CN109412982B - 一种基于信道观测冲激响应模型的多径数目估计方法 - Google Patents

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CN109412982B CN201811141395.1A CN201811141395A CN109412982B CN 109412982 B CN109412982 B CN 109412982B CN 201811141395 A CN201811141395 A CN 201811141395A CN 109412982 B CN109412982 B CN 109412982B
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Abstract

本发明公开了一种基于信道观测冲激响应模型的多径数目估计方法，选择长度为N的伪随机序列作为基带探测信号，确定空间信道冲激响应模型，生成具有M个相同阵元的均匀线性排列的接收阵列天线，确定天线阵列的导向矢量；对第1个至第M个接收天线振子的接收信号，将接收信号与一个标准的本地伪随机序列做滑动相关得到观测冲激响应，进行离散化处理得到观测冲激响应矩阵，对观测冲激响应矩阵进行多径数目估计，对空间信道的第1～K条有效径和相干径进行检验与估计，得到整个接收信号的多径数目以及对应的相关结构。本发明实现大量多径信号的数目估计，估计精确度高且能够区分相干径。

Description

一种基于信道观测冲激响应模型的多径数目估计方法
技术领域
本发明属于无线通信系统中的测距和定位技术领域，具体涉及一种基于信道观测冲激响应模型的多径数目估计方法。
背景技术
为了更好地利用多径信道的空域特性，准确的信道模型是不可或缺的。而支撑信道模型的信道参数同样是需要测量以及求解的。在这其中，波达角的估计是必不可少的。现有的大部分高精度波达角估计算法，如MUSIC算法、ESPRIT算法以及似然算法，能够实现其超分辨性能的先决条件之一是多径数目已知。如果这一先验知识与实际的多径数目不一样，那么大多数估计算法的性能将迅速下降，甚至失效。因此，如何更准确地实现对多径数目的估计，尤其是在多径数目较多、信噪比较低的情况下，是需要研究的一个难题。
现有的多径数目估计算法存在着以下几点不足：一、算法稳定性较差，在环境较为恶劣的情况下性能急剧下降；二、对相干径数目的估计性能差，即解相干能力弱；三、受阵列天线孔径数目的限制，传统算法要求多径数量小于天线阵列的振子个数，而实际密集多径场景信道中的多径数量很大，无法满足需求。
因此，传统的多径数目估计算法不再适用于密集多径场景，需要一种新的算法来实现正确的多径数目以及相关结构估计。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于信道观测冲激响应模型的多径数目估计方法，实现了在未知多径数目与相关结构的情况下，对大量多径，且存在相干径的信号进行准确的多径数目估计，同时具有良好的估计精度以及较高的稳定性。
本发明采用以下技术方案：
一种基于信道观测冲激响应模型的多径数目估计方法，选择长度为N的伪随机序列作为基带探测信号p(t)，确定空间信道冲激响应模型h(t)，生成具有M个相同阵元的均匀线性排列的接收阵列天线，确定天线阵列的导向矢量a(θl)；对第1个至第M个接收天线振子的接收信号，将接收信号ym(t)与一个标准的本地伪随机序列p(t)做滑动相关得到观测冲激响应
Figure BDA0001815888930000021
进行离散化处理得到观测冲激响应矩阵
Figure BDA0001815888930000022
对观测冲激响应矩阵
Figure BDA0001815888930000023
进行多径数目估计，对空间信道的第1～K条有效径和相干径进行检验与估计，得到整个接收信号的多径数目以及对应的相关结构。
具体的，基带探测信号p(t)为：
Figure BDA0001815888930000024
其中，t表示时间，
Figure BDA0001815888930000025
是单位矩形脉冲函数，信号宽度是Tb；
设传播环境中包含L条多径信号，其空间信道冲激响应模型h(t)表示如下：
Figure BDA0001815888930000026
其中，θ为入射角度，θl是第l条径的入射角度，
Figure BDA0001815888930000027
是第l条径在信道下的复响应，τl是对应的时延。
具体的，接收阵列天线的阵元间隔d＝λ/2，λ为信号的波长，收发天线之间的距离满足远场条件，经解调后，第m个阵元的接收信号ym(t)经过下变频降采样后表示为：
Figure BDA0001815888930000028
其中，Nm(t)为加性噪声，
Figure BDA0001815888930000029
是第l条径在信道下的复响应，t表示时间，τl是对应的时延，u为冲激函数，am(θl)表示阵元m在传播方向θl上的响应，天线阵列在第l条径下的导向矢量a(θl)如下：
a(θl)＝[a1(θl)a2(θl)…aM(θl)]T
其中，θl是第l条径的入射角度。
具体的，计算观测冲激响应矩阵的步骤如下：
S201、对天线振子的输出信号进行解调、低通滤波后，得到基带接收信号ym(t)；
S202、将接收信号ym(t)与一个标准的本地伪随机序列p(t)做滑动相关得到观测冲激响应；
S203、将观测冲激响应
Figure BDA0001815888930000031
离散化，得到M×L的观测信道冲激响应
Figure BDA0001815888930000032
S204、对于第1个至第M个接收天线振子的接收信号均执行以上步骤，得到对应的观测冲激响应矢量，分别表示为
Figure BDA0001815888930000033
进一步的，步骤S202中，观测冲激响应
Figure BDA0001815888930000034
如下：
Figure BDA0001815888930000035
其中，
Figure BDA0001815888930000036
表示增益，N′m(t)是与本地伪随机序列相关后的噪声信号。
进一步的，步骤S203中，将观测冲激响应
Figure BDA0001815888930000037
离散化，得到冲激响应如下：
Figure BDA0001815888930000038
式中，N′m＝[N′m(τ1)…N′m(τL)]是噪声向量，
Figure BDA0001815888930000039
中的每一行代表着一个阵元的观测冲激响应，每一列给出的是每一条径上M个阵元的响应，S是关于δ(t)的矩阵，
Figure BDA00018158889300000310
是M×L维矩阵。
具体的，在观测冲激响应模型下对多径数目进行估计的步骤如下：
S301、对向量x进行去底噪处理，以向量最小值代表噪声，弱化向量中噪声的影响。而后，将向量x按降序排列得到x′，完成对观测冲激响应中有效径数目的检测；
S302、取出M个阵元冲激响应中第k条有效径对应的值组成向量
Figure BDA00018158889300000311
作为该步骤的输入，假设第k条有效径中存在β条相干径；
S303、对空间信道的第1～K条有效径，分别执行以上两个步骤，得到整个接收信号的多径数目以及对应的相关结构。
进一步的，步骤S301中，冲激响应是长度为N的向量x，其中包含K(K≤L)个大值，向量x如下：
Figure BDA0001815888930000041
基于x′构造似然函数如下：
Figure BDA0001815888930000042
其中，D是最大多径数，d是预估有效径数，从0到D-1遍历。
进一步的，步骤S302具体步骤如下：
S3021、对yk求解其协方差矩阵
Figure BDA0001815888930000043
其中，
Figure BDA0001815888930000044
表示向量yk的共轭转置，Rk是一个M×M矩阵；
S3022、构造前向空间平滑矩阵
定义一个(M-k)×M矩阵I：
IM-k,j＝[01…0j IM-k 0M-k+j…0M]
表示其前j列与后k-j列是0矢量，然后对协方差矩阵Rk按如下方式来划分成交叉且重叠的矩阵：
Figure BDA0001815888930000045
其中，k＝1,2,…,M-1；
S3023、求解
Figure BDA0001815888930000046
的信号子空间维数
对协方差矩阵进行分块：
Figure BDA0001815888930000051
其中，
Figure BDA0001815888930000052
是将矩阵
Figure BDA0001815888930000053
除去第M行和第M列得到M-1维方阵，对其进行特征分解得到对应的特征向量构成的酉矩阵
Figure BDA0001815888930000054
利用
Figure BDA0001815888930000055
构成一个酉变换矩阵如下：
Figure BDA0001815888930000056
利用这样的酉变化矩阵变换以后，得到
Figure BDA0001815888930000057
如下：
Figure BDA0001815888930000058
盖氏圆半径表示为：
Figure BDA0001815888930000059
基于信号特征矢量求解出的盖氏圆半径将会比0大，确定判定多径数目的准则如下：
Figure BDA00018158889300000510
其中，k＝1,2,…,M-2，D(N)是与快拍数有关的调整因子；
S3024、确定相关结构
设接收到的空间多径由gi(i＝1,2,…,L)的相干多径群构成如下：
Figure BDA00018158889300000511
其中，i是该群包含的相干径数目，i＝1,2,…,L。
更进一步的，步骤S3023中，信号子空间的维数满足以下等式：
Figure BDA0001815888930000061
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
本发明一种基于信道观测冲激响应模型的多径数目估计方法，选择长度为N的伪随机序列作为基带探测信号p(t)，确定空间信道冲激响应模型h(t)，生成具有M个相同阵元的均匀线性排列的接收阵列天线，确定天线阵列的导向矢量a(θl)；将接收信号ym(t)与一个标准的本地伪随机序列p(t)做滑动相关得到观测冲激响应
Figure BDA0001815888930000062
进行离散化处理得到观测冲激响应矩阵
Figure BDA0001815888930000063
对观测冲激响应矩阵
Figure BDA0001815888930000064
进行多径数目估计，分别对有效径和相干径进行检验与估计，得到整个接收信号的多径数目以及对应的相关结构，不同多径的信道冲激响应被分离并分别单独处理，因此可估计的多径数目不受接收天线阵列规模的限制，对每一组有效径对应的入射信号分别进行相干径数目的估计，而在实际中一组有效径内的相干径数目往往较少，因此单次估计的精确度高，速度快，考虑到了现实中存在的相干径，并针对相干径信号做了对应的处理，因此即使相干径会对接收信号的协方差阵造成秩的损失，但利用本算法是能够准确识别相干径的。
进一步的，在现实场景中，多径的数目相对较少，具有稀疏性，因此对多径进行建模能够充分利用多径空间和时间的稀疏性。
进一步的，基于时域信道模型，信道冲激响应仅在若干真实存在径的位置上有值，其余位置为极小值，具有较强的稀疏性。因此，利用冲激响应能够充分利用信道的稀疏性，得到信道角度估计的稀疏解。
进一步的，波达角的估计是当前方向估计、定位的主要手段，通过估计到达角度从而能够更加准确地获得定位信息。
进一步的，
Figure BDA0001815888930000071
是对y的一种稀疏表示，通过这样的建模方式，能够得到较为准确的稀疏解。
进一步的，通过对上述子空间维数的求解，能够更加准确地区分信号子空间与噪声子空间，从而更加精确地确定多径的有效数目。
综上所述，本发明实现大量多径信号的数目估计，估计精确度高且能够区分相干径。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为冲激响应中多径所在位置示意图。
具体实施方式
本发明提供了一种基于信道观测冲激响应模型的多径数目估计方法，用于解决密集多径场景下多径数目多、相干性强以及传统多径数目估计算法的种种不足等问题。具体步骤如下：
S1、信号定义
选择长度为N的伪随机序列作为基带探测信号p(t)，其表达式为
Figure BDA0001815888930000072
其中，t表示时间，
Figure BDA0001815888930000073
是单位矩形脉冲函数，信号宽度是Tb。
K个PN序列组成一个探测帧u(t)，其表达式为：
Figure BDA0001815888930000074
其中Tp＝XTb，是整个PN序列传输时间。
探测帧u(t)是本方法中的基本探测信号，该探测帧调制后经天线发射出去，首先假设传播环境中包含L条多径信号，其空间信道冲激响应模型h(t)表示如下
Figure BDA0001815888930000081
其中，θl是第l条径的入射角度，
Figure BDA0001815888930000082
是第l条径在信道下的复响应，τl是对应的时延，本申请是准静态信道，即信道在多径传输以及测量的过程中几乎不变，所以
Figure BDA0001815888930000083
是与t无关的常数。
接收阵列天线是M个相同阵元的均匀线性排列，阵元间隔d＝λ/2，λ为信号的波长，收发天线之间的距离满足远场条件，经解调后，第m个阵元的接收信号ym(t)经过下变频降采样后表示为：
Figure BDA0001815888930000084
其中，Nm(t)为加性噪声，am(θl)表示阵元m在传播方向θl上的响应，在不考虑天线自身引入的误差，其可理解成天线阵列在第l条径下的导向矢量，即：
a(θl)＝[a1(θl)02(θl)…aM(θl)]T (5)
导向矢量是天线阵列的重要属性，在实际过程中，一般在微波暗室直接测量得到。
S2、计算观测冲激响应矩阵，对于第m个天线振子，计算观测冲激响应矩阵分为以下步骤：
S201、对天线振子的输出信号进行解调、低通滤波后，得到基带接收信号ym(t)；
S202、将接收信号ym(t)与一个标准的本地伪随机序列p(t)做滑动相关，即可得到观测冲激响应
Figure BDA0001815888930000085
表达式如下
Figure BDA0001815888930000086
其中，
Figure BDA0001815888930000087
表示增益，N′m(t)是与本地伪随机序列相关后的噪声信号；
S203、将观测冲激响应
Figure BDA0001815888930000091
离散化，改写成如下的简化向量形式如下：
Figure BDA0001815888930000092
式中，N′m＝[N′m，(τ1)…N′m(τL)]是噪声向量，式(7)成立的前提是各个τl之间互不相同，即多径是非相干的。
若存在相干径，即两条多径同时到达，设第k条径与第p径时延相同，则
Figure BDA0001815888930000093
需改写为以下形式：
Figure BDA0001815888930000094
统一起见，对于包含M个阵元的接收阵列，可以写成如下M×L的观测信道冲激响应：
Figure BDA0001815888930000095
Figure BDA0001815888930000096
中的每一行代表着一个阵元的观测冲激响应，每一列给出的是每一条径上M个阵元的响应，因此可以将冲激响应改写成以下形式：
Figure BDA0001815888930000097
式中，S是关于δ(t)的矩阵，
Figure BDA0001815888930000098
是M×L维矩阵；
S204、对于第1个至第M个接收天线振子的接收信号都执行以上三个步骤，得到它们的观测冲激响应矢量，分别表示为
Figure BDA0001815888930000099
将这些观测冲激响应矢量按照如下形式组织成观测冲激响应矩阵：
Figure BDA00018158889300000910
Figure BDA00018158889300000911
是一个M×L矩阵，它的数学表达式为：
Figure BDA0001815888930000101
Figure BDA0001815888930000102
中的每一行代表着一个阵元的观测冲激响应，每一列给出的是每一条径上M个阵元的响应。因此可以将冲激响应改写成以下形式：
Figure BDA0001815888930000103
式中，S是关于δ(t)的矩阵，
Figure BDA0001815888930000104
是M×L维矩阵；
S3、多径数目估计
根据式(12)可知，信道观测冲激响应中的有用信号部分是由L条不同码片位置的δ(t)组成，位置由τl决定，如图1所示，可以看到，当多径之间τl不相同，也就是多径之间不相干的时候，利用观测冲激响应的方法能够直接将不相干径利用位置信息剥离开，如图中的τ1、τ2、τk、τL。而对于τl相同的多径，也就是相干径，如图中的τm和τn，基于冲激响应的位置信息是无法对二者进行评估的，因此需要用到解相干的算法实现对在同一时延内相干径数目的估计。
根据以上的分析，可以看到在观测冲激响应模型下对多径数目的估计主要分为以下步骤：
S301、有效径的检测
理论冲激响应是L个δ(t-τl)函数构成，从数值上看仅包含K(K≤L)个非零值，其余位置全部为零。实际中，接收信号的冲激响应有若干较大值，其余的是数值接近于零的杂乱噪声值。
因此，可以把问题转化为在噪声背景下在一组向量中寻找“非零值”，即数组中数值明显大于数组底噪的数值。在这里，基于信息论准则方法，完成对观测冲激响应中有效径数目的检测。
冲激响应是长度为N的向量x，其中包含K(K≤L)个大值，则可以表示成：
Figure BDA0001815888930000111
首先，对向量x进行去底噪处理，以向量最小值代表噪声，弱化向量中噪声的影响。而后，将向量x按降序排列得到x′，基于x′构造似然函数，在这里可以表示为：
Figure BDA0001815888930000112
在这里，D是最大多径数(可根据实际测量场景假设，也可设为最大值N)，d是预估有效径数，从0到D-1遍历。
相应的，给出基于MDL以及AIC准则的表达式：
AIC(d)＝2N(D-d)lnΛ(d)+2d(2D-d) (16)
Figure BDA0001815888930000113
其最小值对应的d就是有效径数目的估计值，在实际使用中，MDL准则在高信噪比下具有稳定且较好的性能，但在低信噪比下性能不如AIC准则，因此需首先对信号的信噪比进行评估，而后动态选取两种算法实现对有效径数目的估计。
S302、相干径的检验与估计
完成对有效径的检测后，需要对其中每一条有效径进行检测，判断其是否含有相干径并对相干径的数目进行估计。
取出M个阵元冲激响应中第k条有效径对应的值组成向量
Figure BDA0001815888930000114
作为该步骤的输入，假设第k条有效径中存在β条相干径。
S3021、对yk求解其协方差矩阵
Figure BDA0001815888930000115
其中，
Figure BDA0001815888930000116
表示向量yk的共轭转置，Rk是一个M×M矩阵。
S3022、构造前向空间平滑矩阵
首先定义一个(M-k)×M矩阵I：
IM-k,j＝[01…0j IM-k 0M-k+j…0M] (19)
表示其前j列与后k-j列是0矢量，然后对协方差矩阵Rk按如下方式来划分成交叉且重叠的矩阵：
Figure BDA0001815888930000121
其中，k＝1,2,…,M-1，其实质就是前向空间平滑矩阵。
S3023、求解
Figure BDA0001815888930000122
的信号子空间维数。在这里
Figure BDA0001815888930000123
的信号子空间维数等于
Figure BDA0001815888930000124
的秩，这里利用改进的盖氏圆方法对秩进行求解，为了书写方便，将
Figure BDA0001815888930000125
简写成
Figure BDA0001815888930000126
首先，对协方差矩阵进行分块：
Figure BDA0001815888930000127
其中，
Figure BDA0001815888930000128
是将矩阵
Figure BDA0001815888930000129
除去第M行和第M列得到M-1维方阵，对其进行特征分解得到对应的特征向量构成的酉矩阵
Figure BDA00018158889300001210
利用
Figure BDA00018158889300001211
构成一个酉变换矩阵，可得到：
Figure BDA00018158889300001212
利用这样的酉变化矩阵变换以后，得到
Figure BDA00018158889300001213
如下：
Figure BDA00018158889300001214
式中，
Figure BDA0001815888930000131
其中，i＝1,2,…,M-1，RS是信号的协方差矩阵，A为前M-1个阵元的导向矢量矩阵，且bM＝[exp(j(i-1)β1),exp(j(i-1)β2)],…exp(j(i-1)βK)，因此，盖氏圆半径可以表示为：
Figure BDA0001815888930000132
同时，由上式不等式可以看到，盖氏圆半径主要由
Figure BDA0001815888930000133
决定，若是特征矢量中的噪声特征矢量，由于噪声子空间与导向矢量的正交性，盖氏圆半径理想状态为0，在噪声存在下数值会很小。而基于信号特征矢量求解出的盖氏圆半径将会比0大，从而这就可以成为判定多径数目的准则：
Figure BDA0001815888930000134
其中，k＝1,2,…,M-2，D(N)是与快拍数有关的调整因子。
通过这样的方式，盖氏圆算法实现了对
Figure BDA0001815888930000135
的秩的求解。
S3024、确定相关结构。同时，信号子空间的维数满足以下等式：
Figure BDA0001815888930000136
假设接收到的空间多径由gi(i＝1,2,…,L)这样的相干多径群构成，其中i是该群包含的相干径数目，如i＝3表明有三条相干径。因此，g3＝2表示有两个相干径群，每个群里含有3条相干径。同时前一步利用冲激响应模型已经将非相干径区分开，且有效径内所有径都是相干径，因此，
Figure BDA0001815888930000137
联立上述方程组，进而求解出了这一组有效径中的相干径的个数。
S303、对空间信道的第1～K条有效径，分别执行以上两个步骤，即可得到整个接收信号的多径数目以及对应的相关结构。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
以下介绍一种本方法具体的仿真实施方式。
(a)信号定义，步骤如下：
(a-1)生成探测帧信号。
使用长度为1023的m序列作为伪随机序列，基带探测信号a(t)的码速率为100兆比特/秒，也即式(1)中的Tb＝10ns，其中ns表示纳秒。一个探测帧u(t)由两个伪随机序列连接组成，也即式(2)中K＝2。探测帧通过BPSK调制，载波频率为2.5GHz。调制后的探测帧表示为u′(t)。
(a-2)生成多径信息。
假设环境中包含L＝20条多径。这20条多径的时延、复响应和入射信号角度对发送端和接收端是未知的。为进行仿真，可以将这20条径的时延和复响应按照表1进行设置。
表1不同多径的时延和复响应
Figure BDA0001815888930000141
Figure BDA0001815888930000151
其中，ξ是一个复常数，可自由设置。时延的单位是纳秒，其中多条径的时延是相同的，这20条多径的入射方位角可随机生成，角度分辨率为1度，取值范围为1～180度。
(a-3)生成接收天线阵列
接收天线是包含8个阵元的均匀线阵，相邻天线阵元的距离都是射频信号波长的一半，也即6厘米。
(a-4)生成接收天线阵列在不同波达方向上的导向矢量
对于第m个天线振子，则其在的来波方向θ上的复响应x(θ)为：
Figure BDA0001815888930000152
其中e表示自然底数，j表示虚数，
Figure BDA0001815888930000153
表示射频信号的波长，在本例中为12厘米(0.12米)，d表示相邻天线振子的距离，在本例中为6厘米(0.06米)。设置方位角θ的取值集合Θ为[1，180]度，两个相邻方位角取值之差(也即方位角分辨率)为1度。
对于取值集合内的所有方位角，都按照式(29)计算出第m个天线振子的复响应，此结果称为第m个天线的方向图或导向矢量。
(a-5)生成接收信号。
对于第m个天线振子，按照式(30)生成射频接收信号y′m(t)。
Figure BDA0001815888930000161
其中，N′m(t)是服从高斯分布的白噪声，信噪比设置为0dB。
Figure BDA0001815888930000162
和τl即为表1中所示的径的复响应和时延。对天线阵列上的所有8枚天线振子，都生成相应的接收信号。
(b)计算观测冲激响应矩阵，步骤如下：
(b-1)设置天线振子序号m为1；
(b-2)对射频接收信号y′m(t)进行BPSK解调、低通滤波(滤波器带宽100MHz)，得到基带探测帧ym(t)；
(b-3)将基带探测帧ym(t)和基带探测信号a(t)做滑动相关，以
Figure BDA0001815888930000163
表示得到的相关结果，即观测冲激响应矢量
Figure BDA0001815888930000164
(b-4)天线振子序号m加1，转回到(b-2)步骤执行，直至所有天线振子的观测冲激响应矢量都求取完成；
(b-5)完成以上子步骤后，按照式(11)所示把所有观测冲激响应矢量组合成为一个观测冲激响应矩阵，表示为
Figure BDA0001815888930000165
在本例中
Figure BDA0001815888930000166
是8×20的矩阵。
(c)估计多径数目，步骤如下：
(c-1)取其中任一根接收天线的观测冲激响应矢量
Figure BDA0001815888930000167
这里
Figure BDA0001815888930000168
长度为1023；
(c-2)利用式(15)构造似然函数，而后结合式(16)以及式(17)求解出有效径的数目K；
(c-3)设有效径的序号k设置为1；
(c-4)取出观测冲激响应矩阵
Figure BDA0001815888930000169
中第k条有效径对应的列向量，表示为yk，按照式(18)，计算出yk的协方差矩阵Rk；
本例中矩阵Rk是8×8的矩阵，利用式(20)得到修正后的协方差阵
Figure BDA00018158889300001610
并结合式(26)求解得到协方差阵的秩。而后，利用式(27)求解得到第k条有效径内相干径数目。
(c-5)径的序号k加1，并转回至(c-4)步骤执行，直至序号k等于K，也即所有径的相干径数目都完成估计；
(c-6)经过以上子步骤，所得到的多径数目以及相关结构即为本方法对本例中20条径的数目的估计结果。
通过上述的方式，实现大量多径信号的数目估计，估计精确度高且能够区分相干径，解决了密集多径场景下多径数目多、相干性强以及传统多径数目估计算法的种种不足等问题。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于信道观测冲激响应模型的多径数目估计方法，其特征在于，选择长度为
Figure FDA00025736139200000113
的伪随机序列作为基带探测信号
Figure FDA00025736139200000111
基带探测信号
Figure FDA00025736139200000112
为：
Figure FDA0002573613920000011
其中，
Figure FDA00025736139200000110
Figure FDA00025736139200000114
表示时间，
Figure FDA0002573613920000019
是单位矩形脉冲函数，信号宽度是
Figure FDA00025736139200000115
设传播环境中包含
Figure FDA00025736139200000116
条多径信号，其空间信道冲激响应模型
Figure FDA00025736139200000117
表示如下：
Figure FDA0002573613920000012
其中，
Figure FDA00025736139200000118
为入射角度，
Figure FDA00025736139200000119
是第
Figure FDA00025736139200000120
条径的入射角度，
Figure FDA0002573613920000013
是第
Figure FDA00025736139200000121
条径在信道下的复响应，
Figure FDA00025736139200000122
是对应的时延，接收阵列天线的阵元间隔
Figure FDA00025736139200000123
Figure FDA00025736139200000124
为信号的波长，收发天线之间的距离满足远场条件，经解调后，第
Figure FDA00025736139200000125
个阵元的接收信号
Figure FDA00025736139200000126
经过下变频降采样后表示为：
Figure FDA0002573613920000014
其中，
Figure FDA00025736139200000127
为加性噪声，
Figure FDA0002573613920000015
是第
Figure FDA00025736139200000128
条径在信道下的复响应，
Figure FDA00025736139200000129
表示时间，
Figure FDA00025736139200000130
是对应的时延，
Figure FDA00025736139200000131
为冲激函数，
Figure FDA00025736139200000132
表示阵元
Figure FDA00025736139200000133
在传播方向
Figure FDA00025736139200000134
上的响应，天线阵列在第
Figure FDA00025736139200000135
条径下的导向矢量
Figure FDA00025736139200000136
如下：
Figure FDA00025736139200000137
其中，
Figure FDA00025736139200000138
是第
Figure FDA00025736139200000139
条径的入射角度；
确定空间信道冲激响应模型
Figure FDA00025736139200000140
生成具有
Figure FDA00025736139200000141
个相同阵元的均匀线性排列的接收阵列天线，确定天线阵列的导向矢量
Figure FDA00025736139200000142
对第1个至第
Figure FDA00025736139200000143
个接收天线振子的接收信号，将接收信号
Figure FDA00025736139200000144
与一个标准的本地伪随机序列
Figure FDA00025736139200000145
做滑动相关得到观测冲激响应
Figure FDA0002573613920000016
进行离散化处理得到观测冲激响应矩阵
Figure FDA0002573613920000017
对观测冲激响应矩阵
Figure FDA0002573613920000018
进行多径数目估计，对空间信道的第
Figure FDA00025736139200000146
条有效径和相干径进行检验与估计，得到整个接收信号的多径数目以及对应的结构，计算观测冲激响应矩阵的步骤如下：
S201、对天线振子的输出信号进行解调、低通滤波后，得到基带接收信号
Figure FDA00025736139200000212
S202、将接收信号
Figure FDA00025736139200000213
与一个标准的本地伪随机序列
Figure FDA00025736139200000214
做滑动相关得到观测冲激响应；
S203、将观测冲激响应
Figure FDA0002573613920000021
离散化，得到
Figure FDA00025736139200000215
的观测信道冲激响应
Figure FDA0002573613920000022
S204、对于第1个至第
Figure FDA00025736139200000216
个接收天线振子的接收信号均执行以上步骤，得到对应的观测冲激响应矢量，分别表示为
Figure FDA0002573613920000023
2.根据权利要求1所述的基于信道观测冲激响应模型的多径数目估计方法，其特征在于，步骤S202中，观测冲激响应
Figure FDA0002573613920000024
如下：
Figure FDA0002573613920000025
其中，
Figure FDA0002573613920000026
表示增益，
Figure FDA00025736139200000217
是与本地伪随机序列相关后的噪声信号。
3.根据权利要求1所述的基于信道观测冲激响应模型的多径数目估计方法，其特征在于，步骤S203中，将观测冲激响应
Figure FDA0002573613920000027
离散化，得到冲激响应如下：
Figure FDA0002573613920000028
式中，
Figure FDA00025736139200000218
是噪声向量，
Figure FDA0002573613920000029
中的每一行代表着一个阵元的观测冲激响应，每一列给出的是每一条径上
Figure FDA00025736139200000219
个阵元的响应，
Figure FDA00025736139200000220
是关于
Figure FDA00025736139200000221
的矩阵，
Figure FDA00025736139200000210
是
Figure FDA00025736139200000222
维矩阵。
4.根据权利要求1所述的基于信道观测冲激响应模型的多径数目估计方法，其特征在于，在观测冲激响应模型下对多径数目进行估计的步骤如下：
S301、对向量
Figure FDA00025736139200000223
进行去底噪处理，以向量最小值代表噪声，弱化向量中噪声的影响，将向量
Figure FDA00025736139200000224
按降序排列得到
Figure FDA00025736139200000225
完成对观测冲激响应中有效径数目的检测；
S302、取出
Figure FDA00025736139200000226
个阵元冲激响应中第
Figure FDA00025736139200000227
条有效径对应的值组成向量
Figure FDA00025736139200000211
作为该步骤的输入，假设第
Figure FDA00025736139200000228
条有效径中存在β条相干径；
S303、对空间信道的第
Figure FDA00025736139200000229
条有效径，分别执行步骤S301和S302，得到整个接收信号的多径数目以及对应的结构。
5.根据权利要求4所述的基于信道观测冲激响应模型的多径数目估计方法，其特征在于，步骤S301中，冲激响应是长度为
Figure FDA00025736139200000322
的向量
Figure FDA00025736139200000323
其中包含
Figure FDA00025736139200000324
个大值，向量
Figure FDA00025736139200000325
如下：
Figure FDA0002573613920000031
基于
Figure FDA00025736139200000321
构造似然函数如下：
Figure FDA0002573613920000032
其中，
Figure FDA00025736139200000318
是最大多径数，
Figure FDA00025736139200000319
是预估有效径数，从0到
Figure FDA00025736139200000320
遍历。
6.根据权利要求4所述的基于信道观测冲激响应模型的多径数目估计方法，其特征在于，步骤S302具体步骤如下：
S3021、对
Figure FDA00025736139200000317
求解其协方差矩阵
Figure FDA0002573613920000033
其中，
Figure FDA0002573613920000034
表示向量
Figure FDA00025736139200000314
的共轭转置，
Figure FDA00025736139200000315
是一个
Figure FDA00025736139200000316
矩阵；
S3022、构造前向空间平滑矩阵
定义一个
Figure FDA00025736139200000312
矩阵
Figure FDA00025736139200000313
Figure FDA0002573613920000037
表示其前
Figure FDA0002573613920000038
列与后
Figure FDA0002573613920000039
列是0矢量，然后对协方差矩阵
Figure FDA00025736139200000310
按如下方式来划分成交叉且重叠的矩阵：
Figure FDA0002573613920000035
其中，
Figure FDA00025736139200000311
S3023、求解
Figure FDA0002573613920000036
的信号子空间维数
对协方差矩阵进行分块：
Figure FDA0002573613920000041
其中，
Figure FDA0002573613920000042
是将矩阵
Figure FDA0002573613920000043
除去第
Figure FDA00025736139200000417
行和第
Figure FDA00025736139200000418
列得到
Figure FDA00025736139200000419
维方阵，对其进行特征分解得到对应的特征向量构成的酉矩阵
Figure FDA0002573613920000044
利用
Figure FDA0002573613920000045
构成一个酉变换矩阵如下：
Figure FDA0002573613920000046
得到
Figure FDA0002573613920000047
如下：
Figure FDA0002573613920000048
盖氏圆半径表示为：
Figure FDA00025736139200000416
确定判定多径数目的准则如下：
Figure FDA0002573613920000049
其中，
Figure FDA00025736139200000414
Figure FDA00025736139200000415
是与快拍数有关的调整因子；
S3024、确定相关结构
设接收到的空间多径由
Figure FDA00025736139200000413
的相干多径群构成如下：
Figure FDA00025736139200000410
其中，
Figure FDA00025736139200000411
是该群包含的相干径数目，
Figure FDA00025736139200000412
7.根据权利要求6所述的基于信道观测冲激响应模型的多径数目估计方法，其特征在于，步骤S3023中，信号子空间的维数满足以下等式：
Figure FDA0002573613920000051
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