CN105069775B - 基于傅里叶级数的sar图像船只检测方法 - Google Patents

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Abstract

基于傅里叶级数的SAR图像船只检测方法，该方法首先获得SAR图像数据值分布的概率分布函数f1(x)。对所述的概率分布函数进行以c为底的对数运算，得到f2(x)；采用n阶傅里叶级数拟合f2(x)，n阶的傅里叶级数表达式；对f3(x)做以c为底数、f3(x)为指数的指数运算，得到拟合后的海杂波概率分布函数f4(x)；根据拟合的海杂波的概率分布函数f4(x)计算累积分布函数F(x)；通过阈值判定为船只目标，否则为海杂波。通过本方式拟合的海杂波分布模型，其拟合数据精度较高。

Description

基于傅里叶级数的SAR图像船只检测方法
技术领域
本发明属于遥感图像处理技术领域，具体涉及图像处理、海杂波的拟合、CFAR检测算法等方面。可应用于渔业监管、船只监测等方面。
背景技术
合成孔径雷达(SAR)具有全天时、全天候、大范围的观测能力，已成为海洋监测的有效手段。基于SAR图像的船只检测是海洋监测系统中的重要环节，在海洋交通管理、环境保护、渔业管理、打击非法移民等应用中发挥着重要的作用[1]。基于海杂波分布概率密度函数的恒虚警率检测方法，是迄今为止发展的最成熟的船只检测方法，已被应用于很多实际的船只检测系统中[2]。该方法根据海杂波的概率分布函数(Probability DistributionFunction-PDF)计算累积分布函数(Cumulative Distribution Function-CDF)，并结合预先设定的恒虚警率(CFAR)，自适应的计算检测阈值，将船只目标从海洋背景中检测出来。
该方法的核心是精确地拟合SAR图像的海杂波分布的概率分布函数。早期的海杂波统计基于SAR成像相干斑模型，从相干斑的统计特性出发，建立了相干斑幅度服从瑞利分布，强度服从负指数分布的模型[3]。随着SAR成像分辨率的提高，图像中不仅存在相干斑，还存在纹理信息，Ward等证明了二者之间满足乘性关系[4]，进而在乘性模型框架下发展了K分布[5][6]、G0分布[7][8]等模型。除了上述基于相干斑先验假设的海杂波统计模型外，还发展了通过对真实SAR图像数据统计建模实验的验证而获得的模型，主要包括对数正态分布[9]、韦布尔分布[10]等模型。受SAR入射角、极化方式不同，以及天气、风速、海况变化等内外因素的影响，海杂波在SAR图像中的统计分布具有较大的差异，上述的海杂波拟合方法均不能较好的适用于各种情况[11，12]。
本发明提出基于傅里叶级数拟合海杂波的方法拟合优度优异，将傅里叶级数拟合的海杂波分布与CFAR方法相结合，针对高分辨率、复杂海况SAR图像，具有很好的船只检测效果。
参考文献
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[12]Gao G.Statistical modeling of SAR images:A survey[J].Sensors,2010,10(1):775-795.
发明内容
本发明针对上述基本模型不适合高分辨率SAR图像的不足，提供一种基于傅里叶级数的SAR图像船只检测方法，具有很好的船只检测效果。
本发明的技术关键有：对获取后的海杂波分布函数进行取对数处理，使海杂波的拟合更加精准；采用傅里叶级数拟合取对数后的海杂波分布的概率分布函数。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案具体实现步骤包括如下：
①获得SAR图像数据值分布的概率分布函数f1(x)。SAR图像进行滤波处理或不进行滤波处理；SAR图像数据值是后向散射系或是幅度值、强度值。
②对①所述的概率分布函数进行以c为底的对数运算，得到f2(x)。对c不做特别要求，推荐c＝10。本操作的目的是为提高拟合精度，由经验可知，c＝10更便于实际计算。
f2(x)＝logc f1(x)
其中，f1(x)为SAR图像数值分布的概率分布函数；c为对f1(x)取对数的底数。
③采用n阶傅里叶级数拟合f2(x)，n阶的傅里叶级数表达式：
(n定义为大于等于2、小于等于8的自然数)
其中，n为傅里叶级数的阶数，a0、ai、bi、ω为傅里叶级数的系数；
得到拟合函数f3(x)。在f2(x)中均匀采样100个数据点，n阶傅里叶级数有2n+2个未知量，当n取8时，未知量为18，100个采样数据点，足够进行函数拟合。为求解拟合函数提供一种方法，构造了超定方程，由于所用采样数据点十分丰富，因此得到超定方程的解及其贴近真实的海杂波分布，通过超定方程解出各项系数a0、ai、bi、ω。
④对f3(x)做以c为底数、f3(x)为指数的指数运算，得到拟合后的海杂波概率分布函数f4(x)。
通过①～④步操作，本发明利用傅里叶级数来拟合海杂波分布，a0、ai、bi、ω主要决定了拟合函数的形状，n在一定程度上决定了拟合的精度，由于海杂波具备自干扰的特性，因此n的取值并非越大越好。
⑤根据拟合的海杂波的概率分布函数f4(x)计算累积分布函数F(x),此处
⑥当虚警率Pfa为常数时，通过Pfa＝1-F(Tn)求得阈值Tn。Pfa取值取决于对最后检测结果精度的要求，一般取0.0001，对于检测区域中的数据值，若大于阈值Tn，则判定为船只目标，否则为海杂波。
通过本方式拟合的海杂波分布模型，其拟合数据精度较高，傅里叶级数模型拟合优度优异，将傅里叶级数拟合的海杂波分布与CFAR方法相结合，具有很好的船只检测效果。三角函数系具有正交性，傅里叶级数虽然只是简单的sin函数、cos函数的组合，但是其曲线可以较好的拟合海杂波的分布，是非常优异的海杂波拟合模型。
附图说明
图1是本发明的流程示意图；
图2是本发明具体实施例中所使用的Radarsat-2高分辨SAR图像；
图3是本发明拟合曲线图
图4是本发明具体实施例中检测结果；
图5是本发明具体实施方式中SAR图像对应的AIS匹配检验图。
具体实施方式
下面通过实施例对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。
下面将本发明方法各主要步骤的原理说明如下：
本实施例中n阶傅里叶级数取n＝5。选用的SAR图像为图1。
①输入图像，进行归一化处理，将图像数据值值归一化到[0,1]。
②获得图像数据值分布的概率分布函数f1(x)。
③对f1(x)进行以10为底的对数运算，得到f2(x)。
f2(x)＝log10f1(x)
④采用6阶傅里叶级数拟合f(x2)，得到拟合函数f(x3)。在f(x2)中均匀采样100个数据点。构造超定方程，得到超定方程的解，从而解出各项系数a0、ai、bi、ω。
5阶的傅里叶级数表达式:
超定方程：
f(x)的系数为：
a0＝-1.999 ω＝0.015
a1＝-4.924 b1＝10.14
a2＝4.542 b2＝11.03
a3＝8.604 b3＝2.482
a4＝3.417 b4＝-2.506
a5＝-0.02698 b5＝-0.9755
采用RMSE，R-square评价拟合函数的拟合优度RMSE(均方根)：计算公式如下
RMSE越接近于0，说明模型拟合效果越好
R-square(确定系数)：计算公式如下
R-square越接近于0，说明模型拟合效果越好
拟合优度：
RMSE:0.2475 R-square:0.9928
⑤对f3(x)做以10为底数、f3(x)为指数的指数运算，得到拟合后的海杂波概率分布函数f4(x)。
拟合曲线如图3。
⑥根据拟合的海杂波的概率分布函数f4(x)计算累积分布密度F(x)。
⑦设虚警率Pfa＝0.0001，通过Pfa＝1-F(Tn)，可以求得阈值Tn＝0.1117。对于检测区域中的数据值，若大于阈值Tn，则判定为船只目标，否则为海杂波。
⑧将所得的结果与同步获取的AIS信息对比，得知检验结果。参考数据为AIS匹配数据图像如图5。
评价方法：
Ntt为检测结果中正确的检测目标数，Nfa为虚警目标数，Ngt为实际的目标数
Ntt＝27，Nfa＝0，Ngt＝27
通过优异的FoM性能可知船只检测效果良好。

Claims (1)

1.基于傅里叶级数的SAR图像船只检测方法，其特征在于：
本方法采用的技术方案具体实现步骤包括如下，
①获得SAR图像数据值分布的概率分布函数f1(x)；SAR图像进行滤波处理或不进行滤波处理；SAR图像数据值是后向散射系数、幅度值或强度值；
②对①所述的概率分布函数进行以c为底的对数运算，得到f2(x)；c＝10；
f2(x)＝logc f1(x)
其中，f1(x)为SAR图像数值分布的概率分布函数；c为对f1(x)取对数的底数；
③采用n阶傅里叶级数拟合f2(x)，n阶的傅里叶级数表达式：
其中n为大于等于2、小于等于8的自然数；
其中，n为傅里叶级数的阶数，a0、ai、bi、ω为傅里叶级数的系数；
得到拟合函数f3(x)；为求解拟合函数提供一种方法，构造超定方程，由于所用采样数据点十分丰富，因此得到超定方程的解及其贴近真实的海杂波分布，通过超定方程解出各项系数a0、ai、bi、ω；
④对f3(x)做以c为底数、f3(x)为指数的指数运算，得到拟合后的海杂波概率分布函数f4(x)；
通过①～④步操作，利用傅里叶级数来拟合海杂波分布，a0、ai、bi、ω决定了拟合函数的形状；
⑤根据拟合的海杂波的概率分布函数f4(x)计算累积分布函数F(x),此处
⑥当虚警率Pfa为常数时，通过Pfa＝1-F(Tn)求得阈值Tn；Pfa取0.0001，对于检测区域中的数据值，若大于阈值Tn，则判定为船只目标，否则为海杂波。
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