CN112612995B - 一种基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合算法及装置 - Google Patents

一种基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合算法及装置 Download PDF

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CN112612995B CN202110251215.0A CN202110251215A CN112612995B CN 112612995 B CN112612995 B CN 112612995B CN 202110251215 A CN202110251215 A CN 202110251215A CN 112612995 B CN112612995 B CN 112612995B
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Abstract

本发明涉及一种基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合算法及装置，该算法包括：获取至少一个地点位置的观测数据；根据雷达回波强度数据，建立估算降雨强度的线性方程；根据线性方程对应的随机误差系数，确定对应的变差函数；根据线性方程的回归系数、随机误差系数，以及变差函数的取值系数，确定对应的第一向量；通过贝叶斯公式对第一向量进行估计，确定对应的似然函数，并通过似然函数的正态分布，将第一向量转换为第二向量；通过拉普拉斯近似的方法，求解第二向量的最优值，并带入估算降雨强度的线性方程，确定降雨强度估计值。本发明简单、运行效率高，导出的实时降雨强度估算数据准确性高，为径流估算数据提供精确的数据来源。

Description

一种基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合算法及装置
技术领域
本发明涉及智慧城市建设技术领域，尤其涉及一种基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合算法及装置。
背景技术
SWMM模型是由美国环保局推出的一种暴雨径流模型,能够完整地模拟城市降雨径流过程和污染物转移过程,目前广泛应用于暴雨径流模拟和城市排水系统管理。SWMM模型可以模拟分析现有管网的排水能力，确定管网排水能力不足的“瓶颈”段，同时依据模拟结果预先测出设计改造方案的实际效果，通过分析对比经济性指标,可获得合理经济的方案。但是SWMM模型的目前主要应用于对已有管网的模拟分析和已有管网改造方案对比。目前,雨水管网设计主要是人工雨水管网设计，它基于极限暴雨强度所计算的流量，凭经验采用反复查阅水力计算表的方法对管段的管径和坡度等进行人为的调整，以获得较经济合理的设计。该人工雨水管网设计方法计算量大，且计算结果精确度较低。这种人工雨水管网设计方法的水力计算过程基于静态的明渠流公式，假定下游可以自由出流，水力计算过程孤立，管网的设计过程完全忽略了下游管道的水力流动状况，难以体现管网的实际通洪效果，以至于产生局部瓶颈现象，导致内涝的发生。也就是说:现有雨水管网设计方法的静态化的计算过程难以满足城市建设和环境保护的需求。
随着科学技术的发展，各国各省市对暴雨径流模拟精度要求越来越高。提高降雨输入数据精度可以大大提高暴雨径流模拟数据。在城市区域，降雨数据通常包括雷达和降雨站，雷达降雨数据有高覆盖率的优点，但雷达所测降雨通常存在系统性偏差，本身误差及不确定性也较大；降雨站监测误差小，但是站点分布稀疏，难以提供高分辨率空间信息，所以得不出准确的实时降雨强度估算。
近年来，国内外兴起了通过众包监测降雨的研究与实践。众包降雨是普通市民利用物联网监测到的降雨数据，在提供有价值的实时降雨观测数据方面具有巨大潜力。众包方式鼓励市民利用低成本物联网传感器进行降雨监测，覆盖范围极大，密度极高，准确性高。因此得到的众包降雨数据密度高，范围广。但通常而言，众包降雨数据带有较大的不确定性，相对于传统监测方法（如降雨站）具有更大的误差。而在城市区域，如何有效结合众包数据与现有的雷达和降雨站数据，各取其所长，构建一套更加高分辨率和精确度的降雨数据，十分重要。综上，如何加强降雨数据的准确性是亟待解决的问题。
发明内容
有鉴于此，有必要提供一种基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合算法，用以解决如何加强降雨数据的准确性的问题。
本发明提供一种基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合算法，包括：
获取至少一个地点位置的观测数据，其中，所述观测数据包括雷达回波强度数据、降雨站监测数据以及众包监测数据；
根据所述雷达回波强度数据，建立估算降雨强度的线性方程；
根据所述线性方程对应的随机误差系数，确定对应的变差函数；
根据所述线性方程的回归系数、所述随机误差系数，以及所述变差函数的取值系数，确定对应的第一向量；
通过贝叶斯公式对所述第一向量进行估计，确定对应的似然函数，并通过所述似然函数的正态分布，将所述第一向量转换为第二向量；
通过拉普拉斯近似的方法，求解所述第二向量的最优值，并带入所述估算降雨强度的线性方程，确定降雨强度估计值。
进一步地，所述获取至少一个地点位置的观测数据包括：
针对预设时间段，根据空间位置，确定所述雷达回波强度数据、所述降雨站监测数据对应的所述雷达回波强度数据；
针对所述至少一个地点位置，构建对应的所述众包监测数据、所述降雨站监测数据以及所述雷达回波强度数据之间的映射关系。
进一步地，所述线性方程的回归系数包括第一回归系数和第二回归系数，所述估算降雨强度的线性方程通过如下公式表示：
Figure 63869DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 274271DEST_PATH_IMAGE002
表示地点位置的坐标对应的降雨强度估计值，
Figure 705383DEST_PATH_IMAGE003
表示所述地点位置的坐标对应的雷达强度，所述雷达强度根据雷达回波强度数据确定，
Figure 382352DEST_PATH_IMAGE004
表示所述第一回归系数，
Figure 148183DEST_PATH_IMAGE005
表示所述第二回归系数，
Figure 37641DEST_PATH_IMAGE006
表示所述随机误差系数。
进一步地，所述随机误差系数的第一期望值和第一标准偏差通过如下公式表示：
Figure 352954DEST_PATH_IMAGE007
Figure 731983DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure 470263DEST_PATH_IMAGE009
表示所述第一期望值，
Figure 756887DEST_PATH_IMAGE010
表示所述第一标准偏差，
Figure 132899DEST_PATH_IMAGE011
表示第
Figure 10725DEST_PATH_IMAGE013
个地点位置对应的所述降雨站监测数据或所述众包监测数据的残差，M表示所述地点位置的总数目，
Figure 892093DEST_PATH_IMAGE014
表示第
Figure 998720DEST_PATH_IMAGE013
个地点位置对应的加权值，
Figure 242620DEST_PATH_IMAGE015
是所述变差函数的极限值，
Figure 478298DEST_PATH_IMAGE016
表示坐标
Figure 50225DEST_PATH_IMAGE017
对应的地点位置与第
Figure 678652DEST_PATH_IMAGE013
个地点位置形成的所述变差函数。
进一步地，所述变差函数的取值系数包括第一取值系数和第二取值系数，所述变差函数通过如下公式表示：
Figure 918004DEST_PATH_IMAGE018
其中，
Figure 846953DEST_PATH_IMAGE019
表示第
Figure 561968DEST_PATH_IMAGE013
个地点位置与第j个地点位置形成的所述变差函数，
Figure 479239DEST_PATH_IMAGE020
表示所述第一取值系数，
Figure 540474DEST_PATH_IMAGE021
表示所述第二取值系数，
Figure 540791DEST_PATH_IMAGE022
表示第
Figure 477523DEST_PATH_IMAGE013
个地点位置与第j个地点位置之间的距离，
Figure 198485DEST_PATH_IMAGE023
为变差函数趋近于所述极限值
Figure 537063DEST_PATH_IMAGE024
时所对应的极限距离，其中，当所述距离
Figure 350691DEST_PATH_IMAGE022
趋近于无穷时，所述极限值
Figure 915665DEST_PATH_IMAGE024
取值
Figure 689586DEST_PATH_IMAGE025
。
进一步地，所述根据所述线性方程的回归系数、所述随机误差系数，以及所述变差函数的取值系数，确定对应的第一向量包括：
根据所述第一回归系数
Figure 289195DEST_PATH_IMAGE004
、所述第二回归系数
Figure 506680DEST_PATH_IMAGE005
、所述第一取值系数
Figure 683584DEST_PATH_IMAGE020
、所述第二取值系数
Figure 244884DEST_PATH_IMAGE021
、所述极限距离
Figure 698999DEST_PATH_IMAGE023
，构成所述第一向量。
进一步地，所述通过贝叶斯公式对所述第一向量进行估计通过如下公式表示：
Figure 602233DEST_PATH_IMAGE026
其中，θ表示所述第一向量，
Figure 876220DEST_PATH_IMAGE027
表示所述至少一个地点位置的观测数据形成的观测值集合，对应于M个所述观测数据，
Figure 273834DEST_PATH_IMAGE028
表示给定所述观测值集合
Figure 175931DEST_PATH_IMAGE029
时所述第一向量θ的后验分布，
Figure 439947DEST_PATH_IMAGE030
表示给定所述观测值集合
Figure 325863DEST_PATH_IMAGE029
时所述第一向量为θ时的所有观测值
Figure 651802DEST_PATH_IMAGE031
对应的似然函数值之和，
Figure 690296DEST_PATH_IMAGE032
表示所述第一向量θ的先验分布，
Figure 404174DEST_PATH_IMAGE033
表示所述观测值集合
Figure 918332DEST_PATH_IMAGE029
的先验分布。
进一步地，所述通过所述似然函数的正态分布，将所述第一向量转换为第二向量包括：
假设所述似然函数服从正态分布，通过如下公式表示：
Figure 156285DEST_PATH_IMAGE034
其中，
Figure 173919DEST_PATH_IMAGE035
表示第
Figure 855436DEST_PATH_IMAGE013
个地点位置对应的观测值，
Figure 591311DEST_PATH_IMAGE036
表示所述似然函数的正态分布，
Figure 868840DEST_PATH_IMAGE037
表示给定所述似然函数的正态分布时第
Figure 6560DEST_PATH_IMAGE013
个地点位置对应的观测值
Figure 858978DEST_PATH_IMAGE035
的似然函数值，M表示所述地点位置的总数目，
Figure 816570DEST_PATH_IMAGE027
表示所述至少一个地点位置的观测数据形成的观测值集合，
Figure 399255DEST_PATH_IMAGE038
表示给定所述观测值集合
Figure 516115DEST_PATH_IMAGE029
时所述第一向量为θ时的所有观测值
Figure 149222DEST_PATH_IMAGE031
对应的似然函数值之和；
根据所述正态分布，确定第
Figure 735055DEST_PATH_IMAGE013
个地点位置对应的第二期望值和第二标准偏差，通过如下公式表示：
Figure 744599DEST_PATH_IMAGE039
Figure 715966DEST_PATH_IMAGE040
其中，
Figure 785554DEST_PATH_IMAGE041
表示所述第二期望值，
Figure 91639DEST_PATH_IMAGE042
表示第
Figure 904874DEST_PATH_IMAGE013
个地点位置对应的所述雷达强度，
Figure 730748DEST_PATH_IMAGE004
表示所述第一回归系数，
Figure 705657DEST_PATH_IMAGE005
表示所述第二回归系数，
Figure 266082DEST_PATH_IMAGE009
表示所述第一期望值，
Figure 617429DEST_PATH_IMAGE043
表示所述第二标准偏差，
Figure 297809DEST_PATH_IMAGE044
表示所述第二标准偏差
Figure 910798DEST_PATH_IMAGE043
的近似值，ζ为第一常数，表示所述众包监测数据确定的观测值相对于所述降雨站监测数据确定的观测值更大的不确定性，
Figure 394738DEST_PATH_IMAGE045
表示第
Figure 661028DEST_PATH_IMAGE013
个地点位置对应的观测值
Figure 195914DEST_PATH_IMAGE035
来自于所述降雨站监测数据，
Figure 230735DEST_PATH_IMAGE046
表示第
Figure 749441DEST_PATH_IMAGE013
个地点位置对应的观测值
Figure 52378DEST_PATH_IMAGE035
来自于所述众包监测数据；
根据所述第一常数ζ，以及所述第一向量中的所述第一回归系数
Figure 848295DEST_PATH_IMAGE004
、所述第二回归系数
Figure 867067DEST_PATH_IMAGE005
、所述第一取值系数
Figure 797370DEST_PATH_IMAGE020
、所述第二取值系数
Figure 153265DEST_PATH_IMAGE021
、所述极限距离
Figure 538110DEST_PATH_IMAGE023
，共同构成所述第二向量。
进一步地，所述通过拉普拉斯近似的方法，求解所述第二向量的最优值包括：
根据所述第二向量的局部最优值，将后验分布
Figure 570526DEST_PATH_IMAGE028
最大化；
确定最大化的后验分布在所述局部最优值处的二次泰勒展开式；
根据所述最大化的后验分布的海森矩阵，确定对应的拉普拉斯近似值函数；
根据所述拉普拉斯近似值函数的均值，确定所述第二向量的最优值。
本发明还提供一种多来源降雨数据实时融合装置，包括处理器以及存储器，存储器上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，实现如上所述的基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合算法。
与现有技术相比，本发明的有益效果包括：首先，对雷达回波强度数据、降雨站监测数据以及众包监测数据进行有效的获取，保证丰富的数据来源；然后，基于雷达回波强度数据，建立估算降雨强度的线性方程，以此保证对降雨强度的有效估计；接着，根据随机误差系数，有效反馈雷达回波强度数据的系统性偏差，充分考虑了雷达回波强度数据的不确定性；进而，结合线性方程以及变差函数，考虑多种随机变量，确定对应的第一向量，以便后续的方程求解；进而，通过贝叶斯公式对第一向量进行估计，充分结合降雨站监测数据以及众包监测数据的不确定性，将第一向量转换为第二向量，实现了雷达回波强度数据、降雨站监测数据以及众包监测数据的相互补充和印证，提高了数据的准确性；最后，通过拉普拉斯近似的方法，准确求解第二向量的最优值，并带入线性方程，高效确定每个地点位置的降雨强度估计值，保证每个地点位置降雨强度估计的快速性、实时性和高效性。综上，本发明简单、易读、准确、运行效率高，导出的实时降雨强度估算数据准确性高，为径流估算数据提供精确的数据来源。
附图说明
图1为本发明提供的基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合算法的流程示意图；
图2为本发明提供的获取至少一个地点位置的观测数据的流程示意图；
图3为本发明提供的求解第二向量的最优值的流程示意图；
图4为本发明提供的基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合装置的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理，并非用于限定本发明的范围。
实施例1
本发明实施例提供了一种基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合算法，结合图1来看，图1为本发明提供的基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合算法的流程示意图，上述基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合算法包括步骤S1至步骤S6，其中：
在步骤S1中，获取至少一个地点位置的观测数据，其中，观测数据包括雷达回波强度数据、降雨站监测数据以及众包监测数据；
在步骤S2中，根据雷达回波强度数据，建立估算降雨强度的线性方程；
在步骤S3中，根据线性方程对应的随机误差系数，确定对应的变差函数；
在步骤S4中，根据线性方程的回归系数、随机误差系数，以及变差函数的取值系数，确定对应的第一向量；
在步骤S5中，通过贝叶斯公式对第一向量进行估计，确定对应的似然函数，并通过似然函数的正态分布，结合降雨站监测数据以及众包监测数据的不确定性，将第一向量转换为第二向量；
在步骤S6中，通过拉普拉斯近似的方法，求解第二向量的最优值，并带入估算降雨强度的线性方程，确定降雨强度估计值。
在本发明实施例中，首先，对雷达回波强度数据、降雨站监测数据以及众包监测数据进行有效的获取，保证丰富的数据来源；然后，基于雷达回波强度数据，建立估算降雨强度的线性方程，以此保证对降雨强度的有效估计；接着，根据随机误差系数，有效反馈雷达回波强度数据的系统性偏差，充分考虑了雷达回波强度数据的不确定性；进而，结合线性方程以及变差函数，考虑多种随机变量，确定对应的第一向量，以便后续的方程求解；进而，通过贝叶斯公式对第一向量进行估计，充分结合降雨站监测数据以及众包监测数据的不确定性，将第一向量转换为第二向量，实现了雷达回波强度数据、降雨站监测数据以及众包监测数据的相互补充和印证，提高了数据的准确性；最后，通过拉普拉斯近似的方法，准确求解第二向量的最优值，并带入线性方程，高效确定每个地点位置的降雨强度估计值，保证每个地点位置降雨强度估计的快速性、实时性和高效性。
优选地，结合图2来看，图2为本发明提供的获取至少一个地点位置的观测数据的流程示意图，上述步骤S1包括步骤S11至步骤S12，其中：
在步骤S11中，针对预设时间段，根据空间位置，确定众包监测数据、降雨站监测数据对应的雷达回波强度数据；
在步骤S12中，针对至少一个地点位置，构建对应的雷达回波强度数据、降雨站监测数据以及雷达回波强度数据之间的映射关系。
作为具体实施例，本发明实施例通过某一个地点位置，获取其对应的众包监测数据、降雨站监测数据、雷达回波强度数据，构建相互的映射关系，实现数据的有效查找。
在本发明一个具体的实施例中，对于来自雷达站、降雨站和广大人民观测的降雨数据收集了该流域的M个地点位置的雷达回波强度数据、降雨站监测数据和众包监测数据。针对任一固定时间段，通过空间位置确定来自降雨站及众包监测数据所对应的雷达降雨估计值，建立一个包含M组数据的一一映射关系（点状降雨站及众包数据与雷达数据的映射），M为众包数据与降雨站数据的总和。假设
Figure 63824DEST_PATH_IMAGE047
代表第
Figure 833197DEST_PATH_IMAGE049
个观测值对应于位置
Figure 213494DEST_PATH_IMAGE050
处测得的降雨强度。
优选地，线性方程的回归系数包括第一回归系数和第二回归系数，在步骤S2中，估算降雨强度的线性方程通过如下公式表示：
Figure 308489DEST_PATH_IMAGE051
(1)
其中，
Figure 23504DEST_PATH_IMAGE002
表示地点位置的坐标对应的降雨强度估计值，
Figure 973399DEST_PATH_IMAGE003
表示地点位置的坐标对应的雷达强度，雷达强度根据雷达回波强度数据确定，
Figure 598415DEST_PATH_IMAGE004
表示第一回归系数，
Figure 723366DEST_PATH_IMAGE005
表示第二回归系数，
Figure 801044DEST_PATH_IMAGE006
表示随机误差系数。
作为具体实施例，本发明实施例结合雷达回波强度数据，建立估算降雨强度的线性方程，以此保证对降雨强度的有效估计。
优选地，随机误差系数的第一期望值和第一标准偏差通过如下公式表示：
Figure 787585DEST_PATH_IMAGE007
(2)
Figure 595004DEST_PATH_IMAGE008
(3)
其中，
Figure 671282DEST_PATH_IMAGE009
表示第一期望值，
Figure 236256DEST_PATH_IMAGE010
表示第一标准偏差，
Figure 275756DEST_PATH_IMAGE011
表示第
Figure 875365DEST_PATH_IMAGE013
个地点位置对应的降雨站监测数据或众包监测数据的残差，M表示地点位置的总数目，
Figure 92851DEST_PATH_IMAGE014
表示第
Figure 4175DEST_PATH_IMAGE013
个地点位置对应的加权值，
Figure 822265DEST_PATH_IMAGE015
是变差函数的极限值，
Figure 276380DEST_PATH_IMAGE016
表示坐标
Figure 914035DEST_PATH_IMAGE017
对应的地点位置与第
Figure 453601DEST_PATH_IMAGE013
个地点位置形成的变差函数。
作为具体实施例，本发明实施例利用随机误差系数，结合第一期望值和第一标准偏差，有效反馈雷达回波强度数据的系统性偏差，充分考虑了雷达回波强度数据的不确定性。
优先地，变差函数的取值系数包括第一取值系数和第二取值系数，变差函数通过如下公式表示：
Figure 851215DEST_PATH_IMAGE052
(4)
Figure 159837DEST_PATH_IMAGE053
(5)
其中，
Figure 233972DEST_PATH_IMAGE054
表示第
Figure 260834DEST_PATH_IMAGE013
个地点位置与第j个地点位置形成的变差函数，
Figure 695095DEST_PATH_IMAGE020
表示所述第一取值系数，
Figure 123802DEST_PATH_IMAGE021
表示所述第二取值系数，
Figure 368839DEST_PATH_IMAGE022
表示第
Figure 617418DEST_PATH_IMAGE013
个地点位置与第j个地点位置之间的距离，
Figure 356835DEST_PATH_IMAGE023
为变差函数趋近于极限值
Figure 640048DEST_PATH_IMAGE024
时所对应的极限距离，其中，当距离
Figure 55986DEST_PATH_IMAGE022
趋近于无穷时，极限值
Figure 791861DEST_PATH_IMAGE024
取值
Figure 836434DEST_PATH_IMAGE055
。
作为具体实施例，本发明实施例在研究区域形成的变差函数，考虑不同地点位置的相互关系，确定对应的第一取值系数和第二取值系数。
优先地，在步骤S4中，具体包括：
根据第一回归系数
Figure 974154DEST_PATH_IMAGE004
、第二回归系数
Figure 701939DEST_PATH_IMAGE005
、第一取值系数
Figure 49743DEST_PATH_IMAGE020
、第二取值系数
Figure 130963DEST_PATH_IMAGE021
、所述极限距离
Figure 123190DEST_PATH_IMAGE023
，构成第一向量。
作为具体实施例，本发明实施例考虑多种随机变量，确定对应的第一向量，以便后续的方程求解。
优先地，上述通过贝叶斯公式对所述第一向量进行估计通过如下公式表示：
Figure 880930DEST_PATH_IMAGE026
(6)
其中，θ表示所述第一向量，
Figure 591397DEST_PATH_IMAGE027
表示所述至少一个地点位置的观测数据形成的观测值集合，对应于M个所述观测数据，
Figure 974843DEST_PATH_IMAGE028
表示给定所述观测值集合
Figure 821576DEST_PATH_IMAGE029
时所述第一向量θ的后验分布，
Figure 750218DEST_PATH_IMAGE056
表示给定所述观测值集合
Figure 682402DEST_PATH_IMAGE029
时所述第一向量为θ时的所有观测值
Figure 371003DEST_PATH_IMAGE031
对应的似然函数值之和，
Figure 337822DEST_PATH_IMAGE032
表示所述第一向量θ的先验分布，
Figure 702945DEST_PATH_IMAGE033
表示所述观测值集合
Figure 122425DEST_PATH_IMAGE029
的先验分布。
作为具体实施例，本发明实施例采用随机贝叶斯方法，将五个未知数转换为随机变量，贝叶斯回归为系统提供了无偏估计，为降雨强度估算提高精确度，合理运用贝叶斯线性回归方法。
优选地，在步骤S5中具体包括：
假设似然函数服从正态分布，通过如下公式表示：
Figure 585023DEST_PATH_IMAGE057
(7)
其中，
Figure 406349DEST_PATH_IMAGE031
表示第
Figure 942372DEST_PATH_IMAGE013
个地点位置对应的观测值，
Figure 114728DEST_PATH_IMAGE058
表示似然函数的正态分布，
Figure 145132DEST_PATH_IMAGE059
表示给定似然函数的正态分布时第
Figure 555385DEST_PATH_IMAGE013
个地点位置对应的观测值
Figure 996730DEST_PATH_IMAGE035
的似然函数值，M表示所述地点位置的总数目，
Figure 499125DEST_PATH_IMAGE027
表示所述至少一个地点位置的观测数据形成的观测值集合，
Figure 192274DEST_PATH_IMAGE060
表示给定所述观测值集合
Figure 847246DEST_PATH_IMAGE029
时所述第一向量为θ时的所有观测值
Figure 210226DEST_PATH_IMAGE031
对应的似然函数值之和；
根据正态分布，确定第
Figure 91594DEST_PATH_IMAGE013
个地点位置对应的第二期望值和第二标准偏差，通过如下公式表示：
Figure 713068DEST_PATH_IMAGE039
(8)
Figure 363492DEST_PATH_IMAGE040
(9)
其中，
Figure 398838DEST_PATH_IMAGE041
表示第二期望值，
Figure 174027DEST_PATH_IMAGE042
表示第
Figure 943400DEST_PATH_IMAGE013
个地点位置对应的雷达强度，
Figure 838544DEST_PATH_IMAGE004
表示第一回归系数，
Figure 199118DEST_PATH_IMAGE005
表示第二回归系数，
Figure 163400DEST_PATH_IMAGE009
表示第一期望值，
Figure 2043DEST_PATH_IMAGE043
表示第二标准偏差，
Figure 892639DEST_PATH_IMAGE061
表示第二标准偏差
Figure 283169DEST_PATH_IMAGE043
的近似值，ζ为第一常数，表示众包监测数据确定的观测值相对于降雨站监测数据确定的观测值更大的不确定性，
Figure 360847DEST_PATH_IMAGE045
表示第
Figure 612967DEST_PATH_IMAGE013
个地点位置对应的观测值
Figure 92490DEST_PATH_IMAGE035
来自于降雨站监测数据，
Figure 653922DEST_PATH_IMAGE062
表示第
Figure 218895DEST_PATH_IMAGE013
个地点位置对应的观测值
Figure 600391DEST_PATH_IMAGE035
来自于众包监测数据；
根据第一常数ζ，以及第一向量中的第一回归系数
Figure 934420DEST_PATH_IMAGE004
、第二回归系数
Figure 666753DEST_PATH_IMAGE005
、第一取值系数
Figure 719022DEST_PATH_IMAGE020
、第二取值系数
Figure 844104DEST_PATH_IMAGE021
、极限距离
Figure 32640DEST_PATH_IMAGE023
，共同构成第二向量。
需要说明的是，通过式(9)可知，当观测数据来自降雨站监测数据时，似然函数取
Figure 76820DEST_PATH_IMAGE063
为其方差；而当观测数据来自众包检测数据时，似然函数中的方差被人为放大，以体现众包数据相对于降雨站更大的不确定性。
作为具体实施例，本发明实施例充分结合降雨站监测数据以及众包监测数据的不确定性，将第一向量转换为第二向量，实现了雷达回波强度数据、降雨站监测数据以及众包监测数据的相互补充和印证，提高了数据的准确性。
优选地，结合图3来看，图3为本发明提供的求解第二向量的最优值的流程示意图，上述步骤S5包括步骤S51至步骤S54，其中：
在步骤S51中，根据第二向量的局部最优值，将后验分布
Figure 741019DEST_PATH_IMAGE064
最大化；
在步骤S52中，确定最大化的后验分布在局部最优值处的二次泰勒展开式；
在步骤S53中，根据最大化的后验分布的海森矩阵，确定对应的拉普拉斯近似值函数；
在步骤S54中，根据拉普拉斯近似值函数的均值，确定第二向量的最优值
作为具体实施例，本发明实施例采用拉普拉斯近似的方法求解贝叶斯方程，在快速求解的基础上实现高精度低不确定性的降雨强度估计。
在本发明一个具体的实施例中，为了计算第二向量θ，令
Figure 528847DEST_PATH_IMAGE065
为第二向量θ的局部最优值，使得在θ=
Figure 211369DEST_PATH_IMAGE066
时，后验概率
Figure 426450DEST_PATH_IMAGE067
最大化，因此，可以得出后验概率分布函数在
Figure 453312DEST_PATH_IMAGE068
的二次泰勒展开式
Figure 903885DEST_PATH_IMAGE069
(10)
其中，第二向量θ是一个6×6矩阵，表示
Figure 67013DEST_PATH_IMAGE070
的海森矩阵（HessianMatrix）在
Figure 718574DEST_PATH_IMAGE071
时，
Figure 842519DEST_PATH_IMAGE072
取值如下：
Figure 972149DEST_PATH_IMAGE073
(11)
其中，
Figure 520942DEST_PATH_IMAGE074
和
Figure 936880DEST_PATH_IMAGE075
分别是θ的第
Figure 938334DEST_PATH_IMAGE077
个和第
Figure 871655DEST_PATH_IMAGE078
个元素，之后取等式(10)两侧的指数，得出第二向量θ后验的拉普拉斯近似值为：
Figure 386206DEST_PATH_IMAGE079
(12)
其中，等式(12)可近似视为均值为
Figure 848412DEST_PATH_IMAGE080
和协方差为
Figure 461796DEST_PATH_IMAGE081
的多元正态分布。
优选地，上述来源降雨数据实时融合算法还包括：将降雨强度估计值导入暴雨径流模型，并与真实监测数据对比，确定对应的误差。其中，在本发明一个具体的实施例中，对比结果显示暴雨径流模型模拟径流数据与实时监测径流数据误差在30%以内，以此为市政管网建设提供精确的暴雨径流数据。在本发明一个具体的实施例中，美国圣地亚哥市的乔纳斯溪流域为例，它的流域面积为68km2，人口密度约为5400人每平方千米，流域范围广，人口密度适中，降雨丰富，为众包降雨数据提供优质来源，同时在当地气象雷达系统查到实时雷达降雨数据，在降雨站获取降雨站监测数据，针对这30组包括雷达回波强度数据、降雨站监测数据以及众包监测数据的观测数据，通过matlab软件导入步骤S2至步骤S6涉及的算法，导出对应的降雨强度估算数据，就得到了乔纳斯流域的实时的降雨强度估计值，为之后导入暴雨径流模型提供了优质的降雨数据来源。进一步将实时的降雨估计值导入暴雨径流模型进行验证，导出的径流模型数据与真实监测径流数据对比。例如，对于地理位置坐标为X1，其对应的雷达强度R0为33.4mm，其对应的降雨站监测数据为30.2mm，结合众包监测数据，应用上述算法，得到降雨数据估计值为31.33mm，将降雨数据估计值输入至暴雨径流模型进行验证，得到径流模型数据为254.7L/s,对应的真实监测径流数据为249.4L/s。其中，对比结果显示暴雨径流模型模拟径流数据与实时监测径流数据相吻合，为市政管网建设提供精确的暴雨径流数据。
实施例2
本发明实施例提供了一种多来源降雨数据实时融合装置，包括处理器以及存储器，存储器上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，实现如上所述的一种基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合算法。
实施例3
本发明实施例提供了一种基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合装置，结合图4来看，图4为本发明提供的基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合装置的结构示意图，上述基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合装置400包括：
获取单元401，用于获取至少一个地点位置的观测数据，其中，观测数据包括雷达回波强度数据、降雨站监测数据以及众包监测数据；
处理单元402，用于根据雷达回波强度数据，建立估算降雨强度的线性方程；还用于根据线性方程对应的随机误差系数，确定对应的变差函数；还用于根据线性方程的回归系数、随机误差系数，以及变差函数的取值系数，确定对应的第一向量；还用于通过贝叶斯公式对第一向量进行估计，确定对应的似然函数，并通过似然函数的正态分布，结合降雨站监测数据以及众包监测数据的不确定性，将第一向量转换为第二向量；
估计单元403，用于通过拉普拉斯近似的方法，求解第二向量的最优值，并带入估算降雨强度的线性方程，确定降雨强度估计值。
本发明公开了一种基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合算法及装置，首先，对雷达回波强度数据、降雨站监测数据以及众包监测数据进行有效的获取，保证丰富的数据来源；然后，基于雷达回波强度数据，建立估算降雨强度的线性方程，以此保证对降雨强度的有效估计；接着，根据随机误差系数，有效反馈雷达回波强度数据的系统性偏差，充分考虑了雷达回波强度数据的不确定性；进而，结合线性方程以及变差函数，考虑多种随机变量，确定对应的第一向量，以便后续的方程求解；进而，通过贝叶斯公式对第一向量进行估计，充分结合降雨站监测数据以及众包监测数据的不确定性，将第一向量转换为第二向量，实现了雷达回波强度数据、降雨站监测数据以及众包监测数据的相互补充和印证，提高了数据的准确性；最后，通过拉普拉斯近似的方法，准确求解第二向量的最优值，并带入线性方程，高效确定每个地点位置的降雨强度估计值，保证每个地点位置降雨强度估计的快速性、实时性和高效性。
本发明技术方案，区分了来自降雨站与众包的监测数据，为众包数据设计了更高的不确性，从而可以有效利用降雨站信息为整体输出数据降低不确定性；同时，利用贝叶斯回归为系统提供了无偏估计，为降雨强度估算提高精确度；且采用拉普拉斯近似的方法求解贝叶斯方程，在快速求解的基础上实现高精度低不确定性的降雨强度估计。因而本发明克服以往降雨强度估算的不确定性，合理运用贝叶斯线性回归方法，实现高精度、高分辨率的实时降雨强度估算，本发明提供的算法简单、易读、准确、运行效率高，导出的实时降雨强度估算数据准确性高，为径流估算数据提供精确的数据来源。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合方法，其特征在于，包括：
获取至少一个地点位置的观测数据，其中，所述观测数据包括雷达回波强度数据、降雨站监测数据以及众包监测数据；
根据所述雷达回波强度数据，建立估算降雨强度的线性方程；
根据所述线性方程对应的随机误差系数，确定对应的变差函数；
根据所述线性方程的回归系数、所述随机误差系数，以及所述变差函数的取值系数，确定对应的第一向量；
通过贝叶斯公式对所述第一向量进行估计，确定对应的似然函数，并通过所述似然函数的正态分布，结合所述降雨站监测数据以及所述众包监测数据的不确定性，将所述第一向量转换为第二向量；
通过拉普拉斯近似的方法，求解所述第二向量的最优值，并带入所述估算降雨强度的线性方程，确定降雨强度估计值；
其中，所述通过所述似然函数的正态分布，结合所述降雨站监测数据以及所述众包监测数据的不确定性，将所述第一向量转换为第二向量包括：
假设所述似然函数服从正态分布，通过如下公式表示：
Figure 589321DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 747901DEST_PATH_IMAGE002
表示第
Figure 39205DEST_PATH_IMAGE004
个地点位置对应的观测值，
Figure 165293DEST_PATH_IMAGE005
表示所述似然函数的正态分布，
Figure 833035DEST_PATH_IMAGE006
表示给定所述似然函数的正态分布时第
Figure 335868DEST_PATH_IMAGE004
个地点位置对应的观测值
Figure 798073DEST_PATH_IMAGE002
的似然函数值，M表示所述地点位置的总数目，
Figure 145878DEST_PATH_IMAGE007
表示所述至少一个地点位置的观测数据形成的观测值集合，
Figure 351731DEST_PATH_IMAGE008
表示给定所述观测值集合
Figure 219324DEST_PATH_IMAGE009
时所述第一向量为θ时的所有观测值
Figure 118010DEST_PATH_IMAGE002
对应的似然函数值之和；
根据所述正态分布，确定第
Figure 94056DEST_PATH_IMAGE004
个地点位置对应的第二期望值和第二标准偏差，通过如下公式表示：
Figure 962655DEST_PATH_IMAGE010
Figure 340547DEST_PATH_IMAGE011
其中，
Figure 518456DEST_PATH_IMAGE012
表示所述第二期望值，
Figure 981798DEST_PATH_IMAGE013
表示第
Figure 795034DEST_PATH_IMAGE004
个地点位置对应的雷达强度，所述雷达强度根据所述雷达回波强度数据而确定，所述线性方程的回归系数包括第一回归系数和第二回归系数，
Figure 886486DEST_PATH_IMAGE014
表示所述第一回归系数，
Figure 392554DEST_PATH_IMAGE015
表示所述第二回归系数，
Figure 77613DEST_PATH_IMAGE016
表示第一期望值，
Figure 304327DEST_PATH_IMAGE017
表示所述第二标准偏差，
Figure 391231DEST_PATH_IMAGE018
表示所述第二标准偏差
Figure 802621DEST_PATH_IMAGE017
的近似值，ζ为第一常数，表示所述众包监测数据确定的观测值相对于所述降雨站监测数据确定的观测值更大的不确定性，
Figure 99610DEST_PATH_IMAGE019
表示第
Figure 254648DEST_PATH_IMAGE004
个地点位置对应的观测值
Figure 196059DEST_PATH_IMAGE020
来自于所述降雨站监测数据，
Figure 420761DEST_PATH_IMAGE021
表示第
Figure 814833DEST_PATH_IMAGE004
个地点位置对应的观测值
Figure 773561DEST_PATH_IMAGE020
来自于所述众包监测数据；
根据所述第一常数ζ，以及所述第一向量中的所述第一回归系数
Figure 428534DEST_PATH_IMAGE014
、所述第二回归系数
Figure 447305DEST_PATH_IMAGE022
、第一取值系数
Figure 204040DEST_PATH_IMAGE023
、第二取值系数
Figure 700880DEST_PATH_IMAGE024
、极限距离
Figure 616884DEST_PATH_IMAGE025
，共同构成所述第二向量，其中，所述第一取值系数
Figure 400032DEST_PATH_IMAGE023
、所述第二取值系数
Figure 34276DEST_PATH_IMAGE024
为所述变差函数的取值系数，所述极限距离
Figure 443129DEST_PATH_IMAGE025
为所述变差函数趋近于极限值时所对应的极限距离。
2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合方法，其特征在于，所述获取至少一个地点位置的观测数据包括：
针对预设时间段，根据空间位置，确定所述众包监测数据、所述降雨站监测数据对应的所述雷达回波强度数据；
针对所述至少一个地点位置，构建对应的所述众包监测数据、所述降雨站监测数据以及所述雷达回波强度数据之间的映射关系。
3.根据权利要求2所述的基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合方法，其特征在于，所述估算降雨强度的线性方程通过如下公式表示：
Figure 479218DEST_PATH_IMAGE026
其中，
Figure 574213DEST_PATH_IMAGE027
表示地点位置的坐标对应的降雨强度估计值，
Figure 554807DEST_PATH_IMAGE028
表示所述地点位置的坐标对应的所述雷达强度，
Figure 393450DEST_PATH_IMAGE014
表示所述第一回归系数，
Figure 18467DEST_PATH_IMAGE022
表示所述第二回归系数，
Figure 425309DEST_PATH_IMAGE029
表示所述随机误差系数。
4.根据权利要求3所述的基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合方法，其特征在于，所述随机误差系数的第一期望值和第一标准偏差通过如下公式表示：
Figure 502986DEST_PATH_IMAGE030
Figure 410899DEST_PATH_IMAGE031
其中，
Figure 280635DEST_PATH_IMAGE016
表示所述第一期望值，
Figure 717433DEST_PATH_IMAGE032
表示所述第一标准偏差，
Figure 547985DEST_PATH_IMAGE033
表示第
Figure 105262DEST_PATH_IMAGE004
个地点位置对应的所述降雨站监测数据或所述众包监测数据的残差，M表示所述地点位置的总数目，
Figure 704871DEST_PATH_IMAGE034
表示第
Figure 437203DEST_PATH_IMAGE004
个地点位置对应的加权值，
Figure 755052DEST_PATH_IMAGE035
是所述变差函数的极限值，
Figure 739189DEST_PATH_IMAGE036
表示坐标
Figure 68670DEST_PATH_IMAGE037
对应的地点位置与第
Figure 112849DEST_PATH_IMAGE004
个地点位置形成的所述变差函数。
5.根据权利要求4所述的基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合方法，其特征在于，所述变差函数的取值系数包括所述第一取值系数和所述第二取值系数，所述变差函数通过如下公式表示：
Figure 652415DEST_PATH_IMAGE038
其中，
Figure 564876DEST_PATH_IMAGE039
表示第
Figure 873498DEST_PATH_IMAGE004
个地点位置与第j个地点位置形成的所述变差函数，
Figure 196901DEST_PATH_IMAGE023
表示所述第一取值系数，
Figure 223763DEST_PATH_IMAGE024
表示所述第二取值系数，
Figure 815281DEST_PATH_IMAGE040
表示第
Figure 103043DEST_PATH_IMAGE004
个地点位置与第j个地点位置之间的距离，
Figure 223446DEST_PATH_IMAGE025
为变差函数趋近于所述极限值
Figure 3183DEST_PATH_IMAGE041
时所对应的所述极限距离，其中，当所述距离
Figure 742600DEST_PATH_IMAGE040
趋近于无穷时，所述极限值
Figure 25814DEST_PATH_IMAGE041
取值
Figure 707331DEST_PATH_IMAGE042
。
6.根据权利要求5所述的基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合方法，其特征在于，所述根据所述线性方程的回归系数、所述随机误差系数，以及所述变差函数的取值系数，确定对应的第一向量包括：
根据所述第一回归系数
Figure 443205DEST_PATH_IMAGE014
、所述第二回归系数
Figure 376526DEST_PATH_IMAGE022
、所述第一取值系数
Figure 625498DEST_PATH_IMAGE023
、所述第二取值系数
Figure 353283DEST_PATH_IMAGE024
、所述极限距离
Figure 966667DEST_PATH_IMAGE025
，构成所述第一向量。
7.根据权利要求6所述的基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合方法，其特征在于，所述通过贝叶斯公式对所述第一向量进行估计通过如下公式表示：
Figure 438100DEST_PATH_IMAGE043
其中，θ表示所述第一向量，
Figure 430326DEST_PATH_IMAGE007
表示所述至少一个地点位置的观测数据形成的观测值集合，对应于M个所述观测数据，
Figure 469958DEST_PATH_IMAGE044
表示给定所述观测值集合
Figure 914846DEST_PATH_IMAGE009
时所述第一向量θ的后验分布，
Figure 49024DEST_PATH_IMAGE045
表示给定所述观测值集合
Figure 426915DEST_PATH_IMAGE009
时所述第一向量为θ时的所有观测值
Figure 496503DEST_PATH_IMAGE002
对应的似然函数值之和，
Figure 68167DEST_PATH_IMAGE046
表示所述第一向量θ的先验分布，
Figure 881402DEST_PATH_IMAGE047
表示所述观测值集合
Figure 113800DEST_PATH_IMAGE009
的先验分布。
8.根据权利要求7所述的基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合方法，其特征在于，所述通过拉普拉斯近似的方法，求解所述第二向量的最优值包括：
根据所述第二向量的局部最优值，将后验分布
Figure 213344DEST_PATH_IMAGE048
最大化；
确定最大化的后验分布在所述局部最优值处的二次泰勒展开式；
根据所述最大化的后验分布的海森矩阵，确定对应的拉普拉斯近似值函数；
根据所述拉普拉斯近似值函数的均值，确定所述第二向量的最优值。
9.一种基于贝叶斯回归的多来源降雨数据实时融合装置，其特征在于，包括处理器以及存储器，存储器上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，实现根据权利要求1-8任一项所述的基于贝叶斯回归的多来源降雨数据融合方法。
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