CN109031260B - 一种基于分数傅里叶调制率分析的lfm信号时延测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于分数傅里叶调制率分析的LFM信号时延测量方法，本发明可由FrFT及已估计出的接收信号的调制斜率及多普勒系数，直接推导出时延及幅度参数；在不同的时间带宽的条件下，该方法都具有一定的稳健性，且在0dB左右的低信噪比条件下，依旧保持较好的性能。

Description

一种基于分数傅里叶调制率分析的LFM信号时延测量方法
技术领域
本发明涉及水声信号参数测量技术领域，尤其是一种基于分数傅里叶调制率分析的LFM信号时延测量方法。
背景技术
在主动声纳领域中，接收的水声信号为目标反射的回波，通过对回波信号的多普勒系数、时延及幅度的参数测量，可以计算出目标声纳之间的相对速度及距离。在水声通信领域中，通过发射测试信号，分析出接收信号中参数的变化，可以估计传输信道，完成信道均衡的目的。线性调频信号(LFM)是各水声领域中最常用的信号之一，因此，实现该类接收信号参数的快速、高精度测量具有十分重要的意义。
分数阶傅里叶变换(FrFT)是一种重要的时频分析工具，是傅里叶变换的一种广义形式，信号的FrFT可以解释为信号在时频平面内绕原点旋转任意角度后所构成的分数阶傅里叶域上的表示。LFM信号通过分数傅里叶变换，能在分数域上形成一个汇聚点，且汇聚点的坐标与信号的调制斜率具有对应关系，可用于白噪声下LFM信号的增强。Ozaktas提出了处理离散信号的快速FrFT方法。此方法经常被用来计算LFM信号的调制斜率及多普勒系数，而后续一般利用其他方法得出信号的时延及幅度，或者舍弃对信号时延值的测量。额外的计算将占用系统运算空间，降低效率，因此，需要更加有效便捷的方法测量接收信号的时延及幅度。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于分数傅里叶调制率分析的LFM信号时延测量方法，能够在不同的时间带宽的条件下，依旧保持较好的性能。
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于分数傅里叶调制率分析的LFM信号时延测量方法，包括如下步骤：
(1)发射信号为线型调频信号：
s[n]＝cos(2πf0·n/fs+πk·(n/fs)2)，n∈[0,T·fs]
其中，f0为信号起始频，k为信号的调制斜率，T为信号脉宽，fs为采样率；将接收信号r进行变阶数快速离散FrFT处理得到结果：Fpr，其中阶数p的搜索变化范围为[0,2]，离散化后的时间坐标轴n转化为u轴：u＝(n/fs-TWL/2)/S，n∈[0,TWL·fs]，其中
Figure BDA0001711551110000021
为单位化间隔，TWL为接收信号总时长；
(2)搜索出Fpr,p∈[0,2]中最大值所对应的阶数为最优阶数：
Figure BDA0001711551110000022
(3)在离散归一化坐标系中，提取
Figure BDA0001711551110000023
最大值所对应的u轴坐标：
Figure BDA0001711551110000024
则信号估计时延为：
Figure BDA0001711551110000025
(4)构造还原单位幅度的接收信号：
Figure BDA0001711551110000026
其中
Figure BDA0001711551110000027
表示向上取整，则其估计幅度为：
Figure BDA0001711551110000028
(5)得到线性调频信号的多普勒系数
Figure BDA0001711551110000029
时延
Figure BDA00017115511100000210
及幅度
Figure BDA00017115511100000211
三个接收信号参数的测量值。
优选的，步骤(2)中，最优旋转角为φ*＝πp*/2，则调制斜率估计值为：
Figure BDA00017115511100000212
多普勒系数估计值为
Figure BDA00017115511100000213
本发明的有益效果为：本发明可由FrFT及已估计出的接收信号的调制斜率及多普勒系数，直接推导出时延及幅度参数；在不同的时间带宽的条件下，该方法都具有一定的稳健性，且在0dB左右的低信噪比条件下，依旧保持较好的性能。
附图说明
图1为本发明的方法流程示意图。
图2为本发明的实施例中接收LFM信号时域波形图。
图3为本发明的实施例中接收LFM信号在归一化FrFT坐标系中的示意图。
具体实施方式
如图1所示，一种基于分数傅里叶调制率分析的LFM信号时延测量方法，包括如下步骤：
(1)发射信号为线型调频信号：
s[n]＝cos(2πf0·n/fs+πk·(n/fs)2)，n∈[0,T·fs]
其中，f0为信号起始频，k为信号的调制斜率，T为信号脉宽，fs为采样率；将接收信号r进行变阶数快速离散FrFT处理得到结果：Fpr，其中阶数p的搜索变化范围为[0,2]，离散化后的时间坐标轴n转化为u轴：u＝(n/fs-TWL/2)/S，n∈[0,TWL·fs]，其中
Figure BDA0001711551110000031
为单位化间隔，TWL为接收信号总时长；
(2)搜索出Fpr,p∈[0,2]中最大值所对应的阶数为最优阶数：
Figure BDA0001711551110000032
相应的最优旋转角为φ*＝πp*/2，则调制斜率估计值为：
Figure BDA0001711551110000033
多普勒系数估计值为
Figure BDA0001711551110000034
(3)在离散归一化坐标系中，提取
Figure BDA0001711551110000035
最大值所对应的u轴坐标：
Figure BDA0001711551110000036
则信号估计时延为：
Figure BDA0001711551110000037
(4)构造还原单位幅度的接收信号：
Figure BDA0001711551110000038
其中
Figure BDA0001711551110000039
表示向上取整，则其估计幅度为：
Figure BDA0001711551110000041
(5)得到线性调频信号的多普勒系数
Figure BDA0001711551110000042
时延
Figure BDA0001711551110000043
及幅度
Figure BDA0001711551110000044
三个接收信号参数的测量值。
下面对本实施例进行仿真验证，采用MATLAB软件，设定发射LFM信号参数：脉宽T＝2s，频率范围f0＝1200Hz，调制斜率k＝300，声速c＝1500m/s，采样率fs＝6000Hz，信噪比为5dB，处理窗长TWL＝5·fs。仿真中接收信号为：
r[n]＝r0[n]+ns[n]，n∈[0,TWL·fs]
其中，ns[n]为随机噪声，
Figure BDA0001711551110000045
其中，幅度A＝1，时延τ＝1.06674s，多普勒系数η＝0.99468。具体的时域波形图如图2所示。
利用离散信号变分数阶FrFT的方法计算处理该实施例中的接收LFM信号，如图3所示。图3为信号在归一化FrFT坐标系中的示意图，信号在该平面中呈X型，且最大值为交叉点处，则搜索出最优阶数为p*＝1.2490，相对应的最优旋转角为cscφ*＝1.9619，多普勒系数估计值为
Figure BDA0001711551110000046
在离散归一化坐标系中，单位化间隔S＝0.0289，提取
Figure BDA0001711551110000047
最大值所对应的u轴坐标为u*＝45.4663，代入以下公式中：
Figure BDA0001711551110000048
则信号估计时延为
Figure BDA0001711551110000049
再由以下公式：
Figure BDA00017115511100000410
估计出信号幅度为
Figure BDA00017115511100000411
由
Figure BDA00017115511100000412
计算估计误差，得多普勒系数误差εη＝0.0056％，时延误差ετ＝0.0444％，幅度误差εA＝1.09％。
由实验数据处理结果可以得出结论，该基于FrFT的方法对LFM信号的时延及幅度参数都具有较准确的估计。
本发明的方法在对处理时效性上有较高要求时，更加节约计算空间；信号时延的测量精度将随多普勒系数的测量精度的提高而提高，完成信号参数测量精度的整体性提升。

Claims (2)

1.一种基于分数傅里叶调制率分析的LFM信号时延测量方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)发射信号为线型调频信号：
s[n]＝cos(2πf0·n/fs+πk·(n/fs)2)，n∈[0,T·fs]
其中，f0为信号起始频，k为信号的调制斜率，T为信号脉宽，fs为采样率；将接收信号r进行变阶数快速离散FrFT处理得到结果：Fpr，其中阶数p的搜索变化范围为[0,2]，离散化后的时间坐标轴n转化为u轴：u＝(n/fs-TWL/2)/S，n∈[0,TWL·fs]，其中
Figure FDA0003498037840000011
为单位化间隔，TWL为接收信号总时长；
(2)搜索出Fpr,p∈[0,2]中最大值所对应的阶数为最优阶数：
Figure FDA0003498037840000012
(3)在离散归一化坐标系中，提取
Figure FDA0003498037840000018
最大值所对应的u轴坐标：
Figure FDA0003498037840000013
p∈[0,2]
则信号估计时延为：
Figure FDA0003498037840000014
其中，φ*为最优旋转角；
(4)构造还原单位幅度的接收信号：
Figure FDA0003498037840000015
其中
Figure FDA0003498037840000016
表示向上取整，则其估计幅度为：
Figure FDA0003498037840000017
(5)得到线性调频信号的多普勒系数
Figure FDA0003498037840000021
时延
Figure FDA0003498037840000022
及幅度
Figure FDA0003498037840000023
三个接收信号参数的测量值。
2.如权利要求1所述的基于分数傅里叶调制率分析的LFM信号时延测量方法，其特征在于，步骤(3)中，最优旋转角为φ*＝πp*/2，则调制斜率估计值为：
Figure FDA0003498037840000024
多普勒系数估计值为
Figure FDA0003498037840000025
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