CN112051564B - 一种提高雷达测距精度的两点抛物线插值方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种提高雷达测距精度的两点抛物线插值方法，属于脉冲法雷达测距技术领域。利用先验信息，在采样率和带宽关系确定且窗函数选定的条件下，将3dB波束宽度的回波脉压结果拟合为抛物线函数y＝ax2+bx+c来确定参数a；然后在回波脉压结果中只取最大值和次大值采样点，用这两个采样点的幅值之和作为预估峰值，用该预估峰值对两个采样点的幅值作归一化处理后进行抛物线拟合，根据抛物线函数最大值对应的横坐标计算公式就可以插值估计回波峰值出现的采样位置；最后考虑到将回波脉压结果拟合为抛物线函数本身就存在误差，对参数a进行修正，进一步提高预估峰值位置的准确性，减小距离量化误差。

Description

一种提高雷达测距精度的两点抛物线插值方法
技术领域
本发明属于脉冲法雷达测距技术领域，具体地说是一种提高雷达测距精度的两点抛物线插值方法，用于减小雷达测距时的距离量化误差，提高雷达测距精度。
背景技术
雷达的最基本任务是探测目标并测量目标的距离，即利用目标对电磁波的反射来发现目标并对目标进行定位，而测距精度是雷达的重要性能指标之一。
无线电波在均匀介质中以固定的速度直线传播(在自由空间传播速度约等于光速c＝3×108m/s)，则目标至雷达站的距离R可以通过测量电波往返一次所需的时间tR得到，
即
Figure BDA0002648482990000011
时间tR就是回波相对于发射信号的延迟，因此，测量目标的距离就是要精确测定延迟时间tR。根据雷达发射信号的不同，测定延迟时间通常可以采用脉冲法、频率法和相位法。
本发明主要针对脉冲法测距。脉冲法测距是对目标回波作脉压处理后，根据功率谱曲线找到最大值点对应的距离单元号来确定目标距离。但受到采样率的约束，雷达处理分辨率有限从而造成不可避免的测量误差，降低测距精度。同时考虑到采样率过高会使运算量增大，工程上难以实现，且采样率增加只是减小了量化误差带来的影响，而不一定会提高测距精度。故研究减小距离量化误差的方法是研究雷达测距技术的一项重要内容。
采用传统的三点抛物线法对回波脉压结果作插值处理时，发现在某些情况下效果很不理想，误差较大，分析了主要原因是当选取的三个采样点中有两个点的幅值差异过小时，传统抛物线插值算法与实际模型不匹配，会产生较大的误差，降低雷达测距精度。在雷达实际工作过程中，当时宽、带宽确定且窗函数选定的情况下，发射信号波形和回波脉冲压缩结果均是确定的，所以只选择3dB波束宽度的回波脉压结果作抛物线拟合时，其形状也是固定的，即抛物线函数y＝ax2+bx+c中的参数a是确定的，此时抛物线函数只有两个参数未知。基于此，提出两点抛物线插值方法，只需回波脉压结果3dB波束宽度内的最大值和次大值两个采样点就可以作抛物线拟合，再结合抛物线函数最大值对应的坐标就可以对回波真实峰值出现的位置进行估计。同时，应该考虑到的问题是将回波拟合为抛物线函数时，本身就存在误差，但可以采用数值统计的方法将误差分析出来，对拟合抛物线的参数a作优化处理，进一步提高测距精度。
本发明是利用先验信息，在选择3dB波束宽度的回波脉压结果作抛物线拟合时，只需要两个采样点就可以将拟合抛物线函数的最大值位置通过插值估计的方法得到，相比于传统的抛物线插值算法，该算法不仅减少了计算量，节省了时间资源，且由于选择的两个采样点SNR较高，更有利于提高测距精度。实验证明，该方法对减小雷达测距量化误差有着明显的效果。
发明内容
要解决的技术问题
为了减小雷达测距量化误差，提高雷达测距精度，本发明提出一种提高雷达测距精度的两点抛物线插值方法。
技术方案
一种提高雷达测距精度的两点抛物线插值方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：通过仿真分析，对设计好的波形作脉冲压缩后，用脉压波形峰值对[-1/fs,1/fs]内的回波脉压结果作归一化处理，然后对其进行抛物线拟合，得到理想的抛物线函数的理想参数aideal；其中fs为采样率；
步骤2：将实际得到的回波脉压结果中的最大值和次大值两个采样点之和作为预估峰值，用该预估峰值对这两个采样点幅值作归一化处理；
步骤3：将选取的两个采样点横坐标归一化为-1，1，结合步骤2中得到的归一化幅值建立抛物线函数方程组，求出抛物线函数的参数b：
Figure BDA0002648482990000031
利用抛物线函数最大值对应的横坐标计算公式求出回波峰值出现位置的估计值
Figure BDA0002648482990000032
步骤4：对理想参数aideal进行修正aoptimized＝aideal*k，其中修正因子k＝δ*min(y1,y2)/max(y1,y2)，使用修正后的aoptimized去估计回波峰值出现位置。
步骤2中归一化处理的具体过程：两个采样点幅值分别为y1和y2，预估峰值取ymax＝y1+y2，则两个采样点的归一化幅值分别为y1/ymax和y2/ymax。
步骤4中的δ取值为0.21～0.25。
有益效果
本发明提出的一种提高雷达测距精度的两点抛物线插值方法，由于选择的是3dB波束宽度的回波脉压结果中最大值和次大值采样点，这两个采样点的SNR较高，作插值处理后预估峰值位置的准确性提高，得到的距离量化误差明显减小。
附图说明
图1是本发明使用的两点式抛物线插值算法原理示意图
图2是使用本发明时仿真中用到的回波脉压结果示意图
图3是使用本发明时选取的两个采样点位置分析示意图
图4是使用本发明时峰值位置误差分析
图5是使用本发明优化参数a之后的峰值位置误差分析
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
在雷达测距中，采用传统抛物线插值算法来减小距离量化误差时，一般在3dB波束宽度的回波脉压结果中选择三个采样点作抛物线拟合，根据拟合的抛物线函数计算出抛物线最大值所在位置，即为真实目标回波峰值对应的采样位置的估计值，以此达到减小距离量化误差的目的。但是在实际工程中，当选取的三个采样点中有两个采样点的幅度基本一致时，会导致算法与实际工程模型失配，使得插值结果误差较大。另一方面，在3dB波束宽度的回波脉压结果内有时得不到三个采样点，这时如果用传统的抛物线插值算法，就相当于将第一旁瓣内的采样点用到算法中，由于该点的SNR较小，会使插值结果发散，不利于减小距离量化误差。
本发明是利用先验信息，当时宽、带宽确定且窗函数选定的情况下，发射信号波形和回波脉冲压缩结果均是确定的，所以将3dB波束宽度的回波脉压结果拟合为抛物线函数y＝ax2+bx+c时，其形状也是固定的，即参数a是确定的，此时抛物线函数只有两个参数未知。基于此，提出两点抛物线插值方法。首先通过仿真对设计的波形作脉压并用峰值对脉压结果作归一化处理，将得到的数据进行抛物线拟合就可以确定该理想情况下的抛物线参数a值。将实际得到的回波脉压结果中最大值和次大值两个采样点之和作为预估峰值，用该预估峰值对这两个采样点幅值作归一化处理并将两个采样点的横坐标设为-1,1，就可以得到抛物线函数方程组，再结合理想情况下的参数a，便可以得到拟合抛物线的参数b。根据抛物线函数最大值对应的横坐标计算公式，便可以预估出回波峰值出现的位置。同时，考虑到将回波脉压结果拟合为抛物线函数时本身就存在误差，为进一步提高测距精度，提出对理想的参数a值作优化处理。本发明提出修正因子k＝δ*min(y1,y2)/max(y1,y2)，通过数值统计的方法得到δ的最优值范围，使预估峰值位置更接近真实回波峰值出现的位置，从而满足测距精度要求。
本发明过程中，设计的实验参数带宽为2MHz，采样率为2.5MHz，窗函数选择Hamming窗，采用该方法将3dB波束宽度内的回波脉压结果拟合为抛物线函数，通过插值估计出回波峰值位置后，距离量化误差的最大值被控制在25m。再经过对参数a的优化处理，通过数值统计发现δ在0.21～0.25之间取值时，峰值位置误差最小，对应的距离量化误差最大值减小至2.3m。
本发明的具体实施步骤如下：
步骤1，通过仿真分析，对设计好的波形作脉冲压缩后，用脉压波形峰值对[-1/fs,1/fs]内的回波脉压结果作归一化处理，再对其进行抛物线拟合，得到理想的参数aideal。比如雷达参数设计分别为带宽B＝2MHz，采样率fs＝2.5MHz，窗函数选择Hamming窗，经过脉冲压缩和归一化处理后，用[-1/fs,1/fs]内的回波脉压结果拟合的抛物线函数的参数aideal为-0.3906；
步骤2，将实际得到的回波脉压结果中的最大值和次大值两个采样点之和作为预估峰值，用该预估峰值对这两个采样点幅值作归一化处理。比如实际得到的两个采样点幅值分别为y1和y2，预估峰值取ymax＝y1+y2，则两个采样点的归一化幅值分别为y1/ymax和y2/ymax；
步骤3，将选取的两个采样点横坐标归一化为-1,1，结合步骤2中得到的归一化幅值建立抛物线函数方程组，由于理想的参数aideal在步骤1中已经得到，则可以求出抛物线函数的参数b。比如，仍选择步骤1中的参数设计，得到方程组：
Figure BDA0002648482990000051
则参数b的表达式为
Figure BDA0002648482990000052
再利用抛物线函数最大值对应的横坐标计算公式
Figure BDA0002648482990000061
求出回波峰值出现位置的估计值为/>
Figure BDA0002648482990000062
步骤4，若步骤3中得到的峰值位置估计值满足精度要求，则无需步骤4。若测距精度不满足要求，则对理想的参数aideal作优化处理。采用修正因子k＝δ*min(y1,y2)/max(y1,y2)，得到优化后的参数aoptimized＝aideal*k，δ的最优取值范围可以通过仿真实验来确定。参见图5，当采样率fs和带宽B关系确定且窗函数选定的情况下，可以根据预估回波峰值位置与真实回波峰值位置的逼近程度选择δ的最优取值范围。比如在步骤1中设计的雷达参数下，得到当δ在0.21～0.25之间取值时，预估回波峰值位置与真实回波峰值位置的逼近程度最好，误差最大值仅为0.0156us，对应的距离量化误差仅为2.3m，显著提高了测距精度。

Claims (3)

1.一种提高雷达测距精度的两点抛物线插值方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：通过仿真分析，对设计好的波形作脉冲压缩后，用脉压波形峰值对[-1/fs,1/fs]内的回波脉压结果作归一化处理，然后对其进行抛物线拟合，得到理想的抛物线函数的理想参数aideal；其中fs为采样率；
步骤2：将实际得到的回波脉压结果中的最大值和次大值两个采样点之和作为预估峰值，用该预估峰值对这两个采样点幅值作归一化处理；
步骤3：将选取的两个采样点横坐标归一化为-1，1，结合步骤2中得到的归一化幅值建立抛物线函数方程组，求出抛物线函数的参数b：
Figure FDA0002648482980000011
利用抛物线函数最大值对应的横坐标计算公式求出回波峰值出现位置的估计值
Figure FDA0002648482980000012
步骤4：对理想参数aideal进行修正aoptimized＝aideal*k，其中修正因子k＝δ*min(y1,y2)/max(y1,y2)，使用修正后的aoptimized去估计回波峰值出现位置。
2.根据权利要求1所述的一种提高雷达测距精度的两点抛物线插值方法，其特征在于步骤2中归一化处理的具体过程：两个采样点幅值分别为y1和y2，预估峰值取ymax＝y1+y2，则两个采样点的归一化幅值分别为y1/ymax和y2/ymax。
3.根据权利要求1所述的一种提高雷达测距精度的两点抛物线插值方法，其特征在于步骤4中的δ取值为0.21～0.25。
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