CN106646403A - K分布雷达杂波实时模拟方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种K分布雷达杂波实时模拟方法及系统，属于雷达技术领域，用于解决现有技术中，基于软件平台实现或基于存储预先软件仿真的杂波的回放产生K分布雷达杂波的方式，其实时性难以满足实时雷达参数和杂波场景变化的需求的技术问题。本发明通过数字电路产生白噪声，通过建立函数查找表来解决复杂的数学运算和变换，实现对杂波的边缘概率密度PDF和自相关函数实时独立控制。最终实现K分布雷达杂波的实时产生。本发明可以在数字电路上实现对K分布雷达杂波的实时模拟，其参数可随雷达参数和环境参数的变化而实时变化。

Description

K分布雷达杂波实时模拟方法及系统

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体涉及雷达杂波(包括地、海杂波等)的实时模拟方法。

背景技术

在现代雷达系统的设计与研制的各个阶段，都需要对雷达性能和指标进行测试。但如果全部采用外场测试，将耗费大量的人力、物力、财力，且易受外部环境的影响，延长研制周期。电子技术和计算机技术的飞速发展使得内场仿真试验成为了可能，有效弥补了雷达外场试验的不足。其中杂波是构成雷达环境的重要部分，通过对其大量的地、海杂波实际测量数据的分析表明，对高分辨力雷达，地、海杂波并不是一个简单的平稳随机过程，它除了有一个快变分量之外，还有一个慢变的调制分量，这种高分辨率雷达海杂波可用复合K分布来描述，因此，K分布雷达杂波的准确建模与实时产生对雷达系统的研制和调试验证起着至关重要的作用。

当前大部分K分布雷达杂波仿真采用基于杂波数据存储的模拟方案，即将实现产生的杂波数据按照参数离散化分区进行纯粹，然后根据雷达、平台、杂波参数和杂波散射类型选择符合参数的杂波数据，但对存储空间的需求大，且仅能模拟雷达、平台和杂波参数的离散变化。

发明内容

本发明的发明目的在于：针对现有技术中，基于软件平台实现或基于存储预先软件仿真的杂波的回放产生K分布雷达杂波的方式，其实时性难以满足实时雷达参数和杂波场景变化的需求的技术问题，提供一种基于数值计算的K分布雷达杂波实时模拟方法及系统。

本发明的K分布雷达杂波实时模拟方法，包括下列步骤：

步骤1：生成相互独立且长度相同的复高斯白噪声随机序列、实高斯白噪声随机序列：

建立角度θ∈[0,π/2]的正弦表sinθ，以及关于n级m序列(n大于或等于2)的对数开方函数查找表(r,A(r))，r表示n级m序列，

由三角函数的特殊性质：

可知，只需建立θ∈[0,π/2]的正弦表sinθ，通过变换处理和取反操作即可实现θ∈[0,2π]上的正余弦函数值计算。

生成两路独立的n级m序列r₁、r₂，根据查找表(r,A(r))得到序列r₁的查表结果A(r₁)，将2πr₂作为角度θ，基于三角函数变换和正弦表sinθ得到sin2πr₂、cos2πr₂的值，生成复高斯白噪声随机序列，其中复高斯白噪声随机序列的实部为A(r₁)与cos2πr₂的乘积、虚部为A(r₁)与sin2πr₂的乘积；

生成两路独立的n级m序列r₁′、r₂′，根据对数开方函数查找表(r,A(r))得到序列r₁′的查表结果A(r₁′)，将2πr₂作为角度θ，基于三角函数变换和正弦表sinθ得到cos2πr₂的值，根据A(r₁′)与cos2πr₂′的乘积得到实高斯白噪声随机序列；

当前，基于两路独立的多级m序列r₁、r₂生成复高斯白噪声随机序列的基本生成算法为BOX-Muller变换，即：其中，σ²表示方差，u表示实部，v表示虚部。而BOX-Muller变换需要对数、开方、三角函数运算，在数字电路中不适合直接计算。因此本发明利用存储资源，预先设置对应的查找表，通过查表的方式实现复杂的数学运算。

如令则关于实部和虚部的计算可以变换为：

因此，只需要建立(r₁，A(r₁))、(r₂，B(r₂))的查找表，再通过乘法处理即可在数字电路上实现BOX-Muller变换，产生复高斯白噪声随机序列，以及实高斯白噪声随机序列的生成。

步骤2：将复高斯白噪声随机序列w₁(k)通过第一线性滤波器，得到第一滤波序列，其中第一滤波器为基于待模拟杂波(期望生成的K分布雷达杂波)的功率谱设置的功率谱成型滤波器；

将实高斯白噪声随机序列通过第二线性滤波器，得到第二滤波序列，即高斯分布随机序列，其中第二滤波器为窄带低通滤波器；

再对高斯随机序列进行零记忆非线性变换，生成广义卡方分布序列：

将K分布形状参数v的取值范围分为n₁等份：高斯分布随机序列的分布范围分为n₂等份：并建立映射表(v_i，z_j)→s_t，其中s_t表示广义卡方分布序列的离散点，i＝1,2,…,n₁，j＝1,2,…,n₂，t＝1,2,…,n₂；基于预置的K分布形状参数和第二线性滤波器输出的高斯随机序列查找映射表(v_i,z_j)→s_t，生成广义卡方分布序列；

步骤3：将第一滤波序列与广义卡方分布序列的相乘，生成K分布雷达杂波。

同时，本发明还公开了一种K分布雷达杂波实时模拟系统，包括复高斯白噪声生成模块、实高斯白噪声生成模块、第一线性滤波器、第二线性滤波器、零记忆非线性变换模块和乘法器；

复高斯白噪声生成模块用于生成复高斯白噪声并输入第一线性滤波器，所述复高斯白噪声生成模块包括两个n级m序列生成器、乘法器，以及正弦表、对数开方函数查找表，其中n大于或等于2，正弦表设置为角度θ∈[0,π/2]的正弦表sinθ并记录每个θ的在存储单元的地址，基于三角函数变换，通过地址变换和取反实现[0,2π]上的正余弦函数值计算；对数开方函数查找表为其中r表示n级m序列：

第一n级m序列生成器生成序列r₁，并查找对数开方函数查找表，得到查表结果A(r₁)，同时输入第一、第二乘法器；第二n级m序列生成器生成序列r₂，将2πr₂作为角度θ查找正弦表sinθ，得到sin2πr₂、cos2πr₂的值，并将cos2πr₂的值输入第一乘法器，sin2πr₂的值输入第二乘法器；第一乘法器的输出作为复高斯白噪声的实部；第二乘法器的输出作为复高斯白噪声的虚部；

实高斯白噪声生成模块用于生成实高斯白噪声并输入第二线性滤波器，所述实高斯白噪声生成模块包括两个n级m序列生成器，以及正弦表sinθ、对数开方函数查找表和乘法器：第一n级m序列生成器生成序列r₁′，并查找对数开方函数查找表，得到查表结果A(r₁′)并输入乘法器；第二n级m序列生成器生成序列r₂′，将2πr₂作为角度θ查找正弦表sinθ，得到cos2πr₂′的值并输入乘法器，乘法器的输出为实高斯白噪声；

第一滤波器为基于待模拟杂波的功率谱设置的功率谱成型滤波器，并将输出的第一滤波序列输入乘法器；

第二滤波器为窄带低通滤波器，并将输出的第二滤波序列输入零记忆非线性变换模块；

零记忆非线性变换模块用于将第二滤波序列变换为广义卡方分布序列并输入乘法器，所述零记忆非线性变换模块包括K分布形状参数和高斯随机序列对广义卡方分布序列的映射表(v_i，z_j)→s_t和处理单元；处理单元基于当前输入的K分布形状参数、第二滤波序列查找映射表(v_i，z_j)→s_t，输出广义卡方分布序列；

其中映射表(v_i，z_j)→s_t的构建方式为：将K分布形状参数v的取值范围分为n₁等份：高斯分布随机序列的分布范围分为n₂等份：建立映射表(v_i，z_j)→s_t，其中s_t表示广义卡方分布序列的离散点，i＝1,2,…,n₁，j＝1,2,…,n₂，t＝1,2,…,n₂；

乘法器基于第一滤波序列和广义卡方分布序列输出K分布雷达杂波。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：本发明可以在数字电路上(如单片IC、FPGA和CPLD等)实现对K分布雷达杂波的实时模拟，其参数可随雷达参数和环境参数的变化而实时变化。

附图说明

图1是本发明的实现结构示意图；

图2是复高斯白噪声生成模块生成示意图；

图3是生成的K分布雷达杂波示意图，其中3(a)为其实部，3(b)为其虚部；

图4是本发明生成的K分布雷达杂波与理论K分布曲线(杂波)和理论功率谱曲线的对比图，其中4(a)为概率密度对比度，4(b)为功率谱对比度。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。

参见图1，用以实现本发明的K分布雷达杂波实时模拟方法的系统包括复高斯白噪声生成模块、实高斯白噪声生成模块、第一线性滤波器、第二线性滤波器、零记忆非线性变换模块(ZMNL)和乘法器。

其中，复高斯白噪声生成模块用于生成复高斯白噪声序列w₁(k)，实高斯白噪声生成模块用于生成实高斯白噪序列w₂(k)，且w₁(k)与w₂(k)为长度相同且相互独立的序列。

参见图2，将n级m序列生成器(本实施例中n取16)生成的序列r₁、r₂(均匀分布随机序列)分别进行查表，得到对应的查表结果并输入不同的乘法器中。从而由A(r₁)·cos2πr₂得到w₁(k)的实部，由A(r₁)·sin2πr₂得到w₁(k)的虚部。

基于与复高斯白噪声生成模块相同的原理，首先基于16级m序列生成器生成序列r₁′、r₂′，并分别进行查表，将查表结果A(r₁′)、cos2πr₂′输入乘法器，得到w₂(k)＝A(r₁′)·cos2πr₂′。

基于杂波模型，即k分布雷达杂波的概率密度函数f(|γ|)，基于图1所示的系统实时生成k分布雷达杂波。

其中

式中，γ表示不完全欧拉函数、Γ(v)表示关于K分布形状参数v的伽马函数，K_n(·)表示n阶修正贝塞尔函数，a表示尺度参数，用于决定杂波的平均功率。

将复高斯白噪声序列w₁(k)经过第一线性滤波器H₁(z)得到序列X(k)，将实高斯白噪序列w₂(k)经过第二线性滤波器H₂(z)，得到序列Z(k)(高斯随机分布序列)，经ZMNL模块后得到序列S(k)，最后由序列X(k)和S(k)的乘积得到k分布雷达杂波Y(k)。其中，第一线性滤波器H₁(z)可设置为FIR滤波器，其频率响应取决于期望的杂波功率谱，即Y(k)的自相关函数。第二线性滤波器H₂(z)为窄带低筒滤波器，目的是使得输出的序列Z(k)具有高度的相关性(相关性满足预设条件)，从而减少非线性变换(ZMNL)后对杂波功率谱的影响。

在杂波功率谱已知的前提下，设计线性滤波器的方法有很多种，本具体实施方式中，采用窗函数法设计FIR滤波器，即用一个有限长的窗函数截取理想滤波器的单位脉冲响应。

其中，序列S(k)的概率密度函数为K-分布杂波的特征概率密度函数，即为一广义χ分布，方差为1，其概率密度函数表达式为：

f_s(s)＝2Γ^-1(v)s^-1(vs²)^vexp(-vs²)(s≥0) (2)

其中s表示满足广义卡方分布的随机序列。

对于概率密度函数表达式中的非线性变化，有如下表达式：

式中γ(q,p)表示关于任意参数q、p的不完全欧拉函数，Q(z)为标准正态分布的尾部面积，即

将Q(z)式(3)并化简可得：

其中erf(·)为误差函数，定义为

ZMNL模块是将高斯分布随机序列Z(k)变换为广义卡方分布序列S(k)，变换公式为式(4)。该式不能变换成s(z(k),v)的显式表达式，但可以通过二分法进行数值求解。本具体实施方式中，将K分布形状参数v的典型值范围0.1～3.2分为32等份，每个等份用表示v_i，其中i＝1,2,…,32，将高斯分布随机序列Z(k)分布范围-4～4分为2¹¹等份，每个等份用z_j，其中j＝1,2,…,2¹¹，，建立(v_i，z_j)→s_t的二维查找表，表深度为32×2¹¹＝²¹⁶。这样，通过ZMNL模块的处理单元，基于输入的高斯分布随机序列Z(k)和K分布形状参数v对(v_i，z_j)→s_t进行查表，即可得到对应的广义卡方分布序列S(k)。

最后再将S(k)与X(k)相乘就能得到要求的K分布雷达杂波(复合K分布杂波序列)。

图3所示，为在单片FPGA进行上述过程的杂波模拟所得到的杂波数据，其中K分布形状参数v＝2.1，k分布的尺度参数γ_m＝0.5，发射信号的脉冲重复频率设置为10KHz，杂波功率谱为高斯谱，谱宽为100Hz。再将图3所示的杂波数据导入到Matlab中，进行幅度统计和功率谱估计，并与理论复合K分布曲线和理论功率谱曲线进行对比，其结果如图4所示，从图可以看出，本发明生成的复合K分布杂波序列在幅图统计特性和功率谱曲线答题上与理论曲线吻合，满足实时生成需求。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (5)

1.K分布雷达杂波实时模拟方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1：生成相互独立且长度相同的复高斯白噪声随机序列、实高斯白噪声随机序列：

建立角度θ∈[0,π/2]的正弦表sinθ，以及关于n级m序列的对数开方函数查找表(r,A(r))，r表示n级m序列，其中n大于或等于2；

生成两路独立的n级m序列r₁、r₂，根据查找表(r,A(r))得到序列r₁的查表结果A(r₁)，将2πr₂作为角度θ，基于三角函数变换和正弦表sinθ得到sin2πr₂、cos2πr₂的值，生成复高斯白噪声随机序列，其中复高斯白噪声随机序列的实部为A(r₁)与cos2πr₂的乘积、虚部为A(r₁)与sin2πr₂的乘积；

生成两路独立的n级m序列r′₁、r′₂，根据对数开方函数查找表(r,A(r))得到序列r′₁的查表结果A(r′₁)，将2πr₂作为角度θ，基于三角函数变换和正弦表sinθ得到cos2πr₂的值，根据A(r′₁)与cos2πr′₂的乘积得到实高斯白噪声随机序列；

步骤2：将复高斯白噪声随机序列通过第一线性滤波器，得到第一滤波序列，其中第一滤波器为基于待模拟杂波的功率谱设置的功率谱成型滤波器；

将实高斯白噪声随机序列通过第二线性滤波器，得到第二滤波序列，即高斯分布随机序列，其中第二滤波器为窄带低通滤波器；

再对高斯随机序列进行零记忆非线性变换，生成广义卡方分布序列：

将K分布形状参数v的取值范围分为n₁等份：高斯分布随机序列的分布范围分为n₂等份：并建立映射表(v_i,z_j)→s_t，其中s_t表示广义卡方分布序列的离散点，i＝1,2,…,n₁，j＝1,2,…,n₂，t＝1,2,…,n₂；基于预置的K分布形状参数和第二线性滤波器输出的高斯随机序列查找映射表(v_i,z_j)→s_t，生成广义卡方分布序列；

步骤3：将第一滤波序列与广义卡方分布序列的相乘，生成K分布雷达杂波。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，K分布形状参数v的取值范围为0.1～3.2，将高斯分布随机序列的分布范围为-4～4。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，将K分布形状参数v的取值范围分为32等份，将高斯分布随机序列的分布范围分为2¹¹等份。

4.K分布雷达杂波实时模拟系统，其特征在于，包括复高斯白噪声生成模块、实高斯白噪声生成模块、第一线性滤波器、第二线性滤波器、零记忆非线性变换模块和乘法器；

复高斯白噪声生成模块用于生成复高斯白噪声并输入第一线性滤波器，所述复高斯白噪声生成模块包括两个n级m序列生成器、乘法器，以及正弦表、对数开方函数查找表，其中n大于或等于2，正弦表设置为角度θ∈[0,π/2]的正弦表sinθ并记录每个θ的在存储单元的地址，基于三角函数变换，通过地址变换和取反实现[0,2π]上的正余弦函数值计算；对数开方函数查找表为其中r表示n级m序列：

第一n级m序列生成器生成序列r₁，并查找对数开方函数查找表，得到查表结果A(r₁)，同时输入第一、第二乘法器；第二n级m序列生成器生成序列r₂，将2πr₂作为角度θ查找正弦表sinθ，得到sin2πr₂、cos2πr₂的值，并将cos2πr₂的值输入第一乘法器，sin2πr₂的值输入第二乘法器；第一乘法器的输出作为复高斯白噪声的实部；第二乘法器的输出作为复高斯白噪声的虚部；

实高斯白噪声生成模块用于生成实高斯白噪声并输入第二线性滤波器，所述实高斯白噪声生成模块包括两个n级m序列生成器，以及正弦表sinθ、对数开方函数查找表和乘法器：第一n级m序列生成器生成序列r′₁，并查找对数开方函数查找表，得到查表结果A(r′₁)并输入乘法器；第二n级m序列生成器生成序列r′₂，将2πr₂作为角度θ查找正弦表sinθ，得到cos2πr′₂的值并输入乘法器，乘法器的输出为实高斯白噪声；

第一滤波器为基于待模拟杂波的功率谱设置的功率谱成型滤波器，并将输出的第一滤波序列输入乘法器；

第二滤波器为窄带低通滤波器，并将输出的第二滤波序列输入零记忆非线性变换模块；

零记忆非线性变换模块用于将第二滤波序列变换为广义卡方分布序列并输入乘法器，所述零记忆非线性变换模块包括K分布形状参数和高斯随机序列对广义卡方分布序列的映射表(v_i,z_j)→s_t和处理单元；处理单元基于当前输入的K分布形状参数、第二滤波序列查找映射表(v_i,z_j)→s_t，输出广义卡方分布序列；

其中映射表(v_i,z_j)→s_t的构建方式为：将K分布形状参数v的取值范围分为n₁等份：高斯分布随机序列的分布范围分为n₂等份：建立映射表(v_i,z_j)→s_t，其中s_t表示广义卡方分布序列的离散点，i＝1,2,…,n₁，j＝1,2,…,n₂，t＝1,2,…,n₂；

乘法器基于第一滤波序列和广义卡方分布序列输出K分布雷达杂波。

5.如权利要求4所述的系统，其特征在于，复高斯白噪声生成模块生成复高斯白噪声的过程为：

第一n级m序列生成器生成序列r₁，并查找对数开方函数查找表，得到查表结果A(r₁)，同时输入第一、第二乘法器；

复高斯白噪声生成模块将2πr₂作为角度θ查找正弦表sinθ，得到cos2πr₂的值并输入第一乘法器；将2π(r₂-1/4)作为角度θ查找正弦表sinθ，得到cos2π(r₂-1/4)的值并输入第二乘法器；

第一乘法器的输出作为复高斯白噪声的实部；第二乘法器的输出作为复高斯白噪声的虚部。