CN112054829B - 一种具有固定相位中心特性的天线组阵信号合成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种具有固定相位中心特性的天线组阵信号合成方法，天线组阵具有固定相位中心特性，相位中心在低信噪比条件下不发生漂移，整个组阵都能够自适应跟踪参考天线的相位中心。本发明采用“1对L‑1”天线分组方法，以固定参考天线作为相位中心，通过耦合矩阵和解耦合矩阵，对Sumple算法进行改进，使其具有固定相位中心特性，使得整个组阵都能够自适应跟踪参考天线的相位中心，实现等效于Simple算法的权值相位估计，性能与Sumple算法相当，但解决了Sumple算法相位中心在低信噪比条件下会发生漂移的问题，可满足天线组阵系统对固定相位中心特性的需求。

Description

一种具有固定相位中心特性的天线组阵信号合成方法

技术领域

本发明涉及于天线通信技术领域，具体涉及一种具有固定相位中心特性的天线组阵信号合成方法。

背景技术

信号合成技术是天线组阵的关键技术之一，其基本原理是估计并补偿各天线信号间的时延和相位差，进而实现相干合成。当前，天线组阵主要采用全频谱合成(Full-Spectrum Combining，FSC)方案，在该方案中，子带相位差估计技术一直是天线组阵的核心技术和研究热点。国内外研究和应用最广泛的经典相位差估计算法主要有Simple算法、Sumple算法和基于Eigen算法改进的Matrix-Free算法。其中，Sumple算法是目前综合性能最为优异且研究和应用最为广泛的算法。2003年，Rogstad首次介绍了Sumple算法，并于2005年详细描述了算法原理、实现步骤、收敛速率和合成性能，并指出了Sumple算法存在的相位漂移问题。总体来说，目前Sumple算法在天线组阵信号合成方面仍然存在两个方面的不足：①采用轮流的虚拟参考天线，无固定相位中心；②在低信噪比条件下，存在相位中心漂移问题。

然而在天线组阵的某些应用背景中，需要组阵有一个固定的相位中心。例如，当天线组阵用于测速测距或甚长基线干涉测量(Very Long Baseline Interferometrey，VLBI)等导航任务时，若阵列的等效相位中心随机变化，必然会影响测量精度。针对这种应用背景，最简单直接的方法就是采用Simple算法，但Simple算法在低信噪比条件下性能较差，而Sumple算法虽然性能较高，但由于其参考天线是轮转的，收敛后的相位中心不固定，而且在低信噪比条件下会出现相位漂移问题。为克服上述问题，沈彩耀、于宏毅提出以算法收敛后某固定时刻的相位权值作为参考，修正其它时刻的相位权值，该算法虽然能改善相位漂移问题，然而由于未考虑各天线相位中心变化的情况，在实际应用中，将导致组阵不能快速自适应跟踪信号的相位变化，于是又有人提出将Sumple算法的参考天线改为所有天线信号的加权和，事实上，这就变成了Matrix-Free算法，但因相关时的自相关分量将导致权值相位减小，影响收敛速率。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种具有固定相位中心特性的天线组阵信号合成方法，天线组阵具有固定相位中心特性，相位中心在低信噪比条件下不发生漂移，整个组阵都能够自适应跟踪参考天线的相位中心。

本发明是通过以下技术方案来实现的：

一种具有固定相位中心特性的天线组阵信号合成方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，设定L路天线数据对应权值的初值均为1，将第L路天线作为参考天线，保持其权值不变，其中L为天线组阵的天线总数；

生成L×L维耦合矩阵，所述耦合矩阵的各个行向量的元素值均只有两种，对于第i行，其第i列对应的元素值为一种，其余列为另一种，i＝1,2,3…L；

生成(L-1)×L维解耦合矩阵，所述解耦合矩阵的行向量互不相同，各个行向量的元素值均只有三种，设为A、B和C；对于第j行，其第j列对应的元素值为A，第L列的元素值为B，其余为C，其中j＝1,2,3…L-1，；

步骤2，将L路天线数据按照各自对应的权值进行加权；

步骤3，设置L个支路，每个天线支路中均输入L路加权后的数据；

按步骤1中的所述耦合矩阵行向量顺序，依次将每个支路的数据，按照对应耦合矩阵行向量的元素值分为两组数据；将第i行第i列元素对应支路数据作为1路信号；对于第i行，将除第i行第i列元素对应支路数据以外的数据求和，作为另一路信号；

步骤4，将每个支路的2路信号分别进行相关处理，获得L个支路的相关相位；

步骤5，将L个支路的相关相位拷贝L-1份，与所述解耦合矩阵的L-1个行向量的各行按顺序一一对应，将每行对应元素值为A的相关相位减对应元素值为B的相关相位后，再乘以

获得该行对应的权值相位；如此，得到L-1个权值相位；

步骤6，根据步骤5获得的L-1个权值相位，更新前L-1路天线数据对应的权值；判断任务是否结束，若结束则求和输出一路合成信号，完成合成，否则返回执行步骤2。

其中，所述耦合矩阵中，对于第i行，其第i列对应的元素值为1，其余为

其中，A为1，B为-1，C为0。

其中，所述步骤4中，所述相关处理为共轭相乘和累加平均。

有益效果：

本发明采用“1对L-1”天线分组方法，以固定参考天线作为相位中心，通过耦合矩阵和解耦合矩阵，对Sumple算法进行改进，使其具有固定相位中心特性，使得整个组阵都能够自适应跟踪参考天线的相位中心，实现等效于Simple算法的权值相位估计，性能与Sumple算法相当，但解决了Sumple算法相位中心在低信噪比条件下会发生漂移的问题，可满足天线组阵系统对固定相位中心特性的需求。

附图说明

图1为本发明Sumple-fix算法权值相位估计的实现原理框图；

其中，①为耦合矩阵；②为解耦合矩阵。

图2为本发明相位差估计系统模型；

其中，③为信道模拟；④为天线分组方法；⑤为相关相位估计。

图3为不同算法的权值相位估计方差性能示意图；

其中图3(a)为36个天线时不同算法的权值相位估计方差性能，横坐标表示单天线信号信噪比(db)，纵坐标表示权值相位估计方差(rad^2)；图3(b)为100个天线时不同算法的权值相位估计方差性能，横坐标表示单天线信号信噪比(db)，纵坐标表示权值相位估计方差(rad^2)。

图4为本发明权值相位估计性能仿真分析的流程图。

图5为本发明Sumple-fix算法权值相位估计方差的理论与仿真结果示意图；

其中，横坐标表示单天线信号信噪比(db)；纵坐标表示权值相位估计方差(rad^2)。

图6为本发明Sumple-fix算法权值相位方差性能示意图；

其中，横坐标表示单天线信号信噪比(db)；纵坐标表示权值相位估计方差(rad^2)。

图7为本发明Sumple-fix算法的权值相位方差与估计损失因子的关系示意图；

其中，图7(a)为36个天线时Sumple-fix算法的权值相位方差与估计损失因子的关系，横坐标表示单天线信号信噪比(db)，左纵坐标表示权值相位估计方差(rad^2)，右纵坐标表示相关估计器估计损失因子；图7(b)为100个天线时Sumple-fix算法的权值相位方差与估计损失因子的关系，横坐标表示单天线信号信噪比(db)，左纵坐标表示权值相位估计方差(rad^2)，右纵坐标表示相关估计器估计损失因子。

图8为本发明算法收敛特性与合成性能仿真实验的结构框图。

图9为三种算法的相位收敛特性示意图；

其中，图9(a)为Simple算法时的相位收敛特性，横坐标表示迭代次数(time)，纵坐标表示相位(°)；图9(b)为Sumple算法时的相位收敛特性，横坐标表示迭代次数(time)，纵坐标表示相位(°)；图9(c)为Sumple-fix算法时的相位收敛特性，横坐标表示迭代次数(time)，纵坐标表示相位(°)。

图10为三种算法合成损失的收敛过程；

其中，图10(a)为三种算法合成损失收敛过程的全局图，横坐标表示迭代次数(time)，纵坐标表示相位(°)；图10(b)为三种算法合成损失收敛过程的细节图，横坐标表示迭代次数(time)，纵坐标表示相位(°)。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提出的一种具有固定相位中心特性的天线组阵信号合成方法，是在Sumple算法基础上的改进，如图1所示，包括3种相位：初始相位为

预估计的相关相位φ^Su和权值相位θ^Su-fix，含有初始相位

的天线信号

通过耦合矩阵①送给相关相位估计器，完成相关相位估计，得到L个相关相位φ^Su，相关相位φ^Su通过解耦合矩阵②进行运算得到权值相位θ^Su-fix。其中L表示天线个数，φ^Su表示Sumple算法下的相关相位。将本发明算法命名为Sumple-fix算法，Sumple-fix算法推导过程如下：

1.引入损失因子，准确描述相关相位估计方差与相关信噪比的关系:

为了得到各阵元相位估计误差，对各阵元间相关处理后的信号进行建模为:

x[k]＝Ae^jΔθ+w[k],(k＝1,2,…,K) (1)

式中：x[k]为观测量，K为样本个数，A为常数，j为虚数单位，Δθ为待估计相位差，为非随机参量，w[k]的实部和虚部为服从均值为0，方差为σ²的独立同分布高斯随机噪声，则观测量x[k]的信噪比ρ＝|A|²/(2σ²)。对x[k]进行K次累计平均，累加平均后的信噪比即为相关信噪比，用γ表示，则有γ＝Kρ，然后利用反正切相位鉴别器来估计相位，则有

式中：Re[·]和Im[·]分别表示取实部和虚部。估计量Δθ的CRLB(Cramer-RaoLower Bound,克拉美罗下界)为

为了准确分析低信噪比条件下的相位估计性能，设Δθ的估计误差为Δθ_e，并有

将二进制相移键控调制复信号形式的信噪比γ代入，可得下式

式中：

由于Δθ为常数，由

可推知

又由E[Δθ_e]＝0，可得Δθ的估计方差

为

为定量描述

与CRLB(Δθ)的关系，本发明引入相位估计损失因子Γ，定义为

由式(8)可知，Γ仅与γ有关，对式(8)稍作转换，有

可见，通过引入相位估计损失因子，

具有简洁的形式，并且Γ(γ)能够定量描述

偏离CRLB(Δθ)的程度。

(2)定义天线分组方式，分析相关信噪比对相位估计性能的影响：

图2给出本发明在一般情况下，相位差估计系统模型，该模型估计的相位差并不是最终的相位修正值，为便于区分，称该模型估计的相位差为相关相位。

如图2所示，考虑均匀阵的情况，假设共有L个天线，各天线信号为二进制相移键控调制复信号，带宽为B，设参与相关的信号分别为g₁(t_k)和g₂(t_k)，有

式中：常数P为各天线信号功率，

为天线i接收信号的初相，n_i(t_k)表示天线i的复高斯随机噪声，其实部和虚部独立同分布，均值为0，方差均为σ²，不失一般性，假设信号与噪声相互独立，不同天线噪声相互独立。g₁(t_k)和g₂(t_k)包含的天线个数分别为M和L-M且无公共项，这样就保证了g₁(t_k)和g₂(t_k)不会有自相关分量。

考虑图2所示系统模型，假设天线组阵已经收敛，此时，各天线还残留小部分相位差，由式(4)给出的相位估计误差概率密度可知，各阵元信号相位呈高斯分布并且相互独立，并设其方差为

为体现g₁(t_k)与g₂(t_k)相位的差异性，设g₁(t_k)与g₂(t_k)中各阵元相位的均值分别为φ₁和φ₂，则有

至此，给出了g₁(t_k)与g₂(t_k)中各阵元相位

和

的分布特性。注意到，M和L决定了天线分组方法，当M＝1且L＝2时，式(10)即可表示Simple算法的天线分组方法，当M＝1且L>2时，式(10)即可表示Sumple算法的天线分组方法，Sumple-fix算法的天线分组方法与Sumple算法一致。

下面基于图2的系统模型，通过数学推导分别对采用Simple和Sumple算法天线分组方法的相关相位估计性能进行分析，给出理论公式，包括相关相位物理含义、相关信噪比、相关相位估计方差和相位估计损失因子。

如图2所示，对g₁(t_k)和g₂(t_k)进行互相关运算，有

式中：第一项为信号项，后三项为噪声项。由于信号与噪声相互独立，不同天线噪声相互独立，根据随机信号理论，可知这四项相互独立。利用这一性质，可以通过累加平均来提高相关信号Z(t_k)的信噪比。为便于统一考量，这里设累加数据总时长为T，对T内所有采样点进行累加平均，则累加次数K＝BT，设累加平均后的信号为Z_K，可得

式中：n_iK表示第i个天线经K次累加平均后的噪声项，n_jK表示第j个天线经K次累加平均后的噪声项，“*”表示共轭。由于信号和噪声的功率在积分时间段内是相对稳定的，因此n_i(t_k)和n_j(t_k)经累加平均后可等效为n_iK和n_jK，令

由于

和

相互独立，则φ_ij服从均值为φ＝φ₁-φ₂，方差为

的高斯分布，设Z_K中的信号项为Z_S，可得

则以φ_ij为条件的有用信号分量可表示为

根据高斯随机变量的特征函数公式，有

式中：

反映了各阵元信号的相位对齐程度，对齐精度越高，

越小，引起的合成信号合成损失越小，在迭代过程收敛后，有

将其代入式(17)中，可得

式中：φ即为预估计的相关相位，其物理含义为

将式(18)代入式(16)，整理可得

按照上述过程，噪声项Z_N可表示为

则以φ_i和φ_j为条件的噪声分量可表示为

当算法收敛后，有

将其代入式(22)中，可得

由式(14)、式(20)和式(23)可知，相关累加平均后的信号为

至此得到了累加平均后的信号

接下来就可以根据

推导相关信噪比，进而分析相关相位φ的方差性能。

首先对

的信号功率和噪声功率分别进行分析。利用信号与噪声相互独立，不同天线噪声相互独立的性质，可知式(24)中的四项相互独立，则

中的信号功率为

同样，由式(24)可以推导噪声分量的功率为

式中：var(·)表示求方差运算，由于各天线噪声为复随机变量，实部和虚部方差为σ²，可知

将其代入式(26)并进一步简化可得

根据式(25)和式(27)，并设

的信噪比为γ，则有

设单天线信噪比为ρ，则有ρ＝P/(2σ²)，将其代入式(28)可得

由式(29)可以看出，在累加次数K和单天线信噪比ρ不变的条件下，不同的天线组对方案(M不同)具有不同相关信噪比，且有如下不等式

接下来根据式(9)推导相关相位φ的估计方差，有

Simple和Sumple天线分组方法可被认为是一般天线分组方法的特例，因此对于Simple算法，设其参考天线为天线L，则进行相关处理的两个信号为

相关累加平均后的信号为

Simple算法的相关相位估计值φ^Si的物理含义为

Simple算法的相关信噪比为

Simple算法的相位估计损失因子为

Simple算法的相关相位估计方差为

在高信噪比条件下，Γ(γ)≈1，此时Simple算法的相关相位估计方差可简化为

对于Sumple算法，进行相关处理的两个信号为

相关累加平均后的信号为

设φ_j服从均值为

方差为

的高斯随机分布，且有

考虑算法已收敛的情况，有

则以φ_j为条件，相关累加平均后的信号为

Sumple算法的相关相位估计值φ^Su的物理含义为

Sumple算法的相关信噪比为

Sumple算法的相位估计损失因子为

Sumple算法的相关相位估计方差为

在高信噪比条件下，有Γ(γ)≈1，此时Sumple算法的相关相位估计方差可简化为

沈彩耀、胡赟鹏、于宏毅在2012年第10期《系统仿真学报》发表文章“SUMPLE算法的合成权值相位性能分析与仿真”，给出了Simple算法相关相位之差

的方差公式为

Sumple算法相关相位之差

的方差公式为

其与公式(37)和公式(46)对比可见，本发明考虑了低信噪比条件下的估计性能恶化效应，通过引入相位估计损失因子，给出的相位估计方差公式更具普适性。

(3)构建耦合和解耦合矩阵，获得Sumple-fix算法的权值相位估计值：

在天线组阵的某些应用背景中，需要组阵有一个固定的相位中心，这就要求相位估计算法对各个天线进行相位修正时，应以某个固定天线作为参考天线，使其它各天线均与该参考天线相位对齐。这样，该参考天线的相位中心即为整个组阵的相位中心。

为便于讨论，下面以向量-矩阵形式来描述各天线相位

相关相位φ_i和权值相位θ_i的关系，并定义

与φ_i间的关系矩阵为耦合矩阵，定义φ_i和θ_i间的关系矩阵为解耦合矩阵。下面以Simple算法为例进行说明。首先将Simple算法相关相位的物理含义公式用向量形式表示，可得

由Simple算法原理可知，其需要L-1个相关器，得到L-1个相关相位，将该过程以矩阵形式描述，有

式中：

即为L-1个相关相位，左侧的矩阵

是(L-1)×L维的，该矩阵即定义为Simple算法的耦合矩阵，接下来，给出Simple算法的解耦合矩阵，有

可见，Simple算法的解耦合矩阵就是单位阵，进一步将式(49)代入式(51)，可得，

从式(52)可以看出，只要耦合矩阵与解耦合矩阵相乘后等于式(50)表示的矩阵，即可实现等效于Simple算法的权值相位估计。事实上，具有上述等式关系的耦合矩阵和解耦合矩阵有很多种，可以设想，通过巧妙设计，必然有能够符合Sumple-fix算法的耦合矩阵和解耦合矩阵。

接下来，按照上述研究思路，对Sumple算法进行改进，使其具有固定相位中心特性，并称该算法为Sumple-fix算法。

将Sumple算法相关相位的物理含义公式

用向量形式表示，可得

根据Sumple算法相关相位估计原理，其需要L个相关相位估计器，得到L个相关相位，下面将其用耦合矩阵形式描述，可得

和

中存在公共项，将二者相减，消除公共项，可得

则定义Sumple-fix算法的权值相位为

有

同理，将第i(i＝1,2,…,L-1)个相关相位

与

做差后乘上常数(L-1)/L，按照上述步骤，可得Sumple-fix算法的解耦合矩阵关系式为

则L个天线时由Sumple算法估计的权值相位、预估计的相关相位与各天线初始相位的关系为

可见，通过采用Sumple-fix算法解耦合矩阵描述的权值相位估计器，可以实现等效于Simple算法的固定相位中心特性。

基于上述分析，本发明提出的一种具有固定相位中心特性的天线组阵信号合成方法，包括如下步骤：

1、一种具有固定相位中心特性的天线组阵信号合成方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，设定L路天线数据对应权值的初值均为1，将第L路天线作为参考天线，保持其权值不变，其中L为天线组阵的天线总数；

生成L×L维耦合矩阵，所述耦合矩阵的各个行向量的元素值均只有两种，对于第i行，其第i列对应的元素值为一种，其余列为另一种，i＝1,2,3…L；

生成(L-1)×L维解耦合矩阵，所述解耦合矩阵的行向量互不相同，各个行向量的元素值均只有三种，设为A、B和C；对于第j行，其第j列对应的元素值为A，第L列的元素值为B，其余为C，其中j＝1,2,3…L-1，；

步骤2，将L路天线数据按照各自对应的权值进行加权；

步骤3，设置L个支路，每个天线支路中均输入L路加权后的数据；

按步骤1中的所述耦合矩阵行向量顺序，依次将每个支路的数据，按照对应耦合矩阵行向量的元素值分为两组数据；将第i行第i列元素对应支路数据作为1路信号；对于第i行，将除第i行第i列元素对应支路数据以外的数据求和，作为另一路信号；

步骤4，将每个支路的2路信号分别进行相关处理，获得L个支路的相关相位；

步骤5，将L个支路的相关相位拷贝L-1份，与所述解耦合矩阵的L-1个行向量的各行按顺序一一对应，将每行对应元素值为A的相关相位减对应元素值为B的相关相位后，再乘以

获得该行对应的权值相位；如此，得到L-1个权值相位；

步骤6，根据步骤5获得的L-1个权值相位，更新前L-1路天线数据对应的权值；判断任务是否结束，若结束则求和输出一路合成信号，完成合成，否则返回执行步骤2。

其中，所述耦合矩阵中，对于第i行，其第i列对应的元素值为1，其余为

较优地，A为1，B为-1，C为0。

具体地，所述步骤4中，所述相关处理为共轭相乘和累加平均。

一、理论分析Sumple-fix算法相位差估计性能：

由式(57)可知，各天线的权值相位估计方差是等同的，这里只对

的估计方差进行数学推导，为了方便推导，将

重写如下

沈彩耀、胡赟鹏、于宏毅给出的Sumple算法相关相位之差

的方差公式

一方面未考虑相位估计损失因子的影响，另一方面直接将

作为天线1与天线L的相位差，由式(58)可知，这相当于将相位差真值

乘上一个步长因子L/(L-1)，由于L/(L-1)>1，必然导致相位估计方差增大，即存在“超调”。特别地，当天线数较小时，超调量很大，导致当天线数较低时，Sumple算法相关相位差的估计方差性能反而不如Simple算法的原因。

由上述分析可知，Sumple-fix算法权值相位

的估计方差应为

的方差乘以(L-1)²/L²，再乘以Sumple算法的估计损失因子(见式(45))，即

Simple算法权值相位

就是其相位

为了进行对比，这里将其方差重写如下

至此，得到了Simple和Sumple-fix算法权值相位估计的性能公式，这两种算法都具有固定天线相位中心特性。表1给出了三种算法的权值相位估计性能的对比。

表1 Simple、Sumple和Sumple-fix算法的相位差估计性能对比

对Simple、Sumple和提出的Sumple-fix算法的权值相位估计方差进行对比分析如下：

从图3(a)和图3(b)可以看出，三种算法的权值相位估计性能均随ρ增大而改善。其中Simple算法性能最差，Sumple-fix算法略优于Sumple算法。对比图3(a)和图3(b)可知，在单天线信噪比ρ相同，天线数不同的情形下，Simple算法性能不变，而Sumple-fix算法和Sumple算法性能都随天线数增多而提高，其中Sumple-fix算法略优于Sumple算法。

理论分析结果表明，提出的Sumple-fix算法的权值相位估计性能优于传统的Simple算法和Sumple算法。

二、实验仿真验证Sumple-fix算法相位估计性能：

在本实验中，考虑均匀阵的情况，假设信号为二进制相移键控(Binary PhaseShift Keying,BPSK)复信号，采用矩形脉冲成形滤波器，每个码元的采样点数为10，设各天线信号相位已对齐，初相均为0，累加平均次数K＝1000(即符号个数为100)。令单天线信噪比ρ由-30dB按1dB递增至-10dB，天线总数L分别等于36和100。

按照图4给出的仿真执行流程，采用Sumple-fix算法估计权值相位，每个参数条件进行10000次蒙特卡洛仿真，统计其权值相位的方差，并将仿真结果与理论值进行对比。图5给出了Sumple-fix算法权值相位估计方差的理论与仿真结果。

比较图5中的仿真和理论曲线，可以得到如下结论：

(1)当估计方差小于1时，仿真曲线与理论曲线吻合较好；

(2)当估计方差大于1时，随着信噪比逐渐降低，仿真曲线与理论曲线偏离越来越大。

这是由于在实际仿真过程中，对相关相位进行乘加运算后，其范围将超过-π～π，而权值相位应限制在-π～π范围内，因此必须对运算结果进行相位折叠，该过程将导致方差减小，而且信噪比越低，偏离越大。

事实上，当相位权值方差大于1时，表明天线间相位对齐精度较差，必然导致合成损失很大，已没有实际意义，因此只对权值方差小于1的情况进行分析是合理并且有效的。

综上实验所述，在权值方差小于1的情况下，理论与仿真结果可以认为是吻合的。

以下给出L＝36和L＝100两种情况下，Sumple-fix算法在不同信噪比条件下的权值相位估计方差性能。

由图6可以看出，增加单天线信号信噪比，增加天线个数都可以提高算法的估计性能。由表2给出的Sumple-fix算法的权值相位估计方差公式可知，该算法的方差性能由相位估计损失因子决定。为进一步说明这一点，图7(a)和7(b)以双Y轴图形式，直观地给出了L＝36和L＝100两种情况下，Sumple-fix算法的权值相位估计方差与相位估计损失因子的关系。

由图7可见，相位估计损失因子存在“过山车”特性，出现该现象的根本原因是由于当信噪比过低时，导致估计相位严重偏离真值，然而反正切相位鉴别器职能得到初相，因此相位值被卷绕在-π～π范围内，从而造成相位估计损失因子反而降低(“过山车”顶部左侧部分)。假设顶点位置对应的单天线信噪比为门限ρ_TH，由于当ρ<ρ_TH时，估计相位在实际应用中已没有意义，因此实际系统都工作在ρ>ρ_TH区间。在ρ>ρ_TH区间内，Sumple-fix算法表现优良。

三、利用计算机仿真实验分析Sumple-fix算法的收敛特性和合成性能：

收敛特性包括固定天线相位中心特性、权值相位和合成损失的收敛速率，合成性能利用算法收敛后的合成损失来评估。图8给出了本仿真实验的结构框图。

图8中的天线L作为固定参考天线，其相位中心就是整个天线组阵系统的相位中心。因此，在进行权值修正时，天线L不进行调整，其它L-1个天线通过权值修正与之对齐。这样，组阵合成信号能够始终自适应跟踪参考天线的相位中心。下面结合图8，给出算法仿真的执行流程：

(1)设定权值初值w(0)、步长因子μ和积分采样点数K；

(2)时刻n，取各天线K点数据按图8所示进行加权并合成输出；

(3)将步骤2加权后的数据送入权值相位估计器中。如图8所示，权值相位估计器由相关相位估计器、耦合矩阵和解耦合矩阵组成。其中，相关相位估计器的实现结构如图2所示，耦合矩阵和解耦合矩阵的实现结构由采用的算法决定，对于Sumple-fix算法，其具体实现结构如图3所示；

(4)将步骤3得到的权值进行更新；

(5)n＝n+1，返回步骤2。

在本仿真实验中，考虑均匀阵的情况，各天线信号为二进制相移键控调制复信号，噪声为独立同分布的复高斯随机噪声，采用矩形脉冲成形滤波器，每个码元的采样点数为10，积分采样点数K为1000(100个码元符号)。

仿真实验通过考察Simple、Sumple和Sumple-fix算法权值相位的收敛特性，验证所提算法的固定天线相位中心特性，然后通过考察三种算法合成损失的收敛特性，对比分析不同算法的收敛速率与合成损失性能。

相位的收敛特性如下：

为了分析算法的固定天线相位中心特性，对各天线初相进行了约束，表2给出了本实验的仿真参数。按照该仿真参数，分别采用Simple、Sumple和Sumple-fix算法进行信号合成，并在每次迭代过程中，记录各天线信号加权前的初相，图9给出了利用不同算法得到的天线1、9、27、35和36的相位收敛过程。

表2不同算法收敛特性的仿真实验参数

由图9(a)可见，Simple算法的参考天线相位保持60°不变，其它天线进行调整，但由于该算法在低信噪比条件下性能太差，算法未收敛。由图9(b)可见，传统的Sumple算法不具有固定天线相位中心特性，各天线收敛于某个随机相位，更为严重的是，出现了明显的相位斜漂现象。由图9(c)可见，本发明提出的Sumple-fix具有固定天线相位中心特性，各天线相位能够收敛于参考天线相位。

合成损失的收敛特性如下：

图9虽然可以直观看出相位的收敛过程，却难以精细考察不同算法的收敛速率和合成损失性能。鉴于此，本实验利用蒙特卡洛实验仿真方法考察上述算法合成损失的收敛特性。仿真参数仍如表2所示，不同的是，在每次迭代过程中，利用信噪比估计算法估计组阵合成信号的信噪比。考虑均匀阵的情况，设天线数为L，单天线信噪比为SNR，实际合成信噪比为SNR_real，理想合成信噪比为SNR_ideal＝L×SNR，可根据下式计算合成损失：

蒙特卡洛仿真实验次数设为2000，图10(a)给出了不同算法合成损失的收敛过程，图10(b)对(a)中Sumple和Sumple-fix算法收敛后的合成损失进行了放大。

由图10(a)可见，Simple算法未能收敛，性能最差，而其余两种算法均能收敛。对比图10(b)中的曲线可知，两种种算法的收敛速率基本一致，对于合成损失性能来说，Sumple-fix优于Sumple算法。

通过上面两个实验和分析，得出的结论是：

(1)本发明提出的Sumple-fix算法能够满足固定天线相位中心特性的应用需求；

(2)在合成损失性能方面，Simple算法最差，Sumple-fix优于Sumple算法。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种具有固定相位中心特性的天线组阵信号合成方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，设定L路天线数据对应权值的初值均为1，将第L路天线作为参考天线，保持其权值不变，其中L为天线组阵的天线总数；

生成L×L维耦合矩阵，所述耦合矩阵的各个行向量的元素值均只有两种，对于第i行，其第i列对应的元素值为一种，其余列为另一种，i＝1,2,3…L；

生成(L-1)×L维解耦合矩阵，所述解耦合矩阵的行向量互不相同，各个行向量的元素值均只有三种，设为A、B和C；对于第j行，其第j列对应的元素值为A，第L列的元素值为B，其余为C，其中j＝1,2,3…L-1；

步骤2，将L路天线数据按照各自对应的权值进行加权；

步骤3，设置L个支路，每个天线支路中均输入L路加权后的数据；

按步骤1中的所述耦合矩阵行向量顺序，依次将每个支路的数据，按照对应耦合矩阵行向量的元素值分为两组数据；将第i行第i列元素对应支路数据作为1路信号；对于第i行，将除第i行第i列元素对应支路数据以外的数据求和，作为另一路信号；

步骤4，将每个支路的2路信号分别进行相关处理，获得L个支路的相关相位；

步骤5，将L个支路的相关相位拷贝L-1份，与所述解耦合矩阵的L-1个行向量的各行按顺序一一对应，将每行对应元素值为A的相关相位减对应元素值为B的相关相位后，再乘以

获得该行对应的权值相位；如此，得到L-1个权值相位；

步骤6，根据步骤5获得的L-1个权值相位，更新前L-1路天线数据对应的权值；判断任务是否结束，若结束则求和输出一路合成信号，完成合成，否则返回执行步骤2；

耦合矩阵的第i列对应的元素值为1，其余为其余为

解耦合矩阵的第j列对应的元素值为

第L列对应的元素值为

其余为0。

2.如权利要求1所述的具有固定相位中心特性的天线组阵信号合成方法，其特征在于，所述耦合矩阵中，对于第i行，其第i列对应的元素值为1，其余为

3.如权利要求1或2所述的具有固定相位中心特性的天线组阵信号合成方法，其特征在于，A为1，B为-1，C为0。

4.如权利要求1所述的具有固定相位中心特性的天线组阵信号合成方法，其特征在于，所述步骤4中，所述相关处理为共轭相乘和累加平均。

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