CN116405072A - 空域反转阵导向最小方差波束形成方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空域反转阵导向最小方差波束形成方法及装置，所述方法包括：将原阵列快拍与自身进行空域反转过后的阵列快拍进行卷积，再将卷积后每个阵元的功率进行均衡，得到空域反转阵列的快拍；获取空域反转阵的宽带阵列信号和方向向量，确定波束形成的协方差矩阵，基于协方差矩阵以及权向量根据STMV波束形成方法确定方位谱。本发明通过将空间反转和卷积，得到孔径扩大近一倍的空域反转阵，并构造空域反转阵的导向向量，实现其导向最小方差波束形成，该方法对目标辐射信号的统计特征、频谱特征没有限制，并且对阵形没有特殊要求。

Description

空域反转阵导向最小方差波束形成方法及装置

技术领域

本发明涉及水声阵列领域，具体涉及一种空域反转阵导向最小方差波束形成方法及装置。

背景技术

对于被动水声阵列而言，阵列孔径越大则阵列性能越好。水声环境的时变空变、低信噪比等特点使得自适应波束形成成为目前水声阵列信号处理研究和应用最好的方法。但受尺寸和动力的限制，水下无人潜航器不能拖曳大孔径的水声线阵列，从而导致其阵列性能受到制约。如何提高水下无人潜航器小尺寸线阵列的性能成为目前研究的需求和热点。

自适应波束形成是利用一定的准则来设计阵列数据的权矢量来满足波束形成的要求，同时抑制干扰信号的噪声的方法。最小方差无畸变波束形成(minimum variancedistortionless response，MVDR)在阵列模型和接收数据的协方差矩阵确定时被证明是最优的，但在宽带水声条件下，当目标运动速度太快时，MVDR收敛所需快拍数量不能小于阵元数量，因此收敛时间长，导致对运动目标的方位估计存在偏差。导向最小方差(steeredminimum variance，STMV)波束形成通过多个频域子带的相干叠加，增大协方差矩阵的自由度，提高算法收敛速度，因此需要的时域快拍数量远少于MVDR，对于快速运动目标的方位谱估计效果更准确。

对于小尺寸阵列，阵列接收的数据相对于阵列的数量变得充沛，使得协方差矩阵获得更高的估计精确性。因此影响小尺寸阵列性能的因素就从接受数据协方差矩阵的误差转变为由于阵列孔径的减小导致的宽主瓣。主瓣宽度变宽会导致两个后果：一是造成阵列的多目标分辨性能下降；二会让强度高的目标成为强的干扰，导致附近相对弱的目标难以分辨。

为解决阵列孔径不足导致主瓣宽度变宽的问题，发展了阵列扩展技术。现有的阵列扩展主要有以下五种：1、四阶累积量法，四阶累积量在阵列扩展的基础上还能够抑制高斯噪声，但水面水下目标辐射的声信号并不符合四阶累积量法的条件，即信号的四阶累积量为零；2、内插变换法，其阵列扩展的原理是通过在特定的扫描子区域插值来拟合出实际阵元与虚拟阵元导向向量间的特定映射关系，缺点是当目标与变换区域的位置误差过大时会导致扩展阵列的波束形成出现零限漂移现象，即存在“角度敏感”问题；3、矩阵重构法，其利用某些阵列的特殊结构达到阵列扩展的目的，但不适用于水声线阵列。4、合成孔径法，其利用目标的时间相关性，只适用于目标信号存在线谱的情况，同样不适用于水声信号；5、互质阵法，需要两排阵列和特定的阵列间距。因此，现有的阵列扩展方法因为对目标特性和阵型的要求从而不适用于水下均匀线阵列的应用环境。

发明内容

本发明的目的是提出一种空域反转阵导向最小方差波束形成方法及装置，至少部分地解决现有技术中的问题。

为了实现上述发明目的，本发明采用如下的技术方案：

一种空域反转阵导向最小方差空间波束形成方法，包括以下步骤：

将原阵列快拍与自身进行空域反转过后的阵列快拍进行卷积，再将卷积后每个阵元的功率进行均衡，得到空域反转阵列的快拍；

获取空域反转阵的宽带阵列信号和方向向量，确定波束形成的协方差矩阵，基于协方差矩阵以及权向量根据STMV波束形成方法确定方位谱。

进一步地，所述空域反转阵列的快拍表示为：

其中M为原阵列阵元数，N是空域反转阵中阵元的序号，N＝-M+1,…M-1，

表示原阵列中第m+(|N|-N)/2个阵元输出信号的共轭，X_(m+(N+N)/2)(t)表示原阵列中第m+(|N|-N)/2个阵元输出的信号。

进一步地，获取空域反转阵的宽带阵列信号和方向向量，确定波束形成的协方差矩阵包括：

对空域反转阵列的快拍做傅里叶变换得到空域反转阵的宽带阵列信号X_s(f_j)，根据阵型得到阵列的方向向量a_s(f_j,θ)，基于下式确定波束形成的协方差矩阵：

其中：

R_a(f_j)＝E{X_s(f_j)X_s ^H(f_j)}

f_j表示宽带信号带内第j个频点，J为宽带信号频点数，θ表示方向角。

进一步地，基于协方差矩阵以及权向量根据STMV波束形成方法确定方位谱包括：

基于协方差矩阵以及权向量将波束形成转换为如下问题：

其中

表示权向量，1_s是(2M-1)×1的1向量，/>

表示寻找使标量/>

最小时的方向角θ；

求解问题得到方向角θ，则有权向量为：

方位谱为：

一种空域反转阵导向最小方差空间波束形成装置，包括

空域反转阵列构建模块，用于将原阵列快拍与自身进行空域反转过后的阵列快拍进行卷积，再将卷积后每个阵元的功率进行均衡，得到空域反转阵列的快拍；

波束形成处理模块，用于获取空域反转阵的宽带阵列信号和方向向量，确定波束形成的协方差矩阵，基于协方差矩阵以及权向量根据STMV波束形成方法确定方位谱。

进一步地，所述空域反转阵列构建模块得到的空域反转阵列的快拍表示为：

其中M为原阵列阵元数，N是空域反转阵中阵元的序号，N＝-M+1,…M-1，

表示原阵列中第m+(|N|-N)/2个阵元输出信号的共轭，X_{(m+(|N|+N)/2)}(t)表示原阵列中第m+(|N|-N)/2个阵元输出的信号。

进一步地，所述波束形成处理模块包括：第一处理模块，用于获取空域反转阵的宽带阵列信号和方向向量，确定波束形成的协方差矩阵，具体包括：

信号获取单元，用于对空域反转阵列的快拍做傅里叶变换得到空域反转阵的宽带阵列信号X_s(f_j)，根据阵型得到阵列的方向向量a_s(f_j,θ)；

协方差矩阵确定单元，用于基于下式确定波束形成的协方差矩阵：

其中：

R_a(f_j)＝E{X_s(f_j)X_s ^H(f_j)}

f_j表示宽带信号带内第j个频点，J为宽带信号频点数，θ表示方向角。

进一步地，所述波束形成处理模块包括第二处理模块，用于基于协方差矩阵以及权向量根据STMV波束形成方法确定方位谱，具体包括：

问题构建单元，用于基于协方差矩阵以及权向量将波束形成转换为如下问题：

其中

表示权向量，1_s是(2M-1)×1的1向量，/>

表示寻找使标量/>

最小时的方向角θ；

问题求解单元，用于求解问题得到方向角θ，则有权向量为：

方位谱为：/>

本发明还提供一种计算机设备，包括：一个或多个处理器；存储器；以及一个或多个程序，其中所述一个或多个程序被存储在所述存储器中，并且被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述程序被处理器执行时实现如上所述的空域反转阵导向最小方差空间波束形成方法的步骤。

本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上所述的空域反转阵导向最小方差空间波束形成方法的步骤。

相比于现有技术，本发明具有以下有益效果：

本发明通过将均匀线阵列的快拍空间反转，再与原阵列快拍卷积，得到孔径扩大近一倍的空域反转阵，并构造空域反转阵的导向向量，实现其导向最小方差波束形成，本发明称之为空域反转阵导向最小方差波束形成SRVA-STMV，即STMV beam-forming based onspatial reversal array。该方法对目标辐射信号的统计特征、频谱特征没有限制，并且对阵形没有特殊要求，适用于最普遍的均匀直线阵。同时也不存在“角度敏感”问题，可以广泛适用于水下均匀线阵的应用。

附图说明

图1为空域反转阵示意图；

图2为STMV和SRVA-STMV两种方法的方位谱；

图3为STMV和SRVA-STMV两种方法的目标分辨概率与信噪比的关系；

图4为STMV和SRVA-STMV两种方法的输出信干噪比随输入信噪比的变化曲线；

图5为STMV和SRVA-STMV两种方法的方位历程图；

图6为STMV和SRVA-STMV两种方法在不同时刻的方位谱对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。

考虑一个远场条件下的M元均匀线阵列，假设信号的入射角为θ，阵元间距为d。设入射信号为窄带信号，每个阵元接收的噪声也是互不相关的高斯白噪声，信号与噪声同样相互独立，阵列信号模型为：

式(1)中，X(t)是t时刻的阵列快拍；s(t)表示目标信号；a(θ)是目标信号的方向向量；n是阵列的噪声向量；c为声速；τ＝[τ₁，τ_2,,τ₃...τ_M]，其中：

k＝1,2,…,M。

阵列信号的协方差矩阵：

R＝E{X(t)X^H(t)} (3)

(.)^H表示埃尔米特矩阵。

阵列对于多目标的分辨性能通常用主瓣宽度来进行衡量，主瓣宽度为主瓣中辐射功率最大值一半的两个矢径间的夹角。主瓣宽度越小，说明对目标方位的估计越准确。

均匀线阵列的自然指向性为：

λ表示信号的波长，D(θ)表示自然指向性：阵列对某个方向单位强度目标的响应，即当某方向存在单位强度目标时，阵列输出信号的幅度，进一步得到均匀线阵列的主瓣宽度为：

式(5)中，当λ和d不变时，可以通过增加阵元的个数M，即增大阵列孔径，从而达到减小主瓣宽度的目的，进而提高阵列对目标的分辨能力。

将原阵列快拍与自身进行空域反转过后的阵列快拍进行卷积，再将卷积后每个阵元的功率进行均衡，就得到了空域反转阵列的快拍，过程如式(6)所示：

其中N＝-M+1,…M-1，N是空域反转阵中阵元的序号，

是表示原阵列中第m+(|N|-N)/2个阵元输出信号的共轭，(6)式的左边部分表示空域反转后的阵列快拍，(6)式的右边相乘累加部分表示卷积，卷积结果通过/>

进行功率均衡。由式(6)可知，阵列快拍X_s(N)为2M-1维列向量，空域反转将M元阵列扩展为2M-1元的虚拟阵列，如图1所示，对应于原阵列信号下方的部分表示原阵列信号的的复制移位，标识卷积运算，箭头右侧为输出的反转阵列各阵元与原阵列对应关系。从而达到增大阵列孔径、减小主瓣宽度的目的。

根据式(6)不难看出，空域反转阵的方向向量为：

a_s(θ)＝exp(2πjlfdsinθ/c),l＝1,2,…2M-1 (7)

空域反转阵的协方差矩阵为：

R_s＝E{X_sX_s ^H(t)} (8)

由于阵列孔径扩展了将近1倍，为提高阵列处理性能提供了可能。

STMV是一种基于导向协方差矩阵(steered covariance matrix，STCM)的空时统计量的最优波束形成方法。STCM的自由度等于时间带宽积，因而只需要频点数与独立快拍数的积不小于阵元数即可达到满秩可逆，对于宽带信号，其收敛远远快于MVDR。

对于宽带信号，通过傅里叶变换将信号分成若干频带，式(1)变为：

X(f_j)＝s(f_j)a(f_j,θ) (9)

f_j表示宽带信号带内某频点，宽带信号分为J个频点，用j表示序号。s(f_j)表示目标信号中某频点对应信号，a(f_j,θ)表示阵列在f_j频点，θ方向的方向向量。

式(3)的协方差矩阵变为：

R(f_j)＝E{X(f_j)X(f_j)^H} (10)

STMV波束形成，将每个频带的协方差矩阵按照期望方向旋转后叠加合成导向协方差矩阵：

其中，

STMV的宽带波束形成转变为下述最优问题：

表示寻找使标量/>

最小时的θ，其中，1为M×1的1向量。利用拉格朗日乘子法求解。其最优权和方位谱为：

当J＝1，即信号为窄带时，STMV与MVDR等价。

相似地，空域反转阵的宽带阵列信号和方向向量分别为X_s(f_j)、a_s(f_j,θ)。对式(6)做傅里叶变换得到X_s(f_j)，阵列的方向向量a_s(f_j,θ)根据阵型可以得到。

SRVA-STMV波束形成的协方差矩阵为：

其中：

R_a(f_j)＝E{X_s(f_j)X_s ^H(f_j)} (16)

SRVA-MVDR的权向量约束条件为：

此时，1_s是(2M-1)×1的1向量。

同样的，SRVA-STMV的权与方位谱为：

本发明还提供一种空域反转阵导向最小方差空间波束形成装置，包括：

空域反转阵列构建模块，用于将原阵列快拍与自身进行空域反转过后的阵列快拍进行卷积，再将卷积后每个阵元的功率进行均衡，得到空域反转阵列的快拍；

波束形成处理模块，用于获取空域反转阵的宽带阵列信号和方向向量，确定波束形成的协方差矩阵，基于协方差矩阵以及权向量根据STMV波束形成方法确定方位谱。

进一步地，所述空域反转阵列构建模块得到的空域反转阵列的快拍表示为：

其中M为原阵列阵元数，N是空域反转阵中阵元的序号，N＝-M+1,…M-1，

表示原阵列中第m+(|N|-N)/2个阵元输出信号的共轭，X_(m+(N+N)/2)(t)表示原阵列中第m+(|N|-N)/2个阵元输出的信号。

进一步地，所述波束形成处理模块包括：第一处理模块，用于获取空域反转阵的宽带阵列信号和方向向量，确定波束形成的协方差矩阵，具体包括：

信号获取单元，用于对空域反转阵列的快拍做傅里叶变换得到空域反转阵的宽带阵列信号X_s(f_j)，根据阵型得到阵列的方向向量a_s(f_j,θ)；

协方差矩阵确定单元，用于基于下式确定波束形成的协方差矩阵：

其中：

R_a(f_j)＝E{X_s(f_j)X_s ^H(f_j)}

f_j表示宽带信号带内第j个频点，J为宽带信号频点数，θ表示方向角。

进一步地，所述波束形成处理模块包括第二处理模块，用于基于协方差矩阵以及权向量根据STMV波束形成方法确定方位谱，具体包括：

问题构建单元，用于基于协方差矩阵以及权向量将波束形成转换为如下问题：

其中

表示权向量，1_s是(2M-1)×1的1向量，/>

表示寻找使标量/>

最小时的方向角θ；

问题求解单元，用于求解问题得到方向角θ，则有权向量为：

方位谱为：/>

本发明还提供一种计算机设备，包括：一个或多个处理器；存储器；以及一个或多个程序，其中所述一个或多个程序被存储在所述存储器中，并且被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述程序被处理器执行时实现如上所述的空域反转阵导向最小方差空间波束形成方法的步骤。

本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上所述的空域反转阵导向最小方差空间波束形成方法的步骤。

为了验证本发明所提方法性能，进行如下仿真实验和海上试验。

仿真条件为8元均匀直线阵，阵元间距为半波长。采样频率6400Hz，窄带的中心频率为1500Hz,宽带频率为1000-2000Hz,快拍长度0.04s。两个信号的方向分别为0°、-30°，信噪比都为23dB。STMV和SRVA-STMV两种方法的方位谱如图2所示。从图2中可以看出SRVA-STMV的主瓣更窄，旁瓣更低。

基于同样的仿真条件，改变输入信噪比的大小并且独立统计500次，观察目标分辨概率随输入SNR的变化情况，如图3所示。从图3可以看出SRVA-STMV与STMV相比可以在更低的信噪比条件下，完全分辨出两个信号，说明SRVA-STMV多目标分辨能力要优于常规的STMV。

仍然用同样的仿真条件，对目标方位为0°、-30°的输出信干噪比进行分析，如图4所示，SRVA-STMV相比于STMV，输出的信干噪比明显提高。

海试数据来自10个阵元的均匀直线阵，阵元间距0.3m。视野中有两个目标，一个目标从60°方向移动到130°方向，另一个从100°方向移动到110°方向。声速约为1500m/s，采样频率为4000Hz，数据长度为120s，傅里叶变换的点数为512，快拍长度1.9s。

选取宽带频率为800-1000Hz，实验结果如图5中(a)、(b)所示，其中(a)为STMV方位历程图，(b)为SRVA-STMV方位历程图。观察图5中(a)和(b)中矩形框中的部分，SRVA-STMV更为清晰地区分出了两个信号。再分别截取两个方位历程图中的两个相同时刻进行对比，如图6中(a)、(b)所示，其中(a)为截取时刻28秒的方位谱，(b)为截取时刻65秒的方位谱，可以更直观地发现SRVA-STMV的主瓣宽度更窄，对多目标的分辨能力也更好。

本发明针对常规的STMV波束形成在阵列孔径大小受到限制时算法性能下降的问题，将STMV波束形成与阵列空域反转技术相结合，提出了基于空域反转阵的SRVA-STMV波束形成方法。实验仿真和海试数据处理证明了该技术可以提升STMV波束形成的性能，使得主瓣变窄，旁瓣变低，多目标分辨能力增强，输出信干噪比变高。

Claims (10)

1.一种空域反转阵导向最小方差波束形成方法，其特征在于，所述方法包括：

将原阵列快拍与自身进行空域反转过后的阵列快拍进行卷积，再将卷积后每个阵元的功率进行均衡，得到空域反转阵列的快拍；

获取空域反转阵的宽带阵列信号和方向向量，确定波束形成的协方差矩阵，基于协方差矩阵以及权向量根据STMV波束形成方法确定方位谱。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述空域反转阵列的快拍表示为：

其中M为原阵列阵元数，N是空域反转阵中阵元的序号，N＝-M+1,…M-1，

表示原阵列中第m+(|N|-N)/2个阵元输出信号的共轭，X_(m+(N+N)/2)(t)表示原阵列中第m+(|N|-N)/2个阵元输出的信号。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，获取空域反转阵的宽带阵列信号和方向向量，确定波束形成的协方差矩阵包括：

对空域反转阵列的快拍做傅里叶变换得到空域反转阵的宽带阵列信号X_s(f_j)，根据阵型得到阵列的方向向量a_s(f_j,θ)，基于下式确定波束形成的协方差矩阵：

其中：

R_a(f_j)＝E{X_s(f_j)X_s ^H(f_j)}

f_j表示宽带信号带内第j个频点，J为宽带信号频点数，θ表示方向角。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，基于协方差矩阵以及权向量根据STMV波束形成方法确定方位谱包括：

基于协方差矩阵以及权向量将波束形成转换为如下问题：

其中

表示权向量，1_s是(2M-1)×1的1向量，/>

表示寻找使标量/>

最小时的方向角θ；

求解问题得到方向角θ，则有权向量为：

方位谱为：

5.一种空域反转阵导向最小方差空间波束形成装置，其特征在于，包括：

空域反转阵列构建模块，用于将原阵列快拍与自身进行空域反转过后的阵列快拍进行卷积，再将卷积后每个阵元的功率进行均衡，得到空域反转阵列的快拍；

波束形成处理模块，用于获取空域反转阵的宽带阵列信号和方向向量，确定波束形成的协方差矩阵，基于协方差矩阵以及权向量根据STMV波束形成方法确定方位谱。

6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述空域反转阵列构建模块得到的空域反转阵列的快拍表示为：

其中M为原阵列阵元数，N是空域反转阵中阵元的序号，N＝-M+1,…M-1，

表示原阵列中第m+(|N|-N)/2个阵元输出信号的共轭，X_(m+(N+N)/2)(t)表示原阵列中第m+(|N|-N)/2个阵元输出的信号。

7.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述波束形成处理模块包括：第一处理模块，用于获取空域反转阵的宽带阵列信号和方向向量，确定波束形成的协方差矩阵，具体包括：

信号获取单元，用于对空域反转阵列的快拍做傅里叶变换得到空域反转阵的宽带阵列信号X_s(f_j)，根据阵型得到阵列的方向向量a_s(f_j,θ)；

协方差矩阵确定单元，用于基于下式确定波束形成的协方差矩阵：

其中：

R_a(f_j)＝E{X_s(f_j)X_s ^H(f_j)}

f_j表示宽带信号带内第j个频点，J为宽带信号频点数，θ表示方向角。

8.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述波束形成处理模块包括第二处理模块，用于基于协方差矩阵以及权向量根据STMV波束形成方法确定方位谱，具体包括：

问题构建单元，用于基于协方差矩阵以及权向量将波束形成转换为如下问题：

其中

表示权向量，1_s是(2M-1)×1的1向量，/>

表示寻找使标量/>

最小时的方向角θ；

问题求解单元，用于求解问题得到方向角θ，则有权向量为：

方位谱为：/>

9.一种计算机设备，其特征在于，包括：

一个或多个处理器；

存储器；

以及一个或多个程序，其中所述一个或多个程序被存储在所述存储器中，并且被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述程序被处理器执行时实现如权利要求1-4中任选一项所述的空域反转阵导向最小方差空间波束形成方法的步骤。

10.本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-4中任选一项所述的空域反转阵导向最小方差空间波束形成方法的步骤。

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