CN106980106A - 阵元互耦下的稀疏doa估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及源信号的波达方向估计，为提出一种未知阵元互耦条件下的DOA估计算法，在基于稀疏重构理论的前提下，该算法充分利用阵列接收的全部信息，能够在阵列强互耦的情况下提高角度估计精度。本发明采用的技术方案是，阵元互耦下的稀疏DOA估计方法，步骤如下：步骤1：对接收信号计算协方差矩阵R；步骤2：对协方差矩阵R进行奇异值分解；步骤3：根据信号酉空间计算接收数据的信号子空间R_S；步骤4：根据导向矢量的参数化J进行稀疏信号完备字典A_J的构造；步骤5：根据l₁范数构造稀疏信号重构的凸规划函数；步骤6：对凸规划函数求解并进行谱峰搜索；步骤7：利用细化网格的原理进一步提高估计精度。本发明主要应用于信号波达方向估计。

Description

阵元互耦下的稀疏DOA估计方法

技术领域

本发明涉及在假设信号源稀疏的情况下，均匀阵列存在未知阵元互耦信息时，利用互耦矩阵内在的结构特点，在不损失阵元接收信息的前提下，对导向矢量进行参数化，在此基础上利用稀疏重构的原理对源信号的波达方向(direction-of-arrival,DOA)进行估计。

背景技术

在空间谱估计中，最早的超分辨角度估计方法如多重信号分类(MUSIC)和借助旋转不变性(ESPRIT)算法同属于特征结构类的算法。此类方法及其衍生都是基于阵列流型精确已知的假设，因而性能优良。但是在实际工程应用中，阵列天线之间会因电磁干扰而相互产生作用，即互耦效应。为有效估计DOA，进行阵列互耦校正算法的研究就显得尤为重要。

阵列校正方法通常可分为有源校正和自校正两类，其中自校正方法通常根据某种优化函数对空间信源的方位和阵列的扰动参数进行联合估计，不需要方位已知的辅助信源，可以在线估计，且估计精度高。文献[1]中利用ESPRIT算法原理并借助辅助阵元进行阵元互耦下的DOA估计。该方法在均匀线阵的两端放置辅助阵元，再利用ESPRIT算法原理进行DOA估计，文献还讨论了三种不同的ESPRIT算法在所提算法上的有效性。而文献[2]中针对在未知互耦的情况下，提出了基于广义特征分解的DOA估计方法。该方法不需要任何校正信源，利用均匀线阵互耦矩阵的内在结构机理进行DOA与互耦系数的联合估计。但该方法仍需要通过辅助阵元的帮助来实现。

目前提出的大部分阵列自校正算法，包括上述两种算法都需要对接收信号的协方差矩阵进行特征分解。文献[3]另辟蹊径，提出了一种基于稀疏信号重构的DOA估计方法，该方法不需要对接收信号的协方差矩阵进行特征分解，利用l₁范数对稀疏信号进行约束进而实现重构，但该方法未考虑阵元互耦因素。文献[4]将稀疏信号重构理论应用到未知阵元互耦下的DOA估计中，理论推导和实验仿真证明了其有效性，但仍需辅助阵元的参与才能完成DOA的估计。

[1]H.Li and P.Wei,"DOA estimation in an antenna array with mutualcoupling based on ESPRIT,"2013International Workshop on Microwave andMillimeter Wave Circuits and System Technology,Chengdu,2013,pp.86-89.

[2]Z.Ye,J.Dai,X.Xu and X.Wu,"DOA Estimation for Uniform Linear Arraywith Mutual Coupling,"in IEEE Transactions on Aerospace and ElectronicSystems,vol.45,no.1,pp.280-288,Jan.2009.

[3]D.Malioutov,M.Cetin and A.S.Willsky,"A sparse signalreconstruction perspective for source localization with sensor arrays,"inIEEE Transactions on Signal Processing,vol.53,no.8,pp.3010-3022,Aug.2005.

[4]J.Dai,D.Zhao and X.Ji,"A Sparse Representation Method for DOAEstimation With Unknown Mutual Coupling,"in IEEE Antennas and WirelessPropagation Letters,vol.11,no.,pp.1210-1213,2012。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在提出一种未知阵元互耦条件下的DOA估计算法，在基于稀疏重构理论的前提下，该算法充分利用阵列接收的全部信息，能够在阵列强互耦的情况下提高角度估计精度。本发明采用的技术方案是，阵元互耦下的稀疏DOA估计方法，步骤如下：

步骤1：对接收信号计算协方差矩阵R；

步骤2：对协方差矩阵R进行奇异值分解；

步骤3：根据信号酉空间计算接收数据的信号子空间R_S；

步骤4：根据导向矢量的参数化J进行稀疏信号完备字典A_J的构造；

步骤5：根据l₁范数构造稀疏信号重构的凸规划函数；

步骤6：对凸规划函数求解并进行谱峰搜索；

步骤7：利用细化网格的原理进一步提高估计精度。

在一个实例中，具体步骤是：

步骤1：计算接收信号的协方差矩阵：其中L是快拍数，是接收信号矩阵，[·]^H表示矩阵的共轭转置。

步骤2：对R进行奇异值分解R＝UΛV，其中U和V分别是M×M和N×N酉矩阵，Λ为M×N的奇异值对角矩阵。且U＝[U_SU_N]，V＝[V_SV_N]^T及Λ＝diag[Λ_SΛ_N]。

步骤3：构造选择矩阵D_K＝[I_K0]，其中I_K为K×K的单位矩阵，K为信源数目。计算信号子空间R_S＝RVD_K。

步骤4：根据导向矢量的参数化构造稀疏完备字典A_J＝[J(θ₁),J(θ₂),…,J(θ_N)]，其中M为阵元数目，N为信源数目，P为互耦度。

步骤5：用l₁范数约束信号空域稀疏l₂范数约束信号的时域稀疏以及对噪声的抑制即构造凸规划函数ξ为正则化参数。

步骤6：使用l₁-SVD理论，以99％的置信区间抑制噪声空间的l₂范数||N_R||₂来自动选择正则化参数ξ。并利用凸优化工具包CVX估计出稀疏信号空间谱S_R，最后进行一维谱峰搜索。

步骤7：为进一步提高DOA测量精度，可将稀疏网格在第一次估计的角度上进一步细化，构造新的完备字典，重复步骤5和步骤6即可。

本发明的特点及有益效果是：

本算法的优点主要是具有较高的角度测量精度，同时在阵列互耦现象明显时DOA估计仍保持优良性能。

传统的阵列互耦自校正算法多是舍弃整个阵列两端的阵元而只取用中间阵元的接收信息，这必然会对测量精度带来影响。不同于其他算法的是，本算法充分利用了均匀阵列的全部阵元接收信息，利用导向矢量的参数化运算，将互耦情况下的接收数据模型进行整理重组，由此构造新的用于稀疏重构的完备字典。求解过程中采用奇异值分解对数据进行降维处理，从而降低计算复杂度，同时会起到降噪的作用。而在阵列阵元之间存在强互耦的情况下，本算法的角度估计精度优于参考文献中的其他算法。

在DOA估计性能方面，本算法在不同信噪比、不同快拍数下与参考文献中的算法进行比较，用均方根误差作为性能的衡量指标，信号数设为2，结果如下图所示，可以看出，在快拍数为400的情况下，随着信噪比的增加，本算法的均方根误差小于参考文献中的其他算法，而在信噪比为20dB情况下，随着快拍数的增加，算法性能逐渐提高并优于其他算法。

附图说明：

图1DOA估计精度与信噪比的关系。

图2DOA估计精度与快拍数的关系。

图3所提算法的计算流程图说明。

具体实施方式

本发明属阵列信号处理领域，是一种基于稀疏重构的空间信号到达方向(direction-of-arrival,DOA)估计技术。具体涉及到在未知阵元互耦条件下，使用均匀线阵，对稀疏信号进行DOA估计的方法。

现有的阵列自校准算法多是采用辅助阵元的方式进行互耦情况下的DOA估计，而且需要对接收信号的协方差矩阵进行特征分解。当舍弃一些阵列接收信号时，阵列的角度估计精度必然会受到影响。本发明目的在于提出一种未知阵元互耦条件下的DOA估计算法，在基于稀疏重构理论的前提下，该算法充分利用阵列接收的全部信息，能够在阵列强互耦的情况下提高角度估计精度。

本算法的主要过程是，首先对接收到的空间信息进行奇异值分解，降低计算量并达到去噪的目的。然后利用导向矢量的参数化和稀疏重构理论构造稀疏完备字典和凸优化求解函数，提高估计结果的精度。具体方案如下：

未知阵元互耦情况下的稀疏DOA估计算法：

假设均匀线阵阵元数为M，互耦距离为P，信号源数为N,波长为λ，第n个信号的角度记为θ_n，导向矢量记为a(θ_n)＝[1,β(θ_n),…,β(θ_n)^M-1]^T，其中β(θ_n)＝exp(-j2πλ^-1dsinθ_n)。

步骤1：对接收信号计算协方差矩阵R；

步骤2：对协方差矩阵R进行奇异值分解；

步骤3：根据信号酉空间计算接收数据的信号子空间R_S；

步骤4：根据导向矢量的参数化J进行稀疏信号完备字典A_J的构造；

步骤5：根据l₁范数构造稀疏信号重构的凸规划函数；

步骤6：对凸规划函数求解并进行谱峰搜索；

步骤7：利用细化网格的原理进一步提高估计精度。

未知阵元互耦情况下的稀疏DOA估计算法

步骤1：计算接收信号的协方差矩阵：其中L是快拍数，是接收信号矩阵，[·]^H表示矩阵的共轭转置。

步骤2：对R进行奇异值分解R＝UΛV，其中U和V分别是M×M和N×N酉矩阵，Λ为M×N的奇异值对角矩阵。且U＝[U_SU_N]，V＝[V_SV_N]^T及Λ＝diag[Λ_SΛ_N]。

步骤3：构造选择矩阵D_K＝[I_K0]，其中I_K为K×K的单位矩阵，K为信源数目。计算信号子空间R_S＝RVD_K。

步骤4：根据导向矢量的参数化构造稀疏完备字典A_J＝[J(θ₁),J(θ₂),…,J(θ_N)]，其中M为阵元数目，N为信源数目，P为互耦度。

步骤5：用l₁范数约束信号空域稀疏l₂范数约束信号的时域稀疏以及对噪声的抑制即构造凸规划函数ξ为正则化参数。

步骤6：使用l₁-SVD理论，以99％的置信区间抑制噪声空间的l₂范数||N_R||₂来自动选择正则化参数ξ。并利用凸优化工具包CVX估计出稀疏信号空间谱S_R，最后进行一维谱峰搜索。

步骤7：为进一步提高DOA测量精度，可将稀疏网格在第一次估计的角度上进一步细化，构造新的完备字典，重复步骤5和步骤6即可。

Claims (2)

1.一种阵元互耦下的稀疏DOA估计方法，其特征是，

步骤1：对接收信号计算协方差矩阵R；

步骤2：对协方差矩阵R进行奇异值分解；

步骤3：根据信号酉空间计算接收数据的信号子空间R_S；

步骤4：根据导向矢量的参数化J进行稀疏信号完备字典A_J的构造；

步骤5：根据l₁范数构造稀疏信号重构的凸规划函数；

步骤6：对凸规划函数求解并进行谱峰搜索；

步骤7：利用细化网格的原理进一步提高估计精度。

2.如权利要求1所述的阵元互耦下的稀疏DOA估计方法，其特征是，在一个实例中，具体步骤是：

步骤1：计算接收信号的协方差矩阵：其中L是快拍数，是接收信号矩阵，[·]^H表示矩阵的共轭转置。

步骤2：对R进行奇异值分解R＝UΛV，其中U和V分别是M×M和N×N酉矩阵，Λ为M×N的奇异值对角矩阵。且U＝[U_S U_N]，V＝[V_S V_N]^T及Λ＝diag[Λ_S Λ_N]。

步骤3：构造选择矩阵D_K＝[I_K 0]，其中I_K为K×K的单位矩阵，K为信源数目。计算信号子空间R_S＝RVD_K。

步骤4：根据导向矢量的参数化构造稀疏完备字典A_J＝[J(θ₁),J(θ₂),…,J(θ_N)]，其中M为阵元数目，N为信源数目，P为互耦度。

步骤5：用l₁范数约束信号空域稀疏l₂范数约束信号的时域稀疏以及对噪声的抑制即构造凸规划函数ξ为正则化参数。

步骤6：使用l₁-SVD理论，以99％的置信区间抑制噪声空间的l₂范数||N_R||₂来自动选择正则化参数ξ。并利用凸优化工具包CVX估计出稀疏信号空间谱S_R，最后进行一维谱峰搜索。

步骤7：为进一步提高DOA测量精度，可将稀疏网格在第一次估计的角度上进一步细化，构造新的完备字典，重复步骤5和步骤6即可。