CN104748704A - 薄壁结构超声共振测厚频谱分析内插校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明创造应用于超声波无损检测领域，薄壁结构超声共振测厚频谱分析内插校正方法。包括：步骤1、采用超声共振法进行薄壁结构检测，获取薄壁结构的表面回波和共振回波；步骤2、对共振回波信号截取指定长度的样本进行傅里叶变换，得到频谱；步骤3、采用内插法对所述频谱进行校正；步骤4、计算壁厚度。本发明利用频谱内插校正方法，可以提高周期信号频谱频率估计精度。针对超声共振测厚信号，可以在不提高采样频率的前提下，减小共振频率的测量误差，能够减小分析误差，实现薄壁结构厚度损失的精确估计，提高分析壁厚的精度。

Description

薄壁结构超声共振测厚频谱分析内插校正方法

技术领域

本发明创造应用于超声波无损检测领域，涉及薄壁结构超声共振测厚过程中的超声信号分析处理技术。

背景技术

相比超声脉冲反射测厚，超声共振测厚具有可测厚度下限小，测试精度高等特点，常用于薄壁结构的超声测厚。

在采用超声共振法进行检测时，对采集的超声信号进行傅里叶变换，获得其频谱，再通过其频谱最大值的频率计算超声在管壁中的传播时间，最后结合超声波在工件中的传播速度计算获得管壁厚度。在检测中，一般采用数字式超声仪对超声信号进行采集和记录。由于数字超声仪采样频率的限制和离散傅里叶变换的栅栏效应，造成求取共振频率的误差，超声波分析壁厚度结果和真实值之间存在一定的误差。

发明内容

本发明目的是提高薄壁结构超声共振法测厚精度。

本发明是如此实现的：

一种薄壁结构超声共振测厚频谱分析内插校正方法，其中，包括如下步骤：

步骤1、采用超声共振法进行薄壁结构检测，获取薄壁结构的表面回波和共振回波；

步骤2、对共振回波信号截取指定长度的样本进行傅里叶变换，得到频谱；

步骤3、采用内插法对所述频谱进行校正，即进行如下过程：

对于步骤2中变换得到的谱线，设最高谱线的横坐标为K，横坐标K对应的频率为f=K·f_s/N，其左右相邻谱线的坐标(K-1)和(K+1)，则具有最大幅值的横坐标为

x₀＝K+ΔK

其中

$\mathrm{\&Delta;K}=\left\{\begin{array}{c}\frac{y_{K+1}}{y_K+y_{K+1}},y_{K+1}\&GreaterEqual;y_{K-1}\\ -\frac{y_{K-1}}{y_K+y_{K-1}},y_{K+1}<y_{K-1}\end{array}\right.$

而具有最大幅值的频率点为

$f_0=(K+\mathrm{\&Delta;K})\frac{f_s}{N}$

其中，f_s为信号采样频率，N为频谱分析点数；

y为纵坐标值，下标k-1、k、k+1表示横坐标位置；

步骤4、计算壁厚度d，利用公式

$d=\frac{c}{{2f}_0}$

其中c为超声速度。

如上所述的一种薄壁结构超声共振测厚频谱分析内插校正方法，其中，在步骤2中，采用离散傅里叶变换得到幅值谱。

如上所述的一种薄壁结构超声共振测厚频谱分析内插校正方法，其中，在步骤2中，采用快速傅里叶变换得到幅值谱。

本发明公开了一种薄壁结构超声信号频谱内插校正方法，利用频谱内插校正方法，可以提高周期信号频谱频率估计精度。针对超声共振测厚信号，可以在不提高采样频率的前提下，减小共振频率的测量误差，能够减小分析误差，实现薄壁结构厚度损失的精确估计，提高分析壁厚的精度。

附图说明

图1是使用超声共振测量薄壁结构壁厚时得到的超声回波信号的示意图。

图2是对于图1中截取的共振回波进行DFT变换得到的频谱图形，其中，在图1中截取长度为20。

图3是对于图1中截取的共振回波进行FFT变换得到的频谱图形，其中，截取长度20，补零到32。

图4是对于图1中截取的共振回波进行FFT变换得到的频谱图形，其中，截取长度36，补零到64。

图5是采用图2所示的截取和频谱变换方式，现有技术中计算管壁壁厚的多个结果的示意图。

图6是采用图3所示的截取和频谱变换方式，现有技术中直接计算管壁壁厚的多个结果的示意图。

图7是采用图4所示的截取和频谱变换方式，现有技术中直接计算管壁壁厚的多个结果的示意图。

图8是矩形窗频谱，说明了变换得到的频谱中最高点与实际频谱最高点的差距。

图9是采用图2所示的截取和频谱变换方式，采用本发明所述方法计算管壁壁厚的多个结果的示意图。

图10是采用图3所示的截取和频谱变换方式，采用本发明所述方法计算管壁壁厚的多个结果的示意图。

图11是采用图4所示的截取和频谱变换方式，采用本发明所述方法计算管壁壁厚的多个结果的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行进一步描述。

采用超声共振法对薄壁结构进行检测，利用数字化超声仪采集超声信号如图1所示，本实施例中，薄壁公称厚度为475μm，采样频率为50MHz。从图中可以看出，超声信号包含两部分：表面回波和共振回波。为了测量薄壁厚度d，对共振回波部分进行截取，然后对截取的信号进行傅里叶变换（FourierTransform，FT），并测量其频谱峰值的频率f，此过程是现有技术和本发明所述方法都需要进行的。

然后，对于现有技术，直接利用公式

$d=\frac{c}{2f}---\left(1\right)$

计算管壁厚度，其中c为超声速度。从此计算过程可以看出，共振回波频谱峰值频率的估计是整个分析过程的关键。

图2～图4描述了在不同条件下对信号进行截取、然后进行频率变换得到的频谱图形。

图5～图7描述了在图2～图4的截取和变换方法下得到的多个壁厚结果值。

如图8所示，在上述计算过程中，对共振回波信号截取一段有限长度的样本进行傅里叶变换，相当于给信号加窗，这会导致信号频域的能量泄漏，泄漏的程度取决于所加窗在频域的主瓣和旁瓣的相对幅度，在本文中采用矩形窗进行说明；同时，离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）得到幅值谱是离散谱线，是信号频谱与窗函数频谱做复卷积后按Δω=2π/N等间隔频域抽样的结果，造成频谱的栅栏效应，其中N为分析点数。当信号采样频率为f_s时，谱线间隔即频率分辨率为f_s/N。如果振动信号的频率正好对准某一谱线时，则得到的频率、幅值和相位信息都是准确的。但是在一般情况下，信号频率在两条谱线之间，并没有对准主瓣中心，因此在窗函数频谱主瓣中经过栅栏抽选得到的最高谱线并不一定为信号的真实频谱，当频率分辨率相对较低时将产生较大的误差。

对信号做离散傅里叶变换时，考虑到计算效率，可以将信号补零到2ⁿ个采样点并做快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT），其中n为一正整数。对图1所示的薄壁超声检测信号进行截取并做傅里叶变换，截取长度为20个采样点，做DFT结果如图2所示，做FFT结果如图3所示，截取长度为36个采样点，做FFT结果如图4所示。从图中可以看出，信号共振回波的截取长度变化和是否补零，影响了频谱峰值的频率。采用不同的截取长度并利用公式1计算薄壁厚度，其中超声速度c为5470m/s，计算结果如图5、图6和图7所示，分别对应截取长度从20到30采用DFT计算、截取长度从20到30采用FFT计算和截取长度从36到46采用FFT计算。从图5可以看出，管壁厚度的计算结果呈现一定的周期变化，其最大误差为61.1μm。从图6和图7可以看出，补零到长度为32和补零后长度为64的计算结果分别各自为一固定值，但是两种补零后长度的计算结果误差为37.4μm和25.1μm。

信号频谱内插校正算法，是通过主瓣内的两根谱线来求主瓣中心的坐标，从而得到频谱的精确频率、幅值和相位。下面以矩形窗为例介绍内插校正算法。

矩形窗的定义为

w(n)＝1,n＝0,1,2...N-1              （2）

当K=±1区间为主瓣区间时，在主瓣区间可以得到频谱幅值

$W_{\mathrm{abs}}\left(K\right)=\left|\frac{\sin \left(\mathrm{\&pi;K}\right)}{\mathrm{\&pi;K}}\right|---\left(3\right)$

如图8所示。在图8所示的矩形窗函数曲线上取两点P1(x₁,y₁)和P2(x₂,y₂)，当-1≤x₁，x₂≤1且|x₁-x₂|=1时，P1和P2的坐标带入公式3可得

x₁·y₁+x₂·y₂＝0                （4）

这说明P1和P2的重心在坐标原点，即矩形窗主瓣的中心。利用这一性质，可以通过内插利用两根谱线求取主瓣中心的坐标。

假定主瓣内最高谱线的横坐标为K，对应的频率f=K·f_s/N，其左右相邻谱线的坐标(K-1)和(K+1)，则主瓣中心的横坐标为

x₀＝K+ΔK                  （5）

其中

$\mathrm{\&Delta;K}=\left\{\begin{array}{c}\frac{y_{K+1}}{y_K+y_{K+1}},y_{K+1}\&GreaterEqual;y_{K-1}\\ -\frac{y_{K-1}}{y_K+y_{K-1}},y_{K+1}<y_{K-1}\end{array}\right.---\left(6\right)$

那么，经过校正后的精确频率为

$f_0=(K+\mathrm{\&Delta;K})\frac{f_s}{N}---\left(7\right)$

对超声信号频谱进行内插校正后，即结合公式1和公式7后的计算结果如图9、图10和图11所示。对截取信号做DFT得到的频谱进行内插校正后计算薄壁厚度的最大误差为17.6μm，对截取信号补零到32位做FFT后计算薄壁厚度最大误差为16.1μm，对截取信号补零到64位做FFT后计算薄壁厚度最大误差为4.2μm。

如上所述，本实施例中，在利用数字式超声仪采集薄壁结构超声信号，截取不同长度共振响应区域，对其直接进行傅里叶变换和补零后傅里叶变换，获得频谱最大值频率和内插校正后频谱最大值频率后，利用超声在薄壁内的速度计算得到壁厚，最后将超声检测分析结果和直接测量厚度进行比较。对比之前不采用频谱内插校正的结果可以看出，采用频谱内插校正方法，可以提高薄壁超声共振测厚的精度。

上面对本发明的实施例作了详细说明，上述实施方式仅为本发明的最优实施例，但是本发明并不限于上述实施例，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (3)

1.一种薄壁结构超声共振测厚频谱分析内插校正方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、采用超声共振法进行薄壁结构检测，获取薄壁结构的表面回波和共振回波；

步骤2、对共振回波信号截取指定长度的样本进行傅里叶变换，得到频谱；

步骤3、采用内插法对所述频谱进行校正，即进行如下过程：

对于步骤2中变换得到的谱线，设最高谱线的横坐标为K，横坐标K对应的频率为f=K·f_s/N，其左右相邻谱线的坐标(K-1)和(K+1)，则具有最大幅值的横坐标为

x₀＝K+ΔK

其中

$\mathrm{\&Delta;K}=\left\{\begin{array}{c}\frac{y_{K+1}}{y_K+y_{K+1}},y_{K+1}\&GreaterEqual;y_{K-1}\\ -\frac{y_{K-1}}{y_K+y_{K-1}},y_{K+1}<y_{K-1}\end{array}\right.$

而具有最大幅值的频率点为

$f_0=(K+\mathrm{\&Delta;K})\frac{f_s}{N}$

其中，f_s为信号采样频率，N为频谱分析点数；

y为纵坐标值，下标k-1、k、k+1表示横坐标位置；

步骤4、计算壁厚度d，利用公式

$d=\frac{c}{{2f}_0}$

其中c为超声速度。

2.如权利要求1所述的一种薄壁结构超声共振测厚频谱分析内插校正方法，其特征在于，在步骤2中，采用离散傅里叶变换得到幅值谱。

3.如权利要求1所述的一种薄壁结构超声共振测厚频谱分析内插校正方法，其特征在于，在步骤2中，采用快速傅里叶变换得到幅值谱。