CN103941222A - 基于瑞利熵降维music算法的参数估计方法 - Google Patents

Abstract

基于瑞利熵降维MUSIC算法的参数估计方法，接收阵列接收K个互不相关的远场窄带横电磁波入射信号，由接收阵列的M次快拍数据计算接收数据协方差矩阵，对接收数据协方差矩阵进行特征分解，得到信号子空间和噪声子空间，利用子空间理论构造多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数，将搜索导向矢量表示为空域函数矩阵和极化域函数矢量的乘积，利用自共轭矩Ra_ylei_gh-Ritz熵定理，实现空域谱和极化域谱分离的MUSIC降维处理，进行参数估计。本发明利用自共轭矩Ra_ylei_gh-Ritz熵定理将四维MUSIC搜索转化为空域两维和极化域二维搜素的2个二维搜索，从而降低计算量。

Description

基于瑞利熵降维MUSIC算法的参数估计方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及一种电磁矢量传感器阵列的参数估计方法。

背景技术

电磁矢量传感器通常由多个共点放置的电偶极子和磁偶极子构成，可以同时测量目标信号的方位和极化状态等信息。电磁矢量传感器阵列是一种能够获取电磁信号空域和极化域信息的新型阵列。20世纪90年代以来，关于电磁矢量传感器阵列的研究日趋活跃，电磁矢量传感器阵列信号处理成为阵列信号处理领域新的研究热点，学者们在信号参数估计方面取得了许多有价值的研究成果。但这些算法主要是基于ESPRIT算法的阵列多参数估计，直接利用MUSIC算法进行到达角和极化参数估计的研究鲜见报道。

龚晓峰等研究了基于张量的双模MUSIC算法，该算法需要用到张量及张量空间，增加了计算的难度和复杂程度。李京书等研究了两分量电磁矢量传感器的四元数MUSIC算法，该算法主要讨论了到达角的估计问题，对极化的估计需要重新回归到长矢量模型中。对于六分量电磁矢量传感器阵列，输出数据需要用四元数或者八元数来表示，这些多元代数计算将更加复杂，且乘法运算规律和结合律不再成立。因此，如何更好的利用长矢量电磁矢量传感器阵列的MUSIC算法进行信号参数估计，降低复杂程度，是目前研究的难点。

发明内容

针对以上问题，本发明的目的是提供一种可有效降低计算难度和复杂程度的基于瑞利熵降维MUSIC算法的参数估计方法。

为了实现上述目的，本发明采取如下的技术解决方案：

基于瑞利熵降维MUSIC算法的参数估计方法，接收阵列接收K个互不相关的远场窄带横电磁波入射信号，步骤如下：

步骤一、由接收阵列的M次快拍数据X(t)计算接收数据协方差矩阵R_x；

$R_x=\frac{1}{M}\underset{t=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}X\left(t\right){\left[X\left(t\right)\right]}^H={\mathrm{AR}}_s{A}^H+{\mathrm{\σ}}^{2}I,$

其中，(·)^H表示转置复共轭操作，为入射信号的自相关函数，S(t)为入射信号矩阵，σ²是白噪声功率，I为单位矩阵；A＝[A₁,…Ak，…A_K]为信号阵列导向矢量矩阵，为第k个入射信号的导向矢量，a(θ_k,φ_k,γ_k,η_k)＝[e_kx,e_ky,e_kz,h_kx,h_ky,h_kz]^T为第k个入射信号在坐标原点处的电磁场矢量，q_k为第k个入射信号的空域导向矢量，θ_k表示第k个入射信号的俯仰角，φ_k表示第k个入射信号的方位角，γ_k表示第k个入射信号的辅助极化角，η_k表示第k个入射信号的极化相位差；

步骤二、特征分解，得到噪声子空间；

对接收数据协方差矩阵R_x进行特征分解，得到信号子空间和噪声子空间：其中，U_s是由接收数据协方差矩阵R_x的K个大特征值对应的特征矢量构成的信号子空间，U_n是由6N-K个小特征值对应的特征矢量构成的噪声子空间；

步骤三、构造多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数；

利用子空间理论构造多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数：

$P(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\γ},\mathrm{\η})=\frac{1}{\stackrel{\‾}{A}{(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\γ},\mathrm{\η})}^H{U}_n{U}_n^H\stackrel{\‾}{A}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\γ},\mathrm{\η})},$

式中的是对应于俯仰角θ∈[0,π]、方位角φ∈[0,2π]、辅助极化角γ∈[0,π/2]、极化相位差η∈[-π,π]四个搜索变量在取值范围内的搜索导向矢量；

最大化多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数 $P_{\mathrm{music}}({\widehat{\mathrm{\θ}}}_k,{\widehat{\mathrm{\φ}}}_k,{\widehat{\mathrm{\γ}}}_k,{\widehat{\mathrm{\η}}}_k)=\underset{\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\γ},\mathrm{\η}}{\max }\frac{1}{{\stackrel{\‾}{A}}^H{U}_n{U}_n^H\stackrel{\‾}{A}}={\left[\underset{\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\γ},\mathrm{\η}}{\min }\frac{{\stackrel{\‾}{A}}^H{U}_n{U}_n^H\stackrel{\‾}{A}}{1}\right]}^{-1};$

步骤四、将搜索导向矢量表示为空域函数矩阵Ω(θ,φ)和极化域函数矢量g(γ,η)的乘积；

信号参数为(θ,φ,γ,η)的入射信号在坐标原点处的电磁场矢量表示为：

其中，Γ(θ,φ)为坐标原点处单电磁矢量传感器的空域函数矩阵，g(γ,η)为坐标原点处单电磁矢量传感器的极化域函数矢量，根据 $\stackrel{\‾}{A}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\γ},\mathrm{\η})=a(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\γ},\mathrm{\η})\⊗q(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=(\mathrm{\Γ}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\⊗q(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ}))g(\mathrm{\γ},\mathrm{\η}),$ 将搜索导向矢量表示为空域函数矩阵和极化域函数矢量的乘积，即本步骤中的(θ,φ,γ,η)是指在信号参数取值范围内的任意可能的搜索值；

步骤五、利用自共轭矩阵Rayleigh-Ritz熵定理，实现空域谱和极化域谱分离的MUSIC降维处理，进行参数估计；

将最大化多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数表示为：由于极化域函数矢量满足g^Hg=1，因此最大化多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数可表示为 $P_{\mathrm{music}}({\widehat{\mathrm{\θ}}}_k,{\widehat{\mathrm{\φ}}}_k,{\widehat{\mathrm{\γ}}}_k,{\widehat{\mathrm{\η}}}_k)={\left[\underset{\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\γ},\mathrm{\η}}{\min }\frac{g^H{\mathrm{\Ω}}^H{U}_n{U}_n^H\mathrm{\Ωg}}{g^{H}g}\right]}^{-1},$ 本步骤中的g＝g(γ,η)，Ω＝Ω(θ,φ)；

根据自共轭矩阵Rayleigh-Ritz熵定理，将最大化多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数降维为空域零谱函数其中λ_min(B(θ,φ))表示取矩阵B(θ,φ)的最小特征值，根据降维后的空域零谱函数在俯仰角和方位角的取值范围内进行遍历搜索，函数峰值对应的俯仰角和方位角为入射信号的二维到达角；

将俯仰角和方位角数值代入得到极化域零谱函数 $P_{\mathrm{music}}({\widehat{\mathrm{\γ}}}_k,{\widehat{\mathrm{\η}}}_k)={\left[\underset{\mathrm{\γ},\mathrm{\η}}{\min }\frac{g^H(\mathrm{\γ},\mathrm{\η}){\mathrm{\Ω}}^H{U}_n{U}_n^H\mathrm{\Ωg}(\mathrm{\γ},\mathrm{\η})}{g{(\mathrm{\γ},\mathrm{\η})}^{H}g(\mathrm{\γ},\mathrm{\η})}\right]}^{-1},$ 根据极化域零谱函数在辅助极化角和极化相位差的取值范围内进行遍历搜索，函数峰值对应的辅助极化角和极化相位差即为入射信号的极化参数；前述步骤中的k=1,…,K。

进一步的，所述接收阵列的阵元为由空间共点相互垂直的三个完全相同的电偶极子和三个完全相同的磁偶极子构成的电磁矢量传感器。

进一步的，所述接收阵列为均匀圆环阵列。

进一步的，所述接收阵列的N个阵元均匀分布在以原点为圆心、R为半径的xoy平面内的圆周上，第1个传感器处于x轴上，沿圆周逆时针方向分别是第1，……，N个阵元，其中，

进一步的，所述入射信号的空域导向矢量式中的j为虚数单位，R为均匀圆环阵列的半径，λk为第k个入射信号的波长，分别为均匀圆环阵列中各阵元的位置坐标，

本发明通过将信号导向矢量表示为空域函数矩阵和极化域函数矢量的乘积形式，利用极化域函数模为1的特点，将MUSIC谱转化为瑞利熵函数的形式，利用自共轭矩阵的Rayleigh-Ritz熵定理将四维MUSIC搜索转化为两个二维MUSIC搜素，分别估计到达角和极化参数，大大降低了参数估计计算的难度和复杂程度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中需要使用的附图做简单介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例接收阵列阵元的示意图；

图2为本发明实施例接收阵列的示意图；

图3为本发明方法的流程图；

图4为从俯仰角θ方向观察的信号空域谱三维图；

图5为从方位角φ方向观察的信号空域谱三维图；

图6为从辅助极化角γ方向观察的信号极化谱三维图；

图7为从极化相位差η方向观察的信号极化谱三维图。

具体实施方式

为了让本发明的上述和其它目的、特征及优点能更明显，下文特举本发明实施例，并配合所附图示，做详细说明如下。

本发明方法的基本思路是：将信号导向矢量表示为空域函数矩阵和极化域函数矢量的乘积形式，利用极化域函数模为1的特点，将MUSIC谱转化为瑞利熵函数的形式，利用自共轭矩阵的Rayleigh-Ritz熵定理将四维MUSIC搜索转化为两个二维搜索，然后分别估计到达角和极化参数，通过减少搜索变量从而降低计算量。

以上是本发明的核心思想，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其它不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

以下对本发明方法的描述是以圆环阵列为例来说明的，但对于线阵、L形阵、同心圆环阵以及其他的面阵或三维立体阵本发明方法都可适用。

下面结合附图对本发明方法进行详细说明，本实施例接收阵列的阵元为六分量电磁矢量传感器，该电磁矢量传感器由空间共点相互垂直的三个完全相同的电偶极子和三个完全相同的磁偶极子构成，分别接收电场和磁场的x、y、z方向上的分量，其结构如图1所示。

接收阵列是由N个共点六分量电磁矢量传感器构成的均匀圆环阵列，N个阵元均匀分布在以原点为圆心、R为半径的xoy平面内的圆周上，第1个传感器位于x轴上，沿圆周逆时针方向分别是第1，…n…，N个阵元，如图2所示。为了防止存在相位模糊，优选半径为入射信号的最小波长。

参照图3，图3为本发明方法的流程图，本发明方法的步骤如下：接收阵列接收K个互不相关的远场窄带横电磁波（TEM）入射信号，

步骤一、由接收阵列的M次快拍数据X(t)计算接收数据协方差矩阵R_x；

$R_x=\frac{1}{M}\underset{t=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}X\left(t\right){\left[X\left(t\right)\right]}^H={\mathrm{AR}}_s{A}^H+{\mathrm{\σ}}^{2}I,$

其中，(·)^H表示转置复共轭操作，为入射信号的自相关函数，S(t)为入射信号矩阵，σ²是白噪声功率，I为单位矩阵，A＝[A₁,…A_k，…A_K]为信号阵列导向矢量矩阵，为第k个入射信号的导向矢量，a(θ_k,φ_k,γ_k,η_k)＝[e_kx,e_ky,e_kz,h_kx,h_ky,h_kz]^T为第k个入射信号在坐标原点处的电磁场矢量，q_k为第k个入射信号的空域导向矢量，θ_k表示第k个入射信号的俯仰角，φ_k表示第k个入射信号的方位角，γ_k表示第k个入射信号的辅助极化角，η_k表示第k个入射信号的极化相位差，k=1,…,K；

本实施例的式中的j为虚数单位，R为均匀圆环阵列的半径，λ_k为第k个入射信号的波长，分别为均匀圆环阵列中各阵元的位置坐标，n=1,…lN，[·]^'表示转置操作；

步骤二、特征分解，得到噪声子空间；

对步骤一得到的接收数据协方差矩阵R_x进行特征分解，得到信号子空间和噪声子空间：其中，U_s是由接收数据协方差矩阵R_x的K个大特征值对应的特征矢量构成的信号子空间，Σ是由K个大特征值构成的对角矩阵，U_n是由6N-K个小特征值对应的特征矢量构成的噪声子空间，Λ是由6N-K个小特征构成的对角矩阵；

步骤三、构造多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数；

利用子空间理论构造多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数：

$P(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\γ},\mathrm{\η})=\frac{1}{\stackrel{\‾}{A}{(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\γ},\mathrm{\η})}^H{U}_n{U}_n^H\stackrel{\‾}{A}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\γ},\mathrm{\η})},$

式中的是对应于俯仰角θ∈[0,π]、方位角φ∈[0,2π]、辅助极化角γ∈[0,π/2]、极化相位差η∈[-π,π]四个搜索变量在取值范围内的搜索导向矢量；

通过最大化多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数估计入射信号的二维到达角和二维极化参数；

根据多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数在各搜索变量的取值范围内进行遍历搜索计算，函数峰值对应的俯仰角、方位角、辅助极化角和极化相位差即为入射信号的二维到达角和二维极化参数；由多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数的表达式可知，搜索导向矢量进行搜索时需要在4个搜索变量的取值范围内均进行搜索，是一个四维搜索过程，计算量很大，因此为了减少计算量，进行降维处理非常必要；

步骤四、将搜索导向矢量表示为空域函数矩阵Ω(θ,φ)和极化域函数矢量g(γ,η)的乘积；

信号参数为(θ,φ,γ,η)的入射信号在坐标原点处的电磁场矢量可以表示为：

其中，Γ(θ,φ)为坐标原点处单电磁矢量传感器的空域函数矩阵，g(γ,η)为坐标原点处单电磁矢量传感器的极化域函数矢量，根据 $\stackrel{\‾}{A}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\γ},\mathrm{\η})=a(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\γ},\mathrm{\η})\⊗q(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=(\mathrm{\Γ}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\⊗q(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ}))g(\mathrm{\γ},\mathrm{\η}),$ 将搜索导向矢量表示为空域函数矩阵和极化域函数矢量的乘积，即本步骤中的(θ,φ,γ,η)是指在信号参数取值范围内的任意可能的搜索值，Ω(θ,φ)为本实施例的整个（圆环）阵列的空域函数矩阵，为信号的空域导向矢量；

步骤五、利用自共轭矩阵Rayleigh-Ritz熵定理，实现空域谱和极化域谱分离的MUSIC降维处理；

利用步骤四的结果将步骤三中的最大化多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数表示为：由于极化域函数矢量满足g^Hg=1，因此最大化多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数可表示为 $P_{\mathrm{music}}({\widehat{\mathrm{\θ}}}_k,{\widehat{\mathrm{\φ}}}_k,{\widehat{\mathrm{\γ}}}_k,{\widehat{\mathrm{\η}}}_k)={\left[\underset{\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\γ},\mathrm{\η}}{\min }\frac{g^H{\mathrm{\Ω}}^H{U}_n{U}_n^H\mathrm{\Ωg}}{g^{H}g}\right]}^{-1},$ 为了简明表示，本步骤中的g＝g(γ,η)，Ω＝Ω(θ,φ)；

根据自共轭矩阵Rayleigh-Ritz熵定理：式中的F表示一个复数域自共轭矩阵，y表示属于复数域的一个列矢量，λ_min(F)表示求F的最小特征值，由此，多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数可降维为空域零谱函数 $p_{\mathrm{music}}({\widehat{\mathrm{\θ}}}_k,{\widehat{\mathrm{\φ}}}_k)={\left[\underset{\mathrm{\θ},\mathrm{\φ}}{{\mathrm{\λ}}_{\min }}\left(B(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\right)\right]}^{-1},$ 其中 $(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\mathrm{\Ω}{(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})}^H{U}_n{U}_n^H\mathrm{\Ω}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})$ 是自共轭矩阵，λ_min(B(θ,φ))表示取矩阵B(θ,φ)的最小特征值，已知U_n是6N×(6N-K)维的矩阵，设为L₁×L₂维的矩阵，则B(θ,φ)是L₂×L₂维的矩阵，当L₂≤min(L₁,(6N-K))时，可以利用自共轭矩阵Rayleigh-Ritz熵定理实现到达角和极化角的解耦，如本实施例中L₁=6N,L₂=2；根据降维后的空域零谱函数首先对到达角进行估计，在各搜索变量（俯仰角和方位角）的取值范围内进行遍历搜索，函数峰值对应的俯仰角和方位角即为入射信号的二维到达角。

从以上技术方案可以看出到达角的估计是一个二维搜索，与极化参数无关，求得到达角后，将到达角数值代入进而得到极化域零谱函数 $P_{\mathrm{music}}({\widehat{\mathrm{\γ}}}_k,{\widehat{\mathrm{\η}}}_k)={\left[\underset{\mathrm{\γ},\mathrm{\η}}{\min }\frac{g^H(\mathrm{\γ},\mathrm{\η}){\mathrm{\Ω}}^H{U}_n{U}_n^H\mathrm{\Ωg}(\mathrm{\γ},\mathrm{\η})}{g{(\mathrm{\γ},\mathrm{\η})}^{H}g(\mathrm{\γ},\mathrm{\η})}\right]}^{-1},$ 根据极化域零谱函数在各变量（辅助极化角和极化相位差）的取值范围内进行遍历搜索，函数峰值对应的辅助极化角和极化相位差即为入射信号的极化参数，从而估计出极化参数，此时极化参数的计算也是一个二维搜索的过程。

本发明利用自共轭矩阵Rayleigh-Ritz熵定理将四维MUSIC搜索转化为分别对空域和极化域进行搜索的2个二维搜索过程，从而降低计算量。例如，如果(θ,φ,γ,η)的每一个搜索变量（信号参数）在其取值范围内各有100个搜索值，则降维之前的计算量为M₁=(100)⁴=10⁸，降维之后的计算量为M₂＝2×(100)²＝2×10⁴，它们的比值为由此可见，采用本发明方法进行降维后的算法可大大降低计算量。

本发明的效果可以通过以下的仿真结果进一步说明：

仿真实验条件如下：

均匀圆环阵列半径R=0.5λ_min；阵元数为5，两个互不相关的入射信号的参数分别为：[θ₁,φ₁,γ₁,η₁]＝[60°,40°50°60°]，[θ₂,φ₂,γ₂,η₂]＝[30°，20°，30°，40°］，噪比为15dB，快拍数为1024时的运行结果分别如图4至图7所示。

图4为从俯仰角θ方向观察的信号空域谱三维图，图5为从方位角φ方向观察的信号空域谱三维图，图6为从辅助极化角γ方向观察的信号极化谱三维图，图7为从极化相位差η方向观察的信号极化谱三维图。从图4和图5可以看出，本发明的MUSIC谱二维到达角搜索参数估计可以准确估计信号的到达角参数，并没有因为极化参数分离而受到影响；从图6和图7可以看出本发明的MUSIC谱二维极化角搜索参数估计可以准确估计信号的极化角信息，仿真实验证明了本发明提出的通过瑞利熵降维MUSIC可有效计算出信号的到达角和极化参数，且降低了计算量。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明做任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (5)

1.基于瑞利熵降维MUSIC算法的参数估计方法，接收阵列接收K个互不相关的远场窄带横电磁波入射信号，其特征在于：

步骤一、由接收阵列的M次快拍数据X(t)计算接收数据协方差矩阵R_x；

$R_x=\frac{1}{M}\underset{t=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}X\left(t\right){\left[X\left(t\right)\right]}^H={\mathrm{AR}}_s{A}^H+{\mathrm{\σ}}^{2}I,$

其中，(·)^H表示转置复共轭操作，为入射信号的自相关函数，S(t)为入射信号矩阵，σ²是白噪声功率，I为单位矩阵；A＝[A₁,…A_k，…A_K]为信号阵列导向矢量矩阵，为第k个入射信号的导向矢量，a(θ_k,φ_k,γ_k,η_k)＝[e_kx,e_ky,e_kz,h_kx,h_ky,h_kz]^T为第k个入射信号在坐标原点处的电磁场矢量，q_k为第k个入射信号的空域导向矢量，θ_k表示第k个入射信号的俯仰角，φ_k表示第k个入射信号的方位角，γ_k表示第k个入射信号的辅助极化角，η_k表示第k个入射信号的极化相位差；

步骤二、特征分解，得到噪声子空间；

对接收数据协方差矩阵R_x进行特征分解，得到信号子空间和噪声子空间：其中，U_s是由接收数据协方差矩阵R_x的K个大特征值对应的特征矢量构成的信号子空间，U_n是由6N-K个小特征值对应的特征矢量构成的噪声子空间；

步骤三、构造多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数；

利用子空间理论构造多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数：

$P(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\γ},\mathrm{\η})=\frac{1}{\stackrel{\‾}{A}{(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\γ},\mathrm{\η})}^H{U}_n{U}_n^H\stackrel{\‾}{A}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\γ},\mathrm{\η})},$

式中的是对应于俯仰角θ∈[0,π]、方位角φ∈[0,2π]、辅助极化角γ∈[0,π/2]、极化相位差η∈[-π,π]四个搜索变量在取值范围内的搜索导向矢量；

最大化多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数 $P_{\mathrm{music}}({\widehat{\mathrm{\θ}}}_k,{\widehat{\mathrm{\φ}}}_k,{\widehat{\mathrm{\γ}}}_k,{\widehat{\mathrm{\η}}}_k)=\underset{\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\γ},\mathrm{\η}}{\max }\frac{1}{{\stackrel{\‾}{A}}^H{U}_n{U}_n^H\stackrel{\‾}{A}}={\left[\underset{\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\γ},\mathrm{\η}}{\min }\frac{{\stackrel{\‾}{A}}^H{U}_n{U}_n^H\stackrel{\‾}{A}}{1}\right]}^{-1};$

步骤四、将搜索导向矢量表示为空域函数矩阵Ω(θ,φ)和极化域函数矢量g(γ,η)的乘积；

信号参数为(θ,φ,γ,η)的入射信号在坐标原点处的电磁场矢量表示为：

其中，Γ(θ,φ)为坐标原点处单电磁矢量传感器的空域函数矩阵，g(γ,η)为坐标原点处单电磁矢量传感器的极化域函数矢量，根据 $\stackrel{\‾}{A}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\γ},\mathrm{\η})=a(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\γ},\mathrm{\η})\⊗q(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=(\mathrm{\Γ}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\⊗q(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ}))g(\mathrm{\γ},\mathrm{\η}),$ 将搜索导向矢量表示为空域函数矩阵和极化域函数矢量的乘积，即本步骤中的(θ,φ,γ,η)是指在信号参数取值范围内的任意可能的搜索值；

步骤五、利用自共轭矩阵Rayleigh-Ritz熵定理，实现空域谱和极化域谱分离的MUSIC降维处理，进行参数估计；

将最大化多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数表示为：由于极化域函数矢量满足g^Hg=1，因此最大化多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数表示为 $P_{\mathrm{music}}({\widehat{\mathrm{\θ}}}_k,{\widehat{\mathrm{\φ}}}_k,{\widehat{\mathrm{\γ}}}_k,{\widehat{\mathrm{\η}}}_k)={\left[\underset{\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\mathrm{\γ},\mathrm{\η}}{\min }\frac{g^H{\mathrm{\Ω}}^H{U}_n{U}_n^H\mathrm{\Ωg}}{g^{H}g}\right]}^{-1},$ 本步骤中的g＝g(γ,η)，Ω＝Ω(θ,φ)；

根据自共轭矩阵Rayleigh-Ritz熵定理，将最大化多信号分类MUSIC空域极化域联合零谱函数降维为空域零谱函数其中λ_min(B(θ,φ))表示取矩阵B(θ,φ)的最小特征值，根据降维后的空域零谱函数在俯仰角和方位角的取值范围内进行遍历搜索，函数峰值对应的俯仰角和方位角为入射信号的二维到达角；

将俯仰角和方位角数值代入得到极化域零谱函数 $P_{\mathrm{music}}({\widehat{\mathrm{\γ}}}_k,{\widehat{\mathrm{\η}}}_k)={\left[\underset{\mathrm{\γ},\mathrm{\η}}{\min }\frac{g^H(\mathrm{\γ},\mathrm{\η}){\mathrm{\Ω}}^H{U}_n{U}_n^H\mathrm{\Ωg}(\mathrm{\γ},\mathrm{\η})}{g{(\mathrm{\γ},\mathrm{\η})}^{H}g(\mathrm{\γ},\mathrm{\η})}\right]}^{-1},$ 根据极化域零谱函数在辅助极化角和极化相位差的取值范围内进行遍历搜索，函数峰值对应的辅助极化角和极化相位差即为入射信号的极化参数；前述步骤中的k=1,…,K。

2.如权利要求1所述的基于瑞利熵降维MUSIC算法的参数估计方法，其特征在于：所述接收阵列的阵元为由空间共点相互垂直的三个完全相同的电偶极子和三个完全相同的磁偶极子构成的电磁矢量传感器。

3.如权利要求1或2所述的基于瑞利熵降维MUSIC算法的参数估计方法，其特征在于：所述接收阵列为均匀圆环阵列。

4.如权利要求3所述的基于瑞利熵降维MUSIC算法的参数估计方法，其特征在于：所述接收阵列的N个阵元均匀分布在以原点为圆心、R为半径的xoy平面内的圆周上，第1个传感器处于x轴上，沿圆周逆时针方向分别是第1，……，N个阵元，其中，

5.如权利要求4所述的基于瑞利熵降维MUSIC算法的参数估计方法，其特征在于：所述入射信号的空域导向矢量式中的j为虚数单位，R为均匀圆环阵列的半径，λ_k为第k个入射信号的波长，分别为均匀圆环阵列中各阵元的位置坐标，