CN107202979B - 相干对数正态分布雷达杂波实时模拟方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种相干对数正态分布雷达杂波实时模拟方法及系统，属于雷达技术领域，用于解决基于软件平台实现或基于存储预先软件仿真的杂波的回放产生雷达杂波的方式导致其实时性难以满足实时雷达参数和杂波场景变化的需求的技术问题。本发明通过数字电路产生白噪声，通过建立函数查找表来解决复杂的数学运算和变换，并通过离散化期望杂波的形状参数范围和谱宽范围，建立形状参数、谱宽与滤波器系数的映射关系，基于查表的方式获取实时的滤波器系数，得到可变参数的杂波谱匹配滤波器，进而生成满足雷达参数和环境参数的相干对数正态分布雷达杂波，实现相干对数正态分布雷达杂波的实时模拟生成。

Description

相干对数正态分布雷达杂波实时模拟方法及系统
技术领域
本发明属于雷达技术领域，具体涉及雷达杂波(包括地、海杂波等)的实时模拟。
背景技术
在现代雷达系统的设计与研制的各个阶段，都需要对雷达性能和指标进行测试。但如果全部采用外场测试，将耗费大量的人力、物力、财力，且易受外部环境的影响，延长研制周期。电子技术和计算机技术的飞速发展使得内场仿真试验成为了可能，有效弥补了雷达外场试验的不足。其中杂波是构成雷达环境的重要部分，通过对其大量的地、海杂波实际测量数据的分析表明，高海情条件下或高分辨力雷达的杂波具有较长的拖尾，后向散射特性偏离了瑞利分布，其幅度较符合对数正态分布，因此，相干对数分布雷达杂波的准确建模与实时产生对雷达系统的研制和调试验证起着至关重要的作用。
当前大部分雷达杂波模拟都是基于软件平台实现，部分雷达硬件模拟器则是基于存储预先软件仿真的杂波的回放所产生，其实时性难以满足实时雷达参数和杂波场景变化的需求。
发明内容
本发明的发明目的在于：针对现有技术中，基于软件平台实现或基于存储预先软件仿真的杂波的回放产生相干对数正态分布雷达杂波的方式，其实时性难以满足实时雷达参数和杂波场景变化的需求的技术问题，提供一种相干对数正态分布雷达杂波实时模拟方法及系统。
因相干对数正态分布序列的概率密度(|γ|)函数为：
Figure BDA0001299170810000011
其中形状参数ρ用于表示分布的偏斜程度；尺度参数γm是用于表示分布的中位数。
用Sij表示期望杂波的相关系数，rij表示期望杂波经低通滤波后的相关高斯序列的相关系数；则由上述概率密度函数可知，Sij和rij之间存在如下关系：
Figure BDA0001299170810000012
为了得到满足雷达参数和杂波场景变化需求的相干对数正态分布雷达杂波，则可以通过设计合理的杂波功率谱匹配滤波器来对复高斯白噪声随机序列进行低通滤波处理，再对滤波输出进行一定的计算则可以得到参数(形状参数ρ、尺度参数γm)可随雷达参数和环境参数实时变化的相干对数正态分布雷达杂波。
在期望杂波的杂波功率谱(由谱形状、谱宽f3dB、杂波谱频偏三个要素决定)已知的前提下，则可以设计出本发明的杂波功率谱匹配滤波器，杂波功率谱匹配滤波器的类型优选FIR滤波器(有限长单位冲激响应滤波器)。在设计本发明的FIR滤波器时，可采用窗函数法设计FIR滤波器，即用一个有限长的窗函数截取理想滤波器的单位脉冲响应。假设待设计的滤波器的理想频率响应为Hd(ejω)，则先对Hd(ejω)反傅里叶变换导出hd(n)，即
Figure BDA0001299170810000021
由于hd(n)是无限长序列，且是非因果的，而FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)为有限长的，所以要用有限长的h(n)来逼近无限长的hd(n)，最有效的方法则是截断hd(n)或者说用一个有限长度的窗口函数序列w(n)来截取hd(n)，即h(n)＝w(n)hd(n)。因而合理选择窗函数序列的形状及长度即可设计出相应要求的FIR滤波器。
因待设计的滤波器的理想频率响应由期望杂波功率谱Sij和形状参数ρ决定。其中杂波功率谱Sij由谱形状、谱宽f3dB、杂波谱频偏三个要素决定，由于本发明中杂波谱均采用高斯谱，则杂波谱频偏只需进行ej2πf0t调制即可，其中e表示自然常数，j表示虚数单位，f0表示杂波的中心频率，t表示时间；因此影响本发明的杂波功率谱匹配滤波器设计的主要因素为杂波谱的谱宽f3dB和形状参数ρ。因而，为了实现可变参数的杂波功率谱匹配滤波器，本发明对谱宽范围和形状参数范围进行离散化处理，得到形状参数离散点ρj、谱宽离散点fi，并计算出每一组(fi,ρj)对应的滤波器系数ht，得到映射表(fi,ρj)→ht并存入存储器中。在实时模拟相干对数正态分布雷达杂波时，只需根据谱宽和形状参数加载对应滤波器系数即可实现可变参数的杂波谱匹配滤波器，进而实时生成参数(形状参数ρ、尺度参数γm)可随雷达参数和环境参数实时变化的相干对数正态分布雷达杂波。
本发明的相干对数正态分布雷达杂波实时模拟方法，包括下列步骤：
步骤1：构建查找表：
建立角度θ∈[0,π/2]的正弦查找表；
由三角函数的特殊性质：
Figure BDA0001299170810000031
可知，只需建立θ∈[0,π/2]的正弦查找表，通过变换处理和取反操作即可实现θ∈[0,2π]上的正余弦函数值计算。
建立关于n级m序列的对数开方函数查找表(r,A(r))，r表示n级m序列，
Figure BDA0001299170810000032
其中n大于或等于2；
建立谱宽-形状参数与滤波器系数映射表(fi,ρj)→ht：离散化对数正态分布雷达杂波的形状参数取值范围、谱宽范围，得到形状参数离散点ρj、谱宽离散点fi，并计算出每一组(fi,ρj)对应的滤波器系数ht，得到映射表(fi,ρj)→ht；
建立指数函数查找表；
步骤2：生成复高斯白噪声随机序列：先设计杂波功率谱匹配滤波器，也可以两者并行
由移位寄存器生成两路独立的n级m序列r1、r2，根据查找表(r,A(r))得到序列r2的查表结果A(r2)，基于三角函数变换和正弦查找表，得到正弦值sin2πr1、余弦值cos2πr1，生成复高斯白噪声随机序列；其中，复高斯白噪声随机序列的实部为A(r2)与cos2πr1的乘积、虚部为A(r2)与sin2πr1的乘积。
当前，基于两路独立的多级m序列r1、r2生成复高斯白噪声随机序列的基本生成算法为BOX-Muller变换，即：
Figure BDA0001299170810000033
其中，σ2表示方差，u表示实部，v表示虚部。而BOX-Muller变换需要对数、开方、三角函数运算，在数字电路中不适合直接计算。因此本发明利用存储资源，预先设置正弦查找表，通过查表的方式实现复杂的数学运算。如令
Figure BDA0001299170810000034
则关于实部和虚部的计算可以变换为：
Figure BDA0001299170810000035
因此，只需要建立(r1,A(r1))、(r2,B(r2))的查找表，再通过乘法处理即可在数字电路上实现BOX-Muller变换，产生复高斯白噪声随机序列，以及实高斯白噪声随机序列的生成。
步骤3：对复高斯白噪声随机序列进行低通滤波处理：
根据映射表(fi,ρj)→ht，查找对应当前形状参数ρ和谱宽f3dB的滤波器系数，基于所述滤波器系数设置杂波功率谱匹配滤波器；
通过杂波功率谱匹配滤波器对复高斯白噪声随机序列进行低通滤波处理，将复高斯白噪声随机序列的实部、虚部的滤波输出分别记为实部序列x、虚部序列y；
步骤4：生成相干对数正态分布雷达杂波：
对实部序列x和虚部序列y进行坐标旋转数字计算，得到角度
Figure BDA0001299170810000041
基于三角函数变换和正弦查找表得到正弦值sinθ、余弦值cosθ；
将实部序列x与
Figure BDA0001299170810000042
的乘积记为w1，根据指数函数查找表，得到exp(w1)的值；并将exp(w1)与杂波尺度参数γm的乘积记为w2；
将正弦值sinθ与w2的乘积作为相干对数正态分布雷达杂波的Q路数据；将余弦值cosθ与w2的乘积作为相干对数正态分布雷达杂波的I路数据。
同时，本发明还公开了实现上述方法的一种相干对数正态分布雷达杂波实时模拟系统，包括存储器、查找处理单元、移位寄存器、杂波功率谱匹配滤波器、坐标旋转数字计算单元和乘法器；
在存储器中保存正弦查找表、对数开方函数查找表(r,A(r))、谱宽-形状参数与滤波器系数映射表(fi,ρj)→ht、指数函数查找表；
其中
Figure BDA0001299170810000043
r表示n级m序列，其中n大于或等于2；映射表(fi,ρj)→ht为：离散化对数正态分布雷达杂波的形状参数取值范围、谱宽范围，得到形状参数离散点ρj、谱宽离散点fi，并计算出每一组(fi,ρj)对应的滤波器系数ht，得到映射表(fi,ρj)→ht；
设置两个移位寄存器，用于生成两路n级m序列r1、r2，并将序列r1、r2输入查找处理单元，查找处理单元基于正弦查找表得到正弦值sin2πr1、余弦值cos2πr1，基于对数开方函数查找表(r,A(r))得到A(r2)；将sin2πr1与A(r2)输入第一乘法器，cos2πr1与A(r2)输入第二乘法器，由第一乘法器的输出得到复高斯白噪声的虚部；第二乘法器的输出得到复高斯白噪声的实部，并将复高斯白噪声的虚部、实部输入杂波功率谱匹配滤波器；
查找处理单元基于当前设置的形状参数ρ和谱宽f3dB，从映射表(fi,ρj)→ht中查找到对应的滤波器系数，并基于滤波器系数设置杂波功率谱匹配滤波器的滤波参数；
杂波功率谱匹配滤波器基于当前滤波参数对复高斯白噪声的虚部、实部进行低通滤波处理，输出实部序列x、虚部序列y；
将实部序列x和虚部序列y输入坐标旋转数字计算单元，得到角度
Figure BDA0001299170810000051
查找处理单元基于正弦查找表得到正弦值sinθ、余弦值cosθ，并将余弦值cosθ输入第三乘法器、正弦值sinθ输入第四乘法器；
将实部序列x与
Figure BDA0001299170810000052
输入第五乘法器，将第五乘法器的输出记为w1并输入查找处理单元，查找处理单元根据指数函数查找表，得到exp(w1)的值并输入第六乘法器，同时将杂波尺度参数γm输入第六乘法器，将第六乘法器的输出记为w2，并将w2同时输入第三、四乘法器；
将第三乘法器的输出作为相干对数正态分布雷达杂波的I路数据；将第四乘法器的输出作为相干对数正态分布雷达杂波的Q路数据。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：本发明可以在数字电路上(如单片IC、FPGA和CPLD等)实现对相干对数正态分布雷达杂波的实时模拟，其参数可随雷达参数和环境参数的变化而实时变化。
附图说明
图1为具体实施方式中，本发明生成复高斯白噪声随机序列的硬件框图；
图2是杂波功率谱匹配滤波器的结构示意图，其中x(n)表示为表示滤波输入，y(n)表示滤波输出，h(0)～h(N-1)表示N个单位脉冲响应，Z-1表示延时电路；
图3是具体实施方式中，本发明生成相干对数正态分布雷达杂波的模块框图；
图4为生成的相干对数正态分布雷达杂波示意图，其中4(a)对应其I路，4(b)为其Q路；
图5位本发明生成的相干对数正态分布雷达杂波与理论杂波和理论功率谱曲线的对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。
本发明实时模拟生成满足雷达参数和环境参数的相干对数正态分布雷达杂波(期望杂波)的具体实施过程如下：
步骤1：预先设置用于生成期望杂波的正弦查找表、对数开方函数查找表(r,A(r))、谱宽-形状参数与滤波器系数映射表(fi,ρj)→ht、指数函数查找表；
步骤2：设m序列为16级，正交两路的生成,则可选用的本原多项式为：
Figure BDA0001299170810000061
初始状态可设置为：
Figure BDA0001299170810000062
在系统时钟控制下，每个周期并行输出LFSR(线性移位反馈寄存器)中每个触发器的状态值，便可以得到两路独立的16bit的无符号数(均匀分布随机序列r1、r2)，周期为(216-1)。
步骤3：复高斯白噪声随机序列生成。
参见图2，基于正弦查找表对均匀分布随机序列r1进行三角函数查表，基于对数开方函数查找表(r,A(r))对均匀分布随机序列r2进行对数开方函数查表。然后通过两个乘法器，即可实现复高斯白噪声随机序列生成。
本具体实施方式中，因均匀分布随机序列r1为16bit，将正弦查找表的深度取为214，函数值量化为16bit的带符号数。在建立对数开方函数查找表时，表的深度取为216，将定义域(0，1)均分为216个点，把每一点值带入
Figure BDA0001299170810000063
中计算，计算结果量化为16bit的带符号数，其中整数位3位，小数位12位，即可得到对数开方函数的查找表。
步骤4：杂波功率谱匹配滤波器的设置。
参见图3，杂波功率谱匹配滤波器的类型为FIR滤波器，本具体实施方式中，采用汉明窗函数法来设计FIR滤波器。
因本发明是基于步骤3生成的复高斯白噪声随机序列生成期望杂波，故期望杂波的杂波谱为高斯谱，则杂波谱S(f)可表示为：
Figure BDA0001299170810000064
其中
Figure BDA0001299170810000065
f3dB表示谱宽，f表示频率。
基于映射表(fi,ρj)→ht，根据期望杂波的当前形状参数ρ和谱宽f3dB(取决于当前雷达参数和环境参数)查找到对应的滤波器系数，完成杂波功率谱匹配滤波器的实时设置。即根据期望杂波的杂波谱参数(ρ、f3dB)来选择滤波器系数，基于该滤波器系数对滤波器抽头值进行重载，实现不同杂波功率谱的FIR滤波器。
步骤5：基于杂波功率谱匹配滤波器对复高斯白噪声随机序列进行低通滤波处理，并基于对滤波输出结果的非线性变换生成相干对数正态分布雷达杂波。
参见图3，将复高斯白噪声随机序列通过可变参数的杂波功率谱匹配滤波器，输出实部序列x(对应复高斯白噪声随机序列的实部)、虚部序列y(对应复高斯白噪声随机序列的虚部)；
对低通滤波输出结果的非线性变换涉及反正切，正余弦，指数运算。正余弦，指数运算通过查找表可快速求得；反正切运算涉及两个变量，不宜进行查表，可通过调用CORDIC算法(坐标旋转数字算法)求得，具体实现过程为：
将实部序列x和虚部序列y输入CORDIC单元，计算得到角度
Figure BDA0001299170810000071
基于三角函数变换和正弦查找表得到正弦值sinθ、余弦值cosθ；
将实部序列x与
Figure BDA0001299170810000072
输入同一乘法器得到乘积结果w1，然后根据指数函数查找表，得到exp(w1)的值；并将exp(w1)与杂波尺度参数γm输入同一乘法器得到乘积结果w2；
将正弦值sinθ与w2输入同一乘法器，将其乘积结果作为相干对数正态分布雷达杂波的Q路数据；将余弦值cosθ与w2的输入同一乘法器，将其乘积结果作为相干对数正态分布雷达杂波的I路数据。
图4所示，为在单片FPGA进行上述过程的杂波模拟所得到的杂波数据，其中形状参数ρ＝1.3，尺度参数γm＝1，脉冲重复频率为10KHz，杂波功率谱为高斯谱，谱宽为100Hz。
再将图4所示的杂波数据导入到Matlab中，进行幅度统计和功率谱估计，并与理论对数正态分布pdf(概率密度分布函数)、理论功率谱曲线进行对比，其结果如图5所示，从图可以看出，本发明生成的相干对数正态分布雷达杂波在幅度统计特性和功率谱曲线大体上与理论曲线吻合，满足实时生成需求。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (2)

1.相干对数正态分布雷达杂波实时模拟方法，其特征在于，包括下列步骤：
步骤1：构建查找表：
建立角度θ∈[0,π/2]的正弦查找表；
建立关于n级m序列的对数开方函数查找表(r,A(r))，r表示n级m序列，
Figure FDA0002241074420000011
其中n大于或等于2；
建立谱宽-形状参数与滤波器系数映射表(fi,ρj)→ht：离散化对数正态分布雷达杂波的形状参数取值范围、谱宽范围，得到形状参数离散点ρj、谱宽离散点fi，并计算出每一组(fi,ρj)对应的滤波器系数ht，得到映射表(fi,ρj)→ht；
建立指数函数查找表；
步骤2：生成复高斯白噪声随机序列：
由移位寄存器生成两路独立的n级m序列r1、r2，根据查找表(r,A(r))得到序列r2的查表结果A(r2)，基于三角函数变换和正弦查找表，得到正弦值sin2πr1、余弦值cos2πr1，生成复高斯白噪声随机序列；其中，复高斯白噪声随机序列的实部为A(r2)与cos2πr1的乘积、虚部为A(r2)与sin2πr1的乘积；
步骤3：对复高斯白噪声随机序列进行低通滤波处理：
基于步骤2生成的复高斯白噪声随机序列生成期望杂波，该期望杂波的杂波谱为：
Figure FDA0002241074420000012
其中参数
Figure FDA0002241074420000013
f3dB表示谱宽，f表示频率；
根据映射表(fi,ρj)→ht，查找对应期望杂波的当前形状参数ρ和谱宽f3dB的滤波器系数，基于所述滤波器系数设置杂波功率谱匹配滤波器；
通过杂波功率谱匹配滤波器对复高斯白噪声随机序列进行低通滤波处理，将复高斯白噪声随机序列的实部、虚部的滤波输出分别记为实部序列x、虚部序列y；
步骤4：生成相干对数正态分布雷达杂波：
对实部序列x和虚部序列y进行坐标旋转数字计算，得到角度
Figure FDA0002241074420000014
基于三角函数变换和正弦查找表得到正弦值sinθ、余弦值cosθ；
将实部序列x与
Figure FDA0002241074420000021
的乘积记为w1，根据指数函数查找表，得到exp(w1)的值；并将exp(w1)与杂波尺度参数γm的乘积记为w2；
将正弦值sinθ与w2的乘积作为相干对数正态分布雷达杂波的Q路数据；将余弦值cosθ与w2的乘积作为相干对数正态分布雷达杂波的I路数据。
2.相干对数正态分布雷达杂波实时模拟系统，其特征在于，包括存储器、查找处理单元、移位寄存器、杂波功率谱匹配滤波器、坐标旋转数字计算单元和乘法器；
在存储器中保存正弦查找表、对数开方函数查找表(r,A(r))、谱宽-形状参数与滤波器系数映射表(fi,ρj)→ht、指数函数查找表；
其中
Figure FDA0002241074420000022
r表示n级m序列，其中n大于或等于2；映射表(fi,ρj)→ht为：离散化对数正态分布雷达杂波的形状参数取值范围、谱宽范围，得到形状参数离散点ρj、谱宽离散点fi，并计算出每一组(fi,ρj)对应的滤波器系数ht，得到映射表(fi,ρj)→ht；
设置两个移位寄存器，用于生成两路n级m序列r1、r2，并将序列r1、r2输入查找处理单元，查找处理单元基于正弦查找表得到正弦值sin2πr1、余弦值cos2πr1，基于对数开方函数查找表(r,A(r))得到A(r2)；将sin2πr1与A(r2)输入第一乘法器，cos2πr1与A(r2)输入第二乘法器，由第一乘法器的输出得到复高斯白噪声的虚部；第二乘法器的输出得到复高斯白噪声的实部，并将复高斯白噪声的虚部、实部输入杂波功率谱匹配滤波器；即基于复高斯白噪声的虚部、实部生成期望杂波，该期望杂波的杂波谱为：
Figure FDA0002241074420000023
其中参数
Figure FDA0002241074420000024
f3dB表示谱宽，f表示频率；
查找处理单元基于设置的期望杂波的当前形状参数ρ和谱宽f3dB，从映射表(fi,ρj)→ht中查找到对应的滤波器系数，并基于滤波器系数设置杂波功率谱匹配滤波器的滤波参数；
杂波功率谱匹配滤波器基于当前滤波参数对复高斯白噪声的虚部、实部进行低通滤波处理，输出实部序列x、虚部序列y；
将实部序列x和虚部序列y输入坐标旋转数字计算单元，得到角度
Figure FDA0002241074420000025
查找处理单元基于正弦查找表得到正弦值sinθ、余弦值cosθ，并将余弦值cosθ输入第三乘法器、正弦值sinθ输入第四乘法器；
将实部序列x与
Figure FDA0002241074420000031
输入第五乘法器，将第五乘法器的输出记为w1并输入查找处理单元，查找处理单元根据指数函数查找表，得到exp(w1)的值并输入第六乘法器，同时将杂波尺度参数γm输入第六乘法器，将第六乘法器的输出记为w2，并将w2同时输入第三、四乘法器；
将第三乘法器的输出作为相干对数正态分布雷达杂波的I路数据；将第四乘法器的输出作为相干对数正态分布雷达杂波的Q路数据。
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