CN108776347B - 一种双极化天线阵列基于零陷展宽技术的高动态gnss干扰抑制方法 - Google Patents

一种双极化天线阵列基于零陷展宽技术的高动态gnss干扰抑制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种双极化天线阵列基于零陷展宽技术的高动态GNSS干扰抑制方法，属于极化敏感均匀线阵阵列信号处理技术领域。本发明在对接收信号的自相关矩阵进行锥化处理时，采用的锥化矩阵为空域锥化矩阵与极化域锥化矩阵的hadamard积，其中极化域锥化矩阵为基于极化域零陷展宽宽度得到，进而基于锥化处理后的自相关矩阵在无约束条件下使输出信号功率最小计算得到权向量，再进行波束形成，从而得到干扰抑制后的输出信号。本发明具有能在零陷失配的情况下仍然能有效抑制干扰的优点；相比于传统标量阵通过零陷展宽方法实现高动态GNSS干扰抑制，具有能分辨相同空域位置不同极化方式干扰、自由度数更多的优点。

Description

一种双极化天线阵列基于零陷展宽技术的高动态GNSS干扰抑 制方法
技术领域
本发明属于极化敏感均匀线阵阵列信号处理技术领域，具体涉及一种双极化天线阵列基于零陷展宽技术的高动态GNSS(Global Navigation Satellite System)干扰抑制方法。
背景技术
在标量阵中，当干扰信号和GNSS信号方向相同时干扰无法被有效抑制，这样会导致GNSS无法被准确解码。极化敏感阵的引入可以很好的解决标量阵存在的不足，极化敏感阵元因为引入了电偶极子或磁偶极子，接收到的信号包含有极化信息，当干扰在空域位置无法与GNSS信号区分时，可以利用极化信息对与GNSS信号不同极化方式的干扰加以区分，它具有更精确的干扰辨别能力因为每个极化敏感阵元含有多个电偶极子或磁偶极子，使得极化敏感阵比传统标量阵的自由度更多，可抗干扰数量增加。极化敏感阵列的这些优点，使得它在同等条件下抗干扰性能优于传统标量阵列。
近几年来，许多学者对极化敏感阵列用于卫星导航信号抗干扰进行了研究，研究表明极化敏感阵列在干扰抑制性能上远远优于传统标量阵列。但只是停留在干扰抑制性能上的研究，鲜有考虑到在高动态环境下干扰存在扰动导致零陷失配时干扰无法被有效抑制的问题。
对于高动态环境下零陷失配的问题，在标量阵列中主要采用零陷展宽的方法解决该问题，其主要思想是：通过展宽零陷宽度，使得实际干扰方向与接收到的信号干扰方向即使存在偏差，也能对干扰进行抑制。目前常用的两种展宽零陷方法分别是微分约束法和协方差矩阵锥化法。文献《Mailloux R J.“Covariance matrix augmentation to produceadaptive array pattern thoughs[J]”.Electronics Letters，1995，31(10)：771-772s.》Mailloux通过在干扰位置附近增加一定数量的虚拟干扰进而展宽零陷，文献《Zatman M.“Production of adaptive array troughs by dispersion synthesis[J]”.ElectronicsLetters，1995，31(25)：2141-2142.》采用对信号频带扩展的方法展宽零陷，二者的本质是一样的，都是在干扰位置附近增加虚拟干扰源的方式展宽零陷。文献《Guerci J R.“Theoryand application of covariance matrix tapers for robust adaptive beamforming[J]”.IEEE Transactions on Signal Processing，1999，47(4)：977-985.》提出了在干扰方向施加导数约束来加宽零陷的方法，但是导数约束法导致运算量明显加大。文献《LiRong-feng,Wang Yong-liang,and Wan Shan-hu.“Research on adaptive pattern nullwidening techniques[J]”.Modern Radar,2003,25(2):42-45.》从干扰位置变化的统计模型出发，推导出了干扰服从某种概率分布时的零陷加宽技术，并指出当干扰服从均匀分布时其等价于Mailloux方法。这些零陷展宽方法都是在标量阵的基础上得到的，并不适用于极化敏感阵列，目前还鲜有学者提出极化敏感阵列的零陷展宽技术。目前常用的标量阵零陷展宽是通过矩阵的锥化实现，其本质是通过干扰角度的概率分布函数推导得到锥化矩阵，然后通过锥化矩阵实现协方差矩阵锥化，该方法的原理如下：
考虑M个阵元的均匀线阵，阵元间为半波长，假设空间存在L个信号，信号来波方向为θl,l＝[1…L]，Q个干扰信号，干扰来向为
Figure BDA0001672879440000021
Figure BDA0001672879440000022
服从范围为[θq-Δθ,θq+Δθ]的均匀分布。假设卫星信号和干扰信号都为远场信号，则接收信号
Figure BDA0001672879440000023
为：
Figure BDA0001672879440000024
其中，sl(t)、jq(t)分别为信号和干扰信号，al(θl)和
Figure BDA0001672879440000025
分别为信号和干扰的空域导向矢量，它们具有相同的表达形式a(θ)，其定义如下
a(θ)＝[1,e-jπsinθ,…,e-jπ(M-1)sinθ]T(2)
其中，(·)T表示向量或矩阵的共轭转置。由于卫星信号功率较小，在计算协方差矩阵时可以忽略，假设信号、干扰信号、噪声之间相互独立，互不干扰。则接收数据的协方差矩阵为
Figure BDA0001672879440000026
其中，⊙是Hadamard积，(·)H表示向量或矩阵的共轭转置，E{·}表示取统计平均，Rxx是不存在干扰扰动时的接收信号协方差矩阵，Ts为空域锥化矩阵，表达式如下
Figure BDA0001672879440000027
其中δ表示空域零陷展宽宽度，m、n分别表示矩阵Ts的行和列。
通过对得到的锥化矩阵与数据协方差矩阵进行Hadamard积得到锥化以后的协方差矩阵，用锥化后的协方差矩阵计算权向量即可实现零陷展宽。
极化敏感阵列由于每个阵元引入了多个电偶极子或磁偶极子，它与传统标量阵在阵列结构上发生了极大的改变，而以上的空域锥化矩阵都是在标量阵阵列结构基础上推导得到的，所以上面的空域锥化矩阵并不适用于极化敏感阵列。同时，极化敏感阵列接收到的信号包含有极化信息，正是由于极化信息的存在使得我们能够将与信号方向相同、极化方式不同的干扰区分出来，但在高动态条件下干扰的极化方式可能存在扰动，如何有效的解决干扰极化方式存在扰动的问题而保留下极化敏感阵列的特有优势，这在标量阵的零陷展宽方法中是没有涉及的。
发明内容
本发明的发明目的在于：针对GNSS系统，在高动态条件下，极化敏感接收阵列均匀线阵出现零陷失配导致压制式干扰无法被有效抑制进而使得GNSS信号无法被准确解码，提出了一种极化敏感阵列均匀线阵基于零陷展宽技术的高动态GNSS干扰抑制方法。本方法相比于一般的极化敏感阵列GNSS压制式干扰抑制方法，具有能在零陷失配的情况下仍然能有效抑制干扰的优点；相比于传统标量阵通过零陷展宽方法实现高动态GNSS干扰抑制，具有能分辨相同空域位置不同极化方式干扰、自由度数更多的优点。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种双极化天线阵列基于零陷展宽技术的高动态GNSS干扰抑制方法，包括以下步骤：
获取接收信号的自相关矩阵，例如采用接收的有限次快拍数据的时间平均估计作为接收信号的自相关矩阵的估计值
Figure BDA0001672879440000031
即利用数据协方差矩阵作为自相关矩阵的估计；
基于需求设置空域零陷展宽宽度δ、以及极化域零陷展宽宽度Δη，根据公式
Figure BDA0001672879440000032
0≤m,n≤M-1计算空域锥化矩阵Ts的每个元素，其中m、n分别表示矩阵Ts的行和列，M表示接收阵列阵元数，以及根据公式
Figure BDA0001672879440000033
计算极化域锥化矩阵Tp，再根据公式
Figure BDA0001672879440000034
得到极化敏感阵列的锥化矩阵Tsp；
利用极化敏感阵列的锥化矩阵对接收信号的自相关矩阵进行锥化处理，得到锥化处理后的自相关矩阵，即锥化处理后的自相关矩阵
Figure BDA0001672879440000035
根据锥化处理后的自相关矩阵计算权向量，即基于矩阵
Figure BDA0001672879440000036
在无约束条件下使输出信号功率最小计算得到权向量；
基于得到的权值向量进行波束形成，即可实现对接收信号的干扰抑制，得到干扰抑制后的输出信号。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
(1)与一般极化敏感阵列干扰抑制方法相比，当在高动态条件下，出现零陷失配时本发明方法仍然能有效抑制干扰，本发明提出的方法能够根据实际需要独立地展宽干扰来波方向的零陷或干扰极化方式的零陷；
(2)与标量阵列干扰抑制方法相比，本发明方法能抑制与GNSS信号空间位置相同极化方式不同的干扰，在相同阵元数下，本发明方法具备更多的自由度数，能抑制更多数量的干扰；
(3)本发明提出的关于极化敏感阵列锥化矩阵的计算方式不仅仅适用于无波束指向约束的功率倒置算法，还适用于其它带有指向约束的波束形成算法。
(4)本发明所提方法实现简单，与传统SPPI(功率倒置)算法相比，只增加了接收信号协方差矩阵锥化步骤，具有极高的工程可实现性。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为双极化天线阵列结构图；
图3为极化敏感阵列空域零陷展宽图，图3中，(a)为单干扰方向0°，(b)为单干扰方向30°，(c)为两干扰方向0°、60°，(d)为三干扰方向0°、30°、60°；
图4为极化相角固定波束形成图，图4中的(a)、(b)分别为SPPI算法(功率倒置算法)、proposed method(本发明方法)对应的极化相角固定波束形成图；
图5为极化相位差固定波束形成图，图5中的(a)、(b)分别为SPPI算法、proposedmethod对应的极化相位差固定波束形成图；
图6为空域角度固定波束形成图，图6中的(a)、(b)分别为SPPI算法、proposedmethod对应的空域角度固定波束形成图；
图7为展宽空域角度输出SINR图，图7中，(a)为存在空域角度扰动，(b)为存在极化相角扰动；
图8为展宽极化角度输出SINR图，图8中，(a)为存在空域角度扰动，(b)为存在极化相角扰动；
图9为同时展宽空域角度和极化角度输出SINR图，图9中，(a)为存在空域角度扰动，(b)为存在极化相角扰动；
图10为SPMVDR算法和零陷展宽后的SPMVDR算法波束形成图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。
参见图1，本发明的一种双极化天线阵列基于零陷展宽技术的高动态GNSS干扰抑制方法的具体实现过程如下：
1.计算极化敏感阵列均匀线阵接收信号的自相关矩阵。
本具体实施方式中，考虑由相互正交的两个电偶极子水平放置构成均匀极化敏感阵元，阵列结构如图2所示，其中均匀极化敏感线阵阵元数为M，半波长布阵。在信号和干扰信号都为远场信号的情况下，极化敏感阵列的接收信号模型xsp为
Figure BDA0001672879440000055
其中，L表示GNSS信号数量，θl,γl,ηl,l＝[1,…,L]分别表示第l个GNSS信号的方向、极化相角、极化相位差，Q表示干扰数量，
Figure BDA0001672879440000051
表示Kronecker乘积；θq,γq,ηq,q＝[1,…,Q]分别表示第q个干扰的方向、极化相角、极化相位差,sl(n)、jq(n)分别为第n个快拍的信号和干扰，vsp(n)为白噪声，N表示快拍数，
Figure BDA0001672879440000052
表示复数矩阵，上标表示复数矩阵的维度。alp和aqp分别表示第l个信号和第q个干扰的极化导向矢量，它们具有相同的表达形式ap；als和aqs分别表示第l个信号和第q个干扰的极化导向矢量，它们具有相同的表达形式as，其表达式为
Figure BDA0001672879440000053
其中，均匀线阵ap的表达式为
Figure BDA0001672879440000054
理论上，极化敏感阵列接收信号的自相关矩阵为
Figure BDA0001672879440000061
其中式(8)中相关矩阵的计算需要的样本是无限的，在实际工程中是无法实现的，因此在实际情况下，常常采用有限次样本计算相关矩阵Rsp的时间平均估计
Figure BDA0001672879440000062
用数据协防差矩阵
Figure BDA0001672879440000063
来代替理论上的相关矩阵Rsp。数据协方差矩阵
Figure BDA0001672879440000064
可由下式计算
Figure BDA0001672879440000065
2.根据本发明提供的极化敏感阵列零陷展宽锥化矩阵公式计算锥化矩阵。
本发明中，采用如下方式计算极化敏感阵列的锥化矩阵Tsp：
Figure BDA0001672879440000066
其中，Ts为空域锥化矩阵，其定义如式(4)，Tp为极化域锥化矩阵，其定义为
Figure BDA0001672879440000067
其中，Δη为极化域零陷展宽宽度。根据需求选择合适的δ和Δη参数，即可计算得到锥化矩阵
Figure BDA0001672879440000068
3.利用锥化矩阵对自相关矩阵作锥化处理。
利用锥化矩阵对计算得到的接收信号自相关矩阵作锥化处理，其具体计算如下
Figure BDA0001672879440000069
其中，
Figure BDA00016728794400000610
即为锥化处理后的自相关矩阵。
4.根据锥化处理后的自相关矩阵计算权向量。
利用式(12)中的计算结果在无约束的条件下保证极化敏感阵列输出功率最小，即为极化敏感阵列功率倒置算法(Polarization Sensitive Array Power Inversion，SPPI)，其代价函数为
Figure BDA00016728794400000611
其中，
Figure BDA00016728794400000612
wsp为极化敏感阵列的权值向量。
利用拉格朗日乘子法可解得
Figure BDA0001672879440000071
虽然上述具体实施方式描述的是针对SPPI算法实现了零陷展宽，但这并意味式(10)只适用于无指向约束算法的零陷展宽，其同样适用于带有波束指向约束的其它算法，例如可适用于极化敏感阵列的最小方差无失真响应算法(Polarization Sensitive ArrayMinimum Variance Distortionless Response，SPMVDR)实现零陷展宽(SPMVDR-CMT)等其它算法，即本发明提供的极化敏感阵列零陷展宽锥化矩阵公式具有通用性。
5.干扰抑制。
利用式(14)中计算得到的权值向量进行波束形成，即可得到干扰抑制后的输出信号y(n)：
Figure BDA0001672879440000072
因此本发明方法的具体实现步骤为：
(1)计算极化敏感阵列均匀线阵接收信号的自相关矩阵；
(2)根据本发明提供的极化敏感阵列零陷展宽锥化矩阵公式计算锥化矩阵；
(3)利用锥化矩阵对自相关矩阵作锥化处理；
(4)根据锥化处理后的自相关矩阵计算权向量；
(5)干扰抑制。
下面通过仿真对比本发明提出的方法和未零陷展宽的极化敏感阵列功率倒置算法，说明本发明的可行性、以及有效效果：
仿真试验1：极化敏感阵列均匀线阵阵元数为8，半波长布阵，远场窄带信号方向为20°，极化相角和极化相位差分别为10°、50°，信噪比SNR＝-20dB。干扰信号极化方式相同，极化相角和极化相位差分别为40°、50°，干噪比都为60dB。设置δ＝2°,Δη＝0.5°。改变干扰方向角度和数量观察空域零陷展宽情况如图3所示，其中SPPI表示传统功率倒置算法，proposed-method表示本发明方法。
从图3可以看出，当存在来自不同方向的单个干扰时，本发明方法能在干扰空域位置达到零陷展宽；当存在多个来自不同方向的干扰时，本发明能分别在对应干扰空域位置实现零陷展宽。因此，本发明方法能达到极化敏感阵列空域零陷展宽的目的。
仿真试验2：极化敏感阵列均匀线阵阵元数为8，半波长布阵。远场窄带干扰方向-20°，极化相角和极化相位差分别为40°、50°，干噪比都为60dB。设置δ＝2°,Δη＝0.5°。为了更容易观察到零陷展宽情况，在这里将角度、极化相角和极化相位差分别设置为与干扰相同的参数去观察波束形成图。图4显示了极化相角固定时的波束形成图，图5显示了极化相位差固定时的波束形成图，图6显示了空域角度固定时的波束形成图。
观察上述仿真波束形成图，可以看出本发明方法能在干扰空域角度、极化角度对应位置实现零陷展宽，并且不会影响到与干扰极化方式不同的GNSS信号，所以本发明方法能在辨别不同极化方式的信号基础上实现零陷展宽。值得一提的是，本发明方法通过对参数Δη的设置，同时实现极化相角和极化相位差的零陷展宽。
仿真试验3：极化敏感阵列均匀线阵阵元数为8，半波长布阵，远场窄带信号方向为20°，极化相角和极化相位差分别为10°、50°，信噪比SNR＝-20dB。远场窄带干扰方向0°，极化相角和极化相位差分别为40°、50°，干噪比为INR＝60dB，100次独立实验。改变对δ和Δη参数的设置，观察当干扰位置存在不同扰动大小时输出信干噪比变化情况。图7是只展宽空域角度零陷宽度，图8是只展宽极化域零陷宽度，图9是同时展宽空域位置和极化域零陷宽度。
在上图中，w/o表示干扰不存在扰动时的输出信干噪比，δ＝0°,Δη＝0°表示SPPI算法未零陷展宽时的输出信干噪比。从图7可以看出，本发明方法可以独立的展宽空域位置的零陷宽度，当零陷展宽宽度值较小时，零陷展宽宽度的所需值与仿真展宽宽度基本一致，当展宽零陷宽度较大时输出信干噪比会降低，这意味着干扰抑制性能会减弱，单独空域位置的零陷展宽对极化相角零陷宽度影响不大。图8表明，本发明方法能单独展宽极化角零陷宽度，但对展宽值的大小比较明显。从图8的(b)可以看出，当只展宽很小的极化角零陷宽度时，干扰极化角存在较大扰动时也能有效改善输出信干噪比。然而，极化角的零陷展宽不会降低抗干扰性能，这与空域角度零陷展宽是不同的，并且可以看出，当极化角度零陷展宽时，空域位置零陷几乎没有影响。图9表明，本发明可以同时展宽空间角度和极化角的零陷宽度。总而言之，本发明方法可以独立的展宽空域角度或极化角度的零陷宽度，可以单独展宽某一维的零陷宽度，也可以同时拓宽两者的零陷宽度，当在高动态条件下存在零陷失配时，本发明方法仍然能稳定地抑制干扰；当所需展宽宽度较窄时，本发明方法能提供准确的展宽方法；当极化角零陷展宽宽度所需较宽时，会极大的减弱极化敏感阵列对干扰极化方式的识别能力。
仿真试验4：极化敏感阵列均匀线阵阵元数为8，半波长布阵，远场窄带信号方向为20°，极化相角和极化相位差分别为40°、50°，信噪比SNR＝10dB。窄带干扰与信号极化方式相同，干扰来波方向-30°，干噪比为60dB。设置δ＝2°,Δη＝0.5°。图10是SPMVDR和SPMVDR-CMT波束形成图。
从仿真结果可以看出，本发明提出的极化敏感阵列锥化矩阵也适用于带有波束指向约束的算法，通过对协方差矩阵实现矩阵锥化能够达到零陷展宽的目的。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (3)

1.一种双极化天线阵列基于零陷展宽技术的高动态GNSS干扰抑制方法，其特征在于，包括下列步骤：
获取接收信号的自相关矩阵；
计算用于对接收信号的自相关矩阵进行锥化处理的极化敏感阵列的锥化矩阵：
基于需求设置空域零陷展宽宽度δ、以及极化域零陷展宽宽度Δη，根据公式
Figure FDA0003303468180000011
计算空域锥化矩阵Ts的每个元素，其中m、n分别表示矩阵Ts的行和列，M表示接收阵列阵元数，以及根据公式
Figure FDA0003303468180000012
计算极化域锥化矩阵Tp，再根据极化域锥化矩阵Tp与空域锥化矩阵Ts的hadamard积得到极化敏感阵列的锥化矩阵；
对接收信号的自相关矩阵进行锥化处理，得到锥化处理后的自相关矩阵；
基于锥化处理后的自相关矩阵在无约束条件下使输出信号功率最小计算得到极化敏感阵列的权值向量；
基于得到的权值向量进行波束形成，得到干扰抑制后的输出信号。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，权值向量的计算具体为：
求解优化问题
Figure FDA0003303468180000013
其中wsp极化敏感阵列的权值向量，维度为2M×1的向量ssp＝[1，0，…,0，…,0]T，其中M表示表示接收阵列阵元数，
Figure FDA0003303468180000014
表示锥化处理后的自相关矩阵。
3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，接收信号的自相关矩阵的获取方式为：采用接收的有限次快拍数据的时间平均估计作为接收信号的自相关矩阵的估计值。
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