CN106970348A - 电磁矢量传感器阵列解相干二维music参数估计方法 - Google Patents

Abstract

电磁矢量传感器阵列解相干二维MUSIC参数估计方法，L型阵列接收K个远场窄带相干信号，利用接收阵列获取N次同步数据；分别抽取x轴、y轴和z轴方向电偶极子和x轴、y轴和z轴方向磁偶极子6个子阵数据，利用子阵的空间旋转不变特性，通过子阵数据协方差矩阵算术平均得到变换前、变换后和变换前后的互协方差数据矩阵，由变换前、变换后和变换前后的协方差矩阵得到解相干后的数据协方差矩阵，从而恢复数据协方差矩阵的秩，对解相干后的数据协方差矩阵进行奇异值分解得到信号子空间和噪声子空间，利用噪声子空间构造MUSIC空间谱，通过谱峰搜索完成二维到达角的估计，对均匀和非均匀阵均成立，无阵列孔径损失，谱峰尖锐，空间分辨率高。

Description

电磁矢量传感器阵列解相干二维MUSIC参数估计方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及一种电磁矢量传感器阵列的相干源的二维到达角估计方法。

背景技术

由于实际传播环境的复杂性，入射到阵列上的信号中有相干信号源的情况是普遍存在的，包括同频干扰和多径传播信号，在雷达阵列信号处理中，相干信号源干扰会造成虚警或者目标定位错误。对相干信号源，传统的MUSIC、 ESPRIT高分辨信号子空间类到达角(DOA)估计方法失效，必须探索能够解相干的方法，因此，探索有效的相干信号处理方法是阵列信号处理中的一个相当重要的研究内容，也是雷达、声呐和通信等领域的基本任务之一。

以空间平滑为代表的解相干方法减小了阵列孔径，增大了阵列的波束宽度，降低了阵列的分辨能力，且空间平滑一般只适用于均匀线阵，严重限制了方法的应用范围。电磁矢量传感器是一种新型的传感器，该传感器不仅能够获取信号的幅度和相位信息，而且能够同时获取信号的三维电场和三维磁场，它是由空间上共点且相互正交的x轴、y轴和z轴方向的电偶极子和x轴、y轴和z轴方向的磁偶极子构成的，分别测量x轴、y轴和z轴方向的电场和x轴、y轴和z轴方向的磁场。与标量传感器阵列相比较，电磁矢量传感器阵列不仅能够获取阵列孔径信息，而且能够感知各分量之间的正交矢量信息，因而具有更高的空间分辨力和测向精度，近年来已成为国内外学者研究的热点问题。现有的解相干方法主要是针对标量一维均匀线阵的一维到达角估计方法，对于二维到达角估计方法研究很少，且往往非常复杂，吴小强发表的论文“基于ESPRIT算法的二维DOA估计方法研究”(哈尔滨工程大学2008年硕士学位论文)中研究了改进的二维 ESPRIT算法和基于四阶累计量处理和空时处理的二维ESPRIT算法，该方法具有一定的解相干能力，但该方法需要构造非常复杂的矩阵，且后续算法也非常复杂；本发明针对现有方法的不足提出了非均匀L型电磁矢量传感器阵列的解相干二维MUSIC参数估计方法，该发明方法利用了电磁量传感器子列的旋转不变特性解相干，称为空间旋转解相干方法，利用解相干后的数据协方差矩阵获取噪声子空间，然后利用噪声子空间构造MUSIC谱，通过方位角和俯仰角的搜索完成到达角的谱峰搜索，本发明方法简单，参数估计精度高。

发明内容

本发明的目的是提供一种非均匀电磁矢量传感器阵列解相干二维到达角估计方法。

为了实现上述目的，本发明采取如下的技术解决方案：

电磁矢量传感器阵列解相干二维MUSIC参数估计方法，K个相干窄带、远场电磁波信号从不同的方向(θ_k，φ_k)入射到该接收阵列上，θ_k∈[0，π/2]是第k个信号的俯仰角，φ_k∈[0，2π]是第k个信号的方位角，k＝1，...，K，所述阵列由2M-1 个非均匀分布于x轴和y轴的电磁矢量传感器阵元构成，其中，M个阵元位于x 轴，M个阵元位于y轴，坐标原点的两轴共用，所述阵元是由空间共点且相互垂直的x轴、y轴和z轴方向的电偶极子和x轴、y轴和z轴方向的磁偶极子构成的电磁矢量传感器，所有传感器的对应通道相互平行：所有的x轴电偶极子相互平行，所有的y轴电偶极子相互平行，所有的z轴方向电偶极子相互平行，所有的x轴方向磁偶极子相互平行，所有的y轴方向磁偶极子相互平行，以及所有的z轴方向磁偶极子相互平行；相邻阵元间距小于入射电磁信号的最小半波长；

电磁矢量传感器阵列解相干二维MUSIC参数估计方法步骤如下：

步骤一、利用L型非均匀电磁矢量传感器接收阵列，接收K个远场窄带相干信号，接收阵列获取N次同步采样数据Z；

步骤二、抽取x轴、y轴和z轴方向电偶极子子阵接收的电场数据和x轴、 y轴和z轴方向的磁偶极子子阵接收的磁场数据，通过子阵数据协方差矩阵处理恢复数据协方差矩阵的秩，得到变换前的数据协方差矩阵R_Z；

根据阵列数据Z的排布规律将数据分成x轴、y轴和z轴方向电场和x轴、 y轴和z轴方向的磁场子阵数据Z_ex、Z_ey、Z_ez、Z_hx、Z_hy、Z_hz，计算6个子阵数据的协方差矩阵和 和分别是x轴、 y轴和z轴方向的电场数据协方差矩阵，分别是x轴、y轴和z 轴方向磁场数据协方差矩阵，通过6个子阵数据协方差矩阵的算术平均得到变换前的满秩数据协方差矩阵R_Z；

步骤三、对子阵接收数据进行变换，求变换后的数据协方差矩阵R_Y和变换前后的互协方差数据矩阵R_ZY，由协方差数据矩阵R_Z、R_Y和R_ZY得到解相干后的数据相关矩阵R，从而恢复数据协方差矩阵的秩；

对子阵数据Z_ex、Z_ey、Z_ez、Z_hx、Z_hy、Z_hz变换得到 其中，J_M是M×M的反对角变换矩阵，J_i，M-i+1＝1(i＝1，...，M)是矩阵J_M的第i行第M-i+1列的元素，J_M的其它元素全部为零，表示对子阵数据Z_ex、Z_ey、 Z_ez、Z_hx、Z_hy、Z_hz取共轭后的数据，求变换后子阵数据Y_ex、Y_ey、Y_ez、Y_hx、 Y_hy、Y_hz的数据协方差矩阵其中 求变换前后数据的互协方差矩阵Q_ex、Q_ey、Q_ez、Q_hx、Q_hy、Q_hz，其中， 变换后协方差矩阵的算术平均得到变换后阵列协方差矩阵变换前后数据的互协方差矩阵求算术平均得到变换后阵列互协方差矩阵R_ZY＝(Q_ex+Q_ey+Q_ez+Q_hx+Q_hy+Q_hz)/6，构造解相干数据协方差矩阵R＝[R_ZY R_Z R_Y]；

步骤四、由解相干后的数据协方差矩阵R进行奇异值分解得到信号子空间 U_s和噪声空间U_n；利用噪声子空间U_n构造MUSIC空间谱P(θ，φ)，通过谱峰搜索完成二维到达角的估计：

其中，是MUSIC谱峰，θ∈[0，π/2]是搜索俯仰角，φ∈[0，2π]是搜索方位角。

本发明采用的非均匀L型阵列，阵列的阵元为由空间共点且相互垂直的x 轴、y轴和z轴方向的电偶极子和x轴、y轴和z轴方向的磁偶极子构成的电磁矢量传感器，所有传感器的对应通道相互平行。本发明利用电磁矢量传感器自身具有的矢量特性解相干，不存在阵列孔径损失，对均匀阵和非均匀阵场景均成立突破了现有空间平滑解相干只适用于均匀阵和存在孔径损失的局限性，提高了参数估计精度和扩展了算法的应用范围。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中需要使用的附图做简单介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例L型电磁矢量传感器阵列的示意图；

图2为本发明方法的流程图；

图3为本发明方法的俯仰角方向的MUSIC空间谱曲线图；

图4为空间平滑解相干方法的俯仰角方向的MUSIC空间谱曲线图；

图5为本发明方法的方位角方向的MUSIC空间谱曲线图；

图6为空间平滑解相干方法的方位角方向的MUSIC空间谱曲线图；

具体实施方式

为了让本发明的上述和其它目的、特征及优点能更明显，下文特举本发明实施例，并配合所附图示，做详细说明如下。

图1所示为本发明实施例的电磁矢量传感器阵列的示意图。本发明的电磁矢量传感器阵列由2M-1个非均匀分布于x轴和y轴的电磁矢量传感器阵元构成，其中，M个阵元位于x轴，M个阵元位于y轴，坐标原点的两轴共用，所述阵元是由空间共点且相互垂直的x轴、y轴和z轴方向的电偶极子和x轴、y 轴和z轴方向的磁偶极子构成的电磁矢量传感器，所有传感器的对应通道相互平行：所有的x轴电偶极子相互平行，所有的y轴电偶极子相互平行，所有的z 轴方向电偶极子相互平行，所有的x轴方向磁偶极子相互平行，所有的y轴方向磁偶极子相互平行，以及所有的z轴方向磁偶极子相互平行；相邻阵元间距小于入射电磁信号的最小半波长；

参照图2，本发明的解相干二维MUSIC参数估计方法的步骤如下：L型非均匀电磁矢量传感器阵列接收K个远场窄带相干信号，K为入射声源信号的数量，

步骤一、利用L型非均匀电磁矢量传感器接收阵列，接收K个远场窄带相干信号，接收阵列获取N次同步采样数据Z；

步骤二、抽取x轴、y轴和z轴方向电偶极子子阵接收的电场数据和x轴、 y轴和z轴方向的磁偶极子子阵接收的磁场数据，通过子阵数据协方差矩阵处理恢复数据协方差矩阵的秩，得到变换前的数据协方差矩阵R_Z；

根据阵列数据Z的排布规律将数据分成x轴、y轴和z轴方向电场和x轴、 y轴和z轴方向的磁场子阵数据Z_ex、Z_ey、Z_ez、Z_hx、Z_hy、Z_hz，计算6个子阵数据的协方差矩阵和 和分别是x轴、 y轴和z轴方向的电场数据协方差矩阵，分别是x轴、y轴和z 轴方向磁场数据协方差矩阵，通过6个子阵数据协方差矩阵的算术平均得到变换前的满秩数据协方差矩阵R_Z；

步骤三、对子阵接收数据进行变换，求变换后的数据协方差矩阵R_Y和变换前后的互协方差数据矩阵R_ZY，由协方差数据矩阵R_Z、R_Y和R_ZY得到解相干后的数据相关矩阵R，从而恢复数据协方差矩阵的秩；

对子阵数据Z_ex、Z_ey、Z_ez、Z_hx、Z_hy、Z_hz变换得到 其中，J_M是M×M的反对角变换矩阵，J_i，M-i+1＝1(i＝1，...，M)是矩阵J_M的第i行第M-i+1列的元素，J_M的其它元素全部为零，表示对子阵数据Z_ex、Z_ey、 Z_ez、Z_hx、Z_hy、Z_hz取共轭后的数据，求变换后子阵数据Y_ex、Y_ey、Y_ez、Y_hx、 Y_hy、Y_hz的数据协方差矩阵其中 求变换前后数据的互协方差矩阵Q_ex、Q_ey、Q_ez、Q_hx、Q_hy、Q_hz，其中， 变换后协方差矩阵的算术平均得到变换后阵列协方差矩阵变换前后数据的互协方差矩阵求算术平均得到变换后阵列互协方差矩阵R_ZY＝(Q_ex+Q_ey+Q_ez+Q_hx+Q_hy+Q_hz)/6，构造解相干数据协方差矩阵R＝[R_ZY R_Z R_Y]；

步骤四、由解相干后的数据协方差矩阵R进行奇异值分解得到信号子空间 U_s和噪声空间U_n；利用噪声子空间U_n构造MUSIC空间谱P(θ，φ)，通过谱峰搜索完成二维到达角的估计：

其中，是MUSIC谱峰，θ∈[0，π/2]是搜索俯仰角，φ∈[0，2π]是搜索方位角。

本发明给出了电磁矢量传感器阵列解相干二维MUSIC参数估计方法，利用电磁矢量传感器自身具有的矢量特性，根据子阵的旋转不变特性解相干，利用解相干后的数据协方差矩阵获取噪声子空间，然后利用噪声子空间构造MUSIC 谱，通过方位角和俯仰角的搜索完成到达角的谱峰搜索，该方法对于均匀阵和非均匀阵均成立，谱峰更尖锐，参数估计精度更高。

本发明的效果可以通过以下的仿真结果进一步说明：

仿真实验条件如下：

两个远场窄带相干信号入射到由8个任意分布于x轴上的阵元和8个任意分布于y轴上的阵元构成的L型声矢量传感器阵列，如图1所示，该接收阵列由15个阵元组成，x轴上的阵元间隔小于0.5λ_min，y轴上的阵元间隔小于0.5λ_min，入射信号的参数为：(θ₁，φ₁)＝(45°，60°)，(θ₂，φ₂)＝(60°，30°)，快拍数为512次。

仿真实验结果如图3至图6所示，图3为信噪比是10dB时，本发明方法俯仰角空间谱估计的结果，图4为信噪比是10dB时，空间平滑解相干方法俯仰角空间谱估计的结果，从图3和图4可以看出本文方法俯仰角估计的空间谱很尖锐，本文方法具有优异的旁瓣抑制效果和高的分辨率。图5和图6为信噪比是 10dB时，本发明方法和空间平滑解相干方法方位角空间谱估计的结果，从图5 和图6可以看出，本发明方法和空间平滑解相干方法都能够成功检测到两个方位角，但本发明方法的方位角空间谱具有较低的旁瓣和较高的分辨率，从而验证了本发明方法的到达角MUSIC搜索过程是正确。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明做任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (1)

1.电磁矢量传感器阵列解相干二维MUSIC参数估计方法，其特征在于：

所述非均匀L型阵列由2M-1个分布在x轴和y轴的电磁矢量传感器构成，其中M个阵元位于x轴，M个阵元位于y轴，坐标原点的两轴共用，所述阵元是由空间共点且相互垂直的x轴、y轴和z轴方向的电偶极子和x轴、y轴和z轴方向的磁偶极子构成的电磁矢量传感器，所有传感器的对应通道相互平行：所有的x轴电偶极子相互平行，所有的y轴电偶极子相互平行，所有的z轴方向电偶极子相互平行，所有的x轴方向磁偶极子相互平行，所有的y轴方向磁偶极子相互平行，以及所有的z轴方向磁偶极子相互平行；相邻阵元间距小于入射电磁信号的最小半波长；

电磁矢量传感器阵列解相干二维MUSIC参数估计方法的步骤如下：L型非均匀电磁矢量传感器阵列接收K个远场窄带相干信号，K为入射声源信号的数量，

步骤一、利用L型非均匀电磁矢量传感器接收阵列，接收K个远场窄带相干信号，接收阵列获取N次同步采样数据Z；

步骤二、抽取x轴、y轴和z轴方向电偶极子子阵接收的电场数据和x轴、y轴和z轴方向的磁偶极子子阵接收的磁场数据，通过子阵数据协方差矩阵处理恢复数据协方差矩阵的秩，得到变换前的数据协方差矩阵R_Z；

根据阵列数据Z的排布规律将数据分成x轴、y轴和z轴方向电场和x轴、y轴和z轴方向的磁场子阵数据Z_ex、Z_ey、Z_ez、Z_hx、Z_hy、Z_hz，计算6个子阵数据的协方差矩阵和和分别是x轴、y轴和z轴方向的电场数据协方差矩阵，分别是x轴、y轴和z轴方向磁场数据协方差矩阵，通过6个子阵数据协方差矩阵的算术平均得到变换前的满秩数据协方差矩阵R_Z；

步骤三、对子阵接收数据进行变换，求变换后的数据协方差矩阵R_Y和变换前后的互协方差数据矩阵R_ZY，由协方差数据矩阵R_Z、R_Y和R_ZY得到解相干后的数据协方差矩阵R，从而恢复数据协方差矩阵的秩；

对子阵数据Z_ex、Z_ey、Z_ez、Z_hx、Z_hy、Z_hz变换得到 其中，J_M是M×M的反对角变换矩阵，J_i，M-i+1＝1(i＝1，…，M)是矩阵J_M的第i行第M-i+1列的元素，J_M的其它元素全部为零，表示对子阵数据Z_ex、Z_ey、Z_ez、Z_hx、Z_hy、Z_hz取共轭后的数据，求变换后子阵数据Y_ex、Y_ey、Y_ez、Y_hx、Y_hy、Y_hz的数据协方差矩阵其中 求变换前后数据的互协方差矩阵Q_ex、Q_ey、Q_ez、Q_hx、Q_hy、Q_hz，其中， 变换后协方差矩阵的算术平均得到变换后阵列协方差矩阵变换前后数据的互协方差矩阵求算术平均得到变换后阵列互协方差矩阵R_ZY＝(Q_ex+Q_ey+Q_ez+Q_hx+Q_hy+Q_hz)/6，构造解相干数据协方差矩阵R＝[R_ZY R_Z R_Y]；

步骤四、由解相干后的数据协方差矩阵R进行奇异值分解得到信号子空间U_s和噪声空间U_n；利用噪声子空间U_n构造MUSIC空间谱P(θ，φ)，通过谱峰搜索完成二维到达角的估计：

其中，是MUSIC谱峰，θ∈[0，π/2]是搜索俯仰角，φ∈[0，2π]是搜索方位角。