CN106605225A - 仿真设备、仿真方法和存储器介质 - Google Patents

仿真设备、仿真方法和存储器介质 Download PDF

Info

Publication number
CN106605225A
CN106605225A CN201580045955.1A CN201580045955A CN106605225A CN 106605225 A CN106605225 A CN 106605225A CN 201580045955 A CN201580045955 A CN 201580045955A CN 106605225 A CN106605225 A CN 106605225A
Authority
CN
China
Prior art keywords
posterior distrbutionp
data
observation
observation data
state vector
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201580045955.1A
Other languages
English (en)
Inventor
佐藤峰斗
荒木壮郎
荒木壮一郎
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
NEC Corp
Original Assignee
NEC Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by NEC Corp filed Critical NEC Corp
Publication of CN106605225A publication Critical patent/CN106605225A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01W—METEOROLOGY
    • G01W1/00—Meteorology
    • G01W1/10—Devices for predicting weather conditions
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/17—Function evaluation by approximation methods, e.g. inter- or extrapolation, smoothing, least mean square method
    • G06F17/175—Function evaluation by approximation methods, e.g. inter- or extrapolation, smoothing, least mean square method of multidimensional data
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/18—Complex mathematical operations for evaluating statistical data, e.g. average values, frequency distributions, probability functions, regression analysis

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Environmental & Geological Engineering (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Ecology (AREA)
  • Atmospheric Sciences (AREA)
  • Biodiversity & Conservation Biology (AREA)
  • Environmental Sciences (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
  • Debugging And Monitoring (AREA)

Abstract

本发明考虑非理想、不连续或者特殊的观测数据来在宽范围内执行高分辨率和高精确度仿真。仿真设备100包括系统模型21、数据选择处理单元30、多个观测模型31、后验分布创建单元40、后验分布统一单元50和确定单元51。系统模型21计算状态矢量的时间演变。数据选择处理单元30选择多个观测数据项。观测模型31基于与观测数据的关系来转换来自系统模型21的状态矢量。后验分布创建单元40基于来自观测模型31的状态矢量和选择的观测数据来创建基于所有多条观测数据的第一后验分布或者基于无观测数据的第二后验分布。后验分布统一单元50统一第一和第二后验分布。确定单元51确定第二后验分布或者统一的后验分布中的哪个后验分布将被使用。

Description

仿真设备、仿真方法和存储器介质
技术领域
本发明涉及一种在计算机中对在真实世界和假想情形中发生的现象进行数学地建模和数值地计算的仿真技术。
背景技术
仿真在计算机中对在真实世界和假想情形中发生的现象进行数学地建模和数值地计算。数学建模实现随着如希望的那样设置的时间和空间来执行计算。这样的仿真实现预测其中获得实际结果有困难的情形(例如，在其中执行观测有困难的地方的情形)和将来可能出现的事件。用于计算的可变条件有意地实现研究在难以实际地观测的情形中的特征和行为。可以投入这样的仿真结果以用作在对因果关系的理论澄清、设计、计划等中的指示符。
具体而言，仿真在其中在如下情形中在宽范围内连续地希望掌握和理解状态的情况下有效，在该情形中，实际获得的观测数据具有条数少的数据和不仅空间上而且时间上偏移的分布。然而，仿真仅数学模仿现实，并且其准确度因此依赖于多么深入地理解和多么如实地模仿现实。因此，在以其实际观测数据如以上描述的那样数量小并且其被不完整地理解的现象为目标的情况下，模型变得包括不完整性。另外，由于离散地执行计算，所以要求对目标域的分割和大量计算以在宽范围内连续地掌握它。然而，在实践中，除了根据可允许计算时间和计算资源设置包括不完整性的计算条件之外别无选择。这样的不完整性减少仿真准确度。
因此，作为一种用于在具有这样的不完整性的条件之下提高仿真准确度的方案，已知数据同化。数据同化是一种将从现实获得的观测数据并入到数值仿真中的方法。即使基于相同数学模型来执行仿真，仍然根据前述内部不完整性、给定的初始条件、边界条件等来产生各种结果。数据同化从各种仿真结果搜索出最佳地说明在现实中获得的观测数据的结果，并且同时更新模型和条件。
经常在地球科学和海洋学中使用的数据同化不仅已经尤其地在气象学中得到发展，而且已经有助于提高日常天气预报的准确度，而且已经相继地提出了它的新方法。这部分地因为涉及天气的观测技术的改进已经使可获得的观测数据变得多样化，并且数据量已经不仅在空间上而且在时间上增加。
在天气预报中，提高仿真的空间和时间准确度以准确地预测迅速地发展的雷雨云和降雨也是一个问题。作为一种用于应对这样的问题的有关技术，已知在PTL 1中公开的一种天气预测设备。该天气预测设备使用由在许多位置放置的并且实现频繁观测的GPS接收器收集的可降水数据、由多普勒雷达收集的风向和风速数据以及由雷达-AMeDAS收集的降水强度数据。天气预测设备接受实时或者准实时测量的上述数据，并且使用三维变分方法来执行数据同化。作为用于应对以上描述的问题的另一种有关技术，已知在PTL 2中公开的一种同化设备和一种网格化设备。在来自多个观测设备的多条数据异步时，同步设备借助插值处理在时间轴上重新组织多条观测数据以同步多条观测数据，从而使得多条观测数据指示相同时间的多条观测数据。网格化设备在目标域中重新组织在多个地方收集的经同步的多条观测数据，从而使得多条观测数据被定位在水平空间中有固定距离间隔的网格点(格点)。
在由天气或者海洋环境骤变引起的自然灾害、人为事故等之后，要求在宽范围内准确地掌握土壤的状态。为了实现该要求，通过使用宽测距观测手段和用高准确度观测和估计土壤的状态变成一个问题。作为一种用于应对这样的问题的有关技术，已知在PTL 3中公开的一种方法。虽然不是一种利用仿真的方法，但是该方法使用在三个或者更多时间收集的卫星图形来估计代表土壤的对应状态的特征数量。关于更多细节，在没有用于在现场中进行观测和调查的足够时间和成本或者迫近现场有危险时，该方法使用由在人造卫星上装配的合成孔径雷达(SAR)等收集的图像数据。该方法使用卫星SAR图像来实现迅速地、在宽范围内和安全地掌握土壤的状态。作为具体示例，在PTL 3中描述了如下示例，在该示例中，基于在三个时间收集的卫星图像中记录的土壤湿度含量指标值的改变，估计在海啸出现之后在沿海区域中的土壤盐度和排水能力：在海啸出现之前；紧接其后；以及在数月以后。
在PTL 4中描述了一种通过使用农作物的卫星SAR图像和产量预测模型、用少量人力和用高准确度执行对在生长时段的前一半中在宽测距区域中的稻田产量预测的方法的示例。一般而言，如在其中在有云时不能执行观测的情况下那样，在观测在可见光和近红外线区域中来自太阳光的反射光强度的卫星上装配的光学传感器明显地受天气影响。因此，在该方法中，使用SAR图像数据，这些SAR图像数据使用不受云影响的微波(X波段：波长3.1厘米)而被收集。在该方法中，基于在获得的SAR图像数据与代表农作物的生长状态的数量(比如植物高度和茎干数目)之间的相关性、使用回归分析的产量预测表达式被计算以执行测量预测。
虽然不同于对实际世界的仿真，但是存在其中数学模型用于分析观测数据的情况。例如，在用于使用毫米波雷达等来确定对象是否存在于预定区域中时，仅基于观测数据的准确确定有困难。这是因为具体地在对象是行人时，雷达的反射强度明显地小(SN比率(也就是信噪比)小)，并且由于行人的各种姿势改变，反射强度随时改变。作为一种用于应对这样的问题的有关技术，已知在PTL 5中公开的一种方法。在该方法中，从反射强度相对于对象的检测定位而言的分布预先创建行人信号和噪声信号的特征数量模型。通过比较实际观测数据与模型，在该方法中，基于非理想观测数据来概率地估计包括“存在”、“不存在”和“不清楚”的状态。此外，在PTL 5中也描述了一种用于关于“存在”、“不存在”和“不清楚”这些状态统一从多个传感器获得的多个状态的概率的方法。
引用列表
专利文献
[PTL 1]日本待审专利申请号2010-60443
[PTL 2]日本待审专利申请号2010-60444
[PTL 3]日本待审专利申请号2013-84072
[PTL 4]PCT国际专利申请号WO2011/102520
[PTL 5]日本待审专利申请号2007-93461
发明内容
技术问题
在以上描述的有关技术中的每种技术中，增加待获得的观测数据的类型和条数是解决如下问题的手段的出发点，这些问题是提高具有不完整性的仿真的准确度并且基于非理想观测数据估计状态。然而，由于待增加的观测数据并不总是理想的，所以一种考虑非理想观测数据的处理方法不可或缺。例如，在PTL 1中描述一种在已经获得观测数据之后去除异常值的异常值去除设备。异常值去除设备确定与在相同时间基于天气模型的计算的值具有不小于预定值的差值的观测数据为异常值。然而，在这样的基于局部的单条信息和基于模型计算的值的异常值确定中，不能考虑迅速地改变的状态和具有特殊性的环境或者现象。在PTL 5中公开的有关技术由于在比较观测数据与模型之后执行概率统一而能够基于更多种类的信息来估计包括特殊性的可能性等的各种状态。然而，有关技术主要地使用一般加权平均值作为一种概率统一方法，并且具有的问题在于仅相同类型和有相同维数的观测数据受到统一。有关技术也具有的问题在于没有考虑实现确定或者修正统一结果的方案。
作为一种用于提高具有不完整性的仿真的准确度并且基于非理想观测数据执行状态估计的措施，除了增加待收集的观测数据的类型和条数之外，还可设想预先处理获得的观测数据。虽然在PTL 2中公开的同步设备和网格化设备仅基于获得的观测数据来统计地执行时间和空间插值，但是获得连续并且具有高相关性的观测数据是前提。PTL 3包括对一种通过统一在三个不同时间收集的卫星图像来估计土壤状态的方法的描述。然而，PTL 3没有涉及针对其中没有在最优时间获得卫星数据的情况和其中数据表现受土壤表面上剩余的水等影响的特殊值的情况的任何措施。如以上描述的那样，在PTL 2和3中公开的有关技术没有考虑具有任何不连续性和特殊性的观测数据。在PTL 4中公开的有关技术使用有向数据获得确定性给予的优先级的微波传感器数据，而不是以用于收集理想观测数据的时间间隔由于来自天气的影响而不稳定为特征的光学传感器数据。由于有关技术基于以这样的方式获得的数据来递归地(归纳地)创建产量预测模型，所以有有关技术可能在其中数据具有不连续性或者特殊性的情况下创建不适当模型这样的顾虑。
接着将参照附图描述在PTL 1和2中公开的使用典型数据同化的仿真中的问题。在图15中，呈现了图示使用典型数据同化的仿真的示意图。在图15中，水平轴和竖轴分别代表时间和观测值。观测值是由传感器等实际地测量的值。状态变量是用于在仿真模型中计算其时间演变的变量。观测值由于受观测频率、传感器准确度等影响而不总是为目标数量的真值。因此，在图15中，未知真值由虚线虚拟地图示。由于观测模型将观测值与状态变量相关，所以计算状态变量的时间变化实现执行对观测值的仿真。然而，如以上描述的那样，在其中有在模型中驻留的不完整性或者在边界条件中的不确定性的情况下，或者根据给定的初始条件，仿真难以再现真值。因此，在数据同化中，有意地添加扰动以执行随机仿真，并且从获得的各种仿真结果搜索出最佳地说明从现实获得的观测数据的结果。在图15中，这一过程由表达多个计算出的值(仿真)的实线示意地图示。使用基于观测值修正的值作为下一步进的初始值来继续每个仿真。如从图15不言而喻的，如果在获得下一观测值之前的时间长，则不能修正在时段期间的仿真值，这使相对于真值的误差被合计和增长更大。在其中获得的观测值不适当或者包括许多误差的情况下，由于基于数据修正的值将用作下一步进的初始值，所以在获得下一可靠值之前的时段期间的仿真值变得具有大误差。
考虑以上描述的问题而做出本发明。也就是，本发明的目的是提供一种考虑非理想观测数据和具有不连续性或者特殊性的观测数据在宽范围内执行高分辨率和高准确度仿真的技术。
对问题的解决方案
为了实现以上描述的目的，本发明的一种仿真设备包括：输入装置，所述输入装置用于获得仿真中的状态矢量的初始状态和参数以及多条观测数据作为输入；系统模型，所述系统模型基于所述初始状态和所述参数来仿真所述状态矢量的时间演变；数据选择处理装置，所述数据选择处理装置用于基于与所述系统模型中的所述状态矢量有关的信息来从所述多条观测数据选择待使用的多条观测数据；多个观测模型，所述多个观测模型各自与选择的所述多条观测数据之一关联，每个观测模型基于在观测数据与所述状态矢量之间的关系来变换和输出从所述系统模型输出的状态矢量；后验分布创建装置，所述后验分布创建装置用于基于从所述多个观测模型输出的状态矢量和由所述数据选择处理装置选择的多条观测数据来创建所述状态矢量的后验分布，输出基于由所述数据选择处理装置选择的所有多条观测数据的后验分布作为第一后验分布，以及输出基于缺乏一条或者多条观测数据的观测数据的集合的后验分布作为第二后验分布；后验分布统一装置，所述后验分布统一装置用于执行对所述第一后验分布和所述第二后验分布的统一；确定装置，所述确定装置用于确定所述第二后验分布和在所述统一之后的后验分布中的哪个后验分布将被使用；以及输出装置，所述输出装置用于除了向所述系统模型输入包括由所述确定装置确定的后验分布和所述第一后验分布的状态矢量之外，还输出所述状态矢量的时序。
本发明的一种仿真方法包括：在仿真中的状态矢量的初始状态和参数以及多条观测数据被输入时，基于所述初始状态和所述参数、使用系统模型来仿真所述状态矢量的时间演变；基于与所述系统模型中的所述状态矢量有关的信息来从所述多条观测数据选择待使用的多条观测数据；通过使用各自与选择的所述多条观测数据之一关联的多个观测模型，基于在该条观测数据与所述状态矢量之间的相关性来变换从所述系统模型输出的所述状态矢量；基于从所述多个观测模型输出的状态矢量和选择的所述多条观测数据来创建所述状态矢量的后验分布；执行对基于所有选择的所述多条观测数据的第一后验分布和基于缺乏一条或者多条观测数据的观测数据的集合的第二后验分布的统一；确定所述第二后验分布和在所述统一之后的后验分布中的哪个后验分布将被使用；向所述系统模型输入包括确定的后验分布和所述第一后验分布的状态矢量；以及输出包括确定的后验分布和所述第一后验分布的状态矢量的时序。
本发明的一种存储介质存储计算机程序，该程序使计算机设备执行：输入步骤，所述输入步骤获得仿真中的状态矢量的初始状态和参数以及多条观测数据作为输入；系统模型计算步骤，所述系统模型计算步骤使用系统模型、基于所述初始状态和所述参数来仿真所述状态矢量的时间演变；数据选择处理步骤，所述数据选择处理步骤基于与所述系统模型中的所述状态矢量有关的信息来从所述多条观测数据选择待使用的多条观测数据；观测模型计算步骤，所述观测模型计算步骤通过对各自与选择的所述多条观测数据之一关联的多个观测模型的使用，基于在该条观测数据与所述状态矢量之间的关系来变换和输出从所述系统模型输出的每个状态矢量；后验分布创建步骤，所述后验分布创建步骤基于从所述多个观测模型输出的状态矢量和在所述数据选择处理步骤中选择的多条观测数据来创建所述状态矢量的后验分布，输出基于在所述数据选择处理步骤中选择的所有多条观测数据的后验分布作为第一后验分布，以及输出基于缺乏一条或者多条观测数据的观测数据的集合的后验分布作为第二后验分布；后验分布统一步骤，所述后验分布统一步骤执行对所述第一后验分布和所述第二后验分布的统一；确定步骤，所述确定步骤确定所述第二后验分布和在所述统一之后的后验分布中的哪个后验分布将被使用；以及输出步骤，所述输出步骤向所述系统模型输入包括在所述确定步骤中确定的后验分布和所述第一后验分布的状态矢量以及输出所述状态矢量的时序。
本发明的有利效果
本发明提供了一种考虑非理想观测数据和具有不连续性或者特殊性的观测数据在宽范围内执行高分辨率和高准确度仿真的技术。
附图说明
[图1]图1是图示仿真设备的配置作为本发明的第一示例实施例的框图；
[图2]图2是图示仿真设备的硬件配置的示例作为本发明的第一示例实施例的框图；
[图3]图3是示意地图示在状态矢量与仿真设备中的观测数据的集合之间的关系作为本发明的第一示例实施例的图；
[图4]图4是说明在仿真设备的仿真开始时的操作作为本发明的第一示例实施例的流程图；
[图5]图5是说明仿真设备的仿真操作作为本发明的第一示例实施例的流程图；
[图6]图6是示意地说明本发明的第一示例实施例的有利效果的示图；
[图7]图7是图示仿真设备的配置作为本发明的第二示例实施例的框图；
[图8]图8是示意地图示在本发明的第二示例实施例中在观测数据的集合的时序变化与计算格空间之间的关系的示图；
[图9]图9是图示在由仿真设备执行的后验分布统一中的变量图估计结果的示例作为本发明的第二示例实施例的示图；
[图10]图10是描述由仿真设备执行的后验分布统一操作作为本发明的第二示例实施例的流程图；
[图11]图11是图示仿真设备的配置作为本发明的第三示例实施例的框图；
[图12]图12是示意地图示在本发明的第三示例实施例中在观测数据的集合的时序变化与计算格空间之间的关系的示图；
[图13]图13是图示仿真设备的配置作为本发明的第四示例实施例的框图；
[图14]图14是示意地图示在本发明的第四示例实施例中在观测数据的集合与计算格空间之间的关系的示图；以及
[图15]图15是示意地图示使用有关技术的数据同化的仿真的图。
具体实施方式
下文将参照附图描述本发明的示例实施例。
(第一示例实施例)
将描述作为本发明的第一示例实施例的仿真设备100。仿真设备100适用于如下仿真，该仿真求解根据物理法则用公式表示的连续时间-空间偏微分方程并且跟随时间演变。这样的偏微分方程例如包括描述运动的运动方程、描述流体的Navier-Stokes方程、描述热改变的热力学方程和描述海啸的浅水波动方程。仿真设备10也适用于使用有限元方法的仿真。在本示例实施例中，假设受到仿真的系统是其中其时间改变被跟随的状态矢量借助任何关系表达式来与实际观测数据链接的系统，也就是说，允许在仿真结果与观测数据之间的比较的系统。
首先，在图1中图示仿真设备100的配置。在图1中，仿真设备100包括系统模型21、数据选择处理单元30、m个观测模型31(第一观测模型31-1至第m个观测模型31-m)、后验分布创建单元40、后验分布统一单元50和确定单元51。仿真设备100也包括输入单元10和输出单元60。在以上描述中，m是不小于2并且不大于M的整数，其中M是不小于2的整数。在图1中，仿真设备100也包括先验分布存储单元22、第一后验分布存储单元41a、第二后验分布存储单元41b和统一的后验分布存储单元52，作为存储在功能块之中输入和输出的数据的存储区域。在本发明的系统模型的一部分的一个示例实施例中包括先验分布存储单元22。此外，在本发明的后验分布创建单元的一部分的一个示例实施例中包括第一后验分布存储单元41a和第二后验分布存储单元41b。另外，在本发明的后验分布统一单元的一部分的一个示例实施例中包括统一的后验分布存储单元52。
在图2中图示仿真设备100的硬件配置的示例。在图2中，使用CPU(中央处理单元)1001、RAM(随机存取存储器)1002、ROM(只读存储器)1003、存储设备1004(比如硬盘)、输入设备1005和输出设备1006来配置仿真设备100。在这一情况下，使用输入设备1005和CPU1001来配置输入单元10，该CPU在RAM 1002中加载和执行在ROM 1003或者存储设备1004中存储的计算机程序。系统模型21、数据选择处理单元30、观测模型31、后验分布创建单元40、后验分布统一单元50和确定单元51被配置如下。也就是说，使用CPU 1001来配置这些功能块，该CPU 1001在RAM 1002中加载和执行在ROM 1003或者存储设备1004中存储的计算机程序。使用输出设备1006和CPU 1001来配置输出单元60，该CPU 1001在RAM 1002中加载和执行在ROM 1003或者存储设备1004中存储的计算机程序。然而，仿真设备100及其相应的功能块的硬件配置不限于以上描述的配置。
接着将描述仿真设备100的功能块中的每个功能块的细节。
首先，将描述输入单元10。输入单元10获得在将对其执行仿真的观测域中的状态矢量的初始状态和参数以及M个类型的观测数据(观测数据的第一至第M个集合)。M个类型的观测数据中的每个类型的观测数据是来自传感器等的观测值。M个类型的观测数据中的每个类型的观测数据可以具有与其它观测数据的部分或者全部的维数不同的维数或者相同的维数。输入单元10可以例如获得在存储设备1004中存储的以上描述的信息。输入单元10也可以通过经由输入设备1005获得存储设备1004中的它的存储定位信息来获得以上描述的信息。
接着，将描述系统模型21。系统模型21基于由输入单元10获得的初始状态和参数来仿真状态矢量的时间演变。尽管受到仿真的实际现象主体的时间演变由连续时间-空间偏微分方程表达，但是为了执行仿真，需要在时间和空间上离散化对其执行仿真的域。仿真设备100使用从状态变量的组合而生成的状态矢量以在观测域中跟随实际现象的时间演变。状态变量的数目可以根据仿真的目的被定义并且被设置成任何数目。在本示例实施例中，将主要对其中状态变量的数目为二的示例做出描述。在这一情况下，两个状态变量U和V也使用矢量ξ，由ξ＝(U,V)表示。
通过从在时间t的状态变量ξt推进步进并且计算在时间t+1的状态变量ξt+1来实现时间上的离散化。在以下描述中，时间指示仿真中的步进，并且例如时间t-1意味着在时间t之前一个步进的步进。下文也将仿真中的步进被称为时间步进。
通过假设将二维空间划分成格形状并且表示在从参考点计数的第k个格点和在时间t由(ξk)t定义的状态变量来实现空间上的离散化。在该表示中，将ξk表示为ξk＝(Uk,Vk)。换而言之，从在对其执行仿真的域内离散化的相应的格点的状态变量生成状态矢量。在假设在代表对其执行仿真的域的格点编号之中的最后格点编号由L表示时，在时间t的状态变量的组合由状态矢量Xt表示，该状态矢量由以下表达式(1)表达：
表达式中的符号T表示转置。状态矢量的维数被计算为每格点的状态变量的数目与格点的数目L的乘积。在表达式(1)的情况下，状态矢量是2L维矢量。
系统模型21在离散化的时间和空间中执行在时间t-1的状态矢量Xt-1到在时间t的状态矢量Xt的更新操作。在假设代表更新操作的映射由f表示时，系统模型21由关系表达式描述，该关系表达式由以下表达式(2)表达：
Xt＝f(Xt-1，θ，vt)
…(2)。
这里，θ表示参数矢量，该参数矢量包括在模型中的计算所需要的各种参数。此外，Vt表示在时间t的系统噪声。引入系统噪声Vt以便将模型中的不完整性的影响数值地表达为对状态矢量具有影响的随机驱动项。映射f可以根据目标现象而为线性或者非线性。如从表达式(2)不言而喻的，在时间t的状态矢量Xt无需用在时间t-1的状态矢量Xt-1来显式地定义。也就是说，本示例实施例的系统模型21可以使用在时间t-1的状态矢量Xt-1作为输入来计算在时间t的状态矢量Xt。
以下将具体描述系统模型21从在时间t-1的状态矢量到在时间t的状态矢量的更新操作。首先，将描述用于应对具有不完整性的仿真的集合体近似。下文在反映映射f的不完整性和待输入的参数θ中的不完整性时，系统模型21中的状态矢量Xt和系统噪声Vt分别被视为概率分布p(Xt)和p(Vt)而不是确切值Xt和Vt。分别用N个集合体i的集合来近似概率分布p(Xt)和p(Vt)：
其被称为集合体近似。因此，实际仿真中的系统模型21为所有集合体计算每个集合体i的时间演变：
从这一计算，在时间t的状态矢量Xt的概率分布p(Xt)由N个集合体近似：
由表达式(4)表达的集合体计算以相对于每个集合体而独立为特征。因此，系统模型21可以不仅重复计算N次而且还使用N个并行处理器来执行计算一次，并且可以根据计算资源来灵活地改变计算方法。下文，状态矢量Xt的概率分布由p(Xt)表示，并且也被称为先验分布。
如以上描述的那样，独立地使用系统模型21以用于每个集合体实现从在时间t-1的状态矢量的概率分布p(Xt-1)计算在时间t的状态矢量的概率分布p(Xt)。系统模型21向后文将描述的m个观测模型31输出计算出的概率分布p(Xt)作为先验分布。系统模型21可以例如在可由m个观测模型31读取的先验分布存储单元22等中存储计算出的先验分布p(Xt)。
接着，将描述数据选择处理单元30和观测模型31。数据选择处理单元30基于与状态矢量有关的信息来从观测数据的第一至第M个集合之中选择待使用的m个类型的多条观测数据。数据选择处理单元30向后文将描述的后验分布创建单元40输出选择的m个类型的观测数据。
在本示例实施例中，假设从系统模型21向数据选择处理单元30输入与状态矢量有关的信息作为控制信号CTL0。控制信号CTL0可以例如包括状态矢量Xt的维数和与状态变量有关的其它信息。基于在控制信号CTL0中包括的信息，数据选择处理单元30选择待使用的在时间t的m个类型的观测数据OBS1至OBSm。数据选择处理单元30向后验分布创建单元40输出观测数据的选择的集合OBS1至OBSm。
数据选择处理单元30可以通过比较关于由系统模型21设置的状态矢量的信息与相应的类型的观测数据(例如，物理数量和维度)来创建各自与选择的m个类型的观测数据中的一个类型的观测数据对应的m个观测模型31。数据选择处理单元30可以例如使用用于将状态矢量Xt与观测数据的集合OBS1至OBSm相关的m个控制信号CTL1至CTLm来创建m个观测模型31。
以上描述的对观测模型的创建是创建将状态矢量Xt与观测数据的集合OBS1至OBSm相关的观测模型方程。在图3中示意地图示在状态矢量与观测数据的集合之间的这样的关系。表达这样的关系的观测模型方程例如由以下表达式(6)表达。
在这一情况下，数据选择处理单元30可以分别向观测模型31-1至31-m输出关于表达式(6)中的将在观测数据的相应的集合中加以考虑的映射h1至hm和噪声量w1至wm的信息作为控制信号CTL1至CTLm。从这一处理来创建m个观测模型31。
如果假设在所有格点1至L理想地获得观测数据的集合，则表达式(6)中的噪声量w1至wm和观测数据的集合OBS1至OBSm中的每个噪声量和观测数据的集合是L维列矢量。基于观测数据的每个集合的方差值和噪声量，数据选择处理单元30可以设置与观测数据的集合有关的观测模型31中的噪声量。
在表达式(6)中，E1至Em是将系统模型21的格点1至L与在其实际地获得观测数据的集合的观测点的分辨率关联的矩阵。例如，在假设在状态矢量Xt中的每个格点k的状态变量ξk＝(Uk,Vk)中的变量数目是二时，矩阵E1至Em中的每个矩阵是至多2L×2L维矩阵。
一般而言，在格点k的状态变量ξk＝(Uk,Vk)中，Uk和Vk是互不相同的物理量。因此，在Uk与观测数据之间和在Vk与观测数据之间的关系不能由相同观测模型方程的映射h1至hm定义。因此将使用用于状态变量中的Uk(k＝1至L)的配置作为示例来做出以下描述。在这一情况下，以上描述的矩阵E1至Em中的每个矩阵是2L×L维矩阵。例如，假设关于系统模型21的所有格点1至L获得观测数据的集合OBS1。在这一情况下，E1是2L×L维矩阵，并且取由以下表达式(7)表达的矩阵的形式：
在该矩阵中，仅在第j(j是不小于1而不大于L的整数)行和第{1+2(j-1)}列的元素具有值1。
考虑其中在格点1至L中的一些格点没有观测到数据作为图3中所示的观测数据的集合OBS2的情况。符号“*”指示在其观测到一条数据的格点(观测点)。在这一情况下，矩阵E2由通过将表达式(7)中的与在其没有观测到数据的格点对应的行中的元素的值改变成值0而获得的矩阵代表。在这一情况下，在表达式(6)的左侧上，h2作用于的维数变成小于L并且变成与观测数据的集合OBS2的维数相同的维数。在其中例如在格点k将J个状态变量定义为(Uk,Vk,…,Zk)的情况下，仅在表达式(7)中的第j行和第{1+J(j-1)}列的元素具有值1。因此，无论状态变量数目如何都可以表达矩阵E1至Em。表达式(6)中的映射h1至hm可以根据在状态变量与观测数据的集合之间的关系而为线性或者非线性。因此，可以表达由表达式(6)表达的算术操作，从而在例如第j个观测模型31-j的情况下，在输入由表达式(4)计算的在时间t的状态矢量Xt时，模型输出：
Hj(Xt，wj)≡hjEjXt+wj
…(8)。
因此，所有m个类型的观测模型31对状态矢量Xt个别地执行由表达式(8)表达的算术操作，并且向后验分布创建单元40输出所有m个类型的经变换的状态矢量Xt。表达式(2)或者表达式(4)和表达式(8)的组合被称为状态空间模型。
虽然在E1至Em的以上描述的示例中假设其中系统模型21的格点(L维)和观测模型的格点(L维)相互重合的情况，但是非重合情况也实际地可设想。在这样的情况下，可以用在其实际地获得一条观测数据的每个观测点例如具有在邻近格点的值的加权平均值这样的方式来改变矩阵E1至Em的相应的元素的值。如以上描述的那样，以上描述的E1至Em表达以相对于每条观测数据的一对一、加权平均值、加权求和等的方式来将状态变量的格点与用于多条观测数据的观测点的分辨率程度相关的操作。
如以上描述的那样，m个观测模型31中的每个观测模型与由数据选择处理单元30选择的观测数据的m个集合之一有关。观测模型31中的每个观测模型基于表达在观测数据的集合与状态矢量之间的关系的表达式(8)来将从系统模型21输出的状态矢量变换成预定状态矢量。观测模型31中的每个观测模型向后验分布创建单元40输出经变换的状态矢量。经变换的状态矢量具有在时间t的m个类型的变换的状态矢量Xt的先验分布。
基于从m个观测模型31输出的状态矢量和由数据选择处理单元30选择的观测数据的集合，后验分布创建单元40创建状态矢量的后验分布。后验分布创建单元40在创建的后验分布中将由数据选择处理单元30选择的基于所有m个类型的观测数据的后验分布分类为第一后验分布。后验分布创建单元40也将由数据选择处理单元30选择的在m个类型的观测数据之中的缺乏一个或者多个类型的观测数据的观测数据的后验分布分类为第二后验分布。后验分布创建单元40向后验分布统一单元50等输出创建的第一后验分布和第二后验分布。例如，后验分布创建单元40可以在可由后验分布统一单元50等读取的第一后验分布存储单元41a中存储创建的第一后验分布。后验分布创建单元40也可以在可由后验分布统一单元50等读取的第二后验分布存储单元41b中存储创建的第二后验分布。后验分布创建单元40也向系统模型21和输出单元60输出创建的第一后验分布。在这一情况下，例如，后验分布创建单元40可以在可由系统模型21和输出单元60读取的统一的后验分布存储单元52中存储创建的第一后验分布。
这里，将具体描述由后验分布创建单元40对后验分布的创建处理。向后验分布创建单元40输入在时间t的m个类型的经变换的Xt和观测数据的集合OBS1至OBSm的先验分布。一般而言，在输入观测数据的先验分布p(x)和分布p(y)时的后验分布p(x|y)根据贝叶斯定理由以下表达式表达：
在表达式(9)中，分子中的p(y|x)被称为似然度，该似然度是状态变量x到观测值y的拟合良好度的指示符。在其中观测模型31可以如由表达式(8)表达的那样被分离成映射h和噪声量w的情况下，对于似然度p(y|x)，可以使用由以下表达式计算的数量：
在表达式(10)中，r是噪声量w的密度函数。在表达式(10)中，右侧被重新定义为y和h(x)的函数LH。另外，递归地使用乘法定理，在获得m个类型的观测值y＝{y1，y2，...，ym}的情况下的似然度p(y1：m|x)在乘积形式中被表达为：
在表达式(11)中，第一项p(y1|y1：0，x)是在没有观测数据时y1的概率，也就是在获得y1时x的似然度p(y1|x)。第二项p(y2|y1：1，x)是在获得y1时y2的概率。然而，使用分离传感器等来收集相应观测数据，并且没有y1和y2的联合分布存在。因此，第二项作为结果变成在获得y2时x的似然度p(y2|x)。因此，在这一情况下由表达式(9)表达的后验分布由以下表达式表达：
在表达式(12)中，假设分母中的Z是归一化常数。如果使用这一关系，则由于已经获得m个类型的观测数据y作为OBS1至OBSm，所以在格点k的状态变量Uk的后验分布在假设Uk的先验分布由p(Uk)表示时由以下表达式表达：
分子如由表达式(12)表达的那样是基于相应的观测数据的集合的似然度的乘积与先验分布p(Uk)的乘积。另外，由于每个似然度由表达式(10)表达，所以表达式(13)的后验分布由以下表达式表达：
如以上描述的那样，后验分布创建单元40基于以m个观测数据的集合OBS1至OBSm和映射h1至hm为基础而被计算出的m个类型的似然度LH以及先验分布p(Uk)来计算在格点k的状态变量Uk的后验分布。以相似方式，后验分布创建单元40使用表达式(13)、相对于所有格点1至L来计算后验分布，也就是表达式(14)。
然而，后验分布创建单元40相对于m个类型中的观测数据中的一个或者多个类型的观测数据遗漏的格点使用以下表达式(15)而不是表达式(13)。例如，如图3中所示的OBS2，有其中仅在格点的部分已经获得观测数据的情况。在这一情况下，后验分布创建单元40如在表达式是(13)的分子中表达的那样不能相对于所有观测数据来计算似然度的乘积。例如，如果假设其中在格点k’仅m-1个类型的观测数据可获得的情况，则后验分布由以下表达式表达：
也就是
并且在分子中包括的似然度的数目减少至m-1。在表达式(15)和表达式(16)中，表达式“m-1”指示m个类型的观测数据中的至少一个类型的观测数据尚未被获得并且没有使尚未被获得的(遗漏的)观测数据类型的数目限于一。
如以上描述的那样，后验分布创建单元40为在格点中的每个格点的状态变量中的每个状态变量创建后验分布。下文也相对于状态变量和格点的每个组合将用于在格点中的每个格点的状态变量中的每个状态变量的后验分布称为后验分布。后验分布创建单元40输出使用表达式(13)基于所有观测数据计算出的后验分布作为第一后验分布。后验分布创建单元40也输出使用表达式(15)基于缺乏m个类型的观测数据中的至少一个类型的观测数据的观测数据而被计算出的后验分布作为第二后验分布。
现在假设先验分布p(x)跟随有期望μ0和方差Vprio的正态分布，并且n个观测值y1，y2，...，yn也跟随有期望μ和方差V的正态分布。在这一情况下，根据由表达式(9)表达的贝叶斯定理计算出的后验分布p(x|y)由以下表达式表达：
这指示随着用于计算后验分布的观测值的数目增加，方差减少，也就是说，后验分布的准确度提高。
尽管第一和第二后验分布没有个别地总是正态分布，但是比考虑到第一后验分布中更小条的观测数据被考虑到第二后验分布中。因此，表达式(13)的第一后验分布p(Uk|OBS1：m)的方差和表达式(15)的第二后验分布p(Uk’|OBS1：m-1)的方差分别由Var(p(Uk|OBS1：m))和Var(p(Uk′|OBS1：m-1))表示。然后，由以下表达式(18)表达的不等式成立：
Var(p(Uk|OBS1：m))≤Var(p(Uk′|OBS1：m-1))
…(18)。
接着，将描述后验分布统一单元50。后验分布统一单元50统一第一后验分布和第二后验分布。更具体地，后验分布统一单元50通过将第一后验分布和第二后验分布统一成新后验分布来为已经为其计算出第二后验分布的状态变量和格点的每个组合来计算新后验分布。后验分布统一单元50向确定单元51输出在统一之后的新后验分布。由于在本示例实施例中，后验分布由集合体的集合近似，所以后验分布统一单元50可以借助在预定比率叠加近似第一后验分布的集合体和近似第二后验分布的集合体来执行统一。
具体地，后验分布统一单元50从第一后验分布存储单元41a和第二后验分布存储单元41b获得前述第一后验分布和第二后验分布作为输入。由于由表达式(18)表达的关系，作为第二后验分布之一的p(Uk′|OBS1：m-1)具有比作为第一后验分布之一的p(Uk|OBS1：m)至少具有的方差更大的方差(也就是更低准确度)。因此，后验分布统一单元50通过将第一后验分布和另一第二后验分布统一成新后验分布来为已经为其计算出第二后验分布的状态变量和格点的每个组合计算新后验分布。例如，假设相对于格点j已经计算出第二后验分布p(Uj|OBS1：m-1)。在这一情况下，相对于格点j，后验分布统一单元50在假设g是函数时用以下表达式(19)计算新后验分布p′(Uj|OBS1：m)：
p′(Uj|OBS1：m)＝g(p(Uk|OBSl：m)，p(Ui|OBSl：m-1)，π)
…(19)。
这里，π表示确定函数g的参数集。此外，k表示已经在其创建第一后验分布的格点。另外，i表示已经在其创建第二后验分布的另一格点。在该表达式中，i≠j成立。下文，表达式(19)中的概率分布p’的单引号“’”指示概率分布p’是在由后验分布统一单元50执行的统一之后的概率分布。后验分布统一单元50向确定单元51输出以这样的方式新计算出的后验分布p′(Uj|OBS1：m)和原第二后验分布p(Uj|OBS1：m-1)。
接着，将描述确定单元51。确定单元51确定第二后验分布或者统一的后验分布中的哪个后验分布将被使用。更具体地，对于已经为其创建第二后验分布的状态变量和格点的每个组合，确定单元51确定原第二后验分布和统一的后验分布中的哪个后验分布将被用作后验分布。具体地，确定单元51可以在统一的后验分布存储单元52中存储确定的后验分布。在统一的后验分布存储单元52中，如以上描述的那样，已经存储了第一后验分布。存储操作对于状态变量和格点的每个组合使第一后验分布或者确定的后验分布存储在统一的后验分布存储单元52中。
例如，确定单元51可以基于第二后验分布和统一的后验分布的相应方差值确定哪个后验分布将被使用。具体地，向确定单元51输入由后验分布统一单元50新计算的统一的后验分布p′(Uj|OBS1：m)和原第二后验分布p(Uj|OBS1：m-1)。这两个后验分布是在格点j的后验分布。例如，确定单元51可以如用表达式(18)那样计算和比较这些后验分布的方差。在这一情况下，如果统一的后验分布p′(Uj|OBS1：m)的方差更小，则确定单元51选择和输出统一的后验分布。确定单元51也在统一的后验分布存储单元52中存储选择的后验分布。
在另一方面，如果统一的后验分布p′(Uj|OBS1：m)的方差更大，则确定单元51可以通过变化表达式(19)中的函数g的参数π直至统一的后分布的方差变成小于原第二后验分布的方差来重复计算。例如，在其中函数g是加权平均函数的情况下，确定单元51可以变化其加权因子。确定单元51可以假设用于参数π的先验分布p(πprio)并且以表达式(4)的方差值视为观测值、通过使用由表达式(9)表达的贝叶斯定理来计算最小化其方差的参数π的后验分布p(πpost)。在变化参数π造成统一的后验分布的方差变成小于原第二后验分布的方差时，确定单元51选择和在统一的后验分布存储单元52中存储统一的后验分布。在其中变化参数π没有使方差更小的情况下，确定单元51选择和在统一的后验分布存储单元52中存储原第二后验分布。
以这一方式，在统一的后验分布存储单元52中，用第一后验分布和已经由确定单元51选择的统一的后验分布或者第二后验分布完成在所有格点k(k＝1至L)的在时间t的状态变量Uk的整个后验分布集合。
接着，将描述输出单元60。在继续仿真的情况下，输出单元60向系统模型21输入从由确定单元51选择的后验分布和第一后验分布而生成的在时间t的状态矢量。系统模型21使用在时间t的后验分布来计算在作为下一时间步进的时间t+1的先验分布。输出单元60向输出设备1006等输出从由确定单元51选择的后验分布和第一后验分布而生成的状态矢量的时序作为来自仿真的结果。
如以上描述的那样，在统一的后验分布存储单元52中，用第一后验分布和已经由确定单元51选择的统一的后验分布或者第二后验分布完成在所有格点k(k＝1至L)的在时间t的状态变量Uk的整个后验分布集合。输出单元60可以向系统模型21输入在统一的后验分布存储单元52中存储的用于状态变量和格点的相应的组合的后验分布。
虽然如至此描述的那样使用状态变量Uk(k＝1至L)作为示例来描述相应功能块的配置，但是相对于其它状态变量(例如，Vk(k＝1至L))配置相应功能块。
将参照附图来描述如以上描述的仿真设备100的操作。
首先，将使用图4来描述仿真设备100在仿真开始时执行的操作。在图4中，假设仿真开始的时间为用于以下步骤的基础，也就是时间t＝1。
在图4中，为了执行在时间和空间上被离散化的仿真，系统模型21首先确定时间步进、格点和状态变量以仿真其时间演变(步骤S101)。例如，对于时间步进和格点，可以基于所需准确度来选择适当值或者使得计算收敛。
接着，输入单元10获得第一至第M个观测数据的集合(步骤S102)。
接着，参照关于由系统模型21设置的状态变量的信息，数据选择处理单元30从观测数据的第一至第M个集合选择待使用的m个类型的观测数据(步骤S103)。
接着，数据选择处理单元30设置将状态变量和m个类型的观测数据相互和在其中包括的噪声量相关的关系表达式并，且创建观测模型31-1至31-m(步骤S104)。例如，数据选择处理单元30可以基于观测数据的集合的类型、性质和物理数量、观测数据的集合和状态变量的维数等来设置关系表达式和噪声量。这使m个观测模型31被创建。
利用这一处理，仿真设备100完成在仿真开始时执行的操作。
接着，将使用图5来描述仿真设备100用来执行仿真的操作。
在图5中，输入单元10首先获得代表状态矢量的初始状态集合体和参数，并且向系统模型21输出获得的集合体和参数(步骤S201)。
接着，系统模型21计算在下一时间步进的集合体(也就是先验分布)，并且在先验分布存储单元22中存储计算出的先验分布(步骤S202)。
输入单元10现在确定在这一时间步进的时间是否获得观测数据的第一至第m个集合中的至少任何观测数据的集合(步骤S203)。
在没有获得观测数据(在步骤S203中为否)的情况下，系统模型21使用在先验分布存储单元22中存储的下一时间步进的先验分布来再次执行步骤S202，并且执行推进更多一个时间步进的计算。
假设在指定即使在获得任何观测数据的集合时仍然没有修正在这一时间步进的数据的情况下在步骤S203中也确定为否。
在另一方面，在其中获得观测数据的第一至第m个集合中的至少任何观测数据的集合并且数据将被修正(在步骤S203中为是)的情况下，观测模型31-1至31-m中的每个观测模型变换在先验分布存储单元22中存储的先验分布(步骤S204)。
这时，在相同仿真中，在仿真开始时在步骤S103中创建的观测模型基本上用作观测模型31-1至31-m。然而，即使在相同仿真中，在例外情况(比如其中观测数据的行为明显地改变的情况和其中仿真计算没有工作好的情况)下，可以再次执行前述步骤S104。在这一情况下，在这一步骤S204中，可以使用新创建的m个观测模型31来执行变换。
接着，后验分布创建单元40基于创建的m个类型的经变换的先验分布和在这一时间步进的时间的m个类型的观测数据来为状态变量和格点的每个组合创建后验分布(步骤S205)。这一操作使原先验分布被修正。
接着，后验分布创建单元40确定在步骤S205中为状态变量和格点的每个组合而创建的后验分布是否为基于在步骤S103中选择的所有m个类型的观测数据的后验分布或者基于缺乏m个类型的观测数据的部分的观测数据的后验分布(步骤S206)。
在确定后验分布为基于所有m个类型的观测数据的后验分布时，后验分布创建单元40在第一后验分布存储单元41a中存储后验分布作为第一后验分布(步骤S207)。
在这一情况下，后验分布创建单元40也在统一的后验分布存储单元52中存储第一后验分布作为用于状态变量和格点的组合的后验分布(步骤S208)。
在另一方面，在步骤S206中，在确定后验分布为基于缺乏m个类型的观测数据的至少部分的观测数据的后验分布时，后验分布创建单元40将后验分布分类为第二后验分布，并且计算其方差值V0(步骤S209)。后验分布创建单元40在第二后验分布存储单元41b中存储第二后验分布及其方差值V0。
接着，后验分布统一单元50通过对于为其计算第二后验分布的状态变量和格点的每个组合而统一第一后验分布和第二后验分布来计算其方差值V最小的新后验分布(统一的后验分布)(步骤S300)。
具体地，后验分布统一单元50可以对于状态变量和格点的每个目标组合而使用表达式(19)来反复地计算统一的后验分布并且在变化参数集π之时搜寻最小化方差值V的π。例如，后验分布统一单元50可以使用最小平方法或者贝叶斯定理来执行搜索。从搜索中获得的方差的最小值由Vmin表示。
接着，确定单元51比较方差的最小值Vmin与在统一之前的方差值V0(步骤S301)。
如果在统一之后的方差的最小值Vmin更小，则确定单元51将统一的后验分布设置为用于状态变量和格点的组合的新后验分布(步骤S302)，并且在统一的后验分布存储单元52中存储统一的后验分布(步骤S208)。
在另一方面，如果在统一之后的方差的最小值Vmin没有变得更小，则确定单元51中断统一、将第二后验分布设置为用于状态变量和格点的组合的后验分布(步骤S303)并且在统一的后验分布存储单元52中存储第二后验分布(步骤S208)。
接着，如果仿真没有达到预定时间或者预定义的步进(在步骤S304中为否)，则仿真设备100重复在步骤S202之后的操作。也就是说，系统模型21使用在统一的后验分布存储单元52中存储的用于状态变量和格点的相应的组合的后验分布作为输入来执行步骤S202，并且开始下一步进的计算。
在另一方面，在仿真达到预定时间或者预定义的步进(在步骤S304中为是)时，输出单元60输出在统一的后验分布存储单元52中存储的用于状态变量和格点的相应的组合的后验分布的时序，并且完成仿真操作。
接着，将描述本发明的第一示例实施例的有利效果。
作为本发明的第一示例实施例的仿真设备可以考虑非理想观测数据和具有不连续性或者特殊性的观测数据在宽范围内执行高分辨率和高准确度仿真。
将描述用于以上描述的有利效果的原因。在本示例实施例中，系统模型仿真状态矢量的时间演变。数据选择处理单元从M个类型的观测数据选择m个类型的观测数据。各自与m个类型的观测数据中的一个类型的观测数据对应的m个观测模型基于在m个类型的观测数据与状态矢量之间的关系来变换由系统模型计算出的在下一步进的状态矢量的先验分布。基于经变换的m个类型的先验分布和选择的m个类型的观测数据，后验分布创建单元为状态变量和格点的每个组合创建后验分布。后验分布创建单元在创建的后验分布中将基于所有m个类型的观测数据的后验分布分类为第一后验分布并且将基于缺乏m个类型的观测数据的部分的观测数据的后验分布分类为第二后验分布。后验分布统一单元对于为其创建第二后验分布的状态变量和格点的每个组合而统一第一后验分布和第二后验分布，并且创建新后验分布。确定单元确定第二后验分布或者新后验分布中的哪个后验分布将被选择，并且将确定的后验分布设置为用于状态变量和格点的在统一之后的后验分布。系统模型使用从第一后验分布和统一的后验分布而生成的状态矢量的后验分布作为输入，来计算在下一步进的状态矢量。
由于以上描述的原因，即使在其中观测数据的部分不适合或者包括许多误差的情况下，本示例实施例仍然可以通过合并后验分布来考虑其它观测数据而执行修正。备选地，由于这样的观测数据没有用于修正，所以本示例实施例可以防止误差增加。由于即使对于具有低测量频率的观测数据，本示例实施例仍然可以通过考虑具有高测量频率的观测数据来执行修正，所以本示例实施例实现具有更高准确度的仿真。
将使用示意地图示有利效果的图6来描述如以上描述的有利效果。在图6中，水平轴代表时间。将在仿真模型中为其计算时间演变的变量被设置为状态变量，并且借助传感器等实际地测量的值被设置为观测值。这些设置与示意地图示借助有关技术的数据的同化仿真的图15中相同。然而，在图6中图示了其中两个类型的观测值(观测值集合1和观测值集合2)由数据处理单元选择的情况。通过使用各自与m个类型的观测数据中的一个类型的观测数据有关的m个不同类型的观测模型，本示例实施例可以将不同类型的观测数据与相同类型的状态变量相关。在图6中，与观测值集合1有关的观测模型被图示为观测模型1，而与观测值集合2有关的观测模型被图示为观测模型2。关于观测值集合1，假设已经获得与在根据有关技术的图15中的仿真中的观测值的类型和值相同的类型和相同的值的观测值。
在图6与图15之间的比较指示在通过图15中所示有关技术的仿真中，由于来自观测值集合1的测量频率的影响而在使用观测值集合1的仿真中累计误差。对照而言，在图6中，在与观测值集合1比较的更短周期中观测观测值集合2。因此，基于观测值的修正的效果出现在观测值集合1的仿真值中。也就是说，由于从相同类型的状态变量创建观测值集合1和观测值集合2的仿真值二者，即使在观测模型之间的差值存在。因此，本示例实施例不仅对于其观测频率高的观测值集合2而且对于其观测频率低的观测值集合1实现与有关技术比较具有更高准确度的仿真。将描述其中比在图15中所示有关技术的情况下获得包括更多不适合值或者误差的观测值(由图6中的三角形指示的观测值集合1)的情况。即使在这样的情况下，本示例实施例仍然可以借助统一后验分布来基于考虑具有其它观测值的观测值集合1来修正仿真值(也就是观测值集合2)，并且另外这样的观测值集合1没有用于修正。因此，本示例实施例可以防止误差增加。
如以上描述的那样，即使在提供在单独使用时仅包括条数不充分的数据或者具有空间上和时间上有偏移的分布的观测数据时，本示例实施例仍然可以通过使用多种类型的这样的观测数据来实现在宽范围内执行高分辨率和高准确度仿真。将来由于观测技术的进步和来自大量传感器的信息收集，如在例如M2M(机器到机器)中那样，有望收集更多种类和更大数量的观测数据。在其中收集更多种类和更大数量的数据这样的情形中，本示例实施例可以通过以统一化方式使用来自多个观测数据的集合的信息来执行与其中仿真准确度受观测数据的特性约束的有关技术比较的更有效仿真。
(第二示例实施例)
接着，将参照附图来描述本发明的第二示例实施例。本示例实施例适用于如下仿真，该仿真使用空间上离散、但是其值具有高准确度的观测数据和空间上连续、但是其值具有不充分准确度的观测数据。在以下描述中，将描述其中使用本发明中的仿真设备来执行对土壤湿度含量的仿真的具体示例。在本发明的第二示例实施例中引用的相应的附图中，向与在本发明的第一示例实施例中的部件和步骤相同的部件和步骤指派相同标号，并且将省略其在本示例实施例中的具体描述。
首先，在图7中图示了作为本发明的第二示例实施例的仿真设备200的配置。在图7中，仿真设备200具有如下配置，在该配置中应用土壤模型221作为在作为本发明的第一示例实施例的仿真设备100中的系统模型21。仿真设备200也具有如下配置，在该配置中应用与两个类型的观测数据有关的两个观测模型231-1和231-2作为在作为本发明的第一示例实施例的仿真设备100中的m个观测模型31。仿真设备200与作为本发明的第一示例实施例的仿真设备100不同在于仿真设备200包括后验分布统一单元250而不是后验分布统一单元50。
在本示例实施例中，应用土壤初始状态作为本发明中的初始状态，并且应用地形/天气参数作为本发明中的参数。应用土壤湿度数据OBS1和卫星数据OBS2这两个类型的观测数据作为两个观测数据(M＝2)。
这里，将描述土壤湿度数据OBS1和卫星数据OBS2这两个类型的、将在本示例实施例中使用的观测数据。在图8中，相对于土壤湿度数据OBS1和卫星数据OBS2，示意地图示了其在作为其目标的计算格空间(包括九个格1至9)中的时序变化(在四个步进t-3至t)。在图8中，阴影部分指示在其收集观测数据的格点。在本示例实施例中，假设收集两个类型的观测数据的空间范围和间隔与计算格空间的空间范围和间隔相同。即使数据收集点局部地位于每个格内，在格内的值仍然被视为一致。
土壤湿度数据OBS1可以例如是从在土壤之下掩埋的介电常数土壤湿度传感器获得的观测值，并且基于介电常数来计算土壤湿度值。此外，土壤湿度数据OBS1可以是由其它类型的传感器收集的观测值。土壤湿度数据OBS1的特征是虽然观测值由于仅能测量在放置传感器的点的值而在空间中离散，但是观测值由于直接地测量与土壤湿度等效的物理数量而具有高准确度。在图8中，假设仅在有格点编号1、3和8的三个点放置传感器。
卫星数据OBS2可以例如是从在Terra卫星(Terra/ASTER)上装配的ASTER传感器获得的遥感数据。更具体地，由Terra/ASTER收集的如下数据可适用作为卫星数据OBS2，这些数据代表在近红外线(波段3、0.78-086μm)和短波红外线(波段4、1.600-1.700μm)波长中来自太阳光的反射光的强度。卫星数据OBS2的特征是由于可以收集在近红外线和短波红外线波长范围中来自太阳光的从地表面反射的光的强度作为二维图像数据，所以观测值在空间中连续。然而，由于使用在反射光的强度、在以上波长中的反射率等和底表面层土壤的湿度含量之间的统计显著相关性来基于获得的数据估计卫星数据OBS2，所以观测值是间接值，并且因此存在其准确度变得不充分的可能性。
接着将描述土壤模型221。土壤模型221是本发明的第一示例实施例中的系统模型21的示例。土壤模型221使用待观测的土壤的物理性质(比如斜坡和排水程度)以及天气条件(比如降雨量)作为参数来计算土壤湿度含量等的空间和时间变化。例如，LSM(LAND-SURFACE MODEL)可以应用于土壤模型221。用于农业的决策支持系统DSSAT(用于农业技术传送的决策支持系统)的土壤模块也可以应用于土壤模型221。
后验分布统一单元250与本发明的第一实施例一样通过对于为其创建第二后验分布的状态变量和格点的每个组合将第一后验分布和第二后验分布统一成新后验分布来计算新后验分布。此外，在执行统一处理时，后验分布统一单元250可以使用基于在已经被计算出的相应的后验分布之间的空间相关性创建的模型。作为模型，例如，协方差函数和变量图函数可适用。然而，本发明中的后验分布统一单元可以基于在相应的后验分布之间的空间关系来使用另一模型。在这一情况下，后验分布统一单元250可以基于在已经被计算出的相应的后验分布之间的空间相关性来向表征用于统一的模型中的算术操作的参数应用贝叶斯更新。将结合具体示例在对操作的以下描述中描述使用基于空间相关性的模型的处理和向其参数应用贝叶斯更新的处理。
将描述如以上描述的那样配置的仿真设备200的操作的具体示例。
首先，土壤模型221经由输入单元10获得土壤初始状态和地形/天气参数，并且将在格点k的土壤湿度含量SMk设置成状态变量(图4中的步骤S101和图5中的步骤S201)。
在假设在图8中所示的格点k(k＝1至9)的状态变量仅包括土壤湿度含量SMk时，在土壤湿度含量仿真中的在时间t的状态矢量由以下表达式表达：
Xt＝(SM1，SM2，...，SM9)t T
…(20)。
这里将主要地对其中仅将土壤湿度含量设置为在格点的状态变量的示例做出描述。然而，除了在时间上变化的动态变量和其值待估计的数量之外，静态变量也可适用作为状态变量。可以根据受到仿真的现象、系统模型、目的等来选择状态变量。可以选择状态变量，从而使得如由表达式(2)表达的那样，可以基于在先前步进的状态矢量和土壤模型221来在一个时间创建状态矢量。由于随着状态变量的数目增加，计算量增加，所以优选地根据可允许计算资源来适当地设置状态变量。
接着，数据选择处理单元30获得两个类型的观测数据(图4中的步骤S102)，并且选择土壤湿度数据OBS1和卫星数据OBS2作为待使用的m个类型的观测数据(步骤S103)。
接着，数据选择处理单元30创建两个观测模型、包括与土壤湿度数据OBS1有关的第一观测模型231-1和与卫星数据OBS2有关的第二观测模型231-2(步骤S104)。
这里假设其中土壤湿度数据OBS1具有与状态变量SM的维数相同的维数并且观测值中的噪声跟随高斯(正态)分布的情况。也假设了如图8中所示的计算格点和观测格点相互重合。在这一情况下，由表达式(7)表达的矩阵变成单位矩阵。因此，观测数据OBS1和状态变量根据由表达式(8)表达的观测模型方程而由以下表达式表达的线性关系表达式表达：
OBS1＝X+w1
…(21)。
这里，观测噪声w1可以被设置成例如具有期望0和方差σ1的高斯分布。以这一方式，数据选择处理单元30创建由表达式(21)表达的第一观测模型231-1。
假设关于卫星数据OBS2，在近红外线和短波红外线波长中观测的反射光的强度或者反射率和土壤湿度含量借助非线性函数h2而相互相关。然而，假设观测格点与土壤湿度数据OBS1一样计算格点重合。在这一情况下，观测数据OBS2和状态变量根据由表达式(8)表达的观测模型方程而由以下表达式表达的非线性关系表达式表达：
OBS2＝h2(X，w2)
…(22)。
这里，观测噪声w2也可以被设置成例如具有期望0和方差σ2的高斯分布。以这一方式，数据选择处理单元30创建由表达式(22)表达的第二观测模型231-2。
接着，土壤模型221在仿真的起点获得基于土壤初始状态(表达式(20)中的t＝0)的集合体、地形/天气参数和代表系统噪声的集合体。土壤模型221使用由表达式(4)表达的每个集合体的时间演变方程来计算在t＝1的状态矢量的先验分布，并且在先验分布存储单元22中存储计算的先验分布(图5中的步骤S202)。
接着，假设在时间t＝1获得观测数据OBS1和OBS2(在步骤S203中为是)。因此，观测模型231-1和231-2使用表达式(21)和(22)来变换在先验分布存储单元22中存储的在时间t＝1的状态矢量的集合体(步骤S204)。
接着，后验分布创建单元40为每个格点使用由表达式(9)表达的贝叶斯定理来计算后验分布(步骤S205)。然而，如图8中所示，为格点1、3和8中的每个格点获得两个观测值OBS1和OBS2，如为格点2、4、5、6、7和9中的每个格点获得仅一个观测值OBS2。因此，对于前者格点1、3和8中的每个格点，后验分布创建单元40使用由数据选择处理单元30选择的所有观测数据和基于表达式(13)的以下表达式(23)来计算第一后验分布：
这里，表达式(23)对于i＝1、3和8成立。假设OBS1i和OBS2i分别表示在格点i获得的多条观测数据OBS1和OBS2。在第一后验分布存储单元41a中存储使用表达式(23)而被计算出的在格点1、3和8的第一后验分布(在步骤S206和步骤S207中为是)。也在统一的后验分布存储单元52中存储在格点1、3和8的第一后验分布(步骤S208)。
由于在后者格点2、4、5、6、7和9中的每个格点，由数据选择处理单元30选择的观测数据类型之一遗漏，所以后验分布创建单元40使用基于表达式(15)的以下表达式(24)来计算第二后验分布：
这里，表达式(24)对于j＝2、4、5、6、7和9成立。在第二后验分布存储单元41b中存储已经使用表达式(24)而被计算出的在格点2、4、5、6、7和9的第二后验分布(在步骤S206和步骤S209中为否)。
接着，后验分布统一单元250统一使用表达式(23)和(24)而被计算出的第一和第二后验分布(步骤S300)。
在本示例实施例中，作为由表达式(19)表达的用于统一后验分布的函数g，例如，考虑在周围格点的后验分布的线性组合。例如，关于图8中所示格点2，由于观测数据仅包括卫星数据OBS2，所以在第二后验分布存储单元41b中存储由表达式(24)表达的第二后验分布。当在格点2的后验分布由在除了格点2之外的格点的后验分布的线性组合表达时，将后验分布表达为：
p′(SM2|OBS1，OBS2)
＝α1p(SM1|OBS1，OBS2)+α3p(SM3|OBS1，OBS2)+…+α9p(SM9|OBS2)
…(25)。
这里，α1至α9是与表达式(19)中的参数集π等效的加权因子。下文，表达式(25)中的概率分布p’的单引号(’)指示概率分布是在后验分布统一单元250的统一之后的概率分布。然后，表达式(25)可以视为等效于所谓的Kriging方法，在该方法中基于与在周围格点的值的概率互相关性(也就是空间相关性)来确定在格点2的未知值。然而，在格点的值不是确切值而是使用表达式(23)和(24)而被计算出的后验分布。也就是说，在获得协方差函数、该协方差函数表达在格点k的定位rk和从格点k被分离距离γ的格点的定位rk+γ的土壤湿度含量的后验分布p(SM/OBS)之间的空间相关性时：
C(γ)＝C{p(SM(rk)|OBS)，p(SM(rk+γ)|OBS)}
...(26)，
也获得表达式(25)中的加权因子α1至α9、也就是参数集π。在表达式(26)中，SM(x)表示在位于定位x的格点的状态变量SM。此外，OBS表示m个类型的观测数据。可以通过如由例如以下表达式(27)表达的那样求解简单Kriging方程系统来获得参数集。在本发明中，用于获得后验分布统一单元在统一后验分布时使用的函数g中的参数π的方法不限于以上描述的方法，而可以是另一种方法。
接着，将描述获得由表达式(26)表达的协方差函数的操作。由于在协方差函数C(γ)与变量图函数V(γ)之间，以下简单关系成立：
V(γ)＝C(0)-C(γ)
...(28)，
所以获得两个函数中的任一函数可以是好的。在以下描述中，将描述在后验分布统一单元250中获得变量图函数V(γ)的情况。变量图与协方差函数一样代表概率交互、也就是在格点k的定位rk与从格点k被分离距离γ的格点的定位rk+γ之间的空间相关性。在图9的左侧上图示变量图估计结果的示例。在该示例中，向在除了将执行统一计算的格点之外的格点的变量图的计算结果拟合指数变量图模型：
V(γ，ζ)＝τ2+σ2(1-exp(-φ||γ||2))
ζ＝(τ2，σ2，φ)
...(29)，
并且估计其参数ζ。在表达式(29)中，ζ表示表征变量图的三个类型的参数的集合，这些类型的参数一般地被称为nuggetτ2、范围φ和sillσ2。在该示例中，图示了来自在参数之中相对于范围φ和nuggetτ2根据由表达式(9)表达的贝叶斯定理的执行的估计的结果。具体地，由于对于nuggetτ2预计接近0的值而假设用于范围φ的均匀先验分布和用于nuggetτ2的指数先验分布，根据贝叶斯定理基于实际地计算出的变量图来获得相应的参数的后验分布。在图9的右侧上图示了获得的结果的示例。如从附图不言而喻，后验分布具有最大值，这些最大值可以被视为最佳地再现计算出的变量图的参数的值，也就是最大似然度值。在参数之下根据表达式(29)绘制图9的左侧上的曲线(估计的值)。由于可以如以上描述的那样计算代表变量图V(γ)的函数，所以也可以使用表达式(28)来计算协方差函数。虽然在该例中描述了根据贝叶斯定理的参数估计方法，但是该方法仅为示例，并且可以使用另一种方法。图9仅图示了估计结果的示例而没有图示与图8中所示格空间(格1至9)有关的估计结果。
因此，由于计算由表达式(26)表达的协方差函数C(γ)，所以可以例如求解由表达式(27)表达的简单Kriging方程系统。由于由此计算表达后验分布的统一的表达式(25)中的系数(也就是参数集π)，所以后验分布统一单元250能够获得在格点的统一的后验分布p′(SM2|OBS1，OBS2)。后验分布统一单元250也以相同方式相对于在其创建第二后验分布的另一格点k来获得统一的后验分布p′(SMk|OBS1，OBS2)。
这里，在图10中图示了由后验分布统一单元250在步骤S300中执行的统一操作的细节。在图10中图示了用于在其计算第二后验分布的作为目标的格点的统一化操作。
在图10中，后验分布统一单元250首先相对于除了目标格点的格点来计算变量图或者协方差(步骤S401)。
接着，后验分布统一单元250定义可以向在步骤S401中计算出的变量图或者协方差拟合的函数(步骤S402)。
接着，后验分布统一单元250假设用于在步骤S402中定义的函数的参数的先验分布(步骤S403)。
接着，后验分布统一单元250通过使用贝叶斯定理、基于计算出的变量图或者协方差更新参数的在步骤S403中假设的先验分布来获得参数的后验分布(步骤S404)。
接着，后验分布统一单元250使用在步骤S404中获得的参数的后验分布来推导协方差函数(步骤S405)。
接着，后验分布统一单元250使用Kriging方程来获得在统一在除了目标格点之外的格点的后验分布时使用的加权因子(参数集π)(步骤S406)。
接着，后验分布统一单元250使用在步骤S406中获得的参数集π来统一在除了目标格点之外的格点的后验分布(步骤S407)。
以这一方式，在图5中的步骤S300中，计算统一的后验分布。
随后，仿真设备200以与本发明的第一示例实施例中相同的方式执行步骤S301至S304和S208。由此，相对于在其创建第二后验分布的每个格点，在统一的后验分布存储单元52中存储统一的后验分布或者第二后验分布。土壤模型221使用从在统一的后验分布存储单元52中存储的在时间步进的后验分布而生成的状态矢量来继续用于下一时间步进的计算。
接着，将描述本发明的第二示例实施例的有利效果。
作为本发明的第二示例实施例的仿真设备可以考虑非理想观测数据和具有不连续性或者特殊性的观测数据在宽范围内执行高分辨率和高准确度仿真。
将描述用于以上有利效果的原因。这是因为本示例实施例除了与本发明的第一示例实施例的配置相同的配置之外还包括以下配置。也就是说，由于后验分布统一单元在相对于在其创建第二后验分布的每个格点统一第一后验分布和第二后验分布时使用基于在计算出的后验分布之间的空间相关性创建的模型。这也是由于后验分布统一单元向如下参数应用贝叶斯更新，这些参数表征在基于计算出的后验分布之间的空间相关性的统一中使用的模型中的算术操作。
因而，即使在提供在单独使用时仅包括不充分条数的数据或者具有空间上具有偏移的分布的观测数据时，通过使用多个种类的这样的观测数据，本示例实施例仍然可以用更高准确度统一在格点的后验分布。作为结果，本示例实施例实现在更宽范围内执行高分辨率和高准确度仿真。
在本发明的第二示例实施例中，描述了如下示例，在该示例中，应用土壤模型作为系统模型，应用土壤传感器数据和卫星数据作为观测数据的多个集合，并且执行对土壤湿度含量的仿真。除此之外，可以对于使用另一系统模型和观测数据的另一对象实现本示例实施例。例如，可以通过应用天气模型作为系统模型以及天气传感器数据和卫星数据作为多个观测数据的集合来实现本示例实施例。
(第三示例实施例)
接着，将参照附图来描述本发明的第三示例实施例。本示例实施例可以应用于在其中观测数据的多个集合的观测格间隔互不相同的情况下的仿真和在其中其收集时间间隔互不相同的情况下的仿真。在以下描述中，将描述其中使用本发明的仿真设备来执行对农作物生长的仿真的具体示例。在本发明的第三示例实施例中参照的附图中，向与本发明的第一示例实施例中的部件和步骤相同的部件和步骤指派相同标号，并且将省略其在本示例实施例中的具体描述。
首先，在图11中图示了作为本发明的第三示例实施例的仿真设备300的配置。在图11中，仿真设备300具有如下配置，在该配置中应用农作物模型321作为在作为本发明的第一示例实施例的仿真设备100中的系统模型21。仿真设备300也具有如下配置，在该配置中应用与两个类型的观测数据有关的两个观测模型331-1和331-2作为在本发明的第一示例实施例中的仿真设备100中的m个观测模型31。仿真设备300与作为本发明的第一示例实施例的仿真设备100不同在于仿真设备300包括后验分布统一单元350而不是后验分布统一单元50。
在本示例实施例中，应用土壤初始状态作为本发明中的初始状态，并且应用地形/天气/农作物参数作为本发明中的参数。应用两个类型的卫星数据(遥感数据)作为观测数据的两个(M＝2)集合。
现在将描述卫星数据OBS1和卫星数据OBS2这两个类型的将在本示例实施例中被使用的观测数据。
如图12中所示，在本示例实施例中，第一卫星数据是以高频率被收集的并且具有低空间分辨率，而第二卫星数据是以低频率被收集的并且具有高空间分辨率。在图12中，关于第一卫星数据OBS1和第二卫星数据OBS2，示意地图示了其在作为目标的计算格空间(包括十六个格1至16)中的时序变化(在四个步进t-3至t)。在图12中，阴影部分指示在其收集观测数据的格点。
以高频率收集并且具有低空间分辨率的第一卫星数据可以是从例如在Terra卫星或者AQUA卫星(Terra-AQUA/MODIS)上装配的MODIS传感器获得的数据。更具体地，由Terra-AQUA/MODIS收集的如下数据可适用作为第一卫星数据，这些数据代表在可见光红色波段(波长0.58-0.86μm)和近红外线波段(波长0.725-1.100μm)中来自太阳光的反射光的强度。可以基本上每天收集虽然根据其中收集数据的地区的纬度的、如以上描述的第一卫星数据。然而，如以上描述的第一卫星数据具有如近似地250m一样低的地面水平面空间分辨率。
以低频率收集并且具有高空间分辨率的可用作第二卫星数据的观测数据包括从例如LANDSAT卫星、PLEIADES卫星、ASNARO卫星等获得的观测数据。由以上描述的卫星收集的卫星数据的波长范围与作为第一卫星数据而收集的数据的波长近似地相同。如以上描述的第二卫星数据的收集频率和地面水平面分辨率在LANDSAT卫星的情况下是每8至16天和近似地30m而在PLEIADES卫星和ASNARO卫星的情况下是每2至3天和近似地2m。
可以从前述两个波段(可见光红色波段和近红外线波段)中的反射率值计算一般地用作如下植被指标的归一化的差值植被指标(NDVI)，该植被指标指示农作物的生长状态。然而，作为观测数据而被收集的数据的波长范围未必地限于以上波段。在本示例实施例中，农作物模型321计算树叶面积指标(LAI)作为代表农作物的生长状态的量。已知LAI具有与植被指标NDVI的相关性。在向农作物模型321输入土壤初始状态和地形/天气/农作物参数的数据时，计算如以上描述的LAI。
在本示例实施例与本发明的其它前述示例实施例之间的不同之一是两个类型的观测数据OBS1和OBS2的格间隔互不相同。因此，以与观测数据OBS1和OBS2中的至少任一个的格重合这样的方式设置农作物模型321的计算格。关于其它观测数据，可以改变由表达式(7)表达的观测模型方程中的矢量，以便例如以在邻近格点的值的加权平均值作为其元素。在本示例实施例与本发明的其它前述示例实施例之间的另一不同是两个类型的观测数据OBS1和OBS2的收集时间间隔互不相同。因此，后验分布统一单元350通过基于时间相关性估计从以低频率收集的观测数据OBS2获得的后验分布来与从观测数据OBS1获得的后验分布的收集时间同步地统一从观测数据OBS2获得的后验分布与从在高频率收集的观测数据OBS1获得的后验分布。
使用图12中所示的两个类型的观测数据OBS1和OBS2的示例，以下将具体地描述仿真设备300的操作。
首先，农作物模型321设置树叶面积指标LAIk作为在图12中所示的格点k(k＝1至16)的状态变量(图4中的步骤S101)。可以根据时间和待估计的未知数量的数目来选择将在格点设置的状态变量。
接着，数据处理单元30获得两个类型的观测数据(步骤S102)，并且选择第一卫星数据OBS1和第二卫星数据OBS2作为待使用的m个类型的观测数据(步骤S103)。
接着，数据选择处理单元30创建与第一卫星数据OBS1有关的第一观测模型331-1和与第二卫星数据OBS2有关的第二观测模型331-2这两个观测模型(步骤S104)。
参照图12，关于第一观测数据OBS1，在观测数据收集格点(附图中的阴影部分)的值可以与在观测数据收集格点重叠的四个计算格点的值的平均值关联。因此，观测模型331-1使用在四个观测格点的第一观测数据OBS1与状态变量LAIk(k＝1至16)之间的关系而由以下表达式表达：
由于在其收集第二观测数据OBS2的格点以一一方式对应于计算格点，所以观测模型331-2使用单位矩阵而由以下表达式表达：
这里，H1和H2是如下映射，这些映射包括将它们的相应的观测数据的集合与状态变量LAI关联的映射h和将格点集合相互关联的矩阵。此外，w1和w2是观测噪声并且可以被例如设置成具有期望0和方差σ的高斯分布等。由表达式(30)和(31)表达的观测模型331-1和331-2是由表达式(8)表达的观测模型方程的具体示例。
接着，农作物模型321获得土壤初始状态和地形/天气/农作物参数，并且计算在仿真中的下一步进的状态矢量的先验分布(图5中的步骤S201和S202)。观测模型331-1和331-2使用表达式(30)和(31)来变换先验分布(步骤S203)。这里，假设在已经适当地重复图5中所示操作之后的步骤S203中，已经计算出在图12中的时间t-1的经变换的先验分布p(LAIk)。
接着，后验分布创建单元40在图12中的时间t-1在每个格点k(k＝1至16)创建状态变量LAIk的后验分布。由于在时间t-1获得观测数据OBS1和OBS2二者，所以后验分布创建单元40计算下式作为第一后验分布：
并且在第一后验分布存储单元41a中存储计算出的第一后验分布(步骤S205、在步骤S206中为是和步骤S207)。在表达式(32)中，LH是计算由表达式(13)表达的似然度的函数，并且分母中的Z是归一化常数。
也将描述其中在步骤S203中计算在图12中的时间t的经变换的先验分布p(LAIk)的情况。在这一情况下，由于在时间t，第二观测数据OBS2遗漏，所以后验分布创建单元40计算下式作为第二后验分布：
并且在第二后验分布存储单元41b中存储计算出的第二后验分布(步骤S205、在步骤S206中为否和步骤S209)。
接着，后验分布统一单元350统一由表达式(32)表达的第一后验分布和由表达式(33)表达的第二后验分布。具体地，在本示例实施例中，作为用于统一由表达式(19)表达的后验分布的函数g，应用在当前时间的第二后验分布与基于时间相关性从在不同时间的第一后验分布而估计的后验分布的线性组合。例如，关于在图12中的时间t的后验分布，由于如以上描述的那样，观测数据仅包括第一卫星数据OBS1，所以在第二后验分布存储单元41b中存储由表达式(33)表达的第二后验分布。因此，后验分布统一单元350基于时间相关性从已经在时间t之前的以往时间创建的后验分布来估计和创建将与在时间t的第二后验分布统一的在时间t的第一后验分布。从在时间t＝1至t-1的后验分布而估计的在时间t的第一后验分布由p(LAIk|OBS1，OBS2)1：t-1表示。后验分布统一单元350用以下表达式(34)统一在时间t的第二后验分布p(LAIk|OBS1)t和基于时间相关性估计的在时间t的第一后验分布p(LAIk|OBS1＜OBS2)1：t-1：
p′(LAIk|OBS1＜OBS2)1＝α0p(LAIk|OBS1)1+β0p(LAIk|OBS1，OBS2)1：t-1…(34)。
在表达式(34)中，α0和β0是与表达式(19)中的参数集π等效的加权因子。在表达式(34)中，概率分布p’的单引号(’)指示概率分布是在由后验分布统一单元350之后的统一的概率分布。
现在将描述基于时间相关性从在时间t之前的时间(t-1，t-2，t-3，…)的后验分布估计在时间t的后验分布p(KAIk|OBS1，OBS2)1：t-1的处理的具体示例。一般而言，作为一种用于从在时间t之前的时间(t-1，t-2，t-3，…)的值来估计在时间t的值的方法，所谓的自回归(AR)模型可适用：
p(LAIk|OBS1，OBS2)1：t-1＝fAR(p(LAIk|OBS1，OBS2)t-1，p(LAIk|OBS1，OBS2)t-2，…)…(35)。
这里考虑其中在线性形式中表达AR模型fAR的情况作为示例。假设已经在其观测第一卫星数据OBS1和第二卫星数据OBS2二者，并且已经创建第一后验分布，而且是在时间t之前的时间的时间由t-i(在图12中i＝1和3)表示。在仅基于在这样的时间t-i的第一后验分布执行估计的情况下的表达式(35)具体地由以下表达式表达：
考虑其中也考虑在如下时间的后验分布的情况，在该时间没有获得第二观测数据OBS2而创建第二后验分布(在图12中t＝2、t-4、…)。在这一情况下，使用相对于在时间t之前的时间在统一的后验分布存储单元52中存储的统一的后验分布，表达式(35)由以下表达式具体地表达：
在表达式(37)中，时间t-i指示在其计算第一后验分布的时间，而时间t-j指示在其计算第二后验分布的时间。在图12的情况下，i＝1和3并且j＝2，而且i≠j成立。在本示例实施例中，假设如下情况，在该情况下，在表达式(37)中使用在统一的后验分布存储单元52中存储的统一的后验分布。因此，在图11中，关于统一的后验分布的信息从统一的后验分布存储单元52传输到后验分布统一单元350所经过的数据路径由箭头指示。
使用以这一方式估计的在时间t的后验分布p(LAIk|OBS1，OBS2)1：t-1，后验分布统一单元350使用表达式(34)来执行统一(步骤S300)。
随后，仿真设备300与本发明的第一示例实施例一样执行步骤S301至S304和S208。由此，相对于在如下时间t的每个格点在统一的后验分布存储单元52中存储统一的后验分布或者第二后验分布，在该时间t在格点创建第二后验分布。使用从在统一的后验分布存储单元52中存储的在时间t的后验分布而生成的状态矢量，农作物模型321继续用于下一时间步进的计算。
在达到预定义的时间时，仿真设备300完成操作。
接着，将描述本发明的第三示例实施例的有利效果。
作为本发明的第三示例实施例的仿真设备可以考虑非理想观测数据和具有不连续性或者特殊性的观测数据在宽范围内执行高分辨率和高准确度仿真。
将描述用于以上有利效果的原因。这是因为本示例实施例除了与本发明的第一示例实施例的配置相同的配置之外还具有以下配置。换而言之，这是因为后验分布统一单元在相对于在其创建第二后验分布的每个格点统一后验分布时使用基于在以往已经计算出的后验分布之中的时间相关性而被创建的模型。
如以上描述的那样，本示例实施例基于时间相关性从在创建第二后验分布的时间t之前以往已经计算出的后验分布来估计在时间t的后验分布，并且使用估计的后验分布来计算在时间t的统一的后验分布。用这一处理，本示例实施例实现与在更高频率观测的观测数据的收集时间同步地统一以不同频率收集的多个观测数据的集合。也就是说，在本示例实施例中，在更短间隔将在时间t的先前分布(仿真结果)修正成更可能的统一的后验分布。作为结果，本示例实施例可以减少在估计在下一时间步进之后的值时的误差。
虽然在本示例实施例中描述了其中应用农作物模型作为系统模型并且应用卫星数据作为所有多个观测数据的集合的示例，但是本示例实施例没有限制系统模型以及观测数据的类型和内容。例如，在本示例实施例中，可以应用水动力学和流体模型作为系统模型，并且可以应用河流的水位传感器数据和卫星数据作为观测数据。如以上描述的那样，可以与之适当地对应的系统模型将本示例实施例应用于以高频率收集的、但是本地离散的观测数据与以低频率收集的、但是具有高分辨率并且分布广泛的观测数据的组合。
(第四示例实施例)
接着将参照附图描述本发明的第四示例实施例。在本示例实施例中，将描述其中使用本发明的仿真设备来执行对降雨量的仿真的具体示例。本发明的第四示例实施例是其中本发明的第二示例实施例中的计算格空间被扩展成三维空间的示例实施例。在本发明的第四示例实施例中参照的附图中，向与本发明的第二示例实施例中的部件和步骤相同的部件和步骤指派相同符号，并且将省略其在本示例实施例中的具体描述。
首先，在图13中图示了作为本发明的第四示例实施例的仿真设备400的配置。在图13中，仿真设备400具有如下配置，在该配置中应用天气模型421取代作为本发明的第二示例实施例的仿真设备200中的土壤模型221。仿真设备400也具有如下配置，在该配置中应用两个观测模型431-1和431-2取代作为本发明的第二示例实施例的仿真设备200中的两个观测模型231-1和231-2。在本示例实施例中，应用天气值初始状态作为本发明中的初始状态，并且应用地形参数作为本发明中的参数。应用GPS可降水数据OBS1和声雷达OBS2作为观测数据的两个(M＝2)集合。
这里，将描述假设在本示例实施例中使用的GPS可降水数据OBS1和声雷达OBS2这两个类型的观测数据。GPS可降水是通过基于随着在从GPS(全球定位系统)卫星辐射的无线电波到达GPS接收器之前的路径上的在大气中的水蒸汽增加、到达时间被延迟更久这样的特性估计大气中的竖直地积分的水蒸汽含量而获得的数据。GPS可降水已经有助于提高对本地大雨出现的定时的估计和对一轮降雨中的总降雨数量的估计的准确度。GPS可降水具有由于在地面侧上仅要求布置GPS接收器、所以在陆地表面中相对容易地实现致密化这样的特性。对照而言，相对于竖直方向，由于GPS可降水仅仅是在竖直方向上的积分数量，所以难以借助GPS可降水来恰当地表达空间分布。在另一方面，使用声雷达实现测量水蒸汽含量的海拔依赖性。例如，当在竖直方向上向上发射声波并且接收由于大气中的湍流所致的散射回波时，回波依赖于大气折射率的海拔梯度。另外，大气折射率的海拔梯度强依赖于水蒸汽含量的海拔梯度。因此，观测回波实现测量水蒸汽含量的海拔依赖性。
将使用图14来描述代表在这样的两个类型的观测数据与状态变量之间的关系的观测模型431。在图14中，在三维空间中排列计算格点1至8。在本示例实施例中，向状态矢量仅设置降雨量RAINk作为在图14中所示的格点k(k＝1至8)的状态变量。
在本示例实施例中，关于GPS可降水数据OBS1，在观测格点的值可以与具有在xy平面中的相同坐标值和不同z(竖直)坐标值的两个计算格点的值的积分值关联。在图14中，OBS1是在如下观测格点收集的数据，在相应的格点的值可以分别与在各自具有相同xy坐标值的计算格点1和5、2和6以及4和8的值的积分值关联。因此，代表在第一观测数据OBS1与状态变量RAINk(k＝1至8)之间的关系的观测模型431-1由以下表达式(38)表达。表达式(38)是由表达式(8)表达的观测模型的具体示例。
接着，关于声雷达数据OBS2，在观测数据收集格点的值可以与在具有相同z(竖直)坐标值的(也就是在相同平面中包括的四个计算格点的平均值)关联。在图14中，OBS2是在如下观测点收集的数据，在观测点的值可以分别与在各自具有相同z坐标值的计算格点1至4和5至8的值的平均值关联。因此，代表在第二观测数据OBS2与状态变量RAINk(k＝1至8)之间的关系的观测模型431-2由以下表达式(39)表达。表达式(39)是由表达式(8)表达的观测模型的具体示例。
如以上描述的那样配置的仿真设备400以与作为本发明的第二示例实施例的仿真设备200基本上相同的方式操作。
换而言之，天气模型241计算基于在天气值初始状态和地形参数计算出的在下一时间步进的状态矢量的先验分布(图5中的步骤S201和S202)。以上描述的两个观测模型431-1和431-2个别地变换先验分布(步骤S203和S204)。后验分布创建单元40在每个格点创建第一后验分布或者第二后验分布(步骤S205至S207和S209)。这时，由于在格点3和7没有观测到第一观测数据OBS1，所以创建第二后验分布。在其它格点创建第一后验分布。
后验分布统一单元250和确定单元51相对于在其创建第二后验分布的格点3和7创建统一的后验分布，并且确定创建的统一的后验分布和原第二后验分布中的哪个后验分布将被使用(步骤S300至S303)。天气模型421使用从各自为第一后验分布或者确定的后验分布的后验分布而生成的状态矢量、相对于相应格点继续仿真。在达到预定义的时间(在步骤S304中为是)时，输出单元60输出状态矢量的时序并且完成操作。
如以上描述的那样，作为本发明的第四示例实施例的仿真设备可适用于甚至其中观测数据不能以一对一方式和在三维空间中的仿真中简单地与格点关联的情况。即使在这样的情况下，本示例实施例仍然可以通过使用适当观测模型来考虑非理想观测数据和具有不连续性或者特殊性的观测数据在宽范围内执行高分辨率和高准确度仿真。
在本发明的以上描述的示例实施例中的每个示例实施例中，主要地对其中仿真设备的相应功能块由执行在存储设备或者ROM中存储的计算机程序的CPU实现的示例做出描述。不限于以上示例，功能块的部分或者全部或者其组合可以由专用硬件实现。
在本发明的以上描述的示例实施例中的每个示例实施例中，可以用分布式方式向多个设备实现仿真设备的功能块。
在本发明的以上描述的示例实施例中的每个示例实施例中，可以在存储设备(存储介质)中存储参照流程图描述的仿真设备的操作作为本发明的计算机程序。这样的计算机程序可以被配置为由仿真设备的CPU读取和执行。在这样的情况下，本发明被配置为这样的计算机程序的代码或者存储计算机程序的存储介质。
可以适当地相互组合实现以上描述的示例实施例。
本发明使用其以上示例实施例作为典型示例来描述。然而，本发明不限于以上示例实施例。也就是说，本领域技术人员可以理解的各种模式可以在本发明的范围内被应用于本发明。
本申请基于通过引用将全部公开内容结合于此、提交于2014年8月27日的第2014-172371号日本专利申请要求优先权。
标号列表
100，200，300，400 仿真设备
10 输入单元
21 系统模型
221 土壤模型
321 农作物模型
421 天气模型
22 先验分布存储单元
30 数据选择处理单元
31，231，331，431 观测模型
40 后验分布创建单元
41a 第一后验分布存储单元
41b 第二后验分布存储单元
50，250，350 后验分布统一单元
51 确定单元
52 统一的后验分布存储单元
60 输出单元
1001 CPU
1002 RAM
1003 ROM
1004 存储设备
1005 输入设备
1006 输出设备

Claims (10)

1.一种仿真设备，包括：
输入装置，所述输入装置用于获得仿真中的状态矢量的初始状态和参数以及多条观测数据作为输入；
系统模型，所述系统模型基于所述初始状态和所述参数来仿真所述状态矢量的时间演变；
数据选择处理装置，所述数据选择处理装置用于基于与所述系统模型中的所述状态矢量有关的信息来从所述多条观测数据选择待使用的多条观测数据；
多个观测模型，所述多个观测模型各自与选择的所述多条观测数据之一关联，每个观测模型基于在观测数据与所述状态矢量之间的关系来变换和输出从所述系统模型输出的状态矢量；
后验分布创建装置，所述后验分布创建装置用于基于从所述多个观测模型输出的状态矢量和由所述数据选择处理装置选择的多条观测数据来创建所述状态矢量的后验分布，输出基于由所述数据选择处理装置选择的所有多条观测数据的后验分布作为第一后验分布，以及输出基于缺乏一条或者多条观测数据的观测数据的集合的后验分布作为第二后验分布；
后验分布统一装置，所述后验分布统一装置用于执行对所述第一后验分布和所述第二后验分布的统一；
确定装置，所述确定装置用于确定所述第二后验分布和在所述统一之后的后验分布中的哪个后验分布将被使用；以及
输出装置，所述输出装置用于除了向所述系统模型输入包括由所述确定装置确定的后验分布和所述第一后验分布的状态矢量之外，还输出所述状态矢量的时序。
2.根据权利要求1所述的仿真设备，其中
所述数据选择处理装置通过将与所述系统模型中的状态矢量集合有关的多条信息和所述多条观测数据相比较来创建与所述多条观测数据有关的所述观测模型。
3.根据权利要求1或者2所述的仿真设备，其中
所述数据选择处理装置设置与所述多条观测数据有关的所述观测模型的噪声量。
4.根据权利要求1至3中的任一权利要求所述的仿真设备，其中
所述后验分布统一装置在统一所述第一后验分布和所述第二后验分布的处理中，使用基于在已经被计算出的后验分布之间的相关性而被创建的模型。
5.根据权利要求4所述的仿真设备，其中
所述后验分布统一装置基于在已经被计算出的后验分布之间的相关性，来向表征将在所述统一中被使用的所述模型的算术操作的参数应用贝叶斯更新。
6.根据权利要求1至5中的任一权利要求所述的仿真设备，其中
所述确定装置基于所述第二后验分布和在所述统一之后的后验分布的方差值，来确定所述第二后验分布和在所述统一之后的所述后验分布中的哪个后验分布将被使用。
7.根据权利要求1至6中的任一权利要求所述的仿真设备，其中
所述状态矢量包括各自与在对其执行仿真的域中被离散化的格点之一有关的状态变量；以及
所述观测模型对于所述多条观测数据中的每条观测数据，将与所述状态变量有关的所述格点和所述多条观测数据之一的观测点的分辨程度相关。
8.根据权利要求1至7中的任一权利要求所述的仿真设备，其中
所述状态变量中的每个状态变量的概率分布由相互独立地被离散化和计算出的集合体的集合近似，以及
所述后验分布统一装置借助以预定比率叠加所述状态变量的概率分布来执行统一，所述概率分布由所述集合体的集合近似。
9.一种仿真方法，所述方法包括：
在仿真中的状态矢量的初始状态和参数以及多条观测数据被输入时，
基于所述初始状态和所述参数、使用系统模型来仿真所述状态矢量的时间演变；
基于与所述系统模型中的所述状态矢量有关的信息来从所述多条观测数据选择待使用的多条观测数据；
通过使用各自与选择的所述多条观测数据之一关联的多个观测模型，基于在该条观测数据与所述状态矢量之间的相关性来变换从所述系统模型输出的所述状态矢量；
基于从所述多个观测模型输出的状态矢量和选择的所述多条观测数据来创建所述状态矢量的后验分布；
执行对基于所有选择的所述多条观测数据的第一后验分布和基于缺乏一条或者多条观测数据的观测数据的集合的第二后验分布的统一；
确定所述第二后验分布和在所述统一之后的后验分布中的哪个后验分布将被使用；
向所述系统模型输入包括确定的后验分布和所述第一后验分布的状态矢量；以及
输出包括确定的后验分布和所述第一后验分布的状态矢量的时序。
10.一种存储计算机程序的存储介质，所述程序使得计算机设备执行：
输入步骤，所述输入步骤获得仿真中的状态矢量的初始状态和参数以及多条观测数据作为输入；
系统模型计算步骤，所述系统模型计算步骤使用系统模型、基于所述初始状态和所述参数来仿真所述状态矢量的时间演变；
数据选择处理步骤，所述数据选择处理步骤基于与所述系统模型中的所述状态矢量有关的信息来从所述多条观测数据选择待使用的多条观测数据；
观测模型计算步骤，所述观测模型计算步骤通过对各自与选择的所述多条观测数据之一关联的多个观测模型的使用，基于在该条观测数据与所述状态矢量之间的关系来变换和输出从所述系统模型输出的每个状态矢量；
后验分布创建步骤，所述后验分布创建步骤基于从所述多个观测模型输出的状态矢量和在所述数据选择处理步骤中选择的多条观测数据来创建所述状态矢量的后验分布，输出基于在所述数据选择处理步骤中选择的所有多条观测数据的后验分布作为第一后验分布，以及输出基于缺乏一条或者多条观测数据的观测数据的集合的后验分布作为第二后验分布；
后验分布统一步骤，所述后验分布统一步骤执行对所述第一后验分布和所述第二后验分布的统一；
确定步骤，所述确定步骤确定所述第二后验分布和在所述统一之后的后验分布中的哪个后验分布将被使用；以及
输出步骤，所述输出步骤向所述系统模型输入包括在所述确定步骤中确定的后验分布和所述第一后验分布的状态矢量以及输出所述状态矢量的时序。
CN201580045955.1A 2014-08-27 2015-08-18 仿真设备、仿真方法和存储器介质 Pending CN106605225A (zh)

Applications Claiming Priority (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2014172371 2014-08-27
JP2014-172371 2014-08-27
PCT/JP2015/004081 WO2016031174A1 (ja) 2014-08-27 2015-08-18 シミュレーション装置、シミュレーション方法、および、記憶媒体

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN106605225A true CN106605225A (zh) 2017-04-26

Family

ID=55399091

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201580045955.1A Pending CN106605225A (zh) 2014-08-27 2015-08-18 仿真设备、仿真方法和存储器介质

Country Status (7)

Country Link
US (1) US10474770B2 (zh)
EP (1) EP3188060B1 (zh)
JP (1) JP6635038B2 (zh)
CN (1) CN106605225A (zh)
ES (1) ES2944938T3 (zh)
PT (1) PT3188060T (zh)
WO (1) WO2016031174A1 (zh)

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109444232A (zh) * 2018-12-26 2019-03-08 苏州同阳科技发展有限公司 一种多通道智能化污染气体监测装置与扩散溯源方法
CN110163426A (zh) * 2019-05-09 2019-08-23 中国科学院深圳先进技术研究院 一种多模式集成降水预报方法及装置
CN112154464A (zh) * 2018-06-19 2020-12-29 株式会社岛津制作所 参数搜索方法、参数搜索装置以及参数搜索用程序
WO2024051000A1 (zh) * 2022-09-07 2024-03-14 哈尔滨工业大学(深圳)(哈尔滨工业大学深圳科技创新研究院) 一种结构化仿真数据生成系统及生成方法

Families Citing this family (24)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US10613252B1 (en) * 2015-10-02 2020-04-07 Board Of Trustees Of The University Of Alabama, For And On Behalf Of The University Of Alabama In Huntsville Weather forecasting systems and methods
US20190095556A1 (en) * 2016-03-31 2019-03-28 Nec Corporation Information processing device, simulation method, and non-transitory recording medium storing simulation program
JP6626430B2 (ja) * 2016-12-13 2019-12-25 日本電信電話株式会社 土壌含水率推定方法および土壌含水率推定装置
KR101881784B1 (ko) * 2017-01-12 2018-07-25 경북대학교 산학협력단 예측장 생성방법, 이를 수행하기 위한 기록매체 및 장치
EP3575991A4 (en) 2017-01-24 2020-02-19 Nec Corporation INFORMATION PROCESSING DEVICE, INFORMATION PROCESSING METHOD, AND RECORDING MEDIUM ON WHICH AN INFORMATION PROCESSING PROGRAM IS RECORDED
US20190362258A1 (en) 2017-01-24 2019-11-28 Nec Corporation Information processing apparatus, information processing method, and non-transitory recording medium
FR3064774B1 (fr) * 2017-03-29 2020-03-13 Elichens Procede d'etablissement d'une cartographie de la concentration d'un analyte dans un environnement
JP6966716B2 (ja) * 2017-03-30 2021-11-17 日本電気株式会社 レーダ画像解析システム
JP2018170971A (ja) * 2017-03-31 2018-11-08 沖電気工業株式会社 温度予測装置、温度予測方法、温度予測プログラム及び温度予測システム
US11557372B2 (en) 2017-06-30 2023-01-17 Nec Corporation Prediction device, gene estimation device, prediction method, and non-transitory recording medium
US10998984B2 (en) * 2018-05-04 2021-05-04 Massachuusetts Institute of Technology Methods and apparatus for cross-medium communication
JP2019217510A (ja) * 2018-06-15 2019-12-26 日本製鉄株式会社 連続鋳造鋳型内可視化装置、方法、およびプログラム
KR102033762B1 (ko) * 2018-10-24 2019-10-17 김춘지 주변격자 최댓값 앙상블 확률 및 검정지수를 이용한 앙상블 예측 시스템의 성능 진단 방법 및 시스템
JP7332875B2 (ja) 2019-09-13 2023-08-24 日本製鉄株式会社 連続鋳造鋳型内可視化装置、方法、およびプログラム
JP7335499B2 (ja) 2019-09-13 2023-08-30 日本製鉄株式会社 連続鋳造鋳型内可視化装置、方法、およびプログラム
JP2021102221A (ja) * 2019-12-25 2021-07-15 日本製鉄株式会社 連続鋳造鋳型内可視化装置、方法、およびプログラム
US11901204B2 (en) * 2020-05-22 2024-02-13 Applied Materials, Inc. Predictive wafer scheduling for multi-chamber semiconductor equipment
WO2022059189A1 (ja) * 2020-09-18 2022-03-24 日本電気株式会社 データ算出装置、データ算出方法および記録媒体
CN112612995B (zh) * 2021-03-08 2021-07-09 武汉理工大学 一种基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合算法及装置
JP7488523B2 (ja) 2021-03-09 2024-05-22 公立大学法人大阪 物理定数の推定値取得方法
JP2022175081A (ja) * 2021-05-12 2022-11-25 株式会社日立製作所 解析装置およびプログラム
CN113378476B (zh) * 2021-06-28 2022-07-19 武汉大学 一种全球250米分辨率时空连续的叶面积指数卫星产品生成方法
CN113420459B (zh) * 2021-07-16 2022-09-02 利晟（杭州）科技有限公司 一种基于大延时算法的污水处理系统
CN115630937B (zh) * 2022-12-21 2023-05-30 北京京东振世信息技术有限公司 物流网络仿真的时间同步方法、装置和存储介质

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101794115A (zh) * 2010-03-08 2010-08-04 清华大学 一种基于规则参数全局协调优化的调度规则智能挖掘方法
CN101950315A (zh) * 2009-07-10 2011-01-19 爱默生过程管理电力和水解决方案公司 用于补偿基于第一原理的仿真模型的方法和装置

Family Cites Families (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6480814B1 (en) * 1998-10-26 2002-11-12 Bennett Simeon Levitan Method for creating a network model of a dynamic system of interdependent variables from system observations
JP3854111B2 (ja) * 2001-09-18 2006-12-06 株式会社東芝 気象予測システム、気象予測方法及び気象予測プログラム
US7454336B2 (en) * 2003-06-20 2008-11-18 Microsoft Corporation Variational inference and learning for segmental switching state space models of hidden speech dynamics
US7480615B2 (en) * 2004-01-20 2009-01-20 Microsoft Corporation Method of speech recognition using multimodal variational inference with switching state space models
JP4882329B2 (ja) 2005-09-29 2012-02-22 株式会社豊田中央研究所 信頼度算出装置
JP2010060443A (ja) * 2008-09-04 2010-03-18 Japan Weather Association 気象予測装置、方法及びプログラム
JP5203104B2 (ja) * 2008-09-04 2013-06-05 一般財団法人日本気象協会 降水予測システム、方法及びプログラム
US20100274102A1 (en) * 2009-04-22 2010-10-28 Streamline Automation, Llc Processing Physiological Sensor Data Using a Physiological Model Combined with a Probabilistic Processor
JP2011167163A (ja) 2010-02-22 2011-09-01 Pasuko:Kk 水稲収量予測モデル生成方法、及び水稲収量予測方法
US8645304B2 (en) * 2011-08-19 2014-02-04 International Business Machines Corporation Change point detection in causal modeling
JP5795932B2 (ja) 2011-10-07 2015-10-14 株式会社日立製作所 土地状態推定方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101950315A (zh) * 2009-07-10 2011-01-19 爱默生过程管理电力和水解决方案公司 用于补偿基于第一原理的仿真模型的方法和装置
CN101794115A (zh) * 2010-03-08 2010-08-04 清华大学 一种基于规则参数全局协调优化的调度规则智能挖掘方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
XUE L 等: "A multimodel data assimilation framework via the ensemble Kalman filter", 《WATER RESOURCES RESEARCH》 *

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112154464A (zh) * 2018-06-19 2020-12-29 株式会社岛津制作所 参数搜索方法、参数搜索装置以及参数搜索用程序
CN112154464B (zh) * 2018-06-19 2024-01-02 株式会社岛津制作所 参数搜索方法、参数搜索装置以及参数搜索用程序
CN109444232A (zh) * 2018-12-26 2019-03-08 苏州同阳科技发展有限公司 一种多通道智能化污染气体监测装置与扩散溯源方法
CN109444232B (zh) * 2018-12-26 2024-03-12 苏州同阳科技发展有限公司 一种多通道智能化污染气体监测装置与扩散溯源方法
CN110163426A (zh) * 2019-05-09 2019-08-23 中国科学院深圳先进技术研究院 一种多模式集成降水预报方法及装置
WO2024051000A1 (zh) * 2022-09-07 2024-03-14 哈尔滨工业大学(深圳)(哈尔滨工业大学深圳科技创新研究院) 一种结构化仿真数据生成系统及生成方法

Also Published As

Publication number Publication date
JPWO2016031174A1 (ja) 2017-06-29
US10474770B2 (en) 2019-11-12
EP3188060B1 (en) 2023-04-26
JP6635038B2 (ja) 2020-01-22
EP3188060A4 (en) 2018-05-23
ES2944938T3 (es) 2023-06-27
US20170255720A1 (en) 2017-09-07
WO2016031174A1 (ja) 2016-03-03
PT3188060T (pt) 2023-06-27
EP3188060A1 (en) 2017-07-05

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN106605225A (zh) 仿真设备、仿真方法和存储器介质
Jia et al. Physics guided RNNs for modeling dynamical systems: A case study in simulating lake temperature profiles
Bishop et al. Geospatial technologies and digital geomorphological mapping: Concepts, issues and research
Chen et al. Comparison of satellite-based evapotranspiration models over terrestrial ecosystems in China
Oñate-Valdivieso et al. Application of GIS and remote sensing techniques in generation of land use scenarios for hydrological modeling
Gong et al. Multi-objective parameter optimization of common land model using adaptive surrogate modeling
Clarke et al. Neural networks applied to estimating subglacial topography and glacier volume
Tshimanga Hydrological uncertainty analysis and scenario-based streamflow modelling for the Congo River Basin
Nair et al. Prediction of monthly summer monsoon rainfall using global climate models through artificial neural network technique
Valizadeh et al. Artificial intelligence and geo-statistical models for stream-flow forecasting in ungauged stations: state of the art
Bai et al. A forecasting method of forest pests based on the rough set and PSO-BP neural network
Raza et al. Application of non-conventional soft computing approaches for estimation of reference evapotranspiration in various climatic regions
Ayaz et al. Estimation of reference evapotranspiration using machine learning models with limited data
Zhu et al. Internal and external coupling of Gaussian mixture model and deep recurrent network for probabilistic drought forecasting
Dou et al. Modeling evapotranspiration response to climatic forcings using data-driven techniques in grassland ecosystems
Zhang et al. Systematic comparison of five machine-learning methods in classification and interpolation of soil particle size fractions using different transformed data
Jain et al. Modeling urban land cover growth dynamics based on land change modeler (LCM) using remote sensing: a case study of Gurgaon, India
Wen et al. Applying an artificial neural network to simulate and predict Chinese fir (Cunninghamia lanceolata) plantation carbon flux in subtropical China
CN111859054A (zh) 气象卫星数据的处理方法及装置
Ojo et al. Artificial neural network models for prediction of net radiation over a tropical region
Ghamghami et al. Comparison of data mining and GDD-based models in discrimination of maize phenology
Dueben et al. Deep learning to improve weather predictions
Sreelash et al. Improved modeling of groundwater recharge in agricultural watersheds using a combination of crop model and remote sensing
Chaudhuri et al. Long-range forecast of all India summer monsoon rainfall using adaptive neuro-fuzzy inference system: skill comparison with CFSv2 model simulation and real-time forecast for the year 2015
Bertolacci et al. Climate inference on daily rainfall across the Australian continent, 1876–2015

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication

Application publication date: 20170426

WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication