CN113608179A - 一种雷达信号干扰抑制方法 - Google Patents

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Abstract

一种雷达信号干扰抑制方法，涉及一种抑制雷达干扰信号的方法，本发明为解决斜投影算子虽然能够在压制所有干扰的同时获得较高信干比，但是无法对指定参数方向的信号进行压制的问题，此方法用于针对性单一干扰抑制，首先构建抑制优化矩阵；确定限制条件；对限制条件求解并确定抑制单一干扰信号的抑制优化矩阵；对干扰信号进行抑制。此方法用于整体干扰抑制，首先构建抑制优化矩阵；获取各参数并确定限制条件，对其求解，确定所需信号的压制矩阵；确定干扰估计信号；获取数字波束形成结果并与干扰估计信号进行频域差分；频域差分后进行频域整流；对频域整流后的结果进行傅里叶逆变换，本发明用于抑制雷达的干扰信号，属于雷达信号干扰抑制领域。

Description

一种雷达信号干扰抑制方法
技术领域
本发明涉及一种抑制雷达干扰信号的方法，属于雷达信号干扰抑制领域。
背景技术
近年来随着极化信息处理技术的进步，许多利用极化信息进行主瓣干扰抑制的算法逐渐引人瞩目，但这些算法大多数是基于所需信号和干扰信号在极化域中的方向矢量差异进行干扰抑制。
传统的极化滤波算法通过构建一个与干扰信号极化域方向矢量正交的极化抑制矢量，将其作用于接收到的信号上以抵消干扰的极化域方向矢量，相当于在未变换的极化域做正交投影。然而当抑制多个干扰时，更多的极化抑制矢量也将同时作用于所需信号，尤其是当所需信号与干扰信号的参数相近时，所需信号的极化损失较大，在实际应用中无法达到抑制多个干扰的目的，且只能应用于干扰信号极化域方向矢量与所需信号正交的情况。
斜投影极化OPPF滤波算法通过构建参数域的斜投影算子，在未变换的极化域做斜投影，即便干扰信号的极化域方向矢量不与信号正交也依然能够在一定程度上被抑制。斜投影算子的计算过程复杂，其中涉及多次矩阵求逆与矩阵乘法，计算量较大。斜投影算子虽然能够在压制所有干扰的同时获得较高信干比，但是无法对指定参数方向的信号进行压制。
发明内容
本发明为了解决斜投影算子虽然能够在压制所有干扰的同时获得较高信干比，但是无法对指定参数方向的信号进行压制的问题，进而提出了一种雷达信号的干扰抑制方法。
本发明采取的技术方案是：
一种雷达信号干扰抑制方法，此方法应用于针对性单一干扰抑制，包括如下步骤：
步骤一、根据正交偶极子天线的均匀线性阵列获取所需信号极化域方向向量和接收信号，构建抑制优化矩阵；
Figure BDA0003196196400000011
as为所需信号极化域方向向量，
Figure BDA0003196196400000012
Figure BDA0003196196400000013
表示所需信号的横向极化域方向向量；
Figure BDA0003196196400000021
表示所需信号的纵向极化域方向向量；
h表示结构参数；
步骤二、根据步骤一中获取的抑制优化矩阵H，确定针对性抑制单一干扰信号的限制条件；
步骤三、对步骤二中获取的针对性抑制单一干扰信号的限制条件进行求解，获取步骤一中抑制优化矩阵H中h的最优解，确定针对性抑制单一干扰信号的抑制优化矩阵H；
步骤四、利用步骤三确定的针对性抑制单一干扰信号的抑制优化矩阵H对正交偶极子天线的均匀线性阵列的接收信号进行针对性单一干扰抑制。
进一步地，所述步骤二中，确定的针对性抑制单一干扰信号的限制条件为：
Figure BDA0003196196400000022
Figure BDA0003196196400000023
其中，ay表示抑制的针对性抑制单一干扰信号的极化域方向向量，
Figure BDA0003196196400000024
Figure BDA0003196196400000025
表示抑制的针对性抑制单一干扰信号的横向极化域方向向量；
Figure BDA0003196196400000026
表示抑制的针对性抑制单一干扰信号的纵向极化域方向向量。
进一步地，步骤三包括：
对公式2求导数，并令导数等于0得到参数h的最优解
Figure BDA0003196196400000027
将公式3带入公式1，获得针对性抑制单一干扰信号的抑制优化矩阵
Figure BDA0003196196400000031
其中，
Figure BDA0003196196400000032
表示经过数字波束形成预处理后的ay，
Figure BDA0003196196400000033
进一步地，步骤四包括：
将公式4作用于数字波束形成结果，得到抑制干扰信号后的结果；
Figure BDA0003196196400000034
Y表示接收信号。
一种雷达信号干扰抑制方法，此方法应用于整体干扰抑制，包括如下步骤：
步骤一、根据正交偶极子天线的均匀线性阵列获取所需信号极化域方向向量和接收信号，构建抑制优化矩阵；
Figure BDA0003196196400000035
as为所需信号极化域方向向量，
Figure BDA0003196196400000036
Figure BDA0003196196400000037
表示所需信号的横向极化域方向向量；
Figure BDA0003196196400000038
表示所需信号的纵向极化域方向向量；
h表示结构参数；
步骤二、获取所需信号极化与方向参数，并利用获取的所需信号极化与方向参数和步骤一中获取的抑制优化矩阵H，确定整体干扰抑制的限制条件，对限制条件进行求解，获取步骤一中抑制优化矩阵H中h的最优解，确定所需信号的压制矩阵Hs；
步骤三、根据步骤二中获取的所需信号的压制矩阵Hs，确定干扰估计信号；
步骤四、利用接收信号获取数字波束形成结果，并与步骤三中获取的干扰估计信号进行频域差分，得到所需信号幅度谱估计值；
步骤五、将步骤四中获取的所需信号幅度谱估计值进行频域整流；
步骤六、将步骤五中频域整流后的所需信号幅度谱估计值通过傅里叶逆变换得到所需信号估计值。
进一步地，步骤二包括：
步骤二一、获取所需信号极化与方向参数；
所需信号极化与方向参数包括所需信号的极化域方向向量和抑制的干扰信号的极化域方向向量：
所需信号的极化域方向向量为
Figure BDA0003196196400000041
Figure BDA0003196196400000042
Figure BDA0003196196400000043
表示所需信号的横向极化域方向向量，
Figure BDA0003196196400000044
表示所需信号的纵向极化域方向向量；
抑制的干扰信号的极化域方向向量为as1，
Figure BDA0003196196400000045
a1 s1表示抑制的干扰信号的横向极化域方向向量，a2 s1表示抑制的干扰信号的纵向极化域方向向量；
步骤二二、获取步骤一中抑制优化矩阵H中h的最优解；
整体干扰抑制的限制条件为：
Figure BDA0003196196400000046
对公式7求导数，并令导数等于0得到参数h的最优解
Figure BDA0003196196400000047
步骤二三、确定所需信号的压制矩阵Hs
将公式8带入公式6，得到所需信号的压制矩阵Hs；
Figure BDA0003196196400000051
其中，
Figure BDA0003196196400000052
表示经过数字波束形成预处理后的as1，
Figure BDA0003196196400000053
进一步地，所述步骤三包括：将步骤二三中的
Figure BDA0003196196400000054
作用于数字波束形成结果，得到干扰估计信号为：
Figure BDA0003196196400000055
进一步地，所述步骤四中，所需信号幅度谱估计值为
Figure BDA0003196196400000056
其中，
Figure BDA0003196196400000057
表示傅里叶变换，*表示
Figure BDA0003196196400000058
Figure BDA0003196196400000059
表示as的伪逆；
ReLU(*)为线性整流函数。
进一步地，所述步骤五中，频域整流为：
ReLU(*)＝max(*,0) 公式12。
进一步地，所述步骤六中，所需信号估计值为
Figure BDA00031961964000000510
其中，
Figure BDA00031961964000000511
表示傅里叶逆变换；
j表示虚数单位；
ω表示角频率；
Figure BDA00031961964000000512
为所需信号相位谱估计值，由数字波束形成结果与干扰估计信号的相位差得到：
Figure BDA0003196196400000061
有益效果：
1、本发明通过优化干扰抑制算法对指定参数方向的信号进行抑制，本发明的干扰抑制优化算法是基于最大信干比准则构建抑制优化矩阵，在信号原本的参数域上做坐标变换，在变换后的参数域做正交投影，从而达到了在参数域内抑制特定参数信号的目的，证明了抑制优化矩阵的合理性并给出了抑制优化矩阵与信号极化域方向矢量的关系。
2、本文提出的干扰抑制优化算法既能够应用于针对性单一干扰抑制，又能够应用于整体干扰抑制，当针对某一干扰参数方向进行抑制时，利用干扰抑制优化算法的抑制优化矩阵能够将该干扰几乎全部压制，同时也降低了信干比。当所需信号与多个干扰信号混合时，对所需信号进行压制性抑制，即能够得到所有干扰信号的估计值，在与接收到的信号进行差分即能够得到仅包含所需信号的抑制结果。经过实验证明，本算法相较传统极化滤波算法和斜投影极化滤波算法拥有更高的信干噪比且鲁棒性较强。
附图说明
图1是正交偶极子硬件结构示意图；
图2是正交偶极子均匀线性阵列示意图；
图3是整体干扰抑制过程示意图；
图4是数字波束形成结果频谱；
图5是斜投影滤波结果频谱；
图6是干扰估计信号频谱；
图7是干扰抑制优化结果频谱；
图8是传统极化滤波算法抑制效果；
图9是斜投影滤波算法抑制效果；
图10是主瓣干扰抑制优化算法抑制效果；
图11是极化域方向向量夹角；
图12是极化抑制结果对比图；
图13是最佳极化抑制效果对比图；
图14是LFM波未重叠频谱；
图15是频谱无重叠斜投影抑制结果；
图16是频谱无重叠优化干扰抑制结果；
图17是LFM波重叠频谱；
图18是频谱重叠斜投影抑制结果；
图19是频谱重叠优化干扰抑制结果；
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1和图2说明本实施方式，本实施方式所述一种雷达信号干扰抑制方法，此方法应用于针对性单一干扰抑制，包括如下步骤：
步骤一、根据正交偶极子天线的均匀线性阵列获取所需信号极化域方向向量和接收信号，构建抑制优化矩阵。
正交偶极子阵元是由2个偶极子天线垂直摆放而得到的阵元，每个偶极子天线由偶极子片、馈线和固定底板构成[25]。相较传统非极化的雷达天线，两个具有正交关系的极化信号传入时，该阵元能够同时完成对这两个信号的接收工作，获取回波信号的极化信息[26]。
对于一个拥有N根正交偶极子天线的均匀线性阵列，每根天线受到独立、同分布且方差为
Figure BDA0003196196400000071
的高斯噪声影响，且邻近的阵元间距为d。
假设所需的短时平稳所需信号s(t)从信号来波方向θ方向射入且与直角坐标系z轴夹角为
Figure BDA0003196196400000072
且P个互不相关的短时平稳极化干扰信号jp(t)从θp方向射入且与直角坐标系z轴夹角为
Figure BDA0003196196400000073
其中p＝1,2,…,P。所有天线都大致处于同一基线上时，由于目标高度远小于雷达探测距离，故取
Figure BDA0003196196400000074
信号及干扰波长均为λ，λ是满足雷达使用条件的波长。
设所需信号的极化辅助角为γ∈[0，π/2)，右手球坐标系下极化相位差为η∈[0，2π)，第p个干扰信号的极化辅助角为γp∈[0，π/2)，右手球坐标系下极化相位差为ηp∈[0，2π)，此时所需信号的极化域方向向量as和第p个干扰信号的极化域方向向量
Figure BDA0003196196400000075
为
Figure BDA0003196196400000076
Figure BDA0003196196400000077
则阵列中第i根正交偶极子天线的接收信号为
Figure BDA0003196196400000081
其中，n(t)表示与任何信号均不相关的高斯白噪声向量；
e-j2π(i-1)dsinθ/λ表示数字波束形成指向θ方向时的方向向量。
此时接收信号矩阵为
X＝[x1,x2,…,xN]T (4)
X表示接收信号；
N表示正交偶极子天线的数量。
A(θ)为阵列数字波束形成指向θ方向时的方向向量，表示为
Figure BDA0003196196400000082
i＝1,2,…,N；
将公式(5)作用于公式(4)，得到数字波束形成结果
Figure BDA0003196196400000083
其中，n′(t)表示未被积累的噪声，忽略不计。
当阵元个数取奇数时，此时结果简化为
Figure BDA0003196196400000084
Figure BDA0003196196400000091
k表示计数变量；
第p个干扰信号受数字波束形成影响的加权函数为
Figure BDA0003196196400000092
该加权函数各项递减，在计算时写作
Figure BDA0003196196400000093
其中，o(N)忽略不计。
此时数字波束形成结果为
Figure BDA0003196196400000094
受数字波束形成预处理影响的干扰信号极化域方向向量为
Figure BDA0003196196400000095
在已知所需信号极化域方向向量和接收信号时，公式(10)能够作为相容的非齐次线性方程组，则所需信号和干扰信号是该方程组的一个解。求取该非齐次线性方程组的最小范数解，在保持所需信号功率不变的情况下，使需要抑制的干扰信号功率最小，即获得最大的信干比。则抑制优化矩阵为
Figure BDA0003196196400000096
将公式(12)作用于公式(10)得
Figure BDA0003196196400000097
Z表示对数字波束形成结果Y进行干扰抑制后的结果，是一个抑制了干扰的二维信号；
Figure BDA0003196196400000098
表示经过数字波束形成预处理的
Figure BDA0003196196400000099
根据所需信号的极化域方向向量恢复信号得到所需信号的估计值
Figure BDA00031961964000000910
Figure BDA00031961964000000911
Figure BDA00031961964000000912
表示as的伪逆；
此时信干比SIR为
Figure BDA0003196196400000101
当信干比SIR最大时，公式(15)等价为
Figure BDA0003196196400000102
其中，E为单位矩阵，
此时限制条件为
Figure BDA0003196196400000103
其中，由于所需信号s(t)及干扰信号jp(t)都是一维极化信号，在抑制优化矩阵H的作用下不应混入新的干扰，所以抑制优化矩阵H的秩(rank)应为1，即满足det(H)＝0。由此抑制优化矩阵H能够简化为
Figure BDA0003196196400000104
其中，as为所需信号极化域方向向量，
Figure BDA0003196196400000105
Figure BDA0003196196400000106
表示所需信号的横向极化域方向向量；
Figure BDA0003196196400000107
表示所需信号的纵向极化域方向向量；
令h11＝h，则抑制优化矩阵H为
Figure BDA0003196196400000108
h表示结构参数；
步骤二、根据步骤一中获取的抑制优化矩阵H，确定针对性抑制单一干扰信号的限制条件；
当需要针对性抑制单一干扰信号时，限制条件为
Figure BDA0003196196400000111
其中，ay表示需要抑制的针对性抑制单一干扰信号的极化域方向向量，
Figure BDA0003196196400000112
Figure BDA0003196196400000113
表示抑制的针对性抑制单一干扰信号的横向极化域方向向量；
Figure BDA0003196196400000114
表示抑制的针对性抑制单一干扰信号的纵向极化域方向向量；
Figure BDA0003196196400000115
表示经过数字波束形成预处理后的ay，本发明针对性抑制单一干扰信号以第q个干扰信号为例，限制条件简化为
Figure BDA0003196196400000116
进一步将参数代入并简化限制条件得
Figure BDA0003196196400000117
通常情况下所需信号的极化域方向向量as为已知，，在估计出需要抑制的第q个干扰信号的极化域方向向量ay后，将限制条件简化为
Figure BDA0003196196400000118
步骤三、对步骤二中获取的针对性抑制单一干扰信号的限制条件进行求解，获取步骤一中抑制优化矩阵H中h的最优解，确定针对性抑制单一干扰信号的抑制优化矩阵H；
对公式(23)求导数得
Figure BDA0003196196400000121
令公式(24)等于0，即求取极值为
Figure BDA0003196196400000122
因为所需信号的极化域方向向量as的模长不为0，即
Figure BDA0003196196400000123
且所需信号的极化域方向向量as和需要抑制的第q个干扰信号的极化域方向向量ay具有不同的方向，即
Figure BDA0003196196400000124
得到参数h的最优解
Figure BDA0003196196400000125
代入抑制优化矩阵H得出抑制优化矩阵H与所需信号的极化域方向向量as及需要抑制的第q个干扰信号的极化域方向向量ay的关系，则针对性抑制单一干扰信号的抑制优化矩阵为：
Figure BDA0003196196400000131
其中，
Figure BDA0003196196400000132
是由ay计算得来的向量。
步骤四、利用步骤三确定的针对性抑制单一干扰信号的抑制优化矩阵H对正交偶极子天线的均匀线性阵列的接收信号进行针对性单一干扰抑制。
将抑制优化矩阵H作用于数字波束形成结果Y，得到基于方向参数和极化参数的抑制结果，此抑制结果为抑制干扰信号后的结果：
Figure BDA0003196196400000133
信号功率保持不变，所有满足以下条件的干扰都将被不同程度地抑制
Figure BDA0003196196400000134
此时所需信号的极化域方向向量保持as不变，受数字波束形成影响的第p个干扰信号的极化域方向矢量由
Figure BDA0003196196400000135
变为
Figure BDA0003196196400000136
如若将抑制结果作为数字波束形成的结果继续对第r(r≠q)个干扰进行抑制，则需要新的抑制优化矩阵H2，
将参数带入公式(29)，得抑制优化矩阵H2
Figure BDA0003196196400000137
其中需要抑制的第r个干扰信号的极化域方向向量
Figure BDA0003196196400000138
Figure BDA0003196196400000139
表示第r个干扰信号的横向极化域方向向量，
Figure BDA00031961964000001310
表示第r个干扰信号的纵向极化域方向向量，
Figure BDA00031961964000001311
表示经过数字波束形成预处理后的by。需同时抑制第r个和第q个干扰时，将两个抑制优化矩阵共同作用于数字波束形成后的信号，得
Figure BDA0003196196400000141
其中，
Figure BDA0003196196400000142
是与所需信号和第r个干扰信号极化域方向向量相关的常数，与仅抑制第q个干扰时的结果仅相差常数倍，即
Figure BDA0003196196400000143
因此，将针对性干扰抑制的抑制优化矩阵依次相乘使用不能达到覆盖性干扰抑制的目的，其抑制效果仅与最后一项因式的抑制优化矩阵有关。
本发明通过优化干扰抑制算法对指定参数方向的信号进行抑制，本发明的干扰抑制优化算法是基于最大信干比准则构建抑制优化矩阵，在信号原本的参数域上做坐标变换，在变换后的参数域做正交投影，从而达到了当针对某一干扰参数方向进行抑制时，利用干扰抑制优化算法的抑制优化矩阵能够将该干扰几乎全部压制，达到在参数域内抑制特定参数信号的目的，同时也降低了信干比。
具体实施方式二：结合图1和图3说明本实施方式，本实施方式所述一种雷达信号干扰抑制方法，此方法应用于整体干扰抑制，包括如下步骤：
步骤一、根据正交偶极子天线的均匀线性阵列获取所需信号极化域方向向量和接收信号，构建抑制优化矩阵；
正交偶极子阵元由2个偶极子天线垂直摆放而得到的阵元，每个偶极子天线由偶极子片、馈线和固定底板构成[25]。相较传统非极化的雷达天线，两个具有正交关系的极化信号传入时，该阵元能够同时完成对这两个信号的接收工作，获取回波信号的极化信息[26]。
对于一个拥有N根正交偶极子天线的均匀线性阵列，每根天线受到独立、同分布且方差为
Figure BDA0003196196400000151
的高斯噪声影响，且邻近的阵元间距为d。
假设所需的短时平稳极化信号s(t)从信号来波方向θ方向射入且与直角坐标系z轴夹角为
Figure BDA0003196196400000152
且P个互不相关的短时平稳极化干扰信号jp(t)从θp方向射入且与直角坐标系z轴夹角为
Figure BDA0003196196400000153
其中p＝1,2,…,P。所有天线都大致处于同一基线上时，由于目标高度远小于雷达探测距离，故取
Figure BDA0003196196400000154
信号及干扰波长均为λ，λ是满足雷达使用条件的波长。
设所需信号的极化辅助角为γ∈[0，π/2)，右手球坐标系下极化相位差为η∈[0，2π)，第p个干扰信号的极化辅助角为γp∈[0，π/2)，右手球坐标系下极化相位差为ηp∈[0，2π)，此时所需信号的极化域方向向量as和第p个干扰信号的极化域方向向量
Figure BDA0003196196400000155
为
Figure BDA0003196196400000156
Figure BDA0003196196400000157
则阵列中第i根正交偶极子天线的接收信号为
Figure BDA0003196196400000158
其中，n(t)为与任何信号均不相关的高斯白噪声向量；
e-j2π(i-1)dsinθ/λ表示数字波束形成指向θ方向时的方向向量。
此时接收信号矩阵为
X＝[x1,x2,…,xN]T (38)
X表示接收信号；
N表示正交偶极子天线的数量。
A(θ)为阵列数字波束形成指向θ方向时的方向向量，表示为
Figure BDA0003196196400000159
i＝1,2,…,N；
将公式(39)作用于公式(38)，得到数字波束形成结果
Figure BDA0003196196400000161
其中，n′(t)表示为未被积累的噪声，忽略不计。
当阵元个数取奇数时，此时结果简化为
Figure BDA0003196196400000162
k表示计数变量；
第p个干扰信号受数字波束形成影响的加权函数为
Figure BDA0003196196400000163
该加权函数各项递减，在计算时写作
Figure BDA0003196196400000164
其中，o(N)忽略不计。
此时数字波束形成结果为
Figure BDA0003196196400000165
受数字波束形成预处理影响的干扰信号极化域方向向量为
Figure BDA0003196196400000171
在已知所需信号极化域方向向量和接收信号时，公式(44)能够作为相容的非齐次线性方程组，则所需信号和干扰信号是该方程组的一个解。求取该非齐次线性方程组的最小范数解，在保持所需信号功率不变的情况下，使需要抑制的干扰信号功率最小，即获得最大的信干比。则抑制优化矩阵为
Figure BDA0003196196400000172
将公式(46)作用于公式(44)得
Figure BDA0003196196400000173
Z表示对数字波束形成结果Y进行干扰抑制后的结果，是一个抑制了干扰的二维信号；
Figure BDA0003196196400000174
表示经过数字波束形成预处理的
Figure BDA0003196196400000175
根据所需信号的极化域方向向量恢复信号得到所需信号的估计值
Figure BDA0003196196400000176
Figure BDA0003196196400000177
Figure BDA0003196196400000178
表示as的伪逆；
此时信干比SIR为
Figure BDA0003196196400000179
当信干比SIR最大时，公式(49)等价为
Figure BDA00031961964000001710
其中，E为单位矩阵，
此时限制条件为
Figure BDA00031961964000001711
其中，由于所需信号s(t)及干扰信号jp(t)都是一维极化信号，在抑制优化矩阵H的作用下不应混入新的干扰，所以抑制优化矩阵H的秩(rank)应为1，即满足det(H)＝0。由此抑制优化矩阵H能够简化为
Figure BDA0003196196400000181
其中，as为所需信号极化域方向向量，
Figure BDA0003196196400000182
Figure BDA0003196196400000183
表示所需信号的横向极化域方向向量；
Figure BDA0003196196400000184
表示所需信号的纵向极化域方向向量；
令h11＝h则抑制优化矩阵为
Figure BDA0003196196400000185
h表示结构参数。
步骤二、获取所需信号极化与方向参数，并利用获取的所需信号极化与方向参数和步骤一中获取的抑制优化矩阵H，确定整体干扰抑制的限制条件，对限制条件进行求解，获取步骤一中抑制优化矩阵H中h的最优解，确定所需信号的压制矩阵Hs；
当需要对所有干扰信号进行估计时，定向抑制所需信号成为干扰抑制优化算法的关键。获取的所需信号极化与方向参数包括所需信号的极化域方向向量和抑制的干扰信号的极化域方向向量：
Figure BDA0003196196400000186
表示所需信号极化域方向向量，
Figure BDA0003196196400000187
Figure BDA0003196196400000188
表示所需信号的横向极化域方向向量，
Figure BDA0003196196400000189
表示所需信号的纵向极化域方向向量；
as1表示抑制的干扰信号极化域方向向量，
Figure BDA00031961964000001810
a1 s1表示抑制的干扰信号的横向极化域方向向量，a2 s1表示抑制的干扰信号的纵向极化域方向向量；
当需要抑制整体干扰信号时，限制条件为
Figure BDA00031961964000001811
其中，
Figure BDA00031961964000001812
经过数字波束形成预处理后的as1，限制条件简化为
Figure BDA0003196196400000191
将参数代入并简化限制条件得
Figure BDA0003196196400000192
通常情况下所需信号的极化域方向向量
Figure BDA0003196196400000193
为已知，在估计出需要抑制的干扰信号的极化域方向向量as1后，将限制条件简化为
Figure BDA0003196196400000194
对公式(57)求导数为
Figure BDA0003196196400000195
令公式(58)等于0即求取极值
Figure BDA0003196196400000201
因为所需信号的极化域方向向量
Figure BDA0003196196400000202
的模长不为0，即
Figure BDA0003196196400000203
且所需信号的极化域方向向量
Figure BDA0003196196400000204
和需要抑制的干扰信号的极化域方向向量as1具有不同的方向，即
Figure BDA0003196196400000205
得到参数h的最优解
Figure BDA0003196196400000206
得到所需信号压制矩阵Hs：
Figure BDA0003196196400000207
其中，
Figure BDA0003196196400000208
是由as1计算得来的向量。
步骤三、根据步骤二中获取的所需信号的压制矩阵Hs，确定干扰估计信号；
将其作用于指向所需信号来波方向的数字波束形成结果得到当时的干扰估计信号
Figure BDA0003196196400000211
步骤四、利用接收信号获取数字波束形成结果，并与步骤三中获取的干扰估计信号进行频域差分，得到所需信号幅度谱估计值；
由于干扰估计信号经过所需信号压矩阵的作用，存在幅度和相位失真。为了还原所需信号，在频域进行干扰对消。所需信号幅度谱估计值
Figure BDA0003196196400000212
由数字波束形成结果和干扰估计信号差分得到
Figure BDA0003196196400000213
其中
Figure BDA0003196196400000214
表示傅里叶变换，*表示
Figure BDA0003196196400000215
ReLU(*)为线性整流函数；
步骤五、将步骤四中获取的所需信号幅度谱估计值进行频域整流；
ReLU(*)＝max(*,0) (66)
步骤六、将步骤五中频域整流后的所需信号幅度谱估计值通过傅里叶逆变换得到所需信号估计值；
所需信号估计值
Figure BDA0003196196400000219
通过傅里叶逆变换得到
Figure BDA0003196196400000216
其中，
Figure BDA0003196196400000217
表示傅里叶逆变换；
j表示虚数单位；
ω表示角频率；
Figure BDA0003196196400000218
为所需信号相位谱估计值，由数字波束形成结果与干扰估计信号的相位差得到：
Figure BDA0003196196400000221
当所需信号与多个干扰信号混合时，对所需信号进行压制性抑制，即能够得到所有干扰信号的估计值，在与接收到的信号进行差分即能够得到仅包含所需信号的抑制结果。
具体实施方式三：结合图4和图7说明本实施方式，本实施方式所述一种雷达信号干扰抑制方法，仿真结果分析如下：
随机选取高频雷达信号频段中的3个单频作为所需信号和干扰信号的载频，控制所需信号与所有干扰信号的来波方向差异在1°以内，随机仿真所有信号的极化信息，仿真高频雷达的波束形成过程并使用本发明的抑制优化矩阵进行主瓣干扰抑制，以所需信号为标准将频谱归一化，经过多次实验，验证了本发明的有效性。
对比图4和图6可知，本发明的干扰抑制优化算法能够大致估计所有干扰功率比例，从而达到整体干扰估计的目的。
对比图4和图7可知，本发明的干扰抑制优化算法能够有效地抑制干扰信号的功率，大幅提高信干比。
对比图5和图7可知，本发明的干扰抑制优化算法能够获得比斜投影滤波算法更好的信干比效果。
其它与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：结合图8和图11说明本实施方式，本实施方式所述一种雷达信号干扰抑制方法，仿真结果分析如下：
随机选取高频雷达信号频段中的2个单频分别作为所需信号和干扰信号的载频，控制所需信号与所有干扰信号的来波方向差异在1°以内，固定所需信号的极化辅助角为55°极化相位差为70°，仿真干扰信号所有极化辅助角与极化相位差可能存在的变化。使用传统极化滤波算法、斜投影滤波算法、干扰抑制优化算法分别进行抑制并测量极化域中所需信号与干扰信号的向量夹角。
对比图8和图9可知，斜投影滤波算法能够将接收结果从原本-65dB到-45dB的信干比提升至-30dB左右。
对比图8和图10可知，干扰抑制优化算法能够将接收结果从原本-65dB到-45dB的信干比提升至-20dB左右。
结合图11分析可得，这两种算法的抑制结果与极化域方向向量夹角均无直接关系，但当所需信号与干扰信号的极化域方向向量夹角过小时都无法达到预期抑制效果。斜投影滤波算法的抑制效果较为稳定，干扰抑制优化算法的结果存在一定的抖动，但是整体效果优于斜投影滤波算法，其它与具体实施方式一、二或三相同。
具体实施方式五：结合图12说明本实施方式，本实施方式所述一种雷达信号干扰抑制方法，仿真结果分析如下：
在控制所需信号与干扰信号的来波方向差异在1°以内的条件下，仿真不同极化辅助角和极化相位差下的32400组短时平稳的所需信号和干扰信号，信干比为-20dB，对比传统极化滤波的效果、斜投影极化滤波的效果与干扰抑制优化算法的效果可知，干扰抑制优化算法对于信噪比的提升效果始终优于斜投影极化滤波，其它与具体实施方式一、二、三或四相同。
具体实施方式六：结合图13说明本实施方式，本实施方式所述一种雷达信号干扰抑制方法，仿真结果分析如下：
仿真干扰抑制效果较好的，不同极化辅助角和极化相位差下的140组信干比为-20dB的短时平稳干扰信号可知，当代表所需信号和干扰信号的两个极化域方向向量存在一定夹角(大于7°)时，斜投影极化滤波算法能够提高传统极化滤波结果的信干噪比，且当两向量在极化域中正交时(夹角为90°)，斜投影极化滤波算法与传统极化滤波算法效果相当，说明斜投影极化滤波算法能够在两向量不正交时通过斜投影算子做斜投影以达到正交投影的效果。干扰抑制优化算法在任何情况下都能得到斜投影极化滤波算法的结果，相较于传统极化滤波算法，干扰抑制优化算法和斜投影极化滤波算法都具有更好的鲁棒性，从而证明了干扰抑制优化算法的优越性，其它与具体实施方式一、二、三、四或五相同。
具体实施方式七：结合图14和图19说明本实施方式，本实施方式所述一种雷达信号干扰抑制方法，仿真结果分析如下：
分别选取高频雷达信号频段中相互重叠和无重叠的3个频带作为所需信号和干扰信号的载频，控制所需信号与所有干扰信号的来波方向差异在1°以内，随机仿真所有信号的极化信息，仿真高频雷达的波束形成过程并使用干扰抑制优化算法进行主瓣干扰抑制，以所需信号为标准将频谱归一化。
对比图14、图15和图16可知，对于宽带线性调频信号，当所有干扰信号与所需信号的频谱都不重叠时，斜投影滤波算法与干扰抑制优化算法在还原所需信号时都不会出现频谱失真的情况。
对比图17、图18和图19可知，当干扰信号与所需信号的频谱存在重叠时，斜投影滤波算法在还原所需信号时不会出现频谱失真的情况，而干扰抑制优化算法由于使用了非线性变换，导致频谱出现一定程度的失真，无法完美还原所需信号。因此斜投影滤波算法和干扰抑制优化算法在不同主瓣抑制需求的情况下各有千秋，若需获得所需信号的时域信息则须使用斜投影滤波算法，若仅需通过高频雷达回波信号的时延、多普勒频移等参数获取探测目标的信息，则使用干扰抑制优化算法。其它与具体实施方式一、二、三、四、五或六相同。

Claims (10)

1.一种雷达信号干扰抑制方法，其特征在于：此方法应用于针对性单一干扰抑制，包括如下步骤：
步骤一、根据正交偶极子天线的均匀线性阵列获取所需信号极化域方向向量和接收信号，构建抑制优化矩阵；
Figure FDA0003196196390000011
as为所需信号极化域方向向量，
Figure FDA0003196196390000012
Figure FDA0003196196390000013
表示所需信号的横向极化域方向向量；
Figure FDA0003196196390000014
表示所需信号的纵向极化域方向向量；
h表示结构参数；
步骤二、根据步骤一中获取的抑制优化矩阵H，确定针对性抑制单一干扰信号的限制条件；
步骤三、对步骤二中获取的针对性抑制单一干扰信号的限制条件进行求解，获取步骤一中抑制优化矩阵H中h的最优解，确定针对性抑制单一干扰信号的抑制优化矩阵H；
步骤四、利用步骤三确定的针对性抑制单一干扰信号的抑制优化矩阵H对正交偶极子天线的均匀线性阵列的接收信号进行针对性单一干扰抑制。
2.根据权利要求1中所述的一种雷达信号干扰抑制方法，其特征在于：所述步骤二中，确定的针对性抑制单一干扰信号的限制条件为：
Figure FDA0003196196390000015
Figure FDA0003196196390000016
其中，ay表示抑制的针对性抑制单一干扰信号的极化域方向向量，
Figure FDA0003196196390000017
Figure FDA0003196196390000018
表示抑制的针对性抑制单一干扰信号的横向极化域方向向量；
Figure FDA0003196196390000019
表示抑制的针对性抑制单一干扰信号的纵向极化域方向向量。
3.根据权利要求1中所述的一种雷达信号干扰抑制方法，其特征在于：步骤三包括：对公式2求导数，并令导数等于0得到参数h的最优解
Figure FDA0003196196390000021
将公式3带入公式1，获得针对性抑制单一干扰信号的抑制优化矩阵
Figure FDA0003196196390000022
其中，
Figure FDA0003196196390000023
表示经过数字波束形成预处理后的ay，
Figure FDA0003196196390000024
4.根据权利要求1中所述的一种雷达信号干扰抑制方法，其特征在于：步骤四包括：
将公式4作用于数字波束形成结果，得到抑制干扰信号后的结果；
Figure FDA0003196196390000025
Y表示接收信号。
5.一种雷达信号干扰抑制方法，其特征在于：此方法应用于整体干扰抑制，包括如下步骤：
步骤一、根据正交偶极子天线的均匀线性阵列获取所需信号极化域方向向量和接收信号，构建抑制优化矩阵；
Figure FDA0003196196390000026
as为所需信号极化域方向向量，
Figure FDA0003196196390000027
Figure FDA0003196196390000028
表示所需信号的横向极化域方向向量；
Figure FDA0003196196390000029
表示所需信号的纵向极化域方向向量；
h表示结构参数；
步骤二、获取所需信号极化与方向参数，并利用获取的所需信号极化与方向参数和步骤一中获取的抑制优化矩阵H，确定整体干扰抑制的限制条件，对限制条件进行求解，获取步骤一中抑制优化矩阵H中h的最优解，确定所需信号的压制矩阵Hs；
步骤三、根据步骤二中获取的所需信号的压制矩阵Hs，确定干扰估计信号；
步骤四、利用接收信号获取数字波束形成结果，并与步骤三中获取的干扰估计信号进行频域差分，得到所需信号幅度谱估计值；
步骤五、将步骤四中获取的所需信号幅度谱估计值进行频域整流；
步骤六、将步骤五中频域整流后的所需信号幅度谱估计值通过傅里叶逆变换得到所需信号估计值。
6.根据权利要求5中所述的一种雷达信号干扰抑制方法，其特征在于：步骤二包括：
步骤二一、获取所需信号极化与方向参数；
所需信号极化与方向参数包括所需信号的极化域方向向量和抑制的干扰信号的极化域方向向量：
所需信号的极化域方向向量为
Figure FDA0003196196390000031
Figure FDA0003196196390000032
Figure FDA0003196196390000033
表示所需信号的横向极化域方向向量，
Figure FDA0003196196390000034
表示所需信号的纵向极化域方向向量；
抑制的干扰信号的极化域方向向量为as1，
Figure FDA0003196196390000035
a1 s1表示抑制的干扰信号的横向极化域方向向量，a2 s1表示抑制的干扰信号的纵向极化域方向向量；
步骤二二、获取步骤一中抑制优化矩阵H中h的最优解；
整体干扰抑制的限制条件为：
Figure FDA0003196196390000036
Figure FDA0003196196390000037
对公式7求导数，并令导数等于0得到参数h的最优解
Figure FDA0003196196390000041
步骤二三、确定所需信号的压制矩阵Hs
将公式8带入公式6，得到所需信号的压制矩阵Hs；
Figure FDA0003196196390000042
其中，
Figure FDA0003196196390000043
表示经过数字波束形成预处理后的as1，
Figure FDA0003196196390000044
7.根据权利要求5中所述的一种雷达信号干扰抑制方法，其特征在于：所述步骤三包括：将步骤二三中的
Figure FDA0003196196390000045
作用于数字波束形成结果，得到干扰估计信号为：
Figure FDA0003196196390000046
8.根据权利要求5中所述的一种雷达信号干扰抑制方法，其特征在于：所述步骤四中，所需信号幅度谱估计值为
Figure FDA0003196196390000047
其中，
Figure FDA0003196196390000048
表示傅里叶变换，*表示
Figure FDA0003196196390000049
Figure FDA00031961963900000410
表示as的伪逆；
ReLU(*)为线性整流函数。
9.根据权利要求6中所述的一种雷达信号干扰抑制方法，其特征在于：所述步骤五中，频域整流为：
ReLU(*)＝max(*,0) 公式12。
10.根据权利要求6中所述的一种雷达信号干扰抑制方法，其特征在于：所述步骤六中，所需信号估计值为
Figure FDA0003196196390000051
其中，
Figure FDA0003196196390000052
表示傅里叶逆变换；
j表示虚数单位；
ω表示角频率；
Figure FDA0003196196390000053
为所需信号相位谱估计值，由数字波束形成结果与干扰估计信号的相位差得到：
Figure FDA0003196196390000054
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CN114325591A (zh) * 2022-03-08 2022-04-12 中国人民解放军火箭军工程大学 一种sar雷达主瓣有源干扰的极化滤波抑制方法

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