CN115097378A - 一种基于卷积神经网络的非相干散射源检测与定位方法 - Google Patents

一种基于卷积神经网络的非相干散射源检测与定位方法 Download PDF

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CN115097378A CN202210478993.8A CN202210478993A CN115097378A CN 115097378 A CN115097378 A CN 115097378A CN 202210478993 A CN202210478993 A CN 202210478993A CN 115097378 A CN115097378 A CN 115097378A
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Abstract

本发明公开了一种基于卷积神经网络的非相干散射源检测与定位方法，包括以下步骤：利用卷积神经网络拟合协方差矩阵与源信号方向角功率密度之间的映射关系，得到方向角功率密度曲线后进行峰值检测，峰值数量即源数量，再根据相邻峰值进行曲线分割提取各散射源的密度，最后求解方向角和角度扩展参数；同时也可以利用方向角功率密度曲线构造空间谱，通过谱峰搜索进行求解。本发明的特点是在估计源信号方向角和角度扩展参数的同时完成源数量的估计，避免了传统方法的子空间有效维度选择，无需源信号的分布先验信息，能在大角度扩展下进行有效估计，仅使用模拟数据训练卷积神经网络便可适应真实信号，具有优良的整体检测、定位性能和泛化能力。

Description

一种基于卷积神经网络的非相干散射源检测与定位方法
技术领域
本发明涉及阵列信号处理与深度学习技术领域，尤其为非相干散射源定位方法，具体涉及一种基于卷积神经网络的非相干散射源检测与定位方法。
背景技术
波达方向(DOA)估计是阵列信号处理的一个基本问题，目前已经存在许多基于点源模型假设的高分辨率的DOA估计方法。但是，在许多实际场景中，源信号往往会发生多径传播或散射现象，对于接收阵列来说，此时的源信号是具有空间分布特性的，通常并不满足点源模型的假设，需将信号建模为散射源模型。
非相干散射源中来自不同方向的散射信号是互不相关的，点源模型算法无法直接应用到非相干源模型。针对散射源的定位方法也有大量的研究成果，但这些方法存在一些局限，例如一些方法只针对单个源信号的定位，不适用于多个散射源的参数估计。基于子空间的散射源定位方法的信号子空间与噪声子空间难以精确确定，导致估计结果存在误差，并且要求源信号的方向角功率密度函数精确已知、多个源信号的分布类型相同，当真实源信号方向角功率密度分布与假设的分布模型不一致时，波达方向估计将受模型不匹配问题的影响。一些方法需要进行全局的谱峰搜索，算法时间复杂度较大。另外一些方法基于Taylor展开近似，仅适用在小角度扩展的场景中。
目前已有一些工作将深度学习技术用于解决DOA估计问题，但是基于深度学习的DOA估计方法仍然针对的是点源模型，尚没有针对非相干散射源模型的深度学习方法。
总结现有非相干散射源的定位方法，有以下主要问题：
1、信号子空间与噪声子空间难以准确计算，使用带有误差的子空间会导致性能下降，并且该类方法要求源信号的方向角功率密度函数精确已知，且需要多个源信号的分布类型一致，需全局谱峰搜索；2、现有的基于Taylor展开近似的散射源定位方法仅适用在小角度扩展的场景中。3、基于深度学习的DOA估计方法仅针对点源模型，无法直接拓展到非相干散射源模型中。4、现有的方法需要已知源数量的先验信息。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术的上述缺陷，提供一种基于卷积神经网络的非相干散射源检测与定位方法，实现对多个非相干散射源的定位，同时估计源数量。
本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种基于卷积神经网络的非相干散射源检测与定位方法，所述检测与定位方法包括以下步骤：
S1、设定阵元数量M、阵列观测空间范围Θ、源信号方向角和角度扩展参数、方向角功率密度离散化精度、离散化网格集合
Figure BDA0003626929110000021
网格数量g；
S2、生成用于训练卷积神经网络的数据集
Figure BDA0003626929110000022
数据集
Figure BDA0003626929110000023
中每组数据样本包括样本复数协方差矩阵R以及对应的无噪声方向角功率密度曲线
Figure BDA0003626929110000024
η为源信号参数集合，η＝[η1，η2,...,ηK]，ηi＝(θi,σi)表示第i个源信号的参数对，θi和σi分别为第i个源信号的方向角参数和角度扩展参数，K为源数量且1≤i≤K；
S3、把数据集
Figure BDA0003626929110000031
的样本复数协方差矩阵转换成双通道的实数矩阵，并进行归一化；
S4、利用数据集
Figure BDA0003626929110000032
对卷积神经网络进行迭代训练，使损失函数收敛到最小值，得到模型参数集
Figure BDA0003626929110000033
S5、使用模型参数集
Figure BDA0003626929110000034
初始化卷积神经网络，生成模拟信号或采集真实场景信号，经数据转换和归一化后输入卷积神经网络，得到输出
Figure BDA0003626929110000035
Figure BDA0003626929110000036
为方向角功率密度估计曲线，
Figure BDA0003626929110000037
为源信号估计参数集合，
Figure BDA0003626929110000038
Figure BDA0003626929110000039
表示第k个源信号的估计参数对，
Figure BDA00036269291100000310
和
Figure BDA00036269291100000311
分别为其方向角估计值和角度扩展估计值，
Figure BDA00036269291100000312
Figure BDA00036269291100000313
为源数量估计值；
S6、获取
Figure BDA00036269291100000314
的数个峰值p，取p＞β的峰值数量
Figure BDA00036269291100000315
作为参数化的源数量估计值，β为峰值判断阈值；
S7、根据参数估计方法由
Figure BDA00036269291100000316
计算参数化的源信号方向角估计值和角度扩展估计值。
进一步地，所述步骤S7中源信号方向角估计值、角度扩展估计值的计算过程如下：
由峰值p得到峰值对应方向角φk，若
Figure BDA00036269291100000317
在相邻的两个峰值方向角φa与φb区间内得到
Figure BDA00036269291100000318
个最小值，a,
Figure BDA00036269291100000319
且b-a＝1，以最小值为分割点将
Figure BDA00036269291100000320
在Θ范围内分割为
Figure BDA00036269291100000321
份
Figure BDA00036269291100000322
Figure BDA00036269291100000323
为第k个源信号的方向角功率密度估计曲线，
Figure BDA00036269291100000324
若
Figure BDA00036269291100000325
则φa＝-90°,φb＝90°；
计算
Figure BDA00036269291100000326
使分割的每一部分积分和为1；
根据下式计算方向角估计值
Figure BDA00036269291100000327
和角度扩展估计值
Figure BDA00036269291100000328
Figure BDA00036269291100000329
其中，
Figure BDA00036269291100000330
是
Figure BDA00036269291100000331
在方向角为φ的功率密度值。参数估计过程中未使用源信号分布先验信息，仅假设每个源信号的方向角功率密度函数为单峰函数，所以放宽了对分布的要求，无需精确已知源信号方向角分布密度函数，也不要求每个源信号的分布类型相同。
进一步地，所述步骤S7中计算空间谱，通过谱峰搜索得到源信号方向角与角度扩展估计值，其中，空间谱函数P(ηS)表达式为：
Figure BDA0003626929110000041
其中，||·||F为F-范数，
Figure BDA0003626929110000042
为谱峰搜索所使用的分布，ηS＝(θ,σ)，ηS包含搜索分辨率可调节的参数化方向角θ和角度扩展σ，谱峰对应的θ和σ为估计结果。空间谱函数P(ηS)与具体阵列流形无关，所以P(ηS)对阵列形状没有特殊要求。
进一步地，所述步骤S2中生成用于训练卷积神经网络的数据集
Figure BDA0003626929110000043
的过程如下：
假设有K个远场不相干的窄带散射源信号，被一个M阵元的任意阵列接收，样本复数协方差矩阵R为：
Figure BDA0003626929110000044
其中，a(φ)表示阵列在点源方向角为φ时的方向向量，ρi(φ,ηi)是第i个源信号在方向角为φ的功率密度值，
Figure BDA0003626929110000045
为第i个源信号的功率，
Figure BDA0003626929110000046
为噪声功率，I是维度为M×M的单位矩阵，[·]H表示共轭转置运算，第d组样本定义为
Figure BDA0003626929110000047
D为样本总数，
Figure BDA0003626929110000048
Figure BDA0003626929110000049
为第i个源信号的方向角功率密度曲线，数据集
Figure BDA00036269291100000410
Figure BDA00036269291100000411
包含不同噪声功率
Figure BDA00036269291100000412
的样本，使卷积神经网络在训练过程中学习通用的特征，增强其对噪声的鲁棒性，更好的适应真实信号。
进一步地，所述步骤S3中将样本复数协方差矩阵R拆解为双通道实数矩阵R′，其中R:′,:,1＝Re[R]、R:′,:,2＝Im[R]，Re[·]和Im[·]分别表示取实部和取虚部运算操作，最后对R′进行数据归一化，即R′＝R′/max(R′)。由于在不同信噪比和不同源信号功率大小条件下，样本数值范围是不可预期的，直接使用这些样本训练卷积神经网络会导致在其梯度更新阶段来回震荡，影响损失函数的收敛，甚至出现过拟合问题，进而导致性能变差，归一化则可以避免这些问题。
进一步地，所述卷积神经网络由6层神经网络层组成，其中，第一神经网络层包括依次顺序连接的滤波器数量为8且卷积核大小为3×3的2D卷积层、正则化参数为0.02的L2正则化层和ELU激活层；第二神经网络层包括依次顺序连接的滤波器数量为16且卷积核大小为4×4的2D卷积层、正则化参数为0.02的L2正则化层和ELU激活层；第三神经网络层为向量化层；第四神经网络层包括依次顺序连接的由400个神经元组成的全连接层和ELU激活层；第五神经网络层包括依次顺序连接的由200个神经元组成的全连接层和ELU激活层；第六神经网络层包括依次顺序连接的由g个神经元组成的全连接层和Softmax激活层。卷积神经网络的输出是网格数量为g的方向角功率密度估计曲线，拟合了协方差矩阵到方向角功率密度曲线的映射关系，避免了子空间的分解。
进一步地，所述损失函数为对称式K-L散度，即：
Figure BDA0003626929110000051
其中，
Figure BDA0003626929110000052
是衡量
Figure BDA0003626929110000053
与
Figure BDA0003626929110000054
之间差异大小的损失函数，仅当
Figure BDA0003626929110000055
与
Figure BDA0003626929110000056
完全一致时取值为0，
Figure BDA0003626929110000057
Figure BDA0003626929110000058
迭代训练过程中不断优化卷积神经网络的参数，使损失函数收敛到最小值，经迭代训练后得到模型参数集
Figure BDA0003626929110000059
本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
1、传统的子空间类非相干散射源定位方法需假设源信号方向角功率密度函数精确已知且每个源的分布类型相同，而本发明使用卷积神经网络输出源信号方向角功率密度估计曲线，无需假设源信号方向角功率密度函数已知，仅需要满足每个源信号的方向角功率密度函数为单峰函数。
2、本发明公开的定位方法基于深度学习技术，通过大量的样本数据拟合协方差矩阵到方向角功率密度曲线的映射关系，避免了子空间的分解，无需多维谱峰搜索即可实现参数的有效估计；同时也可以计算空间谱，使用谱峰搜索方法进行参数估计。
3、本发明公开的定位方法对阵列形状没有特殊要求，适用于多个源信号的定位。卷积神经网络输出源信号方向角功率密度估计曲线，源信号角度扩展参数的大小不影响输出精度，所以能在大角度扩展下进行有效估计。
4、本发明公开的方法根据源信号方向角功率密度估计曲线计算源数量并实现源定位，无需源数量先验信息，限制较小。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明公开的基于卷积神经网络的非相干散射源检测与定位方法中采用的卷积神经网络结构图；
图2是本发明公开的基于卷积神经网络的非相干散射源检测与定位方法的流程图；
图3是本发明使用模拟数据测试结果图；其中，图3(a)是方向角均方根误差曲线图，图3(b)是角度扩展均方根误差曲线图，图3(c)是源信号数量估计准确率；
图4是本发明使用10阵元均匀线性麦克风阵列采集的真实数据测试结果图；其中，图4(a)是本发明方向角估计结果，图4(b)是本发明角度扩展估计结果，图4(c)是本发明参数估计方法二的空间谱图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例一
本实施例公开了一种基于卷积神经网络的非相干散射源检测与定位方法，该方法使用大量的样本数据拟合协方差矩阵与源信号方向角功率密度之间的映射关系，得到方向角功率密度估计曲线之后进行峰值检测，峰值数量即源数量，然后根据相邻峰值进行曲线分割提取各散射源的密度，最后求解方向角和角度扩展参数；同时也可以利用方向角功率密度曲线构造空间谱，通过谱峰搜索方法进行参数求解。
图1是本实施例公开的基于卷积神经网络的非相干散射源检测与定位方法中卷积神经网络的结构图。如图2所示为本实施例中公开的基于卷积神经网络的非相干散射源检测与定位方法流程图，本发明包括以下步骤：
S1、设定阵元数量M＝10、阵列观测空间范围-90°≤Θ≤90°、方向角功率密度离散化精度为1°、离散化网格集合为
Figure BDA0003626929110000071
网格数量g＝181；
S2、根据步骤S1中的参数，生成用于训练卷积神经网络的数据集
Figure BDA0003626929110000072
数据集
Figure BDA0003626929110000073
中每组数据样本包括样本复数协方差矩阵R以及对应的无噪声方向角功率密度曲线
Figure BDA0003626929110000074
η为源信号参数集合，η＝[η1，η2,...,ηK]，ηi＝(θi,σi)表示第i个源信号的参数对，θi和σi分别为其方向角参数和角度扩展参数，K为源数量且1≤i≤K；
S3、把数据集
Figure BDA0003626929110000075
的样本复数协方差矩阵转换成双通道的实数矩阵，并进行归一化；
S4、利用数据集
Figure BDA0003626929110000081
对卷积神经网络进行迭代训练，使损失函数收敛到最小值，损失函数为对称式K-L散度，即：
Figure BDA0003626929110000082
其中，
Figure BDA0003626929110000083
是衡量
Figure BDA0003626929110000084
与
Figure BDA0003626929110000085
之间差异大小的损失函数，
Figure BDA0003626929110000086
经迭代训练后得到模型参数集
Figure BDA0003626929110000087
S5、使用
Figure BDA0003626929110000088
初始化卷积神经网络，设置两个满足高斯分布的源信号，参数分别为η1＝(-30°,3°)和η2＝(30°,3°)，信噪比为20dB，生成模拟信号，经数据转换和归一化后输入卷积神经网络，得到方向角功率密度估计曲线
Figure BDA0003626929110000089
Figure BDA00036269291100000810
为源信号估计参数集合，
Figure BDA00036269291100000811
Figure BDA00036269291100000812
表示第k个源信号的估计参数对，
Figure BDA00036269291100000813
和
Figure BDA00036269291100000814
分别为其方向角估计值和角度扩展估计值，
Figure BDA00036269291100000815
Figure BDA00036269291100000816
为源数量估计值；
S6、获取
Figure BDA00036269291100000817
的数个峰值p，取p＞β的峰值数量
Figure BDA00036269291100000818
作为参数化的源数量估计值，β为峰值判断阈值，本实例设置β＝0.02，防止
Figure BDA00036269291100000819
中微小噪声影响；
S7、根据参数估计方法由
Figure BDA00036269291100000820
计算参数化的源信号方向角估计值和角度扩展估计值，具体计算过程如下：
参数估计方法一：
由上述峰值p得到峰值对应方向角φk，若
Figure BDA00036269291100000821
在相邻的两个峰值方向角φa与φb区间内得到
Figure BDA00036269291100000822
个最小值，a,
Figure BDA00036269291100000823
且b-a＝1，以最小值为分割点将
Figure BDA00036269291100000824
在Θ范围内分割为
Figure BDA00036269291100000825
份
Figure BDA00036269291100000826
Figure BDA00036269291100000827
为第k个源信号的方向角功率密度估计曲线，
Figure BDA00036269291100000828
若
Figure BDA00036269291100000829
则φa＝-90°,φb＝90°；
计算
Figure BDA00036269291100000830
使分割的每一部分积分和为1；
根据下式计算方向角估计值
Figure BDA0003626929110000091
和角度扩展估计值
Figure BDA0003626929110000092
Figure BDA0003626929110000093
其中，
Figure BDA0003626929110000094
是
Figure BDA0003626929110000095
在方向角为φ的功率密度值。
参数估计方法二：
使用
Figure BDA0003626929110000096
计算空间谱，通过谱峰搜索得到源信号方向角与角度扩展估计值，其中，谱函数P(ηS)表达式如下：
Figure BDA0003626929110000097
其中，||·||F为F-范数，
Figure BDA0003626929110000098
为谱峰搜索所使用的分布，ηS＝(θ,σ)，ηS包含了搜索分辨率可调节的参数化中心角θ和角度扩展σ，谱峰对应的θ和σ为估计结果。在本实施例中
Figure BDA0003626929110000099
为高斯分布。
本实施例测试结果如图3所示，其中图3(a)为方向角均方根误差曲线；图3(b)为角度扩展均方根误差曲线，图3(c)为源数量估计准确率。可见，本发明公开的方法性能显著优于其它两种子空间类算法。
实施例二
下面结合图2，描述本发明基于卷积神经网络的非相干散射源检测与定位方法在真实信号场景下的检测与定位具体实施步骤。
在本实施例中，考虑10阵元均匀线性麦克风阵列采集的真实数据，本发明公开的基于卷积神经网络的非相干散射源检测与定位方法具体包括如下步骤：
S1、设定阵元数量M＝10、阵列阵型为均匀线性阵列、阵列观测空间范围-90°≤Θ≤90°、方向角功率密度离散化精度为1°、离散化网格集合为
Figure BDA00036269291100000910
网格数量g＝181；
S2、根据步骤S1中的参数，生成用于训练卷积神经网络的数据集
Figure BDA0003626929110000101
数据集
Figure BDA0003626929110000102
中每组数据样本包括样本复数协方差矩阵R以及对应的无噪声方向角功率密度曲线
Figure BDA0003626929110000103
η为源信号参数集合，η＝[η1，η2,...,ηK]，ηi＝(θi,σi)表示第i个源信号的参数对，θi和σi分别为其方向角参数和角度扩展参数，K为源数量且1≤i≤K；
S3、把数据集
Figure BDA0003626929110000104
的样本复数协方差矩阵转换成双通道的实数矩阵，并进行归一化；
S4、利用数据集
Figure BDA0003626929110000105
对卷积神经网络进行迭代训练，使损失函数收敛到最小值，损失函数为对称式K-L散度，即：
Figure BDA0003626929110000106
其中，
Figure BDA0003626929110000107
是衡量
Figure BDA0003626929110000108
与
Figure BDA0003626929110000109
之间差异大小的损失函数，
Figure BDA00036269291100001010
经迭代训练后得到模型参数集
Figure BDA00036269291100001011
S5、使用
Figure BDA00036269291100001012
初始化卷积神经网络，采集1段真实场景的单音信号，声源频率为13.076KHz，声源与阵列直线距离为2.0米，音频录制时长为55秒，以500毫秒的时间间隔将采集数据分割为97份，每份数据记为一次采样点，采样点数据经数据转换和归一化后输入卷积神经网络，得到采样点数据的方向角功率密度估计曲线
Figure BDA00036269291100001013
Figure BDA00036269291100001014
为源信号估计参数集合，
Figure BDA00036269291100001015
Figure BDA00036269291100001016
表示第k个源信号的估计参数对，
Figure BDA00036269291100001017
和
Figure BDA00036269291100001018
分别为其方向角估计值和角度扩展估计值，
Figure BDA00036269291100001019
Figure BDA00036269291100001020
为源数量估计值；
S6、获取
Figure BDA00036269291100001021
的数个峰值p，取p＞β的峰值数量
Figure BDA00036269291100001022
作为参数化的源数量估计值，β为峰值判断阈值，本实例设置β＝0.1，防止
Figure BDA00036269291100001023
中微小噪声影响；
S7、根据参数估计方法由
Figure BDA00036269291100001024
计算参数化的源信号方向角估计值和角度扩展估计值，具体计算过程如下：
参数估计方法一：
由上述峰值p得到峰值对应方向角φk，若
Figure BDA0003626929110000111
在相邻的两个峰值方向角φa与φb区间内得到
Figure BDA0003626929110000112
个最小值，
Figure BDA0003626929110000113
且b-a＝1，以最小值为分割点将
Figure BDA0003626929110000114
在Θ范围内分割为
Figure BDA0003626929110000115
份
Figure BDA0003626929110000116
Figure BDA0003626929110000117
为第k个源信号的方向角功率密度估计曲线，
Figure BDA0003626929110000118
若
Figure BDA0003626929110000119
则φa＝-90°,φb＝90°；
计算
Figure BDA00036269291100001110
使分割的每一部分积分和为1；
根据下式计算方向角估计值
Figure BDA00036269291100001111
和角度扩展估计值
Figure BDA00036269291100001112
Figure BDA00036269291100001113
其中，
Figure BDA00036269291100001114
是
Figure BDA00036269291100001115
在方向角为φ的功率密度值。
参数估计方法二：
使用
Figure BDA00036269291100001116
计算空间谱，通过谱峰搜索得到源信号方向角与角度扩展估计值，其中，谱函数P(ηS)表达式如下：
Figure BDA00036269291100001117
其中，||·||F为F-范数，
Figure BDA00036269291100001118
为谱峰搜索所使用的分布，ηS＝(θ,σ)，ηS包含了搜索分辨率可调节的参数化中心角θ和角度扩展σ，谱峰对应的θ和σ为估计结果。在本实施例中
Figure BDA00036269291100001119
为高斯分布。
图4为本实施例使用10阵元均匀线性麦克风阵列采集的真实数据测试结果图，其中图4(a)为各采样点数据的方向角估计结果，图4(b)为各采样点数据的角度扩展估计结果，图4(c)为参数估计方法二的空间谱图。可以看到，本发明的估计结果方差较小，结果值较为平稳；参数估计方法二计算空间谱的谱峰尖锐；仅使用模拟数据仿真训练，就可以适应真实采集的信号。
综上所述，本发明实施例提出一种基于卷积神经网络的非相干散射源检测与定位方法。不同于传统的基于子空间类的算法，本发明的主要思想是通过大量的样本数据训练卷积神经网络，使其拟合协方差矩阵到源信号方向角功率密度之间的映射关系，得到方向角功率密度曲线之后进行峰值检测，峰值数量即源数量，再根据方向角功率密度曲线相邻峰值进行曲线分割提取各散射源的密度，最后求解方向角和角度扩展参数；同时也可以利用方向角功率密度曲线构造空间谱，通过谱峰搜索方法进行求解。因此，本发明在估计源信号方向角与角度扩展参数的同时完成源数量的估计，避免了传统子空间类算法的子空间有效维度选择问题，放宽了对源信号分布的要求，无需源信号的分布先验信息，能在大角度扩展下进行有效估计，仅使用模拟数据训练卷积神经网络便可使其适应真实的信号，具有优良的整体检测、定位性能和泛化能力。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于卷积神经网络的非相干散射源检测与定位方法，其特征在于，所述检测与定位方法包括以下步骤：
S1、设定阵元数量M、阵列观测空间范围Θ、源信号方向角和角度扩展参数、方向角功率密度离散化精度、离散化网格集合
Figure FDA0003626929100000011
网格数量g；
S2、生成用于训练卷积神经网络的数据集
Figure FDA0003626929100000012
数据集
Figure FDA0003626929100000013
中每组数据样本包括样本复数协方差矩阵R以及对应的无噪声方向角功率密度曲线
Figure FDA0003626929100000014
η为源信号参数集合，η＝[η1，η2,…,ηK]，ηi＝(θi,σi)表示第i个源信号的参数对，θi和σi分别为第i个源信号的方向角参数和角度扩展参数，K为源数量且1≤i≤K；
S3、把数据集
Figure FDA0003626929100000015
的样本复数协方差矩阵转换成双通道的实数矩阵，并进行归一化；
S4、利用数据集
Figure FDA0003626929100000016
对卷积神经网络进行迭代训练，使损失函数收敛到最小值，得到模型参数集
Figure FDA0003626929100000017
S5、使用模型参数集
Figure FDA0003626929100000018
初始化卷积神经网络，生成模拟信号或采集真实场景信号，经数据转换和归一化后输入卷积神经网络，得到输出
Figure FDA0003626929100000019
Figure FDA00036269291000000110
为方向角功率密度估计曲线，
Figure FDA00036269291000000111
为源信号估计参数集合，
Figure FDA00036269291000000112
Figure FDA00036269291000000113
表示第k个源信号的估计参数对，
Figure FDA00036269291000000114
和
Figure FDA00036269291000000115
分别为其方向角估计值和角度扩展估计值，
Figure FDA00036269291000000116
Figure FDA00036269291000000117
为源数量估计值；
S6、获取
Figure FDA00036269291000000118
的数个峰值p，取p＞β的峰值数量
Figure FDA00036269291000000119
作为参数化的源数量估计值，β为峰值判断阈值；
S7、根据参数估计方法由
Figure FDA00036269291000000120
计算参数化的源信号方向角估计值和角度扩展估计值。
2.根据权利要求1所述的一种基于卷积神经网络的非相干散射源检测与定位方法，其特征在于，所述步骤S7中源信号方向角估计值、角度扩展估计值的计算过程如下：
由峰值p得到峰值对应方向角φk，若
Figure FDA0003626929100000021
在相邻的两个峰值方向角φa与φb区间内得到
Figure FDA0003626929100000022
个最小值，
Figure FDA0003626929100000023
且b-a＝1，以最小值为分割点将
Figure FDA0003626929100000024
在Θ范围内分割为
Figure FDA0003626929100000025
份
Figure FDA0003626929100000026
Figure FDA0003626929100000027
为第k个源信号的方向角功率密度估计曲线，
Figure FDA0003626929100000028
若
Figure FDA0003626929100000029
则φa＝-90°,φb＝90°；
计算
Figure FDA00036269291000000210
使分割的每一部分积分和为1；
根据下式计算方向角估计值
Figure FDA00036269291000000211
和角度扩展估计值
Figure FDA00036269291000000212
Figure FDA00036269291000000213
其中，
Figure FDA00036269291000000214
是
Figure FDA00036269291000000215
在方向角为φ的功率密度值。
3.根据权利要求1所述的一种基于卷积神经网络的非相干散射源检测与定位方法，其特征在于，所述步骤S7中计算空间谱，通过谱峰搜索得到源信号方向角与角度扩展估计值，其中，空间谱函数P(ηS)表达式为：
Figure FDA00036269291000000216
其中，||·||F为F-范数，
Figure FDA00036269291000000217
为谱峰搜索所使用的分布，ηS＝(θ,σ)，ηS包含搜索分辨率可调节的参数化方向角θ和角度扩展σ，谱峰对应的θ和σ为估计结果。
4.根据权利要求1所述基于卷积神经网络的非相干散射源检测与定位方法，其特征在于，所述步骤S2中生成用于训练卷积神经网络的数据集
Figure FDA00036269291000000218
的过程如下：
假设有K个远场不相干的窄带散射源信号，被一个M阵元的任意阵列接收，样本复数协方差矩阵R为：
Figure FDA0003626929100000031
其中，a(φ)表示阵列在点源方向角为φ时的方向向量，ρi(φ,ηi)是第i个源信号在方向角为φ的功率密度值，
Figure FDA0003626929100000032
为第i个源信号的功率，
Figure FDA0003626929100000033
为噪声功率，I是维度为M×M的单位矩阵，[·]H表示共轭转置运算，第d组样本定义为
Figure FDA0003626929100000034
D为样本总数，
Figure FDA0003626929100000035
Figure FDA0003626929100000036
为第i个源信号的方向角功率密度曲线，数据集
Figure FDA0003626929100000037
5.根据权利要求1所述的一种基于卷积神经网络的非相干散射源检测与定位方法，其特征在于，所述步骤S3中将样本复数协方差矩阵R拆解为双通道实数矩阵R′，其中R′:,:,1＝Re[R]、R′:,:,2＝Im[R]，Re[·]和Im[·]分别表示取实部和取虚部运算操作，最后对R′进行数据归一化，即R′＝R′/max(R′)。
6.根据权利要求1所述的一种基于卷积神经网络的非相干散射源检测与定位方法，其特征在于，所述卷积神经网络由6层神经网络层组成，其中，第一神经网络层包括依次顺序连接的滤波器数量为8且卷积核大小为3×3的2D卷积层、正则化参数为0.02的L2正则化层和ELU激活层；第二神经网络层包括依次顺序连接的滤波器数量为16且卷积核大小为4×4的2D卷积层、正则化参数为0.02的L2正则化层和ELU激活层；第三神经网络层为向量化层；第四神经网络层包括依次顺序连接的由400个神经元组成的全连接层和ELU激活层；第五神经网络层包括依次顺序连接的由200个神经元组成的全连接层和ELU激活层；第六神经网络层包括依次顺序连接的由g个神经元组成的全连接层和Softmax激活层。
7.根据权利要求1所述的一种基于卷积神经网络的非相干散射源检测与定位方法，其特征在于，所述损失函数为对称式K-L散度，即：
Figure FDA0003626929100000038
其中，
Figure FDA0003626929100000041
是衡量
Figure FDA0003626929100000042
与
Figure FDA0003626929100000043
之间差异大小的损失函数，
Figure FDA0003626929100000044
经迭代训练后得到模型参数集
Figure FDA0003626929100000045
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115825854A (zh) * 2023-02-22 2023-03-21 西北工业大学青岛研究院 一种基于深度学习的水下目标方位估计方法、介质及系统

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