CN110231589B - 一种大扩散角的多径信号波达方向估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于信号处理技术领域，涉及到一种大扩散角的多径信号波达方向估计方法，在被动无线电目标监测与定位过程中，当存在由于多径传播引起的目标信源扩散角较大的时候，本发明能够精确地实现目标信源波达方向和扩散角度的联合估计。具体方案包括：采用分布式信源模型对信号进行建模、采用相关熵对脉冲噪声进行抑制、定义自适应核长、计算包含相关熵的协方差矩阵并将基于高精度噪声子空间DSPE算法从复数域变换到实数域、通过酉变换极降低计算复杂度、对协方差矩阵进行特征值分解并构建二维空间谱、利用二维谱峰搜索求解目标信号源的波达方向和扩散角。

Description

一种大扩散角的多径信号波达方向估计方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，涉及到一种大扩散角的多径信号波达方向估计方法，在被动无线电目标监测与定位过程中，当存在由于多径传播引起的目标信源扩散角较大的时候，本发明能够精确地实现目标信源波达方向和扩散角度的联合估计。

背景技术

阵列信号处理作为信号处理领域的一个重要分支，近几十年来得到了迅速的发展，其应用广泛涉及到军事和民用领域，例如：飞机导航、移动通信、勘探、地震以及生物工程等领域。阵列信号处理与常规信号处理方式有所区别，其阵列内部的传感器按照一定集合结构布置在空间中的不同位置，利用信号的空域特性来有效提取信号的空域信息，实现参数估计。波达方向(DOA，Direction of Arrival)估计作为阵列信号处理的核心技术方法，因其能够精确地获得信号的波达方向而被广泛应用。

随着科技的不断进步，波达方向估计方法日臻完善，大量高精度高分辨率的估计方法被提出。但这些方法大多建立在经典的点信源模型(如图1所示)基础上，即常常假定待估计的信号是窄带的，满足信号带宽的倒数大于波阵面掠过阵列空间所需的时间。这个假设在大多数情况下是适用的。但近年来研究发现，由于空间电磁环境越来越复杂、地面建筑越来越高大密集，从待估计信号源到达接收传感器阵列常常不存在直达信号，而是经过反射和折射后以多径的形式到达接收阵列。因此，在这种情况下，不考虑待估计的目标信源的物理尺寸，仅将其抽象为一个几何意义上的点将会很大程度上降低参数估计的精度，在此基础上，分布式信源的概念被提出并成功应用到波达方向估计当中。

无线电信号在空间传播的过程当中，都会受到环境当中的噪声的“污染”，基于信号子空间和噪声子空间的波达方向估计的方法就是利用了无线电信号中混有噪声的特性，实现高精度的波达方向估计的。但是这些传统方法中都采用高斯(Gaussina)分布模型对噪声进行建模(分布式信源模型如图2所示)，实际应用中，研究人员发现了噪声当中会存在着典型的脉冲特性，其不符合高斯模型，alpha稳定分布模型则能够更为有效地描述噪声中包含的脉冲特性。脉冲噪声成分的存在大大降低了传统波达方向估计方法的精度，在脉冲噪声强烈的情况下，这些传统方法甚至不能正常工作。

针对阵列信号处理中的脉冲噪声情况，l_p范数以及分数低阶统计量等方法被提出，但因其需要脉冲噪声的先验知识，参数选择不当会很大程度上降低波达方向估计的精度，因此在应用当中受到很大的限制。

发明内容

为克服现有方法在点源模型下对无线电波传播过程中由于遮挡、反射和折射引起的多径效应使得待测目标信源发射无线电波的扩散角增大以及脉冲噪声的干扰，本发明提供了一种大扩散角的多径信号波达方向估计方法。

本发明的技术方案：

一种大扩散角的多径信号波达方向估计方法，具体技术方案如下：

(1)采用分布式信源模型对信号进行建模，能够有效解决点源模型下参数估计精度差的问题；

(2)采用相关熵对脉冲噪声进行抑制；

(3)定义自适应核长，减少实际应用过程中对脉冲噪声先验知识的依赖；

(4)计算包含相关熵的协方差矩阵并将基于高精度噪声子空间DSPE算法从复数域变换到实数域；

(5)通过酉变换极大地降低了计算复杂度，使其更适合与实施目标源定位；

(6)对协方差矩阵进行特征值分解，构建二维空间谱；

(7)利用二维谱峰搜索求解目标信号源的波达方向和扩散角。

同时，为验证本发明的优势，仿真实验中同DISPARE算法进行对比分析。

本发明的有益效果：本发明可以对由于遮挡、反射和折射等多径现象引起的大扩散角情况下精确地实现波达方向估计；可以有效地抑制信号传播过程中混入的脉冲噪声并降低了计算的复杂度，提高了方法的实时性。

附图说明

图1是点信源模型图。

图2是分布式信源模型图。

图3是大扩散角情况下二维谱峰图。

图4是本发明与DISPARE算法在不同广义信噪比下的对比图。

图5是本发明与DISPARE算法在不同特征指数下的对比图。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

一种大扩散角的多径信号波达方向估计方法，步骤如下：

第一步，建立分布源信号模型

ULA等间距线阵包含有N个阵元传感器，相邻阵元间距离为d≤λ/2，其中，波长λ＝2πc/ω，c为光的传播速度，ω为信号中心频率；当L个互不相关的分布式信号入射到ULA等距线阵时，接收到的信号表示为：

其中，s_i(θ,ψ_i)是第i个分布式信源的扩散信号密度，θ∈[-π/2,π/2]是角度方向；ψ_i是待估计的参数，包括波达方向和扩散角；n(t)＝[n₁(t),n₂(t),…,n_N(t)]^T是N×1的加性测量噪声，a(θ)＝[1,e^{-j2πd/λsinθ},…,e^{-j2π(N-1)d/λsinθ}]^T为入射信号的点源模型下的阵列流型，其中θ目标源入射角。

在分布式信源模型下，扩散角信号密度s_i(θ,ψ_i)表示为：

s_i(θ,ψ_i)＝η_ih(θ,ψ_i) (2)

其中，h(θ,ψ_i)为复数值确定函数，η_i是一个随机变量，因此，式(1)转换为式(3)的形式为：

其中，a′(ψ_i)为分布式信源的广义阵列流型，见式(4)：

对于给定的角信号分布函数，广义阵列流型[a′(ψ_i)]_m表示为：

其中，m表示ULA阵列中的第m个阵元，θ′表示积分变量，θ_i表示点源情况下第i个的波达方向，ρ(θ′；ψ_i)表示确定性角信号分布函数，j为复数虚部表示因子。

通常，分布式信源的角密度函数符合均匀分布，概率密度函数为：

其中，σ_i为标准差，此时的广义阵列流型a′(ψ_i)表示为：

第二步，计算阵列接收信号的相关熵，对脉冲噪声进行抑制

定义随机变量X和Y服从联合alpha稳定分布，则相关熵定义为：

G_σ(X)＝E[κ_σ(X-Y)] (8)

其中，E[·]表示求期望，σ为核函数的核长；κ_σ为指数核函数，表达如下：

第三步，定义自适应核长，减少对脉冲噪声先验知识的依赖

核长的表达式如下：

其中：

l₁[·]表示l₁范数，M表示采样信号的快拍数。

第四步，计算阵列接收信号的相关熵的协方差矩阵

利用ULA阵列中每个阵元的接收到信号x(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x_N(t)]^T计算基于相关熵的协方差矩阵：

其中，

表示x_j的共轭运算。

第五步，协方差矩阵实数化

(5.1)对第四步中得到的协方差矩阵取上三角阵；

(5.2)对步骤(5.1)中的上三角阵进行酉变换，从复数域变换到实数域；

第六步，计算目标信源的波达方向和扩散角

(6.1)对第五步中变换后的协方差矩阵进行特征值分解，计算信号子空间和噪声子空间；

(6.2)利用噪声子空间计算二维空间谱；

(6.3)对二维空间谱进行二维谱峰搜索，获得目标信源的波达方向和扩散角的角度。大扩散角情况下二维谱峰如图3所示。

在图4中，在信号源扩散角度为20°并且混合有脉冲噪声的情况下，本发明和DISPARE算法进行了对比，随着广义信噪比的从-5dB增加到10dB，虽然两种算法的性能均有提升，但本发明算法性能明显优于DISPARE算法。

在图5中，在信号源扩散角度为20°并且混合有脉冲噪声的情况下，本发明和DISPARE算法进行了对比，随着alpha稳定分布的特征指数从α＝1.0(柯西分布噪声)增加到α＝2.0(高斯分布噪声)，虽然两种算法的性能均有提升，但本发明算法性能明显优于DISPARE算法。

Claims (1)

1.一种大扩散角的多径信号波达方向估计方法，其特征在于，步骤如下：

第一步，建立分布源信号模型

ULA等间距线阵包含有N个阵元传感器，相邻阵元间距离为d≤λ/2，其中，波长λ＝2πc/ω，c为光的传播速度，ω为信号中心频率；当L个互不相关的分布式信号入射到ULA等距线阵时，接收到的信号表示为：

其中，s_i(θ,ψ_i)是第i个分布式信源的扩散角信号密度，θ∈[-π/2,π/2]是角度方向；ψ_i是待估计的参数，包括波达方向和扩散角；n(t)＝[n₁(t),n₂(t),…,n_N(t)]^T是N×1的加性测量噪声，a(θ)＝[1,e^{-j2πd/λsinθ},…,e^{-j2π(N-1)d/λsinθ}]^T为入射信号的点源模型下的阵列流型，其中θ目标源入射角；

在分布式信源模型下，扩散信号密度s_i(θ,ψ_i)表示为：

s_i(θ,ψ_i)＝η_ih(θ,ψ_i) (2)

其中，h(θ,ψ_i)为复数值确定函数，η_i是一个随机变量，因此，式(1)转换为式(3)的形式为：

其中，a′(ψ_i)为分布式信源的广义阵列流型，见式(4)：

对于给定的角信号分布函数，广义阵列流型[a′(ψ_i)]_m表示为：

其中，m表示ULA阵列中的第m个阵元，θ′表示积分变量，θ_i表示点源情况下第i个的波达方向，ρ(θ′；ψ_i)表示确定性角信号分布函数，j为复数虚部表示因子；

分布式信源的角密度函数符合均匀分布，概率密度函数为：

其中，σ_i为标准差；

分布式信源的角密度函数符合均匀分布时，广义阵列流型a′(ψ_i)表示为：

第二步，计算阵列接收信号的相关熵，对脉冲噪声进行抑制

定义随机变量X和Y服从联合alpha稳定分布，则相关熵定义为：

G_σ(X)＝E[κ_σ(X-Y)] (8)

其中，E[·]表示求期望，σ为核函数的核长；κ_σ为指数核函数，表达如下：

第三步，定义自适应核长，减少对脉冲噪声先验知识的依赖

核长的表达式如下：

其中：

l₁[·]表示l₁范数，M表示采样信号的快拍数；

第四步，计算阵列接收信号的相关熵的协方差矩阵

利用ULA阵列中每个阵元接收到的信号x(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x_N(t)]^T计算基于相关熵的协方差矩阵：

其中，

表示x_j的共轭运算；

第五步，协方差矩阵实数化

(5.1)对第四步中得到的协方差矩阵取上三角阵；

(5.2)对步骤(5.1)中的上三角阵进行酉变换，从复数域变换到实数域；

第六步，计算目标信源的波达方向和扩散角

(6.1)对第五步中变换后的协方差矩阵进行特征值分解，计算信号子空间和噪声子空间；

(6.2)利用噪声子空间计算二维空间谱；

(6.3)对二维空间谱进行二维谱峰搜索，获得目标信源的波达方向和扩散角的角度。

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