计值的信息；

(10)判断是否达到迭代终止条件，如果达到迭代终止条件程序结束，否则执行步骤8。

特别地，本发明采用多突变差分向量改进了算法的变异策略，利用基于解的等级确定比例因子F_i、交叉率CR_i和差分量数目k_i三个值。DE算法的原理框图如图3所示，本发明改进的DE算法框图如图4所示。

改进差分进化算法计算初始种群x_i的约束违背度和设定参数得到新一代种群的步骤如下：

(1)初始化比例因子F的上限F_max和下限F_min、交叉率CR的上限CR_max和下限CR_min、差分量数目k的上限k_max和下限k_min；并设定产生新种群的计算次数EF＝0以及最大计算次数EF_max＝200；

(2)计算第t次迭代时种群中每个个体的约束违背度对于没有违反约束条件的个体计算目标函数值；

(3)对所有个体进行升序排序，优先比较约束违背度，再比较目标函数值，输出排序后的个体个体排序原则为：

f1为目标函数值，为约束违背度；

(4)将排序后的个体赋予等级，最优个体等级为1，其次为2，依次排序，最差个体等级为N_p；

(5)按照个体等级的不同，分别计算其对应的比例因子F_i，交叉率CR_i和产生新个体需要的差分量数目k_i：

R_b为个体等级；

(6)选取不同的差分量进行变异和交叉，得到新个体

变异：

v_i为突变个体，x_r1为基础向量，x_r2，x_r3，...，x_r2j+！是不同于x_r1的差异向量，{x_r1，x_r2，x_r3，...，x_r2j+1}全部从种群{x_i|i＝1，2，...，N_p}中随机选取。

交叉：

v_i，d，x_i，d分别为向量v_i，x_i的d维分量，是[0，1]之间随机产生的小数。

rn_i是从种群的维数范围内随机选取的。

(7)新的个体有超出约束条件的重新在约束条件内产生个体；

(8)计算新个体的约束违背度和目标函数；

(9)新个体和原来个体比较约束违背度和目标函数，优先比较约束违背度，再比较目标函数；

(10)性能好的新个体替代原来个体，如果新个体性能没有原来的个体好的，保留原来个体；

(11)新的种群由性能好的个体组成；

(12)判断是否达到目标函数最大计算次数，如果达到目标函数最大计算次数EF_max，输出最优个体，否则执行步骤(2)。

以上所述仅为本发明的具体实施例，但本发明所保护范围的结构特征并不限于此，任何本领域的技术人员在本发明的领域内，所作的变化或修饰皆涵盖在本发明的专利范围内。

Claims (2)

1.基于广义互熵的改进差分进化算法估计多径参数的方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)用广义互熵设计目标函数，利用实际情况中多径参数的范围确定约束多径参数的边界值，将多径参数估计问题转变为有约束条件的优化问题；

(2)初始化并且设定种群数目为N_P；

(3)根据多径参数的先验知识产生随机均匀分布的初始种群{x_i|i＝1，2，...，N_p}，种群中个体的维度为6，因为多径参数估计中包含直接信号的幅度、直接信号时间延迟、直接信号相位延迟、多径信号幅度、多径信号相对时间延迟、多径信号相对于直接信号的相位延迟六个参数；

(4)根据约束违背度函数计算初始种群中所有个体的初始约束违背度；

(5)计算前λ个个体的约束违背度之和，λ＝0.2N_P；

(6)将种群中所有个体按照升序进行排序，排序依据个体对应的约束违背度的值，个体排序的等级与约束违背度一一对应，最好的个体对应等级为1，对应的约束违背度最小，依次递推，最差的个体对应等级为N_P，对应的约束违背度最大；

(7)第二次开始进入迭代计算；

(8)根据改进差分进化算法计算初始种群x_i的约束违背度和设定参数得到新一代种群

改进的差分进化算法如下：

(8.1)初始化比例因子F_i的上限F_max和下限F_min、交叉率CR_i的上限CR_max和下限CR_min、差分量数目k_i的上限k_max和下限k_min并设定产生新种群的计算次数EF以及最大计算次数EF_max；

(8.2)计算第t次迭代时种群中每个个体的约束违背度，对于没有违反约束条件的个体计算目标函数值；

(8.3)对所有个体进行升序排序，优先比较约束违背度，再比较目标函数值，输出排序后的个体

(8.4)将排序后的个体赋予等级，最优个体等级为1，其次为2，依次排序，最差个体等级为N_p；

(8.5)按照个体等级的不同，分别计算其对应的比例因子F_i，交叉率CR_i和产生新个体需要的差分量数目k_i；

(8.6)选取不同的差分量进行交叉和变异，得到新个体

(8.7)新的个体有超出约束条件的重新在约束条件内产生个体；

(8.8)计算新个体的约束违背度和目标函数；

(8.9)新个体和原来个体比较约束违背度和目标函数，优先比较约束违背度，再比较目标函数；

(8.10)性能好的新个体替代原来个体，如果新个体性能没有原来的个体好的，保留原来个体；

(8.11)新的种群由性能好的个体组成，每产生一次新种群，计算次数EF+1；

(8.12)判断是否达到新种群最大计算次数，如果达到新种群最大计算次数EF_max，输出最优个体，否则执行步骤(8.2)；

(9)输出每一次迭代过程得到的种群中的最优个体和测量估计值；

(10)每一次迭代计算的测量估计值包含上一次迭代测量估计值的信息；

(11)判断是否达到迭代终止条件，如果达到迭代终止条件程序结束输出最终估计结果，否则执行步骤(8)。

2.根据权利要求1所述基于广义互熵的改进差分进化算法估计多径参数的方法，其特征在于：所述的步骤(1)，将多径参数估计问题转变为有约束条件的优化问题为：

多径参数估计问题实际就是通过测量值y_t得出多径参数；

y_t(A_0,t,A_1,t,ε_t,τ_1,t)＝A_0,tR(ε_t)+A_1,tR(ε_t+τ_1,t)+n_t

＝α_0,tcos(θ_0,t)R(ε_t)+α_1,tcos(θ_1,t)R(ε_t+τ_1,t)+n_t

t表示第t次迭代计算；

A_0，t表示直接信号的复合幅度；

α_0，t表示直接信号的幅值；

θ_0，t表示载波相位延时；

ε_t表示本地信号与接收信号的时间延迟偏差；

A_1，t表示多径信号的复合幅度；

α_1，t表示多径信号的幅值；

θ_1，t表示多经信号相对于直接信号的相位延迟；

τ_1，t表示多径信号相对于直接信号的时间延迟；

n_t是噪声；

R(ε)为理想自相关函数：

根据y_t估计多径参数，将估计偏差作为目标函数的输入： 为每一次迭代得到的测量估计值；

用广义互熵设计目标函数为：

α>0，β>0为核参数；

e_t为估计偏差；

Γ为伽玛函数；

在实际情况中多径参数的范围是确定的，根据实际情况中多径参数的范围约束多径参数的边界值：

0＜A_0，t≤1；

0≤A_1，t≤1；

-0.5≤ε_t≤0.5；

0≤τ_1，t＜1.5；

正常接收信号时根据信号幅度对直接信号和多径信号的幅度进行归一化处理，得出直接信号和多径信号的幅度范围在0到1之间；在卫星信号捕获阶段，本地信号与接收信号的时间延迟偏差ε_t可以控制在-0.5T_c到0.5T_c之间；根据C/A码的自相关性，相对延迟时间τ_1，t只有为0到1.5T_c的多径信号才会对直接信号产生影响，使多径参数估计问题转换为有约束条件的优化问题。