CN109583100A - 一种基于ago-rvm的陀螺仪故障预测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于AGO‑RVM的陀螺仪故障预测方法，它属于故障预测技术领域。本发明解决了传统灰色理论方法对陀螺仪的故障进行预测时，存在的预测精度低和预测稳定性差的问题。本发明利用灰色理论的AGO对原始数据进行预处理改善了原始数据随机性大、数据复杂的问题，使本发明AGO‑RVM模型的精度高于单一RVM模型约69％；再利用RVM模型对AGO处理后的数据进行预测，最终利用灰色关联分析的方法分析预测数据与原始数据的相关性，依据分析结果对RVM模型的相关向量进行动态更新，重复利用RVM模型进行预测，克服了预测稳定性差的问题；本发明在保证精度的同时，可以节约29％的计算时间，能够显著提高陀螺仪故障预测的精度和实时性。本发明可以应用于故障预测技术领域。

Description

一种基于AGO-RVM的陀螺仪故障预测方法

技术领域

本发明属于故障预测技术领域，具体涉及一种陀螺仪故障预测方法。

背景技术

陀螺仪是一种基于角动量不灭理论设计出来的用于感知和维持方向的装置，其问世以后初期被用于航海领域，后来逐渐被应用于航空航天领域。现如今，陀螺仪已经发展为惯性导航系统中用来确保系统保持精准姿态基准的重要部件，它的稳定性、可靠性决定了惯导系统的性能。

惯性导航系统属于高精度的系统，结构复杂、精度要求高且工作在天上或者海面等恶劣环境中，导致其故障定位与检测较为困难、故障诊断周期长、维修成本高，这就对惯性导航系统的性能检测、故障诊断、故障预测提出了很高的要求，而在惯性平台故障中，陀螺仪故障是惯性导航系统故障的主要来源，因此对陀螺仪的故障趋势进行预测是保障惯性导航系统正常运行的重要条件。

传统陀螺仪的故障预测方法包括自回归滑动平均模型(ARMA)、小波分析、神经网络、支持向量回归(SVW)、灰色理论等方法。其中：运用ARMA模型、小波分析、神经网络和SVM处理时需要的处理模型较为复杂，所以，在对模型的复杂程度有要求的情况下，往往采用灰色理论方法来对陀螺仪的故障预测，而且，相比较于其他处理方法，灰色理论方法也更加适合于处理贫信息和不确定性问题，但是有优势就有劣势，采用灰色理论方法处理的预测精度低、预测稳定性差，因此，不适用于精度要求和实时性较高的陀螺仪的故障预测。

发明内容

本发明的目的是为了解决采用传统灰色理论方法对陀螺仪的故障进行预测时，存在的预测精度低和预测稳定性差的问题。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：一种基于AGO-RVM的陀螺仪故障预测方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、采集待测陀螺仪整个工作周期内的M组数据，将采集的M组数据分别作为第1,2,…,M组原始灰色数据序列X₁,X₂,…,X_j,…,X_M，j＝1,2,…,M；

步骤二、采用AGO(累加生成操作)的方法对M组原始灰色数据序列X₁,X₂,…,X_j,…,X_M进行预处理，生成M组新数据X′₁,X′₂,…,X′_j,…,X′_M；

步骤三、分别对步骤二预处理得到的新数据序列X′₁,X′₂,…,X′_j,…,X′_M进行相空间重构，获得输入矩阵训练集和输出矩阵训练集；

步骤四、初始化RVM回归预测模型的权值向量ω和方差σ²，并利用初始化的权值向量ω和方差σ²来迭代更新获得新的权值向量ω和方差σ²，设置迭代阈值δ作为迭代停止条件，将最后一次迭代对应的权值向量ω和方差σ²的值作为RVM回归预测模型的初始权值和初始方差；

步骤五、利用步骤四得到的初始权值和初始方差建立RVM回归预测模型，利用步骤三得到的输入矩阵训练集和输出矩阵训练集对建立的RVM回归预测模型进行训练；

步骤六、将输出矩阵已知的陀螺仪漂移模型输入训练好的RVM回归预测模型，获得RVM回归预测模型的实际输出；

步骤七、对步骤六的实际输出进行IAGO(累减生成操作)来得到新的输出训练样本，并采用灰色关联分析方法来分析新的输出训练样本与陀螺仪漂移模型已知的输出矩阵的相关性；

若二者相关性大于等于设定的相关性阈值，则不更新RVM回归预测模型，利用其他输出矩阵已知的陀螺仪漂移模型继续进行预测；

若二者相关性小于设定的相关性阈值，则利用步骤六的实际输出更新RVM回归预测模型，再利用更新后的RVM回归预测模型预测；

直至预测时间达到设置的迭代步长时停止预测，将停止预测时得到的RVM回归预测模型作为最终的RVM回归预测模型，利用最终的RVM回归预测模型来进行陀螺仪的故障预测。

本发明的有益效果是：本发明提出了一种基于AGO-RVM的陀螺仪故障预测方法，本发明利用灰色理论的AGO对原始数据进行预处理改善了原始数据随机性大、数据复杂的问题，使本发明AGO-RVM模型的精度高于单一RVM模型约69％，证明了AGO-RVM模型的有效性；再利用RVM模型对AGO处理后的数据进行预测，最终利用灰色关联分析的方法分析预测数据与原始数据的相关性，依据分析结果对RVM模型的相关向量进行动态更新，重复利用RVM模型进行预测，从而获得长期趋势预测结果，克服了预测稳定性差的问题；与单一的新陈代谢方法相比，在保证精度的同时，本发明节约了29％的计算时间，能够显著提高陀螺仪故障预测的精度和实时性。

附图说明

图1是本发明的一种基于AGO-RVM的陀螺仪故障预测方法的流程框图；

图2是本发明的陀螺仪漂移模型输入训练好的RVM回归预测模型对应的输出波形图；

具体实施方式

具体实施方式一：如图1所示，本实施方式所述的一种基于AGO-RVM的陀螺仪故障预测方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、采集待测陀螺仪整个工作周期内的M组数据，将采集的M组数据分别作为第1,2,…,M组原始灰色数据序列X₁,X₂,…,X_j,…,X_M，j＝1,2,…,M；

步骤二、采用AGO(累加生成操作)的方法对M组原始灰色数据序列X₁,X₂,…,X_j,…,X_M进行预处理，生成M组新数据X′₁,X′₂,…,X′_j,…,X′_M；

步骤三、分别对步骤二预处理得到的新数据序列X′₁,X′₂,…,X′_j,…,X′_M进行相空间重构，获得输入矩阵训练集和输出矩阵训练集；

步骤四、初始化RVM回归预测模型的权值向量ω和方差σ²，并利用初始化的权值向量ω和方差σ²来迭代更新获得新的权值向量ω和方差σ²，设置迭代阈值δ作为迭代停止条件，将最后一次迭代对应的权值向量ω和方差σ²的值作为RVM回归预测模型的初始权值和初始方差；

步骤五、利用步骤四得到的初始权值和初始方差建立RVM回归预测模型，利用步骤三得到的输入矩阵训练集和输出矩阵训练集对建立的RVM回归预测模型进行训练；

步骤六、将输出矩阵已知的陀螺仪漂移模型输入训练好的RVM回归预测模型，获得RVM回归预测模型的实际输出；

步骤七、对步骤六的实际输出进行IAGO(累减生成操作)来得到新的输出训练样本，并采用灰色关联分析方法来分析新的输出训练样本与陀螺仪漂移模型已知的输出矩阵的相关性；

若二者相关性大于等于设定的相关性阈值，则不更新RVM回归预测模型，利用其他输出矩阵已知的陀螺仪漂移模型继续进行预测；

若二者相关性小于设定的相关性阈值，则利用步骤六的实际输出更新RVM回归预测模型，再利用更新后的RVM回归预测模型预测；

直至预测时间达到设置的迭代步长时停止预测，将停止预测时得到的RVM回归预测模型作为最终的RVM回归预测模型，利用最终的RVM回归预测模型来进行陀螺仪的故障预测。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一的具体过程为：采集待测陀螺仪整个工作周期内的M组数据，将采集的M组数据分别作为第1,2,…,M组原始灰色数据序列X₁,X₂,…,X_j,…,X_M，j＝1,2,…,M：

X_j＝{x_j,1,x_j,2,...,x_j,i,...,x_j,N},x_j,i∈R,i＝1,2,...,N (1)

其中：x_j,i为第j组原始灰色数据序列X_j中的第i个序列值，且x_j,i对应于第j组原始灰色数据序列X_j中时刻i的陀螺仪系统输出，R代表实数域，N称作维数。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式二不同的是：所述步骤二的具体过程为：

采用AGO的方法分别对M组原始灰色数据序列X₁,X₂,…,X_j,…,X_M进行预处理，即对于第j组原始灰色数据序列，将第j组原始灰色数据序列中各时刻的数据依次进行累加生成新数据序列X′_j，生成的新数据序列X′_j表示为：

其中：

同理，对每一组原始灰色数据序列均进行预处理，生成M组新数据序列X′₁,X′₂,…,X′_j,…,X′_M。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤三的具体过程为：

对于步骤二生成的第j组新数据序列X′_j，假设第j组新数据序列X′_j的第l个序列值与第l个序列值前面的m个序列值之间存在如下的非线性映射关系：

其中：m为嵌入维数，f(.)是非线性映射模型；即将一维的序列X′_j转化为如下矩阵形式，则第j组输入矩阵X_j ¹和第j组输出矩阵表示为：

其中：为由组成的一维矩阵；

同理，获得其余M-1组新数据序列对应的输入矩阵和输出矩阵，将全部M组新数据序列对应的输入矩阵组成的集合作为输入矩阵训练集，将全部M组新数据序列对应的输出矩阵组成的集合作为输出矩阵训练集。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤四的具体过程为：

设训练样本数据集为其中x_i是m维输入向量，t_i是一维目标值，N是训练样本总数，期望通过对样本数据的训练建立一个精度更高的随机漂移数据预测模型。则定义相关向量机非线性模型为：

t_i＝y(x_i；W)+ε_i

其中，W＝[w₀,w₁,...,w_N]为权重，y(.)为非线性函数；假定ε是服从均值为0，方差为σ²的高斯分布，即ε～N(0,σ²)。同时，可以写成p(t_i|x)＝N(t_i|y(x_i),σ²)，即t_i～N(y(x_i),σ²)。类似于SVM，对于RVM模型，非线性函数可表示为：

式中：ω₀为偏移量，K(x_i,x_j)为核函数。核函数满足：

式中：是附加噪声ε服从正态分布的方差。即对于输入x，对应输出t的回归的估计值为：

式中：

在相关向量机RVM中核参数γ是确定值，相较于支持向量机SVM，不需要对核参数进行优化计算。

数学上估计的方法就是用最大化似然函数p(t|W,σ²)来确定W和σ²，且需要大量的参数，由贝叶斯推理可以知道p(t|x)满足N(t|y(x),σ²)分布，因此数据集的似然函数为:

p(t|W,σ²)＝(2πσ²)^-N/2exp{-||t-φW||²/(2σ²)}

通常数学上用最大化似然函数来确定ω和σ²，通常利用Tipping定义的零均值高斯型先验分布，通过对超参数赋予权重的方式为其添加适当约束，但为避免对权重ω直接进行最大似然估计导致的过拟合现象。本发明采用EM算法，可以避免计算超参数，直接获得权重ω和方差σ²实现简化计算，并且克服逆矩阵不存在的问题，达到计算效率与计算稳定性的平衡。EM迭代算法估计RVM模型参数步骤如下：

步骤四一、初始化RVM回归预测模型的权值向量ω和方差σ²的值为ω⁽⁰⁾和(σ²)⁽⁰⁾；

步骤四二、利用ω⁽⁰⁾来更新权值，得到第1次迭代后的权值向量ω⁽¹⁾，利用权值向量ω⁽¹⁾求解方差(σ²)⁽¹⁾；

步骤四三、同理得到第k+1次迭代后的权值向量ω^(k+1)，利用权值向量ω^(k+1)求解方差(σ²)^k+1；

其中，Σ＝ΦΨ^(k)Φ^Τ+(σ²)I，

利用新的权值ω^(k+1)求解新的方差，则：

其中trace(.)表示矩阵的迹。

步骤四四、重复步骤四三的过程，直至||ω^(k+1)-ω^(k)||/||ω^(k)||＜δ时停止迭代，其中：δ代表迭代阈值，||·||代表范数，将ω^(k+1)和(σ²)^k+1作为RVM回归预测模型的初始训练时的权值和初始训练时的方差。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤五的具体过程为：

利用步骤四得到的初始训练时的权值和初始训练时的方差建立RVM回归预测模型，假设输入矩阵训练集中输入矩阵和输出矩阵训练集中输出矩阵都服从独立同分布，则第j组输入矩阵对应的期望输出和实际输出的关系表示为：

其中：实际输出为输出矩阵训练集中的第j组输出矩阵，ε_j为独立同分布的高斯噪声，y(.)为非线性函数，ω为权值向量，满足ω＝[ω₁,ω₂,...,ω_M]^T，ω₁,ω₂,...,ω_M分别为第1,2,...,M组新数据序列对应的权值，[·]^T代表矩阵的转置；

式中，ω_i为权重，ω₀为偏移量，为核函数，i″＝1,2,…,M，

令第j组输入矩阵对应的期望输出等于实际输出

式中：是M×(M+1)维设计矩阵；

中间变量

则获得新的权值向量ω，并将建立的RVM回归预测模型的参数调整为新的权值向量ω；

将步骤三得到的输入矩阵训练集和输出矩阵训练集输入参数调整后的RVM回归预测模型，直至达到最大迭代次数Q时停止训练，得到训练好的RVM回归预测模型。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤六的具体过程为：

漂移误差是影响陀螺仪精度的主要原因，它包含常值漂移和随机漂移。由于随机漂移与温度、振动等环境因素相关，反映漂移误差的不确定性，因此，随机漂移是影响陀螺仪精度的主要漂移误差。

将输出矩阵已知的陀螺仪漂移模型输入训练好的RVM回归预测模型，所述陀螺仪漂移模型ε(t)的具体形式为：

ε(t)＝ε₀+Asin(2πft+θ₀)+βn(t)+ω(t) (10)

其中：ε₀X⁰为常值漂移，n(t)为高斯白噪声，ω(t)是有色噪声，θ₀角偏移值的初始值，β代表误差，A代表系数；

获得RVM回归预测模型的实际输出。

如图2所示是本发明的陀螺仪漂移模型输入训练好的RVM回归预测模型对应的输出波形图；

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述相关性阈值的取值范围为0.75±0.05。

具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述迭代步长的取值范围为80-120。

具体实施方式十：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述迭代阈值δ的取值范围为0.75±0.05。

具体实施方式十一：本实施方式与具体实施方式六不同的是：所述核函数满足：

式中，是附加噪声ε服从正态分布的方差。在相关向量机RVM中核参数是确定值，不需要对核参数进行优化计算。

本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (10)

1.一种基于AGO-RVM的陀螺仪故障预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、采集待测陀螺仪整个工作周期内的M组数据，将采集的M组数据分别作为第1,2,…,M组原始灰色数据序列X₁,X₂,…,X_j,…,X_M，j＝1,2,…,M；

步骤二、采用AGO的方法对M组原始灰色数据序列X₁,X₂,…,X_j,…,X_M进行预处理，生成M组新数据X′₁,X′₂,…,X′_j,…,X′_M；

步骤三、分别对步骤二预处理得到的新数据序列X′₁,X′₂,…,X′_j,…,X′_M进行相空间重构，获得输入矩阵训练集和输出矩阵训练集；

步骤四、初始化RVM回归预测模型的权值向量ω和方差σ²，并利用初始化的权值向量ω和方差σ²来迭代更新获得新的权值向量ω和方差σ²，设置迭代阈值δ作为迭代停止条件，将最后一次迭代对应的权值向量ω和方差σ²的值作为RVM回归预测模型的初始权值和初始方差；

步骤五、利用步骤四得到的初始权值和初始方差建立RVM回归预测模型，利用步骤三得到的输入矩阵训练集和输出矩阵训练集对建立的RVM回归预测模型进行训练；

步骤六、将输出矩阵已知的陀螺仪漂移模型输入训练好的RVM回归预测模型，获得RVM回归预测模型的实际输出；

步骤七、对步骤六的实际输出进行IAGO来得到新的输出训练样本，并采用灰色关联分析方法来分析新的输出训练样本与陀螺仪漂移模型已知的输出矩阵的相关性；

若二者相关性大于等于设定的相关性阈值，则不更新RVM回归预测模型，利用其他输出矩阵已知的陀螺仪漂移模型继续进行预测；

若二者相关性小于设定的相关性阈值，则利用步骤六的实际输出更新RVM回归预测模型，再利用更新后的RVM回归预测模型预测；

直至预测时间达到设置的迭代步长时停止预测，将停止预测时得到的RVM回归预测模型作为最终的RVM回归预测模型，利用最终的RVM回归预测模型来进行陀螺仪的故障预测。

2.根据权利要求1所述的一种基于AGO-RVM的陀螺仪故障预测方法，其特征在于，所述步骤一的具体过程为：

采集待测陀螺仪整个工作周期内的M组数据，将采集的M组数据分别作为第1,2,…,M组原始灰色数据序列X₁,X₂,…,X_j,…,X_M，j＝1,2,…,M：

X_j＝{x_j,1,x_j,2,...,x_j,i,...,x_j,N},x_j,i∈R,i＝1,2,...,N (1)

其中：x_j,i为第j组原始灰色数据序列X_j中的第i个序列值，且x_j,i对应于第j组原始灰色数据序列X_j中时刻i的陀螺仪系统输出，R代表实数域，N称作维数。

3.根据权利要求2所述的一种基于AGO-RVM的陀螺仪故障预测方法，其特征在于，所述步骤二的具体过程为：

采用AGO的方法分别对M组原始灰色数据序列X₁,X₂,…,X_j,…,X_M进行预处理，即对于第j组原始灰色数据序列，将第j组原始灰色数据序列中各时刻的数据依次进行累加生成新数据序列X′_j，生成的新数据序列X′_j表示为：

其中：

同理，对每一组原始灰色数据序列均进行预处理，生成M组新数据序列X′₁,X′₂,…,X′_j,…,X′_M。

4.根据权利要求1所述的一种基于AGO-RVM的陀螺仪故障预测方法，其特征在于，所述步骤三的具体过程为：

对于步骤二生成的第j组新数据序列X′_j，假设第j组新数据序列X′_j的第l个序列值与第l个序列值前面的m个序列值之间存在如下的非线性映射关系：

其中：m为嵌入维数，f(.)是非线性映射模型；即将一维的序列X′_j转化为如下矩阵形式，则第j组输入矩阵X_j ¹和第j组输出矩阵表示为：

同理，获得其余M-1组新数据序列对应的输入矩阵和输出矩阵，将全部M组新数据序列对应的输入矩阵组成的集合作为输入矩阵训练集，将全部M组新数据序列对应的输出矩阵组成的集合作为输出矩阵训练集。

5.根据权利要求1所述的一种基于AGO-RVM的陀螺仪故障预测方法，其特征在于，所述步骤四的具体过程为：

步骤四一、初始化RVM回归预测模型的权值向量ω和方差σ²的值为ω⁽⁰⁾和(σ²)⁽⁰⁾；

步骤四二、利用ω⁽⁰⁾来更新权值，得到第1次迭代后的权值向量ω⁽¹⁾，利用权值向量ω⁽¹⁾求解方差(σ²)⁽¹⁾；

步骤四三、同理得到第k+1次迭代后的权值向量ω^(k+1)，利用权值向量ω^(k+1)求解方差(σ²)^k+1；

步骤四四、重复步骤四三的过程，直至||ω^(k+1)-ω^(k)||/||ω^(k)||＜δ时停止迭代，其中：δ代表迭代阈值，||·||代表范数，将ω^(k+1)和(σ²)^k+1作为RVM回归预测模型的初始训练时的权值和初始训练时的方差。

6.根据权利要求1所述的一种基于AGO-RVM的陀螺仪故障预测方法，其特征在于，所述步骤五的具体过程为：

利用步骤四得到的初始训练时的权值和初始训练时的方差建立RVM回归预测模型，假设输入矩阵训练集中输入矩阵和输出矩阵训练集中输出矩阵都服从独立同分布，则第j组输入矩阵对应的期望输出和实际输出的关系表示为：

其中：实际输出为输出矩阵训练集中的第j组输出矩阵，ε_j为独立同分布的高斯噪声，y(.)为非线性函数，ω为权值向量，满足ω＝[ω₁,ω₂,...,ω_M]^T，ω₁,ω₂,...,ω_M分别为第1,2,...,M组新数据序列对应的权值，[·]^T代表矩阵的转置；

式中，ω_i为权重，ω₀为偏移量，为核函数，i”＝1,2,…,M，

令第j组输入矩阵对应的期望输出等于实际输出

式中：为设计矩阵；

中间变量

则获得新的权值向量ω，并将建立的RVM回归预测模型的参数调整为新的权值向量ω；

将步骤三得到的输入矩阵训练集和输出矩阵训练集输入参数调整后的RVM回归预测模型，直至达到最大迭代次数Q时停止训练，得到训练好的RVM回归预测模型。

7.根据权利要求1所述的一种基于AGO-RVM的陀螺仪故障预测方法，其特征在于，所述相关性阈值的取值范围为0.75±0.05。

8.根据权利要求1所述的一种基于AGO-RVM的陀螺仪故障预测方法，其特征在于，所述迭代步长的取值范围为80-120。

9.根据权利要求1所述的一种基于AGO-RVM的陀螺仪故障预测方法，其特征在于，所述迭代阈值δ的取值范围为0.75±0.05。

10.根据权利要求6所述的一种基于AGO-RVM的陀螺仪故障预测方法，其特征在于，，所述核函数满足：

式中，是附加噪声ε服从正态分布的方差。