CN110780264B - 基于改进岭回归的气象雷达风力涡轮机杂波抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进岭回归的气象雷达风力涡轮机杂波抑制方法，该发明针对回归模型中数据存在较强的共线性时，导致参数估计值不稳定且估计精确度较低的问题，首先引入加权岭回归模型，接着采用广义交叉验证(GCV)获取岭回归模型中的最优回归参数，进而求解被风力涡轮机杂波(WTC)污染的气象信号谱矩信息。本发明在低信噪比条件下估计精度高、运算量小，易于工程实施。

Description

基于改进岭回归的气象雷达风力涡轮机杂波抑制方法

技术领域

本发明涉及一种基于改进岭回归的气象雷达风力涡轮机杂波抑制方法，属于雷达杂波抑制领域。

背景技术

研究表明，风力涡轮机对雷达、通信导航等电子设备产生重大干扰。针对气象雷达，现有的杂波抑制技术无法有效抑制风力涡轮机杂波，且会造成原有的气象信息损失，严重影响气象信息的预测精度。常规的风力涡轮机杂波抑制方法主要分为两种—时域、频率滤波方法。时域滤波考虑地物杂波如植被内部运动引起的多普勒频谱展宽，气象雷达进一步引入了自适应处理方法，即根据接收杂波信号自适应调整时域滤波器阻带的位置和宽度，提高对地物杂波的抑制性能，而频域滤波将气象雷达接收信号的自相关函数通过加权FFT得到其地物杂波与气象回波的功率谱，对零多普勒单元输出信号直接置零，实现对静止地物杂波的有效抑制。两种滤波算法都是基于杂波信号与气象回波在多普勒域或二维距离－多普勒域可分离条件，对杂波进行有效抑制。但风力涡轮机杂波由于大型叶轮高速旋转，其多普勒频谱严重展宽甚至产生混叠，因此气象回波淹没在风力涡轮机杂波中，导致时、频滤波均无法在抑制杂波信号的同时实现对气象信号的无损保留。

近年来，气象雷达风力涡轮机杂波抑制技术已引起国内外学者的高度重视，利用仿真和实测数据，各国科学家详细分析了气象雷达不同工作模式下的风力涡轮机杂波与气象回波的时、频域分布特性，相应提出了不同抑制算法。Kong等提出的自适应谱处理算法，Nail提出的距离-多普勒回归(RDR)算法，Yan等提出的基于自适应滤波器(如维纳滤波器等)的涡轮机杂波抑制方法以及Frank等提出的信号分离法等。其中回归算法由于模型简单，运算效率高而被广泛应用于杂波抑制，但受风电场规模、风机转速、气象雷达工作模式等实际条件限制，上述算法均无法兼顾风力涡轮机杂波抑制与气象信息无损恢复。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于改进岭回归的气象雷达风力涡轮机杂波抑制方法，改善了距离多普勒回归(RDR)被污染距离单元气象信号谱矩信息拟合精度较低的问题。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明提供一种基于改进岭回归的气象雷达风力涡轮机杂波抑制方法，包括如下具体步骤：

步骤一、气象雷达接收端回波信号为：

假定气象雷达第i个距离单元C_i接收到风力涡轮机杂波WTC信号，其第k个脉冲下接收信号C_i(k)为：

C_i(k)＝s_i(k)+w_i(k)+n_i(k),k＝1,...,K

其中s_i(k)、w_i(k)、n_i(k)分别表示第i个距离单元在第k个脉冲时接收的气象信号、WTC信号和噪声信号，K为雷达相干积累脉冲数；

与第i个距离单元相邻的第j个距离单元C_j未接收到WTC信号，其在第k个脉冲下接收信号C_j(k)为：

C_j(k)＝s_j(k)+n_j(k)

其中s_j(k)、n_j(k)分别表示第j个距离单元在第k个脉冲时接收的气象信号、噪声信号；

步骤二、相邻距离单元气象信息提取，具体为：

在存在WTC污染的第i个距离单元C_i两侧各取10个距离单元，得到相邻距离单元气象信号包含功率、多普勒速度和谱宽在内的谱矩参数；

2.1构建拟合矩阵X：

其中r_l表示第l个距离单元上散射点的斜距，l＝i-10,...,i+10，X的维数为L×M，L为选取的距离单元数，取L＝20，M为多项式阶数，取M＝3；

构建包括受WTC污染的第i个距离单元在内的拟合估计矩阵X^*：

2.2谱矩参数计算：

平均多普勒速度估计为：

平均速度谱宽估计为：

平均功率估计为：

p＝R_0l

其中，λ为雷达工作波长，PRF为雷达脉冲重复频率，∠表示取相位角，R_0l表示第l个距离单元回波信号序列零延迟自相关参数，R_1l表示第l个距离单元的回波信号序列一阶自相关参数；

根据上述平均多普勒速度估计、平均速度谱宽估计和平均功率估计公式，计算第i个距离单元内气象信号三个谱矩参数的估计值：第i个距离单元内气象信号的平均多普勒速度估计v_i__est、平均速度谱宽估计σ_i__est、平均功率估计p_i__est；

步骤三、受WTC污染的气象信号谱矩信息拟合估计，具体为：

3.1建立加权岭回归模型

加权岭回归模型的代价函数如下：

min{||Xβ_ridge-Y||²+k_ridge||β_ridge||²}

加权岭回归模型的岭回归系数如下：

β_ridge＝(X^TWX+k_ridgeI)^-1X^TWY

其中Y为步骤2.2中计算得到的谱矩参数估计值构成的矩阵，k_ridge为岭回归参数，W为各个距离单元对应的拟合权重构成的矩阵，第j个距离单元对应的拟合权重

L_pro_x为距离阈值；

3.2求解最优岭回归参数

假设拟合矩阵X的奇异值分解为：

X＝UDV

其中U为L阶正定矩阵，V为M阶正定矩阵，D为L×M维矩阵，其对角线元素为X^TX特征值λ_n的平方根，n＝1,2,...M；

利用广义交叉验证GCV求解最优岭回归参数

即求满足广义交叉验证函数取极小值时对应的参数

3.3求解岭回归系数

3.2中得到的最优岭回归参数

代入β_ridge＝(X^TWX+k_ridgeI)^-1X^TWY，由拟合估计矩阵X^*得到Y的拟合估计

为：

由此得到第i个距离单元内气象信号谱矩参数的拟合估计值构成的矩阵

即得到第i个距离单元内气象信号的平均多普勒速度拟合估计v_{i_ridge}、平均速度谱宽拟合估计σ_{i_ridge}、平均功率拟合估计p_{i_ridge}；进而实现被污染距离单元中气象信号回波信息的高精度恢复，完成WTC的有效抑制。

作为本发明的进一步技术方案，步骤3.2中广义交叉验证验证函数如下：

其中

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、采用加权的回归模型，通过在求解最优回归参数中引入广义交叉验证(GCV)，优化求解过程，保证所求得的岭回归系数对于共线性的鲁棒性更强，进而实现被污染距离单元中气象信号回波信息的高精度恢复；

2、仿真实验结果表明，基于改进岭回归的气象雷达风力涡轮机杂波抑制算法在低信噪比条件下的气象信息的拟合误差更小，与距离-多普勒回归算法(RDR)对比，恢复的精度更高。

附图说明

图1为风力涡轮机几何模型图；

图2为相干处理脉冲数K＝128时的WTC多普勒谱；

图3为本发明信号处理流程图；

图4为应用广义交叉验证(GCV)求解的最优岭回归参数；

图5为与RDR算法的平均多普勒速度拟合误差对比；

图6为与RDR算法的平均速度谱宽拟合误差对比；

图7为与RDR算法的平均功率拟合误差对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

三叶片风力涡轮机的结合模型如图1所示，以涡轮机叶片轴心O为坐标原点建立坐标系，轮机的旋转面为yoz面，x轴垂直于旋转面。P为叶片上任一散射点，

为雷达视线(Line of Sight，LOS)与涡轮机叶片夹角，β为雷达视线与z轴夹角的俯仰角，α为雷达视线在xoy平面上的投影与x轴的夹角，即雷达视线相对于垂直旋转面的方位角。图2给出了相干处理脉冲数K＝128时的WTC多普勒谱，由图可知，风力涡轮机基座的多普勒谱在零频左右，而三个叶片的多普勒谱却远离零频，故基座杂波可被视为静止目标，通过滤波器抑制。

本发明研究基于改进岭回归的气象雷达风力涡轮机杂波抑制算法包括接收端回波信号信号模型、气象信息提取和谱矩参数估计。下图3是本发明的信号处理流程图。其主要步骤如下：

步骤一、气象雷达接收端回波信号为：

假定气象雷达第i个距离单元接收到风力涡轮机杂波(WTC)信号，其第k个脉冲下接收信号C_i(k)为：

C_i(k)＝s_i(k)+w_i(k)+n_i(k),k＝1,...,K

其中s_i(k)、w_i(k)、n_i(k)分别表示第i个距离单元在第k个脉冲时接收的气象信号、WTC信号和噪声信号，K为雷达相干积累脉冲数；

相邻距离单元不包含WTC信号，其在第k个脉冲下接收信号C_j(k)为：

C_j(k)＝s_j(k)+n_j(k),k＝1,...,K

其中s_j(k)、n_j(k)分别表示第j个距离单元在第k个脉冲时接收的气象信号和噪声信号。

步骤二、相邻距离单元气象信息提取，具体为：

回归模型需根据受WTC污染的相邻距离单元构建拟合矩阵，以及包含受WTC污染的距离单元在内的拟合估计矩阵，求出系数矩阵，代入回归模型求出待拟合估计参数值。

2.1拟合矩阵构建：在存在WTC污染的第i个距离单元两侧各取10个距离单元，即取C_i前后各10个距离单元共20个距离单元的C_j信号，得到相邻距离单元气象信号包含功率、多普勒速度和谱宽在内的谱矩参数。

其中拟合矩阵仅与各个距离单元上散射点的斜距大小相关，记为：

其中r_l表示第l个距离单元上散射点的斜距，l＝i-10,...,i+10，X的维数为L×M，L为选取的距离单元数，取L＝20，M为多项式阶数，取M＝3。

包括受WTC污染的第i个距离单元在内的拟合估计矩阵，记为X^*：

其中X^*的维数为(L+1)×M。

2.2谱矩参数计算：

谱矩参数的参数化模型如下：

平均多普勒速度估计为：

平均速度谱宽估计为：

平均功率估计为：

p＝R_0l

其中，R_0l表示第l个待处理距离单元回波信号序列零延迟自相关参数，R_1l表示第l个待处理距离单元的回波信号序列一阶自相关参数。

由此谱矩参数的参数化模型可以计算第i个距离单元内气象信号三个谱矩参数的估计值平均多普勒速度估计v_{i_est}、平均速度谱宽估计σ_{i_est}、平均功率估计p_{i_est}。

步骤三、受WTC污染的气象信号谱矩信息拟合估计，具体为：

3.1改进岭回归模型

传统岭回归算法中，关于岭回归参数的选择方法众多，但结果差异性较大，由算法性质可知，存在某一个最优岭回归参数，使得它所对应的估计向量的均方根误差小于RDR对应估计向量的的均方根误差，引入广义交叉验证可求得，同时采用加权岭回归模型，保证岭回归系数的求解过程更稳定。

传统岭回归模型的代价函数如下：

min{||Xβ-Y||²+k_ridge||β||²}

其中X为拟合矩阵，β为传统岭回归的回归系数，Y为各个谱矩参数估计构成的矩阵，k_ridge为岭回归参数。

对应的岭回归系数如下：

β＝(X^TX+k_ridgeI)^-1X^TY。

加权岭回归模型的代价函数如下：

min{||Xβ_ridge-Y||²+k_ridge||β_ridge||²}。

加权岭回归模型的岭回归系数如下：

β_ridge＝(X^TWX+k_ridgeI)^-1X^TWY。

其中W为各个距离单元对应的拟合权重构成的矩阵。已知第i个距离单元接收到WTC信号，第j个距离单元对应的拟合权重

L_prox为距离阈值，L_prox＝10。

3.2最优岭回归参数求解

假设回归模型中拟合矩阵X的奇异值分解为：X＝UDV，其中U为L阶正定矩阵，V为M阶正定矩阵，D为L×M维矩阵，其对角线元素为X^TX特征值λ_n(n＝1,2,...M)的平方根。

利用GCV求解最优岭回归参数

即求满足广义交叉验证函数取极小值时对应的参数

广义交叉验证的验证函数如下：

其中

γ_n的取值如下，

3.3岭回归系数求解

3.2中得到的最优岭回归参数

代入β_ridge＝(X^TWX+k_ridgeI)^-1X^TWY，由拟合估计矩阵X^*得到Y的拟合估计

为：

由此得到第i个距离单元内气象信号谱矩参数的拟合估计值构成的矩阵

即得到第i个距离单元内气象信号的平均多普勒速度拟合估计v_{i_ridge}、平均速度谱宽拟合估计σ_{i_ridge}、平均功率拟合估计p_{i_ridge}。

采用加权的回归模型，通过在求解最优回归参数

中引入广义交叉验证(GCV)，优化求解过程，保证所求得的岭回归系数对于共线性的鲁棒性更强，进而实现被污染距离单元中气象信号回波信息的高精度恢复，完成WTC的有效抑制。

下面通过计算机仿真来验证本发明算法的性能。气象雷达系统仿真参数如表1所示，风力涡轮机采用三叶片式，一个CPI内时域脉冲数K＝128。仿真实验中，为了对比，采用距离-多普勒回归(RDR)算法和改进的岭回归算法进行气象信息拟合。以第26个距离单元为受污单元，对其余距离单元的气象信号进行拟合，得到谱矩参数的分布函数。

表1气象雷达系统仿真参数

载频f<sub>0</sub>	5.5GHz
		脉冲重复频率f<sub>r</sub>	1000Hz
雷达假设高度H<sub>t</sub>	1km
		涡轮机架设高度H<sub>r</sub>	6km
涡轮机转速	15r/min
		涡轮机叶片长度	26m

图4为将广义交叉验证(GCV)引入回归模型的最优回归参数求解，从图中可以看出不同信噪比条件下多次试验，即不同的随机噪声条件下，由于拟合矩阵仅与气象信号模型中各个散射点的斜距有关，并未发生变化，故GCV给出的最优岭回归参数是不变的，表明通过引入GCV求解最优岭回归参数，可改善传统岭回归算法中无法确定最优岭回归参数导致估计值不稳定的问题。

图5-7为距离-多普勒回归(RDR)算法与本发明方法对于受WTC污染的距离单元中气象信号的三个谱矩信息—多普勒速度、速度谱宽、功率的拟合误差对比，可以看出本发明方法的拟合误差更小。

在距离-多普勒回归(RDR)算法基础上，改进的岭回归算法的恢复出的气象信息误差更小、精确度更高，且在低信噪比条件下稳定性更高。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (2)

1.基于改进岭回归的气象雷达风力涡轮机杂波抑制方法，其特征在于，包括如下具体步骤：

步骤一、气象雷达接收端回波信号为：

假定气象雷达第i个距离单元C_i接收到风力涡轮机杂波WTC信号，其第k个脉冲下接收信号C_i(k)为：

C_i(k)＝s_i(k)+w_i(k)+n_i(k),k＝1,...,K

其中s_i(k)、w_i(k)、n_i(k)分别表示第i个距离单元在第k个脉冲时接收的气象信号、WTC信号和噪声信号，K为雷达相干积累脉冲数；

与第i个距离单元相邻的第j个距离单元C_j未接收到WTC信号，其在第k个脉冲下接收信号C_j(k)为：

C_j(k)＝s_j(k)+n_j(k)

其中s_j(k)、n_j(k)分别表示第j个距离单元在第k个脉冲时接收的气象信号、噪声信号；

步骤二、相邻距离单元气象信息提取，具体为：

在存在WTC污染的第i个距离单元C_i两侧各取10个距离单元，得到相邻距离单元气象信号包含功率、多普勒速度和谱宽在内的谱矩参数；

2.1构建拟合矩阵X：

其中r_l表示第l个距离单元上散射点的斜距，l＝i-10,...,i+10，X的维数为L×M，L为选取的距离单元数，L＝20，M为多项式阶数，M＝3；

构建包括受WTC污染的第i个距离单元在内的拟合估计矩阵X^*：

2.2谱矩参数计算：

平均多普勒速度估计为：

平均速度谱宽估计为：

平均功率估计为：

p＝R_0l

其中，λ为雷达工作波长，PRF为雷达脉冲重复频率，∠表示取相位角，R_0l表示第l个距离单元回波信号序列零延迟自相关参数，R_1l表示第l个距离单元的回波信号序列一阶自相关参数；

根据上述平均多普勒速度估计、平均速度谱宽估计和平均功率估计公式，计算第i个距离单元内气象信号三个谱矩参数的估计值：第i个距离单元内气象信号的平均多普勒速度估计v_{i_est}、平均速度谱宽估计σ_{i_est}、平均功率估计p_{i_est}；

步骤三、受WTC污染的气象信号谱矩信息拟合估计，具体为：

3.1建立加权岭回归模型

加权岭回归模型的代价函数如下：

min{||Xβ_ridge-Y||²+k_ridge||β_ridge||²}

加权岭回归模型的岭回归系数如下：

β_ridge＝(X^TWX+k_ridgeI)^-1X^TWY

其中Y为步骤2.2中计算得到的谱矩参数估计值构成的矩阵，k_ridge为岭回归参数，W为各个距离单元对应的拟合权重构成的矩阵，第j个距离单元对应的拟合权重

L_prox为距离阈值；

3.2求解最优岭回归参数

假设拟合矩阵X的奇异值分解为：

X＝UDV

其中U为L阶正定矩阵，V为M阶正定矩阵，D为L×M维矩阵，其对角线元素为X^TX特征值λ_n的平方根，n＝1,2,...M；

利用广义交叉验证GCV求解最优岭回归参数

即求满足广义交叉验证函数取极小值时对应的参数

3.3求解岭回归系数

3.2中得到的最优岭回归参数

代入β_ridge＝(X^TWX+k_ridgeI)^-1X^TWY，由拟合估计矩阵X^*得到Y的拟合估计

为：

由此得到第i个距离单元内气象信号谱矩参数的拟合估计值构成的矩阵

即得到第i个距离单元内气象信号的平均多普勒速度拟合估计v_{i_ridge}、平均速度谱宽拟合估计σ_{i_ridge}、平均功率拟合估计p_{i_ridge}；进而实现被污染距离单元中气象信号回波信息的高精度恢复，完成WTC的有效抑制。

2.如权利要求1所述的基于改进岭回归的气象雷达风力涡轮机杂波抑制方法，其特征在于，步骤3.2中广义交叉验证函数如下：

其中

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