CN105916200A - 一种基于压缩采样的超宽带无线定位方法与定位装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于压缩采样的超宽带无线定位方法与定位装置，属于无线通信技术领域，该方法涉及超宽带无线定位系统中低速率采样精确时延估计问题，是一种让接收信号通过一个由多个抽样滤波器组成的梳状系统进行滤波，然后以较低的采样率对其进行采样后进行时延估计并完成定位的方法。本发明的采样率与传统的奈奎斯特频率比较要低很多，并且只取决于传播路径的数目和信号传播速率，和脉冲带宽无关，这显著降低了定位过程中对采样率要求，同时本发明还提供了一种基于压缩采样的超宽带无线定位装置。

Description

一种基于压缩采样的超宽带无线定位方法与定位装置

技术领域

本发明涉及一种基于压缩采样的超宽带无线定位方法与定位装置，属于无线通信技术领域。

背景技术

超宽带技术由于其穿透能力强、精度高，在无线定位中的应用越来越广泛，常用的定位方法有基于到达角度估计、基于到达时间估计和基于接收信号强度估计。基于到达角度估计方法需要多天线阵列等技术，增加了系统的设备成本；基于接收信号强度估计方法依赖于路径损耗模型，对传播环境特别敏感。而基于到达时间估计方法利用了超宽带信号较高的时间分辨率，因此能体现超宽带信号高精度定位的优势。但是由于多径传播存在反射、衍射等现象，使得多径干扰和噪声成为制约超宽带时延估计和定位的关键因素。另外，由于超宽带信号的带宽比较大，传统的方法必须以奈奎斯特采样速率进行采样，这就制约了超宽带定位的应用。在专利201310174851.3中虽然提供了一种针对脉冲超宽带信号的首达路径检测定位的方法，但是采样率仍是基于传统的奈奎斯特采样频率，对于模数转换器(ADC)的要求很高，增加了系统复杂度和硬件成本。在专利201310065362.4中解决时延估计问题的方法是基于接收信号和发射脉冲之间的相关性展开的，然而，这种时间问题的解决方法却受制于发射脉冲的带宽，并且，只有在所有的路径都能有信号被接收或者只有一条传播路径时才能使用。当然，这在模拟域中已经被应用的相当广泛，因为模拟信号的相关是比较容易计算的，若是为了在数字域进行粗略的时延估计，那么进行相关运算的数据就必须是从样本中进行高速率的采样得到的，这大大增加了硬件成本。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于压缩采样的超宽带无线定位方法。该方法涉及超宽带无线定位系统中低速率采样精确时延估计问题，是一种让接收信号通过一个由多个抽样滤波器组成的梳状系统进行滤波，然后以较低的采样率对其进行采样后进行时延估计并完成定位的方法。采样率与传统的奈奎斯特频率相比要低很多，并且只取决于传播路径的数目和信号传播速率，和脉冲带宽无关，这显著降低了定位中对采样率的要求。在实际应用场合，比如传播路径很少或者传输脉冲带宽很大时，降低采样率就显得极为重要。因为当采样率降低后，对于模数转换器(ADC)的要求就会降低，能耗也会随之降低。

本发明还提供一种实现上述方法的定位装置。

术语解释：

采样率：定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数。按照奈奎斯特采样定理，如果信号是带限的，采样频率必须大于被采样信号带宽的两倍，才能保证无失真地恢复原信号。

本发明的技术方案如下：

一种基于压缩采样的超宽带无线定位方法，包括如下步骤：

1)参考站利用北斗接收机，获得参考站的坐标信息，并将坐标信息传送至移动终端；

2)参考站以恒定的速率1/T发送超宽带脉冲信号，所述脉冲信号经过多径传播到达移动终端；

3)移动终端接收到参考站发射的坐标信息和脉冲信号，移动终端接收的脉冲信号即为接收信号，接收信号通过一个由L个采样滤波器组成的梳状系统进行滤波，然后以较低的采样率对经过多路滤波后的接收信号进行采样后得到采样值，由采样值得到采样矢量；

4)移动终端用投影矩阵对接收到的采样矢量进行投影得到测量矢量；

5)移动终端用ESPRIT算法从测量矢量中恢复出时延；

6)移动终端根据参考站和移动终端的时延，计算出移动终端和参考站的距离。

根据本发明优选的，还包括步骤7)：重复步骤1)-6)至少四次，使至少四个参考站与移动终端进行通信，计算出移动终端和所有参考站的距离；

8)根据获得的移动终端和各参考站的距离以及各参考站的坐标信息，计算出移动终端的坐标。

根据本发明优选的，步骤3)中，所述接收信号可以描述时变多径媒介中接收信号的通用模型，

设定p(t)为发射的单个脉冲信号波形，由于多径效应的影响，设定K为由于多径效应产生的路径条数，每一条路径都有一个恒定的时延τ_i和增益a_i，则单个脉冲信号到达移动终端的接收信号，表示为

参考站以恒定的速率1/T发送超宽带脉冲信号，移动终端接收到的信号表示为：

$r\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{a}_i\[n\]p(t-{\mathrm{\τ}}_i-nT)---\left(1\right)$

其中：n，T分别表示脉冲序号和脉冲周期，a_i[n]表示第n个脉冲第i条路径的增益，p(t-τ_i-nT)表示移动终端接收到的第n个脉冲第i条路径的脉冲波形；

根据DTFT变换定义，一个序列a_i[n]的DTFT变换表示为：

$A\left(e^{j\mathrm{\ω}T}\right)=\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{a}_i\[n\]e^{-j\mathrm{\ω}nT}---\left(2\right)$

根据连续时间信号的傅里叶变换定义，r(t)的傅里叶变换表示为：

$R\left(\mathrm{\ω}\right)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}r\left(t\right)e^{-j\mathrm{\ω}nT}dt---\left(3\right)$

接收信号r(t)的傅里叶变换R(ω)写为：

$\begin{array}{c}R\left(\mathrm{\ω}\right)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{a}_i\[n\]p(t-{\mathrm{\τ}}_i-nT)e^{-j\mathrm{\ω}nT}dt\\ =\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{a}_i\[n\]P\left(\mathrm{\ω}\right)e^{-j\mathrm{\ω}({\mathrm{\τ}}_i+nT)}\\ =\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{A}_i\left(e^{j\mathrm{\ω}T}\right)P\left(\mathrm{\ω}\right)e^{-{\mathrm{j\ω\τ}}_i}\end{array}---\left(4\right)$

其中：A_i(e^jωT)是序列a_i[n]的DTFT变换，P(ω)是p(t)的傅里叶变换。

进一步优选的，步骤3)中，采样为利用L个平行的采样通道，在每一条通道中，接收信号都要先经过一个冲击响应为的滤波器，然后统一按照t＝nT进行采样，生成一个序列b_l[n]，序列b_l[n]即为采样值，

对于第l路通道，信号经过滤波器，滤波后的信号s_l(t)表示为：

$s_l\left(t\right)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}r\left(t\right){\left(h_l^{*}\right(-t\left)\right)}^{*}dt---\left(5\right)$

根据傅里叶变换的性质，s_l(t)的傅里叶变换表示为：

$S_l\left(\mathrm{\ω}\right)=R\left(\mathrm{\ω}\right)H_l^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(6\right)$

其中：是的傅里叶变换；

接下来，按照t＝nT对滤波后的信号进行采样，根据抽样定理，第l路通道的采样值b_l[n]表示为

$b_l\[n\]=s_l\left(t\right)\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\mathrm{\δ}(t-nT)---\left(7\right)$

其中：δ(t-nT)是冲击函数；

对第l路通道的采样值b_l[n]作DTFT得到：

是R(ω)频谱的搬移，是频谱的搬移，是P(ω)频谱的搬移。

进一步优选的，L与K满足L≥2K。当抽样滤波器数量和脉冲p(t)满足L≥2K条件时，能够保证从采样值中恢复出时延从而完成定位。这就实现了本发明的采样率比传统的奈奎斯特频率要低很多，并且只取决于传播路径的数目和信号传播速率，和脉冲带宽无关。在实际应用场合，比如传播路径很少或者传输脉冲带宽很大时，降低采样率就显得极为重要。

在许多应用中，为了减少存储量和传输量，很多信号以满足奈奎斯特采样定理的频率进行采样后，再进行压缩才开始传输。本发明的压缩采样的步骤是直接以较低的采样率得到采样值，并从采样值中恢复时延。

进一步优选的，步骤3)中，所述采样滤波器为带通滤波器H_l(ω)工作的频域带宽是并且满足

$H_l\left(\mathrm{\ω}\right)=\left\{\begin{array}{cc}T,& \mathrm{\ω}\∈\[(l-1)\frac{2\mathrm{\π}}{T},l\frac{2\mathrm{\π}}{T}\]\\ 0,& otherwise\end{array}\right.---\left(9\right)$

H_l(ω)是h_l(t)的傅里叶变换，是h_l(t)的共轭并且翻转；

接收信号经过采样滤波器并采样后，对第l路信号，公式(8)写为

$B_l\left(e^{j\mathrm{\ω}T}\right)=\frac{1}{T}\underset{m=1}{\overset{L}{\Σ}}{H}_l^{*}(\mathrm{\ω}+\frac{2\mathrm{\π}}{T}(m-1\left)\right)P(\mathrm{\ω}+\frac{2\mathrm{\π}}{T}(m-1\left)\right)e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{T}(m-1){\mathrm{\τ}}_i}\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{A}_i\left(e^{j\mathrm{\ω}T}\right)e^{-{\mathrm{j\ω\τ}}_i}---\left(10\right)$

是P(ω)频谱的搬移，是频谱的搬移；

将公式(10)写成矩阵形式，即为：

Β(e^jωT)＝Φ(e^jωT)Ψ(τ)Γ(e^jωT) (11)

其中，列向量Β(e^jωT)即为采样矢量，列向量Β(e^jωT)的维度为L，它的第l个向量表示为B_l(e^jωT)；矩阵Ψ(τ)的维度为L×K，该矩阵是一个范德蒙矩阵，它的第mi个分量表示成列向量Γ(e^jωT)的维度为K，它的第k个向量表示为矩阵Φ(e^jωT)的维度为L×L，它的第lm个元素表示为

Φ(e^jωT)分解为

Φ(e^jωT)＝H(e^jωT)P(e^jωT) (13)

其中矩阵H(e^jωT)的维度为L×L，它的第lm个元素表示为根据本步骤滤波器的设计，所以H(e^jωT)是一个斜对角矩阵，并且连续可逆，这里的频率响应是冲击响应在频域上的表示；

对角阵P(e^jωT)的维度为L×L，它的第m个对角元素表示为只需满足|P(ω)|有界，即可使得对角阵P(e^jωT)连续可逆，所以Φ(e^jωT)也是连续可逆的。

根据本发明优选的，步骤4)中，Φ(e^jωT)稳定可逆，定义一个L×L的投影矩阵Φ^-1(e^jωT)对采样矢量投影，得到维度为L的列向量c(e^jωT)

c(e^jωT)＝Φ^-1(e^jωT)Β(e^jωT) (14)

列向量c(e^jωT)即为测量矢量，同时，测量矢量满足：

c(e^jωT)＝Ψ(τ)Γ(e^jωT) (15)

Ψ(τ)是关于ω独立的，通过DTFT的线性特征，将公式(15)转化到时间域中

c[n]为c(e^jωT)在时间域中的测量值。公式(15)属于频域，公式(16)属于时间域，时间域是指从时间的角度分析信号。

根据本发明优选的，步骤5)中，要从(16)式中恢复出时延。根据现有估计算法，当满足一定的恢复条件时，利用ESPRIT算法从测量值c[n]中恢复出时延。

进一步优选的，步骤8)中，根据参考站到移动终端的多条路径的时延，时延最短的作为参考站到移动终端的直达路径，选择最短的时延作为延迟时间，计算出参考站和移动终端的相间距离，相间距离＝延迟时间*信号传播速率，这里信号传播速率就是光速。

已知移动终端与四个参考站之间的相间距离，分别为d₁，d₂，d₃，d₄，将参考站的位置信息转换到地心空间直角坐标系中，坐标分别为P₁(x₁,y₁,z₁)，P₂(x₂,y₂,z₂)，P₃(x₃,y₃,z₃)，P₄(x₄,y₄,z₄)，设定移动终端坐标为P(x,y,z)，则可以得到如下方程式：

$\left\{\begin{array}{c}{(x-x_1)}^2+{(y-y_1)}^2+{(z-z_1)}^2=d_1^2\\ {(x-x_2)}^2+{(y-y_2)}^2+{(z-z_2)}^2=d_2^2\\ {(x-x_3)}^2+{(y-y_3)}^2+{(z-z_3)}^2=d_3^2\\ {(x-x_4)}^2+{(y-y_4)}^2+{(z-z_4)}^2=d_4^2\end{array}\right.---\left(17\right)$

通过求解公式(17)即可得到移动终端在地心空间直角坐标系的坐标，确定移动终端坐标。

一种实现上述定位方法的定位装置，包括相连的低噪声放大器模块、带通滤波器模块、压缩采样模块、FPGA模块、屏幕显示模块。

移动终端接收脉冲信号后，经过低噪声放大器处理，放大接收到的微弱的脉冲信号，降低噪声干扰；然后经过一组由多路带通滤波器组成的梳状系统进行滤波；再以较低的采样率对滤波后的信号采样，对信号进行模数转换；从多个参考站接收并处理的采样值在FPGA模块中存储并处理，计算出移动终端的坐标信息，并在显示模块中显示。

附图说明

图1为本发明所述一种基于压缩采样的超宽带无线定位方法流程图；

图2为本发明所述基于压缩采样的时延估计方法示意图；

图3为本发明所述利用ESPRIT算法进行时延恢复的方法示意图；

图4为本发明所述一种基于压缩采样的超宽带无线定位方法空间分布图；

图5为本发明所述一种基于压缩采样的超宽带无线定位装置。

具体实施方式：

下面结合实施例和说明书附图对本发明做详细的说明，但不限于此。

如图1-5所示。

实施例1、

如图1所示。

一种基于压缩采样的超宽带无线定位方法，包括如下步骤：

1)参考站利用北斗接收机，获得参考站的坐标信息，并将坐标信息传送至移动终端；

2)参考站以恒定的速率1/T发送超宽带脉冲信号，所述脉冲信号经过多径传播到达移动终端；

3)移动终端接收到参考站发射的坐标信息和脉冲信号，移动终端接收的脉冲信号即为接收信号，接收信号通过一个由L个采样滤波器组成的梳状系统进行滤波，然后以较低的采样率对经过多路滤波后的接收信号进行采样后得到采样值，由采样值得到采样矢量；

4)移动终端用投影矩阵对接收到的采样矢量进行投影得到测量矢量；

5)移动终端用ESPRIT算法从测量矢量中恢复出时延；

6)移动终端根据参考站和移动终端的时延，计算出移动终端和参考站的距离；

7)重复步骤1)-6)四次，使四个参考站与移动终端进行通信，计算出移动终端和所有参考站的距离；

8)根据获得的移动终端和各参考站的距离以及各参考站的坐标信息，计算出移动终端的坐标。

实施例2、

如实施例1所述的一种基于压缩采样的超宽带无线定位方法，其区别在于，步骤3)中，所述接收信号可以描述时变多径媒介中接收信号的通用模型，

设定p(t)为发射的单个脉冲信号波形，由于多径效应的影响，设定K为由于多径效应产生的路径条数，每一条路径都有一个恒定的时延τ_i和增益a_i，则单个脉冲信号到达移动终端的接收信号，表示为

参考站以恒定的速率1/T发送超宽带脉冲信号，移动终端接收到的信号表示为：

$r\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{a}_i\[n\]p(t-{\mathrm{\τ}}_i-nT)---\left(1\right)$

其中：n，T分别表示脉冲序号和脉冲周期，a_i[n]表示第n个脉冲第i条路径的增益，p(t-τ_i-nT)表示移动终端接收到的第n个脉冲第i条路径的脉冲波形；

根据DTFT变换定义，一个序列a_i[n]的DTFT变换表示为：

$A\left(e^{j\mathrm{\ω}T}\right)=\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{a}_i\[n\]e^{-j\mathrm{\ω}nT}---\left(2\right)$

根据连续时间信号的傅里叶变换定义，r(t)的傅里叶变换表示为：

$R\left(\mathrm{\ω}\right)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}r\left(t\right)e^{-j\mathrm{\ω}nT}dt---\left(3\right)$

接收信号r(t)的傅里叶变换R(ω)写为：

$\begin{array}{c}R\left(\mathrm{\ω}\right)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{a}_i\[n\]p(t-{\mathrm{\τ}}_i-nT)e^{-j\mathrm{\ω}nT}dt\\ =\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{a}_i\[n\]P\left(\mathrm{\ω}\right)e^{-j\mathrm{\ω}({\mathrm{\τ}}_i+nT)}\\ =\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{A}_i\left(e^{j\mathrm{\ω}T}\right)P\left(\mathrm{\ω}\right)e^{-{\mathrm{j\ω\τ}}_i}\end{array}---\left(4\right)$

其中：A_i(e^jωT)是序列a_i[n]的DTFT变换，P(ω)是p(t)的傅里叶变换。

实施例3、

如实施例2所述的一种基于压缩采样的超宽带无线定位方法，其区别在于，步骤3)中，采样为利用L个平行的采样通道，在每一条通道中，接收信号都要先经过一个冲击响应为的滤波器，然后统一按照t＝nT进行采样，生成一个序列b_l[n]，序列b_l[n]即为采样值，

对于第l路通道，信号经过滤波器，滤波后的信号s_l(t)表示为：

$s_l\left(t\right)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}r\left(t\right){\left(h_l^{*}\right(-t\left)\right)}^{*}dt---\left(5\right)$

根据傅里叶变换的性质，s_l(t)的傅里叶变换表示为：

$S_l\left(\mathrm{\ω}\right)=R\left(\mathrm{\ω}\right)H_l^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(6\right)$

其中：是的傅里叶变换；

接下来，按照t＝nT对滤波后的信号进行采样，根据抽样定理，第l路通道的采样值b_l[n]表示为

$b_l\[n\]=s_l\left(t\right)\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\mathrm{\δ}(t-nT)---\left(7\right)$

其中：δ(t-nT)是冲击函数；

对第l路通道的采样值b_l[n]作DTFT得到：

是R(ω)频谱的搬移，是频谱的搬移，是P(ω)频谱的搬移。

L与K满足L≥2K。当抽样滤波器数量和脉冲p(t)满足L≥2K条件时，能够保证从采样值中恢复出时延从而完成定位。这就实现了本发明的采样率比传统的奈奎斯特频率要低很多，并且只取决于传播路径的数目和信号传播速率，和脉冲带宽无关。在实际应用场合，比如传播路径很少或者传输脉冲带宽很大时，降低采样率就显得极为重要。

在许多应用中，为了减少存储量和传输量，很多信号以满足奈奎斯特采样定理的频率进行采样后，再进行压缩才开始传输。本发明的压缩采样的步骤是直接以较低的采样率得到采样值，并从采样值中恢复时延。

实施例4、

如实施例3所述的一种基于压缩采样的超宽带无线定位方法，其区别在于，步骤3)中，所述采样滤波器为带通滤波器H_l(ω)工作的频域带宽是并且满足

$H_l\left(\mathrm{\ω}\right)=\left\{\begin{array}{cc}T,& \mathrm{\ω}\∈\[(l-1)\frac{2\mathrm{\π}}{T},l\frac{2\mathrm{\π}}{T}\]\\ 0,& otherwise\end{array}\right.---\left(9\right)$

H_l(ω)是h_l(t)的傅里叶变换，是h_l(t)的共轭并且翻转；

接收信号经过采样滤波器并采样后，对第l路信号，公式(8)写为

$B_l\left(e^{j\mathrm{\ω}T}\right)=\frac{1}{T}\underset{m=1}{\overset{L}{\Σ}}{H}_l^{*}(\mathrm{\ω}+\frac{2\mathrm{\π}}{T}(m-1\left)\right)P(\mathrm{\ω}+\frac{2\mathrm{\π}}{T}(m-1\left)\right)e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{T}(m-1){\mathrm{\τ}}_i}\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{A}_i\left(e^{j\mathrm{\ω}T}\right)e^{-{\mathrm{j\ω\τ}}_i}---\left(10\right)$

是P(ω)频谱的搬移，是频谱的搬移；

将公式(10)写成矩阵形式，即为：

Β(e^jωT)＝Φ(e^jωT)Ψ(τ)Γ(e^jωT) (11)

其中，列向量Β(e^jωT)即为采样矢量，列向量Β(e^jωT)的维度为L，它的第l个向量表示为B_l(e^jωT)；矩阵Ψ(τ)的维度为L×K，该矩阵是一个范德蒙矩阵，它的第mi个分量表示成列向量Γ(e^jωT)的维度为K，它的第k个向量表示为矩阵Φ(e^jωT)的维度为L×L，它的第lm个元素表示为

Φ(e^jωT)分解为

Φ(e^jωT)＝H(e^jωT)P(e^jωT) (13)

其中矩阵H(e^jωT)的维度为L×L，它的第lm个元素表示为根据本步骤滤波器的设计，所以H(e^jωT)是一个斜对角矩阵，并且连续可逆，这里的频率响应是冲击响应在频域上的表示；

对角阵P(e^jωT)的维度为L×L，它的第m个对角元素表示为只需满足|P(ω)|有界，即可使得对角阵P(e^jωT)连续可逆，所以Φ(e^jωT)也是连续可逆的。

实施例5、

如实施例4所述的一种基于压缩采样的超宽带无线定位方法，其区别在于，步骤4)中，Φ(e^jωT)稳定可逆，定义一个L×L的投影矩阵Φ^-1(e^jωT)对采样矢量投影，得到维度为L的列向量c(e^jωT)

c(e^jωT)＝Φ^-1(e^jωT)Β(e^jωT) (14)

列向量c(e^jωT)即为测量矢量，同时，测量矢量满足：

c(e^jωT)＝Ψ(τ)Γ(e^jωT) (15)

Ψ(τ)是关于ω独立的，通过DTFT的线性特征，将公式(15)转化到时间域中

c[n]为c(e^jωT)在时间域中的测量值。公式(15)属于频域，公式(16)属于时间域，时间域是指从时间的角度分析信号。

实施例6、

如实施例5所述的一种基于压缩采样的超宽带无线定位方法，其区别在于，步骤5)中，要从(16)式中恢复出时延。根据现有估计算法，当满足实施例3的恢复条件时，利用现有的ESPRIT算法从测量值c[n]中恢复出时延，算法流程图如图3所示。

实施例7、

如实施例6所述的一种基于压缩采样的超宽带无线定位方法，其区别在于，经过步骤7)的重复四次，步骤8)中，根据参考站到移动终端的多条路径的时延，时延最短的为参考站到移动终端的直达路径，选择该时延作为延迟时间，计算出参考站和移动终端的相间距离，相间距离＝延迟时间*信号传播速率，这里信号传播速率就是光速。

如图4所示，RN为参考站，COMPASS为北斗接收机，RX为移动终端，已知移动终端与四个参考站之间的距离，分别为d₁，d₂，d₃，d₄，将参考站的位置信息转换到地心空间直角坐标系中，坐标分别为P₁(x₁,y₁,z₁)，P₂(x₂,y₂,z₂)，P₃(x₃,y₃,z₃)，P₄(x₄,y₄,z₄)，设定移动终端坐标为P(x,y,z)，则可以得到如下方程式：

$\left\{\begin{array}{c}{(x-x_1)}^2+{(y-y_1)}^2+{(z-z_1)}^2=d_1^2\\ {(x-x_2)}^2+{(y-y_2)}^2+{(z-z_2)}^2=d_2^2\\ {(x-x_3)}^2+{(y-y_3)}^2+{(z-z_3)}^2=d_3^2\\ {(x-x_4)}^2+{(y-y_4)}^2+{(z-z_4)}^2=d_4^2\end{array}\right.---\left(17\right)$

通过求解公式(17)即可得到移动终端在地心空间直角坐标系的坐标，确定移动终端坐标。

实施例8、

如图5所示。

一种实现实施例7所述基于压缩采样的超宽带无线定位方法的定位装置，包括相连的低噪声放大器模块、带通滤波器模块、压缩采样模块、FPGA模块、屏幕显示模块，图5中LAN模块即为低噪声放大器模块，BPF模块即为带通滤波器模块。

移动终端接收脉冲信号后，经过低噪声放大器处理，放大接收到的微弱的脉冲信号，降低噪声干扰；然后经过一组由多路带通滤波器组成的梳状系统进行滤波；再以较低的采样率对滤波后的信号采样，对信号进行模数转换；从多个参考站接收并处理的采样值在FPGA模块中存储并处理，计算出移动终端的坐标信息，并在显示模块中显示。

Claims (9)

1.一种基于压缩采样的超宽带无线定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)参考站利用北斗接收机，获得参考站的坐标信息，并将坐标信息传送至移动终端；

2)参考站以恒定的速率1/T发送超宽带脉冲信号，所述脉冲信号经过多径传播到达移动终端；

3)移动终端接收到参考站发射的坐标信息和脉冲信号，移动终端接收的脉冲信号即为接收信号，接收信号通过一个由L个采样滤波器组成的梳状系统进行滤波，然后以较低的采样率对经过多路滤波后的接收信号进行采样后得到采样值，由采样值得到采样矢量；

4)移动终端用投影矩阵对接收到的采样矢量进行投影得到测量矢量；

5)移动终端用ESPRIT算法从测量矢量中恢复出时延；

6)移动终端根据参考站和移动终端的时延，计算出移动终端和参考站的距离。

2.根据权利要求1所述的基于压缩采样的超宽带无线定位方法，其特征在于，还包括步骤7)和步骤8)：

7)重复步骤1)-6)至少四次，使至少四个参考站与移动终端进行通信，计算出移动终端和所有参考站的距离；

8)根据获得的移动终端和各参考站的距离以及各参考站的坐标信息，计算出移动终端的坐标。

3.根据权利要求2所述的基于压缩采样的超宽带无线定位方法，其特征在于，步骤3)中，

设定p(t)为发射的单个脉冲信号波形，由于多径效应的影响，设定K为由于多径效应产生的路径条数，每一条路径都有一个恒定的时延τ_i和增益a_i，则单个脉冲信号到达移动终端的接收信号，表示为

参考站以恒定的速率1/T发送超宽带脉冲信号，移动终端接收到的信号表示为：

$r\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{a}_i\[n\]p(t-{\mathrm{\τ}}_i-nT)---\left(1\right)$

其中：n，T分别表示脉冲序号和脉冲周期，a_i[n]表示第n个脉冲第i条路径的增益，p(t-τ_i-nT)表示移动终端接收到的第n个脉冲第i条路径的脉冲波形；

根据DTFT变换定义，一个序列a_i[n]的DTFT变换表示为：

$A\left(e^{j\mathrm{\ω}T}\right)=\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{a}_i\[n\]e^{-j\mathrm{\ω}nT}---\left(2\right)$

根据连续时间信号的傅里叶变换定义，r(t)的傅里叶变换表示为：

$R\left(\mathrm{\ω}\right)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}r\left(t\right)e^{-j\mathrm{\ω}nT}dt---\left(3\right)$

接收信号r(t)的傅里叶变换R(ω)写为：

$\begin{array}{c}R\left(\mathrm{\ω}\right)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i\[n\]p\left(t-{\mathrm{\τ}}_i-nT\right)e^{-j\mathrm{\ω}nT}dt\\ =\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i\[n\]P\left(\mathrm{\ω}\right)e^{-j\mathrm{\ω}\left({\mathrm{\τ}}_i+nT\right)}\\ =\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\left(e^{j\mathrm{\ω}T}\right)P\left(\mathrm{\ω}\right)e^{-{\mathrm{j\ω\τ}}_i}\end{array}---\left(4\right)$

其中：A_i(e^jωT)是序列a_i[n]的DTFT变换，P(ω)是p(t)的傅里叶变换。

4.根据权利要求3所述的基于压缩采样的超宽带无线定位方法，其特征在于，步骤3)中，采样为利用L个平行的采样通道，在每一条通道中，接收信号都要先经过一个冲击响应为的滤波器，然后统一按照t＝nT进行采样，生成一个序列b_l[n]，序列b_l[n]即为采样值，

对于第l路通道，信号经过滤波器，滤波后的信号s_l(t)表示为：

$s_l\left(t\right)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}r\left(t\right){\left(h_l^{*}\right(-t\left)\right)}^{*}dt---\left(5\right)$

根据傅里叶变换的性质，s_l(t)的傅里叶变换表示为：

$S_l\left(\mathrm{\ω}\right)=R\left(\mathrm{\ω}\right)H_l^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(6\right)$

其中：是的傅里叶变换；

接下来，按照t＝nT对滤波后的信号进行采样，根据抽样定理，第l路通道的采样值b_l[n]表示为

$b_l\[n\]=s_l\left(t\right)\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\mathrm{\δ}(t-nT)---\left(7\right)$

其中：δ(t-nT)是冲击函数；

对第l路通道的采样值b_l[n]作DTFT得到：

是R(ω)频谱的搬移，是频谱的搬移，是P(ω)频谱的搬移。

5.根据权利要求4所述的基于压缩采样的超宽带无线定位方法，其特征在于，L与K满足L≥2K。

6.根据权利要求4所述的基于压缩采样的超宽带无线定位方法，其特征在于，步骤3)中，所述采样滤波器为带通滤波器H_l(ω)工作的频域带宽是并且满足

H_l(ω)是h_l(t)的傅里叶变换，是h_l(t)的共轭并且翻转；

接收信号经过采样滤波器并采样后，对第l路信号，公式(8)写为

$B_l\left(e^{j\mathrm{\ω}T}\right)=\frac{1}{T}\underset{m=1}{\overset{L}{\Σ}}{H}_l^{*}(\mathrm{\ω}+\frac{2\mathrm{\π}}{T}(m-1\left)\right)P(\mathrm{\ω}+\frac{2\mathrm{\π}}{T}(m-1\left)\right)e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{T}(m-1){\mathrm{\τ}}_i}\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{A}_i\left(e^{j\mathrm{\ω}T}\right)e^{-{\mathrm{j\ω\τ}}_i}---\left(10\right)$

是P(ω)频谱的搬移，是频谱的搬移；

将公式(10)写成矩阵形式，即为：

Β(e^jωT)＝Φ(e^jωT)Ψ(τ)Γ(e^jωT) (11)

其中，列向量Β(e^jωT)即为采样矢量，列向量Β(e^jωT)的维度为L，它的第l个向量表示为B_l(e^jωT)；矩阵Ψ(τ)的维度为L×K，该矩阵是一个范德蒙矩阵，它的第mi个分量表示成列向量Γ(e^jωT)的维度为K，它的第k个向量表示为矩阵Φ(e^jωT)的维度为L×L，它的第lm个元素表示为

Φ(e^jωT)分解为

Φ(e^jωT)＝H(e^jωT)P(e^jωT) (13)

其中矩阵H(e^jωT)的维度为L×L，它的第lm个元素表示为对角阵P(e^jωT)的维度为L×L，它的第m个对角元素表示为

7.根据权利要求6所述的基于压缩采样的超宽带无线定位方法，其特征在于，步骤4)中，定义一个L×L的投影矩阵Φ^-1(e^jωT)对采样矢量投影，得到维度为L的列向量c(e^jωT)

c(e^jωT)＝Φ^-1(e^jωT)Β(e^jωT) (14)

列向量c(e^jωT)为测量矢量，同时，测量矢量满足：

c(e^jωT)＝Ψ(τ)Γ(e^jωT) (15)

Ψ(τ)是关于ω独立的，通过DTFT的线性特征，将公式(15)转化到时间域中

c[n]为c(e^jωT)在时间域中的测量值。

8.根据权利要求7所述的基于压缩采样的超宽带无线定位方法，其特征在于，步骤8)中，根据参考站到移动终端的多条路径的时延，选择最短的时延作为延迟时间，计算出参考站和移动终端的相间距离，相间距离＝延迟时间*信号传播速率。

9.一种实现权利要求8所述基于压缩采样的超宽带无线定位方法的定位装置，包括相连的低噪声放大器模块、带通滤波器模块、压缩采样模块、FPGA模块、屏幕显示模块。