CN112285639B - 一种基于十字形声压阵列的宽带信号方位估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种基于十字形声压阵列的宽带信号方位估计方法，首先利用信号方位角的空域稀疏特性，通过稀疏表示，建立基于宽带信号频域协方差矩阵的稀疏模型；然后基于该模型构造稀疏重建的字典矩阵，将稀疏向量重建转化为范数约束问题；最后通过求解l2‑范数最小化约束问题来估计信号方位。该方法无需进行任何预处理或角度预估计，从而降低了算法的计算成本。本发明相较于经典的非相干宽带信号方位估计方法具有更高的信号分辨精度和较强的信号分辨能力。由于采用稀疏矢量联合稀疏表示和重构，该方法具有较窄的主波束和较深的零凹陷，保证了其良好的分辨率。

Description

一种基于十字形声压阵列的宽带信号方位估计方法
技术领域
本发明涉及一种宽带信号方位估计方法，具体的是涉及一种基于十字形声压阵列的宽带信号方位估计方法，主要是用于宽带信号检测及信号参量估计，属于信号处理技术领域。
背景技术
一般来说，由于宽带信号携带信息量大、传输距离远，有利于目标检测、参量估计和目标特征提取，因此宽带信号方位估计开始引起人们的广泛关注，其具体研究概况如图1所示。较为经典的方法包括非相干信号子空间法(ISM)和相干信号子空间法(CSM)。ISM方法将宽带信号分解为多个子带，然后利用窄带处理方法并通过几何平均或代数平均获得信号方位估计。ISM运算简单，但由于最终的宽带信号方位估计结果是由子带估计结果简单叠加而得，因此只要任何一个子带信号方位估计结果出现较大偏差，都会对最终结果造成影响。CSM方法首先将对应于不同频点的子带相关矩阵聚焦于同一参考频率，并通过频域平滑克服多径传播的影响，然后再利用窄带方法进行信号方位估计。与ISM方法相比，CSM方法一般具有更高的测向精度。但是，CSM方法一般需要进行信号波达方向预估计，这种估算所带来的估计误差将直接影响最终的测向质量。
其他重要的宽带信号方位估计方法包括最大似然法和信号子空间方法。其中，最大似然法需要通过多维搜索来优化最大似然函数，优化过程复杂，计算量巨大，在实际中不易实现。为此，有学者提出先对宽带信号进行三角正弦分解，然后在每个基函数，即正弦三角函数各自所映射的频点上进行多项式求根，得出各个窄带频点上对应信号的初始预估值，最后用最小二乘法对各频点的预估值进行拟合处理，从而获得信号方位估计。
之后，有学者提出基于降维处理的最大似然方法，简化了多维度下的搜索寻优计算。其本质是将宽带信号分到互不重叠窄频带，对窄带信号进行最大似然估计后根据该窄带内的信号功率大小确定权系数，该方法实时性较差。
除了以上的最大似然方法与子空间分解宽带信号方位估计方法外，21世纪初，宽带信号方位估计方法主要以信号子空间权平均法(WAVES)和子空间投影正交性检测方法(TOPS)最为典型。WAVES方法避免了信号波达方向预估计，但仍需要构造聚焦矩阵，而且协方差矩阵需要分频段获得，影响因素过多，估计精度不高；TOPS方法的空间谱很多条件下存在伪峰，在低信噪比条件下性能下降明显。
综上，提供一种目标信号估计精度高和无需进行任何预处理或角度预估计以及大大降低了算法的计算成本的基于十字形声压阵列的宽带信号方位估计方法是解决上述技术问题的关键所在。
发明内容
针对上述背景技术中存在的诸多缺陷与不足，本发明对此进行了改进和创新，目的在于提供一种能够实现具有较窄的主波束和较深的零凹陷，保证其良好的分辨率的这样一种基于十字形声压阵列的宽带信号方位估计方法。
本发明另一个发明目的是降低算法的计算成本，根据十字形声压阵的特点，利用水平线阵和垂直线阵接收到的信号信息，基于稀疏信号分解理论能够实现无需进行任何预处理或角度预估计，达到大大降低算法的计算成本。
为解决上述问题并达到上述的发明目的，本发明的一种基于十字形声压阵列的宽带信号方位估计方法是通过采用下列的技术方案来实现的：
一种基于十字形声压阵列的宽带信号方位估计方法，首先，基于信号方位角的空间稀疏性进行稀疏表示，通过稀疏表示，建立基于宽带信号频域协方差矩阵的稀疏模型；
然后，基于该模型构造稀疏重建的字典矩阵，将稀疏向量重建转化为范数约束问题；
最后，通过求解l2-范数最小化约束问题来估计信号方位。
优选的，假设统计独立的宽带信号以相同的方式入射到均匀十字形声压线阵传感器阵列上，其中阵元数为L，阵元间距为d，其中，v为声速，fH对应宽带信号的最高频率，d≤v/2fH；
设十字形声压水听器阵在水平线阵x方向的频域输出为在垂直线阵y方向的频域输出为/>其中ωq为第q-个频点对应的角频率，整个十字形水听器阵列的频域输出矢量为：
式中，表示水听器阵列的频域输出矢量，/>表示水听器阵列在水平方向的频域输出，/>表示垂直方向的频域输出，ωq为第q-个频点对应的角频率；/>表示求和，am是第m个信号sm(t)的导向矢量，/>是第m个信号的傅里叶系数，/>和/>分别是水平线阵方向和垂直线阵方向上噪声矢量的傅里叶级数；假设第0个阵元是参考阵元，fm对应第m个信号的频率，当信号从x-y平面入射时，具体计算式为：
其中，
aX,m(ωq)＝cosθmas,m(ωq) (3)
aY,m(ωq)＝sinθmas,m(ωq) (4)
式中，θm是第m个信号的方位角式中，am(ωq)是第m个信号在第q个频点处的导向矢量，(·)T表示转置；对应第m个信号水平线阵方向的导向矢量的转置，/>对应第m个信号垂直线阵方向的导向矢量的转置，as,m表示信号在均匀线阵下的导向矢量，cosθm为余弦函数，sinθm为正弦函数；/>表示阵列阵元间的相位差，其中fm对应第m个信号的频率，d表示阵元间距，v为信号传播速度，l表示第l个阵元，j表示虚数单位，π表示圆周率；
十字形声压水听器阵在频域的输出矢量重新表示为：
其中，
AX(ωq)＝[aX,0(ωq),..,aX,m(ωq),…,aX,M-1(ωq)] (8)
AY(ωq)＝[aY,0(ωq),…,aY,m(ωq),...,aY,M-1(ωq)] (9)
式中，表示声压阵在频域的输出矢量，AX(ωq)＝[aX,0(ωq),aX,1(ωq),...,aX,M-1(ωq)]是水平线阵方向的阵列流型矢量,AY(ωq)＝[aY,0(ωq),aY,1(ωq),...,aY,M-1(ωq)]是垂直线阵方向的阵列流型矢量，其中aX,m对应第m个信号x轴方向的导向矢量，aY,m对应第m个信号y轴方向的导向矢量；/>是信号频域矢量；和/>分别是矢量水听器阵列水平线阵方向和垂直线阵方向的加性高斯噪声矢量。
优选的，对应于第q个频率点的水平线阵方向和垂直线阵方向的频域协方差矩阵定义为：
有
A(ωq)＝[as,0(ωq),as,1(ωq),...,as,M-1(ωq)] (12)
式中，RX(ωq)表示对应于水平线阵方向的频域协方差矩阵，RY(ωq)表示对应于垂直线阵方向的频域协方差矩阵，E{·}表示求取数学期望，A(ωq)表示阵列流形矩阵，SX(ωq)为对应于水平线阵方向的信号分量，SY(ωq)为对应于垂直线阵方向的信号分量，为对应于水平线阵方向的噪声分量，/>为对应于垂直线阵方向的噪声分量；as,m表示信号在均匀线阵下的导向矢量，diag{·}表示矢量对角化，σm表示第m个信号的功率的算术平方根，σ2表示噪声功率，I是单位矩阵；/>表示第m个信号对应于第q个频点的功率，σ2(ωq)表示第q个频率点对应的噪声功率。
优选的，利用水平线阵方向和垂直线阵方向的频域输出矩阵方程，具体得到：
式中，R(ωq)表示阵列输出频域协方差矩阵，RX(ωq)表示对应于水平线阵方向的频域协方差矩阵，RY(ωq)表示对应于垂直线阵方向的频域协方差矩阵，A(ωq)表示阵列流形矩阵，as,m表示信号在均匀线阵下的导向矢量，SX(ωq)为对应于水平线阵方向的信号分量，SY(ωq)为对应于垂直线阵方向的信号分量，表示第m个信号的功率，σ2(ωq)表示噪声功率，σ2表示噪声功率，I是单位矩阵；/>表示阵列阵元间的相位差，c是声速，fm对应第m个信号的频率，d表示阵元间距，l表示第l个阵元，j表示虚数单位，π表示圆周率；
定义矢量r0(ωq)，r0(ωq)是矩阵R(ωq)的第一列，具体表现形式为：
式中，A(ωq)表示阵列流形矩阵，/>和分别是第q个频点对应的过完备字典矩阵和稀疏向量，/>表示第m个信号的功率；/>表示L列单位矩阵的第一行。
优选的，通过使用p(ωq)的实部和所有频率信息，具体得到：
其中，r为定义的矢量r0(ωq)组成的矢量，{·}*表示取共轭，A(ωq)表示阵列流形矩阵，σ2(ωq)表示噪声功率，/>表示L列单位矩阵的第一行，r的稀疏表示形式为：
r＝Ds (19)
式中，D表示字典矩阵，s为待恢复的稀疏矢量，
其中，Q表示可用频率点的总数，σ2表示噪声功率。
优选的，还包括根据信号频域协方差矩阵的结构特征，利用l2范数构造联合稀疏向量，然后构造稀疏重建的字典矩阵，将稀疏向量重建转化为范数约束问题。
更优选的，基于包含信号方位角信息的所述的待恢复稀疏矢量得到：
定义列向量t具体为：
其中，令T＝[t1,t2,…,tQ]，那么，稀疏向量t的解可通过利用CVX工具箱求解联合稀疏重构问题获得：
式中，
是矩阵第l行向量的l2-范数，ε2是边界误差的允许阈值，D表示字典矩阵，σ2表示噪声功率。
优选的，所述频域输出为傅里叶级数。
本发明与现有技术相比所产生的有益效果是：
1、本发明不存在表达冗余，充分利用十字形声压阵的特点，综合利用水平线阵和垂直线阵接收到的信号信息，同时基于稀疏信号分解理论，实现过程中无需进行角度预估计，不仅降低了计算成本，而且减少了角度预估计误差带来的影响，提高了信号方位估计精度；
2、本发明与现有宽带信号方位估计方法相比，稀疏表示方法能够准确的重构出原始稀疏目标信号，稀疏重构方法能够获取目标信号的高分辨、高精度估计结果，具有重要的应用价值；
3、本发明通过仿真计算，证明本发明的信号方位估计精度优于非相干信号子空间法(ISM)。
附图说明
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明，其中：
图1为本发明十字形声压线阵组成的阵列示意图；
图2为本发明分辨3个入射信号的空间谱图；
图3为本发明分辨2个毗邻入射信号的空间谱图；
图4为本发明估计信号方位角的均方根误差随信噪比变化的性能仿真图(信号入射角度间隔为50度)；
图5为本发明分辨多个信号的分辨成功概率随信噪比变化的性能仿真图(信号入射角度间隔为50度)；
图6为本发明分辨多个信号的分辨成功概率随信号角度间隔变化的性能仿真图(信噪比为30dB)。
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段、创造特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合附图以及具体实施方式对本发明的技术方案作更进一步详细的说明，需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
如说明书附图1所示的一种基于十字形声压阵列的宽带信号方位估计方法，首先，基于信号方位角的空间稀疏性进行稀疏表示，通过稀疏表示，建立基于宽带信号频域协方差矩阵的稀疏模型；
然后，基于该模型构造稀疏重建的字典矩阵，将稀疏向量重建转化为范数约束问题；
最后，通过求解l2-范数最小化约束问题来估计信号方位。
进一步的，假设统计独立的宽带信号以相同的方式入射到如图1所示的均匀十字形声压线阵传感器阵列上，具体实施中考虑两种仿真实施案例，分别令M＝2和M＝3，令阵元数为L＝29，分别为水平线阵布置15个阵元，垂直线阵布置15个阵元，阵元间距为d，d≤v/2fH，其中v＝1500m/s为声速，fH对应宽带信号的最高频率。在具体实施中，假设入射宽带信号频带范围在2kHz～3kHz。
设十字形声压水听器阵在水平线阵x方向的频域输出为在垂直线阵y方向)频域输出为/>其中ωq为第q-个频点对应的角频率，整个十字形水听器阵列的频域输出矢量为：
式中，表示水听器阵列的频域输出矢量，/>表示水听器阵列在水平方向的频域输出，/>表示垂直方向的频域输出，ωq为第q-个频点对应的角频率；/>表示求和，am是第m个信号sm(t)的导向矢量，/>是第m个信号的傅里叶系数，/>和分别是水平线阵方向和垂直线阵方向上噪声矢量的傅里叶级数；假设第0个阵元是参考阵元，fm对应第m个信号的频率，当信号从x-y平面入射时，具体计算式为：
其中
aX,m(ωq)＝cosθmas,m(ωq) (3)
aY,m(ωq)＝sinθmas,m(ωq) (4)
式中，θm是第m个信号的方位角式中，am(ωq)是第m个信号在第q个频点处的导向矢量，(·)T表示转置；对应第m个信号水平线阵方向的导向矢量的转置，/>对应第m个信号垂直线阵方向的导向矢量的转置，as,m表示信号在均匀线阵下的导向矢量，cosθm为余弦函数，sinθm为正弦函数；/>表示阵列阵元间的相位差，其中fm对应第m个信号的频率，d表示阵元间距，v为信号传播速度，l表示第l个阵元，j表示虚数单位，π表示圆周率；
十字形声压水听器阵在频域的输出矢量重新表示为：
其中，
AX(ωq)＝[aX,0(ωq),aX,1(ωq),...,aX,M-1(ωq)] (8)
AY(ωq)＝[aY,0(ωq),aY,1(ωq),...,aY,M-1(ωq)] (9)
式中，表示声压阵在频域的输出矢量，AX(ωq)＝[aX,0(ωq),aX,1(ωq),...,aX,M-1(ωq)]是水平线阵方向的阵列流型矢量，AY(ωq)＝[aY,0(ωq),aY,1(ωq),...,aY,M-1(ωq)]是垂直线阵方向的阵列流型矢量，其中aX,m对应第m个信号x轴方向的导向矢量，aY,m对应第m个信号y轴方向的导向矢量；/>是信号频域矢量；和/>分别是矢量水听器阵列水平线阵方向和垂直线阵方向的加性高斯噪声矢量。
进一步的，对应于第q个频率点的水平线阵方向和垂直线阵方向的频域协方差矩阵定义为：
有
A(ωq)＝[as,0(ωq),as,1(ωq),...,as,M-1(ωq)] (12)
式中，RX(ωq)表示对应于水平线阵方向的频域协方差矩阵，RY(ωq)表示对应于垂直线阵方向的频域协方差矩阵，E{·}表示求取数学期望，A(ωq)表示阵列流形矩阵，SX(ωq)为对应于水平线阵方向的信号分量，SY(ωq)为对应于垂直线阵方向的信号分量，为对应于水平线阵方向的噪声分量，/>为对应于垂直线阵方向的噪声分量；as,m表示信号在均匀线阵下的导向矢量，diag{·}表示矢量对角化，{σm}，m＝1，…，M表示第m个信号的功率，σ2表示噪声功率，I是单位矩阵；/>表示第m个信号对应于第q个频点的功率，σ2(ωq)表示第q个频率点对应的噪声功率。
进一步的，利用水平线阵方向和垂直线阵方向的频域输出矩阵方程，具体得到：
式中，R(ωq)表示阵列输出频域协方差矩阵，RX(ωq)表示对应于水平线阵方向的频域协方差矩阵，RY(ωq)表示对应于垂直线阵方向的频域协方差矩阵，A(ωq)表示阵列流形矩阵，as,m表示信号在均匀线阵下的导向矢量，SX(ωq)为对应于水平线阵方向的信号分量，SY(ωq)为对应于垂直线阵方向的信号分量，表示第m个信号的功率，σ2(ωq)表示噪声功率，σ2表示噪声功率，I是单位矩阵；/>表示阵列阵元间的相位差，c是声速，fm对应第m个信号的频率，d表示阵元间距，l表示第l个阵元，j表示虚数单位，π表示圆周率；
式中，定义矢量r0(ωq)，r0(ωq)是矩阵R(ωq)的第一列，具体表现形式为：
式中，A(ωq)表示阵列流形矩阵，/>和分别是第q个频点对应的过完备字典矩阵和稀疏向量，/>表示第m个信号的功率；/>表示L列单位矩阵的第一行。
进一步的，通过使用p(ωq)的实部和所有频率信息，具体得到：
其中，r为定义的矢量r0(ωq)组成的矢量，{·}*表示取共轭，A(ωq)表示阵列流形矩阵，σ2(ωq)表示噪声功率，/>表示L列单位矩阵的第一行，σ2表示噪声功率，r的稀疏表示形式为：
r＝Ds (19)
式中，式中，D表示字典矩阵，s为待恢复的稀疏矢量，
其中，Q表示可用频率点的总数，σ2表示噪声功率。
还更加优选的，包括根据信号频域协方差矩阵的结构特征，利用L2范数构造联合稀疏向量，然后构造稀疏重建的字典矩阵，将稀疏向量重建转化为范数约束问题，基于包含信号方位角信息的待恢复稀疏矢量得到：
进一步的，基于包含信号方位角信息的待恢复稀疏矢量得到：
定义列向量t具体为，
其中，T＝[t1,t2,···,tQ]，那么，稀疏向量t的解可通过利用CVX工具箱求解联合稀疏重构问题获得：
式中，
是矩阵第l行向量的l2-范数，ε2是边界误差的允许阈值，D表示字典矩阵，σ2表示噪声功率。
进一步的，水平线阵方向为x方向；频域输出为傅里叶级数；垂直线阵方向为y方向。
综上所述，本发明的效果可以通过以下3组不同具体化参数的仿真实例进行进一步说明：
1、考虑由29个声压传感器组成的十字形传感器线阵，即水平方向布放15个传感器，垂直方向布放15个传感器，参考阵元位置重合，声速为1500m/s，采样频率为10kHz，采样点数为1000，输入信噪比为30dB，假设入射宽带信号频带范围在2kHz～3kHz，将阵列数据分成64段，并对每个段进行1024点DFT。考虑两种情况：
(a)三个宽带信号(即M＝3)分别从方位角θ1＝-50°，θ2＝0°,θ3＝40°入射到阵列上；
(b)两个宽带信号(即M＝2)分别从θ1＝30°,θ2＝34°，入射到同一阵列上，由于基于稀疏表示的水下宽带信号方位估计的初步应用，因此在仿真实例中比较了本发明所提方法与经典非相干子空间方法(ISM)的性能，空间谱结果如图2和图3所示。
从图2和图3可以看出，本发明可以准确区分多个入射信号，即使在4度范围内有两个宽带信号传入，所提方法仍能很好地解决这两个问题。与ISM方法相比，本发明所提方法具有较窄的主瓣宽度和较深的零点凹陷，保证了它对不同间隔的多源具有良好的分辨率。此外，该方法不需要获得各子带的方位估计结果，大大降低了计算成本。
2、估计精度验证：估计精度误差越小，算法的分辨率越高。基本仿真参数与上述相同。假设两个等功率的远场宽带信号注入阵列，入射角分别为θ1＝0°和θ2＝50°。输入信噪比从0dB变为15dB，变化间隔为5dB。对每个信噪比下的30个独立测试结果取平均值，得到相对信噪比的RMSE曲线，如图4所示。
从图4可以看出，这两种方法都有很好的分辨率性能，使得均方根误差小于0.4度。随着输入信噪比的增大，该算法的估计精度有所提高，本发明的分辨率精度略高于ISM方法的原因是该方法不需要估计每个子带的方位来获得最终的估计结果，从而减少了每个子带的方位估计误差对最终结果的影响。
3、分辨能力验证：验证本发明所提算法在不同输入信噪比条件下对不同方位间隔入射信号的分辨能力，考虑用分辨率概率作为指标来验证性能，分辨概率定义为区分不同方位角信号的成功实验次数与独立实验总数的比值，当信号方位估计的均方根误差在1度以内时，认为信号已被成功分辨，就此而言，分辨概率的范围介于[0,1]，分辨概率越高，算法的分辨率性能越好。
采用控制变量法考虑了以下两种情况：
(1)假设两个远场宽带信号分别从θ1＝0°和θ2＝50°入射到阵列上，输入信噪比从0dB变化到25dB，变化间隔为5dB。RSPB随信噪比的变化曲线如图5所示；
(2)将输入信噪比固定在30dB，两个信号之间的方位角从2°变为10°，变化间隔为1°；图6所示为方位角与信号的关系曲线。
由图5可以看出，如果信号入射角度间隔较远，这两种方法都能清晰地分辨不同的信号，即使在输入信噪比较低的情况下，也能保持信号分辨概率不变。
由图6可以看出，本发明可以在4度范围内区分相邻信号，且随着信号角度间隔的增加，分辨概率保持不变；由于采用稀疏矢量联合稀疏表示和重构，该方法具有较窄的主波束和较深的零凹陷，保证了其良好的分辨率；另外，无需子带方位预估计就可以得到方位估计，使得本发明所提方法易于区分信号，且计算量小。
最后，需要说明的是，以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于十字形声压阵列的宽带信号方位估计方法，其特征在于，
首先，基于信号方位角的空间稀疏性进行稀疏表示，通过稀疏表示，建立基于宽带信号频域协方差矩阵的稀疏模型；
然后，基于该模型构造稀疏重建的字典矩阵，将稀疏向量重建转化为范数约束问题；
最后，通过求解l2-范数最小化约束问题来估计信号方位；
假设统计独立的宽带信号以相同的方式入射到均匀十字形声压线阵传感器阵列上，其中阵元数为L，阵元间距为d，其中，v为声速，fH对应宽带信号的最高频率，d≤v/2fH；
设十字形声压水听器阵在水平线阵x方向的频域输出为在垂直线阵y方向的频域输出为/>其中ωq为第q个频点对应的角频率，整个十字形水听器阵列的频域输出矢量为：
式中，表示水听器阵列的频域输出矢量，/>表示水听器阵列在水平方向的频域输出，/>表示垂直方向的频域输出，ωq为第q个频点对应的角频率；/>表示求和，am是第m个信号sm(t)的导向矢量，/>是第m个信号的傅里叶系数，/>和/>分别是水平线阵方向和垂直线阵方向上噪声矢量的傅里叶级数；假设第0个阵元是参考阵元，fm对应第m个信号的频率，当信号从x-y平面入射时，具体计算式为：
其中，
aX,m(ωq)＝cosθmas,m(ωq) (3)
aY,m(ωq)＝sinθmas,m(ωq) (4)
式中，θm是第m个信号的方位角式中，am(ωq)是第m个信号在第q个频点处的导向矢量，(·)T表示转置；对应第m个信号水平线阵方向的导向矢量的转置，/>对应第m个信号垂直线阵方向的导向矢量的转置，as,m表示信号在均匀线阵下的导向矢量，cosθm为余弦函数，sinθm为正弦函数；/>表示阵列阵元间的相位差，其中fm对应第m个信号的频率，d表示阵元间距，v为信号传播速度，l表示第l个阵元，j表示虚数单位，π表示圆周率；
十字形声压水听器阵在频域的输出矢量重新表示为：
其中，
AX(ωq)＝[aX,0(ωq),..,aX,m(ωq),…,aX,M-1(ωq)] (8)
AY(ωq)＝[aY,0(ωq),…,aY,m(ωq),...,aY,M-1(ωq)] (9)
式中，表示声压阵在频域的输出矢量，AX(ωq)＝[aX,0(ωq),aX,1(ωq),...,aX,M-1(ωq)]和AY(ωq)＝[aY,0(ωq),aY,1(ωq),...,aY,M-1(ωq)]分别是水平线阵方向和垂直线阵方向的阵列流型矢量，其中aX,m对应第m个信号x轴方向的导向矢量，aY,m对应第m个信号y轴方向的导向矢量；/>是信号频域矢量；/>和/>分别是矢量水听器阵列水平线阵方向和垂直线阵方向的加性高斯噪声矢量；
对应于第q个频率点的水平线阵方向和垂直线阵方向的频域协方差矩阵定义为：
有
A(ωq)＝[as,0(ωq),as,1(ωq),...,as,M-1(ωq)] (12)
式中，RX(ωq)表示对应于水平线阵方向的频域协方差矩阵，RY(ωq)表示对应于垂直线阵方向的频域协方差矩阵，E{·}表示求取数学期望，A(ωq)表示阵列流形矩阵，SX(ωq)为对应于水平线阵方向的信号分量，SY(ωq)为对应于垂直线阵方向的信号分量，为对应于水平线阵方向的噪声分量，/>为对应于垂直线阵方向的噪声分量；as,m表示信号在均匀线阵下的导向矢量，diag{·}表示矢量对角化，σm表示第m个信号的功率的算术平方根，σ2表示噪声功率，I是单位矩阵；/>表示第m个信号对应于第q个频点的功率，σ2(ωq)表示第q个频率点对应的噪声功率；
利用水平线阵方向和垂直线阵方向的频域输出矩阵方程，具体得到：
式中，R(ωq)表示阵列输出频域协方差矩阵，RX(ωq)表示对应于水平线阵方向的频域协方差矩阵，RY(ωq)表示对应于垂直线阵方向的频域协方差矩阵，A(ωq)表示阵列流形矩阵，as,m表示信号在均匀线阵下的导向矢量，SX(ωq)为对应于水平线阵方向的信号分量，SY(ωq)为对应于垂直线阵方向的信号分量，表示第m个信号的功率，σ2(ωq)表示噪声功率，σ2表示噪声功率，I是单位矩阵；/>表示阵列阵元间的相位差，c是声速，fm对应第m个信号的频率，d表示阵元间距，l表示第l个阵元，j表示虚数单位，π表示圆周率；
定义矢量r0(ωq)，r0(ωq)是矩阵R(ωq)的第一列，具体表现形式为：
式中，A(ωq)表示阵列流形矩阵，/>和/>分别是第q个频点对应的过完备字典矩阵和稀疏向量，/>表示第m个信号的功率；/>表示L列单位矩阵的第一行。
2.如权利要求1所述的一种基于十字形声压阵列的宽带信号方位估计方法，其特征在于，通过使用p(ωq)的实部和所有频率信息，具体得到：
其中，r为定义的矢量r0(ωq)组成的矢量，{·}*表示取共轭，A(ωq)表示阵列流形矩阵，σ2(ωq)表示噪声功率，/>表示L列单位矩阵的第一行，r的稀疏表示形式为：
r＝Ds (19)
式中，D表示字典矩阵，s为待恢复的稀疏矢量，
其中，Q表示可用频率点的总数，σ2表示噪声功率。
3.如权利要求2所述的一种基于十字形声压阵列的宽带信号方位估计方法，其特征在于，还包括根据信号频域协方差矩阵的结构特征，利用l2范数构造联合稀疏向量，然后构造稀疏重建的字典矩阵，将稀疏向量重建转化为范数约束问题。
4.如权利要求3所述的一种基于十字形声压阵列的宽带信号方位估计方法，其特征在于，基于包含信号方位角信息的所述的待恢复稀疏矢量得到：
定义列向量t具体为：
其中，令T＝[t1,t2,…,tQ]，那么，稀疏向量t的解通过利用CVX工具箱求解联合稀疏重构问题获得：
式中，
是矩阵第l行向量的l2-范数，ε2是边界误差的允许阈值，D表示字典矩阵，σ2表示噪声功率。
5.如权利要求1至4任一项权利要求所述的一种基于十字形声压阵列的宽带信号方位估计方法，其特征在于，所述频域输出为傅里叶级数。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113406560A (zh) * 2021-05-20 2021-09-17 华南理工大学 一种非相干分布宽带源的角度和频率参数估计方法

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106324558A (zh) * 2016-08-30 2017-01-11 东北大学秦皇岛分校 基于互质阵列的宽带信号doa估计方法
CN106980106A (zh) * 2017-04-21 2017-07-25 天津大学 阵元互耦下的稀疏doa估计方法
CN107576931A (zh) * 2017-07-18 2018-01-12 电子科技大学 一种基于协方差低维度迭代稀疏重构的相关/相干信号波达方向估计方法
CN109901148A (zh) * 2019-03-21 2019-06-18 西安电子科技大学 基于协方差矩阵稀疏表示的宽带信号doa估计方法
CN110109051A (zh) * 2019-04-09 2019-08-09 天津大学 基于频控阵的互耦阵列doa估计方法
CN110515062A (zh) * 2019-07-04 2019-11-29 中国船舶重工集团公司第七一五研究所 一种全艇多螺旋共形稀疏布阵方法
CN111707985A (zh) * 2020-06-15 2020-09-25 浙江理工大学 基于协方差矩阵重构的off-grid DOA估计方法

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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2009059279A1 (en) * 2007-11-01 2009-05-07 University Of Maryland Compressive sensing system and method for bearing estimation of sparse sources in the angle domain

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106324558A (zh) * 2016-08-30 2017-01-11 东北大学秦皇岛分校 基于互质阵列的宽带信号doa估计方法
CN106980106A (zh) * 2017-04-21 2017-07-25 天津大学 阵元互耦下的稀疏doa估计方法
CN107576931A (zh) * 2017-07-18 2018-01-12 电子科技大学 一种基于协方差低维度迭代稀疏重构的相关/相干信号波达方向估计方法
CN109901148A (zh) * 2019-03-21 2019-06-18 西安电子科技大学 基于协方差矩阵稀疏表示的宽带信号doa估计方法
CN110109051A (zh) * 2019-04-09 2019-08-09 天津大学 基于频控阵的互耦阵列doa估计方法
CN110515062A (zh) * 2019-07-04 2019-11-29 中国船舶重工集团公司第七一五研究所 一种全艇多螺旋共形稀疏布阵方法
CN111707985A (zh) * 2020-06-15 2020-09-25 浙江理工大学 基于协方差矩阵重构的off-grid DOA估计方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Wideband Signal Direction-of-Arrival Estimation by Using Steered Adaptive Array Technique;Bingjie Yin等;《2018 IEEE International Conference on Signal Processing, Communications and Computing (ICSPCC)》;第1-5页 *
声阵列探测模拟试验技术研究;王文川;《中国优秀硕士学位论文全文数据库信息科技辑(月刊)》(第11期);第I138-1414页 *

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