KR101480170B1 - 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법 및 이를 이용한 수중 이동체속도 측정장치 - Google Patents

음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법 및 이를 이용한 수중 이동체속도 측정장치 Download PDF

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김기훈
이종무
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한국해양과학기술원
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Abstract

본 발명은 수중에서 이동하는 이동체의 속도를 측정하기 위한 방법에 관한 것으로, 본 발명에 따르면, 수신 신호의 위상변화 관측을 통해 도플러 편이를 측정할 경우 펄스 발진주기가 너무 길면 작은 속도와 큰 속도에 의한 위상 변화가 서로 같아져 속도를 정확히 분간해낼 수 없는 속도 앨리어싱 현상이 발생하는 종래의 도플러를 이용한 속도추정방법들의 문제점을 해결하기 위해, M 수열 연속신호를 이용한 도플러 추정 알고리즘을 이용하여, 연속신호를 사용하는 것에 의해 짧은 갱신주기로 속도추정이 가능하고, 펄스 신호를 사용할 때 발생하는 속도 앨리어싱 문제를 해소할 수 있는 장점을 가지는 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법 및 이를 이용한 수중 이동체속도 측정장치가 제공된다.

Description

음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법 및 이를 이용한 수중 이동체속도 측정장치{Method for estimaing velocity of underwater vehicles by acoustic doppler measurement and apparatus for estimaing velocity of underwater vehicles using thereof}
본 발명은 수중에서 이동하는 이동체의 속도를 측정하기 위한 방법에 관한 것으로, 더 상세하게는, M 수열 연속신호를 이용한 도플러 추정 알고리즘을 이용하여, 연속신호를 사용하는 것에 의해 짧은 갱신주기로 속도추정이 가능하고, 펄스 신호를 사용할 때 발생하는 속도 앨리어싱 문제를 해소할 수 있는 장점을 가지는 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법에 관한 것이다.
또한, 본 발명은, 상기한 바와 같은 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법을 이용하여, 연속신호를 사용하는 것에 의해 짧은 갱신주기로 속도추정이 가능하고 펄스 신호를 사용할 때 발생하는 속도 앨리어싱 문제를 해소할 수 있는 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정장치에 관한 것이다.
종래, 수중에서 활동하는 수중 로봇에 있어서, 수중에서는 지상과 같이 GPS를 사용하는 것이 불가능하므로, 수중 로봇의 위치 파악 및 이동경로를 결정하기 위해 다른 방법이 요구된다.
더 상세하게는, 수중 로봇의 항법을 위한 방법으로, 예를 들면, LBL 이나 USBL(Ultra Short Base Line) 등과 같은 음향신호를 이용한 절대위치 측정방법이 있으나, 이들 방법은 측정 거리가 증가하면 오차도 증가하게 되고, 센서 등의 설치에도 상당한 노력이 필요하다는 단점이 있다.
이에 비하여, 진행한 거리와 방향을 계측하는 것에 의해 현재 위치를 추정하는 추측항법(Dead Reckoning) 기술에 도플러 속도계(Doppler Velocity Log)를 적용하면, 매우 정확한 항법을 제공할 수 있다.
즉, 도플러 속도계는, 음향 센서에서 발진된 신호가 해저면에 도달한 후 반사되어 되돌아 온 신호의 도플러 편이를 측정하여 음향 센서가 장착된 이동체의 속도를 추정하는 장치이며, 기본적으로 바다에서 유속을 측정하는 데에 사용되는 ADCP(Acoustic Doppler Current Profiler)와 동일한 원리로 동작한다.
여기서, ADCP는 자신의 이동속도를 알고 있을 때 도플러 값을 이용해 유속을 측정하는 반면, 도플러 속도계는 이와 반대로 정지상태의 해저면 반사신호에서 관측된 도플러를 이용해 자신의 이동 속도를 측정한다.
또한, 도플러 속도계를 이용하면, 수중에 별도의 위치 측정용 센서를 설치하지 않고도 자신의 속도를 알 수 있으므로, 추측항법(Dead reckoning)의 오차를 보정하기 위한 수단으로 널리 이용되고 있으며, 특히, 위성 항법장치의 이용이 불가능한 수중 환경에서 그 중요성이 더욱 부각되고 있다.
아울러, 도플러 속도계와 ADCP 기술은 그 중요성을 인식한 미국 해군의 지원을 받아 미국 스크립스 연구소와 우즈홀 연구소의 주도로 연구가 진행되었으며, 현재는 일반 상업용 제품은 Teledyne RDI 사와 같은 민간 업체들이 주도하여 시장을 선도하고 있고, 장거리 유속측정과 같은 해양과학 연구를 위한 ADCP 개발과 군수용 정밀 도플러 측정기술은 관련 연구소에서 계속 연구개발을 진행하고 있다(참고문헌 1 및 참고문헌 2 참조).
더욱이, 음향 트랜스듀서 제작 기술과 신호처리 및 컴퓨터 기술의 발달로 인해 도플러 속도계는 지속적으로 소형화되어 왔으며, 최근에는, 상당히 작은 크기의 관측용 원격무인잠수정(ROV)이나 자율 무인잠수정(AUV)에도 도플러 속도계가 장착되어 이용되고 있다(참고문헌 3 참조).
그러나 상기한 바와 같은 도플러 속도계를 이용한 측정방법은, 주파수 변화에 따른 추정오차와 함께, 배경잡음, 목표물의 일정하지 않은 운동, 평평하지 않은 바닥, 바닥의 흡음 및 다공성(porosity) 등을 포함하는 환경 조건에 따른 신호의 불규칙성 증가로 인한 오차가 발생하게 된다.
더 상세하게는, 일반적으로, 도플러 속도계를 이용한 측정은 가능한 한 높은 주파수를 사용하는 것이 측정정밀도 측면에서 유리하며, 또한, 트랜스듀서의 크기가 일정한 경우는, 주파수가 높아질수록 트랜스듀서의 빔 폭이 작아지므로 속도측정의 정밀도 향상에 유리하나, 주파수를 높이게 되면 물속에서의 감쇠 현상으로 인해 전달거리가 짧아지는 문제가 있다.
아울러, 수신 신호의 위상변화 관측을 통해 도플러 편이를 측정할 경우, 펄스 발진주기가 너무 길면 작은 속도와 큰 속도에 의한 위상 변화가 서로 같아져 속도를 정확히 분간해낼 수 없는 이른바 속도 앨리어싱 현상이 발생하게 되는 문제도 있다.
여기서, 송신신호가 펄스 형태가 아니고 연속해서 발진되는 신호인 연속신호를 사용하면, 연속신호의 경우 위상을 더 촘촘하게 샘플링해서 관측할 수 있으므로, 펄스 신호를 사용할 때 발생하는 속도 앨리어싱을 해소할 수 있으나, 아직까지 그러한 연속신호를 이용하여 도플러 속도를 추정하도록 구성되는 장치나 방법은 제공되지 못하고 있는 실정이다.
[참고문헌]
1. K. Theriault, "Incoherent multibeam Doppler current profiler performance: Part I--Estimate variance", IEEE Journal of Oceanic Engineering, vol. 11, pp. 7-15, 1986.
2. Y. Doisy, "Theoretical accuracy of Doppler navigation sonars and acoustic Doppler current profilers", Oceanic Engineering, IEEE Journal of, vol. 29, pp. 430-441, 2004.
3. A. Kenny and G. Lopez, "Advances in and extended application areas for Doppler sonar", Oceans 2012, 2012, pp. 1-9.
4. http://www.rdinstruments.com
5. http://www.link-quest.com
6. P. Z. Peebles, Jr. and Z. P. Peyton, Jr., Radar principles. New York: New York: John Wiley & Sons, 1998.
[선행기술문헌]
1. 한국 공개특허공보 제10-2012-0060415호(2012.06.12.)
2. 한국 등록특허공보 제10-0822348호(2008.04.08.)
3. 한국 공개특허공보 제10-2013-0107741호(2012.03.20.)
4. 한국 등록특허공보 제10-1130574호(2012.03.20.)
본 발명은 상기한 바와 같은 종래기술의 문제점을 해결하고자 하는 것으로, 따라서 본 발명의 목적은, 수신 신호의 위상변화 관측을 통해 도플러 편이를 측정할 경우 펄스 발진주기가 너무 길면 작은 속도와 큰 속도에 의한 위상 변화가 서로 같아져 속도를 정확히 분간해낼 수 없는 속도 앨리어싱 현상이 발생하는 종래의 도플러를 이용한 속도추정방법들의 문제점을 해결하기 위해, 펄스 형태의 신호 대신에 연속신호를 사용하여 짧은 갱신주기로 속도추정이 가능한 동시에, 펄스 신호를 사용할 때 발생하는 속도 앨리어싱을 해소할 수 있도록 구성되는 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법을 제공하고자 하는 것이다.
또한, 본 발명의 다른 목적은, 상기한 바와 같은 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법을 도플러 속도계에 적용함으로써, 속도 앨리어싱 문제를 해결하고 정확한 측정이 가능하도록 구성되는 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 측정장치를 제공하고자 하는 것이다.
상기한 바와 같은 목적을 달성하기 위해, 본 발명에 따르면, 수신 신호의 위상변화 관측을 통해 도플러 편이를 측정할 경우 펄스 발진주기가 너무 길면 작은 속도와 큰 속도에 의한 위상 변화가 서로 같아져 속도를 정확히 분간해낼 수 없는 속도 앨리어싱 현상이 발생하는 종래의 도플러를 이용한 속도추정방법들의 문제점을 해결하기 위해, 펄스 형태의 신호 대신에 연속신호를 사용하여 짧은 갱신주기로 속도추정이 가능한 동시에, 펄스 신호를 사용할 때 발생하는 속도 앨리어싱을 해소할 수 있도록 구성되는 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법에 있어서, 도플러 속도계를 이용하여 반사신호를 측정하는 단계; 상기 측정하는 단계에서 수신된 신호에 신호처리를 행하여 상기 반사신호 중 광대역 신호를 추출하는 전처리 단계; 상기 전처리 단계에서 얻어진 상기 광대역 신호를 이용하여 상관(correlation)에 의한 공분산(covariance)을 계산하는 단계; 및 상기 공분산을 계산하는 단계에서 얻어진 결과에 근거하여 도플러 추정을 수행하여 상기 이동체속도를 추정하는 단계를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법이 제공된다.
여기서, 상기 전처리 단계는, 상기 측정하는 단계에서 수신된 신호에 아날로그 로패스 필터(analog low-pass filter) 또는 밴드패스 필터(band-pass filter)에 의해 필터링을 행하는 단계; 상기 필터링을 행하는 단계에서 얻어진 신호에 A/D 변환(A/D conversion)을 수행하는 단계; 상기 A/D 변환을 수행하는 단계에서 얻어진 신호에 다운 컨버전(down conversion)을 수행하는 단계; 상기 다운 컨버전을 수행하는 단계에서 얻어진 신호에 로패스 필터를 이용하여 필터링을 수행하는 단계; 및 상기 필터링을 수행하는 단계에서 얻어진 신호에 샘플 레이트 변환(sample rate conversion)을 수행하는 단계를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 공분산을 계산하는 단계는, n 시간에 추정된 d 시간 간격의 수신신호간의 공분산(c[n, d])을 나타내는 이하의 수학식을 이용하여 상기 공분산을 계산하여 도플러 추정을 위한 파라미터를 산출하도록 구성되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112013106002793-pat00001

(여기서, n은 시간 인덱스(심볼 주기 간격), d는 공분산 시간 간격, N은 평균을 계산하기 위해 사용된 수신신호 블록의 개수, l은 임의의 기준 시각에 대한 시간 지연(time delay)을 의미함)
아울러, 상기 공분산을 계산하는 단계는, 상기 공분산의 계산시, 이하의 수학식을 이용하여 계산량을 감소시킬 수 있도록 구성되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112013106002793-pat00002

더욱이, 상기 공분산을 계산하는 단계는, 상기 도플러 속도계의 신호를 탐지하기 어려운 경우, 상기 상호상관 함수값 대신에 이하의 수학식을 이용하여 코드 상관(code correlation)의 비상관 부분합(incoherent partial sum)을 사용하도록 구성되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112013106002793-pat00003

또한, 상기 이동체속도를 추정하는 단계는, 이하의 수학식에 의해 도플러 편이를 구하여 상기 도플러 추정을 수행하고 상기 이동체속도를 추정하도록 구성되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112013106002793-pat00004

(여기서, Ts는 심볼 간격을 의미하고, arg는 복소수의 위상을 나타냄)
아울러, 본 발명에 따르면, 수신 신호의 위상변화 관측을 통해 도플러 편이를 측정할 경우 펄스 발진주기가 너무 길면 작은 속도와 큰 속도에 의한 위상 변화가 서로 같아져 속도를 정확히 분간해낼 수 없는 속도 앨리어싱 현상이 발생하는 종래의 도플러를 이용한 속도측정장치들의 문제점을 해결하기 위해, 펄스 형태의 신호 대신에 연속신호를 사용하여 짧은 갱신주기로 속도추정이 가능한 동시에, 펄스 신호를 사용할 때 발생하는 속도 앨리어싱을 해소할 수 있도록 구성되는 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 측정시스템에 있어서, 상기에 기재된 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법을 이용하여 수중에서 이동하는 물체의 속도를 측정하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 측정장치가 제공된다.
상기한 바와 같이, 본 발명에 따르면, 펄스 형태의 신호 대신에 연속신호를 사용하여 짧은 갱신주기로 속도추정이 가능한 동시에, 펄스 신호를 사용할 때 발생하는 속도 앨리어싱을 해소할 수 있도록 구성되는 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법이 제공됨으로써, 수신 신호의 위상변화 관측을 통해 도플러 편이를 측정할 경우 펄스 발진주기가 너무 길면 작은 속도와 큰 속도에 의한 위상 변화가 서로 같아져 속도를 정확히 분간해낼 수 없는 속도 앨리어싱 현상이 발생하는 종래의 도플러를 이용한 속도추정방법들의 문제점을 해결하고 정확한 측정이 가능하도록 할 수 있다.
또한, 본 발명에 따르면, 상기한 바와 같은 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법을 도플러 속도계에 적용함으로써, 속도 앨리어싱 문제를 해결하고 정확한 측정이 가능하도록 구성되는 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 측정장치를 제공할 수 있다.
도 1은 종래의 도플러 속도계의 전체적인 구성을 개략적으로 나타내는 도면이다.
도 2는 이동 플랫폼(moving platform)에 의한 도플러 시프트(Doppler shift)를 설명하기 위한 도면이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법의 전체적인 구성을 개략적으로 나타내는 플로차트이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법의 성능을 검증하기 위한 실험에 사용된 배열센서의 구성을 나타내는 도면이다.
도 5는 속도가 0.1m/s일 때 본 발명의 실시예에 따른 도플러 속도추정 알고리즘에 의한 속도추정 결과를 나타낸 도면이다.
도 6은 속도가 0.2m/s일 때 본 발명의 실시예에 따른 도플러 속도추정 알고리즘에 의한 속도추정 결과를 나타낸 도면이다.
도 7은 시간 평균을 취하지 않고 시간 지연, 즉, 산란 체적에 대하여 평균을 취하였을 때의 오차의 표준편차를 측정한 결과를 나타낸 도면이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여, 본 발명에 따른 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법 및 이를 이용한 수중 이동체속도 측정장치의 구체적인 실시예에 대하여 설명한다.
여기서, 이하에 설명하는 내용은 본 발명을 실시하기 위한 하나의 실시예일 뿐이며, 본 발명은 이하에 설명하는 실시예의 내용으로만 한정되는 것은 아니라는 사실에 유념해야 한다.
또한, 이하의 본 발명의 실시예에 대한 설명에 있어서, 종래기술의 내용과 동일 또는 유사하거나 당업자의 수준에서 용이하게 이해하고 실시할 수 있다고 판단되는 부분에 대하여는, 설명을 간략히 하기 위해 그 상세한 설명을 생략하였음에 유념해야 한다.
즉, 본 발명은, 후술하는 바와 같이, 수신 신호의 위상변화 관측을 통해 도플러 편이를 측정할 경우 펄스 발진주기가 너무 길면 작은 속도와 큰 속도에 의한 위상 변화가 서로 같아져 속도를 정확히 분간해낼 수 없는 속도 앨리어싱 현상이 발생하는 종래의 도플러를 이용한 속도추정방법들의 문제점을 해결하기 위해, 펄스 형태의 신호 대신에 연속신호를 사용하여 짧은 갱신주기로 속도추정이 가능한 동시에, 펄스 신호를 사용할 때 발생하는 속도 앨리어싱을 해소할 수 있도록 구성되는 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법에 관한 것이다.
또한, 본 발명은, 상기한 바와 같은 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법을 도플러 속도계에 적용함으로써, 속도 앨리어싱 문제를 해결하고 정확한 측정이 가능하도록 구성되는 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 측정장치에 관한 것이다.
계속해서, 도면을 참조하여, 상기한 바와 같은 본 발명의 실시예에 따른 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법 및 이를 이용한 수중 이동체속도 측정장치의 구체적인 구성에 대하여 설명한다.
먼저, 도 1 및 도 2를 참조하여, 도플러 속도계를 이용한 속도추정방법의 구체적인 내용에 대하여 설명한다.
즉, 도 1을 참조하면, 도 1은 종래의 도플러 속도계의 전체적인 구성을 개략적으로 나타내는 도면이다.
도 1에 나타낸 바와 같이, 일반적으로, 도플러 속도계는, 4개의 음향 트랜스듀서가 서로 마주보는 형태로 배치된 배열 센서를 이용하여 구성된다(참고문헌 4 및 참고문헌 5 참조).
여기서, 이러한 구성을 야누스 구성(Janus configuration)이라고 하며, 즉, 서로 마주보는 2개의 트랜스듀서가 하나의 축을 이루어 해당 축 방향의 속도를 측정한다.
따라서 도 1에 나타낸 바와 같이 배치된 배열을 이용하면, 서로 직교하는 두 축 방향의 속도 측정이 가능하므로, 해저 바닥면을 기준으로 배열 센서의 이동속도를 알 수 있게 된다.
또한, 도 2를 참조하면, 도 2는 이동 플랫폼(moving platform)에 의한 도플러 시프트(Doppler shift)를 설명하기 위한 도면이다.
즉, 도플러를 이용한 속도 측정 원리는, 도 2에 나타낸 바와 같이, 이동하는 배열 센서에서의 신호가 송신되면, 바닥면에 맞고 되돌아오는 동안 배열 센서의 이동으로 인해 실제 수신되는 신호의 주파수가 변화하는 도플러 현상이 발생한다.
이때, 만약 바닥면에 근접하는 방향으로 진행하면, 즉, 도 2에서 속도 v가 0보다 클 경우는 속도의 크기에 비례하여 주파수가 증가하고, 반대로 v가 0보다 작은 경우는 주파수의 크기가 감소한다.
따라서 이러한 주파수의 변화량, 즉, 도플러 편이를 측정하면, 이동체의 속도를 알 수 있게 된다.
더 상세하게는, 바닥이 평평하고 음속에 비해 이동속도가 매우 작다고 가정할 때, 관측되는 도플러 편이의 크기와 이동체의 속도는 이하의 [수학식 1]과 같다.
[수학식 1]
Figure 112013106002793-pat00005

여기서, 상기한 [수학식 1] 에 있어서, fd는 도플러 편이, f0는 중심주파수, v는 이동체의 속도, c는 음파의 속도(m/s), θ는 바닥면에 대하여 센서가 기울어진 각도를 각각 나타낸다.
즉, 도플러 편이는 이동체의 속도뿐만 아니라 신호의 중심 주파수 f0에 비례하므로, 가능한 높은 주파수를 사용하는 것이 측정 정밀도 측면에서는 유리하며, 또한, 트랜스듀서의 크기가 일정한 경우 주파수가 높아질수록 트랜스듀서의 빔 폭이 작아지므로 이 역시 속도측정 정밀도 향상에 유리하다.
반면, 주파수를 높이면 물속에서의 감쇠 현상으로 인해 전달거리가 짧아지므로, 도플러 속도계의 주파수는 운용 환경에서의 설계 고도(altitude)와 측정 정밀도 사이의 균형을 고려하여 선정하여야 한다.
계속해서, 연속 신호를 이용하여 도플러 추정을 행하는 본 발명에 따른 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법의 구체적인 내용에 대하여 설명한다.
여기서, 연속 신호는 송신 신호가 펄스 형태가 아니고 연속해서 발진되는 신호를 의미하며, 이와 같이 연속 신호를 이용하면 펄스 신호를 사용할 때 발생하는 속도 앨리어싱을 해소하는 장점을 지닌다.
더 상세하게는, 속도 앨리어싱이란, 수신 신호의 위상 변화 관측을 통해 도플러 편이를 측정할 경우, 펄스 발진 주기가 너무 길면 작은 속도와 큰 속도에 의한 위상 변화가 서로 같아져 속도를 정확히 분간해낼 수 없는 현상을 의미한다.
그러나 연속 신호의 경우, 위상을 더 촘촘하게 샘플링해서 관측할 수 있으므로 속도 앨리어싱을 해소할 수 있다.
이에, 본 발명자들은, M 수열을 송신 신호로 사용하는 도플러 추정 알고리즘을 고안하였으며, 여기서, M 수열(PN 수열)은 연속적으로 송수신 될 경우 자기상관 특성이 우수하여 거리 분해능이 우수한 장점을 가지므로 통신 시스템의 동기화(synchronization) 및 레이더 탐지 용도로 널리 이용되고 있다(참고문헌 6 참조).
즉, M 수열은 순환 자기상관 함수의 부엽이 매우 작고(1/M) 길이에 제한이 없으며, 따라서 이러한 연속 신호를 사용하는 것에 의해, 속도 앨리어싱을 제거하는 동시에 부엽 오차를 최소화하여 정확도를 향상할 수 있고 빠른 갱신이 가능하게 되나, 그에 따라 에너지 소모는 증가하게 된다.
더 상세하게는, 수신 신호를 y, 송신 신호를 x로 표기하면, 시간 t에서의 수신 신호와 송신 신호의 상호상관 함수(cross correlation function)는 이하의 [수학식 2]와 같다.
[수학식 2]
Figure 112013106002793-pat00006

여기서, 상기한 [수학식 2]에 있어서, l은 임의의 기준 시각에 대한 시간 지연(time delay)을 의미하고, n은 심볼 시간 간격으로 양자화된 시간을 의미하며,
Figure 112013106002793-pat00007
은 괄호 안의 수를 M으로 나눈 나머지를 의미한다.
즉, c[l, n]은 n개의 심볼 주기로 정의된 시각에 측정된 l번째 시간 지연에서의 상호상관 결과를 나타낸다.
또한, x[m]을 한 심볼만큼 순환 시프트(circular shift) 시킨 신호를 x1[m]이라 하면, 한 심볼 후의 상호상관 함수값 c[n+1]은 이하의 [수학식 3]과 같이 구해진다.
[수학식 3]
Figure 112013106002793-pat00008

즉, [수학식 3]에서 구한 상호상관 함수의 위상 변화율이 도플러 편이에 해당하며, 이를 이용하여 이하의 [수학식 4]와 같이 도플러 편이를 구할 수 있다.
[수학식 4]
Figure 112013106002793-pat00009

여기서, 상기한 [수학식 4]에 있어서, Ts는 심볼 간격을 의미하고 arg는 복소수의 위상을 나타낸다.
아울러, 상기한 [수학식 4]의 도플러 편이 추정은 심볼 간격의 상호상관 함수를 사용했으나, 반드시 한 심볼 간격일 필요는 없으며, 속도 앨리어싱이 발생하지 않는 범위 내에서 심볼 간격의 배수로 증가시켜 사용할 수 있다.
즉, 도 3을 참조하면, 도 3은 본 발명의 실시예에 따른 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법의 전체적인 구성을 개략적으로 나타내는 도면이다.
더 상세하게는, 도 3에 나타낸 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법은, 크게 나누어, 먼저, 도플러 속도계를 이용하여 바닥의 반사신호를 측정하여 수신된 신호에 아날로그 로패스 필터(analog low-pass filter) 또는 밴드패스 필터(band-pass filter)에 의한 필터링을 행하고, A/D 변환(A/D conversion) 및 다운 컨버전(down conversion) 후 다시 로패스 필터를 이용하여 필터링을 행한 다음, 샘플 레이트 변환(sample rate conversion)을 수행하는 신호처리를 행하여 반사신호 중 광대역 신호를 추출하는 전처리 단계와, 상기한 전처리 단계에서 얻어진 광대역 신호를 이용하여 상관(correlation)에 의해 도플러 추정을 위한 파라미터를 산출하는 단계와, 산출된 파라미터의 공분산(covariance)을 계산하는 단계 및 상기 단계에서 얻어진 결과에 근거하여 도플러 추정을 수행하는 단계를 포함하여 구성된다.
여기서, 광대역 신호를 이용하는 것은 협대역 신호에 비해 광대역 신호가 더 정확한 도플러 추정이 가능하기 때문이며, 또한, 상관(correlation)에 의해 도플러 추정을 위한 파라미터를 산출하는 단계는, 상기한 [수학식 2] 및 [수학식 3]에 나타낸 바와 같이 하여 펄스 압축을 수행한다.
이어서, 상기한 [수학식 4]에 나타낸 바와 같이 하여 바로 도플러 추정을 수행하는 단계로 진행할 수도 있으나, 보다 바람직하게는, 상기한 [수학식 4]와 같이 하나의 샘플 쌍만을 사용하여 도플러 추정을 행하는 대신에, 이하의 [수학식 5]에 나타낸 바와 같이, 평균 효과를 고려하여 공분산을 먼저 계산한 후 도플러 추정을 행하면 보다 정확한 추정이 가능해진다.
[수학식 5]
Figure 112013106002793-pat00010

여기서, 상기한 [수학식 5]에 있어서, n은 시간 인덱스(심볼 주기 간격), d는 공분산 시간 간격이다.
또한, [수학식 5]에 있어서, 상기한 c[n, d]는 n 시간에 추정된 d 시간 간격의 수신신호간의 공분산을 나타내며, 이때, N은 평균을 계산하기 위해 사용된 수신신호 블록의 개수이다.
즉, [수학식 4]는 [수학식 5]에서 d가 1인 경우에 해당하는 것이다.
아울러, 상기한 공분산의 계산은, 이하의 [수학식 6]과 같이 재귀(recursion)를 이용하면 계산량을 크게 감소시킬 수 있다.
[수학식 6]
Figure 112013106002793-pat00011

아울러, 도플러 신호의 탐지시, 속도가 빠른 경우에는 상관값이 작아져 탐지에 어려움이 발생하게 되므로, 이러한 경우는 상기한 [수학식 2] 대신에 이하의 [수학식 7]을 이용하여 코드 상관(code correlation)의 비상관 부분합(incoherent partial sum)을 사용한다.
[수학식 7]
Figure 112013106002793-pat00012

또한, 전송신호 변조(transmit signal multiplexing)시, 코드분할 변조(code division multiplexing) 시에는 가장 상관값이 작은 4개의 M 시퀀스(M sequence)를 사용하여 간섭을 최소화하고, 주파수분할 변조(frequency division multiplexing) 시에는 서로 다른 주파수로 변조하여 간섭을 최소화한다.
따라서 상기한 바와 같이 하여, 본 발명의 실시예에 따른 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법을 구현할 수 있다.
계속해서, 상기한 바와 같이 하여 구성되는 본 발명의 실시예에 따른 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법에 대하여 실제 실험을 통해 성능을 검증한 내용에 대하여 설명한다.
즉, 본 발명자들은, 상기한 도플러 추정 알고리즘의 성능을 검증하기 위하여 한국해양과학기술원 선박해양플랜트 연구소의 해양공학 수조에서 도플러 측정실험을 수행하였다.
더 상세하게는, 도 4를 참조하면, 도 4는 본 발명의 실시예에 따른 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법의 성능을 검증하기 위한 실험에 사용된 배열센서의 구성을 나타내는 도면이다.
여기서, 도 4 나타낸 배열센서에 있어서, 센서는 RESON TC2024 트랜스듀서를 이용하였고, 200kHz의 중심주파수와 5kHz의 심볼률을 가지는 63 심볼 길이의 M 수열 신호를 사용하였으며, 송신신호는 상승 코사인(raised-cosine) 펄스성형 필터를 적용하였고, 사용된 필터의 롤오프 팩터(roll-off factor)는 1이고, 필터 차수는 20 심볼인 것을 사용하였다.
또한, 구체적인 실험과정은, 도 4에 나타낸 바와 같이 제작된 1축 배열센서를 해양공학수조의 캐리지에 장착시킨 후, 0.1m/s와 0.2m/s의 속도로 캐리지를 이동시키면서 데이터를 각각 취득하였다.
즉, 도 5 및 도 6을 참조하면, 도 5 및 도 6은 본 발명의 실시예에 따른 도플러 속도추정 알고리즘에 의한 속도추정 결과를 나타낸 도면으로, 도 5는 속도가 0.1m/s일 때의 추정결과이고, 도 6은 0.2m/s일 때의 추정결과를 각각 나타내고 있다.
여기서, 도 5 및 도 6에 나타낸 결과에 있어서, 실험 시작 후 약 6초 이후에 캐리지가 움직이기 시작하였으며, 각각 실제 속도에 근사적으로 추정되었음을 확인할 수 있다.
또한, 도 5 및 도 6에 나타낸 결과는 캐리지가 등속을 유지하는 구간(10 ~ 30초)의 데이터를 이용해 추정된 속도의 평균과 오차 표준편차를 나타낸 것이다.
즉, 도플러 속도계는 추정속도의 정확도를 높이기 위하여 일반적으로 평균을 취하게 되는데, 도 5a 및 도 6a에 나타낸 바와 같이, 평균을 취하는 시간은 바이어스 오차에는 영향을 미치지 않았으나, 도 5b 및 도 6b에 나타낸 바와 같이, 평균을 취하는 시간을 증가시킬수록 오차의 표준편차는 감소하는 것을 알 수 있다.
따라서 속도 추정 오차를 줄이기 위해서는 짧은 시간이라도 평균을 취하는 것이 매우 효과적이지만, 0.1초를 초과하여 평균 시간을 증가시킨 경우에는 오차의 감소폭이 그다지 크지 않았음을 확인할 수 있다.
아울러, 도 5 및 도 6에 나타낸 결과는 상기한 [수학식 4]의 Ts를 10에서 70 심볼까지 20 심볼 간격으로 변화시켜가며 속도를 추정한 것이며, 즉, Ts가 증가할수록 오차는 감소하나, 평균을 취하는 시간이 증가할수록 성능 차이가 작아지는 경향을 보이는 것을 알 수 있다.
더 상세하게는, 도 7을 참조하면, 도 7은 시간 평균을 취하지 않고 시간 지연, 즉, 산란 체적에 대하여 평균을 취하였을 때의 오차의 표준편차를 측정한 결과를 나타낸 도면이다.
여기서, 도 7에 있어서, 도 7a는 속도가 0.1m/s일 때의 결과이고, 도 7b는 속도가 0.2m/s일 때의 결과를 각각 나타내고 있다.
따라서 도 7a및도 7b와 상기한 도 5b 및 도 6b를 비교해 보면, 산란 체적에 대한 평균보다는 시간 평균을 취하는 것이 더 효과적임을 알 수 있다.
상기한 바와 같이, 본 발명자들은, 연속 신호를 이용한 도플러 속도계 알고리즘을 제안하였으며, 그 성능을 검증하기 위해, 송신센서와 수신센서 2조로 구성되는 1축 배열 센서를 제작하고, 한국해양과학기술원의 해양공학수조 캐리지에 장착시켜 이동시키면서 M 수열신호를 송신하고 이를 계측하여 캐리지의 속도를 추정하였으며, 그 결과, 본 발명에 따른 알고리즘은 무시할 만한 바이어스 오차 이내로 실제 속도를 추정하는 것을 확인하였다.
아울러, 본 발명자들은, 속도계산시의 위상측정 간격과 시간 및 산란 체적 평균을 취하였을 때의 효과를 관찰하였으며, 실험 데이터를 분석한 결과, 위상측정 간격을 가능한 크게 할수록 속도추정 오차가 감소하였고, 시간평균을 취하는 것이 속도추정 성능 개선에 효과가 큰 것으로 나타났다.
따라서 상기한 바와 같이 하여 본 발명에 따른 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법을 구현할 수 있다.
또한, 상기한 바와 같이 하여 본 발명에 따른 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법을 구현하는 것에 의해, 본 발명에 따르면, 펄스 형태의 신호 대신에 연속신호를 사용하여 짧은 갱신주기로 속도추정이 가능한 동시에, 펄스 신호를 사용할 때 발생하는 속도 앨리어싱을 해소할 수 있도록 구성되는 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법이 제공됨으로써, 수신 신호의 위상변화 관측을 통해 도플러 편이를 측정할 경우 펄스 발진주기가 너무 길면 작은 속도와 큰 속도에 의한 위상 변화가 서로 같아져 속도를 정확히 분간해낼 수 없는 속도 앨리어싱 현상이 발생하는 종래의 도플러를 이용한 속도추정방법들의 문제점을 해결하고 정확한 측정이 가능하도록 할 수 있다.
더욱이, 상기한 바와 같이 하여 구성되는 본 발명의 실시예에 따른 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법을 도플러 속도계에 적용함으로써, 속도 앨리어싱 문제를 해결하고 정확한 측정이 가능하도록 구성되는 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 측정장치를 구현할 수 있다.
이상, 상기한 바와 같은 본 발명의 실시예를 통하여 본 발명에 따른 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법 및 이를 이용한 수중 이동체속도 측정장치의 상세한 내용에 대하여 설명하였으나, 본 발명은 상기한 실시예에 기재된 내용으로만 한정되는 것은 아니며, 따라서 본 발명은, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 설계상의 필요 및 기타 다양한 요인에 따라 여러 가지 수정, 변경, 결합 및 대체 등이 가능한 것임은 당연한 일이라 하겠다.

Claims (7)

  1. 펄스 형태의 신호 대신에 연속신호를 사용하여 속도추정이 가능한 동시에, 펄스 신호를 사용할 때 발생하는 속도 앨리어싱을 해소할 수 있도록 구성되는 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법에 있어서,
    도플러 속도계를 이용하여 반사신호를 측정하는 단계;
    상기 측정하는 단계에서 수신된 신호에 신호처리를 행하여 상기 반사신호 중 광대역 신호를 추출하는 전처리 단계;
    상기 전처리 단계에서 얻어진 상기 광대역 신호를 이용하여 상관(correlation)에 의한 공분산(covariance)을 계산하는 단계; 및
    상기 공분산을 계산하는 단계에서 얻어진 결과에 근거하여 도플러 추정을 수행하여 이동체속도를 추정하는 단계를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 전처리 단계는,
    상기 측정하는 단계에서 수신된 신호에 아날로그 로패스 필터(analog low-pass filter) 또는 밴드패스 필터(band-pass filter)에 의해 필터링을 행하는 단계;
    상기 필터링을 행하는 단계에서 얻어진 신호에 A/D 변환(A/D conversion)을 수행하는 단계;
    상기 A/D 변환을 수행하는 단계에서 얻어진 신호에 다운 컨버전(down conversion)을 수행하는 단계;
    상기 다운 컨버전을 수행하는 단계에서 얻어진 신호에 로패스 필터를 이용하여 필터링을 수행하는 단계; 및
    상기 필터링을 수행하는 단계에서 얻어진 신호에 샘플 레이트 변환(sample rate conversion)을 수행하는 단계를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법.
  3. 제 1항에 있어서,
    상기 공분산을 계산하는 단계는,
    n 시간에 추정된 d 시간 간격의 수신신호간의 공분산(c[n, d])을 나타내는 이하의 수학식을 이용하여 상기 공분산을 계산하여 도플러 추정을 위한 파라미터를 산출하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법.

    Figure 112013106002793-pat00013


    (여기서, n은 시간 인덱스(심볼 주기 간격), d는 공분산 시간 간격, N은 평균을 계산하기 위해 사용된 수신신호 블록의 개수, l은 임의의 기준 시각에 대한 시간 지연(time delay)을 의미함)
  4. 제 3항에 있어서,
    상기 공분산을 계산하는 단계는,
    상기 공분산의 계산시, 이하의 수학식을 이용하여 계산량을 감소시킬 수 있도록 구성되는 것을 특징으로 하는 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법.

    Figure 112013106002793-pat00014

  5. 제 3항에 있어서,
    상기 공분산을 계산하는 단계는,
    상기 도플러 속도계의 신호를 탐지하기 어려운 경우, 이하의 수학식을 이용하여 코드 상관(code correlation)의 비상관 부분합(incoherent partial sum)을 사용하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법.

    Figure 112014103853010-pat00015

  6. 제 1항에 있어서,
    상기 이동체속도를 추정하는 단계는,
    이하의 수학식에 의해 도플러 편이를 구하여 상기 도플러 추정을 수행하고 상기 이동체속도를 추정하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법.

    Figure 112013106002793-pat00016


    (여기서, Ts는 심볼 간격을 의미하고, arg는 복소수의 위상을 나타냄)
  7. 펄스 형태의 신호 대신에 연속신호를 사용하여 속도추정이 가능한 동시에, 펄스 신호를 사용할 때 발생하는 속도 앨리어싱을 해소할 수 있도록 구성되는 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 측정시스템에 있어서,
    청구항 1항 내지 6항 중 어느 한 항에 기재된 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법을 이용하여 수중에서 이동하는 물체의 속도를 측정하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 측정장치.
KR20130142055A 2013-11-21 2013-11-21 음향 도플러를 이용한 수중 이동체속도 추정방법 및 이를 이용한 수중 이동체속도 측정장치 KR101480170B1 (ko)

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