CN111812607B - 基于波束空间的米波mimo雷达低仰角估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于波束空间的米波MIMO雷达低仰角估计方法，该方法包括如下步骤：步骤1、建立MIMO雷达信号接收模型；步骤2、根据预设发射波束、预设接收波束将所述MIMO雷达信号接收模型从阵元空间转换到波束空间；步骤3、根据所述预设发射波束、所述预设接收波束构建波束空间复合导向矢量；步骤4、根据所述波束空间复合导向矢量、所述波束空间进行目标仰角估计得到直达波低仰角估计值。本发明提供的基于波束空间的米波MIMO雷达低仰角估计方法，通过构造波束空间，把阵元空间合成若干个波束，再对合成后的波束域的数据进行DOA估计，由于降低了运算的维数，因而运算量会大大下降，节省了大量运算时间，更加便于工程应用，且测角精度基本保持。
Description
技术领域
本发明属于雷达技术领域，具体涉及一种基于波束空间的米波MIMO雷达低仰角估计方法。
背景技术
米波多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，简称MIMO)雷达由于具有抗反辐射导弹和反隐身等独特的优势，因而它越来越受到各个国家的重视。
在进行低角跟踪时，米波MIMO雷达接收的信号既有目标直达信号，又有镜面反射和漫反射等多径信号，以及背景噪声。多径信号的存在将会引起雷达垂直面的波瓣分裂和上翘，不仅影响对目标信号的检测，还严重影响目标的仰角测量。阵列超分辨技术可应用于雷达目标低仰角估计中，代表性的有空间平滑多信号分类(Multiple Signalclassification，简称MUSIC)算法、最大似然估计(maximum likelihood estimation，简称MLE)算法，但这些算法通常需要进行特征值分解和多维空间谱搜索，运算量大，不利于工程实现。而利用回波中直达信号和多径信号仰角之间的几何关系，可将二维空间谱搜索降为一维空间谱搜索，比如E.Bosse,R.M.Turner,M.Lecours,“Tracking swerlingfluctuating targets at low altitude over the sea,”IEEE Transactions onAerospace and Electronic Systems,1991,27(5):806-822提出的精确最大似然(Recursive Maximum Likelihood，简称RML)算法，通过利用反射系数ρ的先验信息，以及多径条件下复合导向矢量代替自由空间中的常规导向矢量，再利用最大似然方法进行直达波信号的空间信号到达方向(Direction of Arrival，简称DOA)估计。该算法待估参数少，且在减小运算量的同时也提高了测角精度。
但是，上述RML算法是基于阵元空间的雷达目标低仰角估计的方法，对于大型阵列雷达，当阵元数较多时，处理过程仍需上百个阵元的协方差矩阵计算和空间谱搜索，数据传输量大，运算量会很大，不利于工程实现。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于波束空间的米波MIMO雷达低仰角估计方法。
本发明实施例提供了一种基于波束空间的米波MIMO雷达低仰角估计方法，包括如下步骤：
步骤1、建立MIMO雷达信号接收模型；
步骤2、根据预设发射波束、预设接收波束将所述MIMO雷达信号接收模型从阵元空间转换到波束空间；
步骤3、根据所述预设发射波束、所述预设接收波束构建波束空间复合导向矢量；
步骤4、根据所述波束空间复合导向矢量、所述波束空间进行目标仰角估计得到直达波低仰角估计值。
在本发明的一个实施例中，所述步骤1具体包括：
步骤1.1、利用直达波信号的波达方向θ1得到雷达接收信号中的直达波信号导向矢量、雷达发射信号中的直达波信号导向矢量，其中，
所述雷达接收信号中的直达波信号导向矢量表示为：
所述雷达发射信号中的直达波信号导向矢量表示为：
其中，ar(θ1)表示雷达接收信号中的直达波信号导向矢量，at(θ1)表示雷达发射信号中的直达波信号导向矢量，θ1表示直达波信号的波达方向，λ表示波长，d表示阵元间距，N表示阵元个数；exp表示以e为底的指数幂，j表示虚数单位，[]T表示向量的非共轭转置；
步骤1.2、利用多径信号的波达方向θ2得到雷达接收信号中的多径信号的导向矢量、雷达发射信号中的多径信号的导向矢量，其中，
所述雷达接收信号中的多径信号的导向矢量表示为：
所述雷达发射信号中的多径信号的导向矢量表示为：
其中，ar(θ2)表示雷达接收信号中的多径信号的导向矢量，at(θ2)表示雷达发射信号中的多径信号的导向矢量，θ2表示多径信号的波达方向；
步骤1.3、根据所述雷达接收信号中的直达波信号导向矢量ar(θ1)、所述雷达接收信号中的多径信号的导向矢量ar(θ2)构建复合接收导向矢量，所述复合接收导向矢量表示为：
br(Θ)＝ar(θ1)+ρe-jψar(θ2)；
其中，br(Θ)表示复合接收导向矢量，Θ＝[θ1,θ2]T，ρ表示反射系数，ψ＝2πΔR/λ，ψ表示直达波信号和多径信号在阵列参考点的相位差，ΔR表示直达路径与多径路径的路程差；
根据所述雷达发射信号中的直达波信号导向矢量at(θ1)、所述雷达发射信号中的多径信号的导向矢量at(θ2)构建复合发射导向矢量，所述复合发射导向矢量表示为：
bt(Θ)＝at(θ1)+ρe-jψat(θ2)；
其中，bt(Θ)表示复合发射导向矢量；
步骤1.4、结合天线架高信息，构建所述直达波信号的波达方向θ1与所述多径信号的波达方向θ2之间的关系表达式，所述关系表达式表示为：
其中，hr表示天线的架高，Rd表示目标到雷达的直线距离；
则所述复合接收导向矢量br(Θ)更新并表示为：
所述复合发射导向矢量bt(Θ)更新并表示为：
步骤1.5、随机产生一组复高斯白噪声，且与雷达信号不相关，所述复高斯白噪声的噪声方差表示为：
Var(n)＝σ2I；
其中，n表示复高斯白噪声，Var表示复高斯白噪声的方差，σ2表示复高斯白噪声的方差值大小，I表示单位矩阵；
步骤1.6、根据新的复合接收导向矢量br(θ1)、新的复合发射导向矢量bt(θ1)和所述复高斯白噪声n建立MIMO雷达信号接收模型，所述MIMO雷达信号接收模型表示为：
Y＝βbr(θ1)bt T(θ1)S+n；
其中，Y表示MIMO雷达信号接收模型，β表示系数，S＝[S1,S2,…,SN]T表示N个阵元的波形矩阵，大小为N×L，Si表示第i个阵元发射信号的复包络，是长度为L的列向量。
在本发明的一个实施例中，所述步骤2中的所述预设发射波束包括指向θ10、θ20、θ30的发射波束，其中，
指向θ10发射波束的权矢量表示为：
指向θ20发射波束的权矢量表示为：
指向θ30发射波束的权矢量表示为：
其中，θ10表示直达波信号方向，θ20表示0°，θ30表示多径信号方向，wt(θ10)表示指向θ10发射波束的权矢量，wt(θ20)表示指向θ20发射波束的权矢量，wt(θ30)表示指向θ30发射波束的权矢量。
在本发明的一个实施例中，所述步骤2中的所述预设接收波束包括指向θ10、θ20、θ30的接收波束，其中，
指向θ10接收波束的权矢量表示为：
指向θ20接收波束的权矢量表示为：
指向θ30接收波束的权矢量表示为：
其中，wr(θ10)表示指向θ10接收波束的权矢量，wr(θ20)表示指向θ20接收波束的权矢量，wr(θ30)表示指向θ30接收波束的权矢量。
在本发明的一个实施例中，所述步骤2中的波束空间表示为：
其中，X表示波束空间，*表示共轭，[]H表示共轭转置。
在本发明的一个实施例中，所述步骤3中的波束空间复合导向矢量表示为：
其中，B(θ)表示波束空间复合导向矢量，θ表示直达波信号的扫描角度，Rs表示S的相关矩阵：Rs＝SSH。
在本发明的一个实施例中，所述步骤4具体包括：
步骤4.1、根据所述波束空间复合导向矢量构建投影矩阵，所述投影矩阵表示为：
PB＝B(θ)[BH(θ)B(θ)]-1BH(θ)；
其中，PB表示投影矩阵，[]-1表示求逆；
步骤4.2、根据所述投影矩阵PB、所述波束空间X构建最大似然函数，所述最大似然函数表示为：
T(θ)＝XHPBX；
其中，T(θ)表示最大似然函数；
步骤4.3、采用RML算法对所述最大似然函数T(θ)进行目标仰角估计得到直达波低仰角的估计值，所述直达波低仰角的估计值表示为：
其中，表示直达波低仰角的估计值。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
本发明提供的基于波束空间的米波MIMO雷达低仰角估计方法，通过构造波束空间，把阵元空间合成若干个波束，再对合成后的波束域的数据进行DOA估计，由于降低了运算的维数，因而运算量会大大下降，节省了大量运算时间，更加便于工程应用，且测角精度基本保持。
以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种基于波束空间的米波MIMO雷达低仰角估计方法的流程示意图；
图2是本发明实施例提供的一种使用MIMO雷达低角跟踪环境下的多径几何模型示意图；
图3是采用本发明实施例提供的采用波束空间RML算法与传统阵元空间RML算法在实验时运算时间的对比结果示意图；
图4是采用本发明实施例提供的波束空间RML算法与传统阵元空间RML算法测量直达波仰角的均方根误差随检测信噪比变化的对比结果示意图；
图5是采用本发明实施例提供的波束空间RML算法与传统阵元空间RML算法在同一检测信噪比下测量直达波仰角的均方根误差随直达波仰角变化的对比结果示意图；
图6是采用本发明实施例提供的波束空间RML算法在同一检测信噪比下测量直达波仰角的均方根误差随波束指向偏差角度变化的曲线示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例一
请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种基于波束空间的米波MIMO雷达低仰角估计方法的流程示意图，本发明实施例提供了一种基于波束空间的米波MIMO雷达低仰角估计方法，该基于波束空间的米波MIMO雷达低仰角估计方法包括以下步骤：
步骤1、建立MIMO雷达信号接收模型。
具体而言，在步骤1中，本实施例根据预设环境建立MIMO雷达信号接收模型，具体地本实施例假设MIMO雷达收发天线共用，天线为阵元间距为d的等矩线阵，阵元数为N，MIMO雷达接收来自四条路径的信号，包括：第一条路径是发射信号直接到达目标，经目标直接反射到接收天线的信号，第二条是发射信号经地面反射到目标，再经目标直接反射到达接收天线的信号，第三条是发射信号经目标，再经地面反射到接收天线的信号，第四条是发射信号经地面反射到目标，再经地面反射到接收天线的信号。本实施例中将目标直接反射到接收天线的信号为直达波信号，由地面反射到接收天线的信号为多径信号，直达波的波达方向为θ1，多径信号的波达方向为θ2。则本实施例步骤1建立包含多径信号的MIMO雷达信号接收模型具体包括步骤1.1、步骤1.2、步骤1.3、步骤1.4、步骤1.5、步骤1.6：
步骤1.1、利用直达波信号的波达方向θ1得到雷达接收信号中的直达波信号导向矢量、雷达发射信号中的直达波信号导向矢量，其中，
雷达接收信号中的直达波信号导向矢量表示为：
雷达发射信号中的直达波信号导向矢量表示为：
其中，ar(θ1)表示雷达接收信号中的直达波信号导向矢量，at(θ1)表示雷达发射信号中的直达波信号导向矢量，θ1表示直达波信号的波达方向，λ表示波长，d表示阵元间距，N表示阵元个数；exp表示以e为底的指数幂，j表示虚数单位，[]T表示向量的非共轭转置。
步骤1.2、利用多径信号的波达方向θ2得到雷达接收信号中的多径信号的导向矢量、雷达发射信号中的多径信号的导向矢量，其中，
雷达接收信号中的多径信号的导向矢量表示为：
雷达发射信号中的多径信号的导向矢量表示为：
其中，ar(θ2)表示雷达接收信号中的多径信号的导向矢量，at(θ2)表示雷达发射信号中的多径信号的导向矢量，θ2表示多径信号的波达方向。
步骤1.3、根据雷达接收信号中的直达波信号导向矢量ar(θ1)、雷达接收信号中的多径信号的导向矢量ar(θ2)构建复合接收导向矢量，复合接收导向矢量表示为：
br(Θ)＝ar(θ1)+ρe-jψar(θ2) (5)
其中，br(Θ)表示复合接收导向矢量，Θ＝[θ1,θ2]T，ρ表示反射系数，ψ＝2πΔR/λ，ψ表示直达波信号和多径信号在阵列参考点的相位差，ΔR表示直达路径与多径路径的路程差。
根据雷达发射信号中的直达波信号导向矢量at(θ1)、雷达发射信号中的多径信号的导向矢量at(θ2)构建复合发射导向矢量，复合发射导向矢量表示为：
bt(Θ)＝at(θ1)+ρe-jψat(θ2) (6)
其中，bt(Θ)表示复合发射导向矢量。
步骤1.4、结合天线架高信息，请再参见图2，在图2的几何模型中，可以获得回波中直达信号的波达方向θ1和多径信号的波达方向θ2之间所存在的几何关系，从而构建直达波信号的波达方向θ1与多径信号的波达方向θ2之间的关系表达式，关系表达式表示为：
其中，hr表示天线的架高，Rd表示目标到雷达的直线距离。
则将公式(7)代入公式(5)更新复合接收导向矢量br(Θ)，新的复合接收导向矢量表示为：
将公式(7)代入公式(5)更新复合发射导向矢量bt(Θ)，新的复合发射导向矢量表示为：
步骤1.5、随机产生一组复高斯白噪声，大小为N×L，L为发射信号长度，比如复高斯白噪声的均值为0，且与雷达信号不相关，复高斯白噪声的噪声方差表示为：
Var(n)＝σ2I (10)
其中，n表示复高斯白噪声，Var表示复高斯白噪声的方差，σ2表示复高斯白噪声的方差值大小，I表示单位矩阵。
步骤1.6、根据新的复合接收导向矢量br(θ1)、新的复合发射导向矢量bt(θ1)和复高斯白噪声n建立MIMO雷达信号接收模型，MIMO雷达信号接收模型表示为：
Y＝βbr(θ1)bt T(θ1)S+n (11)
其中，Y表示MIMO雷达信号接收模型，β表示系数，S＝[S1,S2,…,SN]T表示N个阵元的波形矩阵，大小为N×L，Si表示第i个阵元发射信号的复包络，是长度为L的列向量。
步骤2、根据预设发射波束、预设接收波束将MIMO雷达信号接收模型从阵元空间转换到波束空间。
具体而言，本实施例步骤2中将MIMO雷达信号接收模型从阵元空间转换到波束空间前，首先设计了预设发射波束、预设接收波束，其中，
预设发射波束包括产生三个分别指向θ10、θ20、θ30的发射波束，具体地，指向θ10发射波束的权矢量表示为：
指向θ20发射波束的权矢量表示为：
指向θ30发射波束的权矢量表示为：
其中，θ10表示直达波信号方向，θ20表示0°，θ30表示多径信号方向，wt(θ10)表示指向θ10发射波束的权矢量，wt(θ20)表示指向θ20发射波束的权矢量，wt(θ30)表示指向θ30发射波束的权矢量。
同样，预设接收波束包括产生三个分别指向θ10、θ20、θ30的接收波束，具体地，
指向θ10接收波束的权矢量表示为：
指向θ20接收波束的权矢量表示为：
指向θ30接收波束的权矢量表示为：
其中，wr(θ10)表示指向θ10接收波束的权矢量，wr(θ20)表示指向θ20接收波束的权矢量，wr(θ30)表示指向θ30接收波束的权矢量。
进一步地，本实施例根据步骤1中公式(11)构建的MIMO雷达信号接收模型Y，以及步骤2中公式(12)～(17)分别构建的指向θ10发射波束的权矢量wt(θ10)、指向θ20发射波束的权矢量wt(θ20)、指向θ30发射波束的权矢量wt(θ30)、指向θ10接收波束的权矢量wr(θ10)、指向θ20接收波束的权矢量wr(θ20)、指向θ30接收波束的权矢量wr(θ30)，构建得到步骤2中的波束空间，波束空间表示为：
其中，X表示波束空间，*表示共轭，[]H表示共轭转置。
步骤3、根据预设发射波束、预设接收波束构建波束空间复合导向矢量。
具体而言，本实施例根据步骤1中公式(8)～(9)分别得到新的复合接收导向矢量br(θ1)、新的复合发射导向矢量bt(θ1)的方式，分别得到直达波信号扫描角度为θ时的复合接收导向矢量br(θ)、复合发射导向矢量bt(θ)，再结合步骤2中公式(12)～(17)分别构建的指向θ10发射波束的权矢量wt(θ10)、指向θ20发射波束的权矢量wt(θ20)、指向θ30发射波束的权矢量wt(θ30)、指向θ10接收波束的权矢量wr(θ10)、指向θ20接收波束的权矢量wr(θ20)、指向θ30接收波束的权矢量wr(θ30)，构建得到步骤3中的波束空间复合导向矢量，波束空间复合导向矢量表示为：
其中，B(θ)表示波束空间复合导向矢量，θ表示直达波信号的扫描角度，Rs表示S的相关矩阵：Rs＝SSH。
步骤4、根据波束空间复合导向矢量、波束空间进行目标仰角估计得到直达波低仰角估计值。
具体而言，本实施例通过步骤2将MIMO雷达信号接收模型从阵元空间转换到波束空间X，在波束空间X内进行目标仰角估计，步骤4具体包括步骤4.1、步骤4.2、步骤4.3：
步骤4.1、根据波束空间复合导向矢量构建投影矩阵。
具体而言，本实施例根据步骤3得到的波束空间复合导向矢量来构建投影矩阵，具体投影矩阵表示为：
PB＝B(θ)[BH(θ)B(θ)]-1BH(θ) (20)
其中，PB表示投影矩阵，[]-1表示求逆。
步骤4.2、根据投影矩阵PB、波束空间X构建最大似然函数。
具体而言，本实施例根据步骤2得到波束空间X和步骤4.1得到投影矩阵PB构建最大似然函数，具体最大似然函数表示为：
T(θ)＝XHPBX (21)
其中，T(θ)表示最大似然函数。
步骤4.3、采用RML算法对最大似然函数T(θ)进行目标仰角估计得到直达波低仰角的估计值。
具体而言，本实施例对步骤4.2得到的最大似然函数T(θ)采用RML算法进行目标仰角估计，具体直达波低仰角的估计值表示为：
其中，表示直达波低仰角的估计值。
为了验证本实施例提出的基于波束空间的米波MIMO雷达低仰角估计方法的效果，通过以下计算机仿真进行验证：
一、仿真条件
仿真条件1：假设天线高度11m，阵元间距1m，波长为2m，目标相对雷达的直线距离为100000m，直达波仰角为3°，直达波仰角的搜索范围1°到5°，以0.1°为变化间隔，接收直达波检测信噪比为24dB(即θ10为直达波信号方向，θ20为0°，θ30为多径信号方向，反射系数-0.9，蒙塔卡罗实验次数为1000次，发射天线阵元数和接收天线阵元数的变化范围10到60，以5为变化间隔。
仿真条件2：假设天线有16个发射阵元和16个接收阵元，天线高度11m，阵元间距1m，波长为2m，目标相对雷达的直线距离为100000m，直达波仰角3°，直达波仰角的搜索范围1°到5°，以0.1度为变化间隔，接收直达波检测信噪比的变化范围13dB到30dB，以2dB为变化间隔，θ10为直达波信号方向，θ20为0°，θ30为多径信号方向，反射系数-0.9，蒙塔卡罗实验次数1000次。
仿真条件3：假设天线有16个发射阵元和16个接收阵元，天线高度11m，阵元间距1m，波长为2m，目标相对雷达的直线距离为100000m，直达波仰角3°到8°，以0.5度为变化间隔，直达波仰角的搜索范围为每个直达波仰角的左右1°范围内，以0.1度为变化间隔，接收直达波检测信噪比为20dB，θ10为直达波信号方向，θ20为0°，θ30为多径信号方向，反射系数-0.9，蒙塔卡罗实验次数1000次。
仿真条件4：假设天线有16个发射阵元和16个接收阵元，天线高度11m，阵元间距1m，波长为2m，目标相对雷达的直线距离为100000m，直达波仰角3°，直达波仰角的搜索范围为0.5°到6.5°，以0.1度为变化间隔，波束指向的偏差角度变化范围为-1.8°到3°，以0.2°为变化间隔，接收直达波检测信噪比为20dB，反射系数-0.9，蒙塔卡罗实验次数1000次。
二、仿真内容
请参见图3，图3是采用本发明实施例提供的采用波束空间RML算法与传统阵元空间RML算法在实验时运算时间的对比结果示意图，本实施例利用仿真条件1，分别在传统阵元空间和本申请波束空间使用RML算法进行测量直达波仰角，得到两种方法随阵元数变化的均方根误差对比图，如图3所示，图3中横坐标为发射天线与接收天线的阵元数，纵坐标为运算时间。由图3可见，本实施例提供的基于波束空间的米波MIMO雷达低仰角估计方法，可以降低运算时间。当阵元数较小时，两种算法程序执行时间相差不大；随着阵元数的增加，传统基于阵元空间的RML算法程序执行时间急剧增加，而本申请程序执行时间则变化很小，当阵元数较大时，本申请的优势较为明显，极大节省了运算时间，更加便于工程应用。
请参见图4，图4是采用本发明实施例提供的波束空间RML算法与传统阵元空间RML算法测量直达波仰角的均方根误差随检测信噪比变化的对比结果示意图，本实施例利用仿真条件2，分别在传统阵元空间和本申请波束空间使用RML算法进行测量直达波仰角，得到两种方法随检测信噪比变化的均方根误差对比图，如图4所示，图4中横坐标为检测信噪比，纵坐标为均方根误差。由图4可见，在低信噪比情况下，本实施例提供的基于波束空间的米波MIMO雷达低仰角估计方法，相比传统基于阵元空间RML算法的测角精度虽稍有损失，但损失不是很多，且随着检测信噪比的增加，本申请的测角精度逐渐接近基于阵元空间的RML算法的测角精度。
请参见图5，图5是采用本发明实施例提供的波束空间RML算法与传统阵元空间RML算法在同一检测信噪比下测量直达波仰角的均方根误差随直达波仰角变化的对比结果示意图，本实施例利用仿真条件3，分别在传统阵元空间和本申请波束空间使用RML算法进行测量直达波仰角，得到两种方法随直达波仰角变化的均方根误差对比图，如图5所示，图5中横坐标为直达波仰角的角度，纵坐标为均方根误差。由图5可见，本实施例提供的基于波束空间的米波MIMO雷达低仰角估计方法，相比传统基于阵元空间RML算法的测角精度有所损失，但损失不是很多。
请参见图6，图6是采用本发明实施例提供的波束空间RML算法在同一检测信噪比下测量直达波仰角的均方根误差随波束指向偏差角度变化的曲线示意图，本实施例利用仿真条件4，在波束空间使用RML算法测量直达波仰角，得到随波束指向角度偏差变化的均方根误差曲线图，如图6所示，图6中横坐标为波束指向偏差角度，纵坐标为均方根误差。由图6可见，本实施例提供的基于波束空间的米波MIMO雷达低仰角估计方法，对于波束指向角度的偏差在一定范围内不敏感，超出这个范围后，敏感度会稍有增加。
综上所述，本实施例提供的基于波束空间的米波MIMO雷达低仰角估计方法，与现有技术相比运算量得到了很大程度的降低，且测角精度损失很小。具体地，现有的传统基于阵元空间的RML算法是直接在阵元级上对接收信号进行DOA估计，当阵元数较多时运算量较大，且该方法用于MIMO雷达时，因既有发射波束形成又有接收波束形成，运算量更大，而本申请通过构造波束空间转换矩阵，把阵元空间合成若干个波束，再对合成后的波束域的数据采用RML算法进行DOA估计，由于降低了运算的维数，因而运算量会大大下降，更加便于工程应用。同时，仿真结果表明，本申请相对于传统基于阵元空间的RML算法，测角精度会稍有损失，但相差不大，在高信噪比的情况下，两者测角精度基本相同，但当阵元数增多时，本申请的程序执行时间要小很多，阵元数越大，本申请的优势越明显，大大节省了运算时间。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (1)
1.一种基于波束空间的米波MIMO雷达低仰角估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、建立MIMO雷达信号接收模型；
步骤2、根据预设发射波束、预设接收波束将所述MIMO雷达信号接收模型从阵元空间转换到波束空间；
步骤3、根据所述预设发射波束、所述预设接收波束构建波束空间复合导向矢量；
步骤4、根据所述波束空间复合导向矢量、所述波束空间进行目标仰角估计得到直达波低仰角估计值；
所述步骤1具体包括：
步骤1.1、利用直达波信号的波达方向θ1得到雷达接收信号中的直达波信号导向矢量、雷达发射信号中的直达波信号导向矢量，其中，
所述雷达接收信号中的直达波信号导向矢量表示为：
所述雷达发射信号中的直达波信号导向矢量表示为：
其中，ar(θ1)表示雷达接收信号中的直达波信号导向矢量，at(θ1)表示雷达发射信号中的直达波信号导向矢量，θ1表示直达波信号的波达方向，λ表示波长，d表示阵元间距，N表示阵元个数；exp表示以e为底的指数幂，j表示虚数单位，[]T表示向量的非共轭转置；
步骤1.2、利用多径信号的波达方向θ2得到雷达接收信号中的多径信号的导向矢量、雷达发射信号中的多径信号的导向矢量，其中，
所述雷达接收信号中的多径信号的导向矢量表示为：
所述雷达发射信号中的多径信号的导向矢量表示为：
其中，ar(θ2)表示雷达接收信号中的多径信号的导向矢量，at(θ2)表示雷达发射信号中的多径信号的导向矢量，θ2表示多径信号的波达方向；
步骤1.3、根据所述雷达接收信号中的直达波信号导向矢量ar(θ1)、所述雷达接收信号中的多径信号的导向矢量ar(θ2)构建复合接收导向矢量，所述复合接收导向矢量表示为：
br(Θ)＝ar(θ1)+ρe-jψar(θ2)；
其中，br(Θ)表示复合接收导向矢量，Θ＝[θ1,θ2]T，ρ表示反射系数，ψ＝2πΔR/λ，ψ表示直达波信号和多径信号在阵列参考点的相位差，ΔR表示直达路径与多径路径的路程差；
根据所述雷达发射信号中的直达波信号导向矢量at(θ1)、所述雷达发射信号中的多径信号的导向矢量at(θ2)构建复合发射导向矢量，所述复合发射导向矢量表示为：
bt(Θ)＝at(θ11)+ρe-jψat(θ2)；
其中，bt(Θ)表示复合发射导向矢量；
步骤1.4、结合天线架高信息，构建所述直达波信号的波达方向θ1与所述多径信号的波达方向θ2之间的关系表达式，所述关系表达式表示为：
其中，hr表示天线的架高，Rd表示目标到雷达的直线距离；
则所述复合接收导向矢量br(Θ)更新并表示为：
所述复合发射导向矢量bt(Θ)更新并表示为：
步骤1.5、随机产生一组复高斯白噪声，且与雷达信号不相关，所述复高斯白噪声的噪声方差表示为：
Var(n)＝σ2I；
其中，n表示复高斯白噪声，Var表示复高斯白噪声的方差，σ2表示复高斯白噪声的方差值大小，I表示单位矩阵；
步骤1.6、根据新的复合接收导向矢量br(θ1)、新的复合发射导向矢量bt(θ1)和所述复高斯白噪声n建立MIMO雷达信号接收模型，所述MIMO雷达信号接收模型表示为：
Y＝βbr(θ1)bt T(θ1)S+n；
其中，Y表示MIMO雷达信号接收模型，β表示系数，S＝[S1,S2,…,SN]T表示N个阵元的波形矩阵，大小为N×L，Si表示第i个阵元发射信号的复包络，是长度为L的列向量；
所述步骤2中的所述预设发射波束包括指向θ10、θ20、θ30的发射波束，其中，
指向θ10发射波束的权矢量表示为：
指向θ20发射波束的权矢量表示为：
指向θ30发射波束的权矢量表示为：
其中，θ10表示直达波信号方向，θ20表示0°，θ30表示多径信号方向，wt(θ10)表示指向θ10发射波束的权矢量，wt(θ20)表示指向θ20发射波束的权矢量，wt(θ30)表示指向θ30发射波束的权矢量；
所述步骤2中的所述预设接收波束包括指向θ10、θ20、θ30的接收波束，其中，
指向θ10接收波束的权矢量表示为：
指向θ20接收波束的权矢量表示为：
指向θ30接收波束的权矢量表示为：
其中，wr(θ10)表示指向θ10接收波束的权矢量，wr(θ20)表示指向θ20接收波束的权矢量，wr(θ30)表示指向θ30接收波束的权矢量；
所述步骤2中的波束空间表示为：
其中，X表示波束空间，*表示共轭，[ ]H表示共轭转置；
所述步骤3中的波束空间复合导向矢量表示为：
其中，B(θ)表示波束空间复合导向矢量，θ表示直达波信号的扫描角度，Rs表示S的相关矩阵：Rs＝SSH；
所述步骤4具体包括：
步骤4.1、根据所述波束空间复合导向矢量构建投影矩阵，所述投影矩阵表示为：
PB＝B(θ)[BH(θ)B(θ)]-1BH(θ)；
其中，PB表示投影矩阵，[]-1表示求逆；
步骤4.2、根据所述投影矩阵PB、所述波束空间X构建最大似然函数，所述最大似然函数表示为：
T(θ)＝XHPBX；
其中，T(θ)表示最大似然函数；
步骤4.3、采用RML算法对所述最大似然函数T(θ)进行目标仰角估计得到直达波低仰角的估计值，所述直达波低仰角的估计值表示为：
其中，表示直达波低仰角的估计值。
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