CN109150776B

CN109150776B - 一种短码直扩信号伪码序列盲估计方法

Info

Publication number: CN109150776B
Application number: CN201810928344.7A
Authority: CN
Inventors: 纪元法; 范灼; 孙希延; 符强; 王守华; 严素清; 付文涛
Original assignee: Guilin University of Electronic Technology
Current assignee: Guilin University of Electronic Technology
Priority date: 2018-08-15
Filing date: 2018-08-15
Publication date: 2021-06-08
Anticipated expiration: 2038-08-15
Also published as: CN109150776A

Abstract

本发明涉及一种短码直扩信号伪码序列盲估计方法，解决的是传统SVD算法在对实际无线信道下传输的直扩信号进行伪码序列盲估计时不能满足系统估计性能的要求、抗冲击噪声特性差的技术问题，通过采用方法包括：步骤一，按照两倍伪码周期长度的大小对接收信号进行分段；步骤二，构造接收信号的分数低阶观测矩阵；步骤三，将步骤二的分数低阶观测矩阵使用SVD分解算法求取最大奇异左向量；步骤四，使用改进失步点估计方法，由步骤三的最大奇异左向量估计伪码失步点位置，完成冲击噪声信道下对直扩信号的伪码序列盲估计的技术方案，较好的解决了该问题，可用于伪码序列盲估计中。

Description

一种短码直扩信号伪码序列盲估计方法

技术领域

本发明涉及伪码序列盲估计领域，具体涉及一种短码直扩信号伪码序列盲估计方法。

背景技术

直接序列扩频通信信号作为一种常见的信号体制，其具备有抗干扰能力强、隐蔽性好、低截获概率，以及保密性好的优点，被广泛应用于码分多址通信、导航定位系统等诸多领域。在通信电子对抗等非合作通讯系统中，由于扩频码信息的缺失，信息截获方并不能从截获信号中提取有用信号，因此直扩信号伪码序列的盲估计就成了实现通信系统有效信息解密的关键步骤和重要手段。为此，许多学者在高斯噪声信道建模的基础上提出了许多伪码序列盲估计算法，这些算法在一定程度上为实现扩频信号盲解扩目的提供了可能。

目前，伪码序列盲估计算法主要包括Massey算法、三阶相关算法、特征值分解算法、神经网络算法、投影逼近子空间跟踪算法和奇异值分解算法等。Massey算法主要用于估计线性序列，在低信噪比条件下性能较差；三阶相关算法主要是利用M序列的三阶相关特性估计M序列；特征值分解算法主要是利用信号协方差矩阵分解得到的最大和次大特征向量估计伪码序列，算法抗噪性能强，但计算量大，估计序列存在正负模糊、前后位置不连续和失步点不确定的问题；神经网络算法和投影逼近子空间跟踪算法属于迭代型算法，优点是计算复杂度低，节约运算资源，但是对环境噪声较为敏感；奇异值分解(SVD)算法主要利用左右奇异向量的信息实现伪码和信息码的联合估计，该算法相较特征值分解算法性能有所下降，但复杂度低、稳定性好，且计算量小。另外，一般考虑双伪码周期长度对接收信号进行分段，以解决单伪码周期采样信号时存在的估计向量连接反相问题。

现有的方法中对直序扩频信号伪码信息估计问题的分析均是建立在理想高斯信道环境的前提条件下，高斯噪声的功率谱密度服从均匀分布，然而实际无线信道噪声具有很强的非高斯性，其概率密度分布甩尾更为厚重，并且幅度信息具备一定的冲击特性，噪声幅值的变化相较高斯模型更大。存在不能满足系统估计性能的要求、抗冲击噪声特性差的技术问题。

因此，提供一种能够解决上述问题的短码直扩信号伪码序列盲估计方法就很有必要。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是现有技术中存在的不能满足系统估计性能的要求、抗冲击噪声特性差的技术问题。提供一种新的短码直扩信号伪码序列盲估计方法，该短码直扩信号伪码序列盲估计方法具有在冲击噪声信道下伪码估计正确率更高的特点。

为解决上述技术问题，采用的技术方案如下：

一种短码直扩信号伪码序列盲估计方法，所述方法包括：

步骤一，按照两倍伪码周期长度的大小对接收信号进行分段；

步骤二，构造接收信号的分数低阶观测矩阵；

步骤三，将步骤二的分数低阶观测矩阵使用SVD分解算法求取最大奇异左向量；

步骤四，使用改进失步点估计方法，由步骤三的最大奇异左向量估计伪码失步点位置，完成冲击噪声信道下对直扩信号的伪码序列盲估计。

上述方案中，为优化，进一步地，所述步骤2采用分数低阶联合M估计的方法构造接收信号观测矩阵。

进一步地，所述步骤二包括：

步骤2.1，采用α稳定分布模型对冲击噪声进行建模，α稳定分布的特征函数为

其中，α∈(0,2]是特征因子，β∈[-1,1]为对称参数，γ＞0为分散系数，-∞＜u＜∞为位置系数；

步骤2.2，假设q段分段信号两两不相关，且统计独立，信号成分和噪声成分相互独立且均服从相同特征指数大小，及位置系数为零的SαS分布，计算出t时刻的接收信号矩阵

k＝1,2,...,q代表接收信号的各分段数，a_k(t)代表数据信息，s_k(t)代表伪码序列信息，n(t)表示接收信号噪声成分；

步骤2.3，假设w(t)＝a_k(t)s_k(t)，r(t)＝w(t)+n(t)，w(t)与n(t)相互独立，计算出接收信号的共变矩阵：

[r_i(t),r_j(t)]_α＝[w_i(t)+n_i(t),w_j(t)+n_j(t)]_α

＝[w_i(t),w_j(t)]_α+[w_i(t),n_j(t)]_α

+[n_i(t),w_j(t)]_α+[n_i(t),n_j(t)]_α

步骤2.4，计算出噪声分量的共变矩阵

[n_i(t),n_j(t)]_α＝γ_nδ_i,j；

其中，γ_n＝[n_k(t),n_k(t)]_α，δ_i,j为Kronecker函数；

步骤2.5，根据噪声分量的共变矩阵，计算出接收信号的共变矩阵

步骤2.6，计算出观测向量r_k的共变矩阵

Γ_R＝[r(t),r(t)]_α＝AΓ_sA^＜α-1＞+γ_nI

其中，

步骤2.7，计算出信号协方差矩阵

R_i,j＝E{r_i(t)r_j(t)|r_j(t)|^p-2sign(r_i(t)r_j(t))}

,1＜p＜α；

其中，E(■)表示期望。

进一步地，步骤二还包括步骤2.8，根据Huber类M估计加权函数，计算由分数低阶联合M估计构造的接收信号观测矩阵：

R_i,j＝E(r_i(t)r_j(t)|r_j(t)|^p-2sign(r_i(t)r_j(t))

f(r_i(t)r_j(t)|r_j(t)|^p-2sign(r_i(t)r_j(t))))，

1＜p＜α；

其中，Huber类M估计加权函数为

进一步地，步骤4.1，将SVD算法提取出来的包含完整伪码信息的最大奇异左向量r′按照两倍伪码周期长度进行移位分段，得到

r′_i＝r′(i:i+N)，i＝1,2,...,N；

其中，i表示移位数，N为伪码信息的长度，r′(i:i+N)表示从信号r′移位值i处向后截取伪码长度N组成的信号成分；

步骤4.2，计算元素补集，

r′_j＝[r′_i(1:i-1),r′_i(i+1:2N)]

其中，[r′_i(1:i-1),r′_i(i+1:2N)]表示由信号r′起始位置到移位值i-1处组成的信号分量和信号r′从i+1位置到信号r′末尾2N处的信号分量组成的信号成分

步骤4.3，将元素补集和

取绝对值后再求和作差，得到失步点t₀位置为：

本发明中，奇异值分解伪码序列盲估计算法利用左右奇异向量的信息实现伪码和信息码的联合估计。假设短码直接序列扩频通信基带信号模型为：

其中，

{a_k＝±1}是周期为T_s的信息序列，并且服从等概率分布；τ是在一个信息序列周期长度范围中均匀分布的随机时延，也称作失步点；n(t)是接收信号中的噪声成分；c_i是长度为p的伪码序列信息；p(t)是持续时间为T_c的切普脉冲，并且T_s＝pT_c。

将上述扩频接收信号按照两倍伪码周期大小的时间长度进行分段，考虑异步通信传输情况，可将接收信号的有用信号向量表示为

s_k＝d_kp₁+d_k+1p₂+d_k+2p₃

由于在非同步条件下分段起始点与伪码起始点不重合，因此按照两倍伪码周期对信号进行分段，有用信号向量s_k中将包含s_k＝d_kp₁+d_k+1p₂+d_k+2p₃的连续3位的信息码调制信息。

其中，k＝1,2,...,K，k为数据组数；d_k、d_k+1、d_k+2为3个处于相邻位置的连续数据码信息；定义L为采样信号长度，T₀为失步点，向量p₁中包含L-T₀长度的伪码信息和L+T₀的零向量；p₂包含L-T₀长度的零向量，完整周期长度L的伪码序列和长度为T₀的零向量；p₃包含长度为2L-T₀的零向量和长度为T₀的伪码序列信息。

有用信号矩阵S和噪声矩阵N组成接收信号观测矩阵，将观测矩阵Y作SVD分解

Y＝S+N

令Y＝UΔV^H,U和V为酉矩阵，Δ为准对角矩阵，

Σ＝diag(σ₁,σ₂,...,σ_M),σ_i(i＝1,2,...,M)为矩阵分解得到的奇异值，从左奇异矩阵U中最大特征向量对应的列向量中提取完整的伪码序列信息，然后一般再采用移位最大范数准则估计伪码的失步点位置，从而完成对伪码信息的估计。

本发明针对冲击噪声信道通信环境，基于分数低阶和M估计理论提出一种信号降噪预处理方法，具体地，本发明采用α稳定分布模型对冲击噪声进行建模。α稳定分布的特征函数表示为

其中，α∈(0,2]是特征因子，表示稳定分布概率密度函数的甩尾程度，其值越小表示拖尾越厚，脉冲幅度越大；β∈[-1,1]为对称参数，表征随机变量分布的对称程度；γ＞0为分散系数，表示随机变量偏离其均值的程度；-∞＜u＜∞为位置系数。

分数低阶统计量是分析非高斯分布信号及噪声的重要手段。在非高斯信号处理研究中，引入如下共变概念，共变的定义为

其中，S代表单位圆，μ(·)为X和Y的谱测度，X和Y为服从联合SαS分布的随机变量，并且1＜α≤2。对于实数分析对象，符号<■>表示执行以下计算(sgn(·)为符号函数)。

z^α＝|z|^α-1sgn(z)

其中，共变具备的主要性质如下：

性质1如果X₁、X₂和Y服从联合SαS分布，则

[aX₁+bX₂,Y]_α＝a[X₁,Y]_α+b[X₂,Y]_α

性质2如果Y₁和Y₂相互独立，并且Y₁、Y₂和X服从联合SαS分布，则

[aX,b₁Y+cY₂]_α＝ab^＜α-1＞[X,Y₁]_α+ac^＜α-1＞[X,Y₂]_α

性质3如果X和Y相互独立，且服从SαS分布，则[X,Y]_α＝0。

假设q段分段信号两两不相关，且统计独立，信号成分和噪声成分相互独立且均服从相同特征指数大小，及位置系数为零的SαS分布，得到如下t时刻时的接收信号矩阵

其中，k＝1,2,...,q代表接收信号的各分段数，a_k(t)代表数据信息，s_k(t)代表伪码序列信息，n(t)表示接收信号噪声成分。令w(t)＝a_k(t)s_k(t)，

表示为r(t)＝w(t)+n(t)，w(t)与n(t)相互独立，得到如下接收信号的共变矩阵表示形式：

[r_i(t),r_j(t)]_α＝[w_i(t)+n_i(t),w_j(t)+n_j(t)]_α

＝[w_i(t),w_j(t)]_α+[w_i(t),n_j(t)]_α

+[n_i(t),w_j(t)]_α+[n_i(t),n_j(t)]_α

因为w(t)与n(t)相互独立，结合共变的性质3可以推出

[w_i(t),n_j(t)]_α＝0

[n_i(t),w_j(t)]_α＝0

再依据共变的性质1和性质2，可以进一步推出

其中，

同理可将噪声分量的共变矩阵表示为

[n_i(t),n_j(t)]_α＝γ_nδ_i,j

其中，γ_n＝[n_k(t),n_k(t)]_α，δ_i,j为Kronecker函数。结合式(12)-式(16)，接收信号的共变矩阵可以表示为

使用矩阵形式的表达式，观测向量r_k的共变矩阵可以定义为

Γ_R＝[r(t),r(t)]_α＝AΓ_sA^＜α-1＞+γ_nI

式中，

由接收信号矩阵R中(i,j)元素与(j,i)元素构造的共变矩阵满足下列关系

[R^＜α-1＞]_i,j＝[R]_j,i ^＜α-1＞

＝|R_j,i|^<α-2>sign([R]_j,i)

R_i,j＝E{r_i(t)r_j(t)|r_j(t)|^p-2sign(r_i(t)r_j(t))}

,1＜p＜α

E(■)表示期望，当式(18)中的参数p等于2时，即当信号分布服从高斯分布时，式(18)等价于信号协方差矩阵的表示形式。

为了进一步抑制冲击噪声对接收信号的影响，本发明进一步引入Huber类M估计加权函数,Huber类M估计加权函数的表示形式如下(θ为限幅值)

由分数低阶联合M估计构造的接收信号观测矩阵表达形式为

R_i,j＝E(r_i(t)r_j(t)|r_j(t)|^p-2sign(r_i(t)r_j(t))

f(r_i(t)r_j(t)|r_j(t)|^p-2sign(r_i(t)r_j(t))))，

1＜p＜α

即为本发明所提出的基于分数低阶联合M估计的接收信号预处理矩阵，通过对该矩阵的构造达到抑制接收信号冲击噪声的目的。

步骤4中所指出的改进伪码失步点位置估计方法的具体实现如下：

将SVD算法提取出来的包含完整伪码信息的最大奇异左向量r′按照两倍伪码周期长度进行移位分段，得到

r′_i＝r′(i:i+N)，i＝1,2,...,N

其中，i表示移位数，N为伪码信息的长度，求取r′_i＝r′(i:i+N)，i＝1,2,...,N的元素补集得

r′_j＝[r′_i(1:i-1),r′_i(i+1:2N)]

r′(i:i+N)表示从信号r′移位值i处向后截取伪码长度N组成的信号成分；式(22)中，[r′_i(1:i-1),r′_i(i+1:2N)]表示由信号r′起始位置到移位值i-1处组成的信号分量和信号r′从i+1位置到信号r′末尾2N处的信号分量组成的信号成分。

将r′_j＝[r′_i(1:i-1),r′_i(i+1:2N)]和

二者取绝对值后再求和作差，失步点t₀位置为

本发明的有益效果：本发明联合分数低阶与M估计理论，在冲击噪声信道通信环境下首先按照双伪码周期的长度大小对接收信号进行连续分段，然后通过构造接收信号的分数低阶矩阵，并利用M估计加权函数对矩阵作进一步的降噪处理，接着再对矩阵进行奇异值分解提取最大左奇异向量，将最大左奇异向量主成分与其补集的绝对值进行求和作差以估计伪码失步点的位置，从而完成对伪码序列的盲估计。经过仿真验证，本发明提出的方法较传统方法在冲击噪声信道下伪码估计正确率更高。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1，为实施例方法流程示意图；

图2，为参数p取为1.1时估计伪码序列与真实序列的对比图；

图3，为参数p取为1.6时估计伪码序列与真实序列的对比图；

图4，为参数p与环境信噪比大小的变化关系图；

图5，实施例方法估计伪码序列与真实序列的对比图；

图6，单独采用SVD算法估计伪码序列与真实序列的对比图；

图7，采用M估计算法估计伪码序列与真实序列的对比图；

图8，为不同信噪比条件各算法估计性能对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

本实施例提供一种基于分数低阶联合M估计的短码直扩信号伪码序列盲估计方法，如图1，包括如下步骤：

步骤1将接收信号按照两倍伪码周期长度的大小对接收信号进行分段。如果采用单个伪码周期对接收信号进行分段，接收信号中将无法包含一个完整伪码周期长度的信息，这就需要后续操作对两段接收信号采取相应处理，通过反相检测对两段信号进行重新组合以实现对伪码信息的估计。

步骤2通过本发明提供的方法构造接收信号的分数低阶观测矩阵，以实现接收信号的降噪预处理。

由于无线传输信道环境中存在大量的冲击噪声成分，因此为了抑制后续处理数据中包含的冲击成分，就必须对接收信号观测矩阵执行一定的预处理操作，其主要目的就是抑制冲击噪声的影响。分数低阶统计量和M估计可以有效检测数据中的冲击噪声成分，并且可以通过自身的限幅特性，限制冲击噪声对处理数据产生的异常作用。分数低阶统计量联合M估计函数的作用，可以有效降低接收数据中冲击成分的不良影响。

步骤3将步骤2所得的分数低阶观测矩阵使用SVD分解算法求取最大奇异左向量。奇异值分解算法主要利用左右奇异向量的信息实现伪码和信息码的联合估计，该算法相较特征值分解算法性能有所下降，但复杂度低、稳定性好，且计算量小。

SVD算法是提取接收信号的主成分信息，主成分信息对应观测矩阵中最大奇异向量，有用信号作为数据处理的最终目标在观测矩阵中占据主要部分，噪声成分作为次要成分其对应的奇异值较小。由此可见，SVD算法本身对于数据噪声较为敏感，当处理数据包含大量噪声成分时，执行SVD分解得到的最大奇异向量将包含越多的干扰，这将影响到后续的数据处理。在进行伪码估计时，如果接收信号矩阵没有执行任何的降噪预处理，所提取出的信号主分量将包含大量噪声，当直接执行硬判决时伪码信息估计正确率必然会变得非常低。

步骤4使用本发明提供的改进失步点估计方法，由最大奇异左向量估计伪码失步点位置，从而完成冲击噪声信道下对直扩信号的伪码序列盲估计。该方法中，当移位信号中包含完整的伪码信息时，伪码主成分与噪声成分的幅值绝对值差值达到最大，然后将对应的移位值大小i稍作处理即可得到失步点位置。该方法相较移位最大范数法，避免了当数据长度过长时，求取元素范数时需要执行大量乘方运算的问题，在一定程度上降低了算法运算量，并且该方法操作简单，可达到与移位最大范数法相当的估计性能和精度。

所述步骤2具体包括：

[r_i(t),r_j(t)]_α＝[w_i(t)+n_i(t),w_j(t)+n_j(t)]_α

＝[w_i(t),w_j(t)]_α+[w_i(t),n_j(t)]_α

+[n_i(t),w_j(t)]_α+[n_i(t),n_j(t)]_α

步骤2.4，计算出噪声分量的共变矩阵

[n_i(t),n_j(t)]_α＝γ_nδ_i,j；

其中，γ_n＝[n_k(t),n_k(t)]_α，δ_i,j为Kronecker函数；

步骤2.6，计算出观测向量r_k的共变矩阵

Γ_R＝[r(t),r(t)]_α＝AΓ_sA^＜α-1＞+γ_nI

其中，

步骤2.7，计算出信号协方差矩阵

R_i,j＝E{r_i(t)r_j(t)|r_j(t)|^p-2sign(r_i(t)r_j(t))}

,1＜p＜α；

其中，E(■)表示期望。

优选地，步骤2还包括步骤2.8，根据Huber类M估计加权函数，计算由分数低阶联合M估计构造的接收信号观测矩阵：

R_i,j＝E(r_i(t)r_j(t)|r_j(t)|^p-2sign(r_i(t)r_j(t))

f(r_i(t)r_j(t)|r_j(t)|^p-2sign(r_i(t)r_j(t))))，

1＜p＜α；

其中，Huber类M估计加权函数为

具体地，步骤4具体包括步骤4.1，将SVD算法提取出来的包含完整伪码信息的最大奇异左向量r′按照两倍伪码周期长度进行移位分段，得到

r′_i＝r′(i:i+N)，i＝1,2,...,N；

步骤4.2，计算元素补集，

r′_j＝[r′_i(1:i-1),r′_i(i+1:2N)]

步骤4.3，将元素补集和

取绝对值后再求和作差，得到失步点t₀位置为：

下面通过具体仿真实例，对本发明的性能进行说明。

仿真实例1：

为验证本实施例所采用的算法参数P的设置与伪码估计正确率的关系，假设直扩信号采用BPSK调制，信号传输长度是300个扩频周期，伪码序列为长度为63的m序列，信噪比大小为-5db,采样周期等于单位数据码元的长度，信号时延大小为30个单位伪码周期，冲击噪声信道环境采用α稳定分布建模，特征指数α选取为1.6，将p值分别设为1.1和1.6，得到如图2和图3所示的估计伪码序列与真实序列的对比图。

从图2和图3可以看出，当参数p越接近特征指数大小时，本实施例对冲击噪声的抑制作用也就会越弱，这是因为参数p的大小关系着对信号的限幅作用的强弱，当参数p越接近特征指数大小时这种限幅作用就会在极大程度上被削弱，所以可以从图4中看出，当参数p大小设置为1.6时，所估计的伪码序列当中存在一些冲击成分，这将导致伪码估计正确率降低。

另外，在与前述相同的仿真条件下，假设算法工作在不同信噪比条件，研究不同大小的参数P设置与伪码估计正确率的关系得到图4。从图4可以看出，在不同信噪比条件下本发明算法的参数p越接近特征指数，伪码估计正确率越低，这与从图2和图3所分析得出的结论相同，这说明在参数p大小的设置应当避免出现接近特征指数大小的情形，通常在冲击噪声不是过强的条件下(特征指数α不小于1)，将参数p大小设为1.1比较适宜。

仿真实例2：

为验证本发明设计的方法较之传统方法的优越性，仿真实例将与多个算法进行性能对比，以实现对本发明的设计方法的性能验证。假设直扩信号采用BPSK调制，信号传输长度是300个扩频周期，伪码序列为长度为63的m序列，信噪比大小为-5db,采样周期等于单位数据码元的长度，信号时延大小为30个单位伪码周期，冲击噪声信道环境采用α稳定分布建模，特征指数α选取为1.6。

将本实施例设计的算法与单独采用SVD算法、M估计算法时伪码盲估计算法进行性能比较，得到图5-图7。从图5-图7可以看出，经过本实施例方法和M估计法进行降噪预处理后的观测矩阵，其由SVD法所提取出的最大奇异向量估计的伪码序列估计正确率最高，而由直接采用SVD法所提取出的最大奇异向量估计的伪码序列存在明显的冲击成分。

为了进一步验证各算法的估计性能，在与前述相同的仿真条件下，假设各算法工作在不同信噪比条件，得到算法性能对比图如图8所示。从图8中可以看出，本实施例设计的方法在低信噪比条件下时较之其他算法具有明显优势，在信噪比为-5db左右时，采用本实施例设计的方法伪码估计正确率仍能保持在90％以上。

本实施例结合分数低阶统计量和M估计对冲击噪声产生的限幅特性，对接收信号观测矩阵进行降噪预处理操作，有效抑制了处理数据中冲击噪声的不良影响，极大提高了算法的伪码序列估计正确率。同时，本实施例还提出了一种简化的伪码失步点估计方法，有效降低了传统算法操作的复杂性和计算量。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员能够理解本发明，但是本发明不仅限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员而言，只要各种变化只要在所附的权利要求限定和确定的本发明精神和范围内，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。