CN105871764A - Mc-cdma信号的调制识别及伪码序列盲估计 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种基于奇异值分解的MC‑CDMA信号调制识别及伪码序列估计方法，属于信号处理技术领域。通过先去除循环前缀，再构造矩阵并对其做奇异值分解，根据特征值个数的不同从而区分信号类别。由于单用户MC‑CDMA信号的特征值个数始终为1，与构造矩阵的大小无关，易从中区分开来。在已知调制类别和伪码周期等先验信息情况下，通过左奇异向量估计伪码序列，该算法对信号识别和伪码序列的问题分步进行，避免了传统识别算法中特征值提取后的分类器设计等复杂问题，对于伪码序列的估计，该算法有计算量小的优势。本方法可以有效区分出MC‑CDMA和MC‑DS‑CDMA信号，同时对MC‑CDMA信号的伪码序列进行盲估计，从而对该信号的后续处理以及细微特征分析具有重要意义。

Description

MC-CDMA信号的调制识别及伪码序列盲估计

技术领域

本发明涉及通信信号处理，具体为一种基于奇异值分解的多载波CDMA信号(MC-CDMA和MC-DS-CDMA信号)的调制识别，及MC-CDMA信号的伪码序列盲估计问题。

背景技术

由CDMA和OFDM技术结合而成的多载波CDMA充分保留了各自优点，具有截获率低、抗衰落能力强、频谱利用率高、数据传输效率高以及良好的码分多址能力等优点。在发送端和接收端，分别利用快速傅里叶变换(FFT)和快速傅里叶逆变换(IFFT)很容易产生和恢复这些多载波信号，降低了发射机和接收机的复杂性。多载波CDMA共有3种形式：多载波码分多址(MC-CDMA)，多载波直扩码分多址(MC-DS-CDMA)和多音频码分多址(MT-CDMA)。多载波CDMA技术可广泛应用于移动通信、无线局域网、超宽带通信等系统，并提供多种业务类型，其中MC-CDMA更是一种B4G的增强技术。

本专利以MC-CDMA和MC-DS-CDMA信号为研究对象，在非协作通信环境中提取它们的信号特征。

目前，有关MC-CDMA信号的研究，主要集中在信道估计，频偏，或误比特性能分析上，涉及MC-CDMA信号的调制识别、伪码序列等估计问题，国内外相关文献很少。在非协作通信中，对信号类型的判断以及伪码序列的估计是解调信息的基础，所以对这方面的研究具有重要意义。文献“Shun-Te Tseng.LMSE-based parameter acquisition for multicarrier CDMAsystems.IEEE Trans.Commun.,2009”提出基于最小均方误差(LMSE)的方案，用于符号定时，载波相位，多径增益等参数估计，前提是用户的扩频码已知。文献“A.Punchihewa.Onthe cyclcostationarity of OFDM and single carrier linearly digitally modulated signalsin time dispersive channels:Theoretical developments and application.IEEE Trans.Wireless Commun.,2010”提出基于循环平稳的调制识别方法区分正交频分复用(OFDM)信号和单载波线性数字(SCLD)调制信号，主要利用加循环前缀的OFDM信号的二阶循环累积量在有用符号周期处产生尖峰，通过峰值的有无来识别OFDM和SCLD信号。同时直扩信号的序列估计已被广泛研究，常用的一些盲估计方法有特征值分解，盲源分离及期望最大化算法等。事实上，MC-CDMA亦可看成是扩频信号的一种特殊形式，只是在调制过程中增加了多路，多载波，循环前缀等特征，通过适当的方式去除前缀等信息，在接收端同样可以利用直扩信号的方法来估计扩频序列。本专利将针对MC-CDMA与MC-DS-CDMA信号间的调制识别及MC-CDMA信号的伪码序列估计做研究。

发明内容

本发明所要解决的技术问题，针对MC-CDMA和MC-DS-CDMA信号的识别问题，提出基于奇异值分解的方法，根据信号矩阵的秩(非零特征值的个数)的不同解决它们的判别问题。在识别出MC-CDMA信号的基础上，根据左奇异向量估计该信号的伪码序列。在伪码序列实现的过程中，采用累加平均的方法可以达到降低噪声和精确估计的目的。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：一种基于奇异值分解的MC-CDMA信号的调制识别及伪码序列估计，其步骤在于，假定一个码片只采一个点，对接收信号去循环前缀后，按PN码周期构造N×M阶的信号矩阵R，N为子载波个数(也即MC-CDMA信号的扩频增益)，取M为N的整数倍，因为MC-DS-CDMA的特征值取决于M/N。对信号进行解调，即对R做FFT变换，并构造相关矩阵对其进行奇异值分解。根据非零特征值的个数，进行判定是否为MC-CDMA信号(若秩为1，则为MC-CDMA信号)，再根据左奇异向量实现对MC-CDMA信号的伪码序列的盲估计。

本发明运用奇异值分解法对MC-CDMA信号的调制识别及伪码序列进行估计，分析推导了MC-CDMA及MC-DS-CDMA信号矩阵的秩的特点和自相关矩阵的表达式。根据非零特征值个数的不同实现了MC-CDMA信号的调制识别，根据左奇异向量实现了MC-CDMA信号的伪码序列估计。在估计伪码序列的同时，通过累加平均的方法提高该算法的抗噪声性能。

附图说明

图1本发明MC-CDMA信号调制识别及伪码序列盲估计方法流程图；

图2本发明MC-CDMA信号产生框图；

图3本发明MC-CDMA信号的特征值二维图；

图4本发明MC-DS-CDMA信号的特征值二维图；

图5本发明2个MC-CDMA用户信号特征值二维图；

图6本发明在两用户功率差别大时用户1的估计序列二维图；

图7本发明用户1的原序列二维图；

图8本发明在两用户功率差别大时用户2的估计序列二维图；

图9本发明用户2的原序列二维图；

图10本发明在两用户功率相近时用户1的估计序列二维图；

图11本发明在两用户功率相近时用户2的估计序列二维图；

图12本发明在不同用户数下估计序列所需平均数据组数与SNR的关系图；

具体实施方式

以下结合附图和具体实例，对本发明的实施作进一步的描述。

图1显示的是本发明MC-CDMA信号调制识别及伪码序列盲估计流程图。具体步骤：对接收信号同步解调后(子载波频率已被估计)，运用已有的循环自相关算法估计出符号长度，有用符号长度等参数后，去循环前缀。然后构造以子载波数目为行，子载波数目的整数倍为列的矩阵，并对该矩阵的每一列做FFT变换。接着构造信号矩阵，并对其做奇异值分解，根据理论分析得出，若较大非零奇异值个数为1(即无噪声时矩阵的秩为1)，则可判定为MC-CDMA信号。在此基础上，由左奇异向量估计MC-CDMA信号的伪码序列。

图2显示本发明MC-CDMA信号产生框图。MC-CDMA有2种信号模型，图2显示的是简单型MC-CDMA上行第k个用户信号流图。数据流经复制器后，与每一个码片相乘，经IDFT变换后，加入循环前缀。再经并串变换，脉冲成型发送出去。另一种复杂MC-CDMA信号模型是在复制器之前加上一个串并变换转换器，使得每一路都可以看成平坦的衰落信道。本章以简单模式下的MC-CDMA模型为准，并假定扩频增益等于子载波数，且所有用户的扩频增益相同。

经子载波调制后输出矢量s_k,i可表示为：

$s_{k,i}=\sqrt{\frac{P_k}{N}}{b}_{k,i}{v}_k---\left(1\right)$

其中P_k为第k个用户的平均发送功率，b_k,i表示第k个用户的第i个比特，b_k,i∈{1,-1}服从等概率分布，均值为0，方差为v_k由扩频序列c_k＝[c_k,0,c_k,1,c_k,2,...,c_k,(N-1)]^T经过IDFT，再取后L个元素作为循环前缀共同组成。m＝0,1,...,N′-1，N′＝N+L，c_k,n∈{1,-1}。第k个用户的发送信号可表示为：

$x_k\left(t\right)=\sqrt{\frac{P_k}{N}}\underset{i=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{m=0}{\overset{N^{\′}-1}{\Σ}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{b}_{k,i}{c}_{k,n}\exp \[j2\mathrm{\π}n(m-L)/N\]g(t-{\mathrm{iT}}_w-{\mathrm{mT}}_c)---\left(2\right)$

其中T_w为整个符号周期，T_c为码片周期，T_w＝(N+L)T_c，T_u＝NT_c为有用符号周期，

本专利是在获得符号同步基础上，对MC-DS-CDMA和MC-CDMA两种信号做调制识别，并对MC-CDMA信号的伪码序列进行估计。为便于理论分析，以单用户为主。

对于MC-CDMA信号，

R_mc＝c^Ta (4)

其中，c＝[c₁,c₂,...,c_N]为用户扩频序列，a＝[a₁,a₂,...,a_M]为信息序列，做自相关运算，有：

$Y_{mc}={\left(c^{T}a\right)}^T{c}^{T}a=N\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ .\\ .\\ .\\ a_M\end{array}\right]\[a_1,a_2,\mathrm{...},a_M\]---\left(5\right)$

由于秩rank(c^Ta)＝1，由矩阵相关性质易知rank(Y_mc)＝1，即对Y_mc做奇异值分解，只有一个非零奇异值。

对于MC-DS-CDMA信号，

$R_{md}=\left[\begin{array}{cccc}{d}_1^T{c}_d& d_2^T{c}_d& \mathrm{...}& d_{M/N}^T{c}_d\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，c_d是行向量，为该用户扩频序列，扩频增益为N。为N×1的数据矩阵，n＝1,2,…,M/N。一般取R_md的列数M为行数N的整数倍。则R_md的自相关函数：

其中，Y_md为M×M阶对称阵。由信息矩阵得来，为常数。通过基本的矩阵变换可进一步将Y_md化简为：

式中，k_n为常数，n＝1,2,…,M/N。由此可知rank(Y_md)＝M/N，即MC-DS-CDMA的特征值个数与构造矩阵的行数和列数有关。根据这一特点对MC-CDMA和MC-DS-CDMA信号进行识别。

在判定信号为MC-CDMA后，接下来对该信号的伪码序列进行估计。去循环前缀的MC-CDMA信号的离散形式与DS-CDMA类似，设S个用户的DS-CDMA信号表达式为：

$y\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{S}{\Σ}}{A}_k\underset{i=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{b}_k\left(i\right)p_k(t-{\mathrm{iT}}_0-{\mathrm{\τ}}_k)+v\left(t\right)---\left(9\right)$

其中，v(t)是零均值，方差为的高斯白噪声，A_k为用户k的接收信号的幅值，τ_k为随机时延，b_k(i)为第k个用户发送的信息，T₀为信息码宽度，是第k个用户的伪码序列波形，码片宽带为T_c，有T₀＝NT_c，N为扩频增益，M为信息符号数。假设在接收端同步解调并按照码速率采样后，得离散表达式为：

$y\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{S}{\Σ}}{A}_k\underset{i=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{b}_k\left(i\right)p_k(n-{\mathrm{iT}}_0)+v\left(n\right)---\left(10\right)$

写成向量矩阵的形式为：

Y＝[y₁,y₂,…,y_M] (11)

其中，p_k＝[c_k(1),c_k(2),…,c_k(N)]^T为第k个DS-CDMA用户的扩频序列。

对矩阵Y＝[y₁,y₂,…,y_M]∈R^N×M求其自相关，则相关矩阵的估计为

$\hat{R}\left(M\right)=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{y}_i{y}_i^T=\frac{1}{M}{\mathrm{YY}}^T---\left(12\right)$

按照奇异值分解理论，任意的N×M数据矩阵都可以分解为

Y＝UΣV^T (13)

其中，U^L×L和V^M×M为正交归一化矩阵，且有U^-1＝U^T，V^-1＝V^T。

式(14)中，Σ是Y矩阵的所有奇异值按照从大到小的顺序排列而成的对角矩阵，前k个非零奇异值跟信号有关，对应的特征向量构成了信号子空间；后m-k个奇异值则取决于噪声，对应的特征向量构成了噪声子空间。综合(12)、(13)和(14)式可以得到

$\begin{array}{c}\hat{R}\left(M\right)=\frac{1}{M}U\ΣV^{T}V{\Σ}^T{U}^T\\ =\frac{1}{M}U\Σ{\Σ}^T{U}^T\\ ={\mathrm{U\ΛU}}^T\\ =\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_i^2}{M}\right)u_i{u}_i^T\end{array}---\left(15\right)$

式中，为对角方阵，也是自相关矩阵的特征值。按照数据信号子空间和噪声子空间的思想可以将(12)式修改为：

假设信息码的均值为零，方差为信号与噪声之间是相互独立的，各用户的信息码不相关，则

${\mathrm{\σ}}_m^2=\underset{M\→\mathrm{\∞}}{\lim }\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{b}_k^2\left(m\right),\underset{M\→\mathrm{\∞}}{\lim }\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{b}_k\left(m\right)b_k(m+1)=0---\left(18\right)$

那么，自相关矩阵可以变换为

$\begin{array}{c}\hat{R}\left(M\right)=\frac{1}{M}{\mathrm{YY}}^T\\ =(\[\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{A}_k{b}_k(1),\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{A}_k{b}_k\left(2\right),\mathrm{...},\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{A}_k{b}_k\left(M\right)\]c_k+\[v\left(1\right),v\left(2\right),\mathrm{...},v\left(M\right)\])\\ \×\[\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{A}_k{b}_k\left(1\right),\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{A}_k{b}_k\left(2\right),\mathrm{...},\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{A}_k{b}_k\left(M\right)\]c_k^T+\[v^T\left(1\right),v^T\left(2\right),\mathrm{...},v^T\left(M\right)\]\end{array}$

$=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{A}_k^2{b}_k^2\left(m\right)c_k{c}_k^T+{\mathrm{\σ}}_v^{2}I---\left(19\right)$

$\hat{R}\left(\mathrm{\∞}\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{A}_k^2{\mathrm{\σ}}_m^2{c}_k{c}_k^T+{\mathrm{\σ}}_v^{2}I---\left(20\right)$

结合式(15)、(16)以及式(20)，则第k个用户的伪码序列估计值为

${\hat{c}}_k=\±sign\left(u_k\right)---\left(21\right)$

在(16)式中，特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_K＞λ_K+1≥…λ_m，且它们的大小取决于用户功率。当用户功率不相等时，较大特征值对应的特征向量构成了信号的子空间；反之，当用户功率相等或非常接近时，特征值对应的特征向量v_i和v_j之间存在酉模糊，这也是特征值分解固有的酉模糊特性，此时得到的特征向量并不是所要估计的伪码序列。

利用仿真实验对本发明算法的理论推导进行验证，实验参数设置：假设两种信号扩频周期均为64，子载波个数为64，信噪比为0dB，取MC-DS-CDMA为640bit，MC-CDMA为100bit。从图3中可明显看出，MC-CDMA信号较大的特征值个数始终为1，与符号数无关。图4显示MC-DS-CDMA信号较大的特征值有10个，与构造的矩阵有关。

图5显示本发明2个MC-CDMA用户信号特征值二维图情况。实验设置2用户，且两用户功率之比设为P₁：P₂＝1.6：1，取200个信息符号，扩频码为64位，循环前缀长度为16位，信噪比为-8dB。从实验可看出，由于单用户MC-CDMA信号的特征值的个数为1，因此图5中2个较大特征值对应2个用户，从图6，图7以及图8，图9可看出，奇异值分解可有效估计出原序列，同时实验还发现，通过奇异值分解有时估计的序列是原序列的相反序列，而且，如果用户功率相等或近似相等，会导致估计序列局部出现相位模糊。实验结果如图10，图11所示(两用户功率比设为P₁：P₂＝1：1，其它条件不变)，此时奇异值方法不适用。

图12显示本发明在不同用户数下估计序列所需平均数据组数与SNR的关系图。在同步情况下，设置MC-CDMA子载波数为64，扩频周期也为64，以码片周期采样，信息符号数为80，信噪比从-15dB到0dB变化，进行100次蒙特卡洛仿真。以算法完全收敛(估计序列等于原序列或估计序列为原序列的反序列)为判决条件，检测单用户MC-CDMA信号在不同信噪比下所需的平均数据组数。从图12可以看出，随着信噪比的增加，正确地估计出扩频序列所需要的数据组数逐渐减少。同时，在相同信噪比条件下，随着用户数的增加，所需要的数据组数也是增加的。

本发明针对MC-CDMA和MC-DS-CDMA调制信号盲识别问题，通过先去除循环前缀，再构造矩阵并对其做奇异值分解，根据非零特征值个数的不同从而区分信号类别。由于单用户MC-CDMA信号的特征值个数始终为1，与构造矩阵的大小无关，易从中区分开来。在已知调制类别和伪码周期等先验信息情况下，通过左奇异向量估计伪码序列，该算法对信号识别和伪码序列的问题分步进行，避免了传统识别算法中特征值提取后的分类器设计等复杂问题，同时对于伪码序列的估计，该算法有计算量小的优势。本发明重点放在MC-CDMA信号的调制识别及伪码序列估计，对于简单模式下短码调制的MC-CDMA信号，其与一般直接序列扩频信号在调制过程方面基本一致，只是增加了IFFT和循环前缀这些过程，因而用奇异值分解法对MC-CDMA信号的伪码序列进行估计。

Claims (4)

1.一种基于奇异值分解的MC-CDMA信号的调制识别及伪码序列估计，其步骤在于，对接收信号去循环前缀后，按PN码周期构造N×M阶的信号矩阵R，N为子载波个数(也即MC-CDMA信号的扩频增益)，取M为N的整数倍，因为MC-DS-CDMA的特征值取决于M/N；对信号进行解调，即对R做FFT变换，并构造相关矩阵进行奇异值分解；根据非零特征值的个数，进行判定是否为MC-CDMA信号(若秩为1，则为MC-CDMA信号)；根据左奇异向量实现对MC-CDMA信号的伪码序列的盲估计。

2.根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于，建立MC-CDMA信号模型为其中s_k,i为子载波调制后输出矢量，P_k为第k个用户的平均发送功率，b_k,i表示第k个用户的第i个比特，b_k,i∈{1,-1}服从等概率分布，均值为0，方差为由扩频序列c_k＝[c_k,0,c_k,1,c_k,2,…,c_k,(N-1)]^T经过IDFT，再取后L个元素作为循环前缀共同组成。m＝0,1,...,N′-1，N′＝N+L，c_k,n∈{1,-1}。第k个用户的发送信号可表示为：T_w为整个符号周期，Tc为码片周期，T_w＝(N+L)T_c，T_u＝NT_c为有用符号周期。

3.根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于，对于MC-CDMA信号，由于秩rank(c^Ta)＝1，由矩阵相关性质易知rank(Y_mc)＝1，即对Y_mc做奇异值分解，只有一个非零奇异值。对于MC-DS-CDMA信号，可知rank(Y_md)＝MN，即MC-DS-CDMA的特征值与构造矩阵的行列和列数有关。根据这一特点对MC-CDMA和MC-DS-CDMA信号进行识别。

4.根据权利要求1-3所述的估计方法，在判定信号为MC-CDMA后，接下来对该信号的伪码序列进行估计。去循环前缀的MC-CDMA信号的离散形式与 DS-CDMA类似，对于包含M个数据向量的矩阵Y＝[y₁,y₂,…,y_M]∈R^{N × M}对其求自相关，则相关矩阵的估计为通过奇异值分解可得按照数据信号子空间和噪声子空间的思想可以将修改为：

假设信息码的均值为零，方差为信号与噪声之间是相互独立的，各用户的信息码不相关，则自相关矩阵可以变换为

而且综上所述，则第k个用户的伪码序列估计值为