CN112444788B - 补零信号的频率估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种补零信号的频率估计方法，其对正弦波信号进行补零操作后，通过重新建立信号模型，并根据该重新建立的信号模型确定幅度最大值和频率偏移量，进而计算出补零后的信号的估计频率。该估计频率与正弦波信号的真实频率的误差很小，有效提高了频率估计的精确度。

Description

补零信号的频率估计方法
技术领域
本发明涉及信号处理领域，具体涉及一种补零信号的频率估计方法。
背景技术
在通信、雷达信号处理领域中，对淹没在噪声的正弦波频率估计是一个经典问题。这是因为，雷达回波经过相关信号处理后，实则是单频信号的测频问题。测频算法的优劣很大程度上直接决定了雷达参数估计的最终性能。
由于实际应用中需要实时性能和低计算复杂度，因此在必要时，需要对原有信号进行补零以达到高分辨效果。同样，还有许多雷达实际应用运行于硬件板卡上，通常对DFT算法的输入信号长度进行了限制，而实际雷达信号长度通常无法满足要求，因此也需要对原始时域信号做补零操作。显然，这样的做法会使得原有的频域谱线间隔发生变化，当原始信号经过补零后，采用原有方法进行频率估计时就会出现偏差，导致频率估计不准确。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种补零信号的频率估计方法，其能有效提高补零信号的估计精度。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种补零信号的频率估计方法，其包括以下步骤：
步骤1、对正弦波信号g(n)进行补零得到补零之后的信号s(n)，
对补零信号s(n)进行M点FFT，得到信号S(k)，其信号模型如下：
其中，Ts为采样时间间隔，f是要估计的真实频率，N为原信号的信号长度，nz为补零的个数，M＝N+nz；
步骤2、计算信号S(k)的幅度最大值|S(k0)|，以及|S(k0-1)|、|S(k0+1)|，k0为幅度最大值点；
步骤3、对|S(k0-1)|，|S(k0+1)|的大小值进行判定，若|S(k0-1)|＞|S(k0+1)|,则通过迭代法迭代得到左频偏量x；若|S(k0-1)|＜|S(k0+1)|，则通过迭代法迭代得到右频偏量x；
步骤4、利用频偏量x，分别计算出与/>频点分别对应的幅度值S-0.5与S0.5；
其中，g(n)是正弦信号，M是补零后信号长度，M＝N+nz；Δf是采样频率间隔，Δf＝1/(N+nz)Ts；
步骤5、对S-0.5、S0.5的大小值进行判定，若S-0.5＞S0.5,则进一步通过迭代法迭代得到左频偏量Δx1；若S-0.5＜S0.5，则进一步通过迭代法迭代右频偏量Δx1；对估计值x进行更新，
步骤6、使用步骤5中求得的xnew代替步骤4中的x，并重复步骤5-6，设定R次迭代，若进行了R次迭代或者S-0.5与S0.5的差值小于设定阈值，转入步骤7；
步骤7、计算补零信号的估计频率为所述步骤2中，
所述步骤3中，采用迭代二分法计算频偏量x，具体如下：
当|S(k0-1)|＜|S(k0+1)|时，右频偏量x计算如下：
步骤3.11、设函数左右初始边界值xL＝0与xR＝0.5；
步骤3.12、比较与/>大小，若/>则继续步骤3.12；若/>则/>继续步骤3.12；直到或者迭代周期数达到设定周期数，则得到解/>结束迭代；
当|S(k0-1)|＞|S(k0+1)|时，左频偏量x计算如下：
步骤3.21、设函数左右初始边界值xL＝0与xR＝0.5；
步骤3.22、比较与/>大小，若/>则/>继续步骤步骤3.22；若/>则/>继续步骤步骤3.22；直到或者迭代周期数达到设定周期数，则得到解/>结束迭代。
所述步骤6中，设定阈值为10-6。
采用上述方案后，本发明通过对正弦波信号进行补零操作后，通过重新建立信号模型，并根据该重新建立的信号模型确定幅度最大值和频率偏移量，进而计算出补零后的信号的估计频率。该估计频率与正弦波信号的真实频率的误差很小，有效提高了频率估计的精确度。
附图说明
图1为本发明实施例的估计频率误差图；
图2为本发明实施例的估计评率均方差图。
具体实施方式
本发明揭示了一种补零信号的频率估计方法，其包括以下步骤：
步骤1、对正弦波信号g(n)进行补零得到补零之后的信号s(n)，对补零信号s(n)进行FFT，得到信号S(k)，其信号模型如下：
其中，Ts为采样时间间隔，f是要估计的真实频率，N为原信号的信号长度，nz为补零的个数。
步骤2、计算信号S(k)的幅度最大值|S(k0)|，以及|S(k0-1)|、|S(k0+1)|；
其中， k0为幅度最大值点。
步骤3、对|S(k0-1)|，|S(k0+1)|的大小值进行判定，若|S(k0-1)|＞|S(k0+1)|,则采用迭代法迭代得到左频偏量x；若|S(k0-1)|＜|S(k0+1)|，则采用迭代法迭代得到右频偏量x。
本实施例中，采用迭代二分法计算频偏量x，具体如下：
当|S(k0-1)|＜|S(k0+1)|时，右频偏量x计算如下：
步骤3.11、设函数左右初始边界值xL＝0与xR＝0.5；
步骤3.12、比较与/>大小，若/>则继续步骤3.12；若/>则/>继续步骤3.12；直到或者迭代周期数达到设定周期数，则得到解/>结束迭代。
当|S(k0-1)|＞|S(k0+1)|时，左频偏量x计算如下：
步骤3.21、设函数左右初始边界值xL＝0与xR＝0.5；
步骤3.22、比较与/>大小，若/>则/>继续步骤步骤3.22；若/>则/>继续步骤步骤3.22；直到或者迭代周期数达到设定周期数，则得到解/>结束迭代。
步骤4、利用频偏量x，分别计算出与/>频点分别对应的幅度值S-0.5与S0.5；
其中，g(n)是正弦信号，M是补零后信号长度，M＝N+nz；Δf是采样频率间隔，Δf＝1/(N+nz)Ts。
步骤5、对S-0.5、S0.5的大小值进行判定，若S-0.5＞S0.5,则进一步采用迭代法迭代得到左频偏量Δx1；若S-0.5＜S0.5，则进一步采用迭代法迭代右频偏量Δx1；对估计值x进行迭代更新，
该步骤中，频偏量Δx1迭代采用二分迭代法计算。
步骤6、使用步骤5中求得的xnew代替步骤4中的x，并重复步骤5-6，设定R次迭代，R次迭代后或者S-0.5与S0.5的差值小于设定阈值，转入步骤7；设定阈值一般取为10-6。
步骤7、计算补零信号的估计频率为
本发明通过对正弦波信号进行补零操作后，通过重新建立信号模型，并根据该重新建立的信号模型确定幅度最大值和频率偏移量，进而计算出补零后的信号的估计频率。该估计频率与正弦波信号的真实频率的误差很小，有效提高了频率估计的精确度。
为详尽本发明以下将列举一实施例进行说明。
(1)原正弦波信号g(n)信号长度为1500，对g(n)信号进行补零得到信号s(n)，信号长度为2400,信号真实频率设为f0＝401/2400≈0.1958(Hz)，采样率为1s；
(2)给信号信号s(n)加上高斯白噪声，信噪比为5.5dB；
(3)对信号s(n)进行FFT，得到信号S(k)，对S(k)取模得到取模后的信号|S(k)|；
(4)计算得到S(k)的最大值为|S(402)|＝2318，最高峰对应坐标k0＝402，|S(401)|＝896.5995，|S(403)|＝838.392；比较|S(401)|和|S(403)|的大小，由于|S(401)|＞|S(403)|，故运用迭代二分法计算右频偏量x＝-0.0619；
(5)计算出与/>频点分别对应的幅度值S-0.5＝1751与S0.5＝1985.5；
(6)比较S-0.5、S0.5大小。由于S-0.5＜S0.5，用迭代二分法计算出右频偏量Δx＝-0.4355，更新频偏量
(7)重复步骤(6)，迭代两次，第一次迭代x＝0.0085，第二次迭代x＝0.0090，以此计算估计频率为结束迭代。
图1和图2为本实施例与Rife算法在频偏量x＝0时的估计频率误差图和均方差图，信噪比取SNR＝8:0.5:25。从图1和图2可知，采用本发明方法得到的频率估计值误差小，精确度高。
以上所述，仅是本发明实施例而已，并非对本发明的技术范围作任何限制，故凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何细微修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (2)

1.一种补零信号的频率估计方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、对正弦波信号g(n)进行补零得到补零之后的信号s(n)，
对补零信号s(n)进行M点FFT，得到信号S(k)，其信号模型如下：
其中，Ts为采样时间间隔，f是要估计的真实频率，N为原信号的信号长度，nz为补零的个数，M＝N+nz；
步骤2、计算信号S(k)的幅度最大值|S(k0)|，以及|S(k0-1)|、|S(k0+1)|，k0为幅度最大值点；
其中，
步骤3、对|S(k0-1)|，|S(k0+1)|的大小值进行判定，若|S(k0-1)|＞|S(k0+1)|,则通过迭代法迭代得到左频偏量x；若|S(k0-1)|＜|S(k0+1)|，则通过迭代法迭代得到右频偏量x；
具体采用迭代二分法计算频偏量x，右频偏量x计算如下：
步骤3.11、设函数左右初始边界值xL＝0与xR＝0.5；
步骤3.12、比较与/>大小，若/>则/>继续步骤3.12；若/>则/>继续步骤3.12；直到或者迭代周期数达到设定周期数，则得到解/>结束迭代；
左频偏量x计算如下：
步骤3.21、设函数左右初始边界值xL＝0与xR＝0.5；
步骤3.22、比较与/>大小，若/>则/>继续步骤步骤3.22；若/>则/>继续步骤步骤3.22；直到或者迭代周期数达到设定周期数，则得到解/>结束迭代；
步骤4、利用频偏量x，分别计算出与/>频点分别对应的幅度值S-0.5与S0.5；
其中，g(n)是正弦信号，M是补零后信号长度，M＝N+nz；Δf是采样频率间隔，Δf＝1/(N+nz)Ts；
步骤5、对S-0.5、S0.5的大小值进行判定，若S-0.5＞S0.5,则进一步通过迭代法迭代得到左频偏量Δx1；若S-0.5＜S0.5，则进一步通过迭代法迭代右频偏量Δx1；对估计值x进行更新，
步骤6、使用步骤5中求得的xnew代替步骤4中的x，并重复步骤5-6，设定R次迭代，若进行了R次迭代或者S-0.5与S0.5的差值小于设定阈值，转入步骤7；
步骤7、计算补零信号的估计频率为
2.根据权利要求1所述的补零信号的频率估计方法，其特征在于：所述步骤6中，设定阈值为10-6。
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