CN104992159A - 基于高斯函数拟合海杂波的sar图像船只检测方法 - Google Patents

Abstract

基于高斯函数拟合海杂波的SAR图像船只检测方法属于遥感图像处理技术领域，具体为一种基于高斯函数拟合海杂波的恒虚警率(CFAR-Constant False Alarm Rate)图像的船只检测方法。主要解决现有检测技术应用于高分辨率图像时，对海杂波拟合优度低，整体检测性能差的问题。其检测过程为：采用n阶高斯函数拟合海杂波分布，根据拟合函数求出阈值，结合恒虚警率(CFAR—Constant False Alarm Rate)方法检测船只，得到最终检测结果。本发明具有更好的拟合优度和更高的检测性能，可用于渔业监管和海事安全等领域。

Description

基于高斯函数拟合海杂波的SAR图像船只检测方法

技术领域

本发明属于遥感图像处理技术领域，具体涉及图像处理、海杂波的拟合、CFAR检测算法。可应用于渔业监管、船只监测等方面。

背景技术

我国是一个海洋大国，管辖着300多万平方公里的海域，海洋资源丰富，加强对进入我国管辖海域船只的监测是维护我国海洋权益的重要手段。合成孔径雷达(SAR)因具有全天时、全天候、大范围的观测能力，而成为海洋监测的主要手段之一[1]。基于海杂波分布概率密度函数的恒虚警率检测方法，是迄今为止发展的最成熟的船只检测方法，已被应用于很多实际的船只检测系统中[2]。该方法根据海杂波的概率密度函数(PDF-Probability Distribution Function)计算累积分布函数(CDF-CumulativeDistribution Function)，并结合预先设定的恒虚警率(CFAR)，自适应地计算检测阈值，将船只目标从海洋背景中检测出来。

该方法的核心是精确地拟合SAR图像的海杂波分布的概率密度函数。早期的海杂波统计基于SAR成像相干斑模型，从相干斑的统计特性出发，建立了相干斑幅度服从瑞利分布，强度服从负指数分布的模型[3]。随着SAR成像分辨率的提高，图像中不仅存在相干斑，还存在纹理信息，Ward等证明了二者之间满足乘性关系[4]，进而在乘性模型框架下发展了K分布[5][6]、G⁰分布[7][8]等模型。除了上述基于相干斑先验假设的海杂波统计模型外，还发展了通过对真实SAR图像数据统计建模实验的验证而获得的模型，主要包括对数正态分布[9]、韦布尔分布[10]等模型。受SAR入射角、极化方式不同，以及天气、风速、海况变化等内外因素的影响，海杂波在SAR图像中的统计分布具有较大的差异，上述的海杂波拟合方法均不能较好的适用于各种情况[11，12]。本发明基于高斯函数拟合的海杂波建模方法提出适用于多种海况和SAR传感器的高分辨率SAR图像。

参考文献

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发明内容

本发明提供一种适合高分辨率的SAR图像的船只检测方法，采用n阶高斯函数(n取3,4,5,6)拟合海杂波结合CFAR算法，能够有效地检测出检测海域的船只。

实现本发明的技术方案为：输入SAR图像，基于n阶高斯函数拟合其海杂波分布，根据拟合的海杂波的概率密度分布计算累积分布密度，并结合预先设定的恒虚警率，计算检测阈值，将船只目标从海洋背景中分割出来。

其具体实现步骤包括如下：

①获得SAR图像数据值分布的概率密度函数f₁(x)。

②对①所述的概率密度函数进行以k为底的对数运算，得到f₂(x)。对k不做特别要求，本发明推荐k＝10。

③n阶高斯函数共有3n个未知量，为了使采取的样本足够进行函数拟合，拟在f₂(x)函数中均匀采样m个数据点，m取远大于n的值，如m>3n，进一步的说，m的取值范围，m>18。采样数据点的坐标为(x₁,f₂(x₁))、(x₂,f₂(x₂))、…、(x_m,f₂(x_m))。其中，a_i,b_i,c_i为高斯函数的参数，x为图像的灰度值，8位SAR图像取值范围为[0,255]，16位SAR图像取值范围为[0,65535]。根据n阶多项式函数构造超定方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_i=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_i\exp \[-{\left(\frac{x_1-b_i}{c_i}\right)}^2\]\\ .\\ .\\ .\\ y_m=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_i\exp \[-{\left(\frac{x_m-b_i}{c_i}\right)}^2\]\end{array}\right.$

联立求解，得到各项系数a₁,a₂,…,a_n-1,a_n,b₁,b₂,…,b_n-1,b_n,c₁,c₂,…,c_n-1,c_n的值。得到拟合的函数f₃(x)。

④通过以k为底数、f₃(x)为指数的指数运算，得到拟合后的海杂波概率密度函数f₄(x)。即 $f_4\left(x\right)=k^{f_3\left(x\right)}.$

⑤根据拟合的海杂波的概率密度分布f₄(x)计算累积分布密度F(x),

⑥当虚警率P_fa取某一确定常数时，通过P_fa＝1-F(T_n)，可以求得阈值T_n。P_fa取值取决于对最后检测结果精度的要求，一般取0.0001，对于检测区域中的数据值，若大于阈值T_n，则判定为船只目标，否则为海杂波。

若需检测的SAR图像噪点过多，或对结果检测精度有着较严格的要求，可以将图像先进行滤波处理；一般情况下，为节省时间，也可不进行滤波处理。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是本发明具体实施例中所使用的Radarsat-2高分辨SAR图像；

图3是本发明具体实施例中检测结果；

图4是本发明具体实施例中SAR图像与专家解译检验对比图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1：输入图像(图2)，进行归一化处理，将图像像素值归一化到[0,1]。

步骤2：获得SAR图像数据值分布的概率密度函数f₁(x)。

步骤3：对f₁(x)进行以10为底的对数运算，得到f₂(x)，f₂(x)＝log₁₀f₁(x)。

步骤4：在f₂(x)中均匀采样100个数据点。采样数据点的坐标为(x₁,f₂(x₁))、(x₂,f₂(x₂))、…、(x₁₀₀,f₂(x₁₀₀))。。本实施例中采用5阶高斯函数，根据多项式函数 $y_m=\underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{a}_i\exp \[-{\left(\frac{x_m-b_i}{c_i}\right)}^2\],$ 构造超定方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_1=\underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{a}_i\exp \[-{\left(\frac{x_1-b_i}{c_i}\right)}^2\]\\ .\\ .\\ .\\ y_{100}=\underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{a}_i\exp \[-{\left(\frac{x_{100}-b_i}{c_i}\right)}^2\]\end{array}\right.$

联立求解，得到各项系数a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,b₁,b₂,b₃,b₄,b₅,c₁,c₂,c₃,c₄,c₅的值：

a₁＝4.055

b₁＝49.95

c₁＝77.61

a₂＝-0.5505

b₂＝5.312

c₂＝3.256

a₃＝-2.602

b₃＝229.8

c₃＝33.25

a₄＝1.021

b₄＝126.3

c₄＝40.08

a₅＝3.239e+12

b₅＝1.427e+05

c₅＝2.757e+04

得到拟合的函数f₃(x)。

步骤5：本发明采用R-Sq(adj)评价拟合函数的拟合优度。其中 $SSE=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\[f_1\left(x_i\right)-f_4\left(x_i\right)\]}^2,$ $SST=\underset{i=I}{\overset{n}{\Σ}}\[f_1\left(x_i\right)-\stackrel{\‾}{f_1\left(x_i\right)}\],$ n为观测值的总个数，p为回归方程中的总项数(包括常数项在内)，f₁(x_i)为原始数据，f₄(x_i)为拟合数据，为原始数据均值。也就是说，R²adj(即R-Sq(adj))是扣除了回归方程中所受到的包含项数的影响的相关系数，因而可以更准确地反映模型的好坏，同样，它也是越接近于1就越好。根据上述公式求得：R-Sq(adj)＝0.9928。

步骤6：通过以k为底数、f₃(x)为指数的指数运算，得到拟合后的海杂波概率密度函数f₄(x)。即根据拟合的海杂波的概率密度分布f₄(x)计算累积分布密度F(x)。 $F\left(x\right)={\∫}_0^x{f}_4\left(t\right)dt.$

步骤7：设虚警率P_fa＝0.0001，通过P_fa＝1-F(T_n)，可以求得阈值T_n＝0.8272。对于检测区域中的数据值，若大于阈值T_n，则判定为船只目标，否则为海杂波。

步骤8：将所得的结果与专家解译结果相对比(如图4)，得知检验结果。其中，算法性能根据正确检测目标数，漏检目标数，虚警目标数进行评价，参考品质因数FoM指标参数，其定义为：其中：N_tt为检测结果中正确的检测目标数，N_fa为虚警目标数，Ngt为实际的目标数。

N_tt＝24，N_fa＝0，N_gt＝24；

通过优异的FoM性能，可以看出，船只检测效果良好。

Claims (3)

1.一种基于高斯函数拟合海杂波的SAR图像船只检测方法，其特征在于：

1.1基于高斯函数拟合海杂波分布的概率密度函数；

1.2基于上述拟合得到的概率密度函数CFAR算法在内的方法相结合，实现船只检测。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

2.1获得SAR图像数据值分布的概率密度函数f₁(x)；x为图像的灰度值，8位SAR图像取值范围为[0,255]，16位SAR图像取值范围为[0,65535]；

2.2对2-1所述的概率密度函数进行以k为底的对数运算，得到f₂(x)；

2.3采用n阶高斯函数拟合f₂(x)，得到拟合函数f₃(x)，其中a_i,b_i,c_i为拟合系数；n＝3、4、5或6；

2.4对f₃(x)做以k为底，f₃(x)为指数的指数运算，k的值与步骤2.2中的相同，得到拟合后的海杂波概率密度函数f₄(x)；

2.5根据拟合的海杂波的概率密度分布f₄(x)计算累积分布密度F(x),当虚警率P_fa取某一确定常数时，通过P_fa＝1-F(T_n)，求得阈值T_n；P_fa取值取决于对最后检测结果精度的要求，对于检测区域中的数据值，若大于阈值T_n，则判定为船只目标，否则为海杂波。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：底数k取10。