CN103728601A - 雷达信号运动干扰空域-极化域联合稳健滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种雷达信号运动干扰空域-极化域联合稳健滤波方法方法，首先利用PASTd算法对极化敏感阵列的水平通道数据进行干扰信号子空间实时估计，同时采用MUSIC算法估计干扰信号的方位角，然后利用估计的干扰信号方位角估计干扰的空域极化模型，获得干扰的空域极化模型后利用干扰角度实时估计过程中得到的干扰子空间进行空域正交投影滤波，最后利用极化空域模型进行斜投影极化滤波。本发明主要解决现有方法不能在空域和极化域联合实现运动干扰抑制的问题。简单实用，在有运动干扰时，能准确估计干扰信号方向并及时利用空域极化特性模型实现空域和极化域联合干扰抑制，可用于雷达、通信等领域中运动干扰的抑制。

Description

雷达信号运动干扰空域-极化域联合稳健滤波方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，主要涉及阵列稳健波束形成，具体地说是一种雷达信号运动干扰的空域-极化域联合稳健滤波方法。可应用于雷达平台与干扰存在相对运动情况下的干扰抑制。

背景技术

雷达的自适应波束形成技术是阵列信号处理的基础和核心，然而在非平稳环境下如干扰位置快速变化或者天线平台运动时，自适应权值的更新速度相对较慢，这就导致权值训练的数据与权值应用的数据之间存在失配现象，干扰很可能移出干扰零陷位置从而不能被有效的对消，严重情况下，自适应处理算法可能完全失效。因此，针对运动干扰的稳健波束形成是自适应波束形成技术的一个重要课题。

Gershman在“Constrained Hung-Turner Adaptive beam-forming Algorithm withAdditional Robustness to Wideband and Moving Jammers”(IEEE Trans.Antennasand Propagation,1996年第3期361-367页)一文中利用高阶导数的性质，将接收数据协方差矩阵与数据高阶导数的协方差矩阵加和组成新的协方差矩阵，并利用这个新的协方差矩阵计算自适应权矢量，利用该方法计算出的自适应权矢量不仅垂直于干扰子空间，同时也垂直于干扰高阶导数的子空间，因此形成的方向图在干扰处具有较宽的零陷，但是导数约束导致运算量明显加大，另外对零陷宽度的控制也不灵活。

Mailloux在“Covariance Matrix Augmentation to Produce Adaptive ArrayPattern Rroughs”(Electronics Letters,1995年第10期771-772页)一文中将单点干扰增加为一簇以单点干扰为中心且均匀分布在一定角度范围内的虚拟干扰，并以均匀线阵为例推导了加入虚拟干扰后协方差矩阵与实际的协方差矩阵之间的关系，发现增加虚拟干扰后的协方差矩阵是实际协方差矩阵与一个锥化矩阵的Hadamard积。由此Mailloux提出在接收数据协方差矩阵上乘一个锥化矩阵进行零陷展宽，该方法仅包含一个Hadmard积，因此具有很低的计算复杂度。

上述方法均是在空域实现了零陷展宽，极化敏感阵列可以同时获取空域和极化域信息，因此不能直接将上述方法应用于极化敏感阵列。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中或计算复杂度很大或没有利用阵列极化信息的不足，提出一种低计算量而且更具灵活性的针对极化敏感阵列的雷达信号空域-极化域稳健滤波方法。该方法充分利用空域和极化域信息，以实现对运动干扰的有效抑制。

本发明目的的基本思路是：首先从干扰信号的极化状态具有空间角度依赖的特性出发，提出一种空域极化特性模型估计方法，然后利用干扰角度实时估计过程中得到的干扰子空间进行空域正交投影滤波，最后利用极化空域模型进行实时斜投影极化滤波。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：

步骤1：雷达天线阵列接收数据X(t)，对于一由N个正交偶极子构成的半波长等距天线线阵，假定有1个目标从

方向，同时有总数为P的干扰分别从

方向入射到该阵列上，在t时刻阵列接收信号，一次快拍下的接收数据表示为：

$X\left(t\right)=\sqrt{N}{a}_s{s}_s\left(t\right)+\sqrt{N}\mathrm{AS}\left(t\right)+N\left(t\right),t=\mathrm{0,1,2},\·\·\·$

其中X(t)为阵列的2N×1维快拍数据矢量，N(t)＝[n₁(t),...,n_2N(t)]^T为阵列的2N×1维高斯白噪声数据矢量，s_s(t)为目标信号波形，S(t)＝[s₁(t),s₂(t),…s_P(t)]^T为干扰信号波形的P×1维矢量，A=[a₁,a₂,…,a_P]为干扰方向导向矢量组成的2N×P维流形矩阵，其中

p＝1,2,…,P，p为角度变量，a_p为干扰的空域-极化域二维导向矢量，e_p表示干扰的极化域导向矢量，q_p为干扰的空域导向矢量，

代表kroneck积，a_s是目标信号的空域-极化域二维导向矢量，[·]^T表示转置运算。出于简便考虑，本发明中假设目标信号和干扰的俯仰角均满足

步骤2：估计干扰信号子空间

对于接收数据X(t)的前M次快拍数据，利用PASTd算法得到t＝i(i＝1,2,…,M)时刻的干扰信号子空间

然后利用MUSIC算法估计t＝i时刻干扰信号方位角(θ₁(t),θ₂(t),…,θ_P(t))。

步骤3：估计干扰的空域极化状态，利用空域极化状态模型

估计出M个极化比矢量，其中一次快怕下干扰的极化矢量表示为

为便于求解，做一次数学变形，将求解极化比矢量P_J转换成求解易于计算的极化参数矢量 $P\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}1\\ b_0-{\mathrm{ja}}_0\\ b_1-{\mathrm{ja}}_1\end{array}\right]{,a}_n(n=\mathrm{0,1})$ 是对极化空域状态扰动的实部幂级数展开的一阶系数，b_n(n＝0,1)为极化空域状态扰动的虚部幂级数展开的一阶系数，M是选取的快拍总数。

步骤4：对M个快拍的极化参数矢量求平均，对步骤3得到的M个极化参数矢量P(t)(t＝1,2,…,M)求平均，

$\hat{P}=\frac{1}{M}\underset{t=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}P\left(t\right)$

得到极化参数矢量

中的极化比参数

即为a_n,b_n(n＝0,1)的M次平均。

步骤5：利用PASTd计算得到t＝i+1时刻的干扰信号子空间

然后利用MUSIC算法估计t＝i+1时刻干扰信号方位角(θ₁(t),θ₂(t),…,θ_P(t))。

步骤6：根据空域极化状态模型

估计出t＝i+1时刻干扰的极化状态P_J。

步骤7：利用空域权矢量

分别对由N个正交偶极子构成的半波长等距天线线阵接收的水平通道和垂直通道信号进行空域滤波，α为权矢量模值归一化常数，

表示在空域向干扰信号子空间补空间的正交投影矩阵，q_s表示目标信号的空域导向矢量。

步骤8：利用极化域权矢量同时对由N个正交偶极子构成的半波长等距天线线阵接收的水平通道和垂直通道进行空域滤波后的输出信号进行极化滤波，其中，β为权矢量模值归一化常数，

表示在极化域向干扰信号子空间补空间的正交投影矩阵，e_p表示在直角坐标下干扰的极化域导向矢量，e_s表示目标信号极化域导向矢量，完成一次快拍数据的空域-极化域稳健滤波。

步骤9：转回到步骤5，循环执行步骤5-步骤8，对下一时刻快拍数据进行实时滤波，完成对实时接收快拍数据的空域‐极化域联合稳健滤波。

本发明利用信号空域和极化域的信息并对雷达接收到的信号在空域和极化域分别进行独立投影滤波，实现对运动干扰的实时有效抑制。

本发明的实现还在于：步骤3中估计空域极化特性模型，P(t)＝Ψ(t)^-1w/(w^TΨ(t)^-1w)，其中，辅助向量w＝[1,0]^T，构造矩阵

I是单位矩阵， $Q_p\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& 0\\ 0& {\cos }^2{\mathrm{\θ}}_p\left(t\right)& {\mathrm{\θ}}_p\left(t\right){\cos }^2{\mathrm{\θ}}_p\left(t\right)\end{array}\right]\⊗q_p\left(t\right).$

本发明在于先通过前M次快拍数据估计出干扰的空域极化模型，有效利用干扰的极化域信息便于后期对其进行滤波处理。

本发明的实现还在于：步骤7中对信号进行空域滤波，

利用空域权矢量

分别对水平通道和垂直通道信号进行空域滤波：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_h=w_s^H{X}_h\left(t\right)\\ y_v=w_s^H{X}_v\left(t\right)\end{array}\right.$

其中y_h表示水平通道空域滤波后的输出信号，y_ν表示垂直通道空域滤波后的输出信号，X_h(t)表示水平通道天线阵列的接收信号，X_ν(t)表示垂直通道天线阵列的接收信号，在空域利用干扰信号子空间的正交投影矩阵对接收信号进行垂直投影滤波，以减少接收数据中干扰信号分量。

本发明的实现还在于：步骤8中对信号进行极化域滤波，

利用极化域权矢量

进行极化滤波：

$y=w_e^H\left[\begin{array}{c}{y}_h\\ y_v\end{array}\right]$

y表示极化域滤波后的输出信号。在极化域用进行斜投影滤波，进一步滤除残余的干扰分量。

本发明在空域进行投影滤波后，又在极化域进行斜投影滤波，通过两次独立滤波过程实现降维处理，从而减少计算复杂度。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明由于采用提前获取干扰的空域极化模型，在滤波过程中只需要实时估计干扰方位角，就可以实现对运动的空域和极化域联合滤波，相对于单纯的空域运动干扰滤波具有更稳健的抑制干扰、增强目标信号的能力。

第二，本发明在求解干扰的空域极化比矢量时，将带扰动的空域极化模型进行一阶泰勒近似，并进行数学变形，将求解极化矢量转换成易于求解的极化参数矢量，简化了求解过程，使得本发明的计算复杂度得以降低。

第三，本发明由于采用空域和极化域独立滤波，实现了极化敏感阵列的降维处理，降低了计算量和复杂度，具有更大的灵活性。

附图说明

图1是本发明稳健滤波流程图

图2是本发明采集数据的天线阵列排布图；

图3是本发明分别在空域和极化域投影滤波的示意图；

图4是采用本发明对运动干扰角度的估计效果图；

图5是本发明空域极化特性实部估计效果图；

图6是本发明空域极化特性虚部估计效果图；

图7是用常规方法与本发明方法对相同运动干扰抑制后输出信号的信干噪比曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

自适应波束形成是雷达信号处理技术领域的一个重要分支，在实际应用中，只关心有用回波信号，但是接收到的数据不可避免的混有各种干扰，尤其是在非平稳环境下即当干扰的位置快速变化或天线平台运动时，自适应权值的更新速度较慢，导致权值训练数据和权值应用数据之间存在失配时，干扰不能被有效对消，导致自适应处理算法性能下降，甚至失效。因此，在雷达信号处理中针对运动干扰的稳健波束形成是一个亟需解决的重大问题。

而在已有的方法中，有的方法或者没有考虑干扰的极化域信息，使其不能应用于极化敏感阵列，或者考虑极化域信息但是后期实行空域极化域联合滤波导致计算复杂度增大，不能应用于实时系统中的工程化信息处理。本发明针对上述现状，提出了一种稳健滤波的方法，综合利用干扰的空域极化域信息，并在后期进行降维滤波处理，避免了复杂的计算，易于在线实现。

实施例1

本发明是一种雷达信号运动干扰的空域‐极化域联合稳健滤波方法，参照图1，本发明的具体实现步骤包括如下：

步骤1：雷达天线阵列接收数据X(t)，对于一由N个正交偶极子构成的半波长等距天线线阵，见图2，本例中天线是以正交偶极子的方式等距排列分布的，偶极子总个数为N，相邻偶极子间距为d，分别代表方位角和俯仰角，假定有1个目标从方向，同时有总数为P的干扰分别从

方向入射到该阵列上，在t时刻阵列接收信号，一次快拍下的接收数据表示为：

$X\left(t\right)=\sqrt{N}{a}_s{s}_s\left(t\right)+\sqrt{N}\mathrm{AS}\left(t\right)+N\left(t\right),t=\mathrm{0,1,2},\·\·\·$

其中X(t)为阵列的2N×1维快拍数据矢量，N(t)＝[n₁(t),...,n_2N(t)]^T为阵列的2N×1维高斯白噪声数据矢量，s_s(t)为目标信号波形，S(t)＝[s₁(t),s₂(t),…s_P(t)]^T为干扰信号波形的P×1维矢量，A=[a₁,a₂,…,a_P]为干扰方向导向矢量组成的2N×P维流形矩阵，其中

p＝1,2,…,P，p为角度变量，a_p为干扰的空域-极化域二维导向矢量，

表示干扰的极化域导向矢量，

为空域导向矢量，j为虚部单位，λ为来波信号的波长，

代表kroneck积，a_s是目标信号的空域-极化域二维导向矢量，[·]^T表示转置运算，出于简便考虑，本发明中假设目标信号和干扰的俯仰角均满足

步骤2：估计干扰信号子空间

对于接收数据X(t)的前M次快拍数据，利用PASTd算法得到t＝i(i＝1,2,…,M)时刻的干扰信号子空间

然后利用MUSIC算法估计t＝i时刻干扰信号方位角(θ₁(t),θ₂(t),…,θ_P(t))。

步骤3：估计干扰的空域极化状态，利用空域极化状态模型

估计出M个极化比矢量，其中一次快怕下干扰的极化矢量表示为

为便于求解，做一次数学变形，将求解极化比矢量P_J转换成求解易于计算的极化参数矢量 $P\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}1\\ b_0-{\mathrm{ja}}_0\\ b_1-{\mathrm{ja}}_1\end{array}\right],a_n(n=\mathrm{0,1})$ 是对极化空域状态扰动的实部幂级数展开的一阶系数，b_n(n＝0,1)为极化空域状态扰动的虚部幂级数展开的一阶系数，M是选取的快拍总数。

估计空域极化特性模型，

其中，辅助向量w＝[1,0]^T，构造矩阵

$Q_p\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& 0\\ 0& {\cos }^2{\mathrm{\θ}}_p\left(t\right)& {\mathrm{\θ}}_p\left(t\right){\cos }^2{\mathrm{\θ}}_p\left(t\right)\end{array}\right]\⊗q_p\left(t\right),$ (·)^H表示求共轭转置。

步骤4：对M个快拍的极化参数矢量求平均，对步骤3得到的M个极化参数矢量P(t)(t＝1,2,…,M)求平均，

$\hat{P}=\frac{1}{M}\underset{t=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}P\left(t\right)$

得到极化参数矢量

中的极化比参数

步骤5：利用PASTd计算得到t＝i+1时刻的干扰信号子空间

然后利用MUSIC算法估计t＝i+1时刻干扰信号方位角(θ₁(t),θ₂(t),…,θ_P(t))；

步骤6：根据空域极化状态模型

估计出t＝i+1时刻干扰的极化状态P_J。

步骤7：利用空域权矢量

分别对由N个正交偶极子构成的半波长等距天线线阵接收的水平通道和垂直通道信号进行空域滤波，α可取任意非零常数，多数情况下取其为权矢量模值归一化常数，即

||·||₂表示求解矢量的2-范数，为了简便可取α＝1，但是α的取值并不影响系统的输出信干噪比，对空域滤波结果无影响。

表示在空域向干扰信号子空间补空间的正交投影矩阵，I为单位矩阵，q_s表示目标信号的空域导向矢量。

对信号进行空域滤波，利用空域权矢量分别对水平通道和垂直通道信号进行空域滤波：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_h=w_s^H{X}_h\left(t\right)\\ y_v=w_s^H{X}_v\left(t\right)\end{array}\right.$

其中y_h表示水平通道空域滤波后的输出信号，y_ν表示垂直通道空域滤波后的输出信号，X_h(t)表示水平通道天线阵列的接收信号，X_ν(t)表示垂直通道天线阵列的接收信号。参见图3，本例共有N个正交偶极子组成的天线阵列，1_h,2_h,...,N_h为水平通道，1_v,2_v,...,N_v为垂直通道，分别对水平通道和垂直通道的接收数据进行空域投影滤波。

步骤8：利用极化域权矢量同时对由N个正交偶极子构成的半波长等距天线线阵接收的水平通道和垂直通道进行空域滤波后的输出信号进行极化滤波，其中，β可取任意非零常数，多数情况下取其为权矢量模值归一化常数，即

||·||₂表示求解矢量的2-范数，为了简便可取β＝1，但是β的取值并不影响系统的输出信干噪比，对极化滤波无影响。

表示在极化域向干扰信号子空间补空间的正交投影矩阵，I为单位矩阵，e_p表示干扰的极化域导向矢量，表示成

e_s表示目标信号极化域导向矢量，完成一次快拍数据的空域-极化域稳健滤波。

对信号进行极化域滤波，利用极化域权矢量针对空域滤波后的输出信号同时对水平通道和垂直通道进行极化滤波：

$y=w_e^H\left[\begin{array}{c}{y}_h\\ y_v\end{array}\right]$

y表示极化域滤波后的输出信号。见图3，对空域滤波后的输出信号y_h和y_ν同时进行极化域滤波，得到最终的输出信号y。

步骤9：转回到步骤5，循环执行步骤5-步骤8，对下一时刻快拍数据进行实时滤波，完成对实时接收快拍数据的空域‐极化域联合稳健滤波。

本发明由于采用提前获取干扰的空域极化模型，在滤波过程中只需要实时估计干扰方位角，就可以实现对运动的空域和极化域联合滤波，相对于单纯的空域运动干扰滤波具有更稳健的抑制干扰、增强目标信号的能力。

实施例2

雷达信号运动干扰空域‐极化域联合稳健滤波方法同实施例1

在步骤2中，对于接收数据X(t)的前M次快拍数据，利用PASTd算法得到t＝i(i＝1,2,…,M)时刻的干扰信号子空间

（1)初始化d_p(0)和u_p(0)(p＝1,2,…,P)，i＝0；

（2）i＝i+1,x₁(i)＝X_h(i)；

（3)依次计算p取(1,2,…P)时的u_p(i)：

$y_p\left(i\right)=u_p^H(i-1)x_1\left(i\right)$

d_p(i)＝βd_p(i-1)+|y_p(i)|²，β是遗忘因子

e_p(i)＝x_p(i)-u_p(i-1)y_p(i)，e_p(i)为估计误差

$u_p\left(i\right)=u_p(i-1)+e_p\left(i\right)[y_p^{*}\left(i\right)/d_p\left(i\right)]$

x_p+1(i)＝x_p(i)-u_p(i)y_p(i)

（4）更新i时刻干扰信号子空间

转到步骤（2）。然后利用MUSIC算法估计t＝i时刻干扰信号方位角：

（1）由下式搜索P个谱峰：

$P_{\mathrm{MUSIC}}=\frac{1}{q^H\left(\mathrm{\θ}\right)(I-U\left(t\right)U^H\left(t\right))q\left(\mathrm{\θ}\right)}$

（2）找出P个极大点对应的角度(θ₁(t),θ₂(t),…,θ_P(t))就是干扰方位角。

实施例3

雷达信号运动干扰空域‐极化域联合稳健滤波方法同实施例1‐2

在步骤3中，由步骤2得到的方位估计值(θ₁(t),θ₂(t),…，θ_P(t))，其中一次快怕下干扰的极化矢量表示为

将带空域极化状态模型的扰动进行幂级数展开并取一阶近似，得到空域极化状态模型a_n(n＝0,1)是对极化空域状态扰动的实部幂级数展开的一阶系数，b_n(n＝0,1)为极化空域状态扰动的虚部幂级数展开的一阶系数，为便于求解，做一次数学变形，将求解极化比矢量P_J转换成求解易于计算的极化参数矢量Ρ＝[1  (b₀-ja₀)  (b₁-ja₁)]^T，其中，两者满足关系式

依次利用下式计算得到M个极化比参数矢量P(t)(t＝1,2,…,M)估计值：

w＝[1,0]^T

P(t)＝Ψ(t)^-1w/(w^TΨ(t)^-1w)；

$Q_p\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& 0\\ 0& {\cos }^2{\mathrm{\θ}}_p\left(t\right)& {\mathrm{\θ}}_p\left(t\right){\cos }^2{\mathrm{\θ}}_p\left(t\right)\end{array}\right]\⊗q_p.$

为提高精确度，防止一次快拍下的计算出现较大的偏差，步骤4中对步骤3得到的M个极化比参数矢量P(t)(t＝1,2,…,M)求平均，

$\hat{P}=\frac{1}{M}\underset{t=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}P\left(t\right)$

由 $\hat{P}={\left[\begin{array}{ccc}1& ({\hat{b}}_0-j{\hat{a}}_0)& ({\hat{b}}_1-j{\hat{a}}_1)\end{array}\right]}^T$ 求解极化比参数 $({\hat{a}}_n,{\hat{b}}_n)(n=\mathrm{0,1}):$

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{a}}_0=-\mathrm{imag}{\left[\hat{P}\right]}_{\mathrm{2,1}}\\ {\hat{b}}_0=\mathrm{real}{\left[\hat{P}\right]}_{\mathrm{2,1}}\end{array}\right.\left\{\begin{array}{c}{\hat{a}}_1=-\mathrm{imag}{\left[\hat{P}\right]}_{\mathrm{3,1}}\\ {\hat{b}}_1=\mathrm{real}{\left[\hat{P}\right]}_{\mathrm{3,1}}\end{array}\right..$

实施例4

雷达信号运动干扰空域‐极化域联合稳健滤波方法同实施例1‐3

在步骤7中，利用空域权矢量

分别对由N个正交偶极子构成的半波长等距天线线阵接收的水平通道和垂直通道信号进行空域滤波，α可取任意非零常数，本例中取α＝1，

表示在空域向干扰信号子空间补空间的正交投影矩阵，q_s表示目标信号的空域导向矢量。

对信号进行空域滤波，利用空域权矢量

分别对水平通道和垂直通道信号进行空域滤波：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_h=w_s^H{X}_h\left(t\right)\\ y_v=w_s^H{X}_v\left(t\right)\end{array}\right.$

其中y_h表示天线阵列水平通道空域滤波后的输出信号，y_ν天线阵列表示垂直通道空域滤波后的输出信号，X_h(t)表示天线阵列水平通道的接收信号，X_ν(t)表示天线阵列垂直通道的接收信号。

在步骤8中，利用极化域权矢量同时对由N个正交偶极子构成的半波长等距天线线阵接收的水平通道和垂直通道进行空域滤波后的输出信号进行极化滤波，其中，β可取任意非零常数，本例中取β＝1，表示在极化域向干扰信号子空间补空间的正交投影矩阵，e_p表示干扰的极化域导向矢量，e_s表示目标信号极化域导向矢量，完成一次快拍数据的空域-极化域稳健滤波。

对信号进行极化域滤波，利用极化域权矢量

针对空域滤波后的输出信号同时对水平通道和垂直通道进行极化滤波：

$y=w_e^H\left[\begin{array}{c}{y}_h\\ y_v\end{array}\right]$

y表示极化域滤波后的输出信号。

实施例5

雷达信号运动干扰空域‐极化域联合稳健滤波方法同实施例1‐4

本发明的效果可以通过下述仿真实验加以说明：

1.实验环境

天线阵为16个正交偶极子组成的半波长等距线阵，天线发射的电磁波为圆极化波，其极化比为ρ(θ)＝cosθexp(-jπ/2),有一个目标信号和一个干扰信号入射到阵列上，单通道的信噪比SNR＝10dB，干噪比INR＝40dB，高斯白噪声功率

干扰方位角为θ₁＝60°+6t°+2°sin2t；目标方位角为θ₀＝0°目标信号和干扰信号的散射矩阵均为 $S=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right].$

2.实验结果

图4为本发明仿真实验获得的干扰信号方位角估计效果，图中纵坐标表示干扰到达的角度，图中显示的干扰信号角度估计值与干扰的真实角度值基本一致，可以看到本发明采用PASTd算法能够有效实现对运动干扰角度的实时估计，尤其是当干扰角度变化较为缓慢时，角度估计值与真实值基本没有偏差，整体上，在所取的100个时间点的估计值均与实际值很接近，本发明对角度的准确估计是本发明实现运动干扰稳健滤波的基础，能够保证空域滤波时权矢量的正确性，从而保证空域滤波的有效性。

实施例6

雷达信号运动干扰空域‐极化域联合稳健滤波方法同实施例1‐4，实验环境同实施例5。

实验结果参见图5和图6，图5为本发明仿真实验获得的空域极化特性模型实部的估计效果图，可以看出实际的空域极化特性实部曲线与估计的实部曲线重合率很高，图6为本发明仿真实验获得的空域极化特性模型虚部的估计效果图，真实值曲线与估计曲线也基本吻合，说明当干扰的方位角在(0,90°)范围内变化时，本发明估计的干扰空域极化模型与干扰真实的空域极化模型十分接近，其中极化比参数的估计值如表1所示，验证了本发明提出的将空域极化特性进行一阶泰勒近似，为简便所做出的数学变形和多次快拍下对估计值求平均等的一系列操作是有效的，能够准确估计出干扰的空域极化状态模型，为后面求得极化域滤波权矢量，实现稳健滤波打下基础。

表1极化比参数估计值

极化比参数	a0	b0	a1	b1
					真实值	0.2	0.3	0.01	0.02
估计值	0.1934	0.2703	0.0102	0.0205

实施例7

雷达信号运动干扰空域‐极化域联合稳健滤波方法同实施例1‐4，实验环境同实施例5。

实验结果参见图7，图7为本发明的运动干扰抑制方法与采样协方差矩阵求逆(SMI)算法和对角加载采样协方差矩阵求逆(LSMI)算法的输出信干噪比(SINR)对比图，可以看出在接收同样的运动干扰的状况下，本发明的输出信干噪比（SINR）最高，已经很接近最优输出SINR，说明与常规方法相比，本发明能有效抑制运动干扰，获得较高的输出SINR，实现极化敏感阵列的空域-极化域稳健滤波。

综上，由上述实验结果可知，本发明能够实现在空域和极化域实时抑制运动干扰，增强目标信号的目的，提高了极化敏感阵列系统的稳健性。

简而言之，本发明的雷达信号运动干扰空域‐极化域联合稳健滤波方法方法，首先利用PASTd算法对极化敏感阵列的水平通道数据进行干扰信号子空间实时估计，同时采用MUSIC算法估计干扰信号的方位角，然后利用估计的干扰信号方位角估计干扰的空域极化模型，获得干扰的空域极化模型后利用干扰角度实时估计过程中得到的干扰子空间进行空域正交投影滤波，最后利用极化空域模型进行斜投影极化滤波。本发明主要解决现有方法不能在空域和极化域联合实现运动干扰抑制的问题。简单实用，在有运动干扰时，能准确估计干扰信号方向并及时利用空域极化特性模型实现空域和极化域联合干扰抑制，可用于雷达、通信等领域中运动干扰的抑制。

Claims (4)

1.一种雷达信号运动干扰空域-极化域联合稳健滤波方法，其特征在于，包括有如下步骤：

步骤1：雷达天线阵列接收数据X(t)，对于一由N个正交偶极子构成的半波长等距天线线阵，假定有1个目标从

方向，同时有总数为P的干扰分别从

方向入射到该阵列上，在t时刻阵列接收信号，一次快拍下的接收数据表示为：

$X\left(t\right)=\sqrt{N}{a}_s{s}_s\left(t\right)+\sqrt{N}\mathrm{AS}\left(t\right)+N\left(t\right),t=\mathrm{0,1,2},\·\·\·$

其中X(t)为阵列的2N×1维快拍数据矢量，N(t)＝[n₁(t),...,n_2N(t)]^T为阵列的2N×1维高斯白噪声数据矢量，s_s(t)为目标信号波形，S(t)＝[s₁(t),s₂(t),…s_P(t)]^T为干扰信号波形的P×1维矢量，A=[a₁,a₂,…,a_P]为干扰方向导向矢量组成的2N×P维流形矩阵，其中

p＝1,2,…,P，p为角度变量，a_p为干扰的空域-极化域二维导向矢量，e_p表示干扰的极化域导向矢量，q_p为干扰的空域导向矢量，

代表kroneck积，a_s是目标信号的空域-极化域二维导向矢量，[·]^T表示转置运算，出于简便考虑，本发明中假设目标信号和干扰的俯仰角均满足

步骤2：估计干扰信号子空间对于接收数据X(t)的前M次快拍数据，利用PASTd算法得到t＝i(i＝1,2,…,M)时刻的干扰信号子空间然后利用MUSIC算法估计t＝i时刻干扰信号方位角(θ₁(t),θ₂(t),…,θ_P(t))；

步骤3：估计干扰的空域极化状态，利用空域极化状态模型估计出M个极化比矢量，其中一次快怕下干扰的极化矢量表示为

为便于求解，做一次数学变形，将求解极化比矢量P_J转换成求解易于计算的极化参数矢量 $P\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}1\\ b_0-{\mathrm{ja}}_0\\ b_1-{\mathrm{ja}}_1\end{array}\right],$ a_n(n＝0,1)是对极化状态扰动的实部幂级数展开的一阶系数，b_n(n＝0,1)为极化状态扰动的虚部幂级数展开的一阶系数，M是选取的快拍总数；

步骤4：对M个快拍的极化参数矢量求平均，对步骤3得到的M个极化参数矢量P(t)(t＝1,2,…,M)求平均，

$\hat{P}=\frac{1}{M}\underset{t=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}P\left(t\right)$

得到极化参数矢量

中的极化比参数

步骤5：利用PASTd计算得到t＝i+1时刻的干扰信号子空间

然后利用MUSIC算法估计t＝i+1时刻干扰信号方位角(θ₁(t),θ₂(t),…,θ_P(t))；

步骤6：根据空域极化状态模型

估计出t＝i+1时刻干扰的极化状态P_J；

步骤7：利用空域权矢量

分别对由N个正交偶极子构成的半波长等距天线线阵接收的水平通道和垂直通道信号进行空域滤波，α为权矢量模值归一化常数，

表示在空域向干扰信号子空间补空间的正交投影矩阵，q_s表示目标信号的空域导向矢量；

步骤8：利用极化域权矢量

同时对由N个正交偶极子构成的半波长等距天线线阵接收的水平通道和垂直通道进行空域滤波后的输出信号进行极化滤波，其中，β为权矢量模值归一化常数，

表示在极化域向干扰信号子空间补空间的正交投影矩阵，e_p表示在直角坐标下干扰的极化域导向矢量，e_s表示目标信号极化域导向矢量，完成一次快拍数据的空域-极化域稳健滤波；

步骤9：转回到步骤5，循环执行步骤5-步骤8，对下一时刻快拍数据进行实时滤波，完成对实时接收快拍数据的空域-极化域联合稳健滤波。

2.根据权利要求1所述的雷达信号运动干扰空域-极化域联合稳健滤波方法，其特征在于,步骤3中估计空域极化特性模型，P(t)＝Ψ(t)^-1w/(w^TΨ(t)^-1w)，其中，辅助向量w＝[1,0]^T，构造矩阵

$Q_p\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& 0\\ 0& {\cos }^2{\mathrm{\θ}}_p\left(t\right)& {\mathrm{\θ}}_p\left(t\right){\cos }^2{\mathrm{\θ}}_p\left(t\right)\end{array}\right]\⊗q_p\left(t\right).$

3.根据权利要求2所述的雷达信号运动干扰空域-极化域联合稳健滤波方法，其特征在于，步骤7中对信号进行空域滤波，

利用空域权矢量

分别对水平通道和垂直通道信号进行空域滤波：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_h=w_s^H{X}_h\left(t\right)\\ y_v=w_s^H{X}_v\left(t\right)\end{array}\right.$

其中(y_h,y_v)表示水平通道和垂直通道空域滤波后的输出信号，(X_v(t),X_v(t))表示水平通道天线阵列和垂直通道天线阵列的接收信号。

4.根据权利要求3所述的雷达信号运动干扰空域-极化域联合稳健滤波方法，其特征在于，步骤8中对信号进行极化域滤波，

利用极化域权矢量

针对空域滤波后的输出信号同时对水平通道和垂直通道进行极化滤波：

$y=w_e^H\left[\begin{array}{c}{y}_h\\ y_v\end{array}\right]$

y表示极化域滤波后的输出信号。

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