CN114488217B - 基于深度学习的高轨卫星cei信号频率估计方法 - Google Patents

Abstract

有鉴于此，本发明提出了一种基于深度学习的高轨卫星CEI信号频率估计方法，能够实现高轨卫星CEI信号频率的高精度估计。针对当信号的信噪比较低导致传统频率估计方法精度大幅下降这一问题，本发明通过基于前馈深度神经网络的频率表征，学习大量真实的高轨卫星CEI数据，充分提高了低信噪比条件下的频率估计精度，同时进一步提高了中高信噪比条件下的频率估计精度。

Description

基于深度学习的高轨卫星CEI信号频率估计方法

技术领域

本发明涉及信号频率估计技术领域，具体涉及一种基于深度学习的高轨卫星CEI信号频率估计方法。

背景技术

随着空间探测技术的发展，GEO轨道因其独特的高轨和静地特性，目前已成为通信、气象、侦察、跟踪以及科学研究等的重要轨道类型。而高轨卫星特别是GEO卫星在导航授时、数据传输、预警探测等诸多领域都发挥着重要作用，对其自身定位精度的要求越来越高。

相位干涉测量技术是一种基于飞行器下行信号的被动测角跟踪方法，目前主要有“甚长基线干涉测量(very long baseline interferometry，VLBI)”和“连线干涉测量(connected element interferometry，CEI)”这两类技术。与VLBI相比，CEI的主要优点是：相位延迟测量比较简单，可实现对相位差的快速定轨，几乎可以做到实时测角，设备简单、费用低、维护和管理方便，非常适用于对同步轨道及其以内地球卫星的现有测控手段进行增强和补充。

国内外许多学者对正弦信号频率估计问题做了研究。近年来，直接采用DFT谱估计进行正弦波信号频率估计的方法，由于其计算量小，因而在工程上得到了广泛应用。例如Rife算法、Quinn算法、能量重心矫正法、联合DFT和二分法、两点细化法等一系列算法，其中Rife算法因为计算速度快、实时性能好、利于硬件实现等特点而被广泛应用于信号处理领域。

Rife等已证明当输入噪声为零时，Rife算法算法可以得到较为精确的频率估计结果。Rife算法存在着在待估计信号的频率偏差较小时估计误差较大这一突出问题，针对此，国内外学者提出了一系列改进Rife算法。翟盛华等针对Rife算法只使用FFT结果的幅度信息而没有使用相位信息这一特点，提出了基于幅度相位联合的改进Rife算法。孙宏军等通过设定门限值，对频移因子进行判断，提出了基于幅值-相角判据的修正Rife算法。崔诵祺等提出了基于双门限判决机制的修正Rife算法。王娟娟等提出了一种减少运算量的改进M-Rife算法。这些改进Rife算法或是联合幅度相位信息，或是对判决信号进行固定值的频谱搬移，或是简化FFT运算，对Rife算法的改进效果均较为有限，这在低信噪比条件下表现尤为明显，且对于高轨卫星高精度测量下的差分相位估计这一问题的适配性达不到要求。

发明内容

有鉴于此，本发明提出了一种基于深度学习的高轨卫星CEI信号频率估计方法，能够实现高轨卫星CEI信号频率的高精度估计。

为实现上述目的，本发明的技术方案为：

本发明的一种基于深度学习的高轨卫星CEI信号频率估计方法，包括如下步骤：

基于GPU平台对频率表征模块进行学习和训练，得到CEI信号频率表征模型；其中，所述频率表征模块通过前馈深度神经网络来实现CEI信号的频率表征；

基于GPU平台对频率计算及估计模块进行学习和训练，得到频率计算及估计模型；其中所述频率计算及估计模块使用多层卷积神经网络来实现CEI信号的频率计算及估计；

将待估计的CEI信号输入到CEI信号频率表征模型，该模型输出待估计信号的频率表征；

将待估计信号的频率表征输入到频率计算和估计模型，该模型得出待估计信号的正弦分量数量，结合Rife算法，最终计算得到待估计的CEI信号的频率估计值。

其中，基于GPU平台对频率表征模块进行学习和训练的具体过程为：

线性编码器将输入的待估计CEI数据映射到特征空间，处理完毕后得到信号的特征；对所述特征通过卷积层、批量归一化和激活函数进行处理，同时使用圆形填充保持输入信号的维度；将处理完毕的结果输入解码器，解码器应用转置卷积产生FR估计，由此实现整个频率表征；其中，FR是一个平滑的函数，在真实频率的位置有尖锐的峰值并迅速衰减。

其中，所述卷积层内含有长度为3的局部滤波器。

其中，所述线性编码器学习将频率信息集中在局部的转换；使用多个独立的线性映射，将编码器的输出用一个特征矩阵表示：[G₁,G₂,...,G_C]，其中每个G_i(1≤i≤C)是一个固定的M×N维矩阵，C为通道数，它们从输入的CEI信号中提取互补的特征；下一神经网络层中的过滤器将结合所有通道的信息，同时对特征矩阵的列进行卷积操作。

其中，基于GPU平台对频率计算及估计模块进行学习和训练的具体过程为：

在一个训练数据集上进行预校准，该数据集包含由频率表征模块产生的FR函数实例；频率表征和频率数量计算模块分开训练，损失函数由频率数量计算估计值和真实数量之间的平方2范数差给出；首先将经过频率表征的CEI信号输入一个带有宽内核的初始化一维跨距卷积层；处理完毕后的数据将输入若干个带有局部滤波器的卷积块；然后，将处理完毕的结果输入全连接层，得到待估计的信号频率数量计算结果；最后将该结果输入Rife算法进行最终的频率估计，得到频率估计的最终结果。

其中，卷积层中的滤波器宽度设置为50，步长为16。

其中，初始化一维跨距卷积层内的滤波器大小为50，步长为10，将输入降采样到长度为400的特征向量中。

有益效果：

1、针对当信号的信噪比较低导致传统频率估计方法精度大幅下降这一问题，本发明通过基于前馈深度神经网络的频率表征，学习大量真实的高轨卫星CEI数据，充分提高了低信噪比条件下的频率估计精度，同时进一步提高了中高信噪比条件下的频率估计精度。

2、针对信号实际频率十分接近其DFT谱中最大谱线的位置时导致的频率插值的方向性错误这一问题，本发明通过基于神经网络卷结结构的频率计算，在由频率表征模块产生的FR函数实例的大规模训练数据集的预校准下，大幅度降低了频率插值的方向性错误。

3、针对传统频率估计方法无法有效处理真实高轨卫星CEI信号中存在的各种噪声干扰这一问题，本发明通过一整套基于深度学习的改进Rife算法流程，利用大量神经网络卷积层实现了对于CEI信号中杂波的有效滤除和消减。

附图说明

图1为高轨卫星的CEI基本原理图。

图2为基于正交基线的CEI精确测量示意图。

图3为Rife算法原理示意图。

图4为本发明基于深度学习的改进Rife算法总流程示意图。

图5为本发明基于深度学习的频率表征模块进行频率表征的具体流程图。

图6为本发明基于深度学习的频率计算及估计模块进行频率计算及估计的具体流程图。

图7为本发明频率表征模块仿真测试结果。

图8为本发明频率计算与估计模块仿真测试结果。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

CEI测量相关器处理的高轨卫星信号来自几何上分离的两个地面测站。高轨卫星发出的信号波前到达基线两端的时间差近似为:

式中，T为时间差，

为从第一个测站到第二个测站带的基线矢量，

为高轨卫星的方向矢量，

与

的夹角为θ。根据式(2)，在基线确定的情况下，由T测量误差导致的θ测角误差表示为：

由式(2)可知，测角误差Δθ与基线D的长度成反比，与T的测量误差ΔT成正比。因此，若要获得高精度角度测量，可以通过提高干涉测量时延的测量精度，这也就是CEI高精度测量技术的基本原理。高轨卫星的CEI基本原理图如图1所示。

由于卫星轨道误差绝大部分体现在它在有效基线方向上的投影，因此两条CEI正交基线便可以决定高轨卫星的二维角坐标及其变化信息，卫星发出的信号按球面波传播方式建立量测方程。为分析方便，以测站1和2为例建立量测方程，如下所示：

式中，

和N分别为相位观测量和整周模糊度；λ为卫星下行波段的信号波长；

和

分别为高轨卫星和基线1两端测站1和2的位置矢量；Δt_clock为两站钟差的互差；Δr_atm为站间大气传播延迟的残余误差；Δr_ins为仪器延迟引起的距离误差；n为观测噪声。基于正交基线的CEI精确测量示意图如图2所示。

CEI载波差分相位估计的基本思路为从两测站接收信号中提取同一侧音s₁(t)，s₂(t)，满足如下所示的时域频域关系:

分别求出s₁(t)，s₂(t)的频率和相位，经过差分处理即可得到差分相位估计和差分时延估计。

将上述过程建模为正弦信号的频率估计问题，如下所示：

其中，i＝1,2,..,k，分别对应测站1,2,..,k，n＝0,1,...,N-1，N为采样点数，A为信号幅度，φ₀为信号初始相位，f₀为信号频率，Δt为采样周期，w(n)是实部和虚部相互独立的，服从N(0,2σ²)的复高斯白噪声。

对式(5)做离散傅里叶变换得：

式(6)中最大谱线值记为|X(k₀)|，次大谱线值记为|X(k₀+r)|。

Rife算法原理示意图如图3所示，Rife算法的基本思想是利用主瓣内最大和次大的两条谱线值进行频率估计，具体过程如下所示：

其中，

为相对频偏γ的估计，

为最终的频率估计，r为频移修正符号。当|X(k₀+1)|<|X(k₀-1)|时，r＝-1；当|X(k₀+1)|≥|X(k₀-1)|时，r＝1。

现有技术中的误差主要是因为当信号的信噪比较低且信号实际频率十分接近其DFT谱中最大谱线的位置时，可能出现第一旁瓣内的谱线幅度大于主瓣内次大谱线幅度的情况，导致频率插值的方向性错误，从而使得Rife算法产生较大的频率估计误差。Rife算法频率估计的总误差如下所示：

其中erfc()为补误差函数。

通过以上分析，本发明提出了一种基于深度学习的高轨卫星CEI信号频率估计方法，基于深度学习的改进Rife算法实现了对带有噪声干扰的CEI正弦信号的高精度频率估计，运用深度学习的方法可生成一个频率表征模型，如果真实频率的数量已知，则可以使用表征模型来执行较为精确的频率估计。频率表征模型在学习大量CEI数据的基础上，实现快速、全自动以及精确的CEI信号频率估计。相比于传统Rife算法及其一系列改进算法中存在的当信号的信噪比较低且信号实际频率十分接近其DFT谱中最大谱线的位置时，可能出现第一旁瓣内的谱线幅度大于主瓣内次大谱线幅度的情况，导致频率插值的方向性错误，从而产生较大的频率估计误差这一难题，本发明解决了低信噪比、信号实际频率十分接近其DFT谱中最大谱线的位置等真实高轨卫星的CEI测量数据中现实存在的诸多问题。

本发明方法的具体流程如下：

基于GPU平台对频率表征模块进行学习和训练，得到CEI信号频率表征模型；基于GPU平台对频率计算及估计模块进行学习和训练，得到频率计算及估计模型；

将待估计的CEI信号输入到CEI信号频率表征模型，该模型输出待估计信号的频率表征。

将待估计信号的频率表征输入到频率计算和估计模型，该模型得出待估计信号的正弦分量数量，结合Rife算法，最终计算得到待估计的CEI信号的精确频率估计值。

具体地，频率表征模块通过前馈深度神经网络来实现CEI信号的频率表征，具体流程如图5所示。首先，线性编码器将输入的待估计CEI数据映射到特征空间，处理完毕后得到一系列信号的特征。然后，对这些特征通过一系列“卷积层(Convolutional layer，Conv)”、“批量归一化(Batch Normalization，BN)”和“激活函数(Rectified Linear Units，ReLUs)”进行处理，同时使用圆形填充保持输入信号的维度，卷积层内含有长度为3的局部滤波器。将处理完毕的结果输入解码器进行进一步处理。最后，解码器应用转置卷积产生FR估计，由此实现了整个频率表征。

以给定一组CEI信号的真实频率f₁,...,f_m为例，定义CEI的频率表征FR估计为以每个频率为中心的窄带高斯核函数K:

的叠加。FR估计的具体表达式如下所示：

式(10)中，FR是一个平滑的函数，它在真实频率的位置有尖锐的峰值并迅速衰减。神经网络经过校准，从式(5)的模型给出的N个带有噪声的低分辨率CEI数据中输出一个近似FR，该过程通过最小化训练损失来实现。

本模块使用的线性编码器学习一个类似傅立叶的转换，所述转换将频率信息集中在局部，以便后续神经网络层的卷积滤波器处理。使用多个独立的线性映射，将编码器的输出用一个特征矩阵表示：[G₁,G₂,...,G_C]，其中每个G_i(1≤i≤C)是一个固定的M×N维矩阵，C为通道数，它们从输入的CEI信号中提取互补的特征。

下一神经网络层中的过滤器结合所有通道的信息，同时对特征矩阵的列进行卷积操作，这为卷积层提供了丰富的频率特性，从而提高了频率表征模块的性能。

频率计算及估计模块使用多层卷积神经网络来实现CEI信号的频率计算及估计，具体流程如图6所示。只要信号噪声频率不在信号的真实频率范围内，便可以认为真实频率具有平移变换不变性，而本算法的研究对象为高轨卫星CEI信号，其信号频率一般处于GHZ量级，远超过噪声频率。基于此，便可应用神经网络卷积结构，从频率表征模块的输出中提取出待估计信号的正弦分量数量，并进行精确的频率估计。

本模块在一个训练数据集上进行预校准，该数据集包含由频率表征模块产生的FR函数实例。频率表征和频率数量计算模块分开训练，损失函数由频率数量计算估计值和真实数量之间的平方2范数差给出。

本模块中，首先将经过频率表征的CEI信号输入一个带有宽内核的初始化一维跨距卷积层。处理完毕后的数据将输入若干个带有局部滤波器的卷积块。然后，将处理完毕的结果输入全连接层，得到待估计的信号频率数量计算结果。最后将该结果输入Rife算法进行最终的频率估计，得到频率估计的最终结果。

为验证本发明方法的可行性和有效性，在表1和表2所示的仿真条件下对本发明方法的核心模块进行了运行和分析，相关结果分别如图7和图8所示。本发明方法的频率表征模块在表1所示的仿真条件下进行了学习和训练，卷积层中的滤波器宽度设置为50，步长为16，以便在大小为2·10³的网格上获得离散化的仿真信号的频率表征。训练中不断加入新的噪声，以提高对于信号中噪声的识别与表征水平。使用Adam优化器来最小化训练损失，初始学习率设置为3·10^-4。

表1算法的频率表征模块仿真运行时的参数设置

频率表征模块训练完毕后的仿真测试结果如图7所示。测试使用的仿真信号带有两个正弦分量，为充分反映本模块相比于传统Rife算法的优越性，仿真信号的两个正弦分量的幅度相差10倍，信噪比分别取1,5,10,100dB。在每一个信噪比条件下进行10000次蒙特卡洛仿真，仿真信号的相位和具体噪声值随机变化，变化服从标准高斯分布，将每100次频率表征结果取平均值即得图7。

由图7可见，在每一信噪比下，本模块均能成功分辨出信号的两个正弦分量，且在其中一个分量幅度相当小，噪声值很大时依然可以检测到信号频率并实现频率表征，相应峰值的幅度有所下降。这充分表明了频率表征模块的有效性。

本发明的频率计算与估计模块在表2所示的仿真条件下进行了学习和训练，初始化一维跨距卷积层内的滤波器大小为50，步长为10，将输入降采样到长度为400的特征向量中。本模块的训练数据产生方式如下：将上一模块的训练数据输入具有固定、校准权重的频率表征模块后，进行生成。同样使用Adam优化器最小化训练损失，初始学习率设置为3·10^-4。

表2算法的频率计算和估计模块仿真运行时的参数设置

频率计算与估计模块训练完毕后的仿真测试结果如图8所示。测试数据集与频率表征模块中的相同，测试信号的信噪比从0取到50dB，间隔步长为5dB。在每一信噪比条件下分别进行1000次蒙特卡洛仿真，计算得出每次的频率估计误差δ_i，进一步得到每一信噪比下δ_i的均值

和方差σ_i，即可做出频率计算与估计模块在每一信噪比下的频率估计误差棒图，即为图8。图中红色矩形中心处纵坐标值即为

上下蓝色边界即为

由图8可见，信噪比在(5,50)dB区间上时，本模块的频率估计误差均值

均在0.1以内，随着信噪比不断增大，

逐渐减小，最终下降到0.01；而频率估计误差方差σ_i始终保持在(0.0083,0.015)区间。这充分说明了本发明算法的频率计算与估计模块的准确性，能够满足实际高轨卫星CEI信号频率估计需要。仿真结果表明在中到高信噪比下，本发明方法的性能大大优于现有技术。综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于深度学习的高轨卫星CEI信号频率估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

基于GPU平台对频率表征模块进行学习和训练，得到CEI信号频率表征模型；其中，所述频率表征模块通过前馈深度神经网络来实现CEI信号的频率表征；具体为：

线性编码器将输入的待估计CEI数据映射到特征空间，处理完毕后得到信号的特征；对所述特征通过卷积层、批量归一化和激活函数进行处理，同时使用圆形填充保持输入信号的维度；将处理完毕的结果输入解码器，解码器应用转置卷积产生FR估计，由此实现整个频率表征；其中，FR是一个平滑的函数，在真实频率的位置有尖锐的峰值并迅速衰减；

基于GPU平台对频率计算及估计模块进行学习和训练，得到频率计算及估计模型；其中所述频率计算及估计模块使用多层卷积神经网络来实现CEI信号的频率计算及估计；具体为：

在一个训练数据集上进行预校准，该数据集包含由频率表征模块产生的FR函数实例；频率表征和频率数量计算模块分开训练，损失函数由频率数量计算估计值和真实数量之间的平方2范数差给出；首先将经过频率表征的CEI信号输入一个带有宽内核的初始化一维跨距卷积层；处理完毕后的数据将输入若干个带有局部滤波器的卷积块；然后，将处理完毕的结果输入全连接层，得到待估计的信号频率数量计算结果；最后将该结果输入Rife算法进行最终的频率估计，得到频率估计的最终结果；

将待估计的CEI信号输入到CEI信号频率表征模型，该模型输出待估计信号的频率表征；

将待估计信号的频率表征输入到频率计算和估计模型，该模型得出待估计信号的正弦分量数量，结合Rife算法，最终计算得到待估计的CEI信号的频率估计值。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述卷积层内含有长度为3的局部滤波器。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述线性编码器学习将频率信息集中在局部的转换；使用多个独立的线性映射，将编码器的输出用一个特征矩阵表示：[G₁,G₂,...,G_C]，其中每个G_i(1≤i≤C)是一个固定的M×N维矩阵，C为通道数，它们从输入的CEI信号中提取互补的特征；下一神经网络层中的过滤器将结合所有通道的信息，同时对特征矩阵的列进行卷积操作。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，卷积层中的滤波器宽度设置为50，步长为16。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，初始化一维跨距卷积层内的滤波器大小为50，步长为10，将输入降采样到长度为400的特征向量中。

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