CN104865586A - 一种阵列天线导航接收机抗干扰及多径抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种阵列天线导航接收机抗干扰及多径抑制方法，其根据干扰和多径信号对导航接收机基带处理影响的不同，提出了一种以数字相关器为界线划分的抗干扰与多径抑制两级处理结构，第一级处理在解扩前首先估计阵列接收数据的空时协方差矩阵，根据干扰信号功率远大于导航信号及噪声的特点利用子空间投影技术实现抗干扰，第二级处理在解扩后首先进行空间平滑解相干处理，然后利用基于Householder变换的广义旁瓣相消技术进行波束形成以实现多径抑制，理论分析和仿真结果表明该级联处理技术能够有效地压制强干扰，并显著减小多径信号对导航接收机伪码测量的影响。

Description

一种阵列天线导航接收机抗干扰及多径抑制方法

技术领域

本发明涉及终端设备研制领域，具体的说是一种提高导航终端设备抗干扰性能和跟踪精度的方法，其可运用在使用阵列天线的卫星导航系统接收终端类等设备的研制中。

背景技术

阵列天线具有传统天线无法比拟的优越性，如可以获得较高的空间分集增益，更重要的是可以有效实现空域滤波，而且可以极大地增加空间的信息获取量，为空间信号的检测和估计提供强有力的支持。数字波束形成技术就是使用天线阵列运用数字信号处理的方法对空间信号作最佳接收的技术，具有使天线阵波束最大增益方向对准期望信号，零陷对准干扰和波束形成同时对信号到达方向信息的优点，在阵列信号处理方向发挥着关键作用，并在通信、雷达、声纳、导航和电子对抗等领域获得广泛运用和迅速发展。

抗干扰和多径抑制能力已成为保证导航接收机稳健工作的关键，传统单天线导航接收机抗干扰技术主要从时域、频域上采用脉冲消隐、零陷滤波器实现抗窄带干扰，而对于宽带干扰或者智能干扰等却无能为力。传统单天线多径抑制技术主要是通过缩短伪码延迟锁定环路中超前滞后码间隔以降低多径对码跟踪环路影响，或者直接将接收信号与本地参考波形的相关值作为码跟踪鉴别输出来实现，在多径延时为小数码片或者多径信号功率比直射信号大的室内环境下其抑制能力将受到很大程度的限制。

基于大多数情况下干扰信号和多径信号与直视导航信号来波方向不同的事实，可以将在时频域完全重叠的干扰、多径信号从空域上将其与直视导航信号区分开。阵列天线和自适应信号处理技术为导航接收机抗干扰和多径抑制提供了空域处理能力，而且空域与时、频域联合处理极大地提高了抗干扰和多径抑制性能。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明提出了一种阵列天线导航接收机抗干扰及多径抑制方法。

本发明的技术方案是：

一种阵列天线导航接收机抗干扰及多径抑制方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤S1，采用子空间投影算法实现干扰抑制；

在复杂干扰和多径环境下的阵列天线接收数据矢量表示为

x(t)＝As(t)+Bj(t)+n(t)

其中A＝[a₀,a₁,…a_D]为导航信号导向矩阵，B＝[i₁,i₂,…i_K]为干扰信号导向矩阵，s(t)为导航信号及多径组成的采样数据列矢量，j(t)为干扰信号采样数据列矢量，n(t)为均值为零方差为σ²的加性高斯白噪声，D、K分别为多径和干扰信号个数；

阵列接收数据协方差矩阵为

R_x＝AE{s(t)s^H(t)}A^H+BE{j(t)j^H(t)}B^H+σ²I

其中I为单位矩阵，E{}为求期望运算符；

由于导航接收机天线口面的干扰信号功率远大于导航信号接收功率和噪声功率，阵列接收数据协方差矩阵主要由干扰信号和噪声构成，表示为

R_x≈BE{j(t)j^H(t)}B^H+σ²I

对阵列接收数据协方差矩阵进行特征分解并将特征值矩阵从大到小排列，则有

其中：λ_j(j＝1,…,M)为阵列协方差矩阵的特征值，且满足

λ₁≥λ₂≥…≥λ_K＞λ_K+1＝…＝λ_M

u_j为特征值λ_j对应的特征矢量且相互正交。

由于导航信号接收功率远远小于干扰信号和噪声基底，假设干扰个数已知，且干扰信号互不相关，则大的K个特征值对应的特征向量张成的子空间为干扰子空间U_I，对应的M-K个小特征值对应的特征向量张成的子空间为信号噪声子空间U_N；干扰子空间和信号噪声子空间互为正交补子空间，且干扰子空间与干扰信号入射到阵列的导航矢量张成的子空间为同一个子空间，即有

$U_I{U}_I^H+U_N{U}_N^H=I$

span{u₁,…,u_K}＝span{i₁,…,i_K}

因此通过将天线阵列接收数据矢量向信号噪声子空间投影，强干扰信号分量可以得到有效的抑制，子空间投影后的无干扰数据矢量将仅包含噪声和淹没其中的导航信号，即

$y\left(t\right)=P_{N}x\left(t\right)=(I-U_I{U}_I^H)x\left(t\right)$

步骤S2，空间平滑处理；

空间平滑技术作为解相干处理的一种有效方法，通过将整个天线阵列划分为p个重叠的子阵，每个子阵的个数为m，则有M＝m+p-1。空间平滑技术以损失阵列孔径为代价实现对多径信号解相干的目的，根据子阵的划分方式可分为前向平滑、后向平滑以及前后向平滑。为了将平滑后的阵列协方差矩阵恢复至满秩，重叠子阵的个数需满足一定的约束条件，同时考虑多径信号的相干性和第一级子空间投影抗干扰处理对协方差矩阵造成的秩亏，对于前向平滑和后向平滑有

D+K+1≤p≤M-D-K

而对于前后向平滑有

$\frac{D+K+1}{2}\≤p\≤M-D-K$

空间平滑后的数据协方差矩阵为各子阵协方差矩阵的均值，即

$R_{ys}=\frac{1}{p}\underset{i=1}{\overset{p}{\Σ}}{R}_{yi}$

其中R_yi为第i个子阵的解扩后的数据协方差矩阵。

步骤S3，采用GSC结构的多径抑制处理；

利用直视信号导向矢量将参考子阵列的解扩后数据矢量分为上下两个支路，上支路通过空间匹配滤波器保证直视信号来向的无失真响应，并且还保留有从旁瓣泄漏的多径信号，下支路将数据矢量经过阻塞矩阵后，仅包含多径信号和噪声，通过利用上、下支路中多径信号的相关性，对经过阻塞变换后的信号进行自适应滤波，从而抵消掉上支路中残留的多径信号，并将期望的直视信号无失真输出。

直视信号导向矢量a₀可以根据导航接收机的概略位置和星历数据估计得到，不妨假定为已知量，此时阻塞矩阵B的构建对广义旁瓣相消器的性能具有至关重要的影响。本节采用Householder变换来构建阻塞矩阵，该方法在满足输出白噪声的同时不需要特征值分解，具有快速收敛的多径抑制能力。利用直视信号的导向矢量构建的Householder向量为

v＝a₀+||a₀||₂e

其中e＝[1,0,…0]^T为单位向量，||a₀||₂为导向矢量的二范数。基于Householder向量构建的Householder矩阵为

$H_v=I-\frac{2{\mathrm{vv}}^H}{v^{H}v}$

Householder矩阵为复共轭对称的酉矩阵，且能够将导向矢量的某些元素变为零，而保持该向量的范数不变。取Householder矩阵H_v的后M-1行作为阻塞矩阵B，此时Ba₀＝0，且BB^H＝I，因此以此方式构建的阻塞矩阵能够完全阻塞直视信号，且输出为空间白噪声。

权值矢量w的最优解通过最小化旁瓣相消器输出的多径和噪声功率求得，其目标函数为

J(w)＝[a₀-B^Hw]^HR_y[a₀-B^Hw]

其中R_y＝E{y(t)y(t)^H}为解扩后参考子阵列的数据协方差矩阵。为了避免秩亏和相关相消现象，在最优化权值矢量求解过程中将R_y用经过空间平滑后的协方差矩阵R_ys替代，求J(w)对w的梯度有

${\▿}_w=\frac{\∂J\left(w\right)}{\∂w}=\left({\mathrm{BR}}_{ys}{B}^H\right)w-{\mathrm{BR}}_{ys}{a}_0$

令梯度▽_w为零可得权值矢量最优解为

w_opt＝(BR_ysB^H)^-1BR_ysa₀

从上公式可以看出直接求解最优权值矢量需要较大的运算量，一般情况下采用低复杂度的自适应处理算法对其迭代运算，常用最速下降原理使权值矢量沿着目标函数下降最快的方向进行更新^[11]，即

$w(n+1)=w\left(n\right)-\frac{1}{2}\mathrm{\μ}{\▿}_{w\left(n\right)}$

其中w(n)、w(n+1)为更新前后的权值矢量，▽_w(n)为更新前的梯度矢量，μ作为步长因子控制着迭代过程的收敛速度。

经过数学处理后有

w(n+1)＝(I-μBR_ysB^H)w(n)+μBR_ysa₀

为保证权值矢量收敛，步长因子需满足

$0<\mathrm{\&mu;}<\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_{max}^{\&prime;}}$

其中λ′_max为矩阵BR_ysB^H的最大特征值。

经过旁瓣相消器完成多径抑制后的输出为

z(t)＝[a₀-B^Hw_opt]^Hy(t)。

采用仿真手段验证该方法的有效性。考察一个由M＝15个全向阵元间距d为0.5个载波波长构成的均匀直线阵列(ULA)为例对级联处理结构的抗干扰和多径抑制性能进行仿真验证，时域快拍长度为7，仿真过程中忽略阵元位置误差、通道误差以及互耦等非理想因素的影响。仿真数据设置为不同干扰及多径场景下的GPS L2频点BPSK导航信号，信号射频频率为1268.52MHz，数字中频频率为48.16MHz，采样率为65MHz，基带抽取系数为3，伪码码率为10.23MHz，前端滤波器带宽为21.67MHz。考虑到导航信号伪码互相关特性，仿真过程中仅考虑单颗卫星的导航信号及其多径，直射信号入射角度设定为0°，载噪比设定为50dBHz。通过对采用子空间投影算法前后参考阵元接收数据的功率谱密度对比，可以看出经过子空间投影干扰信号得到有效的抑制。经过子空间投影抗干扰并对干扰压制后的导航信号进行相关积分解扩处理后，多径的存在将使导航信号的理想相关峰函数发生变形，并将引起伪码延时锁定环路(DLL)的鉴相器出现过零点偏差，通过不同仿真场景下经过抗干扰处理后和多径抑制处理后的伪码相关峰函数与理想相关峰函数对比，以及不同场景下采用非相干超前减滞后幅值法的DLL鉴相器输出曲线(S曲线)与理想S曲线对比，可以看出本文提出的基于Householder变换的广义旁瓣相消结构能够有效地抑制不同时延的多径信号，并显著地减小多径信号引入的伪码跟踪测量误差。

附图说明

图1本发明的原理流程示意图。

具体实施方式

图1是本发明技术方案的原理流程示意图，如图所示，包括以下步骤：

步骤S1，采用子空间投影算法实现干扰抑制，其计算步骤为

在存在干扰和多径环境下的阵列接收数据矢量可以表示为

x(t)＝As(t)+Bj(t)+n(t)

数据协方差矩阵计算

R_x＝E{x(t)x(t)^H}

噪声子空间估计

且

λ₁≥λ₂≥…≥λ_K＞λ_K+1＝…＝λ_M

因此定义大的K个特征值对应的特征向量张成的子空间为干扰子空间U_I，对应的M-K个小特征值对应的特征向量张成的子空间为信号噪声子空间U_N。数据投影至噪声子空间投影计算

$y\left(t\right)=P_{N}x\left(t\right)=(I-U_I{U}_I^H)x\left(t\right)$

步骤S2，空间平滑解相干技术，其计算步骤为

过将整个天线阵列划分为p个重叠的子阵，每个子阵的个数为m，则有M＝m+p-1。空间平滑技术以损失阵列孔径为代价实现对多径信号解相干的目的

$R_{ys}=\frac{1}{p}\underset{i=1}{\overset{p}{\&Sigma;}}{R}_{yi}$

步骤S3，采用GSC结构的多径抑制处理技术，其计算步骤为

利用直视信号的导向矢量构建的Householder向量为

v＝a₀+||a₀||₂e

其中e＝[1,0,…0]^T为单位向量，||a₀||₂为导向矢量的二范数。基于Householder向量构建的Householder矩阵为

$H_v=I-\frac{2{\mathrm{vv}}^H}{v^{H}v}$

权值矢量w的最优解通过最小化旁瓣相消器输出的多径和噪声功率求得，其目标函数为

J(w)＝[a₀-B^Hw]^HR_y[a₀-B^Hw]

其中R_y＝E{y(t)y(t)^H}为解扩后参考子阵列的数据协方差矩阵。为了避免秩亏和相关相消现象，在最优化权值矢量求解过程中将R_y用经过空间平滑后的协方差矩阵R_ys替代，求J(w)对w的梯度有

${\&dtri;}_w=\frac{\&part;J\left(w\right)}{\&part;w}=\left({\mathrm{BR}}_{ys}{B}^H\right)w-{\mathrm{BR}}_{ys}{a}_0$

令梯度▽_w为零可得权值矢量最优解为

w_opt＝(BR_ysB^H)^-1BR_ysa₀

从上公式可以看出直接求解最优权值矢量需要较大的运算量，一般情况下采用低复杂度的自适应处理算法对其迭代运算，常用最速下降原理使权值矢量沿着目标函数下降最快的方向进行更新，即

$w(n+1)=w\left(n\right)-\frac{1}{2}\mathrm{\&mu;}{\&dtri;}_{w\left(n\right)}$

其中w(n)、w(n+1)为更新前后的权值矢量，▽_w(n)为更新前的梯度矢量，μ作为步长因子控制着迭代过程的收敛速度。

经过数学处理后有

w(n+1)＝(I-μBR_ysB^H)w(n)+μBR_ysa₀

为保证权值矢量收敛，步长因子需满足

$0<\mathrm{\&mu;}<\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_{max}^{\&prime;}}$

其中λ′_max为矩阵BR_ysB^H的最大特征值。

经过旁瓣相消器完成多径抑制后的输出为

z(t)＝[a₀-B^Hw_opt]^Hy(t)

综上所述，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明，任何本领域普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种更动与润饰，因此本发明的保护范围当视权利要求书界定的范围为准。

Claims (1)

1.一种阵列天线导航接收机抗干扰及多径抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，采用子空间投影算法实现干扰抑制；

在复杂干扰和多径环境下的阵列天线接收数据矢量表示为

x(t)＝As(t)+Bj(t)+n(t)

其中A＝[a₀,a₁,…a_D]为导航信号导向矩阵，B＝[i₁,i₂,…i_K]为干扰信号导向矩阵，s(t)为导航信号及多径组成的采样数据列矢量，j(t)为干扰信号采样数据列矢量，n(t)为均值为零方差为σ²的加性高斯白噪声，D、K分别为多径和干扰信号个数；

阵列接收数据协方差矩阵为

R_x＝AE{s(t)s^H(t)}A^H+BE{j(t)j^H(t)}B^H+σ²I

其中I为单位矩阵，E{ }为求期望运算符；

由于导航接收机天线口面的干扰信号功率远大于导航信号接收功率和噪声功率，阵列接收数据协方差矩阵主要由干扰信号和噪声构成，表示为

R_x≈BE{j(t)j^H(t)}B^H+σ²I

对阵列接收数据协方差矩阵进行特征分解并将特征值矩阵从大到小排列，则有

其中λ_j(j＝1,…,M)为阵列协方差矩阵的特征值，且满足

λ₁≥λ₂≥…≥λ_K＞λ_K+1＝…＝λ_M

u_j为特征值λ_j对应的特征矢量且相互正交；

由于导航信号接收功率远远小于干扰信号和噪声基底，假设干扰个数已知，且干扰信号互不相关，则大的K个特征值对应的特征向量张成的子空间为干扰子空间U_I，对应的M-K个小特征值对应的特征向量张成的子空间为信号噪声子空间U_N；干扰子空间和信号子空间互为正交补子空间，且干扰子空间与干扰信号入射到阵列的导航矢量张成的子空间为同一个子空间，即有

$U_I{U}_I^H+U_N{U}_N^H=I$

span{u₁,…,u_K}＝span{i₁,…,i_K}

因此通过将天线阵列接收数据矢量向信号噪声子空间投影，强干扰信号分量能够得到有效的抑制，子空间投影后的无干扰数据矢量将仅包含噪声和淹没其中的导航信号，即

$y\left(t\right)=P_{N}x\left(t\right)=(I-U_I{U}_I^H)x\left(t\right);$

步骤S2，空间平滑处理；

通过将整个天线阵列划分为p个重叠的子阵，每个子阵的个数为m，则有M＝m+p-1；空间平滑技术以损失阵列孔径为代价实现对多径信号解相干的目的，根据子阵的划分方式分为前向平滑、后向平滑以及前后向平滑；为了将平滑后的协方差矩阵恢复至满秩，重叠子阵的个数需满足约束条件，同时考虑多径信号的相干性和第一级子空间投影抗干扰处理对协方差矩阵造成的秩亏，对于前向平滑和后向平滑有

D+K+1≤p≤M-D-K

而对于前后向平滑有

$\frac{D+K+1}{2}\&le;p\&le;M-D-K$

空间平滑后的数据协方差矩阵为各子阵协方差矩阵的均值，即

$R_{ys}=\frac{1}{p}\underset{i=1}{\overset{p}{\&Sigma;}}{R}_{yi}$

其中R_yi为第i个子阵的解扩后的数据协方差矩阵；

步骤S3，采用GSC结构的多径抑制处理；

利用直视信号导向矢量将参考子阵列的解扩后数据矢量分为上下两个支路，上支路通过空间匹配滤波器保证直视信号来向的无失真响应，并且还保留有从旁瓣泄漏的多径信号，下支路将数据矢量经过阻塞矩阵后，仅包含多径信号和噪声，通过利用上、下支路中多径信号的相关性，对经过阻塞变换后的信号进行自适应滤波，从而抵消掉上支路中残留的多径信号，并将期望的直视信号无失真输出；

利用直视信号的导向矢量构建的Householder向量为

v＝a₀+‖a₀‖₂e

其中a₀为直视信号导向矢量；e＝[1,0,…0]^T为单位向量，‖a₀‖₂为导向矢量的二范数；

基于Householder向量构建的Householder矩阵为

$H_v=I-\frac{2{\mathrm{vv}}^H}{v^{H}v}$

权值矢量w的最优解通过最小化旁瓣相消器输出的多径和噪声功率求得，其目标函数为

$J\left(w\right)={\&lsqb;a_0-B^{H}w\&rsqb;}^H{R}_y\&lsqb;a_0-B^{H}w\&rsqb;$

其中R_y＝E{y(t)y(t)^H}为解扩后参考子阵列的数据协方差矩阵；为了避免秩亏和相关相消现象，在最优化权值矢量求解过程中将R_y用经过空间平滑后的协方差矩阵R_ys替代，求J(w)对w的梯度有

${\&dtri;}_w=\frac{\&part;J\left(w\right)}{\&part;w}=\left({\mathrm{BR}}_{ys}{B}^H\right)w-{\mathrm{BR}}_{ys}{a}_0$

令梯度▽_w为零可得权值矢量最优解为

w_opt＝(BR_ysB^H)^-1BR_ysa₀

从上公式能够看出直接求解最优权值矢量需要较大的运算量，通过采用低复杂度的自适应处理算法对其迭代运算，这里采用最速下降原理使权值矢量沿着目标函数下降最快的方向进行更新，即

$w(n+1)=w\left(n\right)-\frac{1}{2}\mathrm{\&mu;}{\&dtri;}_{w\left(n\right)}$

其中w(n)、w(n+1)为更新前后的权值矢量，▽_w(n)为更新前的梯度矢量，μ作为步长因子控制着迭代过程的收敛速度；

经过数学处理后有

w(n+1)＝(I-μBR_ysB^H)w(n)+μBR_ysa₀

为保证权值矢量收敛，步长因子需满足

$0<\mathrm{\&mu;}<\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_{max}^{\&prime;}}$

其中λ′_max为矩阵BR_ysB^H的最大特征值；

经过旁瓣相消器完成多径抑制后的输出为

z(t)＝[a₀-B^Hw_opt]^Hy(t)。