CN101526610A - 一种基于幅度相位独立控制的相参杂波的产生方法 - Google Patents

Abstract

一种基于幅度相位独立控制的相参杂波的产生方法，涉及雷达系统仿真领域。它解决了现有利用非高斯相参杂波模拟方法产生杂波过程中计算量大及产生杂波不准确的问题，提出一种基于幅度相位独立控制的相参杂波的产生方法。所述方法的步骤为：将相参杂波u+jv表示成Ae^jφ，其中A为幅度，φ为相位；根据选定幅度A的自相关函数r_A(k)，以非相参的杂波产生方法产生概率密度函数f_A(a)的幅度序列A；根据相参杂波的自相关函数r_uu(k)－jr_uv(k)及给定的幅度的自相关函数，计算e^jφ的自相关函数r_cc(k)－jr_cs(k)，根据推导出的e^jφ输入输出自相关函数的关系式，用零记忆非线性变换法产生e^jφ；将A与e^jφ相乘，控制产生的相参杂波Ae^jφ。本发明能够应用于雷达系统仿真领域。

Description

一种基于幅度相位独立控制的相参杂波的产生方法

技术领域

本发明属于雷达系统仿真领域，具体涉及一种基于幅度相位独立控制的相参杂波的产生方法。

背景技术

雷达对目标进行探测时，雷达信号的散射是主要的物理现象，它包括目标信号和杂波两个方面。对于一种给定的物体，根据雷达的功能不同，它的散射信号可以属于目标信号，也可以属于杂波。地面上物体的散射信号对于防空雷达是杂波，对地面测绘雷达则是目标信号；云、雨回波对于气象雷达是目标信号，而对于其它雷达则是杂波。因此，我们常常将雷达在所处环境中接收到的不感兴趣的回波称作杂波。

早期雷达属于非相参雷达，其回波中的杂波为非相参杂波，这种非相参雷达仅用到回波信号的幅度信息，没有用到相位信息。为了获得更多的信息，相参雷达开始被广泛应用，其杂波为相参雷达杂波。非相参杂波是检波后得到的非相参杂波幅度包络，不含相位信息，可以用实的随机过程来描述，而相参杂波含有相位信息，因此需要用相参随机过程来描述。对于雷达视频信号模拟来说，由于包含正交两路信号，因而所模拟的杂波必须是相参形式的雷达杂波。雷达杂波模拟的实质是产生一定相关函数和幅度的概率分布的相关随机过程。目前所用的统计模型方法主要有以下两种：

(一).零记忆非线性变换法，这种方法应用在实杂波的仿真上，参见文献：L.James Marier，Jr.“Correlated K-Distributed Clutter Generation for Radar Detectionand Track”，IEEE Transation on aerospace and electronic systems，1995，pp598-580(雷达检测与跟踪中相关K分布杂波的产生)。对于相参相参杂波的仿真方面，目前的方法只是在幅度序列上直接附加一个均匀的相位，参见文献：E.Conte，M.Longo，“On a coherent model for log-normal clutter”.IEE Proc.F，1987，134，(2)，pp 198-200(对数正态分布相参模型)，这种方法得到的相参相参杂波的功率谱密度函数，当相位不为常值时结果不准确。有的是经过了复杂的非线性变换，参见文献：Gang Li，Kai-Bor Yu.“Modelling and simulation ofcoherent Weibull clutter”IEE PROCEEDINGS，Vol.136，Pt.F，No.1，FEBRUARY1989，pp2-12.(相参韦伯尔分布杂波的建模与仿真)，此方法变换复杂，计算量大，且不适用于像K分布这样变换复杂，输入输出自相关函数关系式复杂的分布。

(二).球不变随机过程法，参见文献E.Conte，and M.Longo，“Characterisationof radar clutter as a spherically invariant random process”.IEE Proc.F，1987，134，(2)，pp191-197(以球不变法产生雷达杂波特性)，所述方法产生相参杂波的相关函数仅是近似，并不准确，只能产生出概率密度函数形式为瑞利分布簇的序列，不能产生出对数正态分布序列。

发明内容

为了解决现有利用非高斯相参杂波模拟方法产生杂波过程中计算量大及产生的杂波不准确的问题，提出一种基于幅度相位独立控制的相参杂波的产生方法。

本发明所述一种基于幅度相位独立控制的相参杂波的产生方法，其具体步骤为：

第一步：将相参杂波u+jv表示成Ae^jφ，其中A为幅度，φ为相位，幅度A与e^jφ是独立的；

第二步：根据预先给定幅度A的自相关函数r_A(k)，以非相参的杂波产生方法产生概率密度函数f_A(a)的幅度序列A；

第三步：根据给定的相参杂波的自相关函数r_uu(k)-jr_uv(k)和第二步给定的幅度的自相关函数r_A(k)，计算e^jφ的自相关函数r_cc(k)-jr_cs(k)，并根据推导出的相位输入输出自相关函数的关系式，用零记忆非线性变换法产生序列e^jφ＝c+js；

其中r_uu(k)为u的自相关函数，r_uv(k)为u，v的互相关函数，N为序列总点数，r_cc(k)为c的自相关函数，r_cs(k)为c，s的互相关函数，k为序列点数，k＝1，2，…，N；

第四步：将第二步获得的幅度序列A与第三步获得的序列e^jφ相乘，控制产生相参杂波Ae^jφ。

本发明的优点：本发明所述的方法是一种通用的非高斯相参杂波的产生方法，它可以分别控制幅度与相位的自相关函数获得相参杂波序列Ae^jφ，相对于复杂的非线性变换，计算量小，能更快更准确的产生概率密度函数和功率谱密度函数的相参杂波，产生的相参杂波序列可用于相参雷达的杂波抑制算法的验证、选择或改进，也可用于雷达检测性能和雷达系统性能的分析评估。

附图说明

图1是第三步中相位的非线性变换的输入的自相关系数实部与输出的自相关系数实部的关系图，其中横坐标表示输入的自相关系数，纵坐标表示输出的自相关系数，μ＝r_xy/r_xx。

图2是零记忆非线性变换法的流程图，用于产生杂波的幅度和相位序列。图中Z(k)为白高斯序列，H(k)为线性系统，Y(k)为相关高斯序列，X(k)为功率谱密度和幅度的概率密度函数的复杂波序列，其中的非线性变换根据概率密度函数来得到。

具体实施方式

本实施方式所述的一种基于幅度相位独立控制的相参杂波的产生方法，其具体步骤为：

第一步：将相参杂波u+jv表示成Ae^jφ，其中A为幅度，φ为相位，幅度A与e^jφ是独立的；

第二步：根据预先给定幅度A的自相关函数r_A(k)，以非相参的杂波产生方法产生概率密度函数f_A(a)的幅度序列A；

第三步：根据给定的相参杂波的自相关函数r_uu(k)-jr_uv(k)和第二步给定的幅度的自相关函数r_A(k)，计算e^jφ的自相关函数r_cc(k)-jr_cs(k)，并根据推导出的相位输入输出自相关函数的关系式，用零记忆非线性变换法产生相位的序列e^jφ＝c+js；

其中r_uu(k)为u的自相关函数，r_uv(k)为u，v的互相关函数，N为序列总点数，r_cc(k)为c的自相关函数，r_cs(k)为c，s的互相关函数，k为序列点数，k＝1，2，…，N；

第四步：将第二步获得的幅度序列A与第三步获得的序列e^jφ相乘，控制产生的相参杂波Ae^jφ。

本实施方式的第一步中的幅度与相位是彼此独立的过程，将产生非相参杂波的零记忆非线性变换法扩展到相参杂波的产生上，在非相参杂波的幅度A上附加了一个独立的相位φ，则产生的杂波为：

w＝u+jv＝Aexp[jφ]

w的均值为：

E[w]＝E{Aexp[jφ]}＝E[A]E{exp[jφ]}

当φ在[0，2π]上均匀分布时为零。

本实施方式的第二步中所述的根据预先给定的幅度A的自相关函数是任意给定的实数序列；第二步中所述的非相参的杂波的产生方法是零记忆非线性变换法；

本实施方式的第三步中获得的序列e^jφ＝c+js中的 $\left\{\begin{array}{c}c=\cos \mathrm{\φ}=x/\sqrt{x^2+y^2}\\ s=\sin \mathrm{\φ}=y/\sqrt{x^2+y^2}\end{array}\right.,$ 此时输入的高斯序列为g＝x+jy。

第三步中计算相位的输入输出自相关函数的关系式的过程为：根据给定的相参杂波的自相关函数r_uu(k)-jr_uv(k)和给定幅度的自相关函数r_A(k)得出以下公式：

公式一：

r_uu(k)-jr_uv(k)＝r_A(k)[r_cc(k)-jr_cs(k)]，

由高斯序列g＝x+jy的自相关函数r_xx(k)-jr_xy(k)和e^jφ＝c+js的自相关函数r_cc(k)-jr_cs(k)计算自相关函数的关系式，得到当k≠0时

公式二： $r_{\mathrm{cc}}\left(k\right)=\frac{\mathrm{\π}}{4}{r}_{\mathrm{xx}}\left(k\right)[1-r_{\mathrm{xx}}^2\left(k\right)-r_{\mathrm{xy}}^2\left(k\right)]\×F_1^2(\frac{3}{2},\frac{3}{2};2;r_{\mathrm{xx}}^2\left(k\right)+r_{\mathrm{xy}}^2\left(k\right)),$

公式三： $r_{\mathrm{cs}}\left(k\right)=\frac{\mathrm{\π}}{4}{r}_{\mathrm{xy}}\left(k\right)[1-r_{\mathrm{xx}}^2\left(k\right)-r_{\mathrm{xy}}^2\left(k\right)]\×F_1^2(\frac{3}{2},\frac{3}{2};2;r_{\mathrm{xx}}^2\left(k\right)+r_{\mathrm{xy}}^2\left(k\right)),$

其中₂F₁(·)是高斯超几何函数，

由公式一、二、三合并获得输入输出自相关函数的关系式为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\μ}\left(k\right)=r_{\mathrm{uv}}\left(k\right)/r_{\mathrm{uu}}\left(k\right)=r_{\mathrm{cs}}\left(k\right)/r_{\mathrm{cc}}\left(k\right)=r_{\mathrm{xy}}\left(k\right)/r_{\mathrm{xx}}\left(k\right)\\ r_{\mathrm{uu}}\left(k\right)=r_A\left(k\right)r_{\mathrm{cc}}\left(k\right)\\ r_{\mathrm{cc}}\left(k\right)=\frac{\mathrm{\π}}{4}{r}_{\mathrm{xx}}\left(k\right)[1-r_{\mathrm{xx}}^2\left(k\right)-r_{\mathrm{xy}}^2\left(k\right)]\×F_1^2(\frac{3}{2},\frac{3}{2};2;r_{\mathrm{xx}}^2\left(k\right)+r_{\mathrm{xy}}^2\left(k\right))\end{array}\right..$

本实施方式所述的方法，可以推广到所有非高斯的相参杂波的产生，本实施方式所产生的相参杂波序列，可以应用于相参雷达的信号检测、杂波抑制算法检验、杂波相消处理器的设计、MTI和脉冲多普勒滤波器的设计等，也可应用于设备性能评价、去噪成像、电子对抗、电子干扰等。本实施方式所述的方法可以应用于雷达系统仿真领域。

Claims (6)

1、一种基于幅度相位独立控制的相参杂波的产生方法，其特征在于它的具体步骤为：

第一步：将相参杂波u+jv表示成Ae^jφ，其中A为幅度，φ为相位，幅度A与e^jφ是独立的；

第二步：根据预先给定幅度A的自相关函数r_A(k)，以非相参的杂波产生方法产生概率密度函数f_A(a)的幅度序列A；

第三步：根据给定的相参杂波的自相关函数r_uu(k)-jr_uv(k)和第二步给定的幅度的自相关函数r_A(k)，计算e^jφ的自相关函数r_cc(k)-jr_cs(k)，并根据推导出的相位输入输出自相关函数的关系式，用零记忆非线性变换法产生e^jφ＝c+js；

其中r_uu(k)为u的自相关函数，r_uv(k)为u，v的互相关函数，N为序列总点数，r_cc(k)为c的自相关函数，r_cs(k)为c，s的互相关函数，k为序列点数，k＝1，2，…，N；

第四步：将第二步获得的幅度序列A与第三步获得的e^jφ相乘，控制产生相参杂波Ae^jφ。

2、根据权利要求1所述的一种基于幅度相位独立控制的相参杂波的产生方法，其特征在于第一步中设幅度与e^jφ是彼此独立的过程，将产生非相参杂波的零记忆非线性变换法扩展到相参杂波的产生上，在非相参杂波的幅度A上附加了一个独立的相位φ，则产生的杂波为：

w＝u+jv＝Aexp[jφ]

w的均值为：

E[w]＝E{Aexp[jφ]}＝E[A]E{exp[jφ]}

当φ在[0，2π]上均匀分布时为零。

3、根据权利要求1所述的一种基于幅度相位独立控制的相参杂波的产生方法，其特征在于在第二步中所述的预先给定的幅度A的自相关函数是任意给定的实数序列。

4、根据权利要求1所述的一种基于幅度相位独立控制的相参杂波的产生方法，其特征在于第二步中所述的非相参的杂波的产生方法是零记忆非线性变换法。

5、根据权利要求1所述的一种基于幅度相位独立控制的相参杂波的产生方法，其特征在于第三步中获得e^jφ＝c+js中的

$\left\{\begin{array}{c}c=\cos \mathrm{\φ}=x/\sqrt{x^2+y^2}\\ s=\sin \mathrm{\φ}=y/\sqrt{x^2+y^2}\end{array}\right.,$ 此时输入的高斯序列为g＝x+jy。

6、根据权利要求1或3所述的一种基于幅度相位独立控制的相参杂波的产生方法，其特征在于第三步中计算相位的输入输出自相关函数的关系式的过程为：根据给定的相参杂波的自相关函数r_uu(k)-jr_uv(k)和给定幅度的自相关函数r_A(k)得出以下公式：

公式一：

r_uu(k)-jr_uv(k)＝r_A(k)[r_cc(k)-jr_cs(k)]，

由高斯序列g＝x+jy的自相关函数r_xx(k)-jr_xy(k)和e^jφ＝c+js的自相关函数r_cc(k)-jr_cs(k)计算自相关函数的关系式，得到当k≠0时

公式二： $r_{\mathrm{cc}}\left(k\right)=\frac{\mathrm{\π}}{4}{r}_{\mathrm{xx}}\left(k\right)[1-r_{\mathrm{xx}}^2\left(k\right)-r_{\mathrm{xy}}^2\left(k\right)]\×F_1^2(\frac{3}{2},\frac{3}{2};2;r_{\mathrm{xx}}^2\left(k\right)+r_{\mathrm{xy}}^2\left(k\right)),$

公式三： $r_{\mathrm{cs}}\left(k\right)=\frac{\mathrm{\π}}{4}{r}_{\mathrm{xy}}\left(k\right)[1-r_{\mathrm{xx}}^2\left(k\right)-r_{\mathrm{xy}}^2\left(k\right)]\×F_1^2(\frac{3}{2},\frac{3}{2};2;r_{\mathrm{xx}}^2\left(k\right)+r_{\mathrm{xy}}^2\left(k\right)),$

其中₂F₁(·)是高斯超几何函数，

由公式一、二、三合并获得输入输出自相关函数的关系式为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\μ}\left(k\right)=r_{\mathrm{uv}}\left(k\right)/r_{\mathrm{uu}}\left(k\right)=r_{\mathrm{cs}}\left(k\right)/r_{\mathrm{cc}}\left(k\right)=r_{\mathrm{xy}}\left(k\right)/r_{\mathrm{xx}}\left(k\right)\\ r_{\mathrm{uu}}\left(k\right)=r_A\left(k\right)r_{\mathrm{cc}}\left(k\right)\\ r_{\mathrm{cc}}\left(k\right)=\frac{\mathrm{\π}}{4}{r}_{\mathrm{xx}}\left(k\right)[1-r_{\mathrm{xx}}^2\left(k\right)-r_{\mathrm{xy}}^2\left(k\right)]\×F_1^2(\frac{3}{2},\frac{3}{2};2;r_{\mathrm{xx}}^2\left(k\right)+r_{\mathrm{xy}}^2\left(k\right))\end{array}\right..$

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