CN103312639A - 天线组阵中时延的最小二乘估计装置与方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种天线组阵中时延的最小二乘估计装置及其方法，所述天线组阵包括多个接收天线单元，该最小二乘估计装置用于对天线组阵中多个接收天线单元接收到的天线信号的时延进行估计，该装置包括：信号到达方向的最小二乘估计模块，用于估计天线信号的到达方向；多个时延计算模块，用于根据估计的天线信号的到达方向和天线的基线矢量计算天线信号相对相位中心的时延值。该装置与传统的估计相比，能够以较小的计算量实现时延估计精度的大幅度提高，能够大大降低由于时延误差导致的合成损失，尤其对中小口径的天线组阵具有更加重要的意义。

Description

天线组阵中时延的最小二乘估计装置与方法

技术领域

本发明涉及深空探测领域，特别涉及一种天线组阵中时延的最小二乘估计装置与方法。

背景技术

深空探测中远距离的通信对射电望远镜的性能提出了新的需求。由于开发成本的提高和技术的限制，单个天线G/T值的提高已经到了停滞状态。美国深空网(DSN)战略计划已经明确了可能的增长途径：采用射频频段，通过大量小天线组阵的方法获得更高的天线增益。天线组阵所提供的优点是，能以比用单个天线所接收的更高数据率接收数据，它具有许多令人渴望的优势：更好的性能、更强的工作稳健性、更低的建造费用、更好的计划灵活性和对射电天文科学研究更广泛的支持。天线组阵可以降低对单天线指向精度等指标的要求，采用大规模的小天线可以大大降低建设成本。

天线阵的输出是进入合成器所有输入信号的加权和。时延的估计精度对信号的合成性能有直接的影响，且所需要的延迟精度随信号码速率而变化。而随着深空探测科学与技术的发展，对深空网下行数传码速率的要求越来越高。目前，通过组阵的方式，美国深空探测火星的最大码速率(距离地球0.6Au时)为60Mbps，预计2020年在X频段和Ka频段分别最大可达400Mbps和1.2Gbps。如此高的码速率对时延精度提出了极高要求。

由大量小天线组成的大型天线阵中，天线单元的数量经常数以百计。阵中的天线口径一般较小，信号非常微弱，在没有航天器精确轨道数据的情况下，单靠相关算法很难获得足够高精度的时延估计。而针对相关获得的初始时延估计值，考虑各天线时延之间的几何关系，可以实现时延的更精确的估计。

发明内容

为了提高深空探测天线组阵中信号合成时延的估计精度，本发明提出了一种天线组阵中时延最小二乘估计的装置和方法。在各天线基线矢量精确已知的条件下，针对相关计算获得的测量值，利用最小二乘方法精确估计信号到达方向，然后通过基线矢量与得到的信号到达方向估计值之间的点积，获得更加精确的时延估计值。

由于航天器一般距离地球非常遥远，当天线单元间距离较小时，可将信号看作远场，即信号到达各天线单元的入射角是相同的。各天线之间的延迟路径、基线矢量和信号到达方向存在一定的几何关系，而基线矢量是可以事先精确测量得到的。根据这一特点，针对相关计算得到的各天线时延，在不增加额外相关器的情况下，通过滤波方法可以大大提高时延的估计精度。

有鉴于此，本发明提出了一种天线组阵中时延的最小二乘估计装置，所述天线组阵包括多个接收天线单元，该最小二乘估计装置用于对天线组阵中多个接收天线单元接收到的天线信号的时延进行估计，该装置包括：

信号到达方向的最小二乘估计模块，用于估计天线信号的到达方向；

多个时延计算模块，用于根据估计的天线信号的到达方向和天线的基线矢量计算天线信号相对相位中心的时延值。

本发明还提出了一种天线组阵中时延最小二乘估计的方法，所述天线组阵包括多个接收天线单元，该方法用于对天线组阵中多个接收天线单元接收到的天线信号的时延进行估计，该方法包括步骤：

信号到达方向的最小二乘估计步骤，用于估计天线信号的到达方向；

时延计算步骤，用于根据估计的天线信号的到达方向和天线的基线矢量计算天线信号相对相位中心的时延值。

根据本发明的另一方面，本发明提出了一种包含时延最小二乘估计装置的天线组阵接收系统，其包括：

多个天线接收单元，用于接收并获得天线信号；

时延和相位差互相关估计装置，其用于获得天线信号的时延互相关估计值和与参考信号的相位差估计值；

时延最小二乘估计装置，其用于根据所述时延互相关估计值对天线信号的时延进行估计，得到时延估计值；

时延和相位调整装置，其用于根据天线信号的所述时延估计值和所述相位差估计值对所述天线信号进行时延和相位调整，进而输出调整后的天线信号。

本发明还提出了一种天线组阵中利用时延最小二乘估计的信号接收方法，其包括：

天线信号接收步骤，用于接收天线信号；

时延和相位差互相关估计步骤，其用于获得天线信号的时延互相关估计值和与参考信号的相位差估计值；

时延最小二乘估计步骤，其用于根据所述时延互相关估计值对天线信号的时延进行估计，得到时延估计值；

时延和相位调整步骤，其用于根据天线信号的所述时延估计值和所述相位差估计值对所述天线信号进行时延和相位调整，进而输出调整后的天线信号。

本发明提出的天线组阵中时延的最小二乘估计装置与方法，与传统的估计相比，能够以较小的计算量实现时延估计精度的大幅度提高，能够大大降低由于时延误差导致的合成损失，尤其对中小口径的天线组阵具有更加重要的意义。

附图说明

图1是天线组阵天线单元信号接收的几何关系示意图；

图2是包含本发明时延最小二乘估计装置的天线组阵信号接收系统示意图；

图3是本发明时延最小二乘估计装置的示意图；

图4是仿真实验天线阵单元分布示意图；

图5是仿真实验时延最小二乘估计方差计算值示意图；

图6是仿真实验时延互相关估计误差示意图；

图7是仿真实验最小二乘滤波后时延误差示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。

图1是本发明中天线组阵天线单元信号接收的几何关系示意图。如图1所示，b_i是天线i到天线阵相位中心点o的基线矢量，e(t)是t时刻信号到达方向的单位矢量，d_i(t)是天线i相对相位中心o的信号延迟路径长度。其中，i＝1，2，…，L，L为天线阵中的天线数量。由于深空探测器到地球的距离非常远，可以认为信号到达各天线的方向是相同的，则延迟路径、基线矢量和信号到达方向存在如下几何关系：

d_i(t)＝b_i·e(t)     (1)

其中，信号到达方向e(t)针对各天线都是相同的，而b_i是可以事先精确测量得到的。所以根据这一特点，针对SUMPLE或SIMPLE相关计算得到的各天线时延，在不增加额外相关器的情况下，通过滤波方法可以大大提高时延的估计精度。即可以通过测量值d_i(t)利用最小二乘方法精确估计信号到达方向e(t)，然后反推d_i(t)从而可以获得更加精确的时延路径估计值。

由式(1)可知，时延测量值与波达方向的关系可表示为

d_τi(t)＝b_i·e(t)+n_τi     (2)

式中，n_τi是时延互相关估计误差，假设其服从零均值正态分布；d_τi(t)为时延互相关估计值，且以距离的形式进行表示；i＝1，2，…，L，L为天线阵中的天线数量。为方便讨论，假设阵中所有天线均位于坐标系x-y平面内，将上式写成矩阵形式，得

D_τ(t)＝Be+N_τ     (3)

其中，

D_τ(t)＝[d_τ1d_τ2…d_τL]^T

$B={\left[\begin{array}{cccc}{b}_{1x}& b_{2x}& \·\·\·& b_{\mathrm{Lx}}\\ b_{1y}& b_{2y}& \·\·\·& b_{\mathrm{Ly}}\end{array}\right]}^T$

e＝[e_xe_y]^T

N_τ＝[n_τ1n_τ2…n_τL]^T

可认为n_τi为正态随机过程，且不同天线互相独立；b_ix和b_iy分别为基线矢量b_i在x、y轴上的分量；e_x和e_y分别为单位矢量e(t)相对于x、y轴的方向余弦；L为阵中天线单元数量。

图2是根据本发明优选实施例包含时延最小二乘估计装置的天线组阵信号接收系统的结构示意图。如图2所示，以SUMPLE方法为例，该接收系统由天线、低噪声放大器(LNA)、下变频器、数字采集卡(模数转换器，ADC)、频率和时统模块、时延和相位差互相关估计模块、时延最小二乘估计模块、时延和相位调整模块、减法器、信号合成模块以及解调接收机等组成。所述天线包括多个，其接收到的探测器信号，经过低噪声放大器进行功率放大、再由下变频器进行下变频后，由数字采集卡进行中频信号采样，最终得到的数字信号被称作天线信号。频率和时统模块为天线组阵信号接收系统中的下变频器和ADC等模块提供统一的频标信号，并为后续的处理提供时间标准。

应该注意，所述信号合成模块所处理的天线信号是经过预处理所得的数字天线信号，而前述低噪声放大器(LNA)、下变频器、数字采集卡、时延和相位差互相关估计及频率和时统模块所进行的处理只是示例性的预处理。本领域技术人员可以理解，所述预处理不限于这一种方式，而可以通过添加其它的装置或去掉某一装置(例如，低噪声放大器)或者调整执行预处理的装置的次序来改变预处理的方式。

时延和相位调整模块通过从时延最小二乘估计模块获得的时延和从时延和相位差互相关估计模块获得的天线信号和参考信号的相位差，对各路天线信号进行时延和相位调整并得到调整后的信号。时延和相位差互相关估计模块采用成熟的互相关估计方法，对经所述时延和相位调整模块调整后的信号进行互相关估计得到相位差和时延互相关估计值，互相关估计可在时域或频域进行。其中，本发明提供了新的时延获取方式，而相位差是按照现有技术来获取的。多路天线信号经所述时延和相位调整模块得到的多路调整后的信号经由所述信号合成模块进行信号合成以获得合成信号并送往解调接收机进行解调等后续处理。其中，时延和相位差的产生过程如下，作为参考信号的合成信号通过减法器(图2中以减号加圆圈表示)与每路调整后的天线信号相减得到差值，之后时延和相位差互相关估计模块对所得到的差值和对应的此路调整后的信号进行互相关以获得下一时刻的相位差估计值和时延互相关估计值，相位差估计值直接提供给时延和相位调整模块，时延互相关估计值经过时延最小二乘估计模块处理后生成时延最小二乘估计值，并提供给时延和相位调整模块。

图3是本发明中时延最小二乘估计装置的结构示意图。如图3所示，所述时延最小二乘估计装置包括：

信号到达方向的最小二乘估计模块，用于计算天线接收信号的到达方向；

多个时延计算模块，用于根据估计的信号到达方向和天线基线矢量计算信号相对相位中心的时延值。

图3中，时延计算模块为L个，其与天线数目相同。由时延和相位差互相关估计模块获得的L个时延互相关估计值经信号到达方向的最小二乘辨识模块处理后获得信号到达方向的估计值，经L路时延计算模块获得最终的时延最小二乘估计值。

信号到达方向的最小二乘辨识模块的具体处理方法描述如下：

由于天线阵中的天线数量很多，所以可以通过最小二乘法获得信号到达方向的估计值，并以此估计值反推各天线与相位中心的时延值，从而获得更精确的时延估计。设B是精确已知的，其元素为各天线到天线阵相位中心点o的基线矢量，根据最小二乘估计，可得信号到达方向的最小二乘辨识

即信号到达方向的估计值，其为：

其中，D_τ(t)为天线信号相对相位中心的时延互相关估计值矩阵。

时延计算模块的具体处理方法描述如下：

时延的最小二乘估计值

的计算方法为：

式中，i＝1，2，…，L，L为天线阵中的天线数量。

下面对时延最小二乘估计方法的性能进行分析。由式(4)可得估计值

的协方差矩阵为：

所以，时延最小二乘估计值

的协方差矩阵为：

式中，

为时延互相关估计误差的协方差矩阵，且

${C_{\mathrm{\τ}}}_n=E\left(N_{\mathrm{\τ}}{N}_{\mathrm{\τ}}^T\right)$

G＝B(B^TB)^-1B^T

式中，E为数学期望符号，N_τ为时延互相关估计误差矩阵。

假设天线阵为均匀阵，则矩阵

变为

${C_{\mathrm{\τ}}}_n={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\τ}}^{2}E$

式中，

为时延互相关估计误差n_τi的方差，i＝1，2，…，L，L为天线阵中的天线数量。由式(7)可得协方差矩阵

变为

为研究矩阵的性质，定义矩阵F如下

F＝E-G      (8)

式中，E为单位矩阵。则易于验证

F²＝F

即矩阵F为幂等矩阵，而任何一个幂等矩阵都是半正定的。假设F对角线上的元素为f_i(i＝1，2，…，L)，则根据半正定矩阵的性质可得

f_i≥0，i＝1，2，…，L     (9)

设矩阵G的对角元素为g_i(i＝1，2，…，L)，根据矩阵

的推导过程及物理性质，且由式(8)和式(9)可得

0＜g_i≤1，i＝1，2，…，L     (10)

根据矩阵迹的性质，有下式成立

$\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{g}_i=\mathrm{trace}\left(G\right)=\mathrm{trace}\left[B^{T}B{\left(B^{T}B\right)}^{-1}\right]=2---\left(11\right)$

由式(10)和式(11)可以看出，时延最小二乘估计的协方差矩阵对角线上的元素大于0，小于等于

且所有元素之和等于

说明对于由大量天线组成的均匀天线阵，与时延互相关估计误差相比，最小二乘估计可以大幅度的降低时延估计误差。

本发明还公开了一种天线组阵中时延最小二乘估计的方法，所述天线组阵包括多个接收天线单元，该方法用于对天线组阵中多个接收天线单元接收到的天线信号的时延进行估计，该方法包括步骤：

信号到达方向的最小二乘估计步骤，用于估计天线信号的到达方向；

时延计算步骤，用于根据估计的天线信号的到达方向和天线的基线矢量计算天线信号相对相位中心的时延值。

本发明还公开了一种天线组阵中利用时延最小二乘估计的信号接收方法，其包括：

天线信号接收步骤，用于接收天线信号；

时延和相位差互相关估计步骤，其用于获得天线信号的时延互相关估计值和与参考信号的相位差估计值；

时延最小二乘估计步骤，其用于根据所述时延互相关估计值对天线信号的时延进行估计，得到时延估计值；

时延和相位调整步骤，其用于根据天线信号的所述时延估计值和所述相位差估计值对所述天线信号进行时延和相位调整，进而输出调整后的天线信号。

图4是仿真实验天线阵单元分布示意图。如图4所示，其是由275面相同天线单元组成的天线阵，且所有天线分布在以原点为中心的同心圆上，其中相邻同心圆的间距为50米，同一圆上的相邻天线间距为62.8米。选择原点为相位中心，假设各天线的时延相关估计方差为1。

图5是仿真实验时延最小二乘估计方差计算值示意图。如图5所示，方差为通过上述时延最小二乘估计方法，由式(5)计算得到的各天线的时延估计方差，图中天线编号越大离相位中心越近。从中可以看出，通过这种方法可以明显降低各天线时延的误差，并且距离相位中心越近，估计方差越小。

图6是仿真实验时延互相关估计误差示意图，图7是仿真实验最小二乘滤波后时延误差示意图。其中，图6中时延最小二乘估计前的均方差为0.2T_c(T_c为信号码宽)，从图7中可以看出滤波后的估计误差明显降低，与滤波前相比精度提高了约两个数量级。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种天线组阵中时延的最小二乘估计装置，所述天线组阵包括多个接收天线单元，该最小二乘估计装置用于对天线组阵中多个接收天线单元接收到的天线信号的时延进行估计，该装置包括：

信号到达方向的最小二乘估计模块，用于估计天线信号的到达方向；

多个时延计算模块，用于根据估计的天线信号的到达方向和天线的基线矢量计算天线信号相对相位中心的时延值。

2.如权利要求1所述的装置，其特征在于，所述信号到达方向的最小二乘估计模块根据天线信号相对相位中心的时延互相关估计值估计得到天线信号的到达方向。

3.如权利要求1所述的装置，其特征在于，天线信号的到达方向如下估计得到：

其中，

为天线信号的到达方向估计值，B为天线的基线矢量矩阵，D_τ(t)为天线信号相对相位中心的时延互相关估计值矩阵。

4.如权利要求1所述的装置，其特征在于，所述多个时延计算模块根据下式计算天线信号相对相位中心的时延值：

其中，

计算得到的天线信号相对相位中心的时延值，i＝1，2，…，L，L为天线阵中的天线数量，b_i为天线的基线矢量矩阵B中的元素，

为天线信号的到达方向估计值。

5.如权利要求1所述的装置，其特征在于，所述天线信号是由天线接收单元接收并经过预处理的信号。

6.一种天线组阵中时延最小二乘估计的方法，所述天线组阵包括多个接收天线单元，该方法用于对天线组阵中多个接收天线单元接收到的天线信号的时延进行估计，该方法包括步骤：

信号到达方向的最小二乘估计步骤，用于估计天线信号的到达方向；

时延计算步骤，用于根据估计的天线信号的到达方向和天线的基线矢量计算天线信号相对相位中心的时延值。

7.一种包含时延最小二乘估计装置的天线组阵接收系统，其包括：

多个天线接收单元，用于接收并获得天线信号；

时延和相位差互相关估计装置，其用于获得天线信号的时延互相关估计值和与参考信号的相位差估计值；

最小二乘估计装置，其用于根据所述时延互相关估计值对天线信号的时延进行估计，得到时延估计值；

时延和相位调整装置，其用于根据天线信号的所述时延估计值和所述相位差估计值对所述天线信号进行时延和相位调整，进而输出调整后的天线信号。

8.如权利要求7所述的系统，其特征在于，所述时延和相位差互相关估计装置通过对调整后的天线信号与参考信号的差值和该调整后的天线信号做互相关得到下一时刻的相位差估计值和时延互相关估计值。

9.一种天线组阵中利用时延最小二乘估计的信号接收方法，其包括：

天线信号接收步骤，用于接收天线信号；

时延和相位差互相关估计步骤，其用于获得天线信号的时延互相关估计值和与参考信号的相位差估计值；

时延最小二乘估计步骤，其用于根据所述时延互相关估计值对天线信号的时延进行估计，得到时延估计值；

时延和相位调整步骤，其用于根据天线信号的所述时延估计值和所述相位差估计值对所述天线信号进行时延和相位调整，进而输出调整后的天线信号。

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