CN103278807A

CN103278807A - 双通道欠采样线扫频脉冲信号的时延估计方法

Info

Publication number: CN103278807A
Application number: CN2013101433640A
Authority: CN
Inventors: 李昕; 张亚
Original assignee: Anhui University of Science and Technology
Current assignee: Anhui University of Science and Technology
Priority date: 2013-04-23
Filing date: 2013-04-23
Publication date: 2013-09-04
Anticipated expiration: 2033-04-23
Also published as: CN103278807B

Abstract

本发明公开了一种双通道欠采样线扫频脉冲信号的时延估计方法，采用双通道采样信号的分数阶傅里叶域互谱进行Chirp脉冲时延估计，可以有效消除低采样甚至是欠采样Chirp信号，采用传统脉冲压缩以及基于分数阶傅里叶变换的时延估计算法时，因频域或变换域频谱产生混叠造成时延估计模糊问题，并且能够以较低采样率实现信号的时延估计，有效降低接收信号的采样率和后续信号处理的运算量，并且可以通过快速傅里叶变换算法实现，计算复杂度低；此外，由于分数阶傅里叶域滤波可以抑制某些在傅里叶域无法滤除的干扰和噪声，通过分数阶傅里叶域滤波的优势，有效抑制同频信号间的相互干扰；为线扫频脉冲体制雷达对目标回波信号进行检测与估计时提供了有效的工具。

Description

双通道欠采样线扫频脉冲信号的时延估计方法

技术领域

本发明涉及一种双通道欠采样线扫频脉冲信号的时延估计方法，属于超宽带雷达信号检测与估计领域。

背景技术

线扫频脉冲信号是雷达最常采用的信号之一，通常采用匹配滤波器通过脉冲压缩实现线扫频脉冲目标回波信号的检测处理，这类体制的雷达称为线扫频脉冲体制雷达雷达。线扫频脉冲雷达可以通过增加脉冲宽度，实现在较低的峰值功率下，获得较长的探测距离和较高的距离分辨力，克服在普通脉冲体制雷达中探测距离与距离分辨率之间难于解决的矛盾，是目前在工程应用上最广泛的、技术最成熟的一种脉冲压缩体制雷达。

雷达信号检测目的是能够估计出信号时延及频移等信息，进而可以获知对应目标的信息。经典的时延估计是检测信号经相关或匹配滤波处理后的峰值实现的。但这些估计方法在特定的SNR下需要检测门限，而且不能精确估计离散化处理后分数倍采样周期的时延。随着分数阶傅里叶变换的出现与发展，因其对线扫频信号独特的聚集性，且具有与快速傅里叶变换运算量相当的离散算法，基于分数阶傅里叶变换的线扫频信号的检测与估计被广泛关注。

利用信号在分数阶傅里叶域的相位及幅值，Sharam等人在《Time delay estimation using fractional Fourier transform》（Signal Processing, 2007, 87(5): 853-865.）和Tao等人在《Time delay estimation of Chirp signals in the fractional Fourier domain》（IEEE Trans. Signal Processing, 2009, 57(7): 2852- 2856.）提出了基于分数阶傅里叶变换的时延估计算法，并给出了算法输出信噪比与估计精度分析，并证明了该算法在特定分数阶傅里叶域对线扫频信号进行时延估计是最优的。算法为线扫频体制雷达信号检测与时延估计甚至是分数时延估计提供了有效的思想。采用分数阶傅里叶变换进行线扫频脉冲时延估计时，还可利用分数阶傅里叶域滤波的优势，有效抑制雷达信号发射时相互间的干扰。

基于分数阶傅里叶变换的时延估计算法在实际工程应用时，信号需经过离散化处理后，采样率将对估计可靠性及估计精度产生影响。基于分数阶傅里叶变换的线扫频脉冲信号的时延估计是将时延转换成分数阶傅里叶域的频率参数估计，显然当时延等效分数阶傅里叶域的频率超出分数阶傅里叶域的采样率，即最大分数阶傅里叶域的频率，类似于传统傅里叶的频域信号的频率大于采样率时将产生频谱混叠，分数阶傅里叶域也将产生谱混叠，造成无法估计出观测信号的正确时延，这种现象称为脉冲信号时延模糊。通过提高采样率可以解决时延模糊问题。但是，实现无模糊时延估计时所需的采样率会很高，远大于雷达发射的脉冲线扫频信号的带宽，过高的采样率会给高精度采样芯片带来较大负担，尤其对于超宽带系统，基于分数阶傅里叶变换时延估计的算法将难以工程实现。

发明内容

本发明针对雷达系统广泛采用的脉冲线扫频信号，以低采样率采样甚至欠采样的情况下检测与时延估计时，由于频谱混叠造成时延模糊的问题，提出了一种双通道欠采样线扫频脉冲信号的时延估计方法，该方法通过计算双通道信号分数阶傅里叶域的互谱，解决了时延估计的模糊问题，为基于离散分数阶傅里叶变换时延估计算法工程应用提供一种新思路。

本发明采用的技术方案是：

一种双通道欠采样线扫频脉冲信号的时延估计方法，其特征在于：首先根据已知雷达发射的调频率-K（K > 0）、脉冲重复时间T、脉冲宽度T_r的脉冲Chirp信号，确定离散分数阶Fourier变换的旋转角α= acot ( K )；再利用采样型离散分数阶傅里叶变换算法，计算双通道采样信号的分数阶傅里叶域互谱，实现时延估计；

具体方法包括如下步骤：

步骤一、对接收到的雷达回波信号分别以Δt₁、Δt₂（假设Δt₁>Δt₂，且两个通道的采样时间间隔需要满足式（1）为间隔进行时域采样，得到采样序列y₁(n)和y₂(n)，其中Δt₂ < Δt₁ ≤ Δt₂(1+T_r/ T)；由脉冲重复时间T和脉冲宽度为T_r得到两个通道采样序列的长度分别为N₁ = T/Δt₁、N₂ = T/Δt₂，脉宽内的序列长度分别为M₁ = T_r/Δt₁、M₂ = T_r/Δt₂；

\frac{Δ t_{2}}{Δ t_{1} - Δ t_{2}} &GreaterEqual; \frac{T}{T_{r}} - - - (1)

步骤二、由步骤一确定的两个序列长度N₁和N₂，取L = max(N₁, N₂)，将序列长度小于L的通道采样信号通过补0添加至L的长度，再乘以调频率为K 的线性调频信号进行解线调，分别得到

和

，其中n =0,1,2,…,L；

步骤三、将步骤二解调后的长度为L的采样序列

和

，求对应采样点双道信号的互谱

，即

\tilde{y} (n) = {\tilde{y}}_{1} (n) {[{\tilde{y}}_{2} (n)]}^{*} - - - (2)

步骤四、将步骤三得到的和

分别进行α角的尺度变化快速傅里叶变换，再乘以相位调制的线性调频信号和复系数，得到

和

，即

{\tilde{y}}_{a, 2} (m) = A_{α} M_{2} e^{jπ \cot α τ^{2}} e^{- j 2 π \cdot u \csc α \cdot τ} e^{jπ \cot α \cdot m^{2} Δ u^{2}} \sin c {(m - \frac{τ \cos α}{Δ u_{2}}) \cdot Δ u_{2} T_{r} \csc α} - - - (3)

{\tilde{y}}_{α} (m) = A_{α} {De}^{j 2 π (Kτ - mΔu \cdot \csc α) \cdot \frac{τ - T_{r} / 2}{Δ t_{2}} Δ t^{'}} e^{jπ \cot α \cdot m^{2} Δ u^{2}} \sin c {(m - \frac{Kτ}{Δ u \csc α}) DΔ u \csc αΔ t^{'}} - - - (4)

其中，Δu₂Δt₂=sinα/N₂,Δu(Δt₁-Δt₂)=sinα/L；

步骤五、分别搜索步骤四得到的

和

中的幅值即

和

最大的点，并得到峰值点的坐标分别为m₀和m₂，由所采用的简化分数阶傅里叶变换旋转角α和步骤四确定的信号分数阶域采样间隔Δu和Δu₂，按照下式获得线扫频脉冲的无模糊时延τ，即

对比现有技术，本发明的有益效果在于：

1）本发明提出的一种低采样甚至是欠采样的线扫频脉冲时延估计方法，采用双通道采样分析两通道信号的在分数阶傅里叶域的互谱，可以有效解决采用传统脉冲压缩以及基于分数阶傅里叶变换的时延估计算法时，在低采样率及欠采样条件下，因脉冲时延导致的分数阶傅里叶域频率大于信号采样率而造成的时延模糊问题；

2）本发明提出的双通道欠采样线扫频脉冲信号的时延估计方法可以在分数阶域直接滤波干扰，减少因采样率降低导致的信噪比损失问题，算法可以采用傅里叶变换快速算法实现，计算复杂度低；

3）本发明提出的一种双通道欠采样线扫频脉冲信号的时延估计方法可应用于超宽带线扫频脉冲雷达信号检测及目标精确定位系统，能有效降低系统的采样率及系统复杂度，系统运算量低于压缩采样等传统时延估计算法。

附图说明

图1为双通道欠采样线扫频脉冲信号的时延估计方法实现流程图。

图2为基于DFRFT的线扫频脉冲信号时延估计通道1的波形图。

图3为基于DFRFT的线扫频脉冲信号时延估计通道2的波形图。

图4为本发明双通道欠采样线扫频脉冲信号的时延估计方法的波形图。

图5为估计误差分析示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明技术方案进行解释。

本发明提出的双通道欠采样线扫频脉冲信号的时延估计方法实现流程图如附图1所示。首先根据回波脉冲信号的调频率-K（K>0）、脉冲重复时间T、脉冲宽度为T_r，选定分数阶傅里叶变换的变换旋转角α =2arccot(K)/π；

在此基础上，本发明的具体实现步骤如下：

（一）对接收到的线扫频雷达回波信号分别以Δt₁，Δt₂为间隔进行时域采样，两个通道的采样率必须满足式（1），由脉冲重复时间T和脉冲宽度为T_r得到两个通道采样序列的长度分别为N₁ = T/Δt₁、N₂ = T/Δt₂，脉宽内的序列长度分别为M₁ = T_r/Δt₁、M₂ = T_r/Δt₂的两个通道的采样序列y₁(n)和y₂(n)，参数关系如附表1所示；

表1 双通道采样时刻对照表

（二）对步骤（一）所得的采样序列y₁(n)和y₂(n)通过补零使得序列长度达到L，其中L = max(N₁, N₂)，并根据式（9）式（10）采用调频率为K的线性调频率信号对两个通道L点序列进行解线调，分别得到和

，n =0,1,2,…,L；

（三）将步骤二解线调后长度为L的采样序列和

，根据式（11）计算两个通道对应采样点的信号互谱，得到

；

（四）将步骤三得到的

和

分别进行α（α = arccot (K)）角的尺度的快速傅里叶变换，再乘以相位调制的线性调频信号和复系数，得到

和；

（五）分别搜索步骤四得到的和中的幅值即

和最大的点，并得到峰值点的坐标分别为m₀和m₂，由所采用α尺度变化的快速傅里叶变换和步骤四确定的信号变换域的采样间隔Δu和Δu₂，根据式（15）获得线扫频脉冲的无模糊时延τ。

下面结合离散分数阶傅里叶变换的定义和性质，对具体实施方式进行一下理论说明。

设发射脉冲Chirp信号的时域表达为：

s (t) = rect (\frac{t}{T_{4}}) e^{- jπ {Kt}^{2}} - - - (6)

其中，T_r为发射脉冲Chirp信号的脉宽，K为发射信号脉内Chirp信号的调频率，T为脉冲重复周期。接收到的目标反射回波信号表达示为：

s_r(t)=s(t-τ)+v(t)(7)

其中，v(t)为接收机接收回波信号中所含的高斯白噪声，τ为目标回波信号产生的时延。根据Pei等人提出的采样型离散分数阶傅里叶变换算法，可将算法分为：信号采样，信号时域线性调频信号调制，一次尺度变换的快速傅里叶变换，分数阶傅里叶域的线性调频信号调制。依据Pei等人提出的离散分数阶傅里叶算法，先对目标反射的观测回波信号采样，设以Δt为采样时间间隔，采样离散后的回波信号表达式：

s_{r} (n) = rect (\frac{n - τ / Δt}{M}) e^{- jπK {(n - τ / Δt)}^{2}} + v (n) - - - (8)

其中，M = T_r / Δt即脉内信号采样点数，n = 0~L-1，L =T / Δt为脉冲重复周期内采样点数。对回波信号采用双通道采样，采样间隔分别为Δt₁，Δt₂。对采样后的双通道信号分别做匹配旋转角的（α = arccot(K)）的离散分数阶傅里叶变换：

1）时域的线性信号调制

{\tilde{y}}_{1} (n) = s_{r} (n) \exp (jπ \cot α \cdot n^{2} Δ t_{1}^{2}) = rect (\frac{n - τ / Δ t_{1}}{M_{1}}) e^{- jπ \cot α τ^{2}} e^{j 2 π \cot ατ \cdot nΔ t_{1}} - - - (9)

{\tilde{y}}_{2} (n) = s_{r} (n) \exp (jπ \cot α \cdot n^{2} Δ t_{2}^{2}) rect (\frac{n - τ / Δ t_{2}}{M_{2}}) e^{- jπ \cot α τ^{2}} e^{j 2 π \cot ατ \cdot nΔ t_{2}} - - - (10)

其中，M₁=T_r /Δt₁，M₂=T_r /Δt₂，L₁=T /Δt₁，L₂=T /Δt₂，假设Δt₁> Δt₂，所以L₁ < L₂，取L= max(L₁，L₂)，n = 0~L-1。将通道1大于L₁后数据补零加至到L的长度，双通道采样时刻对照表如表1所示。

2）计算两个通道信号采样后的互谱函数

\tilde{y} (n) = {\tilde{y}}_{1} (n) {[{\tilde{y}}_{2} (n)]}^{*} = rect (\frac{n - τ / Δ t_{1}}{M_{1}}) rect (\frac{n - τ / Δ t_{2}}{M_{2}}) e^{j 2 πkτ \cdot n (Δ t_{1} - Δ t_{2})} - - - (11)

由于Δt₁> Δt₂，则(τ - T_r /2) /Δt₁ < (τ - T_r /2) /Δt₂，且(τ + T_r /2) /Δt₁ < (τ + T_r /2) /Δt₂。

为了保证双通道采样后的信号互谱

不为零，则必须保证两个通道采样的脉内信号有重叠，即必须保证满足下式的n值存在。

\{\begin{matrix} \frac{(τ - T_{r} / 2)}{Δ t_{1}} < n < \frac{(τ + T_{r} / 2)}{Δ t_{1}} \\ \frac{(τ - T_{r} / 2)}{{Δt}_{2}} < n < \frac{(τ + T_{r} / 2)}{Δ t_{2}} \end{matrix} &DoubleRightArrow; \frac{Δ t_{2}}{Δ t_{1} - {Δt}_{2}} > \frac{τ}{T_{r}} - \frac{1}{2} - - - (12)

实际应用中能够检测出的发射脉冲Chirp信号的目标回波信号时延大于脉宽且小于脉冲重复周期（T_r /2 < τ < T - T_r /2），即0< τ /T_r - 1/2 < T/T_r -1。则可以得到：

\frac{Δ t_{2}}{Δ t_{1} - Δ t_{2}} &GreaterEqual; \frac{T}{T_{r}}

3）做尺度变化的快速傅里叶变换

通道2做尺度变化的傅里叶变换为：

{\tilde{y}}_{a, 2} (m) = A_{α} M_{2} e^{jπ \cot α τ^{2}} e^{- j 2 π \cdot u \csc α \cdot τ} e^{jπ \cot α \cdot m^{2} Δ u^{2}} \sin c {(m - \frac{τ \cos α}{Δ u_{2}}) \cdot Δ u_{2} T_{r} \csc α} - - - (13)

互谱通道做尺度变化的傅里叶变换为：

{\tilde{y}}_{α} (m) = A_{α} {De}^{j 2 π (Kτ - mΔu \cdot \csc α) \cdot \frac{τ - T_{r} / 2}{Δ t_{2}} Δ t^{'}} e^{jπ \cot α \cdot m^{2} Δ u^{2}} \sin c {(m - \frac{Kτ}{Δ u \csc α}) DΔ u \csc αΔ t^{'}} - - - (14)

其中，n = floor[(τ-T_r/2)/?t₁] ~ floor[(τ-T_r/2)/?t₂]，Δt’=Δt₁-Δt₂，D= T_r/2?t₂+ T_r/2?t₁-τ(?t₁-?t₂)/ ?t₁??t₂)，floor [?]为取整运算，B_α=|A_α|?D。只要Δt’足够小，即Δf’足够大，就能够保证Kτ/(Δu?cscα) = Kτ /Δf’<L，解决时延模糊问题。

根据2012年兵工学报邓兵等人“基于分数阶傅里叶变换的线性调频脉冲时延估计特性分析”文献可得基于DFRFT的双通道互谱算法处理后的分数阶Fourier域的分辨率为：1/(DΔu?cscαΔt’)，由于是采样后对应点的互谱，矩形脉冲的宽度减小，DΔu?cscαΔt’<T_r，即1/|DΔu?cscαΔt’| > |T_r cscα|，等效的时域分辨率大于1/B，双通道DFRFT互谱法时延估计会降低目标回波信号的分辨率。

可以通过单通道的信号的分数阶Fourier变换进行校正，实现分辨率不会降低的基于DFRFT的双通道互说法脉冲Chirp的联合时延估计，校正后时延估计可以用式(15)表示

其中，根据2000年S.C.Pei等人的文献“Closed-form discrete fractional and affine Fourier transforms”可知Δu₂Δt₂=sinα/L，Δu(Δt₁-Δt₂)=sinα/L。

下面结合具体信号实例对本发明做详细说明：

在本仿真实验中，我们采用带宽为10MHz，脉冲宽度为10μs、脉冲重复周期为100μs的线扫频脉冲信号。假定在时延τ₀ = 21μs，τ= 61μs处各有一个目标，回波信号SNR=10dB时，我们分别以20MHz，22MHz采样对回波脉冲进行采样，并分别采用匹配阶次的分数阶傅里叶变换进行时延估计仿真结果如图2、图3所示。由仿真结果可以看出以f_s = 20MHz采样率对信号采样时，由于τ=τ₀+2 f_s /K，信号在分数阶Fourier域最大谱混叠，无法分辨出两个目标信号真实时延；以f_s2 = 22MHz采样率对信号采样时，谱峰所在的位置分别是17μs和21 us，这正是因为τ和τ₀之间的时延差并不是f_s2的整数倍，因此谱峰没有产生混叠，但因为τ > f_s2/K，此时直接采用DFRFT估计的结果对于时延为τ的信号仍出现了时延模糊。采用双道DFRFT互谱法估计的时延如图4所示，算法可正确实现无模糊的时延估计。

采用信噪比分别由20dB至-20dB，间隔2dB,分别做100次Monte Carlo仿真仿真实验，估计时延均方误差，我们可以得到采用本专利所提算法估计性能，如图5所示。随着信噪比的不断提高，估计精度提高，我们在保证估计精度满足系统要求的前提下，可以有效降低系统的采样率，进而降低后续信号处理的运算量；在信噪比环境恶劣的环境下，可以先对信号分数阶傅里叶域滤波，再进行时延估计。算法实现了降低系统采样率的同时，仍能使时延无模糊的估计精度达到系统的基本需求。

Claims

1.一种双通道欠采样线扫频脉冲信号的时延估计方法，其特征在于：首先根据已知雷达发射的调频率-K（K > 0）、脉冲重复时间T、脉冲宽度T_r的脉冲Chirp信号，确定离散分数阶Fourier变换的旋转角α = acot ( K )；再利用采样型离散分数阶傅里叶变换算法，计算双通道采样信号的分数阶傅里叶域互谱，实现时延估计；

具体方法包括如下步骤：

步骤一、对接收到的雷达回波信号分别以Δt₁、Δt₂（假设Δt₁>Δt ₂，且两个通道的采样时间间隔需要满足式（1）为间隔进行时域采样，得到采样序列y₁(n)和y₂(n)，其中Δt₂ < Δt₁ ≤ Δt₂(1+T_r/ T)；由脉冲重复时间T和脉冲宽度为T_r得到两个通道采样序列的长度分别为N₁ = T/Δt₁、N₂ = T/Δt₂，脉宽内的序列长度分别为M₁ = T_r/Δt₁、M₂ = T_r/Δt₂；

步骤二、由步骤一确定的两个序列长度N₁和N₂，取L = max(N₁, N ₂)，将序列长度小于L的通道采样信号通过补0添加至L的长度，再乘以调频率为K 的线性调频信号进行解线调，分别得到