CN105068090A - 一种利用单快拍数据进行gnss天线阵干扰抑制的方法 - Google Patents

Abstract

一种利用单快拍数据进行GNSS天线阵干扰抑制的方法，利用压缩感知理论进行干扰的来波方向估计，先建立一个全空域的导向矢量矩阵，通过天线阵采集单快拍数据，并与导向矢量矩阵的每一列做内积，全空域中所有内积的最大值所在的位置即为干扰的来波方向；利用干扰的来波方向作为权值生成的一个约束；再将剩下的阵列自由度约束信号方向，若已知信号方向，则将阵列的主波束对准信号方向，若未知信号方向，则将阵列的主波束对准高仰角方向；通过所有的约束生成空域加权值，对阵列进行加权，即可得到抑制干扰和增强信号的目的。其不需要估计协方差矩阵与矩阵求逆，仅用一个快拍的数据即可生成空域加权值，在自适应类天线阵抗干扰算法的研究中具有实用价值。

Description

一种利用单快拍数据进行GNSS天线阵干扰抑制的方法

技术领域

本发发明涉及阵列信号处理技术领域，，具体地是涉及天线阵抗干扰技术。

背景技术

天线阵抗干扰技术的优良特性使其在高端GNSS(GlobalNavigationSatelliteSystem)接收机中得到了广泛应用。

天线阵抗干扰通过阵列加权来达到干扰抑制的目的。常用的阵列加权准则的应用条件和方向图特点如下图所示：

表1常用加权准则的应用条件和方向图特点

加权准则	应用条件	主波束方向	零陷方向
				PI	无	不受控	大功率干扰方向
BS	信号方向信息	信号方向	不受控
				NS	干扰方向信息	不受控	干扰方向
MSINR	信号方向信息	信号方向	大功率干扰方向
				MMSE	信号波形信息	信号方向	大功率干扰方向
LCMV	取决于约束条件	与约束条件有关	与约束条件有关

上表中的加权准则大致可分为三类：第一类是将方向图零陷对准大功率干扰方向，但其主波束方向不可控；第二类是将主波束对准信号方向，但是其干扰方向不可控；第三类是既将方向图零陷对准干扰方向，又将主波束方向对准信号方向，但是其需要先验信息，而且存在计算量大的特点。在工程中应用比较多的PI准则属于第一类，其无法在进行干扰抑制的同时将主波束对准信号方向。

发明内容

针对传统的以功率倒置准则为代表的零陷类算法在导航信号的波束方向上不可控，涉及到协方差矩阵的估计与矩阵求逆，计算量大，且在快拍数据不足时方法失效的问题，本发明提出一种利用单快拍数据进行GNSS天线阵干扰抑制的方法，其进行干扰抑制的同时增强信号，且计算量小，且易于实现，不需要估计协方差矩阵与矩阵求逆，仅用一个快拍的数据即可生成空域加权值，在自适应类天线阵抗干扰算法的研究和开发中具有实用价值。

为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案是：

一种利用单快拍数据进行GNSS天线阵干扰抑制的方法，包括以下步骤：

(1)利用天线阵采集一个快拍的数据X，若阵元数为M，则X为一个M×1的矢量；

(2)将全空域划分为N份，构造全空域的导向矢量矩阵：

$A=\left[\begin{array}{cccc}{e}^{-{\mathrm{j\ω\τ}}_{11}}& e^{-{\mathrm{j\ω\τ}}_{12}}& ...& e^{-{\mathrm{j\ω\τ}}_{1N}}\\ e^{-{\mathrm{j\ω\τ}}_{21}}& e^{-{\mathrm{j\ω\τ}}_{22}}& ...& e^{-{\mathrm{j\ω\τ}}_{2N}}\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ e^{-{\mathrm{j\ω\τ}}_{M1}}& e^{-{\mathrm{j\ω\τ}}_{M2}}& ...& e^{-{\mathrm{j\ω\τ}}_{MN}}\end{array}\right]---\left(1\right)$

上式中，ω＝2πf，f为接收信号的频率，τ_ij(i＝1,...,M,j＝1,...,N)表示第j个干扰源相对参考阵元在第i个阵元上的时延；

(3)干扰信号的来波方向DOA估计：

$DOA=\arg \underset{j=1,2,\mathrm{...},N}{\max }|<X,a_j>|---\left(2\right)$

上式中，a_j(j＝1,...,N)为天线阵全空域的导向矢量，干扰信号的来波方向DOA即为单快拍数据与全空域导向矢量每一列的内积的最大值所对应的坐标；

(4)利用干扰信号的来波方向DOA建立权值生成的约束矢量：

$w^H\left[\begin{array}{c}1\\ e^{-j\mathrm{\&omega;}\mathrm{\&tau;}}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ e^{-j(L-1)\mathrm{\&omega;}\mathrm{\&tau;}}\end{array}\right]=0---\left(3\right)$

上式中w为需要生成的空域加权矢量，ω＝2πf，f为接收信号的频率，τ为干扰信号在两个阵元之间的传输的时延差，与干扰信号的来波方向DOA有关，具体为：

$\mathrm{\&tau;}=\frac{d\sin \mathrm{\&theta;}}{c}---\left(4\right)$

上式中，d为阵元间距，θ为干扰信号的来波方向，c为信号传输的速度；

(5)利用天线阵剩下的自由度来对信号进行增强；对于一个M阵元的天线阵，其自由度为M-1，若干扰信号的个数为L，则可以对M-L-1颗卫星的信号进行增强：

$w^H\left[\begin{array}{c}1\\ e^{-j\mathrm{\&omega;}\mathrm{\&tau;}}\\ .\\ .\\ .\\ e^{-j(L-1)\mathrm{\&omega;}\mathrm{\&tau;}}\end{array}\right]=M---\left(5\right)$

上式中τ的计算公式与(4)相同，只是此时的θ为卫星信号的DOA；由于通常情况下，卫星信号的DOA是高仰角，因此即使在卫星信号DOA未知的情况下，利用式(5)，将天线阵的主波束对准高仰角的方向，也能起到增强信号的目的；

(6)利用约束方程组(5)计算权值w，最后对接收到的阵列信号进行合成：

y(t)＝w^Hx(t)(6)

上式中x(t)为输入信号，y(t)为阵列输出信号；通过上式的信号合成即可达到干扰抑制与信号增强的目的。

具体地，在本发明的步骤(3)中，干扰信号的来波方向DOA估计的具体方法如下：

将全空域划分为N份，干扰信号的稀疏化模型如下所示：

X＝AS(7)

其中X为天线阵采集的单快拍数据，A为全空域的导向矢量，则A是一个M×N的矩阵，假设干扰信号的个数为L，那么上式中的S为可稀疏表示的信号，是一个N×1的向量，且S中只有L个非零数据，由于L＜＜N，则认为S是一个L-稀疏的向量，满足稀疏性的条件；在已知X、A的情况下，估计S，以正交匹配追踪算法来解决式(7)的估计问题，具体步骤如下：

步骤一：初始化：

其中，为稀疏信号的迭代初始值，r₀称为压缩信号的残余，F₀是支撑集，k为迭代次数；

步骤二：迭代；

(1)从压缩感知信息算子，及全空域导向矢量中抽取原子(列向量)与压缩信号残余进行比较，找出最大相关匹配的原子；

f_k＝argmax|<r_k-1,a_CS,i>|(8)

(2)更新支撑集，找到与压缩信号残余最相关匹配的原子索引导入支撑集中；完成对支撑集的更新过程：

F_k＝F_k-1∪{f_k}(9)

(3)更新信号残留；剔除在支撑集中已包含的信息：

$r_k=y-A_{CS,F_k}{A}_{CS,F_k}^{+}\&CenterDot;y---\left(10\right)$

其中，表示支撑集指向的压缩感知信息算子中的原子；A⁺表示矩阵的伪逆，有A⁺＝(A^HA)^-1A^H；

(4)判定迭代终止条件；若不符合条件，则k＝k+1并返回步骤(1)；若符合条件，终止迭代计算；当信源数目已知时，迭代终止条件一般采用支撑集大小与稀疏信号的系数度L的直接比较；当支撑集大小等于信号系数度时，迭代终止；

步骤三：估计结果输出；

根据支撑集和压缩信号对稀疏信号进行重构，重构方法如下式所示：

本发明的有益技术效果是：

采用单快拍的数据进行干扰信号的DOA估计，再结合阵列主波束控制，利用自适应阵理论生成空域加权值，实现了干扰抑制与信号增强的目的。本发明方法适用于任意阵型(直线阵列、平面阵列、立体阵列等)、任意干扰信号频率以及任意干扰数量的情况。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

图2是本发明方法的全空域稀疏化模型。

图3是本发明方法中的干扰来向示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明进行详细描述：

图1是本发明的流程图，参照图1，本发明一种利用单快拍数据进行GNSS天线阵干扰抑制的方法，包括以下步骤：

(1)利用天线阵采集一个快拍的数据X，若阵元数为M，则X为一个M×1的矢量；

(2)将全空域划分为N份，构造全空域的导向矢量矩阵：

$A=\left[\begin{array}{cccc}{e}^{-{\mathrm{j\&omega;\&tau;}}_{11}}& e^{-{\mathrm{j\&omega;\&tau;}}_{12}}& ...& e^{-{\mathrm{j\&omega;\&tau;}}_{1N}}\\ e^{-{\mathrm{j\&omega;\&tau;}}_{21}}& e^{-{\mathrm{j\&omega;\&tau;}}_{22}}& ...& e^{-{\mathrm{j\&omega;\&tau;}}_{2N}}\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ e^{-{\mathrm{j\&omega;\&tau;}}_{M1}}& e^{-{\mathrm{j\&omega;\&tau;}}_{M2}}& ...& e^{-{\mathrm{j\&omega;\&tau;}}_{MN}}\end{array}\right]---\left(1\right)$

上式中，ω＝2πf，f为接收信号的频率，τ_ij(i＝1,...,M,j＝1,...,N)表示第j个干扰源相对参考阵元在第i个阵元上的时延；

(3)干扰信号的来波方向DOA估计：

$DOA=\arg \underset{j=1,2,\mathrm{...},N}{\max }|<X,a_j>|---\left(2\right)$

上式中，a_j(j＝1,...,N)为天线阵全空域的导向矢量，干扰信号的来波方向DOA即为单快拍数据与全空域导向矢量每一列的内积的最大值所对应的坐标；

(4)利用干扰信号的来波方向DOA建立权值生成的约束矢量：

$w^H\left[\begin{array}{c}1\\ e^{-j\mathrm{\&omega;}\mathrm{\&tau;}}\\ .\\ .\\ .\\ e^{-j(L-1)\mathrm{\&omega;}\mathrm{\&tau;}}\end{array}\right]=0---\left(3\right)$

上式中w为需要生成的空域加权矢量，ω＝2πf，f为接收信号的频率，τ为干扰信号在两个阵元之间的传输的时延差，与干扰信号的来波方向DOA有关，具体为：

$\mathrm{\&tau;}=\frac{dsin\mathrm{\&theta;}}{c}---\left(4\right)$

上式中，d为阵元间距，θ为干扰信号的来波方向，c为信号传输的速度；

(5)利用天线阵剩下的自由度来对信号进行增强；对于一个M阵元的天线阵，其自由度为M-1，若干扰信号的个数为L，则能对M-L-1颗卫星的信号进行增强：

$w^H\left[\begin{array}{c}1\\ e^{-j\mathrm{\&omega;}\mathrm{\&tau;}}\\ .\\ .\\ .\\ e^{-j(L-1)\mathrm{\&omega;}\mathrm{\&tau;}}\end{array}\right]=M---\left(5\right)$

上式中τ的计算公式与(4)相同，只是此时的θ为卫星信号的DOA；由于通常情况下，卫星信号的DOA是高仰角，因此即使在卫星信号DOA未知的情况下，利用式(5)，将天线阵的主波束对准高仰角的方向，也能起到增强信号的目的；

(6)利用约束方程组(5)计算权值w，最后对接收到的阵列信号进行合成：

y(t)＝w^Hx(t)(6)

上式中x(t)为输入信号，y(t)为阵列输出信号；通过上式的信号合成即可达到干扰抑制与信号增强的目的。

图2是本发明的关键模型，是干扰信号稀疏化模型，便于利用压缩感知理论进行干扰信号的DOA估计，将空间网格划分为N份。稀疏化的模型如下所示：

X＝AS(7)

其中X为天线阵采集的单快拍数据，A为全空域的导向矢量，则A是一个M×N的矩阵，假设干扰信号的个数为L，那么上式中的S是一个N×1的向量，且S中只有L个非零数据，由于L＜＜N，则认为S是一个L-稀疏的向量，满足稀疏性的条件。在已知X、A的情况下，估计S，在压缩感知中称为信号恢复。以正交匹配追踪算法为例，来解决式(7)的估计问题，具体步骤如下：

步骤一：初始化：

其中，为稀疏信号的迭代初始值，r₀称为压缩信号的残余，F₀是支撑集，k为迭代次数。

步骤二：迭代。

(5)从压缩感知信息算子，及全空域导向矢量中抽取原子(列向量)与压缩信号残余进行比较，找出最大相关匹配的原子。

f_k＝argmax|<r_k-1,a_CS,i>|(8)

(6)更新支撑集，找到与压缩信号残余最相关匹配的原子索引导入支撑集中。完成对支撑集的更新过程：

F_k＝F_k-1∪{f_k}(9)

(7)更新信号残留。剔除在支撑集中已包含的信息：

$r_k=y-A_{CS,F_k}{A}_{CS,F_k}^{+}\&CenterDot;y---\left(10\right)$

其中，表示支撑集指向的压缩感知信息算子中的原子。A⁺表示矩阵的伪逆，有A⁺＝(A^HA)^-1A^H。

(8)判定迭代终止条件。若不符合条件，则k＝k+1并返回步骤(1)；若符合条件，终止迭代计算。当信源数目已知时，迭代终止条件一般采用支撑集大小与稀疏信号的系数度L的直接比较。当支撑集大小等于信号系数度时，迭代终止。

步骤三：估计结果输出。

根据支撑集和压缩信号对稀疏信号进行重构，重构方法如下式所示：

图3是本发明中的干扰来向示意图。图中的接收阵列为一个M阵元的均匀线阵，阵元间距为d＝λ/2，干扰信号的入射角为θ，相邻阵元之间信号延迟的距离为s_τ。

综上所述，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明，任何本领域普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种更动与润饰，因此本发明的保护范围当视权利要求书界定的范围为准。

Claims (2)

1.一种利用单快拍数据进行GNSS天线阵干扰抑制的方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)利用天线阵采集一个快拍的数据X，若阵元数为M，则X为一个M×1的矢量；

(2)将全空域划分为N份，构造全空域的导向矢量矩阵：

$A=\left[\begin{array}{cccc}{e}^{-{\mathrm{j\&omega;\&tau;}}_{11}}& e^{-{\mathrm{j\&omega;\&tau;}}_{12}}& ...& e^{-{\mathrm{j\&omega;\&tau;}}_{1N}}\\ e^{-{\mathrm{j\&omega;\&tau;}}_{21}}& e^{-{\mathrm{j\&omega;\&tau;}}_{22}}& ...& e^{-{\mathrm{j\&omega;\&tau;}}_{2N}}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ e^{-{\mathrm{j\&omega;\&tau;}}_{M1}}& e^{-{\mathrm{j\&omega;\&tau;}}_{M2}}& ...& e^{-{\mathrm{j\&omega;\&tau;}}_{MN}}\end{array}\right]---\left(1\right)$

上式中，ω＝2πf，f为接收信号的频率，τ_ij(i＝1,...,M,j＝1,...,N)表示第j个干扰源相对参考阵元在第i个阵元上的时延；

(3)干扰信号的来波方向DOA估计：

$DOA=\arg \underset{j=1,2,...,N}{max}\left|<X,a_j>\right|---\left(2\right)$

上式中，a_j(j＝1,...,N)为天线阵全空域的导向矢量，干扰信号的来波方向DOA即为单快拍数据与全空域导向矢量每一列的内积的最大值所对应的坐标；

(4)利用干扰信号的来波方向DOA建立权值生成的约束矢量：

$w^H\left[\begin{array}{c}1\\ e^{-j\mathrm{\&omega;}\mathrm{\&tau;}}\\ .\\ .\\ .\\ e^{-j(L-1)\mathrm{\&omega;}\mathrm{\&tau;}}\end{array}\right]=0---\left(3\right)$

上式中w为需要生成的空域加权矢量，ω＝2πf，f为接收信号的频率，τ为干扰信号在两个阵元之间的传输的时延差，与干扰信号的来波方向DOA有关，具体为：

$\mathrm{\&tau;}=\frac{dsin\mathrm{\&theta;}}{c}---\left(4\right)$

上式中，d为阵元间距，θ为干扰信号的来波方向，c为信号传输的速度；

(5)利用天线阵剩下的自由度来对信号进行增强；对于一个M阵元的天线阵，其自由度为M-1，若干扰信号的个数为L，则能对M-L-1颗卫星的信号进行增强：

$w^H\left[\begin{array}{c}1\\ e^{-j\mathrm{\&omega;}\mathrm{\&tau;}}\\ .\\ .\\ .\\ e^{-j(L-1)\mathrm{\&omega;}\mathrm{\&tau;}}\end{array}\right]=M---\left(5\right)$

上式中τ的计算公式与(4)相同，只是此时的θ为卫星信号的DOA；由于通常情况下，卫星信号的DOA是高仰角，因此即使在卫星信号DOA未知的情况下，利用式(5)，将天线阵的主波束对准高仰角的方向，也能起到增强信号的目的；

(6)利用约束方程组(5)计算权值w，最后对接收到的阵列信号进行合成：

y(t)＝w^Hx(t)(6)

上式中x(t)为输入信号，y(t)为阵列输出信号；通过上式的信号合成即可达到干扰抑制与信号增强的目的。

2.根据权利要求1所述的利用单快拍数据进行GNSS天线阵干扰抑制的方法，其特征在于：在步骤(3)中，干扰信号的来波方向DOA估计的具体方法如下：

将全空域划分为N份，干扰信号的稀疏化模型如下所示：

X＝AS(7)

其中X为天线阵采集的单快拍数据，A为全空域的导向矢量，则A是一个M×N的矩阵，假设干扰信号的个数为L，那么上式中的S可稀疏表示的信号，是一个N×1的向量，且S中只有L个非零数据，由于L＜＜N，则认为S是一个L-稀疏的向量，满足稀疏性的条件；在已知X、A的情况下，估计S，以正交匹配追踪算法来解决式(7)的估计问题，具体步骤如下：

步骤一：初始化：

其中，为稀疏信号的迭代初始值，r₀称为压缩信号的残余，F₀是支撑集，k为迭代次数；

步骤二：迭代；

(1)从压缩感知信息算子，及全空域导向矢量中抽取原子(列向量)与压缩信号残余进行比较，找出最大相关匹配的原子；

f_k＝argmax|<r_k-1,a_CS,i>|(8)

(2)更新支撑集，找到与压缩信号残余最相关匹配的原子索引导入支撑集中；完成对支撑集的更新过程：

F_k＝F_k-1∪{f_k}(9)

(3)更新信号残留；剔除在支撑集中已包含的信息：

$r_k=y-A_{CS,F_k}{A}_{CS,F_k}^{+}\&CenterDot;y---\left(10\right)$

其中，表示支撑集指向的压缩感知信息算子中的原子；A⁺表示矩阵的伪逆，有A⁺＝(A^HA)^-1A^H；

(4)判定迭代终止条件；若不符合条件，则k＝k+1并返回步骤(1)；若符合条件，终止迭代计算；当信源数目已知时，迭代终止条件一般采用支撑集大小与稀疏信号的系数度L的直接比较；当支撑集大小等于信号系数度时，迭代终止；

步骤三：估计结果输出；

根据支撑集和压缩信号对稀疏信号进行重构，重构方法如下式所示：