CN104536018B - 一种使用阵列天线抗干扰技术的gnss多星联合捕获方法 - Google Patents

Abstract

一种使用阵列天线抗干扰技术的GNSS多星联合捕获方法，包括以下步骤；接收数据空域协方差矩阵进行SVD分解，其中大特征值对应的特征向量组成干扰子空间，小特征值对应的特征向量组成噪声子空间，将接收数据矢量向噪声子空间投影实现干扰抑制；将向噪声子空间投影后的数据矢量进行空间平滑和噪声白化处理；将多颗卫星的本地伪码组成列矢量并通过一组权值进行加权合并作为参考信号，然后使用最小均方误差准则对阵列权值和卫星伪码加权值矢量进行波束合成和多星并行搜索；最后捕获判决。仿真实验表明，该方法在有效抑制相干及非相干干扰信号的同时，有效提高了多颗卫星捕获的搜索效率。

Description

一种使用阵列天线抗干扰技术的GNSS多星联合捕获方法

技术领域

本发明涉及终端设备研制领域，具体的说是一种提高终端设备定位精度的方法，其可运用在卫星导航系统及卫星通信系统中接收终端类等设备的研制中。

背景技术

阵列天线具有传统天线无法比拟的优越性，如可以获得较高的空间分集增益，更重要的是可以有效实现空域滤波，而且可以极大地增加空间的信息获取量，为空间信号的检测和估计提供强有力的支持。数字波束形成技术就是使用天线阵列运用数字信号处理的方法对空间信号作最佳接收的技术，具有使天线阵波束最大增益方向对准期望信号，零陷对准干扰和波束形成同时对信号到达方向信息的优点，在阵列信号处理方向发挥着关键作用，并在通信、雷达、声纳、导航和电子对抗等领域获得广泛运用和迅速发展。

阵列天线由于其良好的干扰抑制性能在导航领域中得到了广泛的应用，有效缓解了卫星导航信号低载噪比和易被干扰信号影响的困境。在没有先验信息情况下使用阵列天线的导航信号捕获过程需要在空域、时域、频域对所有卫星进行全维度的搜索，显然这样盲搜索的代价是非常耗时的，且直接影响着使用阵列天线的导航设备首次定位时间和失锁重捕时间。在强干扰环境下，需要首先完成干扰抑制才能进行后续的伪码同步和载波同步，同时为了提高捕获灵敏度，还需要利用天线阵列增益实现对导航信号的增强。已有的文献资料缺乏对使用阵列天线进行导航信号捕获的算法性能优化。

发明内容

本发明提出一种使用阵列天线抗干扰技术的GNSS多星联合捕获方法，是一种先子空间投影抗干扰后再进行MMSE波束合成及多星联合捕获的方法。即首先对接收数据协方差矩阵进行特征值分解，大特征值对应的特征向量张成干扰子空间，小特征值对应的特征向量张成噪声子空间，从而将接收数据矢量向噪声子空间投影来实现强干扰抑制，然后对投影后的数据采用空间平滑和白化预处理以消除投影带来的数据矩阵空间有色噪声。然后将多颗卫星的本地伪码组成列矢量并通过一组自适应权值进行加权合并后作为参考信号，使用最小均方误差(MMSE)准则对阵列空域权值矢量和本地伪码权值矢量进行波束合成和多星并行搜索，当任何一颗卫星的本地伪码与接收信号同步时自适应算法收敛后阵列天线主波束将指向导航信号来波方向，本地伪码权值矢量的最大值对应于捕获的卫星号，且本地伪码加权输出与波束合成器输出的相关值为搜索空间的最大值，从而实现对多颗卫星信号和卫星信号来波方向的并行捕获，提高了导航信号的捕获灵敏度和搜索效率，仿真和实验结果验证了算法的有效性。

具体地，本发明一种使用阵列天线抗干扰的GNSS多星联合捕获方法的技术方案，其特征在于包括下述步骤：

设含有N个阵元的天线阵列接收的数据矢量中包含导航信号、干扰和加性高斯白噪声，经过AD采样和数字下变频后的数据矢量可以表示为

x(n)＝As(n)+Bi(n)+η(n) (1)

其中A＝[a₁,...,a_M]_N×M，B＝[b₁,...,b_L]_N×L分别是M个卫星信号和L个干扰信号的导向矩阵，分别表示卫星导航信号和干扰信号波形，η(n)为阵元无关的均值为零方差为σ²I_N×N的加性高斯白噪声矢量。

阵列波束形成和多星联合捕获的代价函数为

式中q(n)和y(n)分别是波束形成器的输入矢量和输出，ω_C和ω_S分别表示不同本地码权值矢量和波束形成器权值矢量，e(n)为采用最小均方误差(MMSE)准则求解权值时的误差量，r(n)为参考信号，c(n-τ)为本地伪码矢量。

最优化权值求解：

式中ξ为拉格朗日算子，R_C＝E[c(n-τ)c(n-τ)^H]，R_q＝E[q(n)q(n)^H]，K＝E[c(n-τ)q(n)^H]。

GNSS多星联合捕获：

首先考虑天线阵列波束形成器输出的导航信号与本地多星伪码矢量中某个卫星的伪码时延同步而与其他卫星伪码不同步的情况，阵列接收数据矢量经过子空间投影、空间平滑和噪声白化后的数据矢量可以表示为

q(n)＝G_WG_DP_Jx(n)＝G_M[as_k(n)+η(n)] (6)

其中a，s_k(n)是同步时的卫星信号导向矢量和信号波形，G_W，G_D，P_J和G_M分别是白化矩阵，空间平滑矩阵和正交投影矩阵。因此

其中互相关矩阵K的非零部分位于第h行，即是本地的第h个卫星的扩频伪码c_h(n-τ)与阵列接收信号s_k(n)对齐。考虑到R_C＝R_Q＝I，此时有

其中diag(·)表示对角矩阵。因此其最小特征值为对应的特征矢量为

此时的波束形成器的权值矢量为

ω_S,opt＝G_Ma (10)

当采用MMSE准则时波束形成器权值和本地多星伪码权值收敛后，波束形成器输出与本地多星伪码加权后输出进行相关运算，相关器的输出为

式中D为相关积分增益，通过相关积分完成解扩后信号的能量超过噪声和残留干扰从而实现多星信号的捕获。

当本地伪码的相位与接收数据不同步时，互相关矩阵K为零矩阵，此时有ξ＝1和ω_S,opt＝0，即波束形成器此时为一个数据阻塞矩阵，多星本地伪码的权值矢量为满足约束条件的任意矢量。此时波束形成器输出与本地多星伪码加权输出仅有噪声。

因此通过将波束形成器输出与本地码之间的相关值与设定门限进行比较即可实现信号的捕获判决。

采用仿真手段验证该方法的有效性。选择使用9阵元的均匀线性阵列，4颗卫星信号和2个窄带干扰信号入射到阵列，信噪比和干噪比分别为-20dB和50dB，信号入射方向、中频频率、扩频码码率以及基带信号采样率分别为15°，48.16MHz，10.23MHz和65MHz。通过对阵列抗干扰算法前后参考阵元接收数据的功率谱密度对比，可以看出窄带干扰信号得到有效的抑制。经过波束合成和多星信号的联合捕获自适应过程后，阵列波束指向卫星信号来波方向，本地扩频伪码权值的最大值的位置即是该颗卫星的扩频码相位与接收信号对齐，且此时波束形成器输出与本地扩频码矢量加权输出的相关值有明显的峰值。

附图说明

图1本发明的原理流程示意图。

具体实施方式

如图1所示，提供一种使用阵列天线抗干扰技术的GNSS多星联合捕获方法的具体实施例，包括以下步骤：

S1、接收数据空域协方差矩阵进行SVD分解，其中大特征值对应的特征向量组成干扰子空间，小特征值对应的特征向量组成噪声子空间，将接收数据矢量向噪声子空间投影实现干扰抑制；

S2、将向噪声子空间投影后的数据矢量进行空间平滑和噪声白化处理；

S3、将多颗卫星的本地伪码组成列矢量并通过一组权值进行加权合并作为参考信号，然后使用最小均方误差准则对阵列权值和卫星伪码加权值矢量进行波束合成和多星并行搜索；

S4、当任何一颗卫星的本地伪码与接收信号同步时自适应算法收敛后阵列天线主波束将指向导航信号来波方向，本地伪码权值矢量的最大值对应于捕获的卫星号，且本地伪码加权输出与波束合成器输出的相关值为搜索空间的最大值，从而实现对多颗卫星信号和卫星信号来波方向的并行捕获。

其中步骤S1，采用子空间投影算法实现干扰抑制，其计算步骤为

阵列接收数据矢量为

x(n)＝As(n)+Bi(n)+η(n) (12)

其中A＝[a₁,…,a_M]_N×M，B＝[b₁,…,b_L]_N×L分别是M个卫星信号和L个干扰信号的导向矩阵，分别表示卫星导航信号和干扰信号波形，η(n)为阵元无关的均值为零方差为σ²I_N×N的加性高斯白噪声矢量；

其中数据空域协方差矩阵估算为

R_X＝E{xx^H} (13)

噪声子空间投影

其中R_X为阵列接收数据协方差矩阵，λ_j(j＝1,…,LN)为阵列协方差矩阵的特征值，且满足

λ₁≥λ₂≥…≥λ_P＞λ_P+1＝…＝λ_LN (15)

令P_⊥为投影算子，则将接收数据矢量投影至噪声子空间可以表示为

其中I为单位矩阵，U_I＝[u₁,...,u_P]由大的P个特征值对应的特征向量组成。

步骤S2，空间平滑及噪声白化处理。将子空间投影后的数据矢量进行空间平滑和噪声白化处理，计算公式为

q(n)＝G_WG_Dx_s(n)＝G_WG_DP_⊥x(n) (17)

其中G_W、G_D分别为白化矩阵和空间平滑矩阵。

步骤S3，波束形成及多星伪码最优化权值求解。

将多颗卫星的本地伪码组成列矢量并通过一组权值进行加权合并作为参考信号，然后使用最小均方误差(MMSE)准则对阵列权值和本地卫星伪码权值矢量进行波束合成和多星并行搜索。该过程可以通过采用MMSE准则调整空域权值和本地伪码权值矢量使下面的，即

当代价函数J(ω_C,ω_S)最小化时，其对ω_C和ω_S的导数为零，则有

式中ξ为拉格朗日算子，R_C＝E[c(n-τ)c(n-τ)^H]，R_Q＝E[q(n)q(n)^H]，K＝E[c(n-τ)q(n)^H]。

步骤S4，捕获判决。

当任何一颗卫星的本地伪码与接收信号同步时自适应算法收敛后阵列天线主波束将指向导航信号来波方向，本地伪码权值矢量的最大值对应于捕获的卫星号，且本地伪码加权输出与波束合成器输出的相关值为搜索空间的最大值，从而实现对多颗卫星信号和卫星信号来波方向的并行捕获。

波束形成器输出与本地多星伪码加权后输出进行相关运算，相关器的输出为

式中D为相关积分增益，将相关器输出与设定门限进行比较即可实现信号的捕获判决，且本地伪码权值矢量最大值的位置对应于捕获成功的卫星号。

综上所述，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明，任何本领域普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种更动与润饰，因此本发明的保护范围当视权利要求书界定的范围为准。

Claims (1)

1.一种使用阵列天线抗干扰技术的GNSS多星联合捕获方法，其特征在于包括以下步骤：

S1、接收数据空域协方差矩阵进行SVD分解，其中大特征值对应的特征向量组成干扰子空间，小特征值对应的特征向量组成噪声子空间，将接收数据矢量向噪声子空间投影实现干扰抑制，其方法如下：

设含有N个阵元的天线阵列接收的数据矢量中包含导航信号、干扰信号和加性高斯白噪声，经过AD采样和数字下变频后的数据矢量可以表示为

x(n)＝As(n)+Bi(n)+η(n)

其中A＝[a₁,...,a_M]_N×M，B＝[b₁,...,b_L]_N×L分别是M个卫星信号和L个干扰信号的导向矩阵，分别表示卫星导航信号和干扰信号波形，η(n)为阵元无关的均值为零方差为σ²I_N×N的加性高斯白噪声矢量；

其中数据空域协方差矩阵估算为

R_X＝E{xx^H}

噪声子空间投影为

其中R_X为阵列接收数据协方差矩阵，λ_j(j＝1,…,LN)为阵列协方差矩阵的特征值，且满足

λ₁≥λ₂≥…≥λ_P＞λ_P+1＝…＝λ_LN

令P_⊥为投影算子，将AD采样和数字下变频后的数据矢量投影至噪声子空间表示为

$x_s\left(k\right)=P_{\⊥}x\left(k\right)=(I-U_I{U}_I^H)x\left(k\right)$

其中I为单位矩阵，U_I＝[u₁,…,u_P]由大的P个特征值对应的特征向量组成；

S2、将向噪声子空间投影后的数据矢量进行空间平滑和噪声白化处理，其计算公式如下；

q(n)＝G_WG_Dx_s(n)＝G_WG_DP_⊥x(n)

其中G_W、G_D分别为白化矩阵和空间平滑矩阵；

S3、将多颗卫星的本地伪码组成列矢量并通过一组权值进行加权合并作为参考信号，然后使用最小均方误差准则对阵列权值和卫星伪码加权值矢量进行波束合成和多星并行搜索，其方法如下：

通过采用MMSE准则调整空域权值和本地伪码权值矢量，即

$J({\mathrm{\ω}}_C,{\mathrm{\ω}}_S)=E\[{\left|e\left(n\right)\right|}^2\]=E\[{|r\left(n\right)-y\left(n\right)|}^2\]=E\[{|{\mathrm{\ω}}_C^{H}c(n-\mathrm{\τ})-{\mathrm{\ω}}_S^{H}q(n-\mathrm{\τ})|}^2\],$

其中：q(n)和y(n)分别是波束形成器的输入矢量和输出，ω_C和ω_S分别表示不同本地码权值矢量和波束形成器权值矢量，e(n)为采用最小均方误差准则求解权值时的误差量，r(n)为参考信号，c(n-τ)为本地伪码矢量；

当代价函数J(ω_C,ω_S)最小化时，其对ω_C和ω_S的导数为零，则有

${\mathrm{\ω}}_{S,opt}=-R_Q^{-1}{K}^H{\mathrm{\ω}}_{C,opt}$

$\[R_C-{\mathrm{KR}}_Q^{-1}{K}^H\]{\mathrm{\ω}}_{C,opt}-{\mathrm{\ξ\ω}}_{C,opt}=0$

$J{({\mathrm{\ω}}_C,{\mathrm{\ω}}_S)}_{\min }={\mathrm{\ω}}_{C,opt}^H\[R_C-{\mathrm{KR}}_Q^{-1}{K}^H\]{\mathrm{\ω}}_{C,opt}=\mathrm{\ξ}$

其中ω_C,opt和ω_S,opt分别为ω_C和ω_S的最优解，ξ为拉格朗日算子，R_C＝E[c(n-τ)c(n-τ)^H]，R_Q＝E[q(n)q(n)^H]，K＝E[c(n-τ)q(n)^H]；

S4、当任何一颗卫星的本地伪码与接收信号同步时自适应算法收敛后阵列天线主波束将指向导航信号来波方向，本地伪码权值矢量的最大值对应于捕获的卫星号，且本地伪码加权输出与波束合成器输出的相关值为搜索空间的最大值，从而实现对多颗卫星信号和卫星信号来波方向的并行捕获，其方法如下：

将波束合成器输出与本地伪码加权后输出进行相关运算，得到相关值，

$z=\underset{n=0}{\overset{D-1}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_{S,opt}^{H}q\left(n\right)c{(n-\mathrm{\τ})}^H{\mathrm{\ω}}_{C,opt}={\mathrm{Da}}^H{G}_M^H{G}_{M}a+a^H{G}_M^H{G}_{M}a\underset{n=0}{\overset{D-1}{\Σ}}\mathrm{\η}\left(n\right)c_h(n-\mathrm{\τ})$

其中a是同步时的卫星信号导向矢量，G_M是正交投影矩阵，c_h(n-τ)是本地的第h个卫星的扩频伪码；D为相关积分增益，将相关值与设定门限进行比较即可实现信号的捕获判决，且本地伪码权值矢量最大值的位置对应于捕获成功的卫星号。