CN111257885B - 基于极限学习机的气象雷达风电场杂波抑制方法 - Google Patents

基于极限学习机的气象雷达风电场杂波抑制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于极限学习机(ELM)的气象雷达风电场杂波抑制方法。该发明首先对信号进行预处理，然后利用气象信号距离连续性，设置气象信号的径向速度与谱宽预估值，构建训练样本。再对模型参数进行搜索与优化，最后利用优化后的ELM算法建立预测模型，恢复出被污染距离单元的气象信号。仿真实验结果表明，本方法有效抑制了风力涡轮机杂波(WTC)，显著降低了由WTC污染引起的径向速度和谱宽估计偏差，且运算量小，适合工程应用。

Description

基于极限学习机的气象雷达风电场杂波抑制方法
技术领域
本发明属于气象雷达杂波抑制领域，具体涉及风电场杂波基于极限学习机的抑制方法。
背景技术
石油价格的不断上涨，以及全球气候变化的加剧，为许多替代能源——可再生清洁能源，铺平了道路，其中增长最快的是风力发电。风力发电作为一种清洁可再生能源，已得到世界各国广泛关注。由于风电场数量和规模呈指数式增长，风力涡轮机叶片高速旋转引起的时变运动杂波已成为制约气象雷达探测性能的主要限制因素。
传统杂波抑制技术都是基于杂波信号与气象回波在多普勒域或距离－多普勒域可分离条件，采用滤波或分离算法对杂波进行有效抑制。但风力涡轮机杂波由于大型叶片高速旋转，其多普勒频谱严重展宽甚至产生混叠，因此气象信号淹没在风力涡轮机杂波中，导致时、频滤波或分离算法均无法在抑制杂波信号的同时实现对气象信号的无损保留。因此时域滤波、频域滤波等方法均失效。对此，国内外科学家对风力涡轮机杂波抑制进行了深入研究，并提出了一些抑制方法。例如基于空间插值的风力涡轮机杂波抑制方法。不幸的是，气象数据是典型的时空数据，空间插值只利用气象信号在距离域的空间连续性，而忽略了多普勒域的相关性。另一种方法是通过形态成分分析(MCA)分离信号。然而，该算法的计算复杂度也在增加，不利于工程应用。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：提供了一种基于极限学习机的气象雷达风电场杂波抑制方法，将极限学习机(ELM)算法引入到气象雷达风力涡轮机杂波抑制中，首先对信号进行预处理，然后构建训练样本，对模型参数进行搜索和优化，最后利用优化后的ELM算法恢复出被污染的气象信号。与现有算法相比，ELM算法有两个优点:一是可以在较小的误差下实现气象信号的恢复；其次，ELM算法复杂度低，学习速度快。在此基础上，提出了一种基于极限学习机的WTC抑制自适应模型。通过对样本的训练，建立预测模型。实现了气象信号的精确恢复。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
基于极限学习机的气象雷达风电场杂波抑制方法，包括如下步骤：
步骤一、信号预处理，具体为：
对同时包含风力涡轮机杂波WTC和气象信号的距离单元置零，设该距离单元序号为a，通过快速傅立叶变换实现对第a±z个距离单元的相干积累，结果记为Xa±z(k)；
对第a±z个距离单元雷达回波信号进行频谱分析，分别估计出其气象信号频谱峰值对应的多普勒单元；
设各训练单元气象信号频谱峰值所在的最小多普勒单元序号为γmin，最大多普勒单元序号为γmax；考虑雷达天线副瓣的影响，选取雷达回波的第γmin-5～γmax+5个多普勒单元为多普勒单元样本，将其他多普勒单元置零，以该结果针对对应的Xa±z(k)进行更新，得到
Figure BDA0002414326160000028
对
Figure BDA0002414326160000029
进行逆傅立叶变换，得到预处理后的雷达回波时域信号；
步骤二、训练样本构建，具体为：
根据步骤一中经过预处理后的第a±z个距离单元依次构建训练样本，第i个训练样本为(ti,yi)，ti为第i个训练样本的输入，yi为第i个训练样本的输出，ti＝[ti1,ti2,ti3]T＝[1,Ri,Ri 2]T，Ri为第i个训练样本的距离；yi＝vi或yi＝σi；其中vi和σi分别为第i个训练样本气象信号的径向速度估计和谱宽估计，i＝1,2,...,N，N＝20；
步骤三、模型参数搜索与优化，具体为：
随机分配极限学习机中的参数wj与bj，其中，
Figure BDA0002414326160000021
wj＝[wj1,wj2,...,wjs]T为连接第j个隐藏层节点和输入层节点的权重向量，输入层节点个数s＝3，bj为第j个隐藏层节点的阈值；设置隐藏层节点个数
Figure BDA0002414326160000022
输出层节点个数m＝1，选定激活函数
Figure BDA0002414326160000023
最后通过最小二乘法计算出连接第j个隐藏层节点和输出层节点的权重向量βj；
步骤四、ELM算法构建预测模型，具体为：
包含
Figure BDA00024143261600000210
个隐藏层节点和激活函数为f(x)的极限学习机的数学模型表示为：
Figure BDA0002414326160000024
式中，oi为第i个训练样本的输出，wj·ti表示wj和ti的内积；
通过对单隐层神经网络的训练，零误差的逼近这N个训练样本，即
Figure BDA0002414326160000025
那么存在合适的
Figure BDA0002414326160000026
使得
Figure BDA0002414326160000027
Figure BDA0002414326160000031
简写为：
Figure BDA0002414326160000032
其中，隐藏层输出矩阵
Figure BDA0002414326160000033
在训练开始时，随机分配连接隐藏层节点与输入层节点的权重向量和隐藏层节点的阈值，通过最小二乘法得到连接隐藏层节点和输出层节点的权重向量：
Figure BDA0002414326160000034
其中，H+是H的摩尔-彭罗斯广义逆；
根据步骤二中的N个训练样本，分别计算出连接隐藏层节点和输入层节点的权重向量：yi＝vi时对应为
Figure BDA0002414326160000035
yi＝σi时对应为
Figure BDA0002414326160000036
步骤五、抑制WTC后的气象信号径向速度与谱宽估计，具体为：
根据步骤四中计算得到的
Figure BDA0002414326160000037
对步骤一中的第a个距离单元分别进行径向速度与谱宽预测，得出抑制WTC后信号的径向速度与谱宽估计值：
Figure BDA0002414326160000038
其中，
Figure BDA0002414326160000039
Ra为第a个距离单元的距离，va为第a个距离单元抑制WTC后信号的径向速度估计值，σa为第a个距离单元抑制WTC后信号的谱宽估计值。
进一步，步骤一中通过快速傅里叶变换实现对第a±z个距离单元的相干积累：
Figure BDA00024143261600000310
式中，xa±z(n)为第a±z个距离单元雷达回波信号，Xa±z(k)为xa±z(n)经过傅立叶变换后的结果，K为脉冲数，z＝1,2,...,10。
进一步，由于气象信号径向速度的未知性，其多普勒峰值可能出现两种特殊情况：(1)多普勒峰值出现在零频附近，此时γmin-5＜0；(2)多普勒峰值出现在脉冲重复频率附近，此时γmax+5＞K；由于频域信号的周期性，针对以上两种特殊情况，采用如下方法选取多普勒单元样本：(1)当γmin-5＜0时，取第1～γmin、γmax～γmax+5、K-5+γmin～K个多普勒单元为多普勒单元样本；(2)当γmax+5＞K时，取第1～5-K+γmax、γmin-5～γmin、γmax～K个多普勒单元为多普勒单元样本；
进一步，步骤一中预处理后的雷达回波信号为：
Figure BDA0002414326160000041
与现有技术相比，本发明具有以下技术效果：
1.基于极限学习机的气象雷达风电场杂波抑制这一方法，学习速度快，泛化性能好，运算量低，有利于工程实现；
2.仿真实验结果表明，基于极限学习机的气象雷达风电场杂波抑制方法可显著降低由WTC污染引起的径向速度和谱宽估计偏差，实现气象信号的精确恢复。
附图说明
图1为风力涡轮机与雷达关系图；
图2为本发明信号处理流程图；
图3为气象雷达回波信号距离—多普勒图；
图4为两种算法恢复出的气象信号径向速度估计误差分析对比图；
图5为两种算法恢复出的气象信号谱宽估计误差分析对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：
本发明主要研究基于极限学习机的气象雷达风电场杂波抑制方法，图1为风力涡轮机与雷达关系图，图2是信号处理流程。其主要步骤如下：
步骤一、雷达回波信号建模，具体为：
在本发明中，雷达回波信号包括：地杂波信号、气象信号、风力涡轮机信号，气象雷达回波信号距离—多普勒图如图3所示，三种回波信号仿真如下：
1.1地杂波信号：采用距离单元划分法，每个距离单元的宽度为
Figure BDA0002414326160000042
fs为采样频率，c为光速。将一个距离单元划分成180个杂波散射单元，每个距离单元的杂波数据即为这180个杂波散射单元的叠加。第l个距离单元，第n个脉冲地杂波回波信号为：
Figure BDA0002414326160000043
其中，ωt＝2πfd/fr为时域角频率，Rl为第l个距离单元的距离，F为天线增益，fd为多普勒频率，fr为脉冲重复频率，K表示脉冲数，L表示气象雷达与风力涡轮机之间回波信号移动路径上距离单元的总数。
1.2气象信号：气象目标是分布式目标，其回波信号可由多个散射单元的回波叠加形成。对第l个距离单元内所有散射单元的回波进行相干叠加，即为气象信号回波。第l个距离单元，气象信号在第n个回波信号采样可以表示为:
Figure BDA0002414326160000051
其中，U为第l个距离单元内散射单元的总数，Au为气象目标粒子u的幅度，由雷达方程决定。ωt为时域角频率，由下式可得：
Figure BDA0002414326160000052
其中，vu为气象目标粒子u的径向速度，λ为雷达波长。
1.3风力涡轮机信号：风力涡轮机由叶片、桅杆和轮机舱组成，风力涡轮机杂波主要由叶片和桅杆杂波组成。叶片是转动的，桅杆是静止的，采用散射点叠加模型。
叶片信号：风力涡轮机有三个叶片，它们的间隔是120度，所以两两之间在角度上有一个120度的滞后，首先考虑一个叶片，那么其它两个叶片只是相差120度。将每个叶片看成由多个散射点组成，一个叶片的杂波就是这些散射点的叠加，三个叶片散射点的叠加就是风力涡轮机叶片杂波。第n个脉冲，风力涡轮机叶片一个散射点p的回波信号：
Figure BDA0002414326160000058
其中，fc为雷达频率，
Figure BDA0002414326160000053
为时延，Tr为脉冲重复周期，Rp为散射点p到雷达的距离：
Figure BDA0002414326160000054
其中，Rg为风力涡轮机到雷达的距离，dp为叶片散射点p到叶片轴心的距离，
Figure BDA0002414326160000057
为参考叶片与雷达视线的夹角：
Figure BDA0002414326160000055
其中，α,β分别为方位角和俯仰角，θ为参考叶片与Y轴正方向的夹角。
去掉载波，可得基带信号为：
Figure BDA0002414326160000056
第n个脉冲，所有叶片总的回波信号为(风力涡轮机叶片数一般为3个)：
Figure BDA0002414326160000061
其中，P为叶片散射粒子的总数。
桅杆信号：桅杆是静止的，桅杆杂波也看成是多个散射点的叠加。第n个脉冲，桅杆散射点q的回波信号为：
Figure BDA0002414326160000062
其中，Rq为桅杆散射点q到雷达的距离：
Figure BDA0002414326160000063
其中，dq为桅杆散射点q到叶片轴心的距离。
去掉载波，可得基带信号：
Figure BDA0002414326160000064
第n个脉冲，整个桅杆的回波信号为：
Figure BDA0002414326160000065
其中，M为桅杆散射点的总数。
综上所述，第n个脉冲，风力涡轮机杂波信号为：
Figure BDA0002414326160000066
步骤二、信号预处理，具体为：
对同时包含WTC和气象信号的距离单元置零，设该距离单元序号为a，对第a±z(z＝1,2,...,10)个距离单元进行相干积累，可通过快速傅立叶变换实现：
Figure BDA0002414326160000067
式中，xa±z(n)为第a±z个距离单元雷达回波信号，Xa±z(k)为xa±z(n)经过傅立叶变换后的结果，K为脉冲数。经过相干积累，信噪比提高了K倍。
对训练单元雷达回波信号进行频谱分析，分别估计出其气象信号频谱峰值对应的多普勒单元。设各训练单元气象信号频谱峰值所在的最小多普勒单元序号为γmin，最大多普勒单元序号为γmax。考虑雷达天线副瓣的影响，选取雷达回波的第γmin-5～γmax+5个多普勒单元为多普勒单元样本，将其他多普勒单元置零，以该结果针对对应的Xa±z(k)进行更新，得到
Figure BDA0002414326160000068
由于气象信号径向速度的未知性，其多普勒峰值可能出现两种特殊情况：(1)多普勒峰值出现在零频附近，此时γmin-5＜0；(2)多普勒峰值出现在脉冲重复频率附近，此时γmax+5＞K；由于频域信号的周期性，针对以上两种特殊情况，采用如下方法选取多普勒单元样本：(1)当γmin-5＜0时，取第1～γmin、γmax～γmax+5、K-5+γmin～K个多普勒单元为多普勒单元样本；(2)当γmax+5＞K时，取第1～5-K+γmax、γmin-5～γmin、γmax～K个多普勒单元为多普勒单元样本。
对
Figure BDA0002414326160000071
进行逆傅立叶变换，得到预处理后的雷达回波时域信号：
Figure BDA0002414326160000072
步骤三、训练样本构建，具体为：
为了实现气象信号的无损恢复，本方法选取与被污染距离单元相邻的未受污染的距离单元气象信号的径向速度与谱宽来构建训练样本，由中经过预处理后的第a±z个距离单元依次构建训练样本，第i个训练样本为(ti,yi)，ti为第i个训练样本的输入，yi为第i个训练样本的输出。针对气象信号，在本方法中
Figure BDA0002414326160000076
Ri为第i个训练样本的距离。本方法分别选取气象信号的径向速度估计和谱宽估计进行预测，则第i个训练样本的输出yi＝vi或yi＝σi；其中vi和σi分别为第i个训练样本气象信号的径向速度估计和谱宽估计，i＝1,2,...,N，N＝20。
步骤四、模型参数搜索与优化，具体为：
极限学习机(ELM)是一种基于前馈神经网络的学习方法，其主要思想是：随机分配网络中的参数wj与bj，其中wj＝[wj1,wj2,...,wjs]T为连接第j个隐藏层节点和输入层节点的权重向量，s为输入层节点个数，bj为第j个隐藏层节点的阈值。设置隐藏层节点个数
Figure BDA0002414326160000077
最后通过最小二乘法计算出输出权重βj，其中βj为连接第j个隐藏层节点和输出层节点的权重向量。
对于本方法中的极限学习机(ELM)算法，输入层节点个数s＝3，输出层节点个数为m＝1，选定激活函数
Figure BDA0002414326160000073
隐藏层节点个数
Figure BDA0002414326160000074
步骤五、ELM算法构建预测模型，具体为：
包含
Figure BDA0002414326160000078
个隐藏层节点和激活函数为f(x)的极限学习机的数学模型可以表示为：
Figure BDA0002414326160000075
式中，βj为连接第j个隐藏层节点和输出层节点的权重向量，wj＝[wj1,wj2,...,wjs]T为连接第j个隐藏层节点和输入层节点的权重向量，bj为第j个隐藏层节点的阈值，oi为第i个样本的输出，wj·ti表示wj和ti的内积。通过对单隐层神经网络的训练，可以零误差的逼近这N个训练样本，即
Figure BDA0002414326160000081
那么存在合适的
Figure BDA0002414326160000082
Figure BDA0002414326160000083
上面的方程可以简写为：
Figure BDA0002414326160000084
其中：
Figure BDA0002414326160000085
Figure BDA0002414326160000086
Figure BDA0002414326160000087
其中，H为神经网络的隐藏层输出矩阵。在训练开始时，随机分配连接隐藏层节点与输入层节点的权重向量和隐藏层节点阈值，通过最小二乘法得到连接隐藏层节点和输出层节点的权重向量：
Figure BDA0002414326160000088
其中，H+是隐藏层输出矩阵H的摩尔-彭罗斯广义逆。
根据步骤三中的N个训练样本，分别计算出连接隐藏层节点和输入层节点的权重向量：yi＝vi时对应为
Figure BDA0002414326160000089
yi＝σi时对应为
Figure BDA00024143261600000810
步骤六、抑制WTC后的气象信号径向速度与谱宽估计，具体为：
根据步骤五中计算得到的
Figure BDA00024143261600000811
对步骤二中的第a个距离单元分别进行径向速度与谱宽预测，可以得出抑制WTC后信号的径向速度与谱宽估计值：
Figure BDA00024143261600000812
其中，
Figure BDA00024143261600000813
Ra为第a个距离单元的距离，va为第a个距离单元抑制WTC后信号的径向速度估计值，σa为第a个距离单元抑制WTC后信号的谱宽估计值。
下面通过计算机仿真验证本发明方法的有效性。雷达系统仿真参数如表1所示，风力涡轮机系统仿真参数如表2所示。在本仿真实验中，以第25个距离单元为WTC和气象信号共存的距离单元。表3为第25个距离单元信号径向速度估计值的误差，由表3可以看出，第25个距离单元信号径向速度估计值的误差为4m/s左右，表明该距离单元已被WTC污染，无法直接从该距离单元准确估计出气象信号的径向速度。本仿真实验选取第15-24、26-35个距离单元作为训练样本，对第25个距离单元的气象信号进行恢复，估计出抑制WTC后该距离单元信号的径向速度与谱宽。本发明选取平均绝对误差(MAE)来描述ELM算法的性能。为了说明本发明方法的有效性，选取距离-多普勒域两维联合插值进行对比，分别分析距离-多普勒域两维联合插值与本发明方法的性能。
表1雷达系统仿真参数
载频f<sub>0</sub> 5.5GHz
脉冲重复频率f<sub>r</sub> 1000Hz
脉冲个数 64
雷达高度(m) 1000
表2风力涡轮机仿真参数
叶片长度(m) 26
桅杆高度(m) 70
轴心到雷达的距离(km) 36
转叶转速(r/min) 15
旋转面夹角 73.5°
参考叶片初始夹角 90°
表3第25个距离单元信号径向速度估计值的误差
SNR/dB -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
MAE/(m/s) 4.153 4.188 4.171 4.187 4.182 4.142 4.179 4.184 4.177
本仿真实验分别对气象信号的径向速度与谱宽进行估计，分析了不同信噪比情况下ELM算法的性能。以下仿真实验结果均依据100次独立蒙特卡洛实验。图4为两种算法恢复出的气象信号径向速度估计误差分析对比图，从图中可以看出，在SNR＝5dB时，距离-多普勒域两维联合插值的平均绝对误差为0.058m/s，ELM算法的平均绝对误差为0.025m/s，降低了0.033m/s。由图4曲线趋可以看出，ELM算法的平均绝对误差大大减少，能够实现气象信号的精确恢复。图5为两种算法恢复出的气象信号谱宽估计误差分析对比图，从图中可以看出，在SNR＝0dB时，距离-多普勒域两维联合插值的平均绝对误差为0.17m/s，ELM算法的平均绝对误差为0.11m/s，降低了0.06m/s。由图5趋势可以看出,与两维联合插值相比，ELM算法的平均绝对误差得到了极大的降低,并且随着信噪比的增加误差减小。
因此，本发明研究的基于极限学习机的气象雷达风电场杂波抑制方法的性能明显优于距离-多普勒两维联合插值，且运算量小，有利于工程实现。

Claims (4)

1.基于极限学习机的气象雷达风电场杂波抑制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、信号预处理，具体为：
对同时包含风力涡轮机杂波WTC和气象信号的距离单元置零，设该距离单元序号为a，通过快速傅立叶变换实现对第a±z个距离单元的相干积累，结果记为Xa±z(k)；
对第a±z个距离单元雷达回波信号进行频谱分析，分别估计出其气象信号频谱峰值对应的多普勒单元；
设各训练单元气象信号频谱峰值所在的最小多普勒单元序号为γmin，最大多普勒单元序号为γmax；考虑雷达天线副瓣的影响，选取雷达回波的第γmin-5～γmax+5个多普勒单元为多普勒单元样本，将其他多普勒单元置零，以该结果针对对应的Xa±z(k)进行更新，得到
Figure FDA0002414326150000011
对
Figure FDA0002414326150000012
进行逆傅立叶变换，得到预处理后的雷达回波时域信号；
步骤二、训练样本构建，具体为：
根据步骤一中经过预处理后的第a±z个距离单元依次构建训练样本，第i个训练样本为(ti,yi)，ti为第i个训练样本的输入，yi为第i个训练样本的输出，
Figure FDA0002414326150000013
Ri为第i个训练样本的距离；yi＝vi或yi＝σi；其中vi和σi分别为第i个训练样本气象信号的径向速度估计和谱宽估计，i＝1,2,...,N，N＝20；
步骤三、模型参数搜索与优化，具体为：
随机分配极限学习机中的参数wj与bj，其中，
Figure FDA0002414326150000014
wj＝[wj1,wj2,...,wjs]T为连接第j个隐藏层节点和输入层节点的权重向量，输入层节点个数s＝3，bj为第j个隐藏层节点的阈值；设置隐藏层节点个数
Figure FDA0002414326150000015
输出层节点个数m＝1，选定激活函数
Figure FDA0002414326150000016
最后通过最小二乘法计算出连接第j个隐藏层节点和输出层节点的权重向量βj；
步骤四、ELM算法构建预测模型，具体为：
包含
Figure FDA0002414326150000018
个隐藏层节点和激活函数为f(x)的极限学习机的数学模型表示为：
Figure FDA0002414326150000017
式中，oi为第i个训练样本的输出，wj·ti表示wj和ti的内积；
通过对单隐层神经网络的训练，零误差的逼近这N个训练样本，即
Figure FDA0002414326150000021
那么存在合适的
Figure FDA0002414326150000022
使得
Figure FDA0002414326150000023
Figure FDA0002414326150000024
简写为：
Figure FDA0002414326150000025
其中，隐藏层输出矩阵
Figure FDA0002414326150000026
在训练开始时，随机分配连接隐藏层节点与输入层节点的权重向量和隐藏层节点的阈值，通过最小二乘法得到连接隐藏层节点和输出层节点的权重向量：
Figure FDA0002414326150000027
其中，H+是H的摩尔-彭罗斯广义逆；
根据步骤二中的N个训练样本，分别计算出连接隐藏层节点和输入层节点的权重向量：yi＝vi时对应为
Figure FDA0002414326150000028
yi＝σi时对应为
Figure FDA0002414326150000029
步骤五、抑制WTC后的气象信号径向速度与谱宽估计，具体为：
根据步骤四中计算得到的
Figure FDA00024143261500000210
对步骤一中的第a个距离单元分别进行径向速度与谱宽预测，得出抑制WTC后信号的径向速度与谱宽估计值：
Figure FDA00024143261500000211
其中，
Figure FDA00024143261500000212
Ra为第a个距离单元的距离，va为第a个距离单元抑制WTC后信号的径向速度估计值，σa为第a个距离单元抑制WTC后信号的谱宽估计值。
2.如权利要求1所述的基于极限学习机的气象雷达风电场杂波抑制方法，其特征在于，步骤一中通过快速傅里叶变换实现对第a±z个距离单元的相干积累：
Figure FDA00024143261500000213
式中，xa±z(n)为第a±z个距离单元雷达回波信号，Xa±z(k)为xa±z(n)经过傅立叶变换后的结果，K为脉冲数，z＝1,2,...,10。
3.如权利要求1所述的基于极限学习机的气象雷达风电场杂波抑制方法，其特征在于，由于气象信号径向速度的未知性，其多普勒峰值可能出现两种特殊情况：(1)多普勒峰值出现在零频附近，此时γmin-5＜0；(2)多普勒峰值出现在脉冲重复频率附近，此时γmax+5＞K；由于频域信号的周期性，针对以上两种特殊情况，采用如下方法选取多普勒单元样本：(1)当γmin-5＜0时，取第1～γmin、γmax～γmax+5、K-5+γmin～K个多普勒单元为多普勒单元样本；(2)当γmax+5＞K时，取第1～5-K+γmax、γmin-5～γmin、γmax～K个多普勒单元为多普勒单元样本。
4.如权利要求1所述的基于极限学习机的气象雷达风电场杂波抑制方法，其特征在于，步骤一中预处理后的雷达回波信号为：
Figure FDA0002414326150000031
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