CN114785379B

CN114785379B - 一种水声janus信号参数估计方法及系统

Info

Publication number: CN114785379B
Application number: CN202210621661.0A
Authority: CN
Inventors: 陈漩楚
Original assignee: Xiamen University Malaysia Branch
Current assignee: Xiamen University Malaysia Branch
Priority date: 2022-06-02
Filing date: 2022-06-02
Publication date: 2023-09-22
Anticipated expiration: 2042-06-02
Also published as: CN114785379A

Abstract

本发明提出一种基于分数低阶时频谱和自适应瑞利熵门限去噪的水声JANUS信号参数估计方法及系统。针对水声JANUS信号参数估计问题，提出基于分数低阶时频谱和自适应瑞利熵门限去噪方法，该方法首先对水声JANUS信号做分数低阶傅里叶同步压缩变换（FLOFSST），再结合瑞利熵量化分析时频能量聚集度，寻找能最大程度去除时频底噪的门限，减小了时频底噪，进一步估计JANUS信号的跳周期、跳时刻和跳频率。仿真和实测表明，该方法能准确估计JANUS信号参数，相比基于自适应能量门限去噪方法的参数估计误差更小。

Description

一种水声JANUS信号参数估计方法及系统

技术领域

本发明属于水声通信的技术领域，具体涉及一种水声JANUS信号参数估计方法及系统。

背景技术

首先，在水声JANUS信号的参数估计问题研究方面，水声JANUS信号调制制式为跳频二进制频移键控调制（Frequency-Hopping Binary Frequency Shift Key，FH-BFSK），近年来国内外有关水声跳频信号参数估计文献较少，而对于无线跳频信号，主要的研究内容分为四部分。第一，最大似然准则估计，Zhi W和Ko C提出了一种基于极大似然的跳频信号频率估计与同步算法，能够同时实现同步和频率估计，此方法大多需要首先获取先验信号参数，无法适用于本文的非合作条件场景；第二，基于信号分解，一些学者通过分解信号得到多个原子的组合并获得信号的稀疏表示，将相关参数估计算法与最优原子结合实现准确估计，但是这种方法在实现的过程中，所建立的原子库很大，导致计算量太大；第三，基于压缩感知，这种方法的采样频率小于奈奎斯特采样频率，并可以对原信号重构，但是该方法中重构算法的实现以及冗余字典的构成仍不完善，处于起步阶段；第四，基于时频分析，这种实现方法可以有效利用信号的时频域特点实现对信号的盲估计，且计算复杂度较低，适用于本文的参数估计场景。

在基于时频分析的研究方法中，陈新宁提出用STFT对跳频信号时频转换，叠加高斯白噪声，利用快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）对跳周期估计，但是STFT的不确定性原理造成低信噪比下的参数估计误差较大，且水下噪声与高斯噪声的差异性使得此方法无法适用于水声环境下的参数估计。为此，有关研究者提出脉冲噪声下的FLOSTFT参数估计方法，能够抑制脉冲噪声，采用峰值搜索和聚类算法提取跳频时间，但是这种时频分析方法还是会受STFT的不确定原理影响，在水下脉冲噪声得到抑制后仍然会存在大量的时频背景噪声。于是，为了有效减少背景噪声，相关学者采用能量门限去噪的方法对时频图去噪，为了进一步对其改进，刘嘉基于自适应能量门限去噪法依据信噪比大小调整门限值，从而减小时频底噪，实现准确的跳频参数估计，然而复杂的水声环境中，脉冲噪声的能量甚至会比信号能量还大，并且不能保证分数低阶操作会完全消除噪声的影响。

因此，提出一种能够提高时频分辨率、去除更多的时频底噪，得到更加清晰的时频图，从而完成对JANUS跳周期、跳时刻和跳频率的估计方法及系统尤为重要。

发明内容

本发明提出一种基于分数低阶时频谱和自适应瑞利熵门限去噪的水声JANUS信号参数估计方法和系统，以解决上述背景技术存在的缺点。

根据本发明的一个方面提出了一种水声JANUS信号参数估计方法，该方法包括以下步骤：

S1、接收到经过水声通信信道传输的水声信号；

S2、从所述水声信号中，截取包含有JANUS前导信号的信号；

S3、将步骤S2中的截取到的信号作分数低阶傅里叶同步压缩变换，获得分数低阶时频谱；

S4、通过自适应瑞利熵门限去除所述分数低阶时频谱底噪，获得去噪后的时频图；以及

S5、基于所述去噪后的时频图结合峰值序列频谱对JANUS信号的跳周期、跳时刻以及跳频率进行估计。

以上方法首先对水声JANUS信号做分数低阶傅里叶同步压缩变换（FLOFSST），再结合瑞利熵量化分析时频能量聚集度，寻找能最大程度去除时频底噪的门限，减小了时频底噪，从而得到更加清晰的时频图，使估计的参数更准确，最后估计JANUS信号的跳周期、跳时刻和跳频率，

在具体的实施例中，在步骤S4中，通过自适应瑞利熵门限去除所述分数低阶时频谱底噪，获得去噪后的时频图，包括以下子步骤：

S41、获取所述截取到的信号经过分数低阶傅里叶同步压缩变换后的时频矩阵；

S42、根据所述时频矩阵求得能量均值/>；

S43、根据所述能量均值与自适应权重/>获得瑞利熵门限/>。

能量门限的去噪方法只考虑了信号与噪声能量的不同，噪声的大小也影响着时频聚集性程度，基于瑞利熵对时频能量聚集性的定量分析，本申请提出自适应瑞利熵门限去噪，根据不同信噪比下时频图的瑞利熵值得到均值门限的权重，从而求得最终门限。

在具体的实施例中，步骤S42中，所述能量均值的计算表达式为：

其中为所述截取到的信号/>的时频表示，其中，/>表示时间，/>表示频率，/>和/>分别为时频矩阵的时间序列和频率序列总数。

在具体的实施例中，步骤S43中，所述自适应权重从1变化到10，步长为0.1。

在具体的实施例中，在步骤S5中，基于所述去噪后的时频图结合峰值序列频谱对JANUS信号的跳周期、跳时刻以及跳频率进行估计，具体包括以下子步骤：

S51、获得经过处理后的时频矩阵，其中，时间/>和频率/>为离散变量，时频矩阵为离散矩阵；

S52、获取所述时频矩阵在每个时刻t下的最大频率值点及其所对应的位置，计算表达式为：

其中，ff为时频脊线，为每个时刻点的最大频率值，abs表示用于求绝对值的函数；

S53、对所述最大频率值作快速傅里叶变换（FFT），得到每个时刻点的最大频率值的频谱图/>，其表达式为：

其中，abs表示用于求绝对值的函数；

S54、获取所述频谱图最大值点及其所对应的位置，其表达式为：

其中，和/>分别为峰值序列FFT最大值点及其所对应的频率点，求所述峰值序列FFT最大值点的范围从第二个点取到数据尾部，以排除第一个点的干扰；

S55、所述JANUS信号的跳周期的计算表达式为：

其中，N为原始信号的长度，为采样率，/>为峰值序列FFT最大值点所对应的频率点；

S56、计算最大频率值在/>的峰值，得到p个峰值位置，记为/>，计算最大频率值/>在/>上最小值/>所对应的时刻，则第i个跳时刻估计值/>的计算表达式为：

其中，为采样率；

S57、跳频点频率估计值的计算表达式为：

其中，表示跳频序列周期，/>为采样率，N为原始信号的长度。

截取的信号经过上述自适应瑞利熵门限去噪方法处理后，得到了时频点清晰的时频图，在此基础上对信号的跳周期、跳时刻以及跳频率进行估计，能够获得更低的参数估计误差。

在具体的实施例中，水声JANUS信号参数估计方法还包括分别对获得的所述跳周期、跳时刻以及跳频率进行准确度衡量，所述跳周期以相对误差进行衡量，相对误差的计算表达式为：

其中，和/>分别代表跳频周期估计值与真实值；

所述跳时刻以均方误差进行衡量，计算表达式为：

其中，和/>分别代表跳时刻的估计序列和真实序列；

所述跳频率以相对误差进行衡量，计算表达式为：

其中，和/>分别为跳频点频率估计值和真实值。

JANUS信号不同参数的估计准确度衡量指标各有不同，分别通过上述计算表达式进行衡量。

在具体的实施例中，在步骤S3中，将步骤S2中的截取到的信号作分数低阶傅里叶同步压缩变换，获得分数低阶时频谱，包括以下子步骤：

S31、对所述截取到的信号采取分数低阶算子p作为所述截取到的信号的阶数从而对其进行分数低阶傅里叶变换，获得分数低阶傅立叶变换信号；

S32、再结合同步压缩变换在频率方向对所述分数低阶傅立叶变换信号的时频谱系数重排到瞬时频率位置，得到分数低阶时频谱。

在具体的实施例中，在步骤S1中，接收到经过水声通信信道传输的水声信号，所述水声通信信道使用BELLHOP模型，以Alpha分布理论为基础，基于实测海洋数据对海洋噪声做拟合，构建海洋信道仿真模型。

根据本发明的另一方面，提出了一种水声JANUS信号参数估计系统，所述系统包括：

信号接收模块，配置用于接收到经过水声通信信道传输的水声信号；

数据截取模块，配置用于从所述水声信号中，截取包含有JANUS前导信号的信号；

分数低阶傅里叶同步压缩变换模块，配置用于将数据截取模块中的截取到的信号作分数低阶傅里叶同步压缩变换，获得分数低阶时频谱；

自适应瑞利熵门限去噪模块，配置用于通过自适应瑞利熵门限去除所述分数低阶时频谱底噪，获得去噪后的时频图；以及

参数估计模块，配置用于基于所述去噪后的时频图结合峰值序列频谱对JANUS信号的跳周期、跳时刻以及跳频率进行估计。

根据本发明的第三方面，提出了一种计算机可读存储介质，所述介质中存储有计算机程序，在所述计算机程序被处理器执行时，实施如上述中任一项所述的方法。

与现有技术相比，本发明的有益成果在于：

首先，对水声JANUS信号作分数低阶傅里叶同步压缩变换（FLOFSST），以抑制脉冲噪声，从而去除时频平面上的假极大值。其次，由于经过FLOFSST变换的时频图仍然存在一定的时频背景噪声，故设计自适应瑞利熵门限去噪方法，以找到不同信噪比下能够去除分数低阶时频谱底部噪声的最大门限，能够最大程度去除时频底噪，相比自适应能量门限去噪方法能够滤除更多的噪声，得到更加清晰的时频图，从而使参数估计误差更小。

附图说明

包括附图以提供对实施例的进一步理解并且附图被并入本说明书中并且构成本说明书的一部分。附图图示了实施例并且与描述一起用于解释本发明的原理。将容易认识到其它实施例和实施例的很多预期优点，因为通过引用以下详细描述，它们变得被更好地理解。通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述，本申请的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1是根据本发明的一个实施例的一种水声JANUS信号参数估计方法的流程图；

图2是水声JANUS信号FLOFSST时频谱能量分布随权值变化曲线图；

图3是不同信噪比下去噪时频矩阵瑞利熵值随权值的变化曲线图；

图4是自适应能量归一化门限和自适应瑞利熵归一化门限随信噪比变化图；

图5是JANUS采样信号时频图；

图6是水声JANUS信号参数估计流程图；

图7是时频矩阵最大值的峰值序列图；

图8是时频矩阵最大值峰值序列频谱图；

图9是不同去噪方法下JANUS跳周期相对误差随信噪比的变化曲线图；

图10是不同去噪方法下JANUS跳时刻均方误差随信噪比的变化曲线图；

图11是不同去噪方法下JANUS跳频率相对误差随信噪比的变化曲线图；

图12是基于所估计参数的JANUS信号帧结构定位图；

图13是JANUS实测信号时域图及时频图；

图14是水声JANUS实测采样信号时频矩阵峰值序列及峰值序列频谱图；

图15是根据本发明的一个实施例的一种水声JANUS信号参数估计系统的框架图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释相关发明，而非对该发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与有关发明相关的部分。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。

本申请提供了一种水声JANUS信号参数估计方法及系统，图1示出了根据本发明的实施例的一种水声JANUS信号参数估计方法方法的流程图。如图1所示，该方法包括以下步骤：

S1、接收到经过水声通信信道传输的水声信号；

S2、从水声信号中，截取包含有JANUS前导信号的信号；

S4、通过自适应瑞利熵门限去除分数低阶时频谱底噪，获得去噪后的时频图；以及

S5、基于去噪后的时频图结合峰值序列频谱对JANUS信号的跳周期、跳时刻以及跳频率进行估计。

S31、对截取到的信号采取分数低阶算子p作为截取到的信号的阶数从而对其进行分数低阶傅里叶变换，获得分数低阶傅立叶变换信号；

S32、再结合同步压缩变换在频率方向对分数低阶傅立叶变换信号的时频谱系数重排到瞬时频率位置，得到分数低阶时频谱。

在具体的实施例中，在步骤S4中，通过自适应瑞利熵门限去除分数低阶时频谱底噪，获得去噪后的时频图，包括以下子步骤：

S41、获取截取到的信号经过分数低阶傅里叶同步压缩变换后的时频矩阵；

S42、根据时频矩阵求得能量均值/>；

能量均值的计算表达式为：

其中为截取到的信号/>的时频表示，其中，/>表示时间，/>表示频率，/>和/>分别为时频矩阵的时间序列和频率序列总数。

S43、根据能量均值与自适应权重/>获得瑞利熵门限/>。在具体的实施例中，自适应权重/>从1变化到10，步长为0.1。

在具体的实施例中，在步骤S5中，基于去噪后的时频图结合峰值序列频谱对JANUS信号的跳周期、跳时刻以及跳频率进行估计，具体包括以下子步骤：

S52、获取时频矩阵在每个时刻t下的最大频率值点及其所对应的位置，计算表达式为：

S53、对最大频率值作快速傅里叶变换（FFT），得到每个时刻点的最大频率值的频谱图/>，其表达式为：

其中，abs表示用于求绝对值的函数；

S54、获取频谱图最大值点及其所对应的位置，其表达式为：

其中，和/>分别为峰值序列FFT最大值点及其所对应的频率点，求峰值序列FFT最大值点的范围从第二个点取到数据尾部，以排除第一个点的干扰；

S55、JANUS信号的跳周期的计算表达式为：

S56、计算最大频率值在的峰值，在/>的峰值，得到p个峰值位置，记为/>，计算最大频率值/>在/>上最小值所对应的时刻/>，则第i个跳时刻估计值的计算表达式为：

其中，为采样率；

S57、跳频点频率估计值的计算表达式为：

在具体的实施例中，水声JANUS信号参数估计方法还包括分别对获得的跳周期、跳时刻以及跳频率进行准确度衡量，跳周期以相对误差进行衡量，相对误差/>的计算表达式为：

其中，和/>分别代表跳频周期估计值与真实值；

跳时刻以均方误差进行衡量，计算表达式为：

其中，和/>分别代表跳时刻的估计序列和真实序列；

跳频率以相对误差进行衡量，计算表达式为：

其中，和/>分别为跳频点频率估计值和真实值。

本发明提出基于分数低阶时频谱和自适应瑞利熵门限去噪的水声JANUS信号参数估计方法，水声JANUS信号调制制式为跳频二进制频移键控调制（Frequency-HoppingBinary Frequency Shift Key，FH-BFSK），其帧结构由唤醒信号、前导信号和主调制信号组成，主调制信号由控制信号和负载信号组成，控制信号涵盖了JANUS协议标准的基本信息，负载由用户自定义，填充部分的短时静音信号为一小段空白，用于与上一个数据帧分离。首先，生成JANUS信号。其次，将这些信号经过水声通信信道传输后，获得接收信号。第三，对水声JANUS信号作分数低阶傅里叶同步压缩变换（FLOFSST），以抑制脉冲噪声，去除时频平面上的假极大值。第四，由于经过作分数低阶傅里叶同步压缩变换（FLOFSST）的时频图仍然存在一定的时频背景噪声，因此，设计自适应瑞利熵门限去噪方法找到能够最大程度去除时频背景噪声的门限值，得到清晰的时频图。第五，得到去噪后的时频图后，对时频矩阵求峰值序列，接着对峰值序列求FFT，估计其跳周期，进一步估计跳时刻和跳频率。最后，将本算法与自适应能量门限去噪方法进行对比，仿真表明，相比自适应能量门限去噪方法，所提方法的时频图更加清晰，能够获得更低的参数估计误差，信噪比大于-2dB时，基于自适应瑞利熵门限去噪方法的跳周期、跳时刻以及跳频率的估计误差分别不大于0.0072、0.0107和0.0051，说明本方法优于自适应能量门限去噪方法，并在实际海洋环境中对本算法作了验证，此时JANUS信号跳周期估计相对误差、跳时刻均方误差以及跳频率相对误差分别达到1e-4、8.89e-7和0.0028。

为了详细的介绍本发明的内容，下面对一些概念进行阐述或者规定：

定义一：分数低阶傅里叶同步压缩变换（FLOFSST）原理

傅里叶同步压缩变换（Fourier SynchroSqueezing Transform，FSST）是将STFT与同步压缩变换（SynchroSqueezing Transform，SST）结合的方法，旨在锐化STFT的模糊表示。FSST对多分量信号在任意时间和频率上都能精确定位，通过将能量在时频谱的重排特性聚焦时频点能量。设目标信号为，为方便转换，化为多分量形式为：

式(2)中和/>代表瞬时幅度和相位，理想时频表示为：

表示/>在/>时刻的瞬时频率，而STFT定义为：

稳定分布不存在二阶矩，FLOFSST以分数低阶算子p(0<p</>)作为/>的阶数，得到分数低阶STFT(Fractional Lower Order short-time Fourier transform，FLOSTFT)：

为窗函数，窗函数使信号在截取窗内具有平稳特性，其长度决定时频分辨率，SST在频率方向将时频谱系数重排到瞬时频率位置，得到分数阶时频谱/>，经过SST被分配到新的时频位置，得到的FLOFSST定义为：

其中，为阈值，/>为原信号在时间/>和频率/>的瞬时频率估计，定义为：

是对/>求偏导。

定义二：自适应能量门限去噪方法原理

能量门限分为均值门限、中值门限。首先，均值门限是对所得到的时频图中所有时频点的能量求平均，得到的均值作为门限，均值门限的表达式为：

其中为接收信号/>的时频表示，/>和/>分别为时频矩阵的时间序列和频率序列总数。其基本思想是信号区域的能量比噪声区域能量高，所以均值门限可以作为滤除时频噪声的有效手段，但是在噪声干扰较为严重时该方法效果不好。中值门限是对时频矩阵中的最大时频点能量与最小时频点能量求平均，这种方法受噪声影响较大，性能不稳定，其表达式为：

自适应门限是对均值门限加权以适用于不同信噪比，其表达式为：

其中为适用于不同信噪比的权值，其基本思想如下：水声信号经过时频转换得到时频模态图，在时频图中噪声的能量分布在整个矩阵中，而信号的时频能量只分布在部分区域，造成时频矩阵中信号区域的能量比其他区域的能量大，去噪的目的是找到信号区域能量与噪声区域能量的分界点以最大程度地滤除噪声，而噪声的大小影响着门限的选取，随着信噪比的变化，门限值不同，自适应门限的计算过程如下：

Step 1：在每一个信噪比下，门限权值从1变化到10，步长为0.1，得到每个权值下的门限/>；

Step 2：在每一个权值下，统计时频能量分布函数，统计公式如下：

其中为能量总值。

Step 3：为了得到能量分布的临界点，对能量函数求二次差分，选取首次接近零值的点，得到临界权值的表达式如下：

Step 4：得到不同信噪比下的门限权值集合，根据式（10）求出不同信噪比下的门限集合，为了更好地对比不同信噪比下地门限，对其归一化（在去噪时以原门限值为准）：

其中，和/>分别为最大门限值和归一化后的门限值。

定义三：自适应瑞利熵门限去噪方法原理

基于能量门限的去噪方法只考虑了信号与噪声能量的不同，噪声的大小也影响着时频聚集性程度，基于瑞利熵对时频能量聚集性的定量分析，提出自适应瑞利熵门限去噪，根据不同信噪比下时频图的瑞利熵值得到均值门限的权重，从而求得最终门限。设接收信号经过FLOFSST变换后的时频矩阵表示为：

基于，根据式（8）求得能量均值为/>，瑞利熵门限/>为能量均值的加权值，可以表示为：

其中为瑞利熵门限相对于/>的自适应权重。自适应瑞利熵门限去噪方法的伪代码如算法1所示。

算法1 自适应瑞利熵门限去噪方法

输入：水声JANUS接收信号FLOFSST变换矩阵

输出：瑞利熵门限权值

1 for GSNR = -10:2:0

2 for = 1:0.1:10

3

4 求时频能量均值：

5 计算瑞利熵门限值：

6 for th_i = 1: 1: N1

7 for th_j = 1: 1: N2

8 if

9

10 else

11 end

12 求此GSNR下去噪后时频矩阵的瑞利熵

13 计算求得瑞利熵函数临界点，即/>

14 end

15 end

16 end

定义四：基于去噪后的时频图的JANUS信号参数估计步骤

信号经过上述改进算法处理后，得到了时频点清晰的时频图，本节在上述处理的基础上对信号的跳周期、跳时刻以及跳频率进行估计，JANUS信号参数估计的详细过程如下：

Step 1：得到经过处理后的时频矩阵，在这里设定/>和/>为离散变量，时频矩阵为离散矩阵。

Step 2：计算在每个时刻t下的频率最大值点及其所对应的位置，其表达式记为：

/>

其中，ff为时频脊线，为每个时刻点的最大频率值。

Step 3：对最大频率值点作FFT变换，得到的频谱图/>，其表达式可以表示为：

Step 4：求频谱图最大值点及其所对应的位置，表示为：

其中，和/>分别为峰值序列FFT最大值点及其所对应的频率点，求最大值点的范围从第二个点取到数据尾部是因为要排除第一个点的干扰。

Step 5：信号的跳频周期便可以由式（20）估计出来，其估计值为：

其中，N为原始信号的长度，为采样率。-2dB时跳周期估计值为6.20ms，与实际的跳频周期6.25ms相差0.25ms。

Step 6：求在的峰值，在/>的峰值，得到p个峰值位置，记为/>，求/>在/>上最小值所对应的时刻/>，则第i个时刻估计值可以表示为：

Step 7：跳频点频率估计值为：

定义五：参数估计性能评价标准

JANUS信号不同参数的估计准确度衡量指标各有不同。首先，跳周期以相对误差来衡量，相对误差的计算方法如下：

其中，和/>分别代表跳频周期估计值与真实值，JANUS标准的真实跳频周期为6.25ms，故：

其次，跳时刻的估计以均方误差来衡量，计算公式可以表示为：

其中，和/>分别代表跳时刻的估计序列和真实序列。最后，跳频率的衡量标准为相对误差，可以表示为：

其中，和/>分别为跳频点频率估计值和真实值，/>为跳频率相对误差，即所有估计频率和与真实频率和的差值与真实频率和的比值。

图2为不同信噪比下，JANUS信号FLOFSST时频图去噪后能量分布随权值的变化曲线图。从图2可看出，随着权值的增大，时频能量分布函数呈现下滑趋势，权值在1至临界点之间时，时频能量快速下降，说明在此区间存在大量的背景噪声，越过临界点后，时频能量曲线变为缓慢下降，此时大部分的噪声都已经被滤除，信号的能量变得明显，所以临界点便是我们要选择的能量门限所对应的权值；另外，随着信噪比的增大，能量分布的临界点逐渐向右偏移，能量门限随信噪比的增大而增大，由此可以推断，当信噪比较低时，除信号区域之外的底部噪声能量较大，导致门限较高。

图3为不同信噪比下，噪时频矩阵瑞利熵值随权值的变化曲线图，从图3可看出，随着权值的增大，瑞利熵越来越小，即随着噪声的去除，时频聚集性越来越高，拐点即噪声的临界点，此时能够最大程度地滤除噪声，如果再增大门限，可能将信号部分滤除，因此，临界就是瑞利熵门限对应的权重。另外随着信噪比的增大，临界点逐渐左移，说明时频底噪越少，门限就越来越小。

图4为自适应能量归一化门限和自适应瑞利熵归一化门限随信噪比变化图，从图4可看出，随着信噪比的增大，两种方法的门限值都逐渐变小，且自适应瑞利熵的门限值普遍比自适应能量门限值大，说明相同条件下，能够滤除更多的背景噪声。

图5为JANUS采样信号时频图，为了说明两种方法的去噪效果，以信噪比为-4dB为例，截取JANUS接收信号的3000个采样点，信号FLOFSST时频图与经过自适应能量门限去噪和自适应瑞利熵门限去噪的时频图分别如图5（a）、（b）、（c）所示。可以看出，原时频图底部存在大量的噪声，经过自适应能量门限去噪后，时频图背景变得清晰，时频点比较明显，然而还存在少量的噪声没有被滤除，而自适应瑞利熵门限去噪的时频图可以将大部分的噪声滤除，相比于自适应能量门限去噪方法，时频图更加清晰。

图6为在上述处理的基础上对信号的跳周期、跳时刻以及跳频率进行估计的流程图。

图7为每个时刻点的最大频率值，是式（17）中的图表示。

图8为时频图最大值频率点的FFT变换，从图中可以看出，频谱最大值所对应的的位置为11，此时，跳周期估计值为6.20ms，与实际的跳频周期6.25ms相差0.25ms。/>

表1JANUS信号参数估计方法仿真参数

从表1可以看出，本申请以BELLHOP模型为信道模型，实采水声噪声作为仿真噪声的水声传输环境为例。由于我国沿海广阔海域都属于浅海海区，在水深10-30m时对浅海区域具有代表作用，另外，近年来商用水声设备传输距离在1km左右居多，因此本申请的仿真均在水深15m，距离1km的信道环境下测试。

图9为基于自适应能量门限去噪和自适应瑞利熵门限去噪方法的参数估计方法跳频周期相对误差随信噪比的变化曲线图。从图8可看出，基于自适应瑞利熵门限去噪和自适应能量门限去噪方法的JANUS信号跳频周期估计相对误差随着信噪比的增大逐渐减小，其中本发明的参数估计误差整体上比自适应能量门限去噪算法更小，在-2dB时两种算法跳周期误差趋于一致，达到0.0072，信噪比小于-2dB时，本发明的算法更加明显，其中在-4dB时误差就足够小，为0.0072。由此可以看出，自适应瑞利熵门限去噪方法能够有效根据信号的时频聚集性定义能量门限，相比于自适应能量门限去噪，在低信噪比下能够滤除更多的时频底噪，从而使跳周期的相对误差更小，参数估计精度更高。

图10为估计出信号的跳频周期后，在每个信噪比下估计信号跳频时刻，进行30次蒙特卡洛仿真，所估计跳时刻的均方误差随信噪比的变化曲线图。从图10可看出，随着信噪比的增大，本发明方法与自适应能量门限去噪方法的误差都逐渐减小，其中本发明跳时刻估计误差比自适应能量门限去噪方法更小，与跳周期类似，在信噪比为-2dB时趋于一致，参数估计误差分别在-6dB和-2dB时下降到0.0107和0.0108，性能相同时信噪比相差4dB，所以小于-2dB时，本发明算法的优势更明显。值得注意的是，在估计跳时刻时由于噪声的影响，使得跳时刻估计序列与真实序列可能会出现错位比较现象，所以这也是造成跳时刻均方误差相对较高的原因。

图11为基于估计的跳时刻值，进一步估计跳频率，将估计出的频率误差均值与实际频率均值做比较，进行30次蒙特卡洛仿真，得到基于自适应能量门限去噪和自适应瑞利熵门限去噪的跳频率估计相对误差随信噪比的变化曲线图。从图11可看出，随着信噪比的增大，自适应瑞利熵门限去噪与自适应能量门限去噪方法的跳频率相对误差都逐渐减小，在-2dB时趋于一致，小于-2dB时，本发明的算法所估计的跳频率误差更小，更接近真实跳频率值。

图12为基于所估计参数的JANUS信号帧结构定位图，估计出JANUS信号的跳频周期、跳频时刻以及跳频频率，便可以准确地预测非合作水声通信JANUS信号帧结构、重要信息部分的位置范围、每一跳的频率以及跳变时刻。

其中，T为跳频周期的估计值，f1，f2，…，fn为跳频频率估计值，起始时刻为跳频时刻估计参数。以唤醒间隔为起点，准确估计起始时刻后，由JANUS标准规定可知，前导部分与基本信息部分分别占据了32个和144个跳频周期，准确计算后，便可以确定负载信息部分的起始时刻位置，从而根据跳频频率估计值进一步完成对信息的解码，获取有用的信号信息。

以上为仿真环节，以下为实测环节。

图13为JANUS实测信号时域图及时频图，基于实测数据，由于JANUS信号帧结构的各个部分调制制式完全相同，所以截取其中10000个采样点，采样率为100kHz，中心频率和带宽分别为11520Hz和4160Hz，接收信号信噪比为18dB左右，进行FLOFSST转换，并结合算法1的自适应瑞利熵门限去噪方法对时频图去噪，实测信号时域波形、去噪前后的时频图分别如图13（a）、（b）、（c）所示，可以看出相比于FLOFSST，经过去噪的时频图中时频点更加清晰，时频底噪更小。

图14为水声JANUS实测采样信号时频矩阵峰值序列及峰值序列频谱图，基于实测数据，根据式（17）和式（18）计算的时频矩阵峰值序列和峰值序列频谱分别如图14（a）和（b）所示，从峰值序列的FFT变换图可以看出，除去第一个干扰峰值，在横坐标为16的地方产生峰值（图中所标点并非实际估计值），由式（20）估计出信号的跳周期为：6.2506ms，相对误差为1e-4。

表2实测数据估计出的跳时刻及其误差

从表2可以看出，实测JANUS信号的跳时刻估计误差普遍逼近0，其均方误差均值为8.89e-7，与仿真结果相比有差异，其原因有2个方面，一方面是因为海试信噪比较高，另一方面是因为在仿真时，每一次蒙特卡洛仿真中会出现估计时刻序列与实际序列的错位比较现象，从而计算得到的误差更大，而在海试实验中，跳时刻估计值为人工选取一个跳周期内的中间值，由于在一个周期内错误估计的时刻值比较接近，不会超过一个跳频周期，所以在实际应用中，也是可以经过人工干预选择的。

表3实测数据估计出的跳频率及其误差

从表3可以看出，实测水声JANUS信号跳频率的估计相对误差均值为0.0028，估计结果与仿真结果相吻合，说明本发明JANUS信号跳频率估计算法在真实海洋环境中有效。与跳时刻估计不同，虽然跳频率也是经过选取的，但是在仿真时，衡量指标为所有估计频率之和与真实频率之和的相对误差。

以上内容是具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式局限于这些说明，本发明以对水声JANUS信号参数估计展开，而对于其他系统中水声JANUS信号参数估计研究，以及利用分数低阶时频谱和自适应瑞利熵门限去噪进行水声JANUS信号参数估计，在不脱离本发明构思的前提下，做出若干简单的推演或替换，都应当属于本发明的保护范围。

图15示出了根据本发明的一个实施例的一种水声JANUS信号参数估计系统的框架图。该系统200包括信号接收模块210、数据截取模块220、分数低阶傅里叶同步压缩变换模块230、自适应瑞利熵门限去噪模块240以及参数估计模块250。

在具体的实施例中，信号接收模块210，配置用于接收到经过水声通信信道传输的水声信号；

数据截取模块220，配置用于从所述水声信号中，截取包含有JANUS前导信号的信号；

分数低阶傅里叶同步压缩变换模块230，配置用于将数据截取模块中的截取到的信号作分数低阶傅里叶同步压缩变换，获得分数低阶时频谱；

自适应瑞利熵门限去噪模块240，配置用于通过自适应瑞利熵门限去除所述分数低阶时频谱底噪，获得去噪后的时频图；以及

参数估计模块250，配置用于基于所述去噪后的时频图结合峰值序列频谱对JANUS信号的跳周期、跳时刻以及跳频率进行估计。

本发明的实施例还涉及一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被计算机处理器执行时实施上文中的方法。该计算机程序包含用于执行流程图所示的方法的程序代码。需要说明的是，本申请的计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读介质或者是上述两者的任意组合。

以上描述仅为本申请的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本申请中所涉及的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离上述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本申请中公开的（但不限于）具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。

Claims

1.一种水声JANUS信号参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、接收到经过水声通信信道传输的水声信号；

S2、从所述水声信号中，截取包含有JANUS前导信号的信号；

S4、通过自适应瑞利熵门限去除所述分数低阶时频谱底噪，获得去噪后的时频图；

在步骤S4中，通过自适应瑞利熵门限去除所述分数低阶时频谱底噪，获得去噪后的时频图，包括以下子步骤：

S41、获取所述截取到的信号经过分数低阶傅里叶同步压缩变换后的时频矩阵TF_y(t,f)；

S42、根据所述时频矩阵TF_y(t,f)求得能量均值th_mean；

在步骤S42中，所述能量均值th_mean的计算表达式为：

其中TF_y(t,f)为所述截取到的信号y(t)的时频表示，其中，t表示时间，f表示频率，N_t和N_f分别为时频矩阵的时间序列和频率序列总数；

S43、根据所述能量均值th_mean与自适应权重μ获得瑞利熵门限th_reyi；

2.根据权利要求1所述的水声JANUS信号参数估计方法，其特征在于，步骤S43中，所述自适应权重μ从1变化到10，步长为0.1。

3.根据权利要求1所述的水声JANUS信号参数估计方法，其特征在于，在步骤S5中，基于所述去噪后的时频图结合峰值序列频谱对JANUS信号的跳周期、跳时刻以及跳频率进行估计，具体包括以下子步骤：

S51、获得经过处理后的时频矩阵TF_y(t,f)，其中，时间t和频率f为离散变量，时频矩阵为离散矩阵；

S52、获取所述时频矩阵TF_y(t,f)在每个时刻t下的最大频率值点及其所对应的位置，计算表达式为：

[f_max(t),ff]＝max(abs(TF_y(t,f)))

其中，ff为时频脊线，f_max(t)为每个时刻点的最大频率值，abs表示用于求绝对值的函数；

S53、对所述最大频率值f_max(t)作快速傅里叶变换(FFT)，得到每个时刻点的最大频率值f_max(t)的频谱图HT，其表达式为：

HT＝abs(FFT(f_max(t)))

其中，abs表示用于求绝对值的函数；

S54、获取所述频谱图HT最大值点及其所对应的位置，其表达式为：

[max_f,f_max]＝max(abs(HT(2:length(HT))))

其中，max_f和f_max分别为峰值序列FFT最大值点及其所对应的频率点，求所述峰值序列FFT最大值点的范围从第二个点取到数据尾部，以排除第一个点的干扰；

S55、所述JANUS信号的跳周期T'的计算表达式为：

其中，N为原始信号的长度，f_s为采样率，f_max为峰值序列FFT最大值点所对应的频率点；

S56、计算最大频率值f_max(t)在t∈[N/f_max+1,N-N/f_max]的峰值，得到p个峰值位置，记为t₁,t₂,···,t_p，计算最大频率值f_max(t)在[t_i,t_i+1](i＝1,2,···,p-1)上最小值所对应的时刻t_i,min，则第i个跳时刻估计值t_i'的计算表达式为：

其中，f_s为采样率；

S57、跳频点频率估计值f_i'的计算表达式为：

其中，k表示跳频序列周期，f_s为采样率，N为原始信号的长度。

4.根据权利要求1所述的水声JANUS信号参数估计方法，其特征在于，还包括分别对获得的所述跳周期、跳时刻以及跳频率进行准确度衡量，所述跳周期以相对误差RE_t进行衡量，相对误差RE_t的计算表达式为：

其中，T_est和T_true分别代表跳频周期估计值与真实值；

所述跳时刻以均方误差MSE_t₁进行衡量，计算表达式为：

其中，T_est(k)和T_true(k)分别代表跳时刻的估计序列和真实序列；

所述跳频率以相对误差RE_f进行衡量，计算表达式为：

其中，f_est(i)和f_true(i)分别为跳频点频率估计值和真实值。

5.根据权利要求1所述的水声JANUS信号参数估计方法，其特征在于，在步骤S3中，将步骤S2中的截取到的信号作分数低阶傅里叶同步压缩变换，获得分数低阶时频谱，包括以下子步骤：

6.根据权利要求1所述的水声JANUS信号参数估计方法，其特征在于，在步骤S1中，接收到经过水声通信信道传输的水声信号，所述水声通信信道使用BELLHOP模型，以Alpha分布理论为基础，基于实测海洋数据对海洋噪声做拟合，构建海洋信道仿真模型。

7.一种水声JANUS信号参数估计系统，其特征在于，所述系统包括：

自适应瑞利熵门限去噪模块，配置用于通过自适应瑞利熵门限去除所述分数低阶时频谱底噪，获得去噪后的时频图；

所述通过自适应瑞利熵门限去除所述分数低阶时频谱底噪，获得去噪后的时频图包括：

获取所述截取到的信号经过分数低阶傅里叶同步压缩变换后的时频矩阵TF_y(t,f)；

根据所述时频矩阵TF_y(t,f)求得能量均值th_mean；

所述能量均值th_mean的计算表达式为：

根据所述能量均值th_mean与自适应权重μ获得瑞利熵门限th_reyi；

8.一种计算机可读存储介质，所述介质中存储有计算机程序，在所述计算机程序被处理器执行时，实施如权利要求1-6中任一项所述的方法。