CN101969329B - 天线组阵中基于循环互相关的信号相位差估计装置与方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种天线组阵中基于循环互相关的信号相位差估计装置，所述天线组阵包括多个接收天线单元，该装置用于对天线组阵的循环平稳的天线信号的相位差进行计算，该装置包括：一个或两个匹配滤波器，用于对经过时延、幅值加权和相位调整后的天线信号进行匹配滤波并且对经过时延、幅值加权和相位调整后的信号与参考信号的二者的差信号进行匹配滤波；循环互相关模块，用于计算经过匹配滤波的所述信号和经过匹配滤波的所述差信号的循环互相关函数；相位差求解模块，根据所述循环互相关函数计算所述天线信号的相位差。还提供了一种天线组阵中基于循环互相关的信号相位差估计方法，一种信号合成装置、一种信号合成方法、一种天线组阵信号接收系统、和一种天线组阵信号接收方法。

Description

天线组阵中基于循环互相关的信号相位差估计装置与方法

技术领域

本发明涉及深空探测领域，特别涉及深空信号接收中的计算信号的相位差从而进行天线组阵信号合成的技术。

背景技术

深空探测中远距离的通信与导航以及射电天文科学的迅猛发展，对射电望远镜的性能提出了新的需求。由于开发成本的提高和技术的限制，单个天线G/T值的提高已经到了停滞状态。美国深空网(DSN)战略计划已经明确了可能的增长途径：采用射频频段，通过大量小天线组阵的方法获得更高的天线增益。天线组阵所提供的优点是，能以比用单个天线所接收的更高数据率接收数据，它具有许多令人渴望的优势：更好的性能、更强的工作稳健性、更低的建造费用、更好的计划灵活性和对射电天文科学研究更广泛的支持。天线组阵可以降低对单天线指向精度等指标的要求，采用大规模的小天线可以大大降低建设成本。

由于距离遥远，深空通信中到达地面的信号功率非常微弱，天线阵每个单元的输出信噪比通常很低。当天线距离较近，接收到的其他航天器信号或者其他射电干扰相关时，传统的相位残差估计方法(如SIMPLE和SUMPLE相关)将会产生很大的误差，甚至完全失效，极大降低天线组阵的信号合成性能。

C.H.Lee等采用MUSIC和EIGEN方法实现对干扰信号的辨识和抑制，但计算量很大，实时处理实现困难；同时对BPSK(二进制相移键控)信号的理论研究和对比仿真发现，当天线单元之间存在相关的干扰信号时，对载波相位进行重建的预处理技术能大大提高组阵的性能，尤其是当干扰信号较强时这一效果更加明显。M.K.Simon和V.Vilnrotter等人提出了低信噪比条件下BPSK信号载波相位的同步方法，通过对接收到的二进制数据进行预估，依据统计理论减少状态转移的数量，从而实现信号载波相位跟踪性能的提高。这一方法在一定程度上可以实现较低信噪比情况下的载波相位估计，但算法过于复杂，并且信噪比条件也受到一定程度的限制。

循环平稳信号广泛存在于通信、遥测、雷达和声呐系统中，W.A.Gardner指出信号的循环平稳特性在信号检测和估计方面较传统方法具有明显的优势。循环互相关已成功的应用到了信号子空间拟合DOA估计方法中。

发明内容

为了解决深空探测天线组阵中信号合成相位差估计时的干扰问题，本发明提出了一种基于天线组阵中基于循环互相关的信号相位差估计装置和方法，以及包括该相位差估计装置的信号合成系统和包括该相位差估计方法的信号合成方法，以及一种天线组阵信号接收系统和方法。

各天线中频信号经采样后，通过相位差估计模块获得相位差，通过时延和加权幅值计算模块获得时延和加权幅值，对各路数字信号进行时延调整、相位调整和幅值加权后，经由信号合成器获得合成信号并送往接收机进行解调等后续处理。其中，相位差估计模块中的相位差求解采用循环互相关方法。

基于循环互相关的信号相位差估计法对于任何的循环平稳信号都是适用的，对于BPSK信号其循环频率α可以选择为0、±2f₀和k/T_c(k＝0，±1，±2，…)。

本发明提出一种天线组阵中基于循环互相关的信号相位差估计装置，所述天线组阵包括多个接收天线单元，该装置用于对天线组阵的循环平稳的天线信号的相位差进行计算，该装置包括：

一个或两个匹配滤波器，用于对经过时延、幅值加权和相位调整后的天线信号进行匹配滤波并且对经过时延、幅值加权和相位调整后的信号与参考信号的二者的差信号进行匹配滤波；

循环互相关模块，用于计算经过匹配滤波的所述信号和经过匹配滤波的所述差信号的循环互相关函数；

相位差求解模块，根据所述循环互相关函数计算所述天线信号的相位差。

本发明提出一种天线组阵中基于循环互相关的信号相位差估计方法，所述天线组阵包括多个接收天线单元，该方法用于对天线组阵的循环平稳的天线信号的相位差进行计算，该方法包括步骤：

匹配滤波步骤，用于对经过时延、幅值加权和相位调整后的天线信号进行匹配滤波并且对经过时延、幅值加权和相位调整后的信号与参考信号的二者的差信号进行匹配滤波；

循环互相关步骤，用于计算经过匹配滤波的所述经过时延、幅值加权和相位调整后的天线信号和经过匹配滤波的所述差信号的循环互相关函数；

相位差求解步骤，根据所述循环互相关函数计算所述天线信号的相位差。

本发明提出一种天线组阵的信号合成装置，所述天线组阵包括多个接收天线单元，该信号合成装置包括：

本发明的天线组阵中基于循环互相关的信号相位差估计装置；

时延和加权幅值计算模块，用于为时延和相位调整模块提供时延和加权幅值；

时延和相位调整模块，用于对天线组阵的循环平稳的天线信号的时延、幅值加权和相位差进行调整，并将经过时延、幅值加权和相位调整后的天线信号提供给所述的信号相位差估计装置，并根据所述的信号相位差估计装置计算出的相位差调整所述天线信号的相位；

减法器，用于对经过时延、幅值加权和相位调整后的信号与所述参考信号二者求差以得到所述差信号，并将所述差信号提供给所述信号相位差估计装置；以及

信号合成器，用于对天线组阵的所有经过时延、幅值加权和相位调整的信号进行合成，并将合成的信号作为所述参考信号输入到所述减法器。

本发明提出一种天线组阵中的信号合成方法，所述天线组阵包括多个接收天线单元，该信号合成方法包括：

本发明的天线组阵中基于循环互相关的信号相位差估计方法；

时延和加权幅值计算步骤，用于为时延和相位调整步骤提供时延和加权幅值；

时延和相位调整步骤，用于对天线组阵的循环平稳的天线信号的时延、幅值加权和相位差进行调整，通过所述的信号相位差估计方法对经过时延、幅值加权和相位调整的天线信号进行相位差计算，并根据通过所述信号相位差估计方法计算出的相位差调整所述天线信号的相位；

求差步骤，用于对经过时延、幅值加权和相位调整后的信号与所述参考信号二者求差以得到所述差信号；以及

信号合成步骤，用于对天线组阵中的所有经过时延、幅值加权和相位调整的信号进行合成，并且将合成的信号作为所述求差步骤中的所述参考信号。

本发明提出一种天线组阵信号接收系统，所述天线组阵包括多个接收天线单元，该系统包括：

多个低噪声放大器，每个低噪声放大器均用于放大对应的接收天线单元接收到的信号；

多个下变频器，每个下变频器均用于将经过对应的低噪声放大器放大的信号下变频为中频信号；

多个模数转换器，每个模/数转换器均用于将从对应的下变频器获得的中频信号转换为数字信号；

频率和时统模块，为下变频器和模数转换器提供频标和时间信息；

本发明的天线组阵的信号合成装置，每个信号合成装置均将对应的模数转换器转换的数字信号作为天线信号进行处理，所述多个信号合成装置共用一个信号合成器；以及

解调接收机，用于对该信号合成器合成的信号进行解调。

本发明提出一种天线组阵信号接收方法，所述天线组阵包括多个接收天线单元，该方法包括：

低噪声放大步骤，用于放大对应的接收天线单元接收到的信号；

下变频步骤，用于将经过放大的信号下变频为中频信号；

模数转换步骤，用于将中频信号转换为数字信号；

为所述下变频步骤和所述模数转换步骤提供频标和时间信息；

本发明的天线组阵的信号合成方法，将所述数字信号作为天线信号进行处理以合成信号；以及

对合成的信号进行解调。

本发明的有益效果：在不增加额外计算量的基础上，基于循环互相关的信号相位差估计装置和方法、以及信号合成装置和方法、以及天线组阵信号接收系统和方法都具有很高的相位差估计精度和很强的抗相关干扰的能力。循环互相关与互相关相比，具有更高的估计方差，但具有很低的估计偏差。与普通相关方法相比，循环互相关的频率不局限于单一循环频率，可以灵活的选择循环频率。本发明的信号合成方法与MUSIC等抗干扰方法相比，计算量大大降低。

附图说明

图1是深空探测中的天线组阵示意图；

图2是本发明天线组阵信号接收系统示意图；

图3是本发的包含明基于循环互相关的相位差估计模块与信号合成装置的示意图；

图4是仿真实验循环互相关估计方差示意图；

图5是仿真实验一般互相关估计偏差示意图；

图6是仿真实验天线阵单元分布示意图；

图7是分别利用循环互相关方法和一般互相关方法进行信号合成时的仿真实验信号合成功率损失系数比较图；

图8是分别利用循环互相关方法和一般互相关方法进行信号合成时的仿真实验干扰信号合成功率抑制系数比较图；以及

图9是分别利用循环互相关方法和一般互相关方法进行信号合成时的仿真实验合成信号信噪比比较图。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明技术方案中所涉及的各个细节问题。应指出的是，所描述的实施例仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

图1是深空探测中的天线组阵示意图。

在图1中，深空探测器通过其探测器天线与地面的天线组阵中的各天线(1，2…N)通信，并且在地面进行数据接收和伪距测量等操作。各天线通过交换机将数据传送到数据处理设备，各天线接收到的探测器信号被合成后再进行数据解调，从而可以大大提高信号的数据接收能力。同样的，阵中天线也可以同时向探测器发射上行数据。

图2是本发明天线组阵信号接收系统意图(以SUMPLE方法为例)。

接收系统由天线、低噪声放大器(LNA)、下变频器、数字采集卡(模数转换器，ADC)、频率和时统模块、时延和加权幅值计算模块、相位差估计模块、时延和相位调整模块、减法器、信号合成模块以及解调接收机等组成。各天线接收到的探测器信号，经过低噪声放大器进行的功率放大、下变频器进行的下变频和数字采集卡进行的中频信号采样后得到的数字信号被称作天线信号。时延和加权幅值计算模块为时延和相位调整模块提供时延和加权幅值。在该系统中，虚线框中的相位差估计模块、时延和相位调整模块和减法器是针对来自一个天线的天线信号进行处理的。此虚线框中的相位差估计模块、时延和相位调整模块和减法器和虚线框外的信号合成器构成了针对一个天线的天线信号的信号合成子系统。在本发明中，针对多个天线的多个信号信号合成子系统共用一个信号合成器。

应该注意，所述信号合成子系统所处理的天线信号是经过预处理所得的数字天线信号，而前述低噪声放大器(LNA)、下变频器、数字采集卡、时延和加权幅值计算模块和频率和时统模块所进行的处理只是示例性的预处理。本领域技术人员可以理解，所述预处理不限于这一种方式，而可以通过添加其它的装置或去掉某一装置(例如，低噪声放大器)或者调整执行预处理的装置的次序来改变预处理的方式。

时延和相位调整模块通过从获得的时延、相位差以及加权幅值，对各路天线信号进行时延、相位调整和幅值加权后得到调整后的信号。其中，本发明提供了新的相位差获取方式，而时延与加权幅值都是按照现有技术来获取的。多路调整后的信号经由信号合成器进行信号合成以获得合成信号并送往解调接收机进行解调等后续处理。其中，相位差的产生过程如下，作为参考信号的合成信号通过减法器(图2中以减号加圆圈表示)与每路调整后的信号相减得到差值，之后相位差估计模块对所得到的差值和对应的此路调整后的信号进行处理以获得下一时刻的相位差，并提供给时延和相位调整模块。

以下将参照图3来具体描述本发明的基于循环互相关的信号相位差估计的信号合成子系统。

在本发明的信号合成子系统中，相位差估计模块基于信号的循环相关特性来进行相位差估计，时延和相位调整模块根据估计出的相位差调整天线信号的相位。以下以BPSK信号为例来说明循环相关特性。

BPSK信号具有如下的循环相关特性：设BPSK信号s(t)为

s(t)＝a(t)cos(2πf₀t+φ₀)                (1)

其中，a(t)为调制信号，f₀为载波频率，初始相位φ₀；式中，调制信号a(t)可被表达为

$a\left(t\right)=\underset{n=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}a\left(n{T}_c\right)q(t-n{T}_c-t_0)$

其中，a(nT_c)为二进制序列，q(t)为矩形窗函数，且

$q\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|t\right|\≤T_c/2\\ 0& \left|t\right|>T_c/2\end{array}\right.$

a(nT_c)＝±1

上式所示的BPSK信号循环谱密度函数的解析表达式可表示为

$S_s^{\mathrm{\α}}\left(f\right)=\frac{1}{4T_c}\left\{\right[Q(f+f_0+\mathrm{\α}/2)Q^{*}(f+f_0-\mathrm{\α}/2){\tilde{S}}_a^{\mathrm{\α}}(f+f_0)$

$+Q(f-f_0+\mathrm{\α}/2)Q^{*}(f-f_0-\mathrm{\α}/2){\tilde{S}}_a^{\mathrm{\α}}(f-f_0)]e^{-j2\mathrm{\π\α}{t}_0}$

$+Q(f+f_0+\mathrm{\α}/2)Q^{*}(f-f_0-\mathrm{\α}/2){\tilde{S}}_a^{\mathrm{\α}+2f_0}\left(f\right)e^{-j[2\mathrm{\π}(\mathrm{\α}+2f_0)t_0+2{\mathrm{\φ}}_0]}$

$+Q(f-f_0+\mathrm{\α}/2)Q^{*}(f+f_0-\mathrm{\α}/2){\tilde{S}}_a^{\mathrm{\α}-2f_0}\left(f\right)e^{-j[2\mathrm{\π}(\mathrm{\α}-2f_0)t_0-2{\mathrm{\φ}}_0]}\}$

其中，e为自然常数，是随机序列{a_n}的循环谱密度函数，且当序列为白噪声时，有下式成立

${\tilde{S}}_a^{\mathrm{\α}}\left(f\right)=\left\{\begin{array}{cc}{R}_a\left(0\right)& \mathrm{\α}=k/T_c\\ 0& \mathrm{\α}\≠k{T}_c\end{array}\right.$

Q(f)为矩形窗函数q(t)对应的谱函数，且

$Q\left(f\right)=\frac{\sin \left(\mathrm{\πf}{T}_c\right)}{\mathrm{\πf}}$

BPSK信号在循环频率α为0、±2f₀和k/T_c(k＝0，±1，±2，…)处具有谱相关特性，且它们是BPSK信号的全相干循环频率

$S_s^0\left(f\right)=\frac{R_a\left(0\right)}{4T_c}[{\left|Q(f+f_0)\right|}^2+{\left|Q(f-f_0)\right|}^2]$

$S_s^{\±{2f}_0}\left(f\right)=\frac{R_a\left(0\right)}{4T_c}{\left|Q\left(f\right)\right|}^2{e}^{\±j2{\mathrm{\φ}}_0}---\left(2\right)$

$S_s^{k/T_c}\left(f\right)=\frac{R_a\left(0\right)e^{-j2\mathrm{\π}{t}_{0}k/T_c}}{4T_c}\left[\begin{array}{c}Q(f+f_0+k/2T_c)Q^{*}(f+f_0-k/2T_c)+\\ Q(f-f_0+k/2T_c)Q^{*}(f-f_0-k/2T_c)\end{array}\right]$

基于循环互相关的信号相位差估计方法对于任何的循环平稳信号都是适用的，对于BPSK信号其循环频率α可以选择为0、±2f₀和k/T_c(k＝0，±1，±2，…)，T_c为码片宽度。

图3是本发明的包括基于天线信号的循环互相关进行相位差估计的相位差估计模块的信号合成子系统的示意图。

图3中的信号合成子系统包括时延和相位调整模块、相位差估计模块、减法器和信号合成器，除了信号合成器之外与图2虚线框中的部分一一对应。相位差估计模块采用的是基于循环互相关的相位差估计方法，由一个或两个匹配滤波器、一个循环互相关模块和一个相位差求解模块组成。匹配滤波器对信号进行匹配滤波，主要作用为提高信号的信噪比，对干扰信号和噪声进行抑制，提高相位差估计的精度。循环互相关模块的作用是将两路信号进行循环互相关。所述相位差估计模块执行基于天线信号的循环互相关的相位差估计操作的具体描述如下：

设天线i接收的信号经过低噪声放大器进行的功率放大、下变频器进行的下变频和数字采集卡进行的中频信号采样后得到的天线信号

(尖帽符号表示其为复变量，下同)经过时延、幅值加权和相位调整模块初步的时延、幅值加权和相位调整后的信号为

设参考信号(即，由信号合成器输出的合成信号)

与信号

经过减法器求差后所得的差信号为

即

${\hat{y}}_{\mathrm{ci}}\left(t\right)={\hat{y}}_{c0}\left(t\right)-{\hat{y}}_{i1}\left(t\right)$

设信号

和

经过匹配滤波器滤波后所得的信号分别为

和

同时为描述方便，将它们的干扰和噪声合并为无效信号，得

${\hat{y}}_i\left(t\right)={\hat{s}}_i\left(t\right)+{\widehat{\mathrm{\η}}}_i\left(t\right)---\left(3\right)$

${\hat{y}}_c\left(t\right)={\hat{s}}_c\left(t\right)+{\widehat{\mathrm{\η}}}_c\left(t\right)---\left(4\right)$

式中，

和

表示有效信号，

和

表示无效信号， ${\widehat{\mathrm{\η}}}_i\left(t\right)={\hat{m}}_i\left(t\right)+{\hat{n}}_i\left(t\right),{\widehat{\mathrm{\η}}}_c\left(t\right)={\hat{m}}_c\left(t\right)+{\hat{n}}_c\left(t\right),$ 其中

和

表示干扰信号，

和

表示噪声信号，并且i表示第i个天线单元。设

${\hat{s}}_i\left(t\right)=A_{i}a\left(t\right)e^{j(2\mathrm{\π}{f}_{0}t+{\mathrm{\φ}}_i)}$

式中，e为自然常数，A_i为信号幅度，f₀为载波频率，φ_i为初始相位，a(t)为调制信号；且a(t)的表达式为

$a\left(t\right)=\underset{n=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}a\left(n{T}_c\right)q(t-n{T}_c-t_0)$

其中，a(nT_c)为二进制序列，q(t)为矩形窗函数，T_c为码片宽度，且

$q\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|t\right|\≤T_c/2\\ 0& \left|t\right|>T_c/2\end{array}\right.$

a(nT_c)＝±1

为描述方便，假设信号已趋近收敛状态，设

与

的相位差为Δφ_i，则

${\hat{s}}_c\left(t\right)=A_{c}a\left(t\right)e^{j(2\mathrm{\π}{f}_{0}t+{\mathrm{\φ}}_i-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}_i)}$

其中，A_c为信号幅度，其它参数含义与

表达式中的相同。

利用循环互相关模块计算信号

和

在循环频率α(循环频率α可以选择为0、±2f₀和k/T_c(k＝0，±1，±2，…)，其中，T_c是信号的码片宽度)处的循环互相关函数

得

$R_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{T\→\∞}{\lim }\frac{1}{T}{\∫}_{-T/2}^{T/2}{\hat{y}}_i(t+\mathrm{\τ}/2){\hat{y}}_c^{*}(t-\mathrm{\τ}/2)e^{-j2\mathrm{\π\αt}}\mathrm{dt}---\left(5\right)$

其中，T是积分的时间长度，τ是延迟变量，j是虚数单位。将式(3)和式(4)代入式(5)，可得

$R_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\τ}\right)=R_{{\hat{s}}_i{\hat{s}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\τ}\right)+R_{{\widehat{\mathrm{\η}}}_i{\hat{s}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\τ}\right)+R_{{\hat{s}}_i{\widehat{\mathrm{\η}}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\τ}\right)+R_{{\widehat{\mathrm{\η}}}_i{\widehat{\mathrm{\η}}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\τ}\right)---\left(6\right)$

由于

$R_{{\hat{s}}_i{\hat{s}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{A_i}{A_c}{e}^{\mathrm{j\Δ}{\mathrm{\φ}}_i}{R}_{s_c}^{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\τ}\right)---\left(7\right)$

$R_{{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\τ}\right)=R_{{\hat{s}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\τ}\right)+R_{{\widehat{\mathrm{\η}}}_c{\hat{s}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\τ}\right)+R_{{\hat{s}}_c{\widehat{\mathrm{\η}}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\τ}\right)+R_{{\widehat{\mathrm{\η}}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\τ}\right)---\left(8\right)$

所以，将式(7)和式(8)代入式(6)，可得

$R_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{A_i}{A_c}{e}^{\mathrm{j\Δ}{\mathrm{\φ}}_i}{R}_{{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\τ}\right)+\left\{\begin{array}{c}[R_{{\widehat{\mathrm{\η}}}_i{\hat{s}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\τ}\right)+R_{{\hat{s}}_i{\widehat{\mathrm{\η}}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\τ}\right)+R_{{\widehat{\mathrm{\η}}}_i{\widehat{\mathrm{\η}}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\τ}\right)]\\ -\frac{A_i}{A_c}{e}^{\mathrm{j\Δ}{\mathrm{\φ}}_i}[R_{{\widehat{\mathrm{\η}}}_c{\hat{s}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\τ}\right)+R_{{\hat{s}}_c{\widehat{\mathrm{\η}}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\τ}\right)+R_{{\widehat{\mathrm{\η}}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\τ}\right)]\end{array}\right\}---\left(9\right)$

理想情况下，当积分时间足够长时，噪声项将趋近于零。即，式(9)中除第一项

外各项都为零，但无限长积分是不现实的。设总的数据积累点数为N，经研究表明：循环平稳过程二阶统计量的估计方差是以1/N²的速度收敛的，如上式中

和

项；平稳信号非零循环频率处的二阶循环统计量也是以1/N²的速度收敛的，如上式中

项；而循环平稳过程与一般平稳过程在非零循环频率处的循环互相关函数是以1/N的速度收敛的，如上式中

和项。

将延迟变量τ表示成数字形式，选择相关值信噪比大于一定阈值(例如信噪比大于5)的采样点，由最小二乘法可得

${\widetilde{\mathrm{\κ}}}_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}={\left(M_{{\hat{y}}_c}^T{M}_{{\hat{y}}_c}\right)}^{-1}{M}_{{\hat{y}}_c}^T{M}_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}---\left(10\right)$

式中，为由

组成的列向量，

为由

组成的列向量，是

的估计值，是由信号

和

的幅值比和相位差组成的变量，且

${\mathrm{\κ}}_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}=\frac{A_i}{A_c}{e}^{j{\mathrm{\φ}}_i}$

$M_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}={\left[\begin{array}{cccc}{R}_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(m_1\right)& R_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(m_2\right)& \·\·\·& R_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(m_K\right)\end{array}\right]}^T$

$M_{{\hat{y}}_c}={\left[\begin{array}{cccc}{R}_{{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(m_1\right)& R_{{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(m_2\right)& \·\·\·& R_{{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(m_K\right)\end{array}\right]}^T$

其中，m_k(k＝1，2...K)为相关值信噪比大于给定阈值的时延。

相位差求解模块的主要功能是由循环互相关模块计算获得的

求解相位差Δφ_i的估计值

具体计算公式为：

$\mathrm{\Δ}{\widetilde{\mathrm{\φ}}}_i=\arctan \left[\frac{\mathrm{Im}\left({\widetilde{\mathrm{\κ}}}_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}\right)}{\mathrm{Re}\left({\widetilde{\mathrm{\κ}}}_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}\right)}\right]---\left(11\right)$

根据上述推导过程和信号的循环平稳特性，当积分时间趋于无穷时，可得

$E\left(\mathrm{\Δ}{\widetilde{\mathrm{\φ}}}_i\right)=E\left({\mathrm{\φ}}_i\right)-E\left({\mathrm{\φ}}_c\right)=\mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}_i$

即基于循环互相关的信号相位差估计是无偏估计。

通过以上计算可知，基于循环互相关的信号相位差估计方法对于任何的循环平稳信号都是适用的。BPSK信号也属于循环平稳信号，基于BPSK天线信号的循环互相关进行相位差估计的过程与上述过程相同，其循环频率α可以选择为0、±2f₀和k/T_c(k＝0，±1，±2，…)。

在本发明的天线组阵信号接收系统中，时延和相位调整模块调整下一时刻的天线信号的时延并根据此求解出的相位差Δφ_i来对下一时刻的天线信号的相位进行调整。接下来，所述信号合成器将所有天线的经时延、幅值加权和相位调整模块调整过的信号合成。

本领域技术人员能够理解，将信号合成器输出的合成信号作为参考信号仅仅是本发明的一个示例，可采用一参考天线接收的信号预处理后作为参考信号，也可以采用任一天线或任几个天线的信号作为参考信号。

为了验证本发明基于循环互相关的相位差估计与信号合成方法的性能，进行了如下仿真实验：

取下变频后的BPSK信号载波频率f₀为10MHz，采样频率f_s为30MHz，信号码速率为3MHz。两天线的信号相位差为90°，干扰信号为高斯白噪声。

图4是循环互相关估计方差示意图，图5是一般互相关估计偏差示意图。图4和图5中字符数N分别取为4000、8000、16000和32000时进行相关，且重复实验次数为100次。从仿真结果可以看出，与一般互相关方法相比循环互相关方法具有较高的估计精度和较高的抗干扰能力；循环互相关可以实现在低信噪比条件下的相位差估计。从两幅图还可以看出，增加积分时间，可以明显提高循环互相关的相位估计精度，而对一般互相关的估计精度基本没有影响。

图6是仿真实验天线阵单元分布示意图，它是由276面相同天线单元组成的天线阵，且所有天线分布在以原点为中心的同心圆上，其中相邻同心圆的间距为50米，同一圆上的相邻天线间距为62.8米。

图7是分别利用循环互相关方法和一般互相关方法进行信号合成时的仿真实验信号合成功率损失系数比较图，图8是分别利用循环互相关方法和一般互相关方法进行信号合成时的仿真实验干扰信号合成功率抑制系数比较图，图9是分别利用循环互相关方法和一般互相关方法进行信号合成时的仿真实验合成信号信噪比比较图。其中，信号和干扰入射方向都处于图6中的0°铅垂面内，且与水平面的夹角分别为80°和81°，积分长度N＝8000，重复实验20次。从图中可以看出，基于循环互相关的信号合成比一般互相关合成具有更低的信号合成功率损失系数、更高的干扰信号合成功率抑制系数和更高的合成信号信噪比。在低信噪比区域，与一般互相关合成算法相比，循环互相关合成的信噪比提高了超过15dB。

以上结合附图对本发明进行了详细描述，但需要指出的是，说明书中所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (10)

1.一种天线组阵中基于循环互相关的信号相位差估计装置，所述天线组阵包括多个接收天线单元，该装置用于对天线组阵的循环平稳的天线信号的相位差进行计算，该装置包括：

至少一个匹配滤波器，用于对经过时延、幅值加权和相位调整后的天线信号进行匹配滤波并且对经过时延、幅值加权和相位调整后的信号与参考信号的二者的差信号进行匹配滤波，其中，所述参考信号为由信号合成器输出的合成信号；

循环互相关模块，用于计算经过匹配滤波的所述信号和经过匹配滤波的所述差信号的循环互相关函数；

相位差求解模块，根据所述循环互相关函数计算所述天线信号的相位差；

其中，设经过匹配滤波的所述信号为复变量

并且经过匹配滤波的所述差信号为复变量

循环互相关模块计算

和

在循环频率α处的循环互相关函数

得

$R_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{T\→\∞}{\lim }\frac{1}{T}{\∫}_{-T/2}^{T/2}{\hat{y}}_i(t+\mathrm{\τ}/2){\hat{y}}_c^{*}(t-\mathrm{\τ}/2)e^{-j2\mathrm{\π\αt}}\mathrm{dt}$

其中，T是积分的时间长度，τ是延迟变量，j是虚数单位；

其中，将延迟变量τ表示成数字形式，由最小二乘法得：

${\widetilde{\mathrm{\κ}}}_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}={\left(M_{{\hat{y}}_c}^T{M}_{{\hat{y}}_c}\right)}^{-1}{M}_{{\hat{y}}_c}^T{M}_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}$

式中，

为由

组成的列向量，

为由

组成的列向量，是的估计值，

是由信号

和

的幅值比和相位差组成的变量，且

${\mathrm{\κ}}_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}=\frac{A_i}{A_c}{e}^{\mathrm{j\Δ}{\mathrm{\φ}}_i}$

$M_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}={\left[\begin{array}{cccc}{R}_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(m_1\right)& R_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(m_2\right)& \·\·\·& R_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(m_K\right)\end{array}\right]}^T$

$M_{{\hat{y}}_c}={\left[\begin{array}{cccc}{R}_{{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(m_1\right)& R_{{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(m_2\right)& \·\·\·& R_{{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(m_K\right)\end{array}\right]}^T$

其中，m_k为相关值信噪比大于给定阈值的时延，其中k=1，2…K，

为循环互相关函数，A_i为

的有效信号的信号幅度，A_c为

的有效信号的信号幅度，K为相关值信噪比大于给定阈值的时延点数量，

相位差求解模块根据循环互相关模块计算获得的

求解相位差Δφ_i的估计值

计算公式为：

$\mathrm{\Δ}{\widetilde{\mathrm{\φ}}}_i=\arctan \left[\frac{\mathrm{Im}\left({\widetilde{\mathrm{\κ}}}_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}\right)}{\mathrm{Re}\left({\widetilde{\mathrm{\κ}}}_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}\right)}\right]$

当积分时间趋于无穷时，得

$E\left(\mathrm{\Δ}{\widetilde{\mathrm{\φ}}}_i\right)=E\left({\mathrm{\φ}}_i\right)-E\left({\mathrm{\φ}}_c\right)={\mathrm{\Δ\φ}}_i,$ 其中，φ_i为

的有效信号的初始相位。

2.如权利要求1所述的天线组阵中基于循环互相关的信号相位差估计装置，其中，所述循环频率α选择为0、±2f₀和k/T_c，其中，k=0,±1,±2,…，T_c为码片宽度，f₀为载波频率。

3.如权利要求1所述的天线组阵中基于循环互相关的信号相位差估计装置，其中，所述循环平稳的天线信号是BPSK信号，其循环频率α选择为0、±2f₀和k/T_c，其中，k=0,±1,±2,…，T_c为码片宽度，f₀为载波频率。

4.一种天线组阵中基于循环互相关的信号相位差估计方法，所述天线组阵包括多个接收天线单元，该方法用于对天线组阵的循环平稳的天线信号的相位差进行计算，该方法包括步骤：

匹配滤波步骤，用于对经过时延、幅值加权和相位调整后的天线信号进行匹配滤波并且对经过时延、幅值加权和相位调整后的信号与参考信号的二者的差信号进行匹配滤波，其中，所述参考信号为由信号合成器输出的合成信号；

循环互相关步骤，用于计算经过匹配滤波的所述经过时延、幅值加权和相位调整后的天线信号和经过匹配滤波的所述差信号的循环互相关函数；

相位差求解步骤，根据所述循环互相关函数计算所述天线信号的相位差；

其中，设经过匹配滤波的所述信号为复变量

并且经过匹配滤波的所述差信号为复变量

在循环互相关步骤中，计算和

在循环频率α处的循环互相关函数

得

$R_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{T\→\∞}{\lim }\frac{1}{T}{\∫}_{-T/2}^{T/2}{\hat{y}}_i(t+\mathrm{\τ}/2){\hat{y}}_c^{*}(t-\mathrm{\τ}/2)e^{-j2\mathrm{\π\αt}}\mathrm{dt}$

其中，T是是积分的时间长度，τ是延迟变量，j是虚数单位。

其中，将延迟变量τ表示成数字形式，由最小二乘法得

${\widetilde{\mathrm{\κ}}}_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}={\left(M_{{\hat{y}}_c}^T{M}_{{\hat{y}}_c}\right)}^{-1}{M}_{{\hat{y}}_c}^T{M}_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}$

式中，

为由

组成的列向量，

为由

组成的列向量，

是

的估计值，

是由信号和

的幅值比和相位差组成的变量，且

${\mathrm{\κ}}_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}=\frac{A_i}{A_c}{e}^{\mathrm{j\Δ}{\mathrm{\φ}}_i}$

$M_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}={\left[\begin{array}{cccc}{R}_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(m_1\right)& R_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(m_2\right)& \·\·\·& R_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(m_K\right)\end{array}\right]}^T$

$M_{{\hat{y}}_c}={\left[\begin{array}{cccc}{R}_{{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(m_1\right)& R_{{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(m_2\right)& \·\·\·& R_{{\hat{y}}_c}^{\mathrm{\α}}\left(m_K\right)\end{array}\right]}^T$

其中，m_k为相关值信噪比大于给定阈值的时延，其中k=1，2…K，

为循环互相关函数，A_i为

的有效信号的信号幅度，A_c为

的有效信号的信号幅度，K为相关值信噪比大于给定阈值的时延点数量，

在相位差求解步骤中，根据在循环互相关步骤中计算获得的

求解相位差Δφ_i的估计值

计算公式为：

$\mathrm{\Δ}{\widetilde{\mathrm{\φ}}}_i=\arctan \left[\frac{\mathrm{Im}\left({\widetilde{\mathrm{\κ}}}_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}\right)}{\mathrm{Re}\left({\widetilde{\mathrm{\κ}}}_{{\hat{y}}_i{\hat{y}}_c}\right)}\right]$

当积分时间趋于无穷时，得

$E\left(\mathrm{\Δ}{\widetilde{\mathrm{\φ}}}_i\right)=E\left({\mathrm{\φ}}_i\right)-E\left({\mathrm{\φ}}_c\right)={\mathrm{\Δ\φ}}_i,$ 其中，φ_i为

的有效信号的初始相位。

5.如权利要求4所述的天线组阵中基于循环互相关的信号相位差估计方法，其中，所述循环频率α选择为0、±2f₀和k/T_c，其中，k=0,±1,±2,…，T_c为码片宽度，f₀为载波频率。

6.如权利要求4所述的天线组阵中基于循环互相关的信号相位差估计方法，其中，所述循环平稳的天线信号是BPSK信号，其循环频率α选择为0、±2f₀和k/T_c，其中，k=0,±1,±2,…，T_c为码片宽度，f₀为载波频率。

7.一种天线组阵的信号合成装置，所述天线组阵包括多个接收天线单元，该信号合成装置包括：

如权利要求1至3任一项所述的天线组阵中基于循环互相关的信号相位差估计装置；

时延和加权幅值计算模块，用于为时延和相位调整模块提供时延和加权幅值；

时延和相位调整模块，用于对天线组阵的循环平稳的天线信号的时延、幅值加权和相位差进行调整，并将经过时延、幅值加权和相位调整后的天线信号提供给所述的信号相位差估计装置，并根据所述的信号相位差估计装置计算出的相位差调整所述天线信号的相位；

减法器，用于对经过时延、幅值加权和相位调整后的信号与所述参考信号二者求差以得到所述差信号，并将所述差信号提供给所述信号相位差估计装置；以及

信号合成器，用于对天线组阵的所有经过时延、幅值加权和相位调整的信号进行合成，并将合成的信号作为所述参考信号输入到所述减法器。

8.一种天线组阵中的信号合成方法，所述天线组阵包括多个接收天线单元，该信号合成方法包括：

如权利要求4至6任一项所述的天线组阵中基于循环互相关的信号相位差估计方法；

时延和加权幅值计算步骤，用于为时延和相位调整步骤提供时延和加权幅值；

时延和相位调整步骤，用于对天线组阵的循环平稳的天线信号的时延、幅值加权和相位差进行调整，通过所述的信号相位差估计方法对经过时延、幅值加权和相位调整的天线信号进行相位差计算，并根据通过所述信号相位差估计方法计算出的相位差调整所述天线信号的相位；

求差步骤，用于对经过时延、幅值加权和相位调整后的信号与所述参考信号二者求差以得到所述差信号；以及

信号合成步骤，用于对天线组阵中的所有经过时延、幅值加权和相位调整的信号进行合成，并且将合成的信号作为所述求差步骤中的所述参考信号。

9.一种天线组阵信号接收系统，所述天线组阵包括多个接收天线单元，该系统包括：

多个低噪声放大器，每个低噪声放大器均用于放大对应的接收天线单元接收到的信号；

多个下变频器，每个下变频器均用于将经过对应的低噪声放大器放大的信号下变频为中频信号；

多个模数转换器，每个模数转换器均用于将从对应的下变频器获得的中频信号转换为数字信号；

频率和时统模块，为下变频器和模数转换器提供频标和时间信息；

多个如权利要求7所述的天线组阵的信号合成装置，每个信号合成装置均将对应的模数转换器转换的数字信号作为天线信号进行处理，所述多个信号合成装置共用一个信号合成器；以及

解调接收机，用于对该信号合成器合成的信号进行解调。

10.一种天线组阵信号接收方法，所述天线组阵包括多个接收天线单元，该方法包括：

低噪声放大步骤，用于放大对应的接收天线单元接收到的信号；

下变频步骤，用于将经过放大的信号下变频为中频信号；

模数转换步骤，用于将中频信号转换为数字信号；

为所述下变频步骤和所述模数转换步骤提供频标和时间信息；

如权利要求8所述的天线组阵的信号合成方法，将所述数字信号作为天线信号进行处理以合成信号；以及

对合成的信号进行解调。

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