CN113542169B - 数字调制信号差分星座图信息提取与调制识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种数字调制信号差分星座信息提取与调制识别方法，抗噪能量强、不受载频估计偏差影响。本发明通过下述技术方案实现：首先，将截获信号转换为复数形式，并构建码元截断数据矩阵A，再对A进行奇异值分解，并统计较大奇异值个数；其次，根据模值大小将第一左奇异向量中元素进行分组；然后，提取各组模值元素对应的差分星座信息；最后，根据奇异值较大值个数、第一左奇异向量元素模值分组个数及各组元素差分相位峰值个数及相位值，完成截获数据中蕴含的幅度、相位等调制信息提取，实现信号调制方式识别。本发明避免了识别的类型有限且扩展不方便的缺陷。可以提高接收机的自动化程度，增强实时侦听能力。

Description

数字调制信号差分星座图信息提取与调制识别方法

技术领域

本发明主要针对复杂电磁环境下数字调制信号识别,主要涉及低信噪比条件下基于奇异值分解(SVD)的数字调制信号差分星座信息提取与调制识别方法。

背景技术

随着无线电通信技术的进步和各种调制方式的发展，以及各领域信息化需求的增加，不同频段、样式的未知信号和各种噪声交织在一起，使得电磁环境变得复杂、密集。信号调制星座图内蕴含调制信号的幅度、相相位信息，以及滤波器响应、功率放大器的非线性效应和其他线性与非线性相干因素，可以反映信号调制方式乃至辐射源设备间的差异。因此利用星座图识别也是自动调制分类的一种极具潜力的手段。现在的通信信号在很宽的频带内采用不同的调制方式和调制参数进行调制和通信。如何识别这些信号，判别其调制方式并提取其调制参数，有十分广泛的应用价值。通信信号调制方式识别是实现干扰和侦听的前提，只有正确识别对方信号的调制方式才有可能进一步估计相关调制参数，建立无线电接收机和干扰机。同时，采用调制识别技术可以提高接收机的自动化程度，增强实时侦听能力。在民用领域内，随着无线电通信技术的发展，出现了多种通信体系共存，各种标准竞争激烈的现象，频带资源紧张的问题越来越严重。软件无线电以其很强的灵活性和开放性，在很大程度上缓解了这个问题。而软件无线电接收机要实现多频带、多调制信号的自动接收，也需要先进行信号的调制模式识别和信号带宽、传输速率等参数估计，才能正确接收。调制方式识别是介于能量检测和信号解调之间的过程。能量检测只需要知道粗略的中心频率和带宽。信号解调不仅要求知道精确的中心频率和带宽，还必须知道信号的调制样式和调制参数。调制方式识别需要预知比能量检测略精确些的中心频率和信号带宽，然后通过这些相对较少的先验知识自动确定信号解调所需要的各种参数。随着各种识别算法的提出和改进，自动调制识别技术的识别准确率不仅远远高于人工识别，而且可以克服人工参与识别时遇到的各种困难，对中心频率和带宽的估计误差、相邻信道串音、噪声和衰落效应等于扰因素也具有较强的健壮性。人工参与的识别需要有经验的操作人员，一般可以成功识别持续较长时间、码元速率较低的幅度键控(ASK)信号和调制指数较大的频移键控(FSK)信号，但不能识别需要相干处理的相移键控(PSK)信号。这种人工参与的识别方法，判决结果包含人的主观因素在内，会因人而异，所能识别的调制类型也很有限，只有码元速率较低的幅度键控(ASK)信号和频移键控(FSK)信号。类型识别部分的主要功能是判断信号调制类型的从属关系。但统计模式识别方法通常是基于无噪声干扰假设，进行特征抽取。若为大信噪比情况，特征明显，易于提取，能有较好的识别性能；而在低信噪比时，特征模糊，则难于提取，识别效果较差。在密集电磁环境下电子接收机对辐射源信号进行有效的侦查识别的信息处理功能中，自动调制识别的目的就是在未知调制信息内容的前提下，给出输入射频信号的调制类型与调制参数，判断出通信信号的调制方式，并估计出相应的调制参数。调制识别的解调器提供参数以选择相应的解调算法，或者为干扰器提供发射波形参数。目前信号调制识别方法主要分为模式识别与决策理论方法。传统的使用模式方法的识别器都需要人为设定判决门限，只能对所设定的几种信号进行识别，如果遇到新的调制方式，传统的方法就不再适用。策理论方法是用概率和复合假设检验的观点研究调制识别问题，获得分类器的判决准则。采用这种方法的分类器在最小化平均代价函数的意义上是最优的。分类器的性能可以由一定信噪比下正确判决的概率表示。即使对于简单的调制方式分类，最优判决准则的推导也是很困难的。但是，在对推导的过程进行假设和简化后，这种其中利用信号星座图形状作为判决的标志，该算法扩展性好，但是计算复杂并且要求在相关接收的情况下工作。该算法采用的均值聚类是迭代的，不能确保它收敛于最优解，其性能依赖于聚类中心的初始位置，此外要求类别数预先给定，但聚类数目在实际中往往是未知的，未知信号脉冲形状导致不完全匹配滤波。在无线信道中多径效应也不可避免的存在。接收机的同步定时误差和不完全匹配滤波的影响可以等效为多径模型，星座图直观的表现为数据点聚集在各个调制状态，由于多径效应造成的码间串扰，对星座图形状的影响较大。传统的使用模式的识别器都需要人为设定判决门限，只能对所设定的几种信号进行识别，如果遇到新的调制方式，传统的方法就不再适用。基于信号星座图的识别算法主要是在载频、码元速率、最佳采样时刻估计的基础上，将截获信号变换到基带并进行最佳采样获取信号调制星座信息，再对星座图进行处理识别。该类识别算法的关键问题是消减载频估计偏差、符号间干扰(ISI)和较大的噪声干扰对星座图的影响。虽然有计算量小的特点，但是识别的类型有限且扩展不方便。目前，针对载频估计偏差的解决方法主要包括：①采用载频偏差校正方法降低载频偏差的影响；②采用相位差分的方法消除载频偏差的影响。在获取星座图或差分星座图后，针对符号间干扰和较大噪声干扰引起的星座图中每个星座“点”散布范围过大、甚至畸变等问题，主要解决方法包括：①采用聚类算法估计星座图中星座“点”的位置以恢复星座图；②采用深度学习算法通过图像进行调制方式智能识别。聚类是将一个数据集划分为若干组使得组内相似性大于组间相似性。运用数值聚类算法得到调制状态的数目与位置，利用调制状态的数目可以初步确定信号所属调制方式的范围，而调制状态的位置则提供了该调制方式更为具体的信息。

信号差分星座图信息提取与信号调制类型主要包括多进制移频键控(M-FSK)、多进制移相键控(M-PSK)、多进制幅度键控(M-ASK)、多进制正交幅度调制(M-QAM)、多进制幅度相位调制(M-APSK)、最小移频键控(MSK)等。由于通信信号各种调制类型的特点体现在载波信号的幅度、频率和相位上，信号波形包含了它们在几何、分布疏密上的信息，所以从信号波形中提取表征调制类型规律的特征是可能的。上述现有技术存在的不足之处有三：一是适用性不足，现有的单独某类基于星座图的信号识别方法只对少数调制类型有效，识别种类受限，星座图提取时有载波偏移、噪声的影响；二是计算复杂度高，要求信号同步，频偏校正、聚类方法等需要较多的计算资源；三是抗噪性能不足，最佳采样时刻估计可能存在偏差，且基于最佳采样时刻的星座图信息获取技术无法完成多个采样点的能量累积，抗噪能力不佳。

数字调制方式的理论基础与模拟信号相似，要使某一数字信号在带限信道中传播，就必须用数字信号对载波进行调制。对于大多数的数字传输系统来说，由于数字信号往往具有丰富的低频分量，而实际的通信信道又具有带通特性，因此，必须用数字信号来调制某一较高频率的正弦或脉冲载波，使已调信号能通过带限信道传输。这种用基带数字信号控制高频载波，把基带数字信号变换为频带数字信号的过程称为数字调制。已调信号可以通过信道传输到接收端，在接收端通过解调器把频带数字信号还原成基带数字信号，这种数字信号的反变换称为数字解调。通常把数字调制和解调合称数字调制，把包括调制和解调的过程的传输系统叫做数字信号的频带传输系统。一般来说，数字调制技术可分为两种类型：一是利用模拟的方法来实现数字调制，即把数字基带信号当作模拟信号的特殊情况来处理：二是利用数字信号的离散取值特点键控载波，从而实现数字调制。第二种方法通常称为键控法，比如对载波的振幅、频率和相位进行键控，便可获得振幅键控(ASK)、频移键控(FSK)和相位键控(PSK)调制方式。本发明所涉及的数字调制信号都是键控调制的。

发明内容

为了降低星座图提取时载波偏移、噪声的影响，提升信号识别方法的适用性与稳定性，本发明提供一种抗噪能量强、不受载频估计偏差、适用性广、高可靠，能够降低星座图提取时载波偏移、噪声的影响，具有更好适用性与稳定性的数字调制信号差分星座信息提取与调制识别方法。

本发明的上述目的通过以下措施来达到。一种数字调制信号差分星座信息提取与调制识别方法，其特征在于，首先，将截获信号转换为复数信号形式，设计出识别准确率随着码片采样点数的增多而提升的码元截断数据矩阵A，其次，分析所有的数字调制信号类型，对A进行奇异值分解SVD，记录较大奇异值个数和左奇异向量，统计大于门限p₀的较大奇异值个数；根据模值大小，计算第一左奇异向量中所有元素分组模值的直方图；设置合适门限p₁、p₂,统计符合峰值绝对值大于p₁、峰值间距大于p₂直方图峰值个数，以相邻峰值间的最小值为分界，将第一左奇异向量u1元素进行分组，并记录元素模值分组个数D，并d组向量为第一左奇异向量u1_d；然后，提取各组模值元素对应的差分星座信息和差分相位信息，计算各组元素对应差分相位分布直方图，统计符合峰值绝对值大于p₃、峰值间距大于p₄直方图峰值个数并记录峰值相位值；采用码元截断数据矩阵的较大的奇异值个数、第一个奇异向量中各元素的模值类型和相位差分信息，完成截获数据中蕴含的幅度、相位等调制信息提取，与数字调制信号进行对比,实现信号调制方式识别。

本发明相比现有技术方法的有益效果是：

本所发明针对现有数字调制方式识别类型有限的问题，将截获信号转换为复数形式，并构建码元截断数据矩阵A，设计出识别准确率随着码片采样点数的增多而提升的码元截断数据矩阵A，通过设计码元截断数据矩阵实现M-ASK、M-PSK、M-FSK、M-QAM等调制方式的识别，使得识别准确率随着码片采样点数的增多而提升，因此可以通过提高采样频率以获得更好的抗噪性能。避免了识别的类型有限且扩展不方便的缺陷。可以提高接收机的自动化程度，增强实时侦听能力。

本发明通过分析所有的数字调制信号类型，基于奇异值分解(SVD)，对A进行奇异值分解，记录较大奇异值个数和左奇异向量，统计大于门限p₀的较大奇异值个数；采用码元截断数据矩阵的奇异值分解，完成截获数据中蕴含的幅度、相位等调制信息提取，对最佳采样时刻估计偏差不敏感，且能够累积码片内多个采样数据中的能量具有较高的抗噪性能，且能够分析几乎所有的数字调制信号类型。数字调制信号在码元内的波形频率不存在突变，降低了星座图提取时载波偏移、噪声的影响，具有更好适用性与稳定性，包络与成型滤波器相关。避免了现有的单独某类基于星座图的信号识别方法只对少数调制类型有效，识别种类受限和星座图提取时有载波偏移、噪声的影响；

本发明根据模值大小将第一左奇异向量中元素进行分组，提取分组后第一左奇异向量各组元素对应的差分星座信息，设置门限p₁、p₂,统计符合峰值绝对值大于门限p₁、峰值间距大于门限p₂直方图峰值个数，且以相邻峰值间的最小值为分界将第一左奇异向量元素进行分组，并记录分组个数；降低了星座图提取时载波偏移、噪声的影响，提升了信号识别的适用性与稳定性。

本发明通过分解奇异值，采用码元截断数据矩阵的较大的奇异值个数、第一个奇异向量中各元素的模值类型和相位差分信息，完成截获数据中蕴含的幅度、相位等调制信息提取，与数字调制信号进行对比实现信号调制方式识别。这种采用码元截断数据矩阵的较大奇异值个数、第一个奇异向量中各元素的模值类型和相位差分信息进行信号识别，不受载波偏移影响，码元截断数据矩阵的较大奇异值个数、模值种类个数及其对应的元素相位差信息反映每种调制方式特有的调制类型信息，且该类特征参数更为稳定。克服了现有计算复杂度高，要求信号同步，频偏校正、聚类方法等需要较多的计算资源的缺陷；解决了基于最佳采样时刻的星座图信息获取技术无法完成多个采样点的能量累积，抗噪能力不佳的问题。对比未经改造的盒维数D后可以发现，经过改造后各调制信号特征值D之间的差异要大于原特征值D之间的差异，而且各曲线更加稳定，区分效果更好。

通过测试示例进一步说明本发明方法。测试信号的类型为:2ASK、BPSK、QPSK、8PSK、2FSK、4FSK、16QAM、32QAM和GMSK；信号参数设置如下：码速率为1-4MHz随机生成(精度为0.01MHz)，采用滚降系数为0.3的升余弦滤波器作为成型滤波器，载频为0至10MHz的随机数，采样速率为100MHz。Hankel矩阵为16×32768，分为32个子阵计算，码元重排矩阵的行数为512。定义识别正确率为识别正确次数与独立实验总次数之比，独立实验次数为100。则识别正确率不小于90％，所对应的最低信噪比如表1所示。

本发明提供了解决复杂典型环境下多种类信号调制识别问题的新思路，适用非合作通信、电子侦察、电磁频谱管控等无线接收与信号分析设备。可广泛应用于非合作通信、无线电信号监测等领域。信号差分星座图信息提取与信号调制类型包括多进制移频键控(M-FSK)、多进制移相键控(M-PSK)、多进制幅度键控(M-ASK)、多进制正交幅度调制(M-QAM)、多进制幅度相位调制(M-APSK)、最小移频键控(MSK)等)识别。

附图说明

图1是本发明基于SVD的数字调制信号差分星座提取与调制识别方法流程图；

下面结合附图和具体实施方式对本方法进一步说明。

具体实施方式

参阅图1。根据本发明，首先，将截获信号转换为复数信号形式，设计出识别准确率随着码片采样点数的增多而提升的码元截断数据矩阵A，自动确定信号解调所需要的各种参数，其次，分析所有的数字调制信号类型，对A进行奇异值分解SVD，记录较大奇异值个数和左奇异向量，统计大于门限p₀的较大奇异值个数；根据模值大小，计算第一左奇异向量中所有元素分组模值的直方图；设置合适门限p₁、p₂,统计符合峰值绝对值大于p₁、峰值间距大于p₂直方图峰值个数，以相邻峰值间的最小值为分界，将第一左奇异向量u1元素进行分组，并记录元素模值分组个数D，第d组元素构成第d组第一左奇异向量u1_d＝[u1(n_{d_1})u1(n_{d_2})…u1(n_{d_k})…]，然后，提取各组模值元素对应的差分星座信息和差分相位信息，计算各组元素对应差分相位分布直方图，统计符合峰值绝对值大于p₃、峰值间距大于p₄直方图峰值个数并记录峰值相位值；采用码元截断数据矩阵的较大的奇异值个数、第一个奇异向量中各元素的模值类型和相位差分信息，完成截获数据中蕴含的幅度、相位等调制信息提取，与数字调制信号进行对比,实现信号调制方式识别。

本发明可以采用如下实施步骤实现：

在构建码元截断数据矩阵A中，构建码元截断矩阵并进行奇异值分解SVD，根据获取复数形式截获信号x(t)，利用码元速率和码元转换时刻估计值，为每个码片采样点数L，码元个数N，构建N×L维码元截断数据矩阵A，进而根据模值将第一左奇异向量中元素进行分组其中t＝1,2,3,…为采样时刻。

获取复数形式截获信号x(t)，判断原始数据采样率F是否估计码速率

的整数倍，如果是，令x′表示码元整数倍采样序列，则x′＝x，对A进行奇异值分解，统计大于门限p₀的较大奇异值个数o；否则调整采样率为/>

(/>

表示向上取整)，对原始数据x进行重采样得到码元整数倍采样序列x′。

根据码速率估计值计算码片长度L_b，截获数据中数字调制信号的第一个完整码片起始点为τ₁，将截获的数字调制信号分段，并构成如下码元截断矩阵：

式中，L表示每个码片采样点数，n＝1,2,3,…,N，N为矩阵中码元总个数。

在对A进行奇异值分解中，根据场景灵活设定门限值p₀，统计大于门限p₀的较大奇异值个数o，选取第一个奇异值λ₁的门限p₀，计算第一个奇异值门限值p₀＝λ₁/8。：

对第一左奇异向量u1中元素模值进行归一化，且r_u1(n)＝|u1(n)|/max(|u1(n)|),max(·)表示取最大值；计算奇异向量元素模值r_u1的直方图，其中，0≤r_u1(n)≤1，本实施例中直方图最大、最小值分别为1和0，直方图取网格数为20，间隔0.05；

选取r_u1直方图中符合峰值绝对值大于门限p₁，且相邻峰间隔大于门限p₂直方图峰值，如果两个相邻峰值间隔不大于p₂，只取较大的峰值，以相邻峰值间的最小值为分界将第一左奇异向量u1元素进行分组，并记录元素模值分组个数D，则第d组向量为u1_d＝[u1(n_{d_1})u1(n_{d_2})…u1(n_{d_k})…]，n_{d_k}为集合{1,2,3,…,N}的元素。本实施例中门限p₁＝N/5，门限p₂＝0.2。

在提取的各组模值元素对应的差分星座信息中，对于d＝1,2,3…,D，第d组的第一左奇异向量u1_d，令相邻元素间隔为n_{d_(k+1)}减n_{d_k}，选取组内等间隔的元素，按原顺序排列构成新的第一左奇异向量u1_d`，

提取各组模值元素对应的差分星座信息，对于d＝1,2,3…,D第d组的第一左奇异向量u1_d，根据第一左奇异向量u1_d`，计算相位θ(g)：

式中，Re(·)、Im(·)分别表示取复信号的实部和虚部，sign(·)为符号函数，g＝1,2,3,…。

得到计算新向量u1_d`各元素的相位θ(g)后，对θ(g)进行差分运算，，获取第d组差分相位序列D_θ-d，即，D_θ-d(g)＝θ(g+1)-θ(g)，进而计算D_θ-d(g)(-π<D_θ≤π)的直方图，本实施例中直方图最大、最小值分别为-π和π，网格数为80，即间隔为π/40；然后，选取D_θ-d直方图中符合峰值绝对值大于门限p₃，且峰值间距大于门限p₄直方图峰值个数，并记录峰值相位值，如果两个相邻峰值间隔不大于门限p₄，只取较大的峰值，根据奇异值较大值个数o、第一左奇异向量u1_d元素模值分组个数D及各组元素差分相位峰值个数及相位值，完成信号调制方式识别，本实施例中门限p₃＝P_D/5、门限p₄＝π/20，其中，P_D为D_θ-d直方图中最大值。

对于码元间频率不变的数字调制类型(例如M-PSK、M-QAM等，码元截断矩阵各行数据中的频率相同，经过SVD后，较大奇异值的个数一般不大于3个，且第一个奇异值明显大于其余奇异值，第一个左奇异向量u1_d中即可提取幅相调制信息；对于码元间频率改变的数字调制类型(例如M-FSK、MSK等，码元截断矩阵各行数据中的频率各不相同，经过SVD后，较大奇异值的个数一般与不同频率个数(频率调制进制数M)相同，且第一个左奇异向量中即可提取部分幅相调制信息。

表1是本发明基于SVD的数字调制信号差分星座提取与调制识别方法正确率不小于90％时对应的最低信噪比，定义识别正确率为识别正确次数与独立实验总次数之比，独立实验次数为100。则识别正确率不小于90％，所对应的最低信噪比如表1所示，

表1

注：

表中：“--”表示无法识别，“对比算法1”出自：陆珊珊，王伟，王国玉.幅相调制信号的星座图恢复与调制方式识别[J].国防科技大学学报，2016，38(3):130－134.

“对比算法2”出自：黄思嘉，杜庆治，龙华等.幅度与相位分步识别的QAM调制模式识别算法[J].通信技术，2020，53(02)：261-267。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种数字调制信号差分星座信息提取与调制识别方法，其特征在于，首先，将截获信号转换为复数信号形式，设计出识别准确率随着码片采样点数的增多而提升的码元截断数据矩阵A，其次，分析所有的数字调制信号类型，对A进行奇异值分解SVD，记录较大奇异值个数o和左奇异向量，统计大于门限p₀的较大奇异值个数o；根据模值大小，计算第一左奇异向量中所有元素分组模值的直方图；设置门限p₁、p₂，统计符合峰值绝对值大于p₁、峰值间距大于p₂直方图峰值个数，以相邻峰值间的最小值为分界，将第一左奇异向量u1元素进行分组，并记录元素模值分组个数D，第d组向量为第一左奇异向量u1_d；然后，提取各组模值元素对应的差分星座信息和差分相位信息，计算各组元素对应差分相位分布直方图，统计符合峰值绝对值大于p₃、峰值间距大于p₄直方图峰值个数并记录峰值相位值；采用码元截断数据矩阵的较大的奇异值个数o、第一个奇异向量中各元素的模值类型和相位差分信息，完成截获数据中蕴含的幅度、相位等调制信息提取，与数字调制信号进行对比,实现信号调制方式识别；

在构建码元截断数据矩阵A中，构建码元截断数据矩阵A并进行奇异值分解，根据获取复数形式截获信号x(t)，利用码元速率和码元转换时刻估计值，为每个码片采样点数L，码元个数N，构建N×L维码元截断数据矩阵A，进而根据模值将第一左奇异向量中元素进行分组其中t＝1,2,3,…为采样时刻；

获取复数形式截获信号x(t)，判断原始数据采样率F是否是估计码速率

的整数倍，如果是，则表示码元整数倍采样序列x′＝x，对A进行奇异值分解，统计大于门限p₀的较大奇异值个数o；否则调整采样率为/>

对原始数据x进行重采样得到码元整数倍采样序列x′，其中，/>

表示向上取整；

根据码速率估计值计算码片长度L_b，截获数据中数字调制信号的第一个完整码片起始点为τ₁，将截获的数字调制信号分段，并构成如下码元截断数据矩阵A：

式中，L表示每个码片采样点数，n＝1,2,3,…,N，N为矩阵中码元总个数。

2.如权利要求1所述的数字调制信号差分星座信息提取与调制识别方法，其特征在于，在对码元截断数据矩阵A进行奇异值分解中，根据场景灵活设定门限值p₀，统计大于门限p₀的较大奇异值个数o。

3.如权利要求1所述的数字调制信号差分星座信息提取与调制识别方法，其特征在于，对第一左奇异向量u1中元素模值进行归一化，且r_u1(n)＝|u1(n)|/max(|u1(n)|)，max(·)表示取最大值，根r_u1元素模值大小将元素分组，并记录元素模值分组个数D，则第d组向量为u1_d＝[u1(n_{d_1})u1(n_{d_2})…u1(n_{d_k})…]，n_{d_k}为集合{1,2,3,…,N}的元素。

4.如权利要求3所述的数字调制信号差分星座信息提取与调制识别方法，其特征在于，在根据r_u1元素模值大小将元素分组中，选取奇异向量元素模值r_u1直方图中符合峰值绝对值大于门限p₁，且相邻峰间隔大于门限p₂直方图峰值，如果两个相邻峰值间隔≯门限p₂，只取较大的峰值。

5.如权利要求1所述的数字调制信号差分星座信息提取与调制识别方法，其特征在于，提取各组模值元素对应的差分星座信息，对于d＝1,2,3…,D第d组的第一左奇异向量u1_d，以相邻元素间隔为n_{d_(k+1)}减n_{d_k}，选取组内等间隔的元素，按原顺序排列构成新的第一左奇异向量u1_d`；

根据第一左奇异向量u1_d`，计算相位θ(g)：

式中，Re(·)、Im(·)分别表示取复信号的实部和虚部，sign(·)为符号函数，g＝1,2,3,…。

6.如权利要求5所述的数字调制信号差分星座信息提取与调制识别方法，其特征在于：得到计算新向量u1_d`各元素的相位θ(g)后，对θ(g)进行差分运算，获取第d组差分相位序列D_θ-d，即，D_θ-d(g)＝θ(g+1)-θ(g)，进而计算D_θ-d(g)-π<D_θ≤π之间的直方图。

7.如权利要求6所述的数字调制信号差分星座信息提取与调制识别方法，其特征在于：选取D_θ-d直方图中符合峰值绝对值大于门限p₃，且峰值间距大于门限p₄直方图峰值个数，并记录峰值相位值，如果两个相邻峰值间隔不大于门限p₄，只取较大的峰值，根据奇异值较大值个数o、第一左奇异向量u1_d元素模值分组个数D及各组元素差分相位峰值个数及相位值，完成信号调制方式识别，其中，P_D为D_θ-d直方图中最大值，门限p₃＝P_D/5、门限p₄＝π/20。

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